分页管理的缺页调度—LRU算法
黑工程操作系统复习题
1. LRU 页面调度算法总是选择在主存驻留时间最长的页面被淘汰。
（）2. 磁盘是共享设备，所以每一时刻可有若干个进程同时与它交换信息。
（）3. 分时系统中，时间片设置得越小，则平均响应时间越短。
（）4. 多个进程可以对应于同一个程序，且一个进程也可能会执行多个程序。
（）5. 设备独立性是指系统具有使用不同设备的能力。
（）6. 进程A、B共享变量x，需要互斥执行；进程B C共享变量y, B、C也需要互斥执行，因此，进程A、C必须互斥执行。
（）7. 为了提高系统资源的利用率，在作业调度的优先级算法中应该规定，计算型作业的优先级较高，I/O 型作业的优先级较低。
（）8.I/0 交通管理程序的主要功能是管理主存控制器和通道。
（）9. 引入缓冲区能使CPU和I/O设备之间速度不匹配的情况得到改善，但并不能减少设备中断CPU的次数。
（）10. 由于设备驱动程序与硬件紧密相关，因此，系统中配备多少个设备就必须配置同样数量的设备驱动程序。
（）11. 可以将操作系统看作是一个资源分配器，用来控制I/O 设备和用户的程序。
（）12. 死锁的形成只与资源分配策略有关，而与并发进程的执行速度无关。
（）13. 在引入线程的操作系统中，线程是资源分配和调度的基本单位。
（）14. 分页存储管理方案易于实现用户使用内存空间的动态扩充。
（）15. 对临界资源应采取互斥访问方式来实现共享。
（）1. 错，原因: 是选择最长时间没有被用的页面被淘汰。
2. 错，原因: 每一时刻只有一个进程与它交换信息。
3. 错，原因：平均响应时间不但与时间片的大小有关，还与其他因素有关。
4. 对5. 错，原因：设备独立性，可使应用程序独立于具体的物理设备和独立于设备的类型6. 错，原因:不传递。
7. 错，原因:I/O 型作业的优先级高。
8. 错，原因:I/O 交通管理程序的主要功能是管理设备、控制器和通道。
9. 错，减少设备中断CPU的次数。
10. 错，一类一种。
操作系统面试题及答案
操作系统面试题及答案1. 简述操作系统的定义和功能。
操作系统是一种系统软件，是计算机系统的核心组成部分。
它主要有以下功能：- 进程管理：负责创建、调度和终止进程，以及进程间的通信和同步。
- 内存管理：控制内存的分配和回收，并提供虚拟内存机制。
- 文件系统管理：负责文件的组织、存储和访问控制。
- 设备管理：管理和控制系统中的各种硬件设备，如磁盘、打印机等。
- 用户界面：提供与用户交互的接口，如命令行界面或图形界面。
2. 解释进程和线程的区别。
进程是程序的执行实例，拥有独立的地址空间和资源。
一个进程可以包含多个线程，各个线程共享相同的地址空间和资源。
区别：- 线程是进程的一部分，进程是资源分配的最小单位，而线程是CPU调度的最小单位。
- 进程之间相互独立，一个进程的崩溃不会影响其他进程；线程共享进程的资源和上下文，一个线程的错误可能导致整个进程崩溃。
- 进程切换开销较大，包括上下文切换和资源分配；线程切换开销较小，因为线程共享资源。
- 进程间通信需要特殊的机制，如管道、信号量等；线程间通信更简单，可以直接读写共享变量。
3. 什么是死锁？死锁的条件是什么？死锁是指两个或多个进程在执行过程中，由于竞争资源而造成的相互等待的状态，导致无法继续执行。
死锁的条件包括以下四个因素：- 互斥条件：资源不能被共享，只能由一个进程使用。
- 请求与保持条件：进程在申请新的资源的同时，保持已占有的资源。
- 不剥夺条件：进程已获得的资源在未使用完之前不能被强行剥夺。
- 循环等待条件：存在一个进程的资源请求序列，使每个进程都占有下一个进程所需的资源。
4. 解释虚拟内存的概念及其优势。
虚拟内存是一种存储管理技术，它将磁盘空间作为扩展的主存储器，允许程序使用比实际物理内存更大的地址空间。
虚拟内存的优势包括：- 能够运行比实际物理内存更大的程序，提高系统的可用性。
- 允许多个程序同时运行，减少了对物理内存的竞争。
- 实现了内存的共享，不同的进程可以共享同一块内存区域，提高了系统的效率。
计算机操作系统作业3(含答案).
一、单项选择题1．联想存储器在计算机系统中是用于______的。
A．存储文件信息B．与主存交换信息C．内存地址变换D．内存管理信息2．作业在执行中发生了缺页中断，经操作系统处理后，应该执行的指令是______。
A．被中断的前一条B．被中断的后一条C．作业的第一条D．被中断的指令在请求分页存储管理中，当指令的执行所需要的内容不在内存中时，发生缺页中断，当缺页调入内存后，应执行被中断指令。
另：缺页中断作为中断与其它中断一样要经历如保护CPU环境，分析中断原因，转入缺页中断处理程序进行处理，恢复CPU环境等几个步骤，但缺页中断又是一种特殊的中断，它与一般中断相比，有着明显的区别，主要表现在下面两个方面：(1)缺页中断是在指令执行期间产生和处理中断信号的。
(2)一条指令的执行期间，可能产生多次缺页中断。
3．实现虚拟存储器的目的是______。
A．实现存储保护B．实现程序浮动C．扩充外存容量D．扩充内存容量4．在段页式存储系统中，一个作业对应______。
A．多个段表B．一个段表，一个页表C．一个段表，多个页表D．多个段表，多个页表5．在虚拟页式存储管理方案中，完成将页面调入内存的工作的是______。
A．缺页中断处理B．页面淘汰过程C．工作集模型应用D．紧缩技术利用6．采用分页式内存管理时，重定位的工作是由______完成的。
A．操作系统B．用户C．地址转换机构D．内存空间分配程序7．在分页式内存管理系统中可能出现的问题是______。
A．颠簸B．不能共享C．外部碎片D．动态链接8．在下列有关分页式内存管理的叙述中正确的是______。
A．程序和数据是在开始执行前一次性和装入的B．产生缺页中断一定要淘汰一个页面C．一个被淘汰的页面一定要写回外存D．在页面中有“访问位”和“修改位”等消息9. 在可变式分配方案中，最佳适应算法是将空白区在空白区表中按______次序排列。
A．地址递增B．地址递减C．容量递增D．容量递减10. 在可变分区分配方案中，将空白分区按地址递增次序排列是要采用______。
操作系统页面置换算法（opt,lru,fifo,clock）实现
操作系统页⾯置换算法（opt,lru,fifo,clock ）实现选择调出页⾯的算法就称为页⾯置换算法。
好的页⾯置换算法应有较低的页⾯更换频率，也就是说，应将以后不会再访问或者以后较长时间内不会再访问的页⾯先调出。
常见的置换算法有以下四种（以下来⾃操作系统课本）。
1. 最佳置换算法(OPT)最佳(Optimal, OPT)置换算法所选择的被淘汰页⾯将是以后永不使⽤的，或者是在最长时间内不再被访问的页⾯,这样可以保证获得最低的缺页率。
但由于⼈们⽬前⽆法预知进程在内存下的若千页⾯中哪个是未来最长时间内不再被访问的，因⽽该算法⽆法实现。
最佳置换算法可以⽤来评价其他算法。
假定系统为某进程分配了三个物理块，并考虑有以下页⾯号引⽤串： 7, 0, 1, 2, 0, 3, 0, 4, 2, 3, 0, 3, 2, 1, 2, 0, 1, 7, 0, 1进程运⾏时，先将7, 0, 1三个页⾯依次装⼊内存。
进程要访问页⾯2时，产⽣缺页中断，根据最佳置换算法，选择第18次访问才需调⼊的页⾯7予以淘汰。
然后，访问页⾯0时，因为已在内存中所以不必产⽣缺页中断。
访问页⾯3时⼜会根据最佳置换算法将页⾯1淘汰……依此类推，如图3-26所⽰。
从图中可以看出⾤⽤最佳置换算法时的情况。
可以看到，发⽣缺页中断的次数为9，页⾯置换的次数为6。
图3-26 利⽤最佳置换算法时的置换图2. 先进先出(FIFO)页⾯置换算法优先淘汰最早进⼊内存的页⾯，亦即在内存中驻留时间最久的页⾯。
该算法实现简单，只需把调⼊内存的页⾯根据先后次序链接成队列，设置⼀个指针总指向最早的页⾯。
但该算法与进程实际运⾏时的规律不适应，因为在进程中，有的页⾯经常被访问。
图3-27 利⽤FIFO 置换算法时的置换图这⾥仍⽤上⾯的实例，⾤⽤FIFO 算法进⾏页⾯置换。
进程访问页⾯2时，把最早进⼊内存的页⾯7换出。
然后访问页⾯3时，再把2, 0, 1中最先进⼊内存的页换出。
页式虚拟存储管理FIFO、LRU和OPT页面置换算法
目录1 需求分析 (2)1.1 目的和要求 (2)1.2 研究内容 (2)2 概要设计 (2)2．1 FIFO算法 (3)2．2 LRU算法 (3)2．3 OPT算法 (3)2．4 输入新的页面引用串 (3)3 详细设计 (4)3．1 FIFO（先进先出）页面置换算法： (4)3．2 LRU（最近最久未使用）置换算法： (4)3．3 OPT（最优页）置换算法 (4)4 测试 (5)5 运行结果 (5)6 课程设计总结 (9)7 参考文献 (10)8 附录：源程序清单 (10)1 需求分析1.1 目的和要求在熟练掌握计算机虚拟存储技术的原理的基础上，利用一种程序设计语言模拟实现几种置换算法，一方面加深对原理的理解，另一方面提高学生通过编程根据已有原理解决实际问题的能力，为学生将来进行系统软件开发和针对实际问题提出高效的软件解决方案打下基础。
1.2 研究内容模拟实现页式虚拟存储管理的三种页面置换算法（FIFO(先进先出)、LRU （最近最久未使用）和OPT（最长时间不使用）），并通过比较性能得出结论。
前提：（1）页面分配采用固定分配局部置换。
（2）作业的页面走向和分得的物理块数预先指定。
可以从键盘输入也可以从文件读入。
（3）置换算法的置换过程输出可以在显示器上也可以存放在文件中，但必须清晰可读，便于检验。
2 概要设计本程序主要划分为4个功能模块，分别是应用FIFO算法、应用LRU算法、应用OPT算法和页面引用串的插入。
1.1各模块之间的结构图2．1 FIFO 算法该模块的主要功能是对相应页面引用串进行处理，输出经过FIFO 算法处理之后的结果。
2．2 LRU 算法该模块的主要功功能是对相应的页面引用串进行处理，输出经过LRU 算法处理之后的结果。
2．3 OPT 算法该模块的主要功功能是对相应的页面引用串进行处理，输出经过OPT 算法处理之后的结果。
2．4 输入新的页面引用串该模块的主要功能是用户自己输入新的页面引用串，系统默认的字符串是0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0，用户可以自定义全新的20个数字页面引用串。
操作系统习题及答案四
四、计算题1、某虚拟存储器的用户编程空间共32个页面，每页为1KB ，内存为16KB 。
假定某时刻一用户页表中已调入内存的页面的页号和物理块号的对照表如下：那么逻辑地址0A5C(H)所对应的物理地址是什么？要求：写出主要计算过程。
1．解：页式存储管理的逻辑地址分为两部分：页号和页内地址。
由条件“用户编程空间共32个页面〞，可知页号部分占5位；由“每页为1KB 〞，1K=210，可知内页地址占10位。
由“内存为16KB 〞，可知有16块，块号为4位。
逻辑地址0A5C 〔H 〕所对应的二进制表示形式是：000 1010 0101 1100，根据上面的分析，下划线部分为页内地址，编码 “000 10〞 为页号，表示该逻辑地址对应的页号为2。
查页表，得到物理块号是11〔十进制〕，即物理块地址为：10 11，拼接块内地址10 0101 1100，得10 1110 0101 1100，即2E5C 〔H 〕。
2、对于如下的页面访问序列：1， 2， 3， 4， 1， 2， 5， 1， 2， 3， 4， 5当内存块数量为3时，试问：使用FIFO 、LRU 置换算法产生的缺页中断是多少？写出依次产生缺页中断后应淘汰的页。
〔所有内存开场时都是空的，凡第一次用到的页面都产生一次缺页中断。
要求写出计算步骤。
〕2．解：采用先进先出〔FIFO 〕调度算法，页面调度过程如下：页面次序 1 2 3 4 1 2 5 1 2 3 4 5主存 页面 情况共产生缺页中断9次。
依次淘汰的页是1、2、3、4、1、2。
采用最近最少使用〔LRU 〕调度算法，页面调度过程如下：3、下表给出了某系统中的空闲分区表，系统采用可变式分区存储管理策略。
现有以下作业序列：96K 、20K 、200K 。
假设用首次适应算法和最正确适应算法来处理这些作业序列，试问哪一种算法可以满足该作业序列的恳求，为什么?空闲分区表页面次序 1 2 3 4 1 2 5 1 2 3 4 5 主存 页面 情况3．解：假设采用最正确适应算法，在申请96K 存储区时，选中的是5号分区，5号分区大小与申请空间大d,-致，应从空闲分区表中删去该表项；接着申请20K 时，选中1号分区，分配后1号分区还剩下12K ；最后申请200K ，选中4号分区，分配后剩下18K 。
操作系统 复习 计算题
计算题：（很多重复的，看看同类型的怎么做就行了）（一）有一计算机系统采用如下图所示的位示图（行号、列号都从0开始编号）来管理空闲盘块。
如果盘块从0开始编号，每个盘块的大小为1KB。
（12分）⑴现要为文件分配两个盘块，试具体说明分配过程。
⑵若要释放磁盘的第300块，应如何处理？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15123456（二）在分页存储管理方式中，地址空间共32位。
问：可访问的内存空间的大小是多少？如果用12位表示页内地址，则系统的一个物理块有多大？一个进程最多能分多少个页？（8分）1、假设计算机系统采用CSCAN(循环扫描)磁盘调度策略,使用2KB的内存空间记录16384个磁盘的空闲状态（14分）(1)、请说明在上述条件如何进行磁盘块空闲状态的管理。
(2)、设某单面磁盘的旋转速度为每分钟6000转，每个磁道有100个扇区，相临磁道间的平均移动的时间为1ms。
若在某时刻，磁头位于100号磁道处，并沿着磁道号增大的方向移动，磁道号的请求队列为50，90，30，120对请求队列中的每个磁道需读取1个随机分布的扇区，则读完这个扇区点共需要多少时间？需要给出计算过程。
（二）在请求分页式存储管理方式中，假定系统为某进程分配了四个物理块，页的引用顺序为：7，1，2，0，3，0，4，2，3，0，3，2，1，2，0，1，7，0，1，且采用固定分配局部算法，则若采用最佳置换算法、先进先出页面置换算法、LRU置换算法时分别产生多少次缺页中断？(6分)（一）假定有一个进程A，它的工作流程图如下所示，如果系统中进程只有三种状态（就绪、执行、阻塞），且进程被进程调度选中后就可投入运行，时间片q=200ms，请顺序列出其从开始到结束所经历的状态转化过程，并注明原因。
(6分)开始磁盘I/O请求磁带I/O请求打印请求结束计算250ms 计算50ms 计算200ms 计算150ms（二）设有一分页存储管理系统，向用户提供的逻辑地址空间最大为16页，每页2048字节，内存总共有8个存储块，试问逻辑地址至少应为多少位？内存空间多大？（6分）（三）有一计算机系统采用如下图所示的位示图（行号、列号都从0开始编号）来管理空闲盘块。
概述fifo,opt,lru算法
概述fifo,opt,lru算法一、算法简介FIFO（FirstInFirstOut，先进先出）、OPT（OptimalPageReplacement）和LRU（LeastRecentlyUsed）算法是三种常见的页面替换算法，用于计算机中的虚拟内存管理。
这些算法在处理内存中数据块的替换时，需要考虑内存的容量、程序的需求以及数据的历史访问情况等因素。
二、算法原理1.FIFO算法：此算法将页面按照进入的顺序依次存放在内存中。
当有新的页面需要被加载时，如果内存中没有该页面，就需要从磁盘上加载。
当所有的页面都按照进入的顺序被加载完毕后，再按照同样的顺序将页面从内存中逐出，以腾出空间存放新的页面。
这种算法简单易行，但过于依赖页面的进入顺序，如果页面进入的顺序不合理，可能会导致频繁的页面替换。
2.OPT算法：此算法在每次需要加载新页面时，会根据一些准则（如最大错误率、最小错误率、最坏情况等）选择一个最优的页面进行替换。
相比于FIFO算法，OPT算法能更好地适应不同的页面访问情况，从而减少页面的替换频率。
然而，由于需要考虑到各种复杂的因素，OPT算法的实现难度相对较高。
3.LRU算法：此算法将最近最少使用的页面替换出内存，以腾出空间存放新的页面。
当有新的页面需要被加载时，如果内存中没有该页面，就需要从磁盘上加载。
而在加载完成后，会将该页面标记为最近最少使用的状态。
这种算法能够有效地提高内存的使用效率，减少页面的替换次数。
三、应用场景这三种算法在许多实际应用场景中都有应用，如操作系统中的虚拟内存管理、缓存系统等。
不同的应用场景可能需要不同的算法来满足特定的需求，如对于需要频繁访问的页面，可能更适合使用LRU算法；而对于访问模式较为固定的场景，可能更适合使用OPT算法。
四、总结FIFO、OPT和LRU算法是虚拟内存管理中常用的页面替换算法，它们各自具有不同的原理和应用场景。
在实际应用中，需要根据具体的需求和场景选择合适的算法，以实现最优的内存管理效果。
操作系统练习题+参考答案
操作系统练习题+参考答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、若系统中有5个并发进程涉及某个相同的变量A，则变量A的相关临界区由（）个临界区构成。
A、1B、3C、5D、6正确答案：C2、在分页虚拟存储管理系统中，采用某些页面置换算法，会出现Belady 异常现象，即进程的缺页次数会随着分配给该进程的页面数量的增加而增加。
下列算法中，可能出现Belady现象的是（）。
①LRU算法②FIFO 算法③OPT算法A、仅2B、仅1、2C、仅1、3D、仅2、3正确答案：A3、下列关于管道通信的叙述中，正确的是（）。
A、一个管道可以实现双向数据传输B、管道的容量仅受磁盘容量大小的限制C、进程对管道进行读操作和写操作都可能被阻塞D、一个管道只能有一个读进程或一个写进程对其操作正确答案：C4、不属于基本操作系统的是（）。
A、网络操作系统B、实时操作系统C、分时操作系统D、批处理操作系统正确答案：A5、采用SPOOLing技术的目的是（）。
A、提高独占设备的利用率B、提高程序的运行速度C、提高主机的效率D、减轻用户的编程负担正确答案：A6、在（）的控制下，计算机系统能及时处理由过程控制反馈的数据，并作出响应。
A、分时操作系统B、实时操作系统C、批处理操作系统D、多处理机操作系统正确答案：B7、在分页虚拟存储管理中，当发现要访问的页面不在主存时，则由硬件发出（）。
A、输入输出中断B、时钟中断C、缺页中断D、越界中断正确答案：C8、（）可以用来解决临界区问题。
A、时间片轮转算法B、银行家算法C、LRU算法D、Test正确答案：D9、可变分区存储管理系统中，若采用最佳适应分配算法，“空闲分区表”中的空闲区应该按（）顺序排列。
A、地址从大到小B、大小从大到小C、地址从小到大D、大小从小到大正确答案：D10、进程从运行状态转换到阻塞状态可能是由于（）。
A、现运行进程执行了signal操作B、现运行进程时间片用完C、现运行进程执行了wait操作D、进程调度程序的调度正确答案：C11、（）不是进程的特征。
答案_实验五 存储管理(二)
实验五存储管理（二）学号：姓名：班级：实验目的：1. 了解虚拟存储器。
2. 掌握分页存储管理的原理，熟悉段式存储和段页式存储管理。
3. 掌握常用的页面置换算法。
实验内容：一、选择：1.可变分区方式常用的主存分配算法中，（C）总是找到能满足作业要求的最大空闲区分配A、最佳适应算法B、首次适应算法C、最坏适应算法D、循环首次适应算法2．下列（A ）存储方式不能实现虚拟存储器A、分区B、页式C、段式D、段页式3．操作系统处理缺页中断时，选择一种好的调度算法对主存和辅存中的信息进行高效调度尽可能地避免（D）A、碎片B、CPU空闲C、多重中断D、抖动4．分页式存储管理的主要特点是（C）A、要求处理缺页中断B、要求扩充主存容量C、不要求作业装入到主存的连续区域D、不要求作业全部同时装人主存5．LRU页面调度算法淘汰（B）的页A、最近最少使用B、最近最久未使用C、最先进入主存D、将来最久使用6．分区管理要求对每一个作业都分配（A）的主存单元A、地址连续B、若干地址不连续的C、若干连续的页D、若干不连续的帧7．在存储管理中，采用覆盖与交换技术的目的是（A）A、节省主存空间B、物理上扩充主存容量C、提高CPU的效率D、实现主存共享8．分页虚拟存储管理中，缺页中断时，欲调度一页进入主存中，内存己无空闲块，如何决定淘汰已在主存的块时，（B）的选择是很重要的A、地址变换B、页面调度算法C、对换方式D、覆盖技术9．（D）存储管理兼顾了段式在逻辑上清晰和页式在存储管理上方便的优点A、分段B、分页C、可变分区方式D、段页式10．在固定分区分配中，每个分区的大小是（C）A、随作业长度变化B、相同C、可以不同但预先固定D、可以不同但根据作业长度固定11．下述（B）页面置换算法会产生Belady现象A、最佳置换算法B、先进先出算法C、LRU算法D、Clock算法12．在一个分页式存储管理系统中，页表的内容为：若页的大小为4KB，则地址转换机构将相对地址0转换成的物理地址是（A）。
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南通大学操作系统实验课
实验报告
学生姓名
所在院系
专业
学号
指导教师
南通大学
2014年 5 月 30 日
虚拟存储器管理
采用LRU算法实现分页管理的缺页调度
一、实验目的
为了使大的进程（其地址空间超过主存可用空间）或多个进程的地址空间之和超过实际主存空间时，仍能运行，引入了虚拟存储器的概念。
使进程的一部分地址空间在主存，另一部分在辅存，由操作系统实现多级存储器的自动管理，实现主存空间的自动覆盖。
模拟请求分页虚拟存储器管理技术中的硬件地址变换、缺页中断以及页式淘汰算法，处理缺页中断。
通过本实验，使学生对请求分页管理的概念有一个清楚的理解。
二、实验要求
书写实验报告，应该包括以下几项内容：
（1）实验题目；
（2）程序中使用的数据结构及主要符号说明；
（3）程序流程图和带有详细注释的源程序；
（4）执行程序名，并打印程序运行时的系统状态的初值、每次调入调出的页号和运行结果；（5）通过实验后的收获与体会及对实验的改进意见和见解。
三、简要概述
当采用LRU算法时，用一个数组P构成堆栈，堆栈中各个元素为进程已在主存的页号，为了进行页面置换，可设置一个栈指针HEAD，初始化为0。
假定分配给每个进程的内存块数固定不变，为M。
当队列满需要淘汰时，操作系统选择栈底的元素淘汰，其他元素向下移一个位置，将新调入页放HEAD指示的栈顶。
当访问的页在栈中时，还应调整页从当前位置到栈顶。
采用LRU淘汰算法的流程如下所示。
四、流程图
五、结果
六、总结与感悟
经过了这学期的操作系统实验，我对操作系统实验有了全新的认识。
尤其是当拿到一个任务时，如何去分析，先干什么，接着干什么，最后干什么，有了比较明确的思路。
拿到一个题目后，我们应该先对这个题目进行概要的分析、设计，分析出这个程序是干什么用的，应该实现什么功能，这些功能应该包含哪些函数。
概要设计做好后，我们就要开始做详细设计，将做好的概要设计进行完善，把每个函数要实现的功能用伪代码写出来，或者是用流程图画出来，这样我们就能基本上知道每个程序应该如何实现它自身的功能，写源代码时也就不会那么盲目。
写源代码是将详细设计转化为C++代码的过程，详细设计做好后，我们只需在其基础上将一些简单的或者是用汉语代替的语句用C++语句写出来，再将一些语法错误改过来，并将概要设计和详细设计时未考虑到的东西在语句中完善，最终形成一个可执行的C++文件。
刚开始的时候，我根据书上的提示自己编写好程序输入电脑，然后编译的时候，出现了许许多多各种各样的问题，回头查看程序，自己却很难找到问题所在，于是查阅各种资料，问了身边很多同学，终于将程序顺利调试出来了。
通过这个系统的实现，我从输入代码跟运行调试的整个过程中学习到了很多东西，也了解到系统出现问题的时候的各种错误应该如何解决。
通过实验，我觉得熟练掌握所学的算法对于编程解决问题非常有效。
我们应该在平时多用我们所学的知识编写程序，尝试解决更多问题。
最后衷心感谢丁红老师对我的悉心指导！。