有理数概念练习
有理数基本概念精选习题
有理数基本概念精选习题一、选择题1. （★★★）下列说法正确的是（ ）。
Ａ．a -的相反数一定是a ；Ｂ. a 一定大于0； Ｃ．a -一定是负数； Ｄ． m -的倒数一定是1m2. （★★★）下列说法正确的是（ ）。
（概念不清！）Ａ． 0的倒数是0，0的相反数是0； Ｂ. 0没有倒数，但0的相反数是0；Ｃ．0没有相反数，但0的倒数是0； Ｄ．不能确定。
3. 实数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a b a +-的结果是（ ）。
Ａ．2a b +； Ｂ.4. （★★★）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）。
（数轴概念的应用）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1a b <D ．0a b -< 5. （★★）一个数的倒数为本身，则这个数为（ ）。
A ．0B ．1C ．－1D ．±16. 实数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则（ ）。
A ．0>>y xB ． 0>>x yC ．0<<y xD ．0<<x y 7. （★★★）已知3x =，6y =，且,x y 异号，则x y +的值为（ ）。
A ．±9B ．9C ．9或3D ．±38. （★★★）如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．0，1或－19. （★★★）在数轴上，与表示数－1的点的距离等于5的点表示的数为（ ）。
（主要要清楚距离、数轴、绝对值三者的应用关系，以数轴为基础，用绝对值表示数轴上两点之间的距离）A ．4B ．6C ．±5D ．4或－6x y a b 010. （★★★）若3x =，2y =，且0x y +>，那么x y -的值为（ ）。
A ．5或1B ．1或-1C ．5或-5D ．-5或-111. 如果这两个数的绝对值相等，则这两个数为（ ）。
有理数的概念教案例题习题
有理数的概念-教案例题习题教案章节：一、有理数的定义与分类二、有理数的加法与减法三、有理数的乘法与除法四、有理数的乘方五、有理数的混合运算一、有理数的定义与分类1. 概念讲解：有理数是可以表示为两个整数比例的数，其中分子和分母都是整数，分母不为零。
2. 案例分析：分析几个具体的有理数案例，如2/3, -5/4等，解释它们是有理数的原因。
3. 习题练习：b. 找出下列有理数的相反数：2/5, -7/8二、有理数的加法与减法1. 概念讲解：有理数的加法是将两个有理数的分子相加，分母保持不变；有理数的减法则是将减数的分子取相反数后相加。
2. 案例分析：分析几个具体的有理数加法和减法案例，如2/3 + 1/4, -5/6 2/3等，解释运算过程。
3. 习题练习：三、有理数的乘法与除法1. 概念讲解：有理数的乘法是将两个有理数的分子相乘，分母相乘；有理数的除法则是将除数的分子乘以倒数，再与被除数的分子相乘，分母相乘。
2. 案例分析：分析几个具体的有理数乘法和除法案例，如2/3 ×4/5, -5/6 ÷2/3等，解释运算过程。
3. 习题练习：四、有理数的乘方1. 概念讲解：有理数的乘方是指将一个有理数自乘若干次，其中指数表示自乘的次数。
2. 案例分析：分析几个具体的有理数乘方案例，如2^3, (-3/4)^2等，解释运算过程。
3. 习题练习：五、有理数的混合运算1. 概念讲解：有理数的混合运算是指在一个表达式中包含有理数的加减乘除和乘方等运算。
2. 案例分析：分析几个具体的混合运算案例，如2/3 + 1/2 ×3/4, -5/6 ÷(-2/3) ×(-1/2)^2等，解释运算过程。
3. 习题练习：六、有理数的应用-比例与比例尺1. 概念讲解：比例是两个有理数的比较，比例尺是地图上距离与实际距离的比。
2. 案例分析：通过实际案例，如购物时打折的比例计算，地图上的距离与实际距离的换算等，解释比例和比例尺的计算方法。
关于有理数的练习题
关于有理数的练习题关于有理数的练习题有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数和分数两种形式。
在日常生活中，我们经常会遇到有理数的运算问题。
下面，我将给大家提供一些有关有理数的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握有理数的性质和运算规律。
1. 计算下列有理数的和：-3/4 + 2/3 - 5/6。
解析：首先，需要找到这三个分数的最小公倍数，即12。
然后，将每个分数的分母改为12，得到-9/12 + 8/12 - 10/12。
最后，将分子相加，得到-11/12。
2. 计算下列有理数的积：(-2/3) × (5/7) × (-3/4)。
解析：将分数相乘，得到(-2/3) × (5/7) × (-3/4) = 30/84 = 5/14。
3. 计算下列有理数的商：(-3/4) ÷ (2/5)。
解析：将除法转化为乘法，即(-3/4) × (5/2) = -15/8。
4. 判断下列有理数的大小：-2/3，-1/2，5/6。
解析：首先，将这三个分数的分母改为6，得到-4/6，-3/6，5/6。
然后，从小到大排列，得到-4/6 < -3/6 < 5/6。
5. 计算下列有理数的绝对值：|-2/3|，|1/2|，|-5/6|。
解析：绝对值是一个数的非负值，即去掉负号。
所以，|-2/3| = 2/3，|1/2| = 1/2，|-5/6| = 5/6。
6. 计算下列有理数的倒数：1/(-2/3)，2/(-5/7)，(-3/4)。
解析：倒数是指一个数与其倒数相乘等于1。
所以，1/(-2/3) = -3/2，2/(-5/7)= -14/5，(-3/4) = -4/3。
7. 计算下列有理数的平方：(-2/3)^2，(1/2)^2，(-5/6)^2。
解析：平方是指一个数与自身相乘的结果。
所以，(-2/3)^2 = 4/9，(1/2)^2 =1/4，(-5/6)^2 = 25/36。
2月4号--有理数概念及分类练习
有理数概念及分类练习1.不存在最小的正数，也不存在最大的正数( )2.不存在最小的正有理数( )3.不存在最小的自然数( )4.存在最大的正有理数( )5.存在最小的负有理数( )6.没有最大的有理数，也没有最小的有理数( )7.没有最大的正整数( )8.没有最小的负整数( )9.有最大的非负数，没有最小的非负数( )10.有最大的负数，没有最小的正数( )11.有最小的负数，没有最大正数( )12.最大的负整数是____13.最大的非正整数是____14.最大的非正数是____15.最小的正整数是____16.最小的非正整数是____17.最小的自然数是____18.最小的非负数是____19.0不是有理数( )20.0不是自然数( )21.0既不是正数,也不是负数( )22.0是有理数,不是整数( )23.0是整数,不是分数( )24.0是正整数. ( ) 25.0一定是正整数吗( )26.零表示没有，不是自然数( )27.零是非负整数，是非正数，是有理数( )28.零是偶数．( )29.零是整数．( )30.零是正数．( )31.小学学过的数都是正数( )32.一个数不是正数，就是负数( )33.一个有理数，不是整数就是分数( )34.一个有理数，不是正数就是负数( )35.有理数包括：“正数、0、负数”，对吗？( )36.在有理数中除了负数就是正数( )37.整数不是正的，就是负的( )38.整数和分数统称为有理数( )39.整数就是正数( )40.整数一定是自然数( )41.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数( )42.正整数和负整数统称为整数( )43.正整数是自然数( )44.自然数一定是整数( )45.自然数一定是正整数( )46.若一个数是有理数，则这个数一定是负数( )47.若一个数是有理数,则这个数一定是整数( )48.若一个数是有理数则这个数一定是正数( )49.若一个数是整数，则这个数一定是有理数( )50.所有正数都是整数( )51.非负有理数就是正有理数( )52.分数是有理数( )53.负整数不是整数( )54.0.5666…不是有理数( )55.0，1/4，2 004，1.25是非负数．( )56.－0.382既是____数，又是____数．57.-2006不是( )A.有理数 B.自然数C.整数D. 负有理数58.-3.14是负分数,不是有理数( ) 59.－8不属于下列集合中的( )．A.整数集合 B.负数集合 C.有理数集合 D.非负整数集合60.对于0.618，下面说法正确的是( )． A.是整数，不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是整数，也是分数 D.是分数，不是有理数61.负整数是指( )．A.是整数，但不是正数 B.是整数，而且是非负的C.是整数，而且是负数D.是整数，但不包括062.请任意写出两个既属于负数集合，又属于整数集合的数：______________63.下面两个集合，有公共部分的是( )． A.正数集合和负数集合 B.整数集合和分数集合 C.整数集合和负数集会 D.非负数集合和负分数集合1.下列说法中不正确的是（ ）A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ． O 是正数和负数的分界.2.下图中表示数轴的是( )3．在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的数有个.4.数轴上的点P 与表示有理数3的点A 距离是2,则:（1） 则点P 表示的有理数是:（2） 将点A 向右移动2个单位到点B,则B 点表示的有理数是: （3） 再将B 点向左移动9个单位长度到达C 点,则C 点表示的有理数是 .5.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-26．下列结论正确的有（ ）个：① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数.A.0B.1C.2D.37.在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。
有理数的概念与运算题目
有理数的概念与运算题目1. 选择题：以下哪个数是有理数？A. √2B. πC. √3D. 2√32. 填空题：有理数包括____________和____________。
3. 选择题：以下哪个数是无理数？A. √2B. πC. √3D. 2√34. 填空题：无理数不能表示为____________。
5. 选择题：以下哪个数是有理数？A. √3B. πC. √46. 填空题：有理数的定义是____________。
7. 选择题：以下哪个数是无理数？A. √2B. πC. √3D. 2√38. 填空题：无理数的例子有____________和____________。
9. 选择题：以下哪个数是有理数？A. √2B. πC. √3D. 2√310. 填空题：有理数的运算包括____________、____________和____________。
11. 选择题：以下哪个数是无理数？B. πC. √3D. 2√312. 填空题：无理数的特点是____________。
13. 选择题：以下哪个数是有理数？A. √2B. πC. √3D. 2√314. 填空题：有理数的分类包括____________和____________。
15. 选择题：以下哪个数是无理数？A. √2B. πC. √3D. 2√316. 填空题：无理数的运算包括____________、____________和____________。
17. 选择题：以下哪个数是有理数？A. √2B. πC. √3D. 2√318. 填空题：有理数的性质包括____________、____________和____________。
19. 选择题：以下哪个数是无理数？A. √2B. πC. √3D. 2√320. 填空题：无理数的应用包括____________和____________。
21. 选择题：以下哪个数是有理数？A. √2B. πC. √3D. 2√322. 填空题：有理数的运算规则包括____________、____________和____________。
北师大版七年级数学上册第二章《有理数的有关概念》练习
七年级数学上册第二章《有理数的有关概念》专题练习一、基础练习：1、下列各语句中,没有具有相反意义的量的为()A.前进5 m和后退5 m ；B.节约3 t和浪费5 t；C.向东走1千米,再向南走1千米；D.增产87吨粮食与减产18吨粮食；2、规定:(→2)表示向右移动2,记作+2,则(←3)表示向左移动3,记作()A.+3B.-3C.13-D.13+3、下列说法中,正确的是()A.零既是正整数,也是负整数；B.一个有理数不是正数就是负数C.正整数和负整数统称为整数；D.正分数和负分数统称为分数4、把下列各数填入相应的集合中: -1, 6, -3.14, 0,23-, 8%, 2021, .1.3..正有理数集合:{…};负有理数集合:{…};非负数集合:{…};整数集合:{…};分数集合:{…}.5、如右图所示，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是()A.-1.5B.-2.5C.-0.5D.0.56、用“>”“=”或“<”填空.(1)-10; (2 )0.1-10; (3)67-56-7、.(1)写出所有比3小的正整数:; (2)写出所有比-3大的负整数:.8、在数轴上标出表示下列各数的点,并用“<”将它们连接起来: 4, -2, -4.5,112, 0.9、如右图所示，表示互为相反数的两个数的点是()A.M与QB.N与PC.M与PD.N与Q10、下列各组数中,互为相反数的是()A.23-与23-B.23-与32-C.23-与23D.23-与32二、提高练习：1、如果用+1表示明天，那么2-表示；2、如图下图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上“0 cm”和“3 cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“4.6 cm”对应数轴上的数为()A.-1.6B.4.6C.2.6D.-2.63、如下图所示，检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是()4、数轴上,若A,B两点表示的数互为相反数,点A在点B的右侧,并且这两点间的距离为8,则A,B两点所表示的数分别是和.5、已知|a-13|+|b-10|=0，则a+b的值是()A、3B、10C、13D、.236、如下图所示，数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则M,P,N,Q四个点中表示的数的绝对值最大的是()A.点MB.点NC.点PD.点Q7、将数轴对折,使表示-3与1的两个点重合,若此时表示-5的点与另一个表示数x的点重合,则x=8、已知在纸面上有一条数轴(如右图所示):操作一: (1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-3的点与表示的点重合.操作二: (2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答以下问题:①表示5的点与表示的点重合;②若数轴上A,B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数分别是多少.。
初一数学有理数知识点与经典例题
初一数学有理数知识点与经典例题一、有理数知识点。
（一）有理数的概念。
1. 有理数的定义。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：5是正整数，属于有理数； - 3是负整数，属于有理数；(1)/(2)是分数，属于有理数；0.25（有限小数，可化为(1)/(4)）也是有理数。
2. 有理数的分类。
- 按定义分类：- 有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数- 按性质符号分类：- 有理数正有理数正整数正分数 0 负有理数负整数负分数（二）数轴。
1. 数轴的定义。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2. 数轴上的点与有理数的关系。
- 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数（例如√(2)等无理数也可以用数轴上的点表示）。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数 - a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
（三）相反数。
1. 相反数的定义。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
例如，3和 - 3互为相反数，-(1)/(2)和(1)/(2)互为相反数。
2. 相反数的性质。
- 互为相反数的两个数的和为0，即若a与b互为相反数，则a + b=0。
（四）绝对值。
1. 绝对值的定义。
- 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
2. 绝对值的性质。
- 当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
例如，|3| = 3，| - 3|=3，|0| = 0。
- 非负性：| a|≥s lant0。
（五）有理数的大小比较。
1. 法则。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数，绝对值大的反而小。
例如，比较 - 2和 - 3，| - 2|=2，| - 3| = 3，因为2<3，所以 - 2>- 3。
有理数概念100题
概念九层‘妖’塔第一层A.对B.错1.收入100元与支出100元是具有相反意义的量。
（）2.收入200元与支出100元不是具有相反意义的量。
（）3．一个有理数不是整数，就是分数（）4．一个整数不是正的，就是负的（）5．一个分数不是正的，就是负的（）6．0是最小的非负有理数。
（）7．0是最小的正整数。
（）8．0是绝对值最小的有理数（）9．0既可以带正号，也可以带负号，所以0既可以是正数，也可以是负数（）10．-1是最大的负自然数（）11．-1是最大的负有理数（）12．绝对值等于它本身的是+1、-1和0 （）13．倒数等于它本身的是+1、-1和0 （）14．相反数等于它本身的是+1、-1和0 （）15．相反数等于它本身的是+1和0 （）第二层16．非负分数是指负整数、正整数和正分数（）17．非负整数包括正整数和零。
（）18．非负分数包括正分数和零。
（）19．有理数包括整数和分数，而分数可以化成小数，所以小数也是有理数。
（）20．有理数按照定义可以分为正数、负数和零。
（）21．任何一个非0有理数和它的倒数之间都有至少一个有理数。
（）22．任何一个有理数和它的相反数之间都有无数个有理数。
（）23．两个符号相反的分数之间至少有一个正整数。
（ ）24．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零。
（ ）25．如果一个数大于它的相反数，则这个数是非负数。
（ ）26．互为相反数是指一个数的前面加上“-”号所得的数。
（ ）27．要得到一个数的相反数，直接用0减去这个数即可。
（ ）28．已知不为零的a ，b 两数互为相反数，则1a 和1b也互为相反数。
（ ） 29．已知a 、b 互为相反数，n 是正整数，则n a 与n b -仍为相反数。
（） 30．若a 是负数，则33()a a -=- （ ）31．异号两个数相加的和一定小于每一个加数。
（ ）32．两数相减差为正，被减数一定大于减数。
（ ）33．0的倒数是0. （ ）34．1的倒数是1. （ ）35．a -的负倒数是1a-（ ） 36．如果一个数的倒数大于它本身，那么它一定是个真分数。
有理数知识点及习题
第一章有理数一、有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0 正有理数负整数正分数有理数有理数0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数二、数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素；⑶同一数轴上的单位长度要统一；(4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上点的移动规律根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。
三、相反数⒈相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身。
2.相反数的性质与判定⑴任何数都有相反数，且只有一个；(2)互为相反数的两数和为0，即a，b互为相反数，则a+b=03.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
1.2.1 有理数的概念 同步练习-人教版数学七年级上册
1.2.1 有理数的概念同步练习及答案一．选择题1．在﹣4 0 这四个数中，属于负整数的是（）。
A．B．C．0D．﹣42．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数3．关于﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14这六个数，下列说法错误的是（）A．﹣4 0是整数B． 0.41 0 3.14是正数C．﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14是有理数D．﹣4 ﹣1是负数4．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3B．﹣3C．0D．2.45．与数4的和等于0的数是（）A．±2B．﹣4C．D．25．﹣3.782（）A．是负数，不是分数B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数D．是分数，不是有理数7．数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准，李强考了75分记为+5分，赵刚考试成绩记为﹣3分，那么他这次测验的实际分数为（）A．65分B．67分C．73分D．75分8．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数9．下列选项中，大括号中所填的数正确的是（）A．正数集合：{50%，1，2.5，⋯}B．非负数集合：{0，﹣2，﹣4，⋯}C．分数集合：D．整数集合：10．根据如图的集合示意图，可填入M区域（两个集合的公共部分）的数是（）A．﹣1B．C．﹣1.5D．0二．非选择题11．各数如下：，其中分数包括．12．小亮看报纸时，搜集到以下信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有56条公共汽车线路；③小刚乘T32次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第1名．你认为其中用到自然数排序的有．13．下列各数里：﹣7 ﹣0.5 0 ﹣98% 8.7 2018．负整数有个，非负数有个，正分数有个，负分数有个．14．下列各数：2 1.0010001 0 π﹣2021，其中有理数有个．15．既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．16．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作平方千米．17．一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是．18．选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选用一次）．15 ﹣5 1.2 41.5．小明是七年级学生，身高160厘米，体重千克．他每天坚持晨练30分钟，即使冬天的早上温度达到℃，他也不怕，坚持锻炼．他沿着学校400米的跑道跑3圈，共千米，大约用分钟，跑步时间占整个晨练时间的．19．在数学测验中，把高出平均分的成绩记为正数，小郑考了98分，记作+12分，若小州成绩记作﹣4分，则他的考试分数为．20．把下列各数填在相应的大括号中．0.5 ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0.6 0．负数：{ …}；非正数：{ …}；正分数：{ …}；整数：{ …}．21．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作平方千米．22．定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“准对称有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），都是“准对称有理数对”．（1）判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由；（2）是否存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．23．把下列各数填入它属于的集合的圈里．﹣19 3.14159 103 26% 0.2．24．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（﹣5，6）★（﹣3，2）＝：（2）若有理数对（﹣7，3x+2）★（2，x+3）＝12，求x的值；25．数学活动课上，王老师把分别写有，5，﹣2，0，的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？答案一．选择题1．在﹣4 0 这四个数中，属于负整数的是（）A．B．C．0D．﹣4【答案】D2．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数【答案】B3．关于﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14这六个数，下列说法错误的是（）A．﹣4 0是整数B． 0.41 0 3.14是正数C．﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14是有理数D．﹣4 ﹣1是负数【答案】B4．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3B．﹣3C．0D．2.4【答案】D5．与数4的和等于0的数是（）A．±2B．﹣4C．D．2【答案】B6．﹣3.782（）A．是负数，不是分数B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数D．是分数，不是有理数【答案】C7．数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准，李强考了75分记为+5分，赵刚考试成绩记为﹣3分，那么他这次测验的实际分数为（）A．65分B．67分C．73分D．75分【答案】B8．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数【答案】C9．下列选项中，大括号中所填的数正确的是（）A．正数集合：{50%，1，2.5，⋯}B．非负数集合：{0，﹣2，﹣4，⋯}C．分数集合：D．整数集合：【答案】A10．根据如图的集合示意图，可填入M区域（两个集合的公共部分）的数是（）A．﹣1B．C．﹣1.5D．0【答案】C二．非选择题11．各数如下：﹣4 0 ﹣3.14 2023 ﹣（+5） +1.88 其中分数包括﹣3.14 +1.88 ．【答案】﹣3.14 +1.88．12．小亮看报纸时，搜集到以下信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有56条公共汽车线路；③小刚乘T32次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第1名．你认为其中用到自然数排序的有①④．【答案】①④．13．下列各数里：﹣7 ﹣0.5 0 ﹣98% 8.7 2018．负整数有 1 个，非负数有 3 个，正分数有 1 个，负分数有 3 个．【答案】1，3，1，3．14．下列各数：2 1.0010001 0 π﹣2021，其中有理数有 5 个．【答案】5．15．0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．【答案】0．16．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作361000000 平方千米．【答案】361000000．17．一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是427900.032 ．【答案】427900.032．18．选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选用一次）．15 ﹣5 1.2 41.5．小明是七年级学生，身高160厘米，体重41.5 千克．他每天坚持晨练30分钟，即使冬天的早上温度达到﹣5 ℃，他也不怕，坚持锻炼．他沿着学校400米的跑道跑3圈，共 1.2 千米，大约用15 分钟，跑步时间占整个晨练时间的．【答案】41.5 ﹣5 1.2 15 ．19．在数学测验中，把高出平均分的成绩记为正数，小郑考了98分，记作+12分，若小州成绩记作﹣4分，则他的考试分数为82分．【答案】82分．20．把下列各数填在相应的大括号中．0.5 ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0.6 0．负数：{ ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 …}；非正数：{ ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0 …}；正分数：{ 0.5 0.6 …}；整数：{ ﹣10 0 …}．【答案】﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5；﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0；0.5 0.6；﹣10 0．21．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作361000000 平方千米．【答案】361000000．22．定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“准对称有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），都是“准对称有理数对”．（1）判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由；（2）是否存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．【答案】解：（1）∵，，.∴是“准对称有理数对”．（2）∵a，b均为负数；∴ab＞0，ab+2＞0．∵a+b＜0.∴a+b＜0＜ab+2.故不存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况．23．把下列各数填入它属于的集合的圈里．﹣19 3.14159 103 26% 0.2．【答案】解：如图：24．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（﹣5，6）★（﹣3，2）＝﹣8 ：（2）若有理数对（﹣7，3x+2）★（2，x+3）＝12，求x的值；【答案】解：（1）（﹣5，6）★（﹣3，2）＝6×（﹣3）﹣（﹣5）×2＝﹣18+10＝﹣8；故答案为：﹣8；（2）由题意，得（3x+2）×2﹣（﹣7）×（x+3）＝12.6x+4+7x+21＝12.13x＝﹣13.x＝﹣1．25．数学活动课上，王老师把分别写有，5，﹣2，0，的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？【答案】解：（1）五名同学按拿着的卡片上的数分为两组：拿着整数的为一组，拿着分数的为一组.即B、C、D为一组，A、E为另一组.所以B、C、D三位同学表演节目；（2）让我来挑选，五名同学按拿着的卡片上的数分为两组：拿着非负数的为一组，拿着负数的为一组.即B、D、E为一组，A、C为另一组.所以不拿着负数的B、C、D三位同学表演节目．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数基本概念
一、选择题：
1．一个数的倒数等于它本身，那么这个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．1或1-
2.下列说法正确的是（ ）
A.-a 一定是负数
B.│a │一定是正数
C.│a │一定不是负数
D.-│a │一定是负数
3.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是（ ）
A.0
B.1
C.-1
D.±1
4.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数
A.互为相反数但不等于零;
B.互为倒数;
C.有一个等于零;
D.都等于零
5.若0<m<1,m 、m 2、1m
的大小关系是（ ） A.m<m 2<1m ; B.m 2<m<1m ; C.1m <m<m 2; D.1m <m 2<m 6.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为（ ）
A.5
B.-5
C.5或1
D.以上都不对
7．在n 22222)2(|,2|,)2(,2),2(,)2(---------（n 是正整数）中，负数的个数是（ ）
A ． 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么在①a ＞0，②－b ＜0，③a －b ＞0，④a +b ＞0四个关系式中，正确的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
9．若|x |=3，|y |=7，则x －y 的值是（ ）
A ．±4
B ．±10
C ．－4或－10
D ．±4，±10
10．若，则的值为（ ）
A ．
B ．
C ．0
D ．4 11．计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）
A 2100
B －1
C －2
D －2100
23(2)0m n -++=2m n +4-1- a 0 b
12．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A 0
B －1
C 1
D 0或1
13．下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数
其中说法正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．下列说法正确的是（ ）
A 、0.720有两个有效数字
B 、3.6万精确到个位
C 、5.078精确到千分位
D 、3000有一个有效数字
15.若a 是负数，则下列各式不正确的是（ ）
A 、22)(a a -=
B 、22a a =
C 、33)(a a -=
D 、)(3
3a a --=
16.把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为( )
A.1
B.1,5
C.2
D.0,0,2
二、填空题
17．某数的绝对值是5，那么这个数是 ；( )2＝16，(－32)3＝ ． 18．在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________．
19．小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-． 小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-7）= ．
20．若m 是有理数，则2||-m 的最小值是_______．
21．若a a -=||，则0______a ；若a a =||，则0______a ．
22．若|x |=2，则x =______,若|x —3|=0，则x =______，|x —3|=6，则x =______ 23.3.5×105精确到___ ____位,有___ ____个有效数字,是__ ________.
24．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n 1=4 ，计算n 12+1得a 1；
第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；
第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3；
…………依此类推，则a 2009=_______________．。