人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》整理与复习精品课件 (1)
（3） （1）不是质数，也不是合数。
（4）末尾是（ 0，2，4，6，8）的整数是2的
倍数： 末尾是（
0或5 ）的数是5的倍
数，（
各位上）的的数数字是的3和的能倍被数3。整除
（5）最小的质数是（2 ），最小的合数是 （ 4 ），最小的偶数是（ 0 ），最小的奇数 是（ 1 ）。
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据
能同时被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、 4、6、8，并且各个数位上的数字的和能被3整除。
能同时被3、5整除的数的特征：个位上是0或5， 并且各个数位上 的数字的和能被3整除。
一、填 空：
（1） 一个数除了（1 ）和它的（本身），不 再有别的因数，这个数叫做（质）数。
（2） 一个数除了（1）和它的（本身），还有 别的因数，这个数叫做（合）数。
（因数的个数
）。
（7）一个合数至少有（ 3 ）个因数。
智勇大闯关
× 1、任何自然数都至少有2个因数. （ ）
2、所有的偶数都是合数.
（×）
3、最小的质数是 1 .
（×）
× 4、一个数的因数一定比他的倍数小 （ ）
5、质数乘质数的积可能质数.
（×）
6、两个质数的和一定是偶数.
（×）
√ 7、两个奇数相加，和一定是偶数. （ ）
30
塔式分解
2
×
15
即： 30=2×3×5
3
×5
注意： 分解质因数的书写格式是：
一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。
2.教学用短除法分解质因数。
短除号
除
2数……6 Fra bibliotek…被除数 3 ……商
经典方法：“短除法” （1）写短除号，把要分解的合数 写在短除号里。
（2）从最小质数开始试除。
（3）如果商是合数，继续往下除， 直到商是质数为止。
12
16 72
2 12 26 3
12＝2×2×3
2 16 28
2 72 2 36
24
2 18
2
39
16＝2×2×2×722＝2×2×2×33×3
短除法：
归纳用短除法分解质因数的方法:
写出短除式——用能整除这个合数的 最小质数去除——商如果是合数，照上 面的方法除下去，直到商是质数为止— —把所有的除数和最后的商写成连乘的 形式。
2、一个三位数的最高位是最小的合数，最 低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这 个三位数最大是__4_9_2__；最小是__4_0_2__.
3、5□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 □可以填（ 4 ）
4、8□4□，同时是 2、3、5 的倍数。这
个数是（
8040、）8340、
8640、8940
人教新课标五年级数学下册
整理归纳
学习任务：
1、将本单元所学概念整理 成一张网络图，要将全部 概念体现出来。
2、要表现出概念之间的联 系。
因数的特征：一 最个 小数 的的 因因 数数 是的1，个最数大是的有因限数的是。它本身。
因
数
因 数
质数：只有两个因数的数（1和它本身）最小的
质数是2。
的 合数：至少有三个因数的数.最小的合数是4。
小 结：
从上面的例子看出，每个合数都可以写 成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是 这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数
6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
6
28
2 ×3
4× 7 2 ×2 ×7
6 = 2×3
28 = 2×2×7
根据上面的方法请同学们自己动手把30分解质因数。
偶数±偶数=( 偶数 )
奇数±奇数=(偶数 )
奇数：个位上是1、3、5、7或
9的整数（2n+1）
偶数±奇数=(奇数 ) 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是 0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。
24 97 57
92 17
比一比，看谁找得快！
质数：5 13 19 83 97 17 合数：27 58 87 24 57 92
把24写成比它本身小的几个自然数相乘
24= 2×12 24= 3×8
哪个算式 与众不同？
24= 4×6
24= 2×2×6 24= 4×2×3
24= 2×2×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
8、9 是9的因数，也是9的倍数.
（ √）
9、493是3的倍数.
（×）
拓展知识
100以内的质数歌
二三五七和十一, 十三后面是十七, 还有十九别忘记, 二三九, 三一七, 四一,四三,四十七, 五三九, 六一七, 七一,七三,七十九, 八三,八九,九十七。
下列各数哪些是质数？哪些是合数？
5 13 19 27 58 87 83
我的年
龄是最
小的质
数
2岁
一个5岁
一个13岁
我们俩的年龄 都是质数，积 是65，
一个8岁
一个9岁
我们俩的年 龄都是合数 和是17
我的年龄是一 个偶数，它是 两位数，十位 上数与个位上 数的积是6
16岁或 32岁
1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位 数如果是奇数，最大是__7_5___；如果是偶数， 最小是__3_0___.
能否把下面的合数写成几个质数相 乘的形式？ • 4 ＝（ 2 ）×（ 2） • 6 ＝（ 2 ）×（ 3）
❖9 ＝（ 3 ）×（ 3 ） ❖10＝（ 2 ）×（ 5 ）
28 ＝（2 ）×（2 ） × （7 ）
大家看：6=2×3
28=2×2×7
其中：2，3，7 本身都是什么数？质数
同时2，3，7 又都是合数的什么数？因数
2
30
3 15
5
短除法：
6,28和60可以用短除法分解质因数吗？
26 3
2 28 2 14 7
用质数2去除 商是质数为止
6=2×3
商是合数还要继续除 商是质数为止
2 60
28=2×2×7
2 30
合数继续除
3 15 5
合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
三、巩固练习：
（1）把下面各数分解质因数。
因
数
个
1 ：只有“1”这一个因数，1既不是质数，也不
数
是合数。
和
倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数
倍
是它本身，没有最大的倍数。
数
倍 3的倍数的特征：一是个3的数倍各数位。上的数的和是3的倍数，这个数就
数 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2的倍数的特征： 偶数：个 的位 整上 数是 （02、n）2、4、6、8
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(新课标)新人教版五年级数学下册第2单元“因数和倍数”《单元复习》公开课件
2、下列选项中，（ C）既是3的倍数又是5的倍数。 A、25 B、32 C、45 D、50
同时是3和5的倍数的特征为个位上是0或5的数，各个数位上的数字之和 是3的倍数。 选项A：25，个位是5，但各位数的和为2＋5＝7，7不是3的倍数，A错。 选项B：32，个位不是0或5，B错。 选项C：45，个位是5，各位数的和为4＋5＝9，9是3的倍数，C对。 选项D：50，个位是0，但各位数的和为5＋0＝5，5不是3的倍数，D错。 所以，既是3的倍数又是5的倍数的是45。
【例2】辨一辨。 (对的画“√”，错的画“×”) （1）已知8÷8＝1，这里的8既是因数，也是倍数。（× ）
在8÷8＝1中，8能被8整除，所以8是8的倍数，8是8的因 数。但不能说8既是因数，也是倍数。 （2）2.7是3的倍数。（× ） 倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，而2.7是一个 小数，并不是整数。
【例10】刘伯伯的手机密码是六位数，第一位是比最小的合数大4， 第二位是最小的偶数，第三位是10以内最大的质数，第四位是既不是 质数也不是合数，第五位是6的最大因数，第六位在10以内既是一个 奇数又是一个合数，那么刘伯伯的手机密码是（ 8071）6。
最小的合数是4，4＋4＝8，所以第一位是89。 最小的偶数是0，所以第二位是0。 10以内的最大质数是7，所以第三位是7。 1既不是质数也不是合数，所以第四位是1。 6的最大因数是它本身6，所以第五位是6。 在10以内既是奇数又是合数的数是9，所以第六位是9。 所以刘伯伯的手机密码是807169。
要使一个数是3的倍数，那么这个数各个数位上的数字之和也 必须是3的倍数。已知这个数的个位是4，十位是2，那么百 位上的数字与2和4的和必须是3的倍数。因为2＋4＝6，3的 倍数有3、6、9、12、15、18……则百位上的数字可以是9 －6＝3，12－6＝6，15－6＝9。所以百位上的数字最大是9。
人教部编版五年级数学下册《第2单元因数与倍数【全单元】》精品PPT优质课件
你发现因数和倍数之间有 什么关系？
二 探究新知
因数与倍数是相互依存的。
我们说倍数和因数时，必须要说 清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
三 对应训练
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
81和9
4是24的因数 13是26的因数 9是81的因数 24是4的倍数 26是13的倍数 81是9的倍数
（4）5.7是3的倍数。
（× ）
六 拓展练习
猜猜我是谁？
我家的电话号码是一个八位 数，刚好是32的所有的因数 按从小到大排列的。
我是（ 12481632 ）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
二 探究新知
2 18的因数有哪几个？
想一想：18除 以哪些整数的 结果是整数？
二 探究新知
2 18的因数有哪几个？
18÷1=18
18÷2=9 18÷3=6
用议1一，议2，：3怎，样4，又… 去快除又这不个遗数漏，地得找到 的一整个数数商的和因除数数？都 是这个数的因数。
18的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ，18 。
二 探究新知
第一类 12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7
说一说第一类的每 个算式中，还有谁 是谁的因数？谁是 谁的倍数？
二 探究新知
第一类 12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7
20÷10＝2，20是10和2的倍数， 10和2是20的因数。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
二 探究新知
因数与倍数是相互依存的。
我们说倍数和因数时，必须要说 清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
三 对应训练
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
81和9
4是24的因数 13是26的因数 9是81的因数 24是4的倍数 26是13的倍数 81是9的倍数
（4）5.7是3的倍数。
（× ）
六 拓展练习
猜猜我是谁？
我家的电话号码是一个八位 数，刚好是32的所有的因数 按从小到大排列的。
我是（ 12481632 ）
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
二 探究新知
2 18的因数有哪几个？
想一想：18除 以哪些整数的 结果是整数？
二 探究新知
2 18的因数有哪几个？
18÷1=18
18÷2=9 18÷3=6
用议1一，议2，：3怎，样4，又… 去快除又这不个遗数漏，地得找到 的一整个数数商的和因除数数？都 是这个数的因数。
18的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ，18 。
二 探究新知
第一类 12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7
说一说第一类的每 个算式中，还有谁 是谁的因数？谁是 谁的倍数？
二 探究新知
第一类 12÷2＝6 20÷10＝2 30÷6＝5 21÷21＝1 63÷9＝7
20÷10＝2，20是10和2的倍数， 10和2是20的因数。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
人教数学五下《因数和倍数》因数与倍数PPT精品课件
商是整数
26÷8 = 3.25 19÷7 = 2……5 8÷3 = 2……2 9÷5 = 1.8
商不是整数
归纳总结
在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的 倍数，除数是被除数的因数。
为了方便，在研究因数 和倍数的时候，我们所 说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
例如： 12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2
21÷21 = 1
63÷9 = 7
观察上面的算式，把它们分分类。
二、探究体验，理解概念
1.将以上算式分类说一说你们的结果~
12÷2 = 6 30÷6 = 5 63÷9 = 7 20÷10 = 2 21÷21 = 1
因数与倍数 第2单元
因数和倍数
人教版 数学 五年级 下册
一、谈话激趣，导入新课
同学关系 朋友关系 师生关系 ......
数与数之间也存在着关系!
二、探究体验，理解概念 在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
19÷7 = 2……5 9÷5 = 1.8
三、运用辨析，深化理解 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2和12
63和9
20和10
21和21
12÷2＝6， 63÷9＝7， 20÷10＝2， 21÷21＝1， 2是12的因数， 9是63的因数， 10是20的因数， 21是21的因数， 12是2的倍数。 62是9的倍数。 20是10的倍数。 21是21的倍数。
因数和倍数是相互依 存的关系，不能单独说某 一个数是因数或倍数。
2.判断下面各说法对吗？ 1. 50÷0.5=100，所以50是0.5的倍数
26÷8 = 3.25 19÷7 = 2……5 8÷3 = 2……2 9÷5 = 1.8
商不是整数
归纳总结
在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的 倍数，除数是被除数的因数。
为了方便，在研究因数 和倍数的时候，我们所 说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
例如： 12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2
21÷21 = 1
63÷9 = 7
观察上面的算式，把它们分分类。
二、探究体验，理解概念
1.将以上算式分类说一说你们的结果~
12÷2 = 6 30÷6 = 5 63÷9 = 7 20÷10 = 2 21÷21 = 1
因数与倍数 第2单元
因数和倍数
人教版 数学 五年级 下册
一、谈话激趣，导入新课
同学关系 朋友关系 师生关系 ......
数与数之间也存在着关系!
二、探究体验，理解概念 在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
19÷7 = 2……5 9÷5 = 1.8
三、运用辨析，深化理解 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2和12
63和9
20和10
21和21
12÷2＝6， 63÷9＝7， 20÷10＝2， 21÷21＝1， 2是12的因数， 9是63的因数， 10是20的因数， 21是21的因数， 12是2的倍数。 62是9的倍数。 20是10的倍数。 21是21的倍数。
因数和倍数是相互依 存的关系，不能单独说某 一个数是因数或倍数。
2.判断下面各说法对吗？ 1. 50÷0.5=100，所以50是0.5的倍数
人教版五年级下册数学《因数和倍数整理复习》完整PPT课件
的因数，这个数是（ 28 ）。
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19
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征: 5的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8（偶数、奇数） 个位上是0或5
3的倍数的特征: 各个位上的数字的和是3的倍数 既是2，又是5的倍数的特征: 个位是0
既是2和5，又是3的倍数的特 征:
个位是0,而且各个位上的 数字的和是3的倍数.
偶数±奇数=( 奇数 )
可编辑ppt
22
2,3,5的倍数的特点，判断
34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89
2的倍数有（ 34 50 28 70 86 56 84
）
3的倍数有（87 84 51 ） 5的倍数有（ 50 70 55 ）
奇数有( 87 37 29 97 55 51 89 )
3和5的倍数：30、45、75、420 既是2和5的倍数，又是3的倍数： 30、420
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21
偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数 奇数:不是2的倍数的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1 偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=偶( 数 )
（×） （×） （×）
（√ ）
（√ ） （×）
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33
判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的偶数都是合数。（×）
2、所有的奇数都是素数。（×）
3、所有的合数都是偶数。（×） 4、所有的素数都是奇数。（×）
5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
（×）
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34
判断（对的打“√”，错的打“×”）
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19
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征: 5的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8（偶数、奇数） 个位上是0或5
3的倍数的特征: 各个位上的数字的和是3的倍数 既是2，又是5的倍数的特征: 个位是0
既是2和5，又是3的倍数的特 征:
个位是0,而且各个位上的 数字的和是3的倍数.
偶数±奇数=( 奇数 )
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22
2,3,5的倍数的特点，判断
34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89
2的倍数有（ 34 50 28 70 86 56 84
）
3的倍数有（87 84 51 ） 5的倍数有（ 50 70 55 ）
奇数有( 87 37 29 97 55 51 89 )
3和5的倍数：30、45、75、420 既是2和5的倍数，又是3的倍数： 30、420
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21
偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数 奇数:不是2的倍数的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1 偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=偶( 数 )
（×） （×） （×）
（√ ）
（√ ） （×）
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33
判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的偶数都是合数。（×）
2、所有的奇数都是素数。（×）
3、所有的合数都是偶数。（×） 4、所有的素数都是奇数。（×）
5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
（×）
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34
判断（对的打“√”，错的打“×”）
人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
五年级【下】册数学-因数和倍数(1)(人教版)(20张ppt)公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第1课 时 因数和倍数（1）（人教版）(20张ppt )公开 课课件
Im 随Na 堂og练e习
一个数的“倍数”
60÷15=4，那么60是15和4的倍数。
一个数的“倍数”是相对于 “因数”而言的，它只能是 整数。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第1课 时 因数和倍数（1）（人教版）(20张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第1课 时 因数和倍数（1）（人教版）(20张ppt )公开 课课件
课堂小结 在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。因数和倍数相互依存，不能独立存在。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第1课 时 因数和倍数（1）（人教版）(20张ppt )公开 课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第1课 时 因数和倍数（1）（人教版）(20张ppt )公开 课课件
Im 随Na 堂og练e习
今天学的一个数的“倍数”与以前乘法算式 中的“倍数”有什么区别呢？
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第1课 时 因数和倍数（1）（人教版）(20张ppt )公开 课课件
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今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中 的“因数”有什么区别呢？
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第1课 时 因数和倍数（1）（人教版）(20张ppt )公开 课课件
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人教部编版五年级数学下册《第2单元 因数与倍数【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
一个数的最小 因数是1，最大 因数是它本身。
一个数的最小倍 数是它本身，没
有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的。
写出24的全部因数，说一说你是怎么找到的。
24是哪两个数的乘积 24=1×24 24=2×12 24=3×8 24=4×6
24能被哪些数整除
24÷1=24 24÷2=12
2的倍数有2，4， 6……
列举法 2的倍数有2、4、6…… 2的倍数
2、4、6……
练一练 3的倍数有哪些？5呢？
3与非0自然数的积 3×1=3 3×2=6 3×3=9 ……
5与非0自然数的积
5×1=5 5×2=10 5×3=15 ……
3的倍数有3、6、9……
5的倍数有5、10、15……
从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
2 因数与倍数
2、5的倍数的特征
试着用⚪圈出4的倍数，用 标出60的因数。
填空题。
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和 ( 6 )的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的 因数。 (2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫 做b的（倍数），b就叫做a的（因数）。
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的 倍数，( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
18的因数有哪几个？
【方法一】根据因数的意义和因数与倍数的关系：
数学人教版五年级下册《整理与复习——因数与倍数》教学ppt
22 31 57 65 78 2的倍数：（ 204、630、22、78 ）
3的倍数：（ 87、195、204、630、57、78 ） 5的倍数：（ ） 195、630 、65 质数：（ 79、31 ） 合数：（ 87、195、204、630、22、57、65、78 ） 奇数：（ 79、87、195、31、57、65 ） 偶数：（ 204、630、22、78 ）
人教版小学数学五年级下册
整理与复习
—因数与倍数
草店镇中心小学
杨欢
想一想：观察以下数字，你能想到这
学期我们学过的哪些知识？
2、3、5、6、10
理一理：“因数和倍数”这部分内容
最基本的概念是什么？
你能从基本概念出发，把有关联的 知识整理成一个知识结构图吗？
动动手：小组讨论，动手整理知识结构图 活动要求：
1、下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的
画“×”。 （1）所有的偶数都是合数。（×） （2）两个不同质数的公因数只有1。（ √ ） （3）一个数的因数一定比它的倍数小。（×） （5）最小的质数是1。（×）
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。（×）
2、找出每组数据的最大公因数和最小公倍数，
说一说你是怎样找的，你发现了什么？ 4和5
答：一共有72个松花蛋。
4、小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北
岸返回南岸，不断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？ 为什么？ 奇数次：在北岸 偶数次：在南岸
所以（1）摆渡11次后，船在北岸；
（2）摆渡100次后，船在南岸，他 的说法不对。
课后：游戏拓展
请每个同学根据今天复习的内容编一个 猜数谜游戏，让大家猜。看谁编的好，看谁 猜得对。
五年级数学(下册)因数和倍数整理复习课ppt课件
列举法 集合法
倍数特征
一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
怎样求一个数的倍数（用除法想、用乘法想）
列举法 集合法
2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8 偶数（加法和乘法的奇偶性）
奇数
3的倍数特征 各位上的数的和是3的倍数
5的倍数特征 个位上是0、5
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22
综合运用
11
智勇大闯关 第五关
1、一个偶数如果__B__，结果一定是奇数. A. 乘3 B. 加3 C. 减2 D. 除以3
2、小于10的质数的和是__A__. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 3的倍数
3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小 倍数是__C___.
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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17
完整版课件
18
哥德巴赫猜想 主要进展
• 1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 • 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 • 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 • 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”，“4 + 9”，“3 + 15”和“2 + 366”。 • 1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 • 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 • 1948年，匈牙利的瑞尼证明了存在C使得“1 + C”成立。 • 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。 • 1957年，中国的王元证明了“3 + 3”和“2 + 3”。 • 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4” • 1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3”。 • 1966年，中国的陈景润证明了 “1+2”。
人教五年级下册第二单元因数和倍数全单元课件
5的倍数有： 5,10,15,20,25,…。
二、探究新知 从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数
是（ 1 ），最大因
数是（ 它本身 ）。
一个数的最小倍数 是（它本身 ）。有 最大倍数吗？
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
三、巩固练习
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。 （教材练习二第1题）
人教版五年级下册
第二单元 因数与倍数
全单元课件 共6课时
人民教育出版社五年级下册
因数与倍数
1. 因数和倍数 第1课时 因数和倍数（1）
一、新课导入
在数学王国里，整数除法中存在着相互 依存的关系。这节课我们就来一起探讨因数 和倍数。
二、探究新知 在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是 20的因数。
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30 的因数。
21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是 21的因数。
63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63 的因数。
因数与倍数是相互依存的。
2×5＝10 2×6＝12
……
2，4，__6__， __8__，_1_0__， _1_2__，……
二、探究新知 3的倍数有哪些？5呢？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
3的倍数有： 3,6 ,9,12,15,…。
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 ……
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
二、探究新知 从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数
是（ 1 ），最大因
数是（ 它本身 ）。
一个数的最小倍数 是（它本身 ）。有 最大倍数吗？
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
三、巩固练习
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。 （教材练习二第1题）
人教版五年级下册
第二单元 因数与倍数
全单元课件 共6课时
人民教育出版社五年级下册
因数与倍数
1. 因数和倍数 第1课时 因数和倍数（1）
一、新课导入
在数学王国里，整数除法中存在着相互 依存的关系。这节课我们就来一起探讨因数 和倍数。
二、探究新知 在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是 20的因数。
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30 的因数。
21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是 21的因数。
63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63 的因数。
因数与倍数是相互依存的。
2×5＝10 2×6＝12
……
2，4，__6__， __8__，_1_0__， _1_2__，……
二、探究新知 3的倍数有哪些？5呢？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
3的倍数有： 3,6 ,9,12,15,…。
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25 ……
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5