2018-2019年度四川广安市广安中学人教版九年级上册数学9月月考测试卷(无答案)
初2016级数学9月月考试题
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（将唯一正确的答案填在答题卡的序号框内，每小题3分，共30分） 1.下列关于x 的方程，一定是一元二次方程的是（ ） A. 2
20x xy -=
B. 2
(1)(1)2x x x x +-=- C. 20ax bx c ++=
D. 2
2
(1)230m x x +--=
2. 一元二次方程2
270x x -+=的根的情况的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根
D. 没有实数根
3. 用配方法解方程2
250x x --=方程可变形为（ ） A. 2
(1)4x +=
B. 2(1)4x -=
C. 2
(1)6x +=
D. 2
(1)6x -=
4. 抛物线2y x =向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得抛物线的解析式为（ ） A. 2
(2)3y x =++ B. 2
(2)3y x =-+ C. 2
(2)3y x =+-
D. 2
(2)3y x =--
5. 在同一平面直角坐标系中，一次函数2
y mx n =-+与二次函数2
y x m =+的图象可能是
（ ）
6. 已知2x =是关于x 的一元二次方程2
350ax bx --=的一个根，则466a b -+的值是
（ ）
A. 1
B. 6
C. 11
D. 12
7. 抛物线的对称轴为直线3,x y =的最大值为5-，且与2
12
y x =的图象开口方向，大小相同，则这条抛物线解析式为（ ） A. 21
(3)52
y x =-++ B. 21
(3)52
y x =--- C. 21
(3)52y x =
++
D. 21
(3)52
y x =
--
8. 关于x 的方程2
(3)210k x x -++=有实数根，则k 的取值范围为（ ） A. 4k ≥
B. 43k k ≤≠且
C. 4k <
D. 4k ≤
9. 已知,a b 为一元二次方程2
290x x +-=的两个根，那么2
a a
b +-的值为（ ） A. 7-
B. 0
C. 7
D. 11
10. 若关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=有实数根12,x x ，且12x x <，则下列结论中错误的是（ ）
A. 当0m =时，122,3x x ==
B. 14
m >-
C. 当0m >时，1223x x <<<
D. 二次函数12()()y x x x x m =--+的图象与x 轴交于点(2,0),(3,0) 二、填空题（每空3分，共18分）
11. 一元二次方程2
4x x =的根是 。
12. 已知13x =是关于x 的一元二次方程2
40x x c -+=的一个根，则方程的另一个根
2x =
13. 已知二次函数2
y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：
则抛物线2
y ax bx c =++对称轴是直线x = 。
14. 已知222(1)(1)60y y +++-=，那么2
1y +＝ 。
15. 若点12(3,),(1,)A y B y -在抛物线2
2)y x =上，那么1y 与2y 的大小关系是：
1y 2y （填“>”“<”）
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线2
24y x x =-+上运动过点A 作AC x ⊥轴于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，则对角线BD 长的最小值为 。
初2016级数学9月月考答题卡
总分：
二、填空题.（每空3分，共18分） 11. 12. 13. 14.
15.
16.
三、解答题.（72分）
17. （6分）用公式法解方程 2
2450x x --=
18. （6分）已知关于x 的一元二次方程2
30x x m -+=.有两个不相等的实数根12,x x 。
（1）求m 的取值范围； （2）当11x =时，求另一个根2x 及m 的值.
19. （6分）某地2016为做好“精准扶贫投资”，投入资金20万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016的基础上投入资金增加了8.8万元。
求2016年到2018这两年的平均增长率为多少？
20. （8分）已知关于x 的一元二次方程2
()2()0a c x bx a c +++-=，其中,,a b c 分别是 △ABC 三边的长.
（1）如果方程有两个相等的实数根，判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果△ABC 是等边三角形，求这个一元二次方程的根.
21. （8分）已知二次函数的图象过点(2,0)P ，对称轴4x =，顶点在直线1y x =- （1）求顶点坐标；
（2）求二次函数的解析式.
22. （10分）已知k 为实数，关于x 的方程22
2(1)0x k x k -++=. （1）请判断1x =-是否可为此方程的根，说明理由；
（2）设方程两根为12,x x ，当1212221x x x x ++=时，求k 的值.
23. （8分）如图，二次函数22
y x m =-（0m >且为常数）的图象与x 轴交于点A B 、（A
在B 左侧），与y 轴交于C .
（1）求,,A B C 三点的坐标（用含m 的式子表示）; （2）若90ACB ∠=，求m 的值.
24. （10分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块边靠墙（墙长18m ）的空地，修建一个矩形绿地ABCD ，绿地一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围住（如图），设AB 边
为xm ，绿地面积为2
ym .
（1）求y 与x 之间的函数关系，并求出自变量x 的取值范围;
（2）绿地的面积能不能为2
200m ？如果能，求出x 的值，如果不能，请说明理由.
25. （10分）如图，抛物线2
23y ax x a =+-经过(1,0)(,0)(0,)A B b C c 、、三点. （1）求,b c 的值；
（2）在抛物对称轴上找一点P ，使PA PC +的值最小，求点P 的坐标； （3）点M 为x 轴上一动点，抛物线上是否存在一点N ，使以,,,A C M N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.。
人教版九年级上册数学月考考试题(完美版)
人教版九年级上册数学月考考试题（完美版）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（ ）A ．﹣15B ．15C ．﹣5D ．52．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ）A ．0c <B ．240b ac -<C ．0a b c -+<D ．图象的对称轴是直线3x =6．对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，②是乘法运算D ．①是乘法运算，②是因式分解7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23⨯=______________．2．分解因式：34x x-=________．3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=__________．5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：122 11xx x+= -+2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．=，D是AB边上一点(点D与A，3．如图，在ABC中，ACB90∠=，AC BCB不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（）求证：ACD≌BCE；1（）当AD BF2∠的度数．=时，求BEF4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、D6、C7、D8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、x（x+2）（x﹣2）．3、54、30°π5、46、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）x=1、32、（1）3a2-ab+7；（2）12.∠=.3、()1略；()2BEF67.5．4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣25、解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．。
2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](K12教育文档)
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--环县虎洞镇初级中学九年级上第二次月考数学试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）1．已知关于x的一元二次方程x22x a有两个相等的实数根，则 a 的值是（)A． 4B ．－ 4 C ． 1 D ．－ 12．如果x2x 10 ,那么代数式 x3 2 x27 的值是（）A 、 6B 、8C、 -6D、—83．如图, 抛物线y ax 2bx c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点 P（ 3，0）,则abc的值为（)--A． 4B． 3C． 2D． 17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是--支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________ ．10．如图,二次函数yax2bx c 的图象开口向上，图象经过点（－1， 2）和（ 1， 0)，且与 y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc 0 ；② 2a b 0 ；③ a c 1;④ a 1 ，其中正确结论的序号是 ___________----15．若二次函数 y 2x 2的图象向左平移 2 个单位长度后， 得到函数 y 2（xh)2 的图象, 则 h=三、解答题（共 55 分）x 1 3x （ )3 12x11（ ）16．当满足条件x（ x 4) (x 时,求出方程4) 22317．关于 x 的方程 x 2－ 2x ＋ k － 1＝ 0 有两个不等的实数根．（1)求 k 的取值范围； （ 2）若 k ＋ 1 是方程 x 2－2x ＋ k －1＝ 418．解下列方程（ 1）( 2x - 1) 2— 25 = 0 ； （ 2） y 2=2 x 4 0的根21．为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋"．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房12 万平租( 3） x( x +3 ) = 2— x .房，若在这两年--( 1）求（ 2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．19．先化简，再求值:（+2﹣x)÷，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0．20．已知关于 x 的一元二次方程x22k 1 x k2k0 .( 1)求证：方程有两个不相等的实数根;----参考答案1． D【解析】试题分析：根据题意得： 4－ 4×1×（－ a ） =0，解得： a=－ 1． 考点：根的判别式． 2． C【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知 得 到 x 2x 1 , 所 以7． C ．【解析】试题分析：函数值y=所以，两个同一点,故由 A 、C 选向向上,所以， a ＞ 所以,一次 限，所以， A3232 222x 2 x7 xxx7（ x x ) 故选 C ．x 7 x，所以选 C ；此题不易把方程解出后代入求值, 因为次方程的根是无理数，且出现 3 次方的计算,比较麻烦；3． A. 【解析】试 题 分 析 ： 因 为 抛 物 线y ax 2bx c （a 0) 的对称轴是 直线 x=1,且经过点 P （ 3， 0）,所以 根据对称性得抛物线与 x 轴的另一个 交 点 是 （ —1，0 ） ， 代入y ax 2bx c(a 0）得a b c =0,故选： A.考点：抛物线对称性 . 4． B【解析】试题分析:由图象的位置可设解析式为 y=a ［x —(—1）］（x —3） ，将( 0，—3 ）代 入得，—3=a ［0-(-1)］(0—3） ，解得 a=1，所以解析式为 y=（ x+1）（x-3）=x 2﹣2x﹣故考 5． 【 试边完合方配=5故考法6．【试点由--x||y ｜=6入，得 x （ —x+5 ） =± 6,22，则 x -5x+6=0 或 x —5x —6=0 ∴每个方程有两个不相等的实数根 故选 A ．考点：一次函数综合题．考点： 1。
四川省广安市九年级上学期数学9月月考试卷
四川省广安市九年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·定安期末) 若m为大于0的整数，则(m＋1)2－(m－1)2一定是（）A . 2的倍数B . 4的倍数C . 6的倍数D . 16的倍数2. （2分）方程（x－4）2=81的解是（）A . x=13B . x=－5C . x=13或－5D . 以上都不对3. （2分） (2019八下·温州期中) 关于x的一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（）A . 两个不等的实数根B . 两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定4. （2分）四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：（1）AB∥CD，AD=BC．（2）AB∥DC，AD∥BC．（3）AB=DC，AD=BC．（4）OA=OC，OB=OD．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组5. （2分）(2017·雁塔模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k 有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）A . 0＜k＜4B . ﹣3＜k＜1C . k＜﹣3或k＞1D . k＜46. （2分）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册．设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 5（1+x）=7.2B . 5（1+2x）=7.5C . 5（1+x）2=7.2D . 5（1+x）+5（1+x）2=7.27. （2分）(2019·河北) 小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）A . 不存在实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有一个根是x＝﹣1D . 有两个相等的实数根8. （2分）(2017·莒县模拟) 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2019九上·十堰期末) 若方程（m2﹣2）x2﹣3＝0有一个根是1，则m的值是________.10. （1分） (2019九上·黄埔期末) 函数y＝（x﹣2）2+1取得最小值时，x＝________．11. （1分） (2016九上·简阳期末) 如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．12. （1分） (2020九上·昌平期末) 抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为________13. （1分）将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是________三、解答题 (共9题；共91分)14. （10分）计算：（1）计算：﹣+sin45°（2）化简：（1+ ）．15. （20分）用适当的方法解下列方程：（1） 2x2﹣3x﹣5=0（2） x2﹣4x+1=0．16. （5分）已知当x=2时，二次函数有最大值8，且图象过点（0，4），求此函数的关系式．17. （10分）(2018·平南模拟) 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值．18. （10分） (2017八下·上虞月考) 关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．19. （6分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？20. （10分） (2015八下·嵊州期中) 嵊州国商大厦服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件．若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？21. （10分）(2020·甘孜) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：；（2）若，，求CD的长．22. （10分）(2019·长春模拟) 在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为10，则称此点为“合适点”例如，点（1，9），（﹣2019，2029）…都是“合适点”．（1）求函数y＝2x+1的图象上的“合适点”的坐标；（2）求二次函数y＝x2﹣5x﹣2的图象上的两个“合适点”A，B之间线段的长；（3）若二次函数y＝ax2+4x+c的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为（4，6），求二次函数y＝ax2+4x+c 的表达式；（4）我们将抛物线y＝2（x﹣n）2﹣3在x轴下方的图象记为G1 ，在x轴及x轴上方图象记为G2 ，现将G1沿x轴向上翻折得到G3 ，图象G2和图象G3两部分组成的记为G，当图象G上恰有两个“合适点”时，直接写出n的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共9题；共91分)14-1、14-2、答案：略15-1、答案：略15-2、答案：略16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、22-3、答案：略22-4、答案：略。
四川省广安市九年级上学期数学第一次月考试卷
四川省广安市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·萧山期中) 下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)（）A .B .C .D .2. （2分）下列事件中，必然事件是（）A . 打开电视，它正在播广告B . 掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C . 早晨的太阳从东方升起D . 没有水分，种子发芽3. （2分） (2019九上·云安期末) 在一个不透明的袋子中，装有红球，黄球，蓝球，白球各1个，这些球除了颜色外无其他区别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（）A .B .C .D . 14. （2分） (2015九上·盘锦期末) 已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（）A . y=﹣，y=﹣kx2+kB . y= ，y=﹣kx2+kC . y= ，y=kx2+kD . y=﹣，y=﹣kx2﹣k5. （2分）(2013·资阳) 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A . 12个B . 16个C . 20个D . 30个6. （2分） (2016九上·兖州期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c ＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2018·河南模拟) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法错误的是（）A . 抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0）B . 函数y=ax2+bx+c的最大值为6C . 抛物线的对称轴是直线x=D . 在对称轴左侧，y随x增大而增大9. （2分）将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）A .B .C .D .10. （2分）已知二次函数y＝a(x－1)2＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）A . a≥0B . a≤0C . a＞0D . a＜0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·大冶月考) 已知抛物线过点A（-2，1+m）、B（0，1+m），则抛物线的对称轴为________.12. （1分） (2019九上·武汉月考) 抛物线y=﹣x2+4x﹣1的顶点坐标为________.13. （1分）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是________.14. （1分） (2016九上·桐乡期中) 一个黑袋中装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率________15. （1分）(2017·温州) 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为________cm．16. （1分）已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为________三、解答题 (共8题；共94分)17. （10分）(2013·湖州) 已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．18. （9分）(2019·盘龙模拟) 某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98整理得到如下统计表年级最高分平均分中位数众数方差七年级9894a m7.6八年级98n9493 6.6根据以上信息，完成下列问题（1）填空：a＝________；m＝________；n＝________；（2）两个年级中，________年级成绩更稳定；（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率.19. （10分）（1）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为10），猜想其中哪两个数的乘积最大（只写出结论即可），1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1（2）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为100），猜想其中哪两个数的乘积最大（只写出结论即可）．45×55，46×54，47×53，…54×46，55×45．【猜想验证】根据上面活动给你的启示，猜想，如果两个正乘数的和为m（m＞0），你认为两个乘数分别为多少时，两个乘数的乘积最大？用所学知识说明你的猜想的正确性．【拓展应用】小明欲制作一个四边形的风筝（如图所示），他想用长度为1.8m的竹签制作风筝的骨架AB与CD （AB⊥CD），为了使风筝在空中能获得更大的浮力，他想把风筝的表面积（四边形ADBC的面积）制作到最大．根据上面的结论，求当风筝的骨架AB、CD的长为多少时，风筝的表面积能达到最大？20. （10分）如图，一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，已知球出手时离地面 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，当球水平运行4 m时达到离地面的最大高度4 m．设篮球运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈距地面3 m，在篮球比赛中，当进攻方球员要投篮时，防守方球员常借身高优势及较强的弹跳封杀对方，这就是平常说的盖帽．(注：盖帽应在球达到最高点前进行，否则就是“干扰球”，属犯规．)（1）问：此球能否投中？（2）此时，防守方球员乙前来盖帽，已知乙的最大摸球高度为3.19 m，则他如何做才能成功？21. （15分） (2017九下·台州期中) 如图，直线y＝－ x+4与x轴交于点A ，与y交于点C ，已知二次函数的图象经过点A ， C和点B（－1，0），（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；（3）有两个动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D，E同时从点O出发t秒时，△ODE的面积为S，①请问D，E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；②直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；③在②中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.22. （10分） (2019九上·长兴月考) 一个不透明的布袋中有分别标有汉字“我””的”“祖”国”的四个小球，除汉字外没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球。
最新人教版2018-2019学年九年级(上)第二次月考-月考数学试卷及答案解析-精品试卷
九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（共10题，每小题2分，满分20分）1．下列几何体中，俯视图相同的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④2．如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（）A． 5 B． 7 C． 8 D． 123．下列命题中，假命题的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形B．有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形C．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分D．等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形4．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A． m＞﹣2 B． m＜﹣2 C． m＞2 D． m＜25．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A． 14 B． 12 C． 12或14 D．以上都不对6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A． 2 B． 4 C． 2D． 47．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱8．若（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是y=﹣的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3．则下列各式正确的是（）A． y1＞y2＞y3B． y1＜y2＜y3C． y2＞y1＞y3D． y2＜y3＜y19．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A． 2 B． 4 C． 12 D． 1610．如图所示，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A． 2.25 B． 3 C． 4 D． 4.5二．填空：（每小题3分，共24分）11．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD= °．12．若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为．13．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，则∠D的度数是度．14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ADC=135°，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则∠AOH= 度．15．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是．16．如图，点A（3，n）在双曲线y=上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是．17．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2．18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DB=2cm，则DC= cm．三．解答题（7小题，共56分）19．解下列方程：（1）2x2﹣4x﹣3=0（2）x﹣2=x（x﹣2）20．在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．求证：BE=DF．21．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD=BE．22．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x 元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23．小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．24．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC 的面积为1，（1）反比例函数的解析式为．（直接写出结果）（2）求它们的两个交点A，B的坐标．（3）观察图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．（4）求△AOB的面积．25．如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（，），点D的坐标是（，）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每小题2分，满分20分）1．下列几何体中，俯视图相同的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④考点：简单几何体的三视图．分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、圆柱与圆锥组合体、圆台的俯视图，得出满足题意的几何体即可．解答：解：①的三视图中俯视图是圆，但无圆心；②的俯视图是圆，有圆心；③的俯视图也都是圆，有圆心；④的俯视图都是圆环．故②③的俯视图是相同的；故选：C．点评：本题考查了判断简单和几何体的三视图，注意简单几何体的三视图的特征，是中考中常考题型．2．如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（）A． 5 B． 7 C． 8 D． 12考点：三角形中位线定理．分析：易得DE是△ABC的中位线，那么应等于BC长度的一半．解答：解：∵D，E分别是AB，AC的中点∴DE=BC=8．故选C．点评：三角形共有三条中位线，每一条中位线与第三边都有相应的位置关系和数量关系．此题应注意，根据中位线定理，DE只和BC有关系．3．下列命题中，假命题的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形B．有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形C．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分D．等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形考点：命题与定理．分析：利用矩形、等边三角形的判定方法以及结合正方形的性质和等腰梯形的性质分析得出即可．解答：解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不合题意；B、有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形，正确，不合题意；C、正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，正确，不合题意；D、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误，符合题意．故选：D．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关判定定理是解题关键．4．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A． m＞﹣2 B． m＜﹣2 C． m＞2 D． m＜2考点：反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的性质，可得m+2＜0，从而得出m的取值范围．解答：解：∵函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，∴m+2＜0，解得m＜﹣2．故选：B．点评：本题考查了反比例函数的性质，当k＜0，y随x的增大而增大．5．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A． 14 B． 12 C． 12或14 D．以上都不对考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．解答：解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．点评：本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形．6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A． 2 B． 4 C． 2D． 4考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质求长度．解答：解：因为在矩形ABCD中，所以AO=AC=BD=BO，又因为∠AOB=60°，所以△AOB是等边三角形，所以AO=AB=2，所以AC=2AO=4．故选B．点评：本题难度中等，考查矩形的性质．7．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．8．若（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是y=﹣的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3．则下列各式正确的是（）A． y1＞y2＞y3B． y1＜y2＜y3C． y2＞y1＞y3D． y2＜y3＜y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数图象上点的特征，xy=3，所以得到x1•y1=﹣5，x2•y2=﹣5，x3•y3=﹣5，再根据x1＜x2＜0＜x3，即可判断y1、y2、y3的大小关系．解答：解：∵A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=﹣图象上的点，∴x1•y1=﹣5，x2•y2=﹣5，x3•y3=﹣5，∵0＜x2＜x3，∴0＞y3＞y2＞，∵x1＜0，∴y1＞0，∴y1＞y3＞y2．故选D．点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，凡是在反比例函数图象上的点，横纵坐标的乘积是一个定值k．9．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A． 2 B． 4 C． 12 D． 16考点：概率公式．分析：首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．解答：解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=4．∴黄球的个数为4．故选B．点评：此题考查了概率公式的应用．解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解．10．如图所示，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A． 2.25 B． 3 C． 4 D． 4.5考点：翻折变换（折叠问题）．分析：设CN的长为xcm，则DN=6﹣x．由翻折的性质可知：EN6﹣x．在Rt△ENC中，由勾股定理可知（6﹣x）2=32+x2，从而可求得x的值．解答：解：设CN的长为xcm，则DN=6﹣x．由翻折的性质可知：EN=DN=6﹣x．∵E是BC的中点，∴EC=3．在Rt△ENC中，由勾股定理可知：EN2=EC2+NC2，即（6﹣x）2=32+x2，解得：x=2.25．故选；A．点评：本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质和勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．二．填空：（每小题3分，共24分）11．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD= 35 °．考点：等腰三角形的性质．分析：先根据△ABC中，AB=AC，AD⊥BC可知AD是∠BAC的平分线，由角平分线的性质即可得出结论．解答：解：∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠BAC=×70°=35°．故答案为：35．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键．12．若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为±．考点：一元二次方程的解．分析：方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求得a的值．解答：解：把x=2代入方程x2﹣x﹣a2+5=0得：4﹣2﹣a2+5=0，解得：a=±．故答案为：±．点评：本题主要考查了方程的解得定义，是需要掌握的基本内容．13．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，则∠D的度数是100 度．考点：等腰梯形的性质．分析：先根据AB∥CD求出∠A的度数，再由等腰梯形的性质求出∠D的度数即可．解答：解：∵AD∥BC，∠B=80°∴∠A=180°﹣∠B=180°﹣80°=100°，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠D=∠A=100°．故答案为：100．点评：本题考查的是等腰梯形的性质，即等腰梯形同一底上的两个角相等，解题的关键是熟记等腰梯形的各种性质．14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ADC=135°，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则∠AOH= 67.5 度．考点：菱形的性质．专题：计算题．分析：先根据菱形的性质得到∠ABD=∠ABC=∠ADC=67.5°，BD⊥AC，则∠OAB+∠ABO=90°，加上∠OAB+∠AOH=90°，则利用等角的余角相等即可得到∠AOH的度数．解答：解：∵四边形ABCD为菱形，∴∠ABD=∠ABC=∠ADC=×135°=67.5°，BD⊥AC，∴∠OAB+∠ABO=90°，∵OH⊥AB，∴∠OAB+∠AOH=90°，∴∠AOH=∠ABD=67.5°．故答案为67.5．点评：本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．15．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是25% ．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：设平均每月增长的百分率是x，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解．解答：解：设平均每月增长的百分率是x，160（1+x）2=250x=25%或x=﹣225%（舍去）．平均每月增长的百分率是25%．故答案为：25%．点评：本题考查的是一个增长率问题，关键知道4月份的利润为160万元，6月份的利润达到250万元，从而求出每个月的增长率．16．如图，点A（3，n）在双曲线y=上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是 4 ．考点：反比例函数综合题．专题：压轴题．分析：先求出点A的坐标，根据点的坐标的定义得到OC=3，AC=1，再根据线段垂直平分线的性质可知AM=OM，由此推出△AMC的周长=OC+AC．解答：解：∵点A（3，n）在双曲线y=上，∴n==1，∴A（3，1），∴OC=3，AC=1．∵OA的垂直平分线交OC于M，∴AM=OM，∴△AMC的周长=AM+MC+AC=OM+MC+AC=OC+AC=3+1=4．故答案为：4．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和线段中垂线的性质，将求△AMC的周长转换成求OC+AC是解题的关键．17．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为2cm2．考点：菱形的性质；勾股定理．分析：因为DE丄AB，E是AB的中点，所以AE=1cm，根据勾股定理可求出DE的长，菱形的面积=底边×高，从而可求出解．解答：解：∵E是AB的中点，∴AE=1cm，∵DE丄AB，∴DE==cm．∴菱形的面积为：2×=2cm2．故答案为：2．点评：本题考查菱形的性质，四边都相等，菱形面积的计算公式以及勾股定理的运用等．18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DB=2cm，则DC= cm．考点：角平分线的性质；等腰直角三角形．分析：根据等腰直角三角形的性质求出DE的长，根据角平分线的性质得到DC=DE，得到答案．解答：解：∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=45°，又DE⊥AB，DB=2cm，∴DE=BE=cm，∵AD平分∠BAC，DC⊥CA，DE⊥AB，∴DC=DE=cm，故答案为：．点评：本题考查的是角平分线的性质和等腰直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．三．解答题（7小题，共56分）19．解下列方程：（1）2x2﹣4x﹣3=0（2）x﹣2=x（x﹣2）考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．专题：计算题．分析：（1）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程；（2）先移项得x﹣2﹣x（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程．解答：解：（1）△=（﹣4）2﹣4×2×（﹣3）=40，x==，所以x1=，x2=；（2）x﹣2﹣x（x﹣2）=0，（x﹣2）（1﹣x）=0，x﹣2=0或1﹣x=0，所以x1=2，x2=1．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．20．在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．求证：BE=DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：易证△AOF≌△COE，那么AF=CE，由AD=BC可得BE=DF．解答：证明：在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠FAC=∠BCA，∠AFE=∠CEF，又∵AO=CO，∴△AOF≌△COE．∴AF=CE．又∵AD=BC，∴AD﹣AF=BC﹣BE，即BE=DF．点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点，①平行四边形的对边相等且平行，②全等三角形的对应边、对应角分别相等．21．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD=BE．考点：矩形的性质；平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据矩形的对角线相等可得AC=BD，对边平行可得AB∥CD，再求出四边形ABEC是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得AC=BE，从而得证．解答：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB∥CD，又∵BE∥AC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴AC=BE，∴BD=BE．点评：本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，熟记各性质并求出四边形ABEC是平行四边形是解题的关键．22．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x 元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加2x 件，每件商品盈利（50﹣x）元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利﹣降低的钱数；（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．解答：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50﹣x，故答案为2x；50﹣x；（2）由题意得：（50﹣x）（30+2x）=2100（0≤x＜50）化简得：x2﹣35x+300=0，即（x﹣15）（x﹣20）=0，解得：x1=15，x2=20∵该商场为了尽快减少库存，∴降的越多，越吸引顾客，∴选x=20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．点评：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．23．小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答，比较即可．解答：解：（1）由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币落地后正面朝上的有1种，所以概率是，所以小红赢的概率是，小刚赢的概率为；（2）每次游戏小红平均得到的分数为：8×=2，小刚得到的分数为：4×=3，修改后游戏也不公平．应该修改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分．点评：画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏时游戏双方获胜的概率都是50%时，游戏就公平，否则不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC 的面积为1，（1）反比例函数的解析式为y=．（直接写出结果）（2）求它们的两个交点A，B的坐标．（3）观察图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．（4）求△AOB的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）由△OAC的面积为1，直接得出k的数值为2，写出函数解析式即可；（2）两个函数联立方程求得方程的根即可；（3）根据图象的两个交点坐标直接得出答案即可；（4）求得一次函数与x轴的交点D坐标，利用三角形的面积计算公式求得答案即可．解答：解：（1）反比例函数的解析式为y=；（2）由题意得x+1=解得：x=1或x=﹣2，则对应y=2或y=﹣1，∴两个交点A为（1，2），B为（﹣2，﹣1）；（3）由图象可知反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为：x＜﹣2或0＜x1．（4）由y=x+1得与x轴的交点D（﹣1，0），S△AOB=S△BOD+S△AOD=×1×1+×1×2=1.5．点评：此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，求出反比例函数的解析式是解答本题的关键．25．如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（0 ， 1 ），点D的坐标是（﹣2 ，0 ）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题；等腰三角形的性质；勾股定理；坐标与图形变化-旋转；相似三角形的判定与性质．专题：计算题；压轴题．分析：（1）把x=0，y=0分别代入解析式求出A、B的坐标，即可得出C、D的坐标；（2）根据勾股定理求出CD，证△BMC∽△DOC，得到比例式即可求出答案；（3）有两种情况：①以BM为腰时，满足BP=BM的有两个；过点M作ME⊥y轴于点E，证△BME∽△BCM，求出BE、PE，进一步求出OP即可；②以BM为底时，作BM的垂直平分线，分别交y轴、BM于点P、F，根据等腰三角形的性质求出即可．解答：解：（1）y=﹣2x+2，当x=0时，y=2，当y=0时，x=1，∴A（1，0），B（0，2），∵将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD，∴OC=0A=1，OD=OB=2，∴点C的坐标是（0，1），点D的坐标是（﹣2，0），故答案为：0，1，﹣2，0．（2）由（1）可知：CD==，BC=1，又∠ABO=∠ADC，∠BCM=∠DCO∴△BMC∽△DOC（有两角对应相等的两三角形相似），∴=，即=，∴BM==，答：线段BM的长是．（3）存在，分两种情况讨论：①以BM为腰时，∵BM=，又点P在y轴上，且BP=BM，此时满足条件的点P有两个，它们是P1（0，2+）、P2（0，2﹣），过点M作ME⊥y轴于点E，∵∠BMC=90°，则△BME∽△BCM，∴=，∴BE==，又∵BM=PM，∴PE=BE=，∴BP=，∴OP=2﹣=，此时满足条件的点P有一个，它是P3（0，），②以BM为底时，作BM的垂直平分线，分别交y轴、BM于点P、F，由（2）得∠BMC=90°，∴PF∥CM，∵F是BM的中点，∴BP=BC=，∴OP=OB﹣BP=2﹣=，此时满足条件的点P有一个，它是P4（0，），综上所述，符合条件的点P有四个，它们是：P1（0，2+）、P2（0，2﹣）、P3（0，）、P4（0，）．答：存在，所有满足条件的点P的坐标是P1（0，2+）、P2（0，2﹣）、P3（0，）、P4（0，）．点评：本题主要考查对一次函数的综合题，勾股定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，坐标与图形变换﹣旋转等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．。
人教版九年级数学上册初三月考试题.docx
初中数学试卷桑水出品初三月考试题一、填空题（每空2分，共30分）1、在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_____2、直角三角形ABC中，∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心，2.4cm为半径的⊙C与AB的位置关系是。
3、⊙O的直径为10,弦AB的长为8,P是弦AB上的一个动点,则OP长的取值范围为.4、如图，已知AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝。
5、如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P= _度.6、如图,在☉O中直径CD垂直弦AB,垂足为E,若∠AOD=52°,则∠DCB= .7、如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是．面积是。
8、一个袋子里装有20个大小和质量相同的球，分别写有编号1至20.任意从中摸出1个球，这个球的编号能被5整除的概率是，这个球的编号大于10的概是。
9、圆的半径为8，那么它的内接正方形的边心距为，周长为。
10、△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是_______11、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE(OF)长为10 cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm.12、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）．投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251投中频率（m/n）0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50二、选择题：（每题3分，共24分）13、圆O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定14、在同圆中，下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15.如图, ⊙O的直径AB=12,CD是☉O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP=1∶5,则CD的长为( )A.4√2B.8C.2√5D.4√516.如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,若∠ADB=100°,则∠ACB的度数为( )A.35°B.40°C.50°D.80°17 如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是（）A．72° B．54° C．45° D．36°18、一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，则袋中有红球（）A ． 3只B ． 6只C ． 8只D ． 12只 19、半径为R 的圆内接正三角形的面积是（ ） A.23R B.2πR C.233R D.233R20、如图在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形的面积之和为( )A.254πB.258πC.2516πD.2532π 三、解答题：21、(本题满分4分)解下列方程：用配方法解：0142=+-x x ．22、(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，A (0，1)，B (－3，5)，C (－3，1)．(1)在图中画出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1，并写出B 1、C 1两点的坐标；(2)在图中画出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并写出B 2、C 2两点的坐标．23、(6分)如图，四边形ABCD 是矩形，以AD 为直径的⊙O 交BC 边于点E 、F ，AB=4， AD=12.求线段EF 的长.24、(本题满分8分)如图，利用一面墙（墙长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地．怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?25、（8分）某中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．26、（10分）如图所示，△ABC 内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由；(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．27．（10分）如图，有一半径为1 m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC.求：用剪下的铁片围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？28．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l⊥y轴于点B（0，﹣2），A为OB的中点，以A为顶点的抛物线y=ax2+c与x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上的一个动点，以P为圆心，PO为半径画圆．（1）求抛物线的解析式；（2）若⊙P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（3）判断直线l与⊙P的位置关系，并说明理由．。
人教版九年级上册数学月考考试题(及参考答案)
人教版九年级上册数学月考考试题（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．23．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜64．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x << 6．函数123y x x =+--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥，且3x ≠ B ．2x ≥C ．3x ≠D ．2x >，且3x ≠ 7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-8．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1910．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181__________．2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．6．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：122 11xx x+= -+2．先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x----÷+++，其中x满足x2－2x－2=0.3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B 种书包各有几个？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、C5、B6、A7、A8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、2x（x﹣1）（x﹣2）．3、54、125、4π6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x=2、1 23、（1）略；（2．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）215；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．6、（1）A，B两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A种书包有1个，B种书包有个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个.。
人教版九年级上册数学月考考试题带答案
人教版九年级上册数学月考考试题带答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞3．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．434．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．66．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）A ．()11362x x -=B ．()11362x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=7．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°8．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜19．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x =在同一直角坐标系中的图象可能（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2|18＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．分解因式：2x 2﹣8=_______.3．若式子x 1x +有意义，则x 的取值范围是_______． 4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：（1）214111x x x +-=-- （2）1132422x x +=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD⊥交AB的延长线于点E，连接OE．∠，过点C作CE AB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5BD=，求OE的长．AB=，24．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、A4、B5、B6、A7、D8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、2（x+2）（x﹣2）3、x1≥-且x0≠4、10．5、360°．6、4 9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）无解.（2）5x=-2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、（1）略；（2）2.4、（1）略（2）5 ，24 55、（1）215；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．。
人教版九年级上册数学《月考》考试卷带答案
人教版九年级上册数学《月考》考试卷带答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．13-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．13 D ．13-2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．23．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=5．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）A ．-6B ．6C ．0D ．无法确定6．在实数范围内定义运算“☆”：1a b a b =+-☆，例如：232314=+-=☆．如果21x =☆，则x 的值是（ ）．A ．1-B ．1C ．0D ．27．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．55°B．60°C．65°D．70°8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠=︒，3BAC90AD=，则CE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．339．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB 于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A．12π+183B．12π+363C．6π+183D．6π+363 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，4AD，点E从点D向C以每秒1个单位=长度的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD 的直线MN也从点C向点D以每秒2个单位长度的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为（）A ．103B ．4C ．143D ．163二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2的相反数是__________．2．因式分解：a 3－a =_____________．3．式子3x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图，抛物线y=﹣x 2+2x+3与y 轴交于点C ，点D （0，1），点P 是抛物线上的动点．若△PCD 是以CD 为底的等腰三角形，则点P 的坐标为__________．6．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：21124x x x -=--2．已知抛物线2y x bx c =-++经过点A （3，0），B （﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．3．如图，已知二次函数y=ax 2+2x+c 的图象经过点C （0，3），与x 轴分别交于点A ，点B （3，0）．点P 是直线BC 上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数y=ax 2+2x+c 的表达式；（2）连接PO ，PC ，并把△POC 沿y 轴翻折，得到四边形POP ′C ，若四边形POP ′C 为菱形，请求出此时点P 的坐标；（3）当点P 运动到什么位置时，四边形ACPB 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ACPB 的最大面积．4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F ．（1）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．6．某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、A5、B6、C7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣22、a （a －1）（a + 1）3、x ≥34、425、（2）或（12）．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-．2、（1）2y x 2x 3=-++（2）（1，4）3、（1）y=﹣x 2+2x+3（2，32）（3）当点P 的坐标为（32，154）时，四边形ACPB 的最大面积值为7584、（1）直线BC 与⊙O 相切，略；（2）23π5、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）136、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．。
人教版九年级上册数学《月考》测试卷及答案【精编】
人教版九年级上册数学《月考》测试卷及答案【精编】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．23=3±2．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 3．抛物线y ＝3（x ﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）A ．（﹣2，5）B ．（﹣2，﹣5）C ．（2，5）D ．（2，﹣5） 4．若函数y ＝（3﹣m ）27mx -﹣x+1是二次函数，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3C ．±3D ．9 5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．若2x y +=-，则222x y xy ++的值为（ ）A ．2-B ．2C ．4-D ．47．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．3D ．38．如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,5,8OC cm CD cm ==,则AE =( )A ．8cmB ．5cmC ．3cmD ．2cm9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）A ．2B ．14C ．13D ．2 10．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．方程3122x x x =++的解是___________． 2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．4．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83E 为AB 的中点，若P 为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．5．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将DAE绕点D逆时针旋转90°，得到DCM．若AE=1，则FM的长为__________．6．如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）232x x=-（2）214111xx x+-=--2．先化简代数式1﹣1xx-÷2212xx x-+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．3．如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；（2）连接PO ，PC ，并把△POC 沿y 轴翻折，得到四边形POP ′C ，若四边形POP ′C 为菱形，请求出此时点P 的坐标；（3）当点P 运动到什么位置时，四边形ACPB 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ACPB 的最大面积．4．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东70︒方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B 处，测得小岛C 位于它的北偏东37︒方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD 的长.（参考数据：sin 700.94︒≈，cos 700.34︒≈，tan 70 2.75︒≈，sin 370.6︒≈，370.80cos ︒≈，tan 370.75︒≈）5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、B5、C6、D7、D8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3 22、()()()22 a b a a-+-3、0或14、5、2.56、219三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝6；（2）分式方程无解．2、-11x+，-14．3、（1）y=﹣x2+2x+3（2，32）（3）当点P的坐标为（32，154）时，四边形ACPB的最大面积值为7584、还需要航行的距离BD的长为20.4海里.5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）35元/盒；（2）20%．。