力学总结(质点力学和刚体力学的比较)
大学物理力学部分总结
4、牛顿定律适用范围？
5、力的叠加原理？
R F i mai ma
i
i
6、常见力？ 基本力？
Rx
i
Fix
m dvx dt
m
d2 dt
x
2
R
i
Fi
ma
m dv dt
Rn
i
Fin
man
m
v2
4
知识点回顾
三 动量守恒定律和能量守恒定律
1、功和能 联系与区别
作功是一个过程量
能量是一个状态量
功是能量交换或转换的一种度量
2、变力作功
元功：
dW
F dr
Fds cos
W
b
F cos ds
b F dr
b
(Fxdx Fydy Fzdz)
a(L)
a(L)
a(L)
3、功率
P
dW
F
dr
F
v
Fv cos
dt dt
5
4、保守力作功与势能概念： dW dEp
B
WAB f dr Ep ( A) EP (B) [Ep (B) Ep ( A)]
t
r r0
v dt
t0
t
v v0
a dt
t0
积分关系
dv dv dx dv
a v
等价关系
dt dx dt dx
3
知识点回顾
二 质点动力学 —— 为什么动？
1、物体为什么动？ 惯性？ 力？
2、牛顿三定律？
F i ma
i
d
p
F
dt
Fi M aC
（质心运动定理）
工程力学重点总结
P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
力学总结(质点力学和刚体力学的比较)
力学总结(质点力学和刚体力学的比较)
力学是研究物体运动及其动力学规律的学科。
在力学中，质点力学和刚体力学是两个
重要的分支，它们主要研究不同类型物体的运动和受力情况。
质点力学是研究质点在空间中的运动及其受力情况的力学分支。
质点是指无限小、质
量均匀、大小可以忽略不计的物体。
在质点力学中，主要研究质点的运动状态和运动规律。
根据牛顿第二定律，物体的运动状态与所受的合力有关，因此质点力学主要研究质点所受
的力及其对运动状态的影响。
质点力学的重要内容还包括能量守恒和动量守恒原理，通过
这些守恒原理可以描述物体在各种运动过程中的能量和动量变化情况。
刚体力学是研究刚体在空间中的运动及其受力情况的力学分支。
刚体是指形状、体积
和质量都保持不变的物体，其内部各点的相对位置保持不变。
与质点力学不同，刚体力学
需要考虑不同部位所受的不同力及相应的力矩，因为刚体的形状和尺寸不同，所受的力和
力矩也不同。
刚体力学主要研究刚体受力平衡的情况和旋转运动的规律。
在研究刚体的运
动状态时，我们需要考虑刚体的转动惯量和角动量等因素。
在日常生活中，我们所遇到的物体有的是质点，比如小球、电子等；有的是刚体，比
如机器人、汽车等。
因此，质点力学和刚体力学的研究成果不仅可以应用于科学研究，还
可以应用于工程设计和日常生活。
高一力学知识点总结
高一力学知识点总结一、力学的基本概念1、定义：力学是研究物体运动和静止状态的科学，它是物理学的基础。
2、基本量：力学中的基本量包括质量、长度、时间、力、速度、加速度等。
3、运动的基本规律：牛顿三定律，它包括惯性定律、动力学定律和作用反作用定律。
二、运动学1、直线运动：直线运动是指物体在运动过程中沿直线路径运动。
直线运动中经常涉及的量包括位移、速度和加速度。
2、曲线运动：曲线运动是指物体在运动过程中沿曲线路径运动。
曲线运动中的量包括切向速度和切向加速度。
3、匀变速直线运动：匀变速直线运动是指物体在运动过程中速度保持不变，而加速度保持不变或者变化的运动。
在匀变速直线运动中常用的公式包括速度公式、位移公式和加速度公式。
4、自由落体运动：自由落体运动是指物体在重力作用下运动的特殊情况。
自由落体运动中的公式包括位移公式、速度公式和加速度公式。
5、抛体运动：抛体运动是指物体在给定初速度的情况下，同时受到重力和阻力的作用运动。
抛体运动中的常用公式包括抛物线方程和飞行时间公式。
三、牛顿运动定律1、牛顿第一定律（惯性定律）：物体如果没有受到外力，则保持静止或匀速直线运动。
2、牛顿第二定律（动力学定律）：物体所受的合力等于物体质量与加速度的乘积。
3、牛顿第三定律（作用反作用定律）：任何一个物体受到外力的作用时，必然伴随着一个与这个外力大小相等、方向相反的作用力。
四、摩擦力1、定义：摩擦力是指两个接触物体之间由于不完全光滑所产生的相互阻碍相对运动的力。
2、摩擦力的类型：静摩擦力和动摩擦力。
3、静摩擦力和动摩擦力的关系：静摩擦力大于动摩擦力。
4、摩擦力的应用：摩擦力常常在物体的运动、静止和力的传递过程中起着重要的作用。
例如：车辆的制动、货物的搬运等。
五、弹力1、定义：弹力是一种物体在往复形变时所表现出来的力。
2、胡克定律：胡克定律是描述弹簧弹力的科学原理，它指出弹簧的伸长（或压缩）与作用在弹簧上的力成正比。
3、弹簧的力学能量：弹簧的弹力与弹簧形变时的势能之间存在一种关系，即弹簧的弹力与弹簧形变的势能成正比。
力学知识点总结大全
力学知识点总结大全一、力学基础知识1. 力的概念力是物体之间相互作用的结果，是引起物体运动、形变或状态变化的原因。
根据牛顿第一定律，物体要想改变它的状态，必须有力的作用。
2. 力的性质力有大小、方向和作用点，可以通过矢量来表示。
力的大小用单位牛顿（N）来表示，方向则通过力的矢量来描述。
作用点是力的作用点。
3. 力的合成与分解对于一个物体来说，当施加多个力时，可以通过合力的概念来表示总的受力情况；而对于一个力来说，可以通过分解的方法将其拆分成不同的力的合力来表示。
4. 牛顿定律牛顿的三大定律是力学的基础，包括牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（运动定律）、牛顿第三定律（作用-反作用定律）。
5. 动量和冲量动量是物体运动的特性，是质量和速度的乘积；而冲量是力在时间内对物体物体的作用。
6. 动力学动力学是力学中的一个分支，它研究物体在受到力的影响下的运动规律，涉及到牛顿第二和第三定律的应用。
7. 势能和功势能是物体由于位置而具有的能量，包括重力势能、弹性势能等；而功是力对物体的作用，是力的大小与移动距离乘积。
二、质点力学1. 质点的运动质点是物体的简化模型，它不考虑物体的形状和大小，只考虑质点的位置和速度。
质点运动可以通过位移、速度和加速度来描述。
2. 牛顿运动定律牛顿第二定律描述了质点在力的作用下的运动规律，即F=ma，力的大小与物体的加速度成正比。
3. 立体运动立体运动是质点在空间中的运动，可以通过三维坐标来描述。
4. 弹性碰撞弹性碰撞是物体之间在碰撞中动能守恒的碰撞，它们的速度和动能在碰撞前后保持不变。
5. 火箭技术火箭技术是利用动量守恒定律和火箭运动定律研究飞行器的动力和轨迹。
三、刚体力学1. 刚体的概念刚体是物理中的一种理想模型，它不考虑物体的形变，只考虑物体的位置和姿态。
2. 刚体的平动和转动刚体的平动是指刚体作为一个整体进行平移运动的现象；转动则是刚体绕轴进行旋转的运动。
3. 刚体定轴转动刚体定轴转动是指刚体绕一个固定轴进行的运动，可以通过角速度和角加速度来描述。
大学物理第一册力学各章节总结
单质点
p I
d ( mv ) d p Fd t d I mv 2 mv 1 Fd t
t1 t2
(微分)
动量定理
x轴方向分量mv2 x mv1 x
质点系
d( mi v i ) Ft dt
(积分) t2 Fx d t
t1
m v m v
i i i
大小
P mi v i
i
L rp sin mrv sin
质点系
L rc mv c (ri mi vi )
L O L 轨道 L自旋
刚体定轴转动 Lz （所有质点角动量之和） 单位(SI):
2
J z
kg m / s或 J s
注意：说明质点的动量矩时必须说 明是对哪个轴的
i
i
i0
单质点
Mdt d L
i
i
Fi dt
t i t0
角动 量定 理
质点系
M 外 dt d L
t2
t2
t1
M d t L 2 L1
刚体
t1
M 外 d t d L L 2 L1 L
L1
L2
M z dt d L Jd d ( J )
2
v2 法向加速度 an wv w r r
西安建筑科技大学电子信息科学与技术08级 孙 伟
ⅴ刚体的运动
刚体：特殊的质点系，形状和体积不变化（理 想化模型）
即在力的作用下组成物体的所有质点间的距离始终保持不变。
刚 刚体的平动：可归结为质点的运动 体 刚体内的任何点都绕同一轴作圆周运 的 动各点的速度和加速度都相等 运 刚体的 动 定轴转 角坐标 f (t ) 0 t d 动 角 2 f (t ) 0 0 t 1 t 角速度 2 dt 量 2 2 角加速度
工程力学动力学知识点梳理
工程力学动力学知识点梳理工程力学中的动力学是研究物体机械运动与作用力之间关系的学科分支。
它对于理解和解决各种实际工程问题具有重要意义。
下面让我们一起来梳理一下工程力学动力学中的关键知识点。
一、质点动力学的基本概念首先要了解的是质点的概念。
质点是指在研究物体的运动时，如果物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略不计，就可以把物体看作一个只有质量而没有大小和形状的点。
力是使物体运动状态发生改变的原因。
力的三要素包括大小、方向和作用点。
在动力学中，常见的力有重力、弹力、摩擦力等。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
加速度与力之间存在着直接的关系，这就是牛顿第二定律：物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度，即＄F ＝ ma$。
二、动量定理动量是物体质量与速度的乘积，用＄p ＝ mv$ 表示。
动量定理指出，合外力的冲量等于物体动量的增量。
冲量则是力在时间上的累积，用＄I ＝ F ＼Delta t$ 表示。
通过动量定理，可以方便地分析和解决一些碰撞、冲击等问题。
例如，在两个物体的碰撞过程中，通过计算动量的变化，可以了解碰撞前后物体速度的变化情况。
三、动量守恒定律如果一个系统所受的合外力为零，那么这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
在实际应用中，动量守恒定律常用于分析爆炸、反冲等问题。
比如火箭发射，燃料燃烧产生的气体向后喷出，从而使火箭向前运动，整个过程中动量守恒。
四、动能定理动能是物体由于运动而具有的能量，用＄E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$ 表示。
动能定理表明，合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。
利用动能定理，可以简便地计算物体在不同力作用下速度的变化，或者求出力所做的功。
五、机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。
例如，物体在自由落体运动中，重力势能不断减少，动能不断增加，但机械能始终守恒。
六、刚体的定轴转动刚体是指在运动过程中形状和大小都不发生变化的物体。
力学竞赛分析知识点总结
力学竞赛分析知识点总结力学是物理学中一个重要的分支，研究物体的运动、力的作用和物体的形变等问题。
在学术和工程领域中，力学知识的掌握对于解决现实问题具有重要意义。
因此，力学竞赛作为一个重要的学术竞赛项目，对参赛选手的力学知识要求较高。
在这里，我们将对力学竞赛中常见的知识点进行总结和分析，帮助参赛选手更好地备战力学竞赛。
一、力与运动1. 质点的运动质点的运动可以分为直线运动和曲线运动两种情况。
直线运动的关键是求解速度、加速度等参数，而曲线运动则需要对曲线进行参数方程的描述。
2. 动力学基本定律牛顿的三定律是力学中的基本法则，包括惯性定律、动量定律和作用与反作用定律。
选手需要熟练掌握这些定律，能够灵活运用到具体问题的求解中。
3. 动力学问题的求解在力学竞赛中常见的问题包括物体的受力分析、加速度、速度、位置的关系等。
熟练掌握动力学的基本公式和思维方法对于解答这些问题至关重要。
二、力的作用1. 力的叠加原理当一个物体同时受到多个力的作用时，可以利用力的叠加原理将多个力合成为一个合力，从而方便求解问题。
2. 平衡条件物体处于平衡状态时，受力平衡是一个重要的条件。
参赛选手需要了解平衡条件的表达方式和应用方法。
3. 力矩与转动定律力矩是产生物体转动的原因，转动定律描述了物体转动的规律。
在力学竞赛中，对于转动定律的理解和应用是一个重要的考察点。
三、静力学1. 刚体的平衡刚体平衡是一个重要的静力学问题，涉及到平衡条件的应用和力的分析。
参赛选手需要熟练掌握刚体平衡的求解方法。
2. 弹簧力和弹簧振动弹簧力是一个重要的力学概念，涉及到弹簧的伸长和压缩等问题。
弹簧振动问题也是力学竞赛中常见的题型。
3. 静力学与能量在静力学的问题中，能量是一个重要的物理量，可以通过能量守恒原理来求解问题。
参赛选手需要了解能量守恒的应用方法和技巧。
四、动力学1. 斜面问题斜面问题是力学竞赛中常见的题型之一，需要熟练掌握斜面运动的基本公式和解题方法。
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内力不会改变系统的总动量。
大学物理电子教案
质点运动
11.动量守恒定律和动量矩守恒定律
刚体定轴转动
ex ex 若 F Fi 0 ， i 则 p pi const。
i
注： 动量守恒定律在某一个方向上仍然 成立；内力不会改变系统的总动量。
若M 0， 则 L Li 常量
B F dr F cosds
13.动能和转动动能
1 2 Ek mv 2
1 2 Ek J 2
注：此处功和动能的定义并没有发生变化，只是在不同的条件下计算方法 不同而已，实质上它们是分别等价的。
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质点运动
14.动能定理
刚体定轴转动
A Ek2 E k1
角速度矢量
ds v v dt
d lim t 0 t dt
方向:
右手螺旋方向
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质点运动
刚体定轴转动
4.加速度和角加速度(反映速度或角速度变化的快慢)
v dv a lim t 0 t dt
自 然 坐 标 表 示
2.位移和角位移(反映质点或刚体的始末位置变化)
r xi yj zk
r rB rA
角位移
(t t) (t)
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质点运动
刚体定轴转动
3.速度和角速度(描述质点运动状态或刚体的转动状态的快慢)
r dr v lim t 0 t dt
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质点力学和刚体力学 的比较
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质点运动
刚体定轴转动
1.运动学方程(描述质点位置或刚体角位置随时间的变化规律)
r (t ) x(t )i y(t ) j z(t )k
x x(t ) 分量式 y y (t )
角坐标 (t )
z z (t )
8.动量和动量矩
p mv
9.冲量和冲量矩(力的时间累积效应)
质点： L r mv
刚体：
L J
t2 I F dt
t1
冲量矩
t1
t2
M dt
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质点运动
10.动量定理和动量矩定理
质点：
刚体定轴转动
质点的动量矩定理：
Fdt dp d (mv) t2 Fdt mv2 mv1
W Md
1
2
1 1 2 2 J2 J1 2 2
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质点运动
15.机械能守恒定律
刚体定轴转动
当只有保守内力做功时，系统的机械能
E Ek Ep 常量
势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取 "0" 有关 .
Ep
p
F dr
势能是属于系统的 . 保守力做功与势能的关系
i
内力矩不改变系统 的角动量.
在冲击等问题中
L 常量
M M
in
ex
动量守恒和角动量守恒定律是自然界的基本守恒定律 .
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质点运动
12.功(力的空间累积效应)
刚体定轴转动
dA F dr
B A A
d A Md
A Md
1 2
A
A Ep
对刚体，重力势能 Ep mgh c，其中C是质心。
t1
t2 t1
Mdt dL t2 Mdt L2 L1
t1
刚体定轴转动：
质点系：
ex F dt mi vi mi vi 0
n n i 1 i 1
Mdt dL d( J )
注： 动量定理在某一个方向上仍然成立；
t1
t2
Mdt J 2 J1
F
质点运动状态改变的 原因
F 对转轴 Z的力矩
M z rF sin
刚体定轴转动状态改 变的原因
M z r F
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质点运动
7.牛顿运动定律和刚体定轴转动定律
牛顿第二定律
刚体定轴转动
刚体定轴转动定律
F (t ) ma (t )
d M z Jz Jz dt
a a ann
v an r r
2
dv d2s a dt dt 2
2
d 角加速度 dt d 大小 dt
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质点运动
5.质量和转动惯量
刚体定轴转动
m
6.力和力矩
质点运动惯性的量度
J m r
j
2 j j
刚体转动惯性的量度