相似图形的特征2[下学期]--华师大版
初二数学最新课件-相似三角形的识别[下学期]华师大版 精品
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例题：
例1 如图18.3.4所示，在两个直角三角形 △ABC 和△A′B′C′中， ∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′， 判断这两个三角形是否相似．
证明： ∵ ∠B＝∠B′＝90° ∠A＝∠A′ ∴ △ABC∽ △A′B′C′ （如果 一个三角形的两角分别与另一
个三角形的两角对应相等，那 么这两个三角形相似．）
18章
相似三角形识别
开课教师：园区六中 周育敏
回顾与反思
1、两个矩形一定会相似吗?为什么?
2、如何判断两个三角形是否相似？
3、如果△ ABC∽ △DFE ,那么哪些 角是对应角？哪些边是对应边？对应角 有什么关系？对应边呢?
4、识别两个三角形相似是否有比较简便 的方法。
做一做
试一试
1．画两个三角形，使它们的三个角分别相等。
分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个 三角形相似．）
随堂 练习
△ABC中，D是AB的边上一点，过点D作 一直线与AC相交于E，要使△ADE与 △ABC会相似，你怎样画这条直线，并
说明理由。和你的同伴交流作法是否一样?
A
D
E
B
C
识别三角形相似的方法之一 交流讨论
两角对应相等的两个三角F
例题：
例2 如图18.3.5，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB， 试说明△ADE∽△EFC.
图 18.3.5
解: ∵ DE∥BC，EF∥AB（已知）， ∴ ∠ADE＝∠B＝∠EFC（已知）， ∠AED＝∠C. （两直线平行，同位角相等
） ∴ △ADE∽△EFC. （如果一个三角形的两角
A A'
B' B
C'
C
练习1：
华师大版图形的相似全章教学导案
只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变．
（3)．求两条线段的比时要注意的问题
①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；
②两条线段的比,没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；
２３.1.2平行线分线段成比例
第二课时
教学目标
知识技能:在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用.会作已知线段成已知比的作图题.
数学思考:平行线分线段成比例定理的正确性的说明.
解决问题：通过学习定理再次锻炼类比的数学思想,能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力．
这就是我们前面所学的平行线等分线段定理，他讨论的是平行线截直线相等的情况,那么如果截的线段不相等呢?这就是我们今天要学习的内容:平行线分线段成比例定理.
活动二．分析探索，新知学习
1.三条平行直线L1／/Ｌ２//Ｌ3截直线AＥ上的线段AC、CE长度之间(除相等外）存在着什么关系呢?同样截直线BF上的线段BＤ、DF长度之间存在着什么关系呢?
1．这两个图形有什么联系?
它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似形。
2.这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、新课讲解
１.两条线段的比
(１）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小?
（2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?
华师大版图形的相似全章教案解读
第23章 图形的相似23.1 相似图形的特征 第一课时 成比例线段教学目标 ：知识与技能：了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
利用比例的性质，会求出未知线段的长。
过程与方法：培养学生灵活解题及合作探究的能力 情感态度价值观：感受数学逻辑推理的魅力教学重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用 教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质 教学准备：白卡纸、作图工具、 课 型：新授课教学过程：一、复习引入： 挂上两张照片，问： 1．这两个图形有什么联系?它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。
2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、新课讲解1．两条线段的比（1）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比 AB ∶CD ＝m ∶n ，或写成CD AB ＝nm，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项．如果把n m 表示成比值k ，则CDAB ＝k 或AB ＝k ·CD ． 注意：在量线段时要选用同一个长度单位．（2）．做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm ），并求出长和宽的比． 改用m 作单位，则长为0.211m ，宽为0.148m ，长与宽的比为0.211∶0.148＝211∶148只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变． （3）．求两条线段的比时要注意的问题①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；②两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； ③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数．问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论） （答:线段的长度比与所采用的长度单位无关） 2．成比例线段的定义你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a ＝，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a ，b ，c ，d 四个数满足d cb a ＝，那么ad ＝bc 吗？反过来，如果ad ＝bc ，那么dcb a ＝吗？与同伴交流．如果dcb a ＝，那么ad ＝bc 。
相似三角形的判定[下学期]--华师大版-
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孩子，我不明白，你问什么会变成这样？整整十八年了，为甚么你的病一点起色都没有，反而比以前严重了许多。每天我都耐心地陪伴在你身边，照顾你的饮食起居，陪你到医院看病拿药，陪你散 步听你倾诉，分享你的喜怒哀乐......
我一直都没将自己的苦告别人，对外人我总是笑脸相迎，对你我也一直和颜悦色，露出最关切的微笑。在你正常的时候，你用无比深情的眼睛看着我，对我甜甜地微笑。有时你还搂着我的脖子，亲 吻我的脸蛋。
在你状态极佳的时候，你会为我做饺子，煮白切鸡，哪怕是一碗简单的面条，对我来说，就是你对我热腾腾的爱，就是你对我的拳拳孝心。
十八年，有时我真的很欣慰。你有严重的精神病，可是你用坚强的意志对抗病魔；你有追求，带着病读完了大专；你要求进步，参加工作两年，每天起早贪黑，只为充实自己，我家里补贴家用。每 逢节日，单位发的苹果、拿铁咖啡、月饼、百佳卡你都不舍得吃，不舍得用，全部都给了我。一想起这样简单充实又幸福的日子，我的心总泛过一丝甜甜的涟漪......
娘，对不住，请再相信我一次，因为我知道，因为我深深地明白，您为我付出有多深！足球网址
2、拿什么拯救你，我的孩子
人。你狠狠地骂我，让我痛彻心扉；你一拳又一拳打我，让我痛不欲生，眼泪涟涟......
2相似图形PPT课件(华师大版)
例 在下图所示的两个类似四边形中，求 边 x 的长度和角 α 的大小.
18
77° x
83°
α 116° 12 77°
18
解 ∵两个四边形类似，
18 = x ，
12 18 ∴ x = 27. 根据对应角相等，可得
α = 360°- ( 77°+ 83°+ 116°) = 84°.
思考
两个三角形一定是类似图形吗？两个等腰三 角形呢？两个等边三角形呢？
实际上，上面两张类似的图形中的对应线段 都是成比例的，对应角都是相等的.
探索 下图两个四边形是类似图形，仔细视
察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关 系呢？对应角之间有有什么关系？
对应边成比例，对应角相等.
D
A BC
D' A'
B' C'
下图中两个类似的五边形，是否与你视察上
图所得到的结果一样？
两个三Байду номын сангаас形、两个等腰三角形不一定是类似 图形. 要满足对应边成比例，对应角相等.
两个等边三角形一定是类似图形.
随堂演练
1. 矩形 ABCD 与矩形 A′B′C′D′ 中，已知 AB = 16cm，AD = 10cm，A′D′ = 6cm，矩形 A′B′C′D′ 的 面积为 54cm2，这两个矩形类似吗？为什么？
解：这两个矩形不类似，由矩形A′B′C′D′的面 积为 54cm2 知 A′B′ = 54÷6 = 9（cm），
AB 16，AD 10 5，AB AD . A' B' 9 A' D' 6 3 A' B' A' D'
2.如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 是 类似的，且 C′D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出 未知的边 x、y 及角 α .
(5) 23.2 相似图形课件 (新版)华东师大版
..... .....
..... .....
..... .....
相似多边形的性质:
相似多边形的对应边成比例，对 应角相等。
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方 法：即对于两个边数相同的多边形，如果对应边成 比例，对应角相等，那么这两个多边形相似。
当堂训练
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
解 ∵两个四边形相似，
18 x 12 18
18
77°
83°
x 27
x
根+117
=83
12 117° α 77°
18
为了成功地生活，少年人必须学习自 立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养 他，使他具有为人所认可的独立人格。
——戴尔·卡耐基
（１） （２） （３） （４）
（５）
（６） （７） （８）
（９）
（10）
相似图形有：(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７) 。
2.如图所示的相似四边形中，求边x的长
度和角α的大小
分析 利用相似多边形的性质和多边形的内角和 公式就可以得到所需结果，（在利用相似多边形 的性质时，必须分清对应边和对应角。)
第23章
1.相似图形
情景导入
推进新课
想一想:我们刚才所见到的图形有什 么相同点和不同点?
相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同．
问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相 同但大小不一定相等的图形？
（请讨论）
生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大
小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相
(2)
(3)
想一想:（二）
下列各组图形 相似吗?
华师大版图形的相似全章教案
第23章 图形的相似23.1 相似图形的特征 第一课时 成比例线段教学目标 ：知识与技能：了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
利用比例的性质，会求出未知线段的长。
过程与方法：培养学生灵活解题及合作探究的能力 情感态度价值观：感受数学逻辑推理的魅力教学重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用 教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质 教学准备：白卡纸、作图工具、 课 型：新授课教学过程：一、复习引入： 挂上两张照片，问： 1．这两个图形有什么联系?它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。
2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。
二、新课讲解1．两条线段的比〔1〕回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比 AB ∶CD ＝m ∶n ，或写成CD AB ＝nm，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项．如果把n m 表示成比值k ，则CDAB ＝k 或AB ＝k ·CD ． 注意：在量线段时要选用同一个长度单位．〔2〕．做一做量出数学书的长和宽〔精确到0.1cm 〕，并求出长和宽的比． 改用m 作单位，则长为0.211m ，宽为0.148m ，长与宽的比为0.211∶0.148＝211∶148只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变． 〔3〕．求两条线段的比时要注意的问题①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；②两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； ③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数．问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？〔学生讨论〕 〔答:线段的长度比与所采用的长度单位无关〕 2．成比例线段的定义你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以〔或除以〕同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a ＝，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比．如果a ，b ，c ，d 四个数满足d cb a ＝，那么ad ＝bc 吗？反过来，如果ad ＝bc ，那么dcb a ＝吗？与同伴交流．如果dcb a ＝，那么ad ＝bc 。
《相似图形》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (2)
想一想: 放大镜下的图形和原来的图形相似吗?
(1)
(2)
(3)
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
课堂
练习
知识的升华
观察下面的图形〔a〕～〔g〕，其中哪些是与〔1〕〔2〕 或〔3〕相似的？
〔a 〕与 (1)、 (d)与 (2)、 〔g〕与 (3)
学习目标
掌握单项式除以单项式的运算法那么， 并能熟练地运用这些法那么进行有关计算。
回顾 & 思考☞
1、用字母表示幂的运算性质：
(1) a m a n =amn ; (2) ( a m ) n = a m n ; (3)(ab)n= a n b n;
(4) am an= amn .;
2、计算： (1) a20÷a10；= a10
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么关系 呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？
探索二
两个底数是相同的多项式时,
应看成一个整体(如一个字母).
先用积的乘方法则。
随堂练习
1、计算：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ;
(2) ( 1 x3y2 ) ÷( 1 x2y ) ;
48
16
(4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
☞ 阅读 思考
学以致用
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