2018年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》考试大纲(高级中学)
教师资格证考试数学学科知识与教学能力》考试大纲
（高级中学）
注：
1.2018年教师资格笔试报名在9月4日开始；
2国家实行教师资格统一考试,提高教师认定门槛,加大了考试难度,笔试通过率只有30%左右；
3.想考证小伙伴抓紧时间准备吧！备考同学请认真看下下面考试大纲,作有针对性复习,预祝考试成功！主页中有2017年国考考试真题,建议下载熟悉题型.
一、考试目标
1．数学学科知识掌握和运用.掌握大学本科数学专业基础课程知识和高中数学知识.具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识能力.
2．高中数学课程知识掌握和运用.理解高中数学课程性质、基本理念和目标,熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定教学内容和要求.
3. 数学教学知识掌握和应用.理解有关数学教学知识,具有教学
设计、教学实施和教学评价能力.
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中数学知识.
大学本科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关内容,包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计基础知识.
其内容要求是：准确掌握基本概念,熟练进行运算,并能够利用这些知识去解决中学数学问题.
高中数学知识是指《课标》中所规定必修课全部内容、选修课中系列1、2内容以及选修3—1（数学史选讲）,选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）.
其内容要求是：理解高中数学中重要概念,掌握高中数学中重要公式、定理、法则等知识,掌握中学数学中常见思想方法,具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力.
2．课程知识
了解高中数学课程性质、基本理念和目标.
熟悉《课标》所规定教学内容知识体系,掌握《课标》对教学内容要求.
了解《课标》各模块知识编排特点.
能运用《课标》指导自己数学教学实践.
3．教学知识
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节教学过程.
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见数学教学方法.
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识基本内容.
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式.
掌握数学教学评价基本知识和方法.
4．教学技能
（1）教学设计
能够根据学生已有知识水平和数学学习经验,准确把握所教内容与学生已学知识联系.
能够根据《课标》要求和学生认知特征确定教学目标、教学重点和难点.
能正确把握数学教学内容,揭示数学概念、法则、结论发展过程和本质,渗透数学思想方法,体现应用与创新意识.
能选择适当教学方法和手段,合理安排教学过程和教学内容,在规定时间内完成所选教学内容教案设计.
（2）教学实施
能创设合理数学教学情境,激发学生数学学习兴趣,引导学生自
主探索、猜想和合作交流.
能依据数学学科特点和学生认知特征,恰当地运用教学方法和手段,有效地进行数学课堂教学.
能结合具体数学教学情境,正确处理数学教学中各种问题.
（3）教学评价
能采用不同方式和方法,对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价.
能对教师数学教学过程进行评价.
能够通过教学评价改进教学和促进学生发展.
三、试卷结构
四、题型示例
1．单项选择题
（1）函数 在 上是 A.单调增函数 B.单调减函数 C.上凸函数 D.下凸函数 （2） 在高中数学教学中,课堂小结方式多种多样.有一种常见小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点学习思路,同时提醒学生课下复习其中要点.这种小结方式作用在于 A.升华情感,引起共鸣 B.点评议论,提高认识 C.巧设悬念,激发兴趣 D.总结回顾,强化记忆 （3）在高等代数中,有一种线性变换叫做正交变换,即不改变任意两点距离变换.下列变换中不是正交变换是
A. 平移变换
B. 旋转变换
C. 反射变换
D. 相似变换
2．简答题
（1）根据下图编一道函数应用问题
()ln f x x x =(0,)
+∞
（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》,多数听课教师认为他讲出了函数概念本质,但课堂教学有效性不足,突出表现在课堂提问方面.你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问有效性（请结合自己对《函数》教学设想来谈）？
3．解答题
已知0 < π<<<321x x x ,试证：
4．论述题
在必修模块中,将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后,对这种安排谈谈你看法.
5．案例分析题
阅读下列两个对于
不等式教学活动设计,然后回答问题.
设计1：
活动（1）让学生分别取a,b 为具体数值,检验该不等式是否成立.
活动（2）讨论：
, , 几何意义.
讨论（1）：三个图形关系：
2312
1223
sin sin sin sin x x x x x x x x -->
--ab 22
1122
ab a b ≤
+2
12
a 212
b
讨论（2）：该不等式何时等号成立,何时不等号成立？ 活动（3）不等式严格证明
讨论（3）：若有三个数：a>0,b>0,c>0,是否会有一个什么相应不等式？
设计2：
活动：学生分组讨论不等式 证明方法. 学生分组展示,讨论.
请回答如下问题：
（1）分析设计1教学设计意图.
（2）结合本案例分析合情推理与演绎推理关系,简述教学 过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理过程. （3）对比分析两个教学设计理念.
6．教学设计题
就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中函数概念第一课时内容,设计一个教学方案（将提供教材内容）
.
22
1122
ab a b ≤
+。
2018年下半年中学教师资格认定考试(高级数学学科知识与教学能力
2018年下半年中学教师资格认定考试（高级数学学科知识与教学能力）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 简答题 3. 解答题 4. 论述题 5. 案例分析题 6. 教学设计题单项选择题1．与向量a=(2，3，1)平行的平面是( )。
A．x－2y+z=3B．2x+y+3z=3C．2x+3y+z=3D．x－y+z=3正确答案：D解析：本题考查平面的法向量、向量的垂直等相关知识。
平面的法向量是垂直于平面的非零向量。
在直角坐标系中，与平面Ax+By+Cx+D=0(A，B，C不同时为0)的法向量n=(A，B，C)垂直的非零向量平行于该平面。
经验证，向量a=(2，3，1)只与D项中平面的法向量(1，－1，1)垂直。
故本题选D。
2．的值是( )。
A．0B．C．1D．∞正确答案：B解析：本题考查函数极限的计算。
本题可以用洛必达法则计算，。
故本题选B。
3．函数f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a，b]上( )。
A．可微B．连续C．不连续点个数有限D．有界正确答案：D解析：本题考查黎曼可积的条件。
若函数f(x)在[a，b]上(黎曼)可积，则f(x)在[a，b]上必有界(可积的必要条件)，故本题选D。
下面说明其他三个选项。
可积的充分条件有以下3个：①函数在闭区间上连续；②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。
由此可排除B项和C项。
又因为在一元函数中，可微一定连续，且连续一定可积，但反之不成立，故排除A项。
一元函数在闭区间上连续、可导、可微、可积、有界的关系图如下：4．定积分(a＞0，b＞0)的值是( )。
A．B．C．D．正确答案：B解析：解析：本题考查定积分的几何意义或定积分的计算。
定积分表示被积函数y=与x轴所围成的图形的面积，即椭圆=1在x轴上方部分的面积。
而椭圆=1面积为πab。
所以。
5．与向量α=(1，0，1)，β=(1，1，0)线性无关的向量是( )。
2018教师资格证考试大纲：《数学学科知识与教学能力》(初级中学)
2018教师资格考试大纲：《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
2018教师资格证《教育知识与能力》(中学)考试大纲含考试题型
2018教师资格证《教育知识与能力》(中学)考试大纲含考试题型一、考试目标1．理解并掌握教育教学和心理学的基础知识、基本理论，能运用这些知识和理论分析、解决中学教育教学和中学生身心发展的实际问题。
2．理解中学生思想品德发展的规律，掌握德育原则和德育方法，具有针对性地开展思想品德教育活动的能力。
3．掌握中学生学习心理发展的特点和规律，能指导学生进行有效的学习。
4．理解中学生生理、心理的特性和差异性，掌握心理辅导的基本方法。
5．掌握班级日常管理的一般方法，了解学习环境、课外活动的组织和管理知识，具有设计一般课外活动的能力。
6．掌握教师心理，促进教师成长。
二、考试内容模块与要求（一）教育基础知识和基本原理1．了解国内外著名教育家的代表著作及主要教育思想。
2．掌握教育的涵义及构成要素；了解教育的起源、基本形态及其历史发展脉络；理解教育的基本功能，理解教育与社会发展的基本关系，包括教育与人口、教育与社会生产力、教育与社会政治经济制度、教育与精神文化等的相互关系；理解教育与人的发展的基本关系，包括教育与人的发展，教育与人的个性形成，以及影响人发展的主要因素--遗传、环境、教育、人的主观能动性等及它们在人的发展中的各自作用；了解青春期生理的变化，包括中学生的身体外形、体内机能、脑的发育、性的发育和成熟。
3．理解义务教育的特点；了解发达国家学制改革发展的主要趋势；了解我国现代学制的沿革，熟悉我国当前的学制。
4．掌握有关教育目的的理论；了解新中国成立后颁布的教育方针，熟悉国家当前的教育方针、教育目的及实现教育目的的要求；了解全面发展教育的组成部分（德育、智育、体育、美育、劳动技术教育）及其相互关系。
5. 了解教育研究的基本方法，包括观察法、调查法、历史法、实验法和行动研究法等。
（二）中学课程1．了解不同课程流派的基本观点，包括学科中心课程论、活动中心课程论、社会中心课程论等；理解课程开发的主要影响因素，包括儿童、社会以及学科特征等。
2018教师资格证考试大纲：《教育知识与能力》(高级中学)
2018教师资格考试大纲：《教育知识与能力》（高级中学）一、考试目标1．理解并掌握教育教学和心理学的基础知识、基本理论，能运用这些知识和理论分析、解决中学教育教学和中学生身心发展的实际问题。
2．理解中学生思想品德发展的规律，掌握德育原则和德育方法，具有针对性地开展思想品德教育活动的能力。
3．掌握中学生学习心理发展的特点和规律，能指导学生进行有效的学习。
4．理解中学生生理、心理的特性和差异性，掌握心理辅导的基本方法。
5．掌握班级日常管理的一般方法，了解学习环境、课外活动的组织和管理知识，具有设计一般课外活动的能力。
6．掌握教师心理，促进教师成长。
二、考试内容模块与要求（一）教育基础知识和基本原理1．了解国内外著名教育家的代表著作及主要教育思想。
2．掌握教育的涵义及构成要素；了解教育的起源、基本形态及其历史发展脉络；理解教育的基本功能，理解教育与社会发展的基本关系，包括教育与人口、教育与社会生产力、教育与社会政治经济制度、教育与精神文化等的相互关系；理解教育与人的发展的基本关系，包括教育与人的发展，教育与人的个性形成，以及影响人发展的主要因素--遗传、环境、教育、人的主观能动性等及它们在人的发展中的各自作用；了解青春期生理的变化，包括中学生的身体外形、体内机能、脑的发育、性的发育和成熟。
3．理解义务教育的特点；了解发达国家学制改革发展的主要趋势；了解我国现代学制的沿革，熟悉我国当前的学制。
4．掌握有关教育目的的理论；了解新中国成立后颁布的教育方针，熟悉国家当前的教育方针、教育目的及实现教育目的的要求；了解全面发展教育的组成部分（德育、智育、体育、美育、劳动技术教育）及其相互关系。
5. 了解教育研究的基本方法，包括观察法、调查法、历史法、实验法和行动研究法等。
（二）中学课程1．了解不同课程流派的基本观点，包括学科中心课程论、活动中心课程论、社会中心课程论等；理解课程开发的主要影响因素，包括儿童、社会以及学科特征等。
2018教师资格考试大纲-《教育知识与能力》(中学)
《教育知识与能力》（中学）注：1.2018年教师资格笔试报名在9月4日开始；2国家实行教师资格统一考试，提高教师认定门槛，加大了考试难度，笔试通过率只有30%左右；3.想考证的小伙伴抓紧时间准备吧！备考的同学请认真看下下面的考试大纲，作有针对性的复习，预祝考试成功！主页中有2017年的国考考试真题，建议下载熟悉题型。
一、考试目标1．理解并掌握教育教学和心理学的基础知识、基本理论，能运用这些知识和理论分析、解决中学教育教学和中学生身心发展的实际问题。
2．理解中学生思想品德发展的规律，掌握德育原则和德育方法，具有针对性地开展思想品德教育活动的能力。
3．掌握中学生学习心理发展的特点和规律，能指导学生进行有效的学习。
4．理解中学生生理、心理的特性和差异性，掌握心理辅导的基本方法。
5．掌握班级日常管理的一般方法，了解学习环境、课外活动的组织和管理知识，具有设计一般课外活动的能力。
6．掌握教师心理，促进教师成长。
二、考试内容模块与要求（一）教育基础知识和基本原理1．了解国内外著名教育家的代表著作及主要教育思想。
2．掌握教育的涵义及构成要素；了解教育的起源、基本形态及其历史发展脉络；理解教育的基本功能，理解教育与社会发展的基本关系，包括教育与人口、教育与社会生产力、教育与社会政治经济制度、教育与精神文化等的相互关系；理解教育与人的发展的基本关系，包括教育与人的发展，教育与人的个性形成，以及影响人发展的主要因素--遗传、环境、教育、人的主观能动性等及它们在人的发展中的各自作用；了解青春期生理的变化，包括中学生的身体外形、体内机能、脑的发育、性的发育和成熟。
3．理解义务教育的特点；了解发达国家学制改革发展的主要趋势；了解我国现代学制的沿革，熟悉我国当前的学制。
4．掌握有关教育目的的理论；了解新中国成立后颁布的教育方针，熟悉国家当前的教育方针、教育目的及实现教育目的的要求；了解全面发展教育的组成部分（德育、智育、体育、美育、劳动技术教育）及其相互关系。
《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
2018年上半年教师资格证综合素质考试数学高中
4．柯西收敛原理 级数
u
n 1
n
收敛的充分必要条件为：对于任意给定的正数 ，总存
在正整数 N，使得当 n N 时，对于任意的正整数 p ，都有
un 1 un 2 un p 成立．
5．正项级数收敛判定 设级数 un ，若 un 0(n 1, 2, ) ，则称 un 为正项级数．
2018 上半年全国教师资格笔试重要分析 （高中数学）
考点·级数的敛散性 1．定义 若数项级数
u 的部分和数列 {S } 的极限存在，即 lim S
i 1 i n
n
n
S，
则称级数 ui 收敛，否则就称级数 ui 发散．当级数 ui 收敛时，
i 1 i 1 i 1
考点·线性空间 1．线性空间的定义与简单性质． （1）线性空间的定义
第 6 页，共 17 页
设 V 是一个非空集合， P 是一个数域，在集合 V 的元素 ， ， 之间的加法， 在数域 P 中任意数 ， 与集合 V 的元素之间的数量乘法， 如果满足下述规则，那么 V 称为数域 P 上的线性空间． ① + ② ③ + ⑥ ⑦ ⑧ ④ − + = + + ． = + + ．
n
为 n 阶方阵， 则矩阵 E - A 称为 A 的特征矩阵，
第 4 页，共 17 页
其 行 列 式 称 为 A 的 特 征 多 项 式 ， 记 为 f
， 即
，
称
f E - A 0 为 A 的特征方程．
2．性质 （1） 若 i 是 A 的任一特征值， 非零向量 ξ 为 A 的属于特征值 i 的 特征向量，即满足 Aξ i ξ ，则必有 i 一定是 A 的特征值（ k 为正
教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
教师资格考试大纲《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
2018初中教师资格证数学科目笔试大纲一
2018初中教师资格证数学科目笔试大纲一一、考试目标1.学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2.初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2.课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3.教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
年教师资格证考试高中数学考试大纲
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。