小学数学思维方法
小学数学最常用的16种思维方法
小学数学最常用的16种思维方法小学数学是培养学生数学思维能力的重要阶段，为了帮助学生更好地理解和解决数学问题，在教学中常采用一些特定的思维方法。
下面将介绍小学数学中最常用的16种思维方法，并对每种方法进行简要说明。
1.比较法：通过比较数值的大小、大小关系或数量的多少来解决问题，培养学生观察和总结的能力。
2.分类法：将问题中的元素按照其中一种特定的标准进行整理和归类，有助于学生深入了解问题的本质。
3.推理法：通过观察和前提条件推理出结论，培养学生逻辑思维和分析能力。
4.近似法：当问题难以准确计算时，采用近似值进行估计和计算，培养学生估算和数值计算的能力。
5.归纳法：通过观察一系列相关的事实和数据，总结出一般规律或定律，培养学生归纳和推广的能力。
6.反证法：通过假设与原命题相反的结论，推导出矛盾，从而证明原命题的正确性。
7.特例法：通过选取特定情况下的数值或图形进行分析和解答问题，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
8.枚举法：将所有可能的情况列举出来进行分析和解答问题，培养学生观察和思维的全面性。
9.模型法：将实际问题抽象化为数学模型，通过计算和分析模型来解决问题。
10.反思法：对解题过程进行反思和总结，找出问题的根源和解决方法。
11.反馈法：将学生的解题过程和结果反馈给他们，帮助他们发现错误和改正。
12.合作法：让学生进行合作，共同解决问题，培养合作和沟通的能力。
13.自主学习法：给学生一定的时间和空间，让他们自主探索和解决问题，培养自主学习和解决问题的能力。
14.游戏法：通过数学游戏和竞赛激发学生的学习兴趣和动力，提高他们的数学思维能力。
15.比例法：通过比较不同量之间的比例关系解决问题，培养学生理解和应用比例的能力。
16.逆向思维法：从问题的结果出发，逆向推导得到问题的原因或步骤，培养学生逆向思维和问题解决的能力。
以上是小学数学中最常用的16种思维方法，每一种方法都有助于学生培养不同的数学思维能力，加深对数学概念和问题的理解，并提高解决问题的能力。
小学数学中常见的数学思想方法有哪些
小学数学中常见的数学思想方法有哪些1.归纳法：通过观察一般情况，从而推断出普遍规律。
例如，通过寻找一些数列的规律，利用归纳法可以推出数列的通项公式。
2.逆向思维：通过逆向思考问题，从结果出发逆推回起始状态。
逆向思维常用于解决逻辑推理和问题求解。
例如，将一个求和问题转化为找到使得等式成立的数。
3.分解与组合：将一个大问题分解为若干个较小的子问题，然后通过解决子问题得到解决整个问题的方法。
这种思想方法常用于解决复杂的问题，可以降低问题的难度。
4.比较与类比：通过比较或类比不同的情况或对象，找到相似之处或变化的规律，从而解决问题。
例如，可以通过类比找到两个数的最大公约数和两个数的最大公倍数之间的关系。
5.推理与证明：通过逻辑推理和数学证明解决问题。
推理与证明是数学思维中最基本和最重要的方法之一、通过推理和证明，可以建立数学定理和推理规则，从而解决更复杂的问题。
6.抽象与泛化：将问题抽象为一般性质或模式，从而简化问题，找到问题的本质。
抽象与泛化是数学思想中的核心思维方法之一，通过抽象和泛化，可以建立数学概念和定理。
7.反证法：通过反证得到正证结论。
反证法常用于证明一些结论的唯一性或否定性。
通过假设结论不成立，然后推导出与已知条件矛盾的结果，从而得到结论的成立性。
8.猜想与验证：通过猜想和验证的方法解决问题。
猜想与验证是一种探索性的方法，通过发现规律和验证猜想的正确性，找到问题的解决方法。
9.近似与估算：通过近似和估算的方法解决问题。
近似与估算是数学思维中的实用方法之一，可以在缺乏精确计算方法时得到近似的结果。
以上是小学数学中常见的数学思想方法，请注意，数学思想方法的具体应用还受到问题性质、题型以及学生认识和思维水平的影响，因此，教学中还应根据具体情况灵活运用。
小学数学最重要的17个思维方式!
1.对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2.假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3.比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4.符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5.类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6.转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7.分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
又如三角形可以按边分，也可以按角分。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
小学生数学思维方法
小学生数学思维方法数学是一门需要创造力和逻辑思维的学科，对于小学生来说，培养良好的数学思维方法具有重要的意义。
本文将为大家介绍几种适用于小学生的数学思维方法。
一、观察法观察法是培养小学生数学思维的基础方法之一。
通过观察问题，将抽象的数学概念与具体生活情境相联系，帮助孩子理解并概括问题的规律性。
比如，在解决加减法问题时，可以通过观察图形、物品分配等方式，让孩子形象地理解数学运算的含义。
二、分析法分析法是帮助小学生理清数学问题思路的重要方法。
通过将一个大问题分解为多个小问题，有序地进行思考和解决，培养孩子的推理能力和问题解决能力。
比如，在解决多步运算问题时，可以先分析每一步的运算过程，然后按照步骤进行计算。
三、模型法模型法是将问题具象化的方法，帮助小学生通过物品、图形等模型来解决数学问题。
通过操纵和观察模型，孩子们能更好地理解问题的特征和解题方法。
比如，在解决平面图形面积问题时，可以使用纸片剪裁或积木拼凑等方式，帮助孩子直观地理解面积的计算方法。
四、推理法推理法是培养小学生逻辑思维的重要方法。
通过观察、比较和推理，让孩子发展出独立思考、发现问题规律的能力。
例如，在解决数列问题时，可以通过观察数列中数字的递增规律或递减规律，推理出下一个数字是多少。
五、归纳法归纳法是总结经验、归纳规律的方法。
通过分析和总结已有的数据和解题经验，帮助小学生找到问题的共性特征和规律，提高解决问题的能力。
比如，在学习几何图形时，可以通过观察一系列图形的特点，并总结出各种图形的性质和特征。
六、实践法实践法是培养小学生数学思维能力的重要途径。
通过实际操作、实验等方式，让孩子们亲身体验数学真实存在的问题和解决方法，提高他们解决实际问题的能力。
例如，组织孩子们进行数学游戏、数学竞赛等活动，让他们在实践中感受到数学的乐趣和实用性。
总结起来，观察法、分析法、模型法、推理法、归纳法和实践法都是培养小学生数学思维方法的有效途径。
教师和家长可以根据孩子的兴趣和特点，灵活运用这些方法，激发孩子对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。
小学学习数学的10种思维方法
小学学习数学的10种思维方法
在小学学习数学时，学生需要掌握一些有效的思维方法，以帮助他们
更好地理解和解决数学问题。
下面是10种适用于小学生的数学思维方法：
1.具象思维：通过实际物体和图形，帮助学生将抽象的数学概念具体化，以更好地理解和应用。
2.分析思维：学生应该学会将数学问题分解为更简单的部分，逐步解决，并最终获得整体解决方案。
3.推理思维：通过观察和列举特定情况，帮助学生发现数学问题中的
模式和规律，从而推理出解决方法。
4.抽象思维：让学生从具体的实例中抽象出普遍的概念和规则，以解
决更一般化的数学问题。
5.创造性思维：鼓励学生在解决问题时灵活运用已学的数学知识，尝
试不同的方法和策略，以找到最佳解决方案。
6.归纳思维：帮助学生从已知情况中总结出普遍规律，从而应用到未
知情况中。
7.逆向思维：鼓励学生从问题的解决方案出发，思考问题的逆向路径，以检查和验证解决方法的正确性。
8.合作思维：通过小组合作来解决数学问题，鼓励学生相互协作、讨
论和分享思路，共同寻找解决方案。
9.启发思维：通过给予学生启示和提示，引导他们思考数学问题的不
同方面，培养他们的问题解决能力。
10.反思思维：鼓励学生在解决问题后反思他们的思维过程和方法，
以帮助他们提高数学思维的质量和效率。
使用这些数学思维方法，可以帮助小学生更好地理解和解决数学问题，培养他们的逻辑推理、创造性思维和问题解决能力。
同时，教师和家长也
可以在教学过程中引导学生运用这些思维方法，培养他们对数学学习的兴
趣和探究精神。
小学数学的17个思维方式
小学数学最重要的17个思维方式1.对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应的。
2.假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3.比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4.符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5.类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6.转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7.分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
又如三角形可以按边分，也可以按角分。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
小学数学八大思维方法
小学数学八大思维方法1.分类思维：将问题中的对象、概念、现象按照其中一种特征或规则进行归类，进而发现问题的本质，找到问题的解题方法。
2.比较思维：将两个或多个对象或概念相互比较，找出其相同点和不同点，从中发现问题的规律和特点。
3.推理思维：根据已知条件和问题要求，运用逻辑推理和推断，推导出答案的合理性和正确性。
4.分析思维：将问题分解为几个小问题，逐步进行分析和解决。
通过分析每个小问题的解决过程，最终得出整个问题的解答。
5.逆向思维：从问题的结果出发，逆向推导出解决问题的方法和过程。
逆向思维常常能够突破传统思维的局限，找出解决问题的新途径。
6.归纳思维：从具体的事物、现象中归纳出一般的规律或结论。
通过对具体事物的观察和总结，总结出普遍规律，应用于解决类似的问题。
7.演绎思维：根据已有的规律或定理，运用逻辑关系进行推导和演绎。
从已知条件出发，通过演绎得出结论，运用于解决问题。
8.反证思维：采用假设反向地证明问题。
假设问题不成立，然后推导出矛盾的结论，从而得出问题的正向解答。
这八大思维方法在小学数学教学中都有着重要的应用和意义。
帮助学生培养和提高逻辑思维能力，激发对数学的兴趣，同时也促进他们解决实际问题的能力和创新能力的发展。
分类思维是指将问题中的对象、概念、现象按照其中一种特征或规则进行整合和归类。
通过将问题进行分组和分类，可以更加清晰地看到问题的本质和规律。
例如，当学生遇到类似于求面积或体积的问题时，可以根据几何形状的不同将问题按照圆、矩形、三角形等进行分类，然后应用相应的公式进行求解。
比较思维是将两个或多个对象或概念进行对比，找出其相同点和不同点。
通过比较，可以更好地理解问题的特点和规律。
例如，当学生学习数字大小比较时，可以通过比较数字的大小顺序，找出其中规律和特点。
推理思维是根据已知条件和问题要求，运用逻辑推理和推断，推导出答案的合理性和正确性。
通过推理，可以从已有的信息中推导出新的信息，进而解答问题。
小学数学的八大思维方法
小学数学八大思维方法目录一、逆向思维方法二、对应思维方法三、假设思维方法四、转化思维方法五、消元思维方法六、发散思维方法七、联想思维方法八、量不变思维方法一、逆向思维方法小学教材中的题目，多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。
逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发而进行逆转推理的一种思维方式。
逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式，也是思维形式上的一对矛盾，正确地进行逆向思维，对开拓应用题的解题思路，促进思维的灵活性，都会收到积极的效果，解：这是一道典型的“还原法”问题，如果用顺向思维的方法，将难以解答。
正确的解题思路就是用逆向思维的方法，从最后的结果出发，一步步地向前逆推，在逆向推理的过程中，对原来题目的算法进行逆向运算，即：加变减，减变加，乘变除，除变乘。
列式计算为：此题如果按照顺向思维来考虑，要根据归一的思路，先找出磨1吨面粉序是一致的。
如果从逆向思维的角度来分析，可以形成另外两种解法：①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦，而着眼于1吨小麦可磨多少列式计算为：由此，可得出下列算式：答：（同上）掌握逆向思维的方法，遇到问题可以进行正、反两个方面的思考，在开拓思路的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。
二、对应思维方法对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。
对应思维包含一般对应和量率对应等内容，一般对应是从一一对应开始的。
例1 小红有7个三角，小明有5个三角，小红比小明多几个三角？这里的虚线表示的就是一一对应，即：同样多的5个三角，而没有虚线的2个，正是小红比小明多的三角。
一般对应随着知识的扩展，也表现在以下的问题上。
这是一道求平均数的应用题，要求出每小时生产化肥多少吨，必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。
这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的，否则求出的结果就不是题目中所要求的解。
在简单应用题中，培养与建立对应思维，这是解决较复杂应用题的基础。
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一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1. 猫头鹰能够在夜间捕食和新生儿会吮吸乳头（）A. 都属于种系经验B. 都属于个体经验C. 前者是种系经验，后者是个体经验D. 前者是个体经验，后者是种系经验2. 布鲁纳认为儿童最好的认知发展序列是（）A. 动作式模式→映象式模式→象征性模式B. 象征性模式→映象式模式→动作式模式C. 动作式模式→象征性模式→映象性模式D. 象征性模式→映象性模式→动作式模式3. 为了测定学生在学习结束后掌握知识、技能以及能力发展的程度而进行的考试属于（）A. 总结性考评B. 形成性考评C. 常模参考性考评D. 目标参考性考评4. “1千克黄豆可以做4千克豆腐，12千克黄豆可以做多少豆腐”许多城市小学生常常用除法做上述应用题，这主要是因为（）A. 学生对题目情节不熟悉B. 叙述形式不易理解C. 结构中含有隐蔽条件D. 解题步骤太多5. 下列教学内容中可以采用引导发现法的是（）A. 整数的读法和写法B. 几何形体的名称C. 长方形面积计算公式D. 四则运算的顺序6. 创造力的核心是（）A. 发散思维B. 再造性思维C. 集中思维D. 创造性思维7. “妈妈买了3个苹果，弟弟吃了1个，哥哥吃了几个”上述应用题存在的问题是（）A. 情节不能被小学生理解B. 条件矛盾C. 条件不完备D. 条件不具备独立性8. 小学儿童思维的基本特点是（）A. 以具体形象思维为主B. 以抽象逻辑思维为主C. 以直觉思维为主D. 从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式9. 小学生对数学的钟情一般是从（）开始的。
A. 学习动机B. 学习兴趣C. 学习意志D. 学习情感10. 在下图中，小学生知道a是b的垂线，而不理解b是a的垂线，说明了（）影响小学生概念的理解。
A. 小学生原有的认知结构B. 感性材料和生活经验C. 小学生的抽象概括能力D. 小学生的语言表述能力11. 下列哪一组概念是对立关系的概念（）A. 长方形和正方形B. 质数和合数C. 奇数和偶数D. 等腰三角形和直角三角形13. 在我国，小学算术更名为小学数学始于（）A. 1903年《奏定初等小学章程》B. 1950年的教学大纲C. 1963年的教学大纲D. 1978年的教学大纲14. 新课讲解的最优时域应在上课后的（）A. 5~10分钟之内B. 10~15分钟之内C. 15~20分钟之内D. 20~25分钟之内15. 教学挂图和模型属于（）A. 实物直观B. 模象直观C. 语言直观D. 现代化教学手段16. 学生在掌握“倍数”概念的基础上学习“公倍数”、“最小公倍数”等概念，这种概念的同化是（）A. 类属同化B. 总括同化C. 并列同化D. 上位同化17. 质数和合数是（）A. 交叉关系B. 对立关系C. 矛盾关系D. 包含关系18. 幻灯是一种（）A. 光学教学媒体B. 音响教学媒体C. 声像教学媒体D. 综合性教学媒体19. 我国学校里的第一部算术教科书是（）A.《九章算术》B.《笔算数学》C.《周髀算经》D.《最新初小算术教科书》20. 小学生中较容易理解的应用题叙述形式是()A. 逆向、倒叙B. 逆向、正叙C. 顺向、倒叙D. 顺向、正叙二、多项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选、少选或未选均无分。
）1. 小学生辨认（）的水平比较低。
A. 单个要素B. 要素间的关系C. 不明显要素D. 变式图形E. 立体图形2. 按学习内容和深度的不同，可以把学习分为（）A. 机械学习B. 接受学习C. 发现学习D. 有意义学习E. 引导发现学习3. 有助于小学生理解应用题题意的教学策略有（）A. 演示法B. 模拟法C. 图示法D. 图解法E. 复述题意4. 小学数学教学中，初步的逻辑思维能力的基本要求是（）A. 概念明确B. 判断准确C. 推理合乎逻辑D. 想象丰富E. 表象清晰5. 教学评价具有（）三个特点。
A. 规定性B. 系统性C. 综合性D. 客观性E. 准确性6. 下列几组概念中，属于对立关系的有（）A. 奇数和偶数B. 直角与锐角C. 除尽与整除D. 质数与奇数E. 三角形与四边形7. 几何初步知识教学的意义是（）A. 培养学生的空间观念B. 提高学生的计算能力C. 提高学生运用数学知识解决简单实际问题的能力D. 发展学生的逻辑思维能力E. 培养学生的空间想象能力8. 数学思维品质主要包括数学思维的（）A. 独创性B. 深刻性C. 批判性D. 灵活性E. 敏捷性9. 一般来讲，小学生的引导发现学习（）A. 适合于低年级B. 适合于高年级C. 适合学习简单而易发现的内容D. 适合学习复杂的内容E. 能够节省学习时间10. 教学评价具有（）三个特点。
A. 规定性B. 系统性C. 综合性D. 客观性E. 准确性11. 数学智力技能的基本学习方法有（）A. 技能的形成B. 技能的同化C. 范例学习法D. 尝试学习法E. 问题解决法12. 小学数学教材的编排应当把()置于教材的中心地位，注意突出重点、分散难点。
A. 基础知识B. 基本技能C. 基本概念D. 基本规律E. 基本方法13. 小学数学基础知识的范围包括（）A. 算术知识B.代数初步知识C.几何初步知识D.计量初步知识E.统计初步知识14. 小学的新授课包括（）A. 讲练课B. 探究研讨课C. 自学辅导课D. 测验课E. 练习课15. 编制是非题时，为使被试既能确切地辨别真伪，又不能轻易地看出是非，题目应有（）A. 确定性B. 迷惑性C. 科学性D. 隐蔽性E. 客观性三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1. 教学大纲2. 学习情感3. 数学认知结构4. 模象直观四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1. 简述运用引导发现法的基本要求。
2. 简述小学生数学思维的特性。
3. 简述概念分类的标准。
4. 怎样加强口算教学五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1. 试述小学数学学习的基本过程2. 举例说明小学数学教材的编排原则。
六、案例分析题（本大题共1小题，共13分）1. 分析比较通过教师演示和学生实验操作两种不同方法，推导几何求积公式的作用，并举例说明。
小学数学思维方法参考答案一、1. A2. A3. A4. A5. C6. D7. C8. D9. B10. B11. B13. D14. C15. B16.：A17. B18. A19. B20. D二、1. B^C^D^E^ 2. A^D^ 3. A^B^C^D^E^ 4. A^B^C^ 5. A^B^C^ 6. B^E^7. A^C^D^ 8. A^B^C^D^E^ 9. A^C^ 10. A^B^C^ 11. C^D^ 12. C^D^E^13. A^B^C^D^E^ 14. A^B^C^ 15. A^D^三、1.是由国家教育主管部门制订或批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教学目的、教学要求和教学内容的指导性文件，又称课程标准。
2.是指学生对学习环境是否满足自身求知欲望需要的一种积极态度的体验。
3. 是指数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法保留在人脑中的联系系统。
4. 指以事物的模拟形象作为直观的对象。
例如图片、图表、模型等。
四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1. (1)要掌握引导发现法的教学程序。
(2)要重视学生发现的过程，留给学生充分的探索时间。
(3)要注意引导发现法运用的范围。
只有那些学生通过观察、操作、思考可以发现的内容才能使用引导发现法。
(4)要注意发挥教师的引导作用。
在引导发现法中，教师的主导作用是潜在的、较间接的，教师要注意在教具、学具的准备、方案设计等方面给学生以必要的指导，并随时帮助解决学生发现中遇到的困难。
2. 数学思维指数学活动中的思维。
是人脑和数学对象交互作用，并按照一定的思维规律认识数学内容的内在理性活动。
小学数学思维的特性有思维的概括性、问题性和逻辑性。
（1）思维的概括性。
指的是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，揭示数量关系和空间形式的本质特征以及规律，并把它推广到同类事物或现象之中。
（2）思维的问题性。
问题是数学的心脏。
数学的起源和发展都是由实际问题所引起的。
数学思维的问题性，主要表现为数学思维总是与数学的实际问题相联系，总是表现为不断地提出问题、分析问题和解决问题。
（3）思维的逻辑性。
无论从数学学科的特点讲，还是从小学生的数学学习过程来看，逻辑思维都是数学思维的核心，小学数学的学习过程，一般都是通过逻辑思维得出结论的。
3. (1)分类必须以同一标准为依据。
分类过程中，不得变换分类标准。
(2)分类应详尽无遗。
分类时属概念的外延之和应等于种概念的外延。
(3)各个属概念应相互排斥。
即新分小类之间不能有交叉和重合。
(4)分类应按级进行。
小类应是大类的下位概念，不能越级。
总之，分类必须始终使用同一标准，分类要不重不漏、不越级。
4. 加强口算教学应做到：(1)基本口算要熟练；(2)常用数据要熟记；(3)简便口算要自觉；(4)口算练习要经常。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1. 小学数学学习的基本过程是：(1)动机的激发。
学习动机是促进学生从事学习活动的原动力，反映了一个人的学习需要。
而学习兴趣又是学习动机中一种最活跃的、最现实的因素，对小学生来说，尤其重要。
如果在学习过程中，能创设情境，引起认知冲突，激发兴趣，那么学习必然十分有效。
(2)知识的感知。
指通过观察、操作等活动，让学生对提供的数学材料、事实进行最初步的区分和认识，获得感性的认知。
(3)知识的理解。
指对已获得的感性材料通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性的以识。
(4)知识的巩固。
即在感知、理解的基础上对数学知识的必要记忆。
记忆的最终目的并非只要保持，而是要求一旦需要时，学生能从自己头脑的认知结构里及时而准确地检索相应的知识用以解决当前的问题。
数学知识的巩固必须采用有效的练习。
(5)知识的应用。
这是指应用已学的数学知识解决问题。
知识的应用有两类：一类是浅层次的应用，将所掌握的知识直接应用于相似的情境，即一般解题练习；另一类是深层次的应用，即通过独立思考，用已掌握的知识解答新情境中的问题。
可结合具体教学内容加以论述。
2. 小学数学教材的编排应遵循以下几条原则：(1)以整数、小数、分数的基础知识以及四则运算为主线，以数形结合为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排。