解一元一次方程合并同类项练习题
解一元一次方程(一)合并同类项(部分)
2、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第一课时课时达标，以练助学1、由-3x=9得到x= -3 ，这种变形叫 系数化为1 ，变形的依据是 等式的性质2 。
2、由3x-x=5-3得到2x=2,这种变形叫 合并 ，变形的依据是 乘法分配律 。
3、由-3x+2=-3+x 得到-3x-x=-3-2，这种变形叫 移项 ，变形的依据是 等式性质1 。
4、当y= 3.5 时，5y-10与18-3y 的值相等。
5、若关于x 的方程3x+a=0的解与方程2x-4=0的解相同，则a= -6 。
6、下列移项中，正确的是（ C ）A 、6x+5=7x+2，移项得6x-7x=2+5B 、7y-21=6y+13，移项得7y+6y=13+21C 、18x-40=7x+40，移项得18X-7X=40+40D 、-24a+18a=-20a-11，移项得24a+20a+18a=117、解下列方程，结果不正确的是（ C ）A 、由3x-x=4，得x=2B 、由-4x+37x+311x=6，得x=3 C 、由23x-3x=32，得x=-1 D 、由-5x-X-2x=16，得x=-2 8、当x=2时，ax-2的值是4，那么此时a 的值是（ A ）A 、3B 、1C 、0D 、-19、三角形的三边长之比为2:2:3，最长边为15，则周长为（ A ）A 、35B 、20C 、15D 、1010、解方程：（1）-7x+2=2x-4 （2）5x-2=7x+8 x=32 x=-5 11、若关于x 的方程3x+1=x+9的解比2ax-12=0的解小2，求a 的值。
解：由3x+1=x+9，解得x=4故2ax-12=0的解为x=4+2=6把x=6代入2ax-12=0，得a=112、一根竹竿插入水池内，入泥部分占全长的41，水中部分比泥中部分长2尺，露出水面部分是3尺，问竹竿有多长？解：设竹竿的长为x 尺，有方程41x+（41x+2）+3=x ，解得x=10 第二课时课时达标，以练助学1、用18厘M 长的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，如果设宽为x 厘M ，则可得方程为 2（2x+x ）=182、一列火车长为aM ，以vM/秒的速度通过长为若干M 的大桥，所用时间为t 秒，则大桥长为vt-a M 。
人教版七年级数学上册第3章第3节《合并同类项解一元一次方程》课后练习题(附答案)
人教版七年级数学上册第3章第3节《合并同类项解一元一次方程》课后练习题一．选择题1．方程-2x=3的解是（）A．x＝−32B．x＝−23C．x＝32D．x＝232．方程2x-1=3的解是（）A．-1 B．- 2 C．1 D．23．方程x+x=2+2的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=04．方程2x-3x=2+1的解为（）A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3A．B C．1 D．-16．如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1 B．1C．-3D．3解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．故选B．二．填空题7．已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x的值等于．8．方程2x-3x=1+2的解为．9．方程：-3x-2x-1=9的解是．10．如果4m-5的值与3m-9的值互为相反数，那么m等于．三．解答题11．解下列方程（1）3x+4x-6x=-2+7．（2）4x-2x=12+4．（3）5x-7x=2+8．（4）2x-3x=5+2（5）2y-5y=7-112．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．答案：1．A 2．D 3．C4．D解析：合并得：-x=3．解得：x=-3．5．A6．B解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．8．x=-3 9．x=-210．2解析：根据题意得：4m-5+3m-9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．11．解：（1）合并同类项得，x=5．（2）合并得：2x=16，解得：x=8．（3）合并同类项得：-2x=10方程两边同除以-2得：x=-5（4）合并同类项得，-x=7，化系数为1得，x=-7；（5）合并同类项，得-3y=6系数化为1，得y=-212．解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本。
由题意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本。
用合并同类项法解一元一次方程习题
设这群羊有x只，列出方程求解，得答案．
解：设这群羊有x只．
由题意，得2x＋ 1 x＋1 x＋1＝100，即 11 x＋1＝100，
解得x＝36.答：这2 群羊4有36只．
4
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②设甲村出工x人，依题意，得x＋4x＋7x＝84；
③设乙村出工x人，依题意，得x＋x＋x＝84；
④设丙村出工x人，依题意，得3x＋4x＋x＝84.
上面所列方程中正确的有( )
A．1个
BA．2个
C．3个
D．4个
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应用2 工程问题 16．某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单
独工作，需要6 h完成；如果让九年级学生单独工作， 需要4 h完成．现在由八、九年级学生一起工作，需多 少小时才能完成任务？
解：设需x h才能完成任务．
由题意，得1 x＋ 1 x＝1，解得x＝12.
答：需 12 h才6 能完4成任务．
5
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5
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综合法 17．我国明代数学家程大位曾提出一个有趣的问题．有一
第一步：____合__并__同__类__项____，得__4_x_＝__－__1_6_；
第二步：____________，得x＝________.
系数化为1
－4
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4．方程8x＋6x－10x＝8合并同类项正确的是( B )
A．3x＝8
B．4x＝8
C．－4x＝8
D．2x＝8
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解一元一次方程合并同类项与移项预习作业练习题
第三章 一元一次方程3.2 课时1 解一元一次方程—合并同类项【预习速填】1. 合并同类项：15x ＋4x －10x ；2. 某商品先按进价提高40%标价，再打八折销售.若每件的售价为1120元，则这种商品每件的进价为 .【自我检测】1.下列各组中两项不能够合并的是（ ）.A.2x 2与-x 2B. 12与- 12C. -x 2与2x 2D. 3x 2与3x 32.蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，他们一共有360条腿，且蜘蛛的数量是蜻蜓的数量的3倍.蜻蜓、蜘蛛分别有多少？ 参考答案【预习速填】1.15x ＋4x －10x ＝［15＋4＋（－10）］x ＝9x.2.1000【自我检测】1. D2. 解：设蜻蜓有x 只，则蜘蛛有3x 只。
根据题意，得6x+3x×8=360，即30x=360，解得x=12所以3x=12×3=36答：蜻蜓有12只，蜘蛛有36只。
3.2 课时2 解一元一次方程—移项【预习速填】（结合教材第2-3页，完成下列问题）1. 若式子x-5与2x-1的值相等，则x 的值是 .2.七年级（3）班发作业，若每人发4本，则剩12本；若每人发5本，则少18本.那么该班有名学生.【自我检测】1.下列变形中，属于移项的是( ).A.由3x＝－2，得x＝－23＝3，得x＝6B.由x2C.由5x－7＝0，得5x＝7D.由－5x＋2＝0，得2－5x＝02.学校分配学生住宿，如果每间住8人，还少12个床位；如果每间住9人，则空出两个房间.求房间数和学生人数.参考答案【预习速填】1.-4 2.30【自我检测】1.C2.解：设有x间房，根据题意，得 8x+12=9(x-2).解得x=30.8x+12＝252. 答：有30间房，252名学生。
利用合并同类项解一元一次方程习题
利用合并同类项解一元一次方程习题1. 下列方程的变形正确的是( ) A.由7−x =9，得x =9−7 B.由3x =4，得x =34C.由13x =6，得x =2 D.由5(x +2)−3(x −1)=1，得2x =−122. 如果x =2是方程2x +a =−1的解，那么a 的值是（ ） A.0 B.3 C.−2 D.−53. 小明在解关于x 的方程5x −1=mx +3时，把数字m 的符号看错了，解得x =413，则该方程正确的解为( ) A.x =−34 B.x =−43C.x =16D.x =1164.关于x 的一元一次不等式组{2−x >1，x+52≤m 中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则该不等式组解集是________．5. 已知代数式8x −7与6−2x 的值互为相反数，那么x 的值等于________．6. 把1∼9这9个整数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．“九宫格”源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如图的“九宫格”中，x 的值为________．7. 海涛按规律写数：1、+2、−3、4、+5、−6、7、+8、−9…，一共写了50个数，他写的数中有________个正数，________个负数。
8. 若|a|=2，|b|=3，且ab <0，则a −b =________．9. 若关于x 的不等式3x −a ≤0的正整数解只有3个，则a 的取值范围是________.10. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱(“钱”是古代货币单位)，问人数、买鸡的钱数各是多少？若设有x 人共同买鸡，根据题意可列方程为________.11. 解方程：xx+2+4x =112. 妈妈对小芳说：我的年龄是你的4倍，小芳对妈妈说：你比我大27岁。
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 2．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程7mx y +=的解，则m =______． 3．若3x =是关于x 的方程3250x m --=的解，则m 的值为_________．4．求代数式的值的步骤：_______和计算．5．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2=___________．6．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为x 、y ，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；①_______，故列方程组为_______．二、单选题7．方程185x =-的解为（ ）A ．13-B ．13C ．23D ．23-8．如果方程24=x 与方程310x k +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．在物理学中，导体中的电流①跟导体两端的电压U ，导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =去分母得IR U =，那么其变形的依据是（ ）A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质210．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6；①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．下列说法中，正确的是（ ）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-12．已知点P 的坐标为(2,36)a a +-，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3,3)B ．(3,3)-C ．(6,6)D ．(6,6)或(3,3)-三、解答题13．已知关于x 的方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，试求a 的值．14．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？ 15．如图是某小区的一块长为b 米、宽为2a 米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a ，b 的式子表示）(2)当a ＝10，b ＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）参考答案：1．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．2．4【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，求解即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，得 2m -1=7，解得：m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键．3．2【分析】将x =3代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：将x =3代入方程得：9-2m -5=0，解得m =2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．代数【解析】略5．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m 的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x =1代入6-（m -x ）=5x ，得6-（m -1）=5×1．解得m =2．所以m 2-6m +2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6． 10y x + 10x y + 8x y += ()()101036x y x y +-+= 8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩【分析】设个位上和十位上的数字分别为x ，y ，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为10y x +，新数表示为10x y +,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的数字=8；①新数+36=原数；列方程组为8103610x y x y y x ⎧+=⎨++=+⎩； 故答案为：10y x +；10x y +；8x y +=；()()101036x y x y +-+=；8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键．7．A【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．【详解】解：185x =-，移项得：518x =-，解得：13x =-．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 8．C【分析】首先求出方程24=x 的解，然后代入方程310x k +=即可求出k 的值．【详解】解：①2x =4，①x =2，①方程2x =4与方程3x +k =-2的解相同，①将x =2代入方程310x k +=得：3×2+k =10，解得，k =4，故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是熟练掌握解得含义并根据题意求出方程24=x 的解．9．B【分析】根据等式的性质2可得答案． 【详解】解：U I R =去分母得IR U =，其变形的依据是等式的性质2， 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立． 10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 11．C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与2-互为相反数，故选项A 不正确B. 2与12互为倒数，故选项B 不正确；C. 0的相反数是0，故选项C 正确；D. 2的绝对值是2，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．12．D【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236a a +=-，再解方程即可得到答案． 【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236a a ∴+=-，236a a ∴+=-或2360a a ++-=，当236a a +=-时，解得：4a =，()6,6P ∴；当2360a a ++-=时，解得：1a =，()3,3P ∴-；综上分析可知，P 的坐标为：()6,6P 或()3,3P -，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13．-6【分析】先解方程4x +2=7-x ，然后将解代入方程3x -7=2x +a 中，求出a 的值．【详解】解：解方程427x x +=-，得：1x =，方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，把1x =代入372x x a -=+，得：372a -=+，解得6a =-．a ∴的值为6-．【点睛】本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a 的值．14．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．15．(1)2ab ﹣πa 2平方米(2)486平方米【分析】（1）由图可知，四个扇形的面积等于一个圆的面积，用矩形的面积减去一个圆的面积即可， （2）将a 和b 的值代入（1）中的式子进行计算即可．（1）修建后剩余草坪的面积为22ab a π-（平方米）．（2）当a ＝10，b ＝40时，22ab a π-≈221040 3.1410⨯⨯-⨯＝800﹣314＝486（平方米）．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键．。
解一元一次方程——合并同类项与移项练习题
《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》练习题1(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--人教版初中数学七年级上册第三章《解一元一次方程——合并同类项与移项》练习题1.下列变形属于移项的是（ ）A.由3x=6得x=2B.由3y=2x 得2x=3yC.由3x-6=2x+1得3x-2x=1+6D.由3+2y-x 得2y-x+3 2.方程5x-3=7x+2移项得到（ ） +7x=2+3 =7x-5x =2-3 =7x-5x3.若3x+2=4x-2b 的解是5，则b 的值为（ ）4.如果2x=5-3x,那么2x+ =5.5.若关于x 的方程ax-3=5的解是2，则a 的值为 。
6.合并同类项：x x x 413121++= 。
7.若3x,-2x,7x 的和是16.则x= 。
8.若3a+4a-8a-11a=24,则a= 。
9.把-3x+5=-2x-7移项得-3x =-7 .与5x 互为相反数，可列方程 ，它的解是 。
11.解下列方程（1）3x+5x-7x=9; (2)-5x-3x-4=0;(3)3x-4=4x-5; (4)131521-=+x ;(5)x x 3)1(5)3(52+-÷-=-⨯-; (6)x x 7898--=-. 【答案】1.下列变形属于移项的是（ C ）B.由3x=6得x=2 B.由3y=2x 得2x=3yC.由3x-6=2x+1得3x-2x=1+6D.由3+2y-x 得2y-x+3 2.方程5x-3=7x+2移项得到（ B ） +7x=2+3 =7x-5x =2-3 =7x-5x3.若3x+2=x-4b 的解是5，则b 的值为（D ）4.如果2x=5-3x,那么2x+ 3x =5.5.若关于x 的方程ax-3=5的解是2，则a 的值为 4 。
6.合并同类项：x x x 413121++=x 1213。
7.若3x,-2x,7x 的和是16.则x= 2 。
27 解一元一次方程——合并同类项
27. 解一元一次方程－－－－合并同类项基础训练01.合并下列同类项：⑴x＋2x＋3x＝_____ ⑵a＋2a－3a＝_______⑶11____23x x x++=⑷3_____3m mm-+=【解答】：⑴6x⑵0⑶116x⑷53m02.下列合并正确的是( )A．由－3x＋2x＝1得x＝1B．由x＋2x＋3x＝9，得5x＝9C．由－x＋2x－3x＝5得－4x＝5D．11223x x x+-=，得126x-=【解答】：D03.方程2x－3x＝2的解为( )A．2B．－2C．1D．－1【解答】：B04.已知8x－7与6－2x的值互为相反数，那么x的值( )A．1310-B．16-C．16D．1310【解答】：C05.关于x的方程4x－3m＝2的解x＝－m，则m的值是( )A．2B．－2C．27D．27-【解答】：D06.若2(x＋1)＋3(x＋1)＝10，则x＝______【解答】：107.若代数式4a减去－2a的差等于－12,则a＝______【解答】：－208.长方形的长和宽的比为3：2,且周长为30，则长方形的长和宽是_____.【解答】：9和1609.解下列方程⑴－4x＋5x＝2⑵－3x－7x＝5⑶x－7x＋5x＝2－6⑷2x＋0.5x－4.5x＝2－6【解答】：⑴x＝2⑵x＝12⑶x＝4⑷x＝210. 根据条件求x的值：⑴2x－1与3x＋1的和为10，求x. ⑵代数式－x＋4比5x多2，求x.⑶154x+与554x-互为相反数，求x⑷3x－1与2互为倒数，求x.【解答】：⑴x＝2⑵x＝13⑶110x=⑷12x=能力训练11.若方程3x ＋6＝12的解也是方程6x ＋3a ＝24的解，则a 的值为( )A ．14B ．4C ．12D ．2 【解答】：B12.挖一条1210米的水渠，由甲、乙两队同时施工，甲队每天挖130米，乙队每天挖90米，需几天才能挖好？设需用x 天才能挖好，由题意可得如下方程，其中正确的是( )A ． 130x ＋90x ＝1210B ． 130＋90x ＝1210C ． 130x ＋90＝1210D ．(130－90)x ＝1210【解答】：A13. 三个连续奇数的和是57，则这三个数分别为：_______【解答】：17、19、2114.光明中学三个年级共捐款2050元，其中七年级的捐款数比八年级捐款数的2倍少200元，九年级的捐款数比八年级多50元，则八年级共捐款_____元.【解答】：55015.解下列方程：⑴123x x += ⑵132x x -+= ⑶115(21)(21)236x x -+-= ⑷2349910025x x x x x x -+-++-=L 【解答】：⑴65x = ⑵73x = ⑶x ＝1 ⑷12x =- 16.一捆电线，第一次用去全长的13，第二次用去全长的14，第三次用去全长的15，结果还剩下13米，求这捆的全长？【解答】：解：设这捆电线全长 x 米,依题意有：11113345x x x x ---=，解得:x ＝60 综合训练17. 解方程：|1||2|5x x ++-=【解答】：当x ≤－1时，－x －1－x ＋2＝5，解得:x ＝－2;当－1<x <2时，3≠5,不成立当x ≥2时，x ＋1＋x －2＝5，解得x ＝3。