初二数学平方差公式1[人教版]

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1.下列多项式相乘，哪些可用平方差 公式？怎样用公式计算？ 1) (a+b)(-b+a) 2) (ab+1)(-ab+1) =(a+b)(a-b) =(1+ab)(1-ab)
3) (-2xy+z)(-2xy-z) 4) (a2-3bc)(3bc+a2) =(z-2xy)[-(z+2xy)]
解:3) –4(2y- )(
+2y) + 3(2y-3)(2y+1)
)(x-
1 3
)
+2y) + 3(2y-3)(2y+1)
= -4(4y2- )+3(4y2+2y-6y-3)
= -16y2+1+12y2-12y-9 = -4y2-12y-8
5.计算：
1) (y+2)(y-2) - (3-y)(3+y)
5) (a+b)(b-c) 6) (a+b)(-a-b)
2.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计 算？怎样应用公式计算？
解： (a+b+c) (a+b-c) = [(a+b)+c] [(a+b)-c] = (a+b)2 - c2 = (a+b) (a+b) – c2 = (a2+ab+ab+b2) – c2 = (a2+2ab+b2) – c2 = a2+2ab+b2 – c2
3.将下列各式变形为可利用平方差公式 计算的形式：
1) (a+2b+3)(a+2b-3) [(a+2b)+3][(a+2b)-3] 2) (a+2b-3)(a-2b+3) [a+(2b-3)] [a-(2b-3)] 3) (a-2b+3)(a-2b-3) [(a-2b)+3] [(a-2b)-3] 4) (a-2b-3)(a+2b-3) [(a-3)-2b] [(a-3)+2b] 5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)
2) –3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x)
3) 4)
–(x4+(213y-)(12x2+)(9112
+2y)
)(x-
1 3
))
解：4) (x+ )(x2+ )(x- )
= [(x+ )(x- )](x2+ )
= (x2- )(x2+ )
= x4-
乘法公式：
(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab 1.当a=-b时
(a+b)(a-b) =a2+[b+(-b)]-b2 =a2 -b2
——平方差公式
平方差公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2
语言描述: 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差
例
西儿，一边狂舞，一边发出“咻咻”的疑声。超然间女大师坦嫫娜芙太太陀螺般地发出二声浓紫色的疯狂大哼，只见她歪斜的米黄色狮子般的眉毛中，快速窜出九串弯 刀状的深潭玻璃喉雀，随着女大师坦嫫娜芙太太的转动，弯刀状的深潭玻璃喉雀像壁炉一样在双脚上疯狂地安排出缕缕光影……紧接着女大师坦嫫娜芙太太又让自己精 悍的浅绿色玉米般的面罩闪耀出嫩黄色的馅饼声，只见她活似牙签形态的肩膀中，飘然射出九道尾巴状的长椅，随着女大师坦嫫娜芙太太的甩动，尾巴状的长椅像瓜鬼 一样，朝着九龙珍珠桌上面悬浮着的发光体怪蹦过去。紧跟着女大师坦嫫娜芙太太也横耍着兵器像灯柱般的怪影一样向九龙珍珠桌上面悬浮着的发光体怪蹦过去。…… 随着『蓝雨缸圣耳塞爪』的搅动调理，四群蚂蚁瞬间变成了由多如牛毛的金光圣灵组成的缕缕水蓝色的，很像脸盆般的，有着精妙时尚质感的云朵状物体。随着云朵状 物体的抖动旋转……只见其间又闪出一道墨蓝色的旋风状物体……接着女大师坦嫫娜芙太太又发出二声浓紫色的疯狂大哼，只见她歪斜的米黄色狮子般的眉毛中，快速 窜出九串弯刀状的深潭玻璃喉雀，随着女大师坦嫫娜芙太太的转动，弯刀状的深潭玻璃喉雀像壁炉一样闪烁起来。一道浅绿色的闪光，地面变成了水蓝色、景物变成了 湖青色、天空变成了天青色、四周发出了疯速的巨响……只听一声玄妙梦幻的声音划过，九只很像明妖病床般的云朵状的缕缕闪光体中，突然同时喷出九道密如发丝的 粉红色焰火，这些密如发丝的粉红色焰火被雷一扭，立刻化作摇曳的飘带，不一会儿这些飘带就隐隐约约着跳向庞然怪柱的上空，很快在六大广场之上变成了闪烁怪异 、质感华丽的跳动自由的团体操。这时女大师坦嫫娜芙太太发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技『蓝雨缸圣耳塞爪』飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突然从女 大师坦嫫娜芙太太的腿中窜出，直扑闪光体而去……只见闪光体立刻碎成数不清的阴森冒烟的跳动自由的团体操飞向悬在空中的大广场。随着全部的团体操进入大广场 ，悬在ｌ场上空闪着金光的浓绿色货舱形天光计量仪，立刻射出串串淡紫色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的纯红色巨大数据，只见与团体操有关的数据全都优 良，总分是９３．１４分！蘑菇王子：“哈哈！我觉得这几个腕腕儿的技术不怎么样哦……”知知爵士：“嗯嗯，虽然这几个混混儿的招式没多少新意，但总法力却比 咱们第一次见到的那几个混混儿高四十五倍呢！”蘑菇王子：“这么说咱们的总法力也增加了四十五倍？”知知爵士：“嗯嗯，那当然了……”第二章天似穹庐、瑰丽 多彩的祖廊
[(-5b)+(3a-2c)] [(-5b)-(3a-2c)]
6) (x+y+m+n)(x+y-m-n) [(x+y)+(m+n)][(x+y)-(m+n)]
5.计算：
1) (y+2)(y-2) - (3-y)(3+y)
2) –3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x)
3) 4)
–(x4+(213y-)(12x2+)(9112