人教版七年级数学下册8.2.2 加减法解二元一次方程组 课件 (共25张PPT)
(2x+y)+(x-y)=7+2 3x=9
探究新知
解： ①+②得3x=9 解得：x=3
Hale Waihona Puke 把x=3代入①得：6+y=7
解得：y=1
探究新知
总结:
1、某一未知数的系数 相同 时，用减法。——相减 2、某一未知数的系数 相反 时，用加法。——相加 总结： 系数 决定加减。 加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 相同 或 相反 时，把这两个方程的两边分别 相减 或 相加 ， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种 方法叫做加减消元法，简称加减法。
解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割 小麦x hm2和y hm2.根据题意，得
②-①，得 11x=4.4 ______ 0.4 解得 x=_______ 0.2 把x=_____ 0.4 代入①，得y=_______
答：一台大收割机和一台小收割机每小时分别收割 小麦0.4hm2和0.2hm2
随堂练习
2x－y＝4， 3．方程组 的解是( 5x＋y＝3 x＝1 A. y＝2 x＝3 B. y＝1
D )
x＝1 D. y＝－2
x＝0 C. y＝－2
4．若方程 mx＋ny＝6
则 m，n 的值为( A ) A．4，2 C．－4，－2
x＝1， x＝2， 的两个解是 y＝1， y＝－1，
温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减 法解方程组时要注意格式的规范.
探究新知
变形后加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？
主要步骤: 变形 消元先看相同未知数系数的最小公倍数
加减
求解 回代 写解
变同一个未知数的系数相同或互 为相反数 消去一个未知数化为一元一次方程 求出一个未知数的值 代入原方程求出另一个未知数的解
随堂练习
6．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费 为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停 车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车 费480元，中、小型汽车各有多少辆？
解：设中型车有 x 辆，小型车有 y 辆，根据题意，得
x＋y＝50， x＝20， 解得 12x＋8y＝480， y＝30.
拓展延伸
解：设批发的黄瓜是 x 千克，茄子是 y 千克，由题意得
3x＋4y＝145， x＝15， 解得 （4－3）x＋（7－4）y＝90. y＝25.
答：这天他批发的黄瓜 15 千克，茄子是 25 千克．
课堂小结 加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数 相反 或 相等 的两个方程； 的系数___ （2）把这两个方程相加或______ 相减 ，消去一个 未知数； 一元一次 （3）解所得的___________ 方程； 未知数 的值； （4）求另一个_________ （5）写出原方程组的解.
练一练
分别相加
y
分别相减
x
例题讲解
分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形， 相反 或____. 相等 使得两个方程中某个未知数的系数_____ 解：①×3,得 9x+12y=48 ③ 变形后加 ②×2,得 10x-12y=66 ④ 减消元法 ③＋④, 得19x=114。 解得x=6， 把x=6代入①，得18+4y=16。 解得y=-0.5。
B．2，4 D．－2，－4
随堂练习
5、解方程组 x－2y＝1，① (1) x＋3y＝6；②
（2）
2x－y＝7，① 3x＋2y＝0.②
解： （1）②－①，得 y＝1. 将 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， ∴原方程组的解为 y＝1.
随堂练习
解：(2)①×2＋②，得 7x＝14，∴x＝2. 把 x＝2 代入①，得 4－y＝7，解得 y＝－3. x＝2， ∴原方程组的解是 y＝－3.
（2x ＋ y）—（x + y）＝16 -10
x＝ 6
探究新知
x y 10 2 x y 16
解:由②-①得: x=6
①
②
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
x 6 所以这个方程组的解是 y 4
探究新知
分析:这个方程中，未知数y的系数 相反 ，把这方程组 的左边与左边 相加 ，右边与右边 相加 。
第八章 二元一次方程组
8.2.2 加减法解二元一次 方程组
复习引入 代入消 元法
6
10-x 2x+(10-x)=16 6 4
探究新知 观察方程组
比较两个方程中y的系数，能否找出新的消元方法呢？
探究新知 ①中的y②中的y系数相同…
x y 10 2 x y 16
①
②
分析:这个方程中，未知数y的系数 相同 ，把这方程组 的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？
写出方程组的解
练一练 用加减法解下列方程组： 5x – 2y = 25 ① 3x +4y=15 ②
例题讲解 例4 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小 麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h 共收割小麦8 hm2. 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公 顷？ 分析：题目中存在的两个等量关系： 3.6hm2 2×（2台大收割量+5台小收割量）=______ 5×（3台大收割量+2台小收割量）=______ 8hm2
随堂练习
x＋y＝5，① 1．方程组 由②－①，得正确的方程是 2x＋y＝10，②
( B ) A．3x＝10 C．3x＝－5
B．x＝5 D．x＝－5
2a＋2b＝3，① 2．用加减法解方程组 最简单的方法是 3a＋b＝4，②
( D ) A．①×3－②×2 C．①＋②×2
B．①×3＋②×2 D．①－②×2
得
x＋y＝－10，
得(2m－6)＋(－m＋4)＝－10. 解得 m＝－8. 2 2 ∴m －2m＋1＝(－8) －2×(－8)＋1＝81.
拓展延伸
2 ．某一天，蔬菜经营户老李用了 145 元从蔬菜批 发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄 瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名 黄瓜 茄子 3 4 批发价(元/千克) 4 7 零售价(元/千克) 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元，这天他 批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
答：中型车有 20 辆，小型车有 30 辆．
拓展延伸
1．已知关于 x，y
3x＋5y＝m＋2， 的方程组 的解满足 2x＋3y＝m
2
x＋y＝－10，求式子 m －2m＋1 的值．
拓展延伸
3x＋5y＝m＋2， 2x＋3y＝m
解：解关于 x，y 的方程组
x＝2m－6， y＝－m＋4. x＝2m－6， 把 代入 y＝－m＋4
合集下载
人教版数学七年级下册 8.2《第2课时 加减法解二元一次方程组》教学课件(共25张PPT)
1. 用加减消元法解下列方程组。1－y0－.（31y＝－42x）＋＝9－x＋15②1①
解：
4 20
先化简方程组，得
2x＋3③×2，得4x＋6y＝28.⑤
⑤－④，得11y＝22，y＝2.
把y＝2代入④，得4x－5×2＝6，x＝4.
所以原方程组的解是
x＝4 y＝2
随堂练习
解方程组
新知讲解
求方程组
3x＋4 5x－6
y＝16① y＝33②
的解
这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或 相等，直接加减不能消元，我们该怎么办呢？
新知讲解
此处图片是《二元一次方程组的解》，请下载使用此资源.
对方程变形，使得这两个方程中某个未知数得系数相反 或相等。
解：
新知讲解
①×3得：9x＋12y＝48，③ ②×2得：10x－12y＝66.④ ③＋④得：19x＝114，x＝6. 把x＝6代入①得：3×6＋4y＝16，y＝ - 1
随堂练习
解：
④－③，得2m＝8，所以m＝4.
把m＝4代入③，得2n＝6，
所以n＝3.
m＝4
所以当
n＝3
时，xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5
是同类项。
课堂小结
当二元一次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相反 或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这 个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加 减消元法。
新知讲解
消元思想
解方程组
x＋y＝10① 2x＋y＝16②
②－①可消去未知数y得：
x＝6. 把x＝6代入①得y＝4.
所以方程组的解为
x＝6
y＝4
加减入消元法
人教版数学七年级下册8.2.2加减消元法解二元一次方程组 课件 (共17张PPT)
消元过程
①+② ①+② ②-①
②-①
二.选择题
1.用加减法解方程组
A.①-②消去y C.②- ①消去常数项
6x+7y=-19① 6x-5y= 17② B.①-②消去x D. 以上都不对
应用（ B）
2.方程组Fra bibliotek3x 2y 13
3x
2
y
5
消去y后所得的方程是（ B）
A.6x=8 B.6x=18
解：由①，得 y=_1_0-_x___ ③
代入消 元法
把③代入②，得 2_x_+_(1_0_-_x_)=_1_6___
解这个方程,得x= _6______
把 x=_6_代入③，得y=_4_
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系 数有什么特点，并分组讨论看还有没有 其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解
由① - ②， 得 6(x-y)=24
所以
x-y=4 ④
解由③ 、④组成的方程组
x y 9 x y 4
可求得
x 6.5
y
2.5
能说出你这节课的收获和体验， 让大家与你分享吗？
作业
1.课本P-102 练习1, 2.P-103(习题8.2)
x y 10 ① 2x y 16 ②
①中的y②中的y系数相 同…
x y 10 ① 2x y 16 ②
分析： （2x ＋ y）—（x + y）＝16 -10
② 左边
So easy!
最新人教版七年级数学下册 8.2加减消元解二元一次方程组 优质课件
① ②xFra bibliotek2y＝3
把x＝2代入①，得
所以原方程组的解是
x 3 y 2
参考小丽的思路，怎样解下面的二元 一次方程组呢？
分析：
2x 5y 7 ② 2 x 3 y 1
①
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程．
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
6x-5y=17②
B 应用（ ）
A.①-②消去y B.①-②消去x B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
三、指出下列方程组求解过程中有错误 步骤，并给予订正： 7x－4y＝4
按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
① ②
小丽
分析：
3x 5y 21 2 x 5 y -11
② 左边 = ① 左边 +
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ②左边
3X+5y +2x － 5y＝10 5x+0y ＝10 5x=10
加减消元法的概念
五、作业
1、课本P-112[习题8.2] 3
2、思考题： 在解二元一次方程组中, 代入法 和加减法有什么异同点?
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相 减，就能消去这个未知数，得到一个一元一 次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加 减法(addition－subtraction method)。
把x＝2代入①，得
所以原方程组的解是
x 3 y 2
参考小丽的思路，怎样解下面的二元 一次方程组呢？
分析：
2x 5y 7 ② 2 x 3 y 1
①
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程．
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
6x-5y=17②
B 应用（ ）
A.①-②消去y B.①-②消去x B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
三、指出下列方程组求解过程中有错误 步骤，并给予订正： 7x－4y＝4
按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
① ②
小丽
分析：
3x 5y 21 2 x 5 y -11
② 左边 = ① 左边 +
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ②左边
3X+5y +2x － 5y＝10 5x+0y ＝10 5x=10
加减消元法的概念
五、作业
1、课本P-112[习题8.2] 3
2、思考题： 在解二元一次方程组中, 代入法 和加减法有什么异同点?
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相 减，就能消去这个未知数，得到一个一元一 次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加 减法(addition－subtraction method)。
人教版七年级数学下册8.2.3 加减消元法解二元一次方程组(2)课件(共22张PPT)
2.若方程组， 2x +y=1-3k①, 的解满足x+y=0， x+2y= 2 ②
则k的值为( B ) A.-1 B.1 C.0 D.不能确定
18
知识点二：加减消元法解二元一次方程组变式
合作探究
先独立完成导学案第2课时互动探究1、3，再同桌 相互交流，最后小组交流；
19
思维导图
解二元一次 方程组
⑥检验
6、把方程组的解代入原方程组的两个方程检验。
13
知识点二：加减消元法解二元一次方程组变式
典例讲评
“两式相加→两式相减”利用整体思想求值 例2 已知方程组 2x+y= 7, ①
x+2y=8, ②则x-y的值是（ ） A.5 B.一1 C.0 D.1
解：由①﹣②得 x-y=-1
14
知识点二：加减消元法解二元一次方程组变式
x =6.
把x =6代入①，得 3×6+4y=16，
y= - 1 .
2
所以原方程组的解是
x=6, y＝ -
1
.
2
9
知识点一：用加减消元法解二元一次方程组
归纳总结 加减法解方程组：
用加减法解同一个未知数的系数绝对值 不相等的二元一次方程组时，先找同一未知 数的最小公倍数，把一个（或两个）方程的 两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知 数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方 程组求解．
复习备用
1. 解二元一次方程组的基本思想：
二元一次方程组
消元
一元一次方程
2、用加减法解二元一次方程组的基本步骤是什么？
①加减 ②求解 ③写解 ④检验
3、上节课所学的方程组具有什么特点？ 同一个未知数的系数相同或互为相反数
则k的值为( B ) A.-1 B.1 C.0 D.不能确定
18
知识点二：加减消元法解二元一次方程组变式
合作探究
先独立完成导学案第2课时互动探究1、3，再同桌 相互交流，最后小组交流；
19
思维导图
解二元一次 方程组
⑥检验
6、把方程组的解代入原方程组的两个方程检验。
13
知识点二：加减消元法解二元一次方程组变式
典例讲评
“两式相加→两式相减”利用整体思想求值 例2 已知方程组 2x+y= 7, ①
x+2y=8, ②则x-y的值是（ ） A.5 B.一1 C.0 D.1
解：由①﹣②得 x-y=-1
14
知识点二：加减消元法解二元一次方程组变式
x =6.
把x =6代入①，得 3×6+4y=16，
y= - 1 .
2
所以原方程组的解是
x=6, y＝ -
1
.
2
9
知识点一：用加减消元法解二元一次方程组
归纳总结 加减法解方程组：
用加减法解同一个未知数的系数绝对值 不相等的二元一次方程组时，先找同一未知 数的最小公倍数，把一个（或两个）方程的 两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知 数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方 程组求解．
复习备用
1. 解二元一次方程组的基本思想：
二元一次方程组
消元
一元一次方程
2、用加减法解二元一次方程组的基本步骤是什么？
①加减 ②求解 ③写解 ④检验
3、上节课所学的方程组具有什么特点？ 同一个未知数的系数相同或互为相反数
第六套最新人教版七年级数学下册 8.2.2 加减法解二元一次方程组教学课件
系数定加减
作业：课本P98页 第3题的（1）（2）小题
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②
把x=3代入①得
6+y=7
y=1
所以方程组的解是
x 3 y 1
三、自查反馈
3x 2y 8 ①
（1）
x2y 4
②
解：①－②得
2x=4
x=2 把x=2代入②得
2+2y=4
2y=2
y=1 所以方程组的解是
x
y
2 1
（2）
3x
x
y y
8 4
① ②
解：①+②得
4x=12
x=3
把x=3代入②得
2b 2b
10 2
① ②
（2）
3a 3a
4b 5b
7 2
① ②
解：①－②得
解：①－②得
2a=12 a 6
a=6
b 10
把a=6代入②得
9b=9
b=1 把b=1代入①得
18-2b=-2
3a+4=7
b=10 所以，方程组的解是
3a=3
a=1 所以，方程组的解是
a 1 b 1
5、已知
把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得
到什么结果？
列竖式
2x + y = 5 －） x + y = 3
x =2
（注意：竖式在草稿纸上算， 不要写到解题过程中！）
2x+y=5 解方程组 ①
解： ①－ ②得 x+y=3 ②
x ___
人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(16张PPT)
18-2b=-2
3a+4=7
b=10 所以，方程组的解是
a
b
6 10
3a=3
ห้องสมุดไป่ตู้
a=1 所以，方程组的解是
a
b
1 1
5、已知
x y
2 1
是方程组
ax ax
by by
6 2
的解，求 a, b 的值。
解：把
x y
2 1
代入方程组
ax ax
by by
6 2
得，
2a b 6 2a b 2
②
1
.
2、解方程组
3x3y6 3x2y5
①，发现x的系数特点是 相同 ，
②
只要将这两个方程相 减 ，便可消去未知数 x 。
B组
3、用加减消元法解方程组：
2x3y6 ①
（1） 2x5y12
②
x2y 4
（2）
x3y 6
① ②
解： ② －①得
解：①+②得
2y=6
5y=10
y=3
y=2
把y=3代入①得
把y=2代入②得
2y=2
y=1 所以方程组的解是
x y
2 1
（2）
3x y 8
x y 4
① ②
解：①+②得
4x=12
x=3
把x=3代入②得
3+y=4
y=1 所以方程组的解是
x
y
3 1
四、知识总结，经验积累
小组讨论总结:
1、某一未知数的系数 相同 时，用减法。 ——相减 2、某一未知数的系数 相反 时，用加法。 ——相加
3、用代入法解方程组：
人教版七年级下册8.1二元一次方程组_8.2消元—解二元一次方程组(共25张PPT)
数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方
程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元
思想.
上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知
数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做
x=20 000. 把x=20 000代入③，得
y=50 000.
所以这个方程组的解是 x=20 000，
y=50 000. 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
2019年 中 学 德 育 工 作总结 计划： 春风化 雨 润物 有声学 德育工 作总结：春风化雨 润 物有声
学 德 育 工 作 总结:春 风化雨 润物有 声 党 的 十 八 大 报告提 出,倡导 富强、 民主、 文明、 和谐;倡 导自 由、平 等、公 正、法 治 ;倡 导 爱 国 、敬业 、诚信 、友善 ,积极 培育社 会主义 核心价 值观。 价值观 是人们 心 深 层 的 信 念系统 ,党的十 八大报 告将社 会主义 核心价 值观分 为国家 、社会 、公民 三 个 层 面 ,用 高度浓 缩的24个 字进 行了最 精辟的 阐述,三 个层面 之间的关系是相互依 存 的 ,但 价 值 观最基 本的主 体还是 个人。 培育社 会主义 核心价 值观是 青少年 学生全
（1） 7x-3y=9； 3x+4y=16，
（3） 5x-6y=33；
（2） （4）
3s-t=5，
5s+2t=15； 4（x-y-1）=3（1-y）-2，
+ =2
答案 （1）解：把①代入②，得7x+5（x+3）=9， 所以x=- .
第八章二元一次方程组课件8.2.2加减消元法解二元一次方程组
解: ①+②得:
① ②
5x=10
x＝2
把x＝2代入①得： 3×2+5y=21
x 2 ∴原方程组的解是 y 3
y＝3
练习：用加减消元法解方程组 ① 2 s 5 t 13 ② 3 s 5 t 7
用加减消元法解方程组
3x 2 y 0 4 x 2 y 2
解：由题意得：
∵
2x y 7 3x y 8 x3 y 1
∴
ax y b x by a ab 3 x3 ∴把 方程组得： y 1 3a b 1 a 1 解这个方程组得： b2
∵
例2. 用加减法解方程组:
分析：解方程组的方法就是消元，
加减消元法的前提条件是同一个 但是当同一个未知数的系数既不相
同也不互为相反数，怎么解呢？
未知数的系数必须相同或者互为相反数。
用短除法求两个数的最小公倍数。
我们把几个数公有的倍数叫做这几 个数的公倍数，其中最小的一个数叫
做这几个数的最小公倍数。
利用短除法，求下面各组数的最小公倍数。
12和18
3 12 18 2 2
分析：把含小数系数的二元一
次方程组化为整数系数方程组， 可以简化运算。
原方程组可化为
3 x 10 y 10 ① 2 x 5 y 190 ②
悟空顺风探妖踪，
千里只行四分钟。
归时四分行六百，
风速多少才称雄。
解：设悟空在静风中行走的速度为 x 里/分，风速为 y 里/分。
由题意得：
2 mn 3m 2 n 2n 5
解 : 根据同类项的定义, 有
台大收割机和２台小收割机工作５
小时收割小麦８公倾。 问：１台大收割机和１台小收割 机１小时分别收割小麦多少公倾？ 分析：两种情况下的工作量
① ②
5x=10
x＝2
把x＝2代入①得： 3×2+5y=21
x 2 ∴原方程组的解是 y 3
y＝3
练习：用加减消元法解方程组 ① 2 s 5 t 13 ② 3 s 5 t 7
用加减消元法解方程组
3x 2 y 0 4 x 2 y 2
解：由题意得：
∵
2x y 7 3x y 8 x3 y 1
∴
ax y b x by a ab 3 x3 ∴把 方程组得： y 1 3a b 1 a 1 解这个方程组得： b2
∵
例2. 用加减法解方程组:
分析：解方程组的方法就是消元，
加减消元法的前提条件是同一个 但是当同一个未知数的系数既不相
同也不互为相反数，怎么解呢？
未知数的系数必须相同或者互为相反数。
用短除法求两个数的最小公倍数。
我们把几个数公有的倍数叫做这几 个数的公倍数，其中最小的一个数叫
做这几个数的最小公倍数。
利用短除法，求下面各组数的最小公倍数。
12和18
3 12 18 2 2
分析：把含小数系数的二元一
次方程组化为整数系数方程组， 可以简化运算。
原方程组可化为
3 x 10 y 10 ① 2 x 5 y 190 ②
悟空顺风探妖踪，
千里只行四分钟。
归时四分行六百，
风速多少才称雄。
解：设悟空在静风中行走的速度为 x 里/分，风速为 y 里/分。
由题意得：
2 mn 3m 2 n 2n 5
解 : 根据同类项的定义, 有
台大收割机和２台小收割机工作５
小时收割小麦８公倾。 问：１台大收割机和１台小收割 机１小时分别收割小麦多少公倾？ 分析：两种情况下的工作量
人教版七年级下册课件8.2.2加减法解二元一次方程组(共44张PPT)
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元
主要步骤： 1.变 2.代
3.解 4.写解
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
怎样解下面的二元 一次方程组呢？
3x 5y 21 2 x 5 y -11
②
解 ①－②，得
－2x＝12
x ＝－6 解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元 一元
主要步骤： 加减
消去一个元
求解
写解
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
解这个方程组，得
x=4
y=1
所以 x－y=4－1=3
例 已知4x3a+b－3 +3y2a-b=2，是关于x、y的二 元一次方程，试求a、b的值．
解：根据题意：得
3a+b－3=1
2a-b=1
解，得
a=1 b=1
例
已知：3x-2y-8z=0，2x+y-10z=0，且x，y，
2 2 2 2x + 3y 4z z均不为零，求 的值． xy + xz + yz
例 用加减法解方程组
3x + 7y = 27 ① 4x - 7y =－13 ②
解：① + ②，得 7x = 14 x = 2 把 x = 2 代入①，得 3 ×2 + 7y = 27
6 + 7y =27 y= 3 所以这个原方程组的解是 x = 2 y =3
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元
主要步骤： 1.变 2.代
3.解 4.写解
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
怎样解下面的二元 一次方程组呢？
3x 5y 21 2 x 5 y -11
②
解 ①－②，得
－2x＝12
x ＝－6 解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元 一元
主要步骤： 加减
消去一个元
求解
写解
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
解这个方程组，得
x=4
y=1
所以 x－y=4－1=3
例 已知4x3a+b－3 +3y2a-b=2，是关于x、y的二 元一次方程，试求a、b的值．
解：根据题意：得
3a+b－3=1
2a-b=1
解，得
a=1 b=1
例
已知：3x-2y-8z=0，2x+y-10z=0，且x，y，
2 2 2 2x + 3y 4z z均不为零，求 的值． xy + xz + yz
例 用加减法解方程组
3x + 7y = 27 ① 4x - 7y =－13 ②
解：① + ②，得 7x = 14 x = 2 把 x = 2 代入①，得 3 ×2 + 7y = 27
6 + 7y =27 y= 3 所以这个原方程组的解是 x = 2 y =3
人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(16张PPT)
8.2.2加减消元法
——二元一次方程组解法
第一课时
一、要点小测,知识传承
1、下列四个方程中，是二元一次方程的是 （ D ）
A x y . zB 3. x 4 y x yC 1 .1 3D - x y . 2 xy
2、下列各对值中，是方程组
x x
y y
3 的解的是
1
（
B
）
A x y .1 2 B x y . 1 2 C x y. 0 3 D x y .3 4
其实,还有一种更简单的方法解这个方程组 想学吗?
今天，我们一起来学习用新的方法解这个方程组
加减消元法(1)
2x y 5
x y3
2x+y=5 ①
解方程组
x+y=3 ②
分析:这个方程中，未知数y的系数相同（相同或相反），
把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得
到什么结果？
列竖式
2x + y = 5 －） x + y = 3
2022/5/72022/5/7 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
x =2
（注意：竖式在草稿纸上算， 不要写到解题过程中！）
2x+y=5 ①
解方程组
x+y=3 ②
解： ①－ ②得
x= 2 , 把x= 2 代入②得，
2 +y=3
y= 1 ,
所以方程组的解是