有限元模拟ansys在封装可靠性分析中的应用

有限元模拟在封装可靠性分析中的应用
引言
有限元模拟分析封装的可靠性，相比于实物实验，更加经济灵活，可以快速便捷地调整模型及相关条件，得到的结果直观全面，是芯片封装可靠性分析中重要的一部分。

本文参考相关文献资料，主要总结了利用有限元技术分析热循环作用下倒装封装芯片寿命的特点，同时也列举了部分在湿、热、高功率、强冲击、振动等特殊条件下的分析案例，以及分析芯片的电迁移可靠性、力学可靠性的情况。

最后，将有限元模拟技术与实物实验相比较，找出有限元模拟技术具体的优缺点。

模型
有限元模拟的第一步是建立模型，由于计算能力、实验成本的限制，模型通常不会太过复杂，而是根据实体特征和实际需要将模型简化优化。

所参考的文献中，大部分都是使用BGA的封装形式，而根据研究，其中焊点部位往往是最容易发生失效问题的部位，因此一般都将关注重点放在焊点上，将粘结剂、PCB铜线等影响较小的部分省略。

也有实验在关键部位另外建立子模型，仅仅将这个部位的细节特征表现出来，以获得更详细的结果。

另外，由于芯片具有大致的对称性，可以通过只选取模型的二分之一、四分之一或者八分之一将模型简化，也有建立芯片对角线的条状模型，使计算量大幅降低。

许杨剑在论文《球栅阵列尺寸封装的有限元法模拟及焊点的寿命预测分析》中，将条形模型、四分之一模型和八分之一模型的实验结果进行了比较，通过相互验证，检验正确性。

结果发现，判断失效焊点的位置，三个模型完全相同，而对寿命的预测值，条形模型与四分之一模型的相对误差为14.6%，八分之一模型与四分之一模型的相对误差为18.6%。

条形模型的计算时间比另外两个模型的十分之一还少。

可见，简化模型的实验结果是可靠的。

在处理结构更为复杂的模型时，与减少的时间消耗相比，结果的误差是可以接受的，因此应该考虑使用条形模型。

材料参数设定
对于芯片和基板，往往依照文献或设计制造者提供的参数，设为简单的弹性形变体。

而对于重点研究的焊点，则要考虑它的塑形变形和蠕变变形，尤其在蠕变阶段，有各种不同的本构方程，从不同的角度和条件考虑了焊点的蠕变行为。

许杨剑在论文《球栅阵列尺寸封装的有限元法模拟及焊点的寿命预测分析》中简单介绍了铅锡合金本构方程的发展历史，而王艳良在他的论文《BGA焊点的有限元模拟仿真方法》中对各阶段的代表性本构方程的原理和优缺点进行了详细介绍。

最早的Norton型、Dorn型等，用以评估铅锡合金焊点的稳态蠕变，但无法解释高应力的情况和应力指数、活化能的温度依赖性问题。

之后的Darveaux双曲正弦型可在较宽的应力范围内描述铅锡合金焊点的蠕变行为。

而现在使用最广泛的Anand粘塑性本构方程统一考虑了塑性变形和蠕变变形，较好地解决了这一问题。

类似的方程还有Miller方程和Bodner-Partom方程。

寿命预测
寿命预测也有几种不同的模型，基于不同的力学表征参量。

但这是在利用有限元技术得出结果之后进行的步骤，不属于有限元部分，所以不多作介绍。

边界条件
进行有限元计算之前，要在模型时施加各种边界条件，对封装可靠性分析主要施加热和应力的边界调节，也有根据需要施加湿、电学的边界条件的情况。

大部分经过简化的模型忽略的制作中的残余应力等，只施加了固定芯片位置所用的应力边界条件，并将整个模型置于均匀的温度场中，或者在芯片内部施加工作温度，封装表面则是环境温度，由此建立一个根据热传导变化的温度场。

沈良的论文《球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟》中，由于测试的是焊点在回流焊的变温过程中精确的温度变化，所以对温度边界条件的要求很高，其实验的过程方法对于有限元技术的边界条件设定有很高的参考价值。

实验中所用的是热风强制对流的特定回流炉，其内部的温度分布本身就不均匀，因此还测量了该回流炉的温度分布情况。

实际操作是将多个热电偶和样品芯片一起放入回流炉，分别测量回流炉的温度分布，和芯片表面在回流焊过程中的温度变化，两者相互结合可证明有限元模拟中的温度情况是否准确。

另外还对回流炉的热风对流、热传导情况建立了冲击射流模型。

经验证，实际与模拟的峰值温度误差仅为0.3%，说明这样一个细致的模型确实能很好地模拟实际情况。

特殊案例
强冲击条件
在某些特定的条件下，芯片会受到强冲击的考验，如手机跌落、火箭发射等。

在这一过程中，封装的焊点是最容易发生断裂失效的部位，且在冲击之后，存在振荡现象，反复出现的大应变会导致疲劳失效问题。

这种瞬间大幅改变边界条件的情况往往很难通过实际实验得到完整的应力分布等数据，只能作为验证手段，而且方法复杂，价格昂贵。

因此往往使用有限元模拟代替实际实验。

崔九征在论文《强冲击条件下MEMS封装可靠性有限元分析》中，使用有限元模拟分析了焊点材料、基板材料、基板尺寸、空腔尺寸、盖板厚度、基板形状的不同对抗冲击可靠性的影响，过程便捷，也得到了可靠的定性结论。

湿热条件
高湿高热条件在加速实验中经常出现，但在有限元模拟实验时，湿机械可靠性的关注较少。

刘海龙在论文《湿热对PoP封装可靠性影响的研究》中，对封装在高湿环境下的情况进行了上百小时的模拟，得到了关键时间的吸湿情况分布图，发现湿膨胀和吸湿能力的差异会产生较大的机械应力，缓慢吸湿导致的湿气浓度分布也会引起应力，尤其在回流焊过程中，封装内部蒸汽压的影响可能会造成芯片和焊球开裂甚至发生爆米花效应。

因此，湿热条件的有限元模拟是对封装可靠性分析是非常有价值的。

电迁移模拟
大部分的有限元模拟封装可靠性都是分析封装在热学和力学条件下的失效情况，对电学方面的模拟较少。

这是因为一方面电迁移失效主要发生引线、凸点等位置的互连界面上，结构精细，模拟的难度较大，另一方面电学的实物实验比较容易。

王仕南在他的论文《三维互连凸点电迁移有限元模拟》中对这个比较冷门的领域做了详细的研究，发展了电迁移模拟直接耦合法和间接耦合法，提出了电迁移空洞的形成算法和电迁移寿命预测算法，经过验证，确实有效可靠。

相比于实物的加速实验，有限元模拟电迁移更加便捷快速，得到的结果也更加详细，对理论研究和封装设计优化更具价值，并且可以将热、电、力放在一起综合考虑，也能对电迁移空洞等细节进行详细的模拟分析。

总结
利用有限元模拟分析封装可靠性的技术便捷灵活，成本小，得到的结果更加详细全面。

相比于实际实验倾向于对封装可靠性的测试和验证，有限元模拟可以对封装可靠性进行原理上的分析，有助于设计和优化封装。

它的难点在于合理模型的建立，要尽可能准确地描述模型在各种不同条件下的行为，同时也要考虑计算量的限制，为此已经发展出了大量的理论与技术，如铅锡合金焊点的几种本构模型，又如子模型技术等。

未来，有限元技术将会在封装测试领域得到更广泛的应用，性能更好地计算机将会很大程度上解决计算量的限制，各种理论模型的完善将使有限元模拟更加准确地接近真实情况。

芯片、封装的设计者也将参与，根据测试结果针对性地调整优化设计。

整个产业链的统一结合将使设计、生产、测试的过程更加高效、成本更低。