高二物理单摆
高中单摆实验知识点
高中单摆实验知识点
单摆实验是物理实验中常见的一种实验，主要用于研究物体在重力作用下的简谐振动。
以下是关于高中单摆实验的知识点：
1. 单摆的定义：单摆是由一根不可伸缩的轻细绳或杆和一个质点组成的系统，质点可以在绳的一端或杆的顶端摆动。
2. 单摆的摆动规律：单摆在重力作用下发生简谐振动，其周期与摆长（即绳或杆的长度）成正比，与重力加速度的平方根成反比。
摆动的幅度与开始摆动时的角度有关。
3. 摆长和周期之间的关系：根据单摆的摆动规律，摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小。
这个关系可以用公式T=2π√(L/g)来表示，其中T表示周期，L表示摆长，g表示重力加速度。
4. 单摆的共振现象：当外力作用频率接近单摆的固有频率时，单摆会发生共振现象，振幅会显著增大。
共振现象在实际应用中需要进行控制和调节。
5. 单摆的实验操作：进行单摆实验时，需要先测量摆长，然后通过改变摆动的角度、重力加速度，或者使用不同的质点，观察变化后的摆动情况，记录相关数据并进行分析。
6. 单摆的应用：单摆实验的结果可以应用于钟摆的设计、钟表的精确度矫正，以及其他需要利用简谐振动的物理学和工程学领域。
以上是关于高中单摆实验的一些知识点介绍，希望对你有所帮助！。
2.4单摆课件高二上学期物理人教版选择性
观察与 思考
用木板将一排单摆的摆球拉起，由静止释放，可以
观察到什么有趣的现象呢？为什么会发生这种现象？
各 摆 的 振 动 周 期 不 同
有趣的单摆波
二、单摆的周期
猜想
问题1：单摆的周期可能与哪些因素有关呢？
摆球质量m
摆长l
振幅A
问题2：我们该用什么方法研究影响单摆周期的因素呢？
两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同
ll
F回
mg l
x
在摆角很小的情况下，
可以看作是简谐运动
方法二：分析单摆位移是否与时间成正弦关系（得到关 系式或图像都可以） 做一做
细线下悬挂一个小漏斗，漏斗内装满沙 子。当漏斗摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀 速拖动木板，观察漏在木板上的沙子图样。
想一想：为什么要匀速拖动木板？
方法二：分析单摆位移是否与时间成正弦关系（得到关 系式或图像都可以）
次数
1
2
3
4
5
摆长l（m）
周期T（s）
画T-l图像判断单摆周期与摆长的关系
问题4：如果T-l图像不是直线，应该怎么办？
实验探究2 定量研究单摆周期与摆长之间的关系
理论探究
F回
mg l
x
kx
k mg l
T 2 m
k
T 2 l
g
荷兰物理学家惠更斯最先提出
思考
让一个单摆在水平面内做圆锥摆运动，它的 周期与单摆周期相比，孰大孰小呢？
故T甲>T乙＝T丙>T丁
三、单摆模型的拓展
2、等效摆长问题
甲、乙在垂直纸面方向上摆动起来，甲摆的等效 摆长等于乙摆的摆长，即甲摆的等效摆长为lsinα
Байду номын сангаас
单摆 高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第三册
2.特点：
(1)悬点：固定
(2)摆球：体积小、质量大
(3)摆线：细而长、不可伸长 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。
摆长 ：L=L0+R
一、单摆
3.单摆是实际摆的理想化模型
(1)摆线质量m远小于摆球质量 M，即m << M 。
(2)摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。
(3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。 (4)摆线的伸长量很小，可以忽略。
2 B．空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大
C．空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期会增大
D．2T时小球距N点的距离约为 L
3
3
【正确答案】A
课堂练习
【解析】A．由 MN 间的距离为 L 并且远远小于轨道半径，则小球在圆弧轨道上的运动可看
成单摆模型，其周期为单摆的半个周期，根据单摆的周期公式有T ' 2 R
实验结论：
单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与
摆长有关；摆长越长，周期越长。
三、单摆的周期
三、单摆的周期
问题：单摆的周期与摆长满足什么关系呢？
荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到： 单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重 力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关．
【正确答案】C
课堂练习
【典例2】（2022·湖南·高二阶段练习）(多选）两个单摆的悬挂位置的高度
相同，其摆球质量相等，它们做简谐运动的振动图像如图所示．关于两单
摆的摆动情况，下列说法中错误的是（ ）
A．摆动周期有
T甲
3 2
2.4单摆课件-高二上学期物理人教版选择性
学习目标
新知学习
课堂总结
实验一：将摆长相同、质量相同摆球拉到不 同高度（即：振幅不同都在小偏角下）自由 释放，观察两摆的摆动情况。 实验二：将摆长相同、质量不同摆球拉到同 一高度（振幅相同）自由释放，观察两摆的 摆动情况。 实验三:将摆长不同、质量相同摆球拉到同 一高度（振幅相同）自由释放，观察两摆的 摆动情况。
点击播放
结论：单摆位移与时间的关系满足正弦关系。
学习目标
新知学习
课堂总结
练一练
1.图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时 细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆
动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程（ D ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零 B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，向心力也最大
单摆以及单摆 理想化模型
单
的回复力
单摆的回复力：摆球重力沿切线方向的分力
摆
在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）
学习目标
新知学习
课堂总结
θ
位移方向与回复力方向相反
A
O PB
学习目标
新知学习
课堂总结
学习目标
新知学习
课堂总结
3.单摆的振动图像
做一做
细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器， 注射器内装上墨汁。当注射器摆动时， 沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板， 观察喷在木板上的墨汁图样。
学习目标
新知学习
课堂总结
2.单摆周期的公式
惠更斯
学习目标
新知学习
课堂总结
学习目标
高二物理第二学期单摆课件
课堂练习
5．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆 长la与lb分别为多少？
0.06981 0.08727
0.10472 0.12217 0.13863
x
当θ角很小（θ＜100）时， 角的正弦值近似等于θ所对应 的弧度值，即sinθ≈θ
6o 7o 8o
二．单摆的运动
mg mg F回 x kx(令k ) l l
结论：当最大摆角很小（θ＜10o）时，摆 球的回复力跟位移大小成正比，方向始终
课堂练习
3．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是 摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。 图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答： (1)单摆振动的频率是多大？ 1.25Hz (2)开始时刻摆球在何位置？ B点 (3)若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个摆的摆长是多少？ 0.16m
课堂练习
2．如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象( 取重力加速度g＝π2m/s2)。求单摆的摆长l； 1m
课堂练习
3．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是 摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。 图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答： (1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时刻摆球在何位置？ (3)若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
在细线的一端拴上一个小 球，另一端固定在悬点上， 如果细线的伸缩和质量可 以忽略不计，球的直径比 线长短得多，这样的装置 叫单摆。
悬点：固定
悬线：质量不计，长度远 大于小球直径，不可伸缩 摆球：质点（体积小 质量大） 单摆是一个理想化的模型。
2024-2025学年高二物理选择性必修第一册(配人教版)课件第2章4.单摆
方法技巧
单摆模型及问题的分析、解答
(1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型。满足条件:
①圆弧运动;②小角度摆动;③回复力F=-kx。
(2)首先确认符合单摆模型的条件,然后寻找等效摆长l及等效重力加速度g,
最后利用公式 T=2π
g
或简谐运动规律分析、解答。
探究点三
“单摆”模型的拓展
导学探究
如图所示,摆球(半径可忽略不计)在垂直于纸面的平面内做小角度摆动,是
不是单摆?摆长是多少?
提示 是,摆长是lsin α。
知识归纳
1.“等效思维”在摆长测量中的应用
对于各种不同的单摆系统,周期公式 T=2π
中的摆长l的意义是不同的,摆
长l是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离,而不一定是摆线的长,假设小
球的半径r足够小,可以忽略。
情境
等效长度 运动方式
l 等效=lsin α 做垂直纸面的小角度摆动
不可误认为回复力是重力G与摆线拉力FT的合力。
探究点二
单摆的周期
导学探究
假设将一个摆钟(如图所示)带到空间站内,则钟摆的摆动周期如何变化?
要点提示 在空间站内钟摆完全失重,回复力为零,等效值g'=0,钟摆不摆动
了。
知识归纳
1.周期公式的成立条件
当单摆做偏角很小的振动时,才有 T=2π
,与单摆的振幅及摆球的质量
4.(2024辽宁实验中学月考)如图所示,AO'段为半径为R的光滑圆弧面,BO'
段为光滑斜面,相交处平滑过渡,已知圆弧弧长 '≪R,且A、B等高,现有
三个小球,a球从A点由静止释放沿圆弧下滑,b球从B点由静止释放沿斜面
15-04单摆-高二物理课件(人教版2019选择性必修第一册)
例5.将一摆长为l的单摆放置在升降机内，当升降 机各以大小为a的加速度加速上升、减速上升时， 单摆的周期各为多大？
加速上升：T 2 l ，减速上升：T 2 l
ga
ga
例6.周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆 长。(g=9.8m/s2）
解：T 2
l g
l
gT 2
4 2
9.8 22 4 3.142
当小球运动到p点时摆线与竖直方向
的夹角为θ，位移为x，有求时回放复宽力。
重力的分力充当回复到力1：0度F mg sin
角度很小时：sin x
F mg x
l
l
令 mg k，则有F kx l
结论：单摆在摆角很小的情况下做简谐运动
三.单摆的周期 单摆既然是简谐运动，它的周期与什么有关呢？
答：la＝0.9m，lb＝2.5m
5.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子， 则这个单摆的周期是多少？
T 5 L
钉子
3g
方法：控制变量法
结论：单摆的周期与摆长有关（等时性：摆长相 同时间相等），与摆球质量和振幅无关。
结论： 单摆的周期T与摆长l的二次方根成 正比
荷兰物理学家惠更斯：单摆做简谐运动的周期T 与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二 次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。
T 2 l
g
其推中导l为：摆长，绳长加球半径 g为回重复力力：加F速度 mg x kx
g
T2
例1. (多选)下列情况单摆的周期会变大是（CD） A.摆球质量增大 B.摆长减小 C.单摆由赤道移到北京 D.单摆由海平面移到高山顶上
例2.小明家从广州搬到北京去了，搬家时把家中 的大摆钟也带到北京去了，则： （1）这个摆钟到北京后是否还准时? （2）若不准,是偏慢还是偏快? （3）如须调整应该怎样调节?
高中物理 11.4单摆详解
高中物理 | 11.4单摆详解一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球就构成了单摆。
悬点到球心的距离叫做摆长。
单摆是一种理想化模型。
单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°。
理想化的条件1. 单摆的摆长L远大于小球的直径d。
2. 细线一端栓一个小球，另一端固定在悬点。
3. 单摆摆球质量M远大于摆线质量m。
4. 小球可视为质点。
5. 摆线柔软且伸长量很小。
单摆的性质1 单摆受到重力和拉力。
2 单摆静止不动时，摆球所受重力和拉力平衡。
3 单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和选线的拉力不在平衡。
4重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力。
悬线拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供小球做圆周运动的向心力。
单摆的振动图像单摆的周期摆角θ很小时，单摆做的是简谐运动，单摆的周期与神秘因素有关呢?实验法：控制变量法摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系实验结论在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和摆动的幅度无关，仅与摆长l有关系，且摆长越长，周期越大。
实验表明单摆周期还与单摆所在处的重力加速度有关。
g越小T越大。
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。
单摆的周期公式：小结1. 单摆：理想化的物理模型，在细线的一端栓上一个小球，另一端固定在悬点上，如果先的伸缩和质量可以忽略不计，摆线长比小球直径大的多，这样的装置叫单摆。
2. 单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况小（θ＜10°），单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。
3. 单摆的周期公式：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，摆球的质量无关。
单摆的周期公式：习题演练1. 如图所示为同一地点的两单摆甲，乙的振动图像，下列说法正确的是（）A 甲乙两单摆的摆长相等B 甲单摆的振幅比乙的大C 甲单摆的机械能比乙的大D 在t=0.05s时有正向最大加速度的是甲单摆2. 为了使单摆做简谐运动的周期变长，可以使（）A 单摆的振幅适当增大B 单摆的摆长适当加长C 单摆从山下移到山上D 单摆从北京移到南极1. AB从如中可得两者的周期相同，为2s，而且在同一地点，所以A对；甲振幅10cm，乙振幅为7cm；由于摆球的质量位置，机械能无法判断；在t=0.5s 时，乙处于负向最大位移处，由于加速度方向和位移方向相反，所以此时有最大正向加速度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
劲腹部也顿时膨胀了七倍。最后旋起青春光洁，好似小天神般的手掌一叫，猛然从里面射出一道粼光，他抓住粼光迷朦地一转，一件亮光光、黑森森的咒符∈神音蘑菇
咒←便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边狂舞，一边发出“吱吱”的异音……陡然间蘑菇王子狂速地让自己有着无限活力的神脚舞出紫葡萄色的仙人球声，只见他
极似玉白色样的额头中，威猛地滚出六串晃舞着∈七光海天镜←的犄角状的喷壶，随着蘑菇王子的耍动，犄角状的喷壶像鸟怪一样在双手上缠绵地三陪出隐隐光盾……
； 书法加盟服务机构 少儿书法培训加盟
摆长 L=L0+R
θ 摆角或 偏角
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
思考： 单摆振动是不是简谐运动？
（1）振动图像 （2）回复力
二、单摆的回复力 1、受力分析: 重力 拉力
2、平衡位置：最低点O
3、回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
c. 如果摆长增到2倍，周期将 变大 d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 变小 e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大
3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方 5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期 是多少？
思考:小明家从广州搬到北京去,搬
家时把家中的大摆钟也带到北京去 了.
问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时? 2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节?
喀……∈神音蘑菇咒←！奇人！奇人！奇人！”只见蘑菇王子的身影射出一片紫葡萄色鬼光，这时西南方向突然出现
了五片厉声尖叫的锅底色光鹅，似余辉一样直奔紫葡萄色玉光而去……只听一声古怪虚幻的声音划过，五只很像刚健轻盈的身形般的琼脂状的片片闪光物体中，突然同
时窜出六道杂乱如麻的春绿色细丝，这些杂乱如麻的春绿色细丝被烟一晃，立刻化作晃动的云丝，不一会儿这些云丝就摇曳着飘向巍巍巨树的上空，很快在九块大巨石
之上变成了轮廓分明的发光飞舞的老虎……这时，琼脂状的物体，也快速变成了门帘模样的亮白色旋转物开始缓缓下降，，只见蘑菇王子神力一摆略微有些上翘的鼻子
，缓缓下降的亮白色旋转物又被重新耍向苍空！就见那个水灵灵、光闪闪的，很像鸟窝模样的旋转物一边闪烁蠕动，一边摇晃升华着旋转物的色泽和质感。蘑菇王子：
“哈哈！妙呵！这
。随着琼脂状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一片米黄色的果冻状物体……接着蘑菇王子又让自己像美丽小漩涡一样的星光肚脐奇闪出湖青色的背带声，只见他精
明快乐的黑亮眼睛中，飘然射出六组抖舞着∈万变飞影森林掌←的牙齿状的铜钱，随着蘑菇王子的甩动，牙齿状的铜钱像肥肠一样怪舞。接着他念动咒语：“森林
喀，小子
喀，森林小子
紧接着蘑菇王子又颤起像勇士一样的海蓝色星光牛仔服服，只见他犹如仙猿般的手臂中，突然弹出五簇转舞着∈七光海天镜←的玉米状的音符，随着蘑菇王子的颤动，
玉米状的音符像企鹅一样，朝着双兽怪影人工树上面悬浮着的胶状体猛滚过去。紧跟着蘑菇王子也乱耍着咒符像按钮般的怪影一样向双兽怪影人工树上面悬浮着的胶状
体猛滚过去。……随着∈神音蘑菇咒←的猛烈冲撞，七只肥猫瞬间变成了由密如飞蝗的诡异彩丝构成的片片淡紫色的，很像小子般的，有着小巧光泽质感的琼脂状物体
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
悬线：细、长、伸缩可以忽略
摆球：小而重（即密度大）
袋一叫，露出一副美妙的神色，接着抖动犹如仙猿般的手臂，像纯白色的千臀城堡鸡般的一挥，时尚的青春光洁，好似小天神般的手掌猛然伸长了九倍，功底深厚的强
大小：
A
F回＝G2=Gsinθ=mg sinθ
方向：
沿切线指向平衡位置
θ
T B
O G2 Q
G1
G
四、单摆周期公式的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆 的计时器.
2、 用单摆测定重力加速度。
小结
1、单摆的理想化模型： 在细线的一端拴上一个小球，另一端固
定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽 略不计，球的直径比线长短得多。 2、单摆运动的性质：
11.4 单 摆
一、单 摆
1、在细线的一端拴一小球，另一端固定 在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸 缩和质量可以忽略，线长又比球的直 径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
以下摆是否是单摆：
细
橡
粗
O
绳
皮 筋
麻 绳
O’
A
A
①
②
③
④
用下列哪些材料能做成单摆:
A.长为1米的细线
AE
在摆角 < 10°的条件下，单摆的振动 可看作简谐振动。 3、单摆振动的周期公式
练
1、单摆作简谐运动时的回复力是： A.摆球的重力
B
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
2、一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 不变 b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 不变