江西省宜春中学高安二中上高二中、樟树中学、丰城中学2020-2021学年高三上学期五校联考物理试题
江西省宜春中学、丰城中学、高安二中、樟树中学2024年物理高三第一学期期中联考模拟试题含解析
江西省宜春中学、丰城中学、高安二中、樟树中学2024年物理高三第一学期期中联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为l a、l b （且l a≠l b），如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则( )A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B．在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大到mg+mω2l aC．无论角速度ω多大，小球都不可能再做完整的圆周运动D．绳b未被烧断时，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力为mω2l bt=时刻开始受到如图所示的合外力作用，下列表述正确的是2、静止的物体从0~内物体的速度方向一直不变A．02s内物体的速度先增大后减小B．04sC．4s末物体回到出发点D．2s末物体的速度方向发生变化3、一列火车由车头和9节相同车箱组成．当该列火车在铁路上加速行驶时，正中间的一节车箱的前端受到的拉力为1F，后端受到的拉力为2F，则1F与2F之比为() A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．5：44、如图所示，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是A．对木块A施加一个垂直于斜面的力B．增大斜面的倾角C．对木块A施加一个竖直向下的力D．在木块A上再叠放一个重物5、如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法可能正确的是( )A．B对A无摩擦力，地面对B可能有摩擦力B．B对A有向左的摩擦力，地面对B有向右的摩擦力C．P点缓慢下移过程中，B对地面的压力力一定减小D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力可能增大6、汽车发动机的额定功率是60kW，汽车的质量为2×103kg，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1倍．若汽车从静止出发，以0.5m／s2的加速度做匀加速运动，则出发50s时，汽车发动机的实际功率为(取g=10m／s2) （）A．25kW B．50kW C．60kW D．75kW二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省宜春中学 高安二中 上高二中 樟树中学 丰城中学五校2021届高三上学期联考化学试题
江西省宜春中学高安二中上高二中樟树中学丰城中学五校2021届高三上学期联考化学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 若以NA表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 ( )A．加热时1 mol Fe与1 mol Cl2能恰好完全反应生成1 mol FeCl2，转移电子数为2NAB．标准状况下，22.4L己烷中含碳原子数为6NA C．30g甲醛中含共用电子对总数为3NAD．3.9g Na2O2与3.1g Na2O组成的混合物中所含离子总数为0.3NA2. 下列离子方程式书写正确的是( )A．在碘遇淀粉变蓝的溶液中通入足量 SO2后变成无色溶液：I 2+SO2+2H2O=2HI+2H++SOB．等物质的量的亚硫酸氢铵与氢氧化钠溶液混合：NH+HSO+2OH-=SO+NH3?H2O+H2OC．已知K sp(MgCO3)=6.82×10-6、K sp(CaCO3)=4.96×10-9、K sp[Mg(OH)2]=2.06×10-13，在碳酸氢镁溶液中加入过量石灰水：Mg2++2HCO+Ca2++2OH- =CaCO3↓+2H2O+MgCO3↓D．已知硫酸铅不溶于水但可溶于 CH3COONH4溶液，则硫酸铅溶于 CH3COONH4溶液的反应为：PbSO4+2CH3COO-=SO+(CH3COO)2Pb3. 化学实验中经常要用到酸化的操作，下列有关酸化正确的有( )①配制氯化铁溶液时，为防止其水解滴加少量硫酸酸化②为提高KMnO4溶液的氧化性，滴加少量盐酸酸化③检验Cl- 的存在时，为防止杂质离子的干扰，应选择硝酸酸化的AgNO3溶液④检验SO42- 的存在时，为防止杂质离子的干扰，应选择硝酸酸化的BaCl2溶液⑤检验氯乙烷中的氯元素时，将氯乙烷和NaOH溶液混合加热后，先用稀硫酸进行酸化A．1项B．2项C．3项D．4项4. 有关下列说法正确的组合是( )①同种元素的原子构成的微粒性质相同②由同种元素组成的物质一定为纯净物③“冰，水为之，而寒于水。
江西省宜春市上高县第二中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题
江西省宜春市上高县第二中学【最新】高三上学期11月月考数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合{}2|log (1)2A x x =+<，{|B y y ==，则R C A B （ ） A ．(0,3) B ．[0,4] C ．[3,4) D ．()1,3- 2．在△ABC 中，,AB a AC b ==， M 是AB 的中点，N 是CM 的中点，则AN =( )A ．1233a b +,B ．1132a b +C ．1124a b +D ．1142a b + 3．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为1S ，圆面中剩余部分的面积为2S ，当1S 与2S 的时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ）A ．(3π-B ．1)πC ．1)πD ．2)π4．下列四个结论： ①命题“000,sin cos 1x R x x ∃∈+<”的否定是“,sin cos 1x R x x ∀∈+≥”；②若p q ∧是真命题，则p ⌝可能是真命题；③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充要条件；④当0a <时，幂函数a y x =在区间()0,∞+上单调递减.其中正确的是（ ）A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④ 5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数cos(sin )y x =的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知sin 3cos 36ππαα⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则tan2α=（ ）A ．-B ．C ．D 7．已知()f x 为奇函数，当0x <时，()ln()f x x x =--，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是.（ ）A ．210x y +-=B ．210x y --=C ．210x y ++=D ．230x y --= 8．α，,22ππβ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，且sin sin 0ααββ->，则下列结论正确的是（ ） A ．αβ> B ．0αβ+> C ．αβ< D ．22αβ> 9．函数12log (sin 2coscos 2sin )44y x x ππ=-的单调递减区间是（ ） A ．5(,),88k k k Z ππππ++∈ B ．3(,],88k k k Z ππππ++∈ C ．3[,),88k k k Z ππππ-+∈ D ．35[,),88k k k Z ππππ++∈ 10．5y A sin x x R 66ππωϕ⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣⎦如图是函数（）（）在区间，上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y sin x x R =∈（）的图象上所有的点A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 11．设函数,0(),013,1x x e x f x e x x x -⎧<⎪=≤≤⎨⎪->⎩，若互不相等的实数,,a b c 满足()()()f a f b f c ==，则() +()()af a bf b cf c +的取值范围是（ ）A ．91,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．[1,2)C ．92,4⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．91,4⎛⎤ ⎥⎝⎦12．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，满足(1)()f x f x +=-，当10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()41=-x f x ，则函数()(1)()1h x x f x =--在区间3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上所有零点之和为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题13．已知函数()sin f x x x =+，若正实数,a b 满足()()490f a f b +-=，则11a b +的最小值为______________.14．已知a 是以点(3,1)A -为起点且与()3,4b =-平行的单位向量，则向量a 的终点坐标为 _________.15．已知02πβαπ<<<<且12cos ,sin 2923βααβ⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则cos()αβ+=_________16．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如： []2.13-=-，[]3.13=，已知函数()121123x x f x +=-+，则函数[()]y f x =的值域是__________．三、解答题17．已知函数()1f x x a x =-+-， a R ∈（1）当3a =时，求不等式()4f x ≤的解集；（2）若不等式()2f x <的解集为空集，求实数a 的取值范围.18．已知函数1()2sin()cos 62f x x x πωω=-⋅+（其中0>ω）的最小正周期为π. （1）求ω的值；（2）将函数()y f x =的图象向左平移6π个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象.求函数()g x 在[,]-ππ上零点. 19．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ,//CD AB ,AD AB ⊥,AD =11122CD PD AB PA ====,点E 、F 分别为AB 、AP 的中点.﹙1﹚求证:平面//PBC 平面EFD ；﹙2﹚求三棱锥P EFD -的体积.20．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号； （下面摘取了第7行到第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．①若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b 的值：②在地理成绩及格的学生中，已知10,8,a b ≥≥求地理成绩及格的学生中数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．21．在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边()()3a b c a b c ab +++-=.（1）求角C 的值；（2）若2c =，且ABC ∆为锐角三角形，求2a b -的范围.22．已知函数3211()-32m f x x x +=，1()3g x mx =-，m 是实数. （1）若()f x 在区间(2,+∞)为增函数，求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下,函数()()()h x f x g x =-有三个零点，求m 的取值范围.参考答案1．C【解析】【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【详解】A ＝{x |log 2（x +1）＜2}＝{x |0＜x +1＜4}＝{x |﹣1＜x ＜3}，则∁R A ＝{x |x ≥3或x ≤﹣1}，B ＝{y |y ＝{y |0≤y ＜4}，则（∁R A ）∩B ＝{x |3≤x ＜4}＝[3，4），故选C ．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．2．D【分析】利用向量的加减法的三角形法则与平行四边形法则将AN 表达出来即可.【详解】11111()()22242AN AM AC AB AC AB AC =+=+=+,即AN =1142a b + 故选：D.【点睛】本题主要考查平面向量的运算法则,主要是用三角形法则与平行四边法则.3．A【分析】根据扇形与圆面积公式，可知面积比即为圆心角之比，再根据圆心角和的关系，求解出扇形的圆心角．【详解】1S 与2S 所在扇形圆心角的比即为它们的面积比，设1S 与2S 所在扇形圆心角分别为,αβ，则αβ= ，又2αβπ+=，解得(3απ=- 故选:A【点睛】 本题考查圆与扇形的面积计算，难度较易．扇形的面积公式：21122S r lr α==，其中α是扇形圆心角的弧度数，l 是扇形的弧长．4．A【分析】对①②③根据全称特称命题否定,真值表与充要条件的方法判断.④根据幂函数的性质判断即可.【详解】对①,命题“000,sin cos 1x R x x ∃∈+<”的否定是“,sin cos 1x R x x ∀∈+≥”,故①正确. 对②,p q ∧是真命题则,p q 均为真命题,故p ⌝为假命题,故②错误.对③,当1,1a b ==时满足0a b +>但不满足5a >且5b >-,故③错误.对④,当0a <时,幂函数a y x =在区间()0,∞+上单调递减正确,故④正确.故选A【点睛】本题主要考查命题真假的判断与充分必要条件的性质等,属于基础题型.5．B【分析】根据奇偶性与函数的正负判断即可.【详解】 因为cos(sin )cos(sin )y x x =-=,故cos(sin )y x =为偶函数,排除,D. 又[]sin 1,1x ∈-,故cos(sin )0x >恒成立,排除A.当0x =时cos(sin 0)cos01y ===取得最大值, 即函数cos(sin )y x =在0x =处有最大值,排除C.故选：B【点睛】判断函数图像一般用奇偶性与正负排除选项,同时注意函数的取值范围,属于基本题型. 6．A【分析】 用和差角公式展开sin ,cos 36ππαα⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,求得tan α后再算tan2α即可. 【详解】 由有sin cos cos sin 3(cos cos sin sin )3366ππππαααα-=-+,故13sin cos cos sin 2222αααα-=--,合并同类型有2sin αα=, 显然cos 0α≠,所以tan 2α=-,故22tan tan 231tan 14ααα===---故选A【点睛】本题主要考查三角函数的恒等变换,包括和差角公式与二倍角公式等,属于中等题型. 7．A【分析】利用奇函数的性质，求出x ＞0时，函数的解析式，求导函数，确定切线的斜率，求得切点坐标，进而可求切线方程【详解】设x ＞0，则﹣x ＜0，f （﹣x ）＝lnx +x ，∵函数f （x ）是奇函数，∴f （x ）＝﹣f （﹣x ）＝﹣lnx -x ，∴f ′（x ）1x=--1， x ＝1，f ′（1）＝-2，f （1）＝-1，∴曲线y ＝f （x ）在x ＝1处的切线方程为210x y +-=故选：A ．【点睛】本题考查奇函数的性质，考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于中档题．8．D【分析】构造函数()sin f x x x =，利用其导函数判断出单调区间，根据奇偶性和对称性可得正确选项.【详解】构造()sin f x x x =形式，则()sin cos f x x x x +'=，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时导函数()0f x '≥，()f x 单调递增；,02x π⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时导函数()0f x '<，()f x 单调递减．又 ()f x 为偶函数，根据单调性和对称性可知选D.故本小题选D.【点睛】本小题主要考查构造函数法，考查利用导数研究函数的单调性以及求解不等式，属于中档题. 9．B【解析】分析：首先利用差角公式将解析式化简，应用复合函数单调性法则，结合对数式的底数是12，从而得到应该求sin(2)4u x π=-的增区间，并且首先满足真数大于零的条件，从而得到22242k x k ππππ≤-<+，化简，最后求得其结果为3[,),88k k k Z ππππ++∈，从而确定选项. 详解：根据题意有12log (sin 2coscos 2sin )44y x x ππ=-12log sin(2)4x π=-，所以要求sin(2)04x π->，结合复合函数单调性法则，实则求sin(2)4y x π=-的增区间，所以有22242k x k ππππ≤-<+，解得388k x k ππππ+≤<+，所以函数的单调减区间是3[,),88k k k Z ππππ++∈，故选B. 点睛：该题考查的是有关复合函数的单调区间的问题，在解题的过程中，需要首先化简函数解析式，之后根据复合函数单调性法则同增异减的原则，得到其结果，在解题的过程中，需要时刻注意定义域优先原则，得保证函数有意义，之后列出相应的式子，求得结果. 10．A 【详解】试题分析：由图象知，A=1,T=π，所以ω=2，y=sin （2x+ϕ），将（6π-，0）代入得：sin(ϕ3π-)=0，所以ϕ3π-=kπ，k z ∈，取ϕ=3π，得y=sin （2x+3π），故只要将y=sinx （x ∈R ）的图象上所有点向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变,故选A.考点：本题主要考查三角函数图象变换，三角函数解析式.点评：基础题，根据图象求函数解析式及三角函数图象的变换均是高考常见题目，本题将二者结合在一起，解得思路明确，应先观察图象，确定“振幅”“周期”，再通过计算求ϕ. 11．C 【分析】画出()f x 的图像,再表达出() +()()af a bf b cf c +分析最值即可. 【详解】由题意作图,由()()()f a f b f c ==有3a b c e e -==-,故a b -=.当031c e -==时,2c =.所以(1,2)c ∈,又2() +()()(3)3ab b b af a bf b cfc aebe c c be be c c -+=++-=-++-23,(1,2)c c c ∈=-+. 所以当32c =时取最大值94,当2c =时取最小值2.所以9() +()()2,4af a bf b cf c ⎛⎤+∈ ⎥⎝⎦故选C【点睛】本题主要考查函数的零点问题,主要通过画图求得自变量之间的关系.注意在求函数值的取值范围时先求解自变量的取值范围. 12．A 【解析】由已知()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()()f x f x -=-，又()()1f x f x +=-，所以()f x 的周期是2，且()()1f x f x +=-得12x =是其中一条对称轴，又当10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()41x f x =-，，于是()f x 图象如图所示，又函数()()()11h x x f x =--零点即为()y f x =图象与11y x =-的图象的交点的横坐标，四个交点分别关于()1,0对称，所以14232,2x x x x +=+=，所以零点之和为12344x x x x +++=.故选A ．点睛：本题主要考查函数的零点问题，根据条件判断函数的周期性，对称性，以及利用方程和函数之间的关系进行转化是解决本题的关键． 13．1 【分析】由()sin f x x x =+知()f x 为奇函数,求导分析()f x 为增函数,故利用()()490f a f b +-=可以算得,a b 的关系,再利用基本不等式的方法求11a b+的最小值即可. 【详解】()sin()sin ()f x x x x x f x -=-+-=--=-,故()f x 为奇函数,又()'1cos 0f x x =+≥,所以()f x 为增函数.又()()()()()490,499f a f b f a f b f b +-==--=-, 故49,49a b a b =-+=,所以()11111144599b a a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+=++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1519⎛≥+= ⎝,当且仅当4b aa b =时取得最小值1.故答案为1 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的运用以及基本不等式的用法,属于中等题型. 14．121,55⎛⎫-⎪⎝⎭或189,55⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】 【分析】利用向量共线的充要条件求解即可． 【详解】b =（﹣3，4），b =5， 由向量的平移可知与b =（﹣3，4）平行的单位向量为：±15（﹣3，4）， 设a 的终点坐标是（x ，y ），可得（x ﹣3，y +1）＝±15（﹣3，4）， 则a 的终点坐标是：（125，15-）或（185，95-） 故答案为121,55⎛⎫- ⎪⎝⎭或189,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查向量的基本知识的应用，考查向量共线的坐标运算及模长公式,考查计算能力． 15．239729-【分析】观察到2222βααβαβ⎛⎫⎛⎫---=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故算出sin ,cos 22βααβ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭进而求得cos()2αβ+,再根据二倍角公式求得cos()αβ+即可.【详解】 因为02πβαπ<<<<,所以,24βπαπ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭,,242αππβ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭,故sin 22βααβ⎛⎫⎛⎫-==-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故cos()cos ()()cos()cos()sin()sin()2222222αββαβαβααβαβαβ+⎡⎤=---=--+--⎢⎥⎣⎦12933927⎛⎫-⋅+⋅=⎪⎝=⎭故22245239cos()2cos ()112729729αβαβ+⨯+=-=-=-故答案为239729- 【点睛】本题主要考查三角函数恒等变换,注意观察角度的关系,同时题目给了角度的范围需要用来判断所求三角函数值的正负. 16．{}1,0,1- 【解析】()()1221221152123123312xx x x xf x ++-=-=-=-+++.()()()225215121,,0,2,2,0,,121231223x x x x ⎛⎫+∈+∞∈-∈--∈- ⎪+++⎝⎭. []x 表示不超过x 的最大整数，所以{}521,0,1312x ⎡⎤-∈-⎢⎥+⎣⎦.故答案为{}1,0,1-.17．（1）[]0,4；（2）(][),13,-∞-+∞【解析】试题分析：（1）根据绝对值内的零点去掉绝对值，将函数写成分段形式，分段解不等式即可；（2）根据题意将问题转化为2≤f （x ）min ，由绝对值三角不等式得到函数最值，求得参数范围即可。
江西省宜春市上高二中2020┄2021届高三上学期第三次月考试题英语 无答案
第一部分听力理解（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）请听下面 5 段对话, 每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man want to do？A. Order a computer.B. Have his computer fixed.C. Do homework with the girl.2. What does the woman think of the film？A. Quite amusing.B. Very interesting.C.Abit disappointing.3. How many offices are there at present？A. 2.B. 4.C. 6.4. Where does the conversation probably take place？A. At a lecture room.B. At a computer lab.C. At a print shop.5. What was the weather probably like in Australia then？A. Rainy.B. Fine.C. Windy.第二节（共15小题;每小题1.5分,满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Where does the woman want to go？A. The gym.B. The restaurant.C. The square.7. Why did the woman get lost？A. She didn’t have a map.B. She couldn’t read road signs.C. She went in the wrong direction.听第7段材料，回答第8、9题。
江西省宜春市上高二中2020┄2021届高三上学期第四次月考 化学 Word版 含答案
2021年高三年级第四次月考化学试卷可能用到的相对原子质量：Cu:64 Al:27 Fe:56 H:1一、选择题（14×3=42分）1、下列物质中，含非极性共价键的离子化合物是（）A．硝酸铵B．乙酸钠C．双氧水D．氮气2、《青花瓷》中所描绘的“屏层鸟绘的牡丹一如你梳妆”、“色白花青的景已跃然于碗底”等图案让人赏心悦目，但古瓷中所用颜料成分一直是个谜，近年来才知道大多为硅酸盐，如蓝紫色的硅酸铜钡（BaCuSi2O x,铜为+2价），下列关于硅酸铜钡的说法不正确的是（）A．可用氧化物形式表示为BaO·CuO·2SiO2B．性质稳定，不易脱色C．易溶解于强酸和强碱溶液D．x等于63、下列评价合理的是（）4、标准状况下，在三个干燥烧瓶一瓶为干燥纯净氨气，一瓶含一半空气的氯化氢和一瓶为二氧化氮和氧气的混合气（体积比：V（NO2）:V（O2）=4:1），然后分别做喷泉实验，则三瓶中所得溶液的物质的量浓度之比为（）A．2:1:2 B．5:5:4 C．1:1:1 D．无法确定5、PbO2是褐色固体，受热分解为Pb的+4和+2价的混合氧化物，+4价的Pb能氧化浓盐酸生成Cl2；现将1 mol PbO2加热分解得到O2，向剩余固体中加入足量的浓盐酸得到Cl2，O2和Cl2的物质的量之比为3：2，则剩余固体的组成及物质的量比是（）A．2：1混合的Pb3O4、PbOB．1：2混合的PbO2、Pb3O4C．1：4：1混合的PbO2、Pb3O4、PbOD．1：1：4混合的PbO2、Pb3O4、PbO6、在通常条件下，下列各组物质的性质排列正确的是（）Ａ．熔点:CO2＞H2O2 ＞SiO2 Ｂ．酸性：HClO＞H2SO3＞H2CO3Ｃ．沸点:乙烷＞戊烷＞丁烷Ｄ．热稳定性:HF＞H2O＞NH37、下列热化学方程式正确的是（△H的绝对值均正确）（）A．C2H5OH（l）＋3O2（g）===2CO2（g）＋3H2O（g）; ΔH＝-1 367.0kJ·mol—1（燃烧热）B．Ba（OH）2（aq）＋2HCl（aq）===BaCl2（aq）＋2H2O（l）; ΔH＝-57.3 kJ·mol—1（中和热）C．S（s）＋O2（g）===SO2（g）; ΔH＝—269.8 kJ·mol—1（反应热）D．2NO2===O2＋2NO; ΔH＝＋116.2 kJ·mol—1（反应热）8、反应A+B →C（△H ＜0）分两步进行① A+B→X （△H ＞0）② X→C（△H ＜0）下列示意图中，能正确表示总反应过程中能量变化的是（）A BC D9、38.4mg Cu跟适量的浓HNO3反应，Cu全部作用后，在标准状况下收集到22.4mL（不考虑NO2部分聚合成N2O4），则消耗HNO3的物质的量（）A．1.0×10—3mol B．1.6×10-3mol Ｃ．2.2×10—3mol Ｄ．2.4×10—3mol10、甲、乙两烧杯中各盛有100mL 3mol·L—1的盐酸和NaOH溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后，测得生成的气体体积比为V（甲）：V（乙）=1：2，则加入铝粉的质量为（）A 5.4gB 3.6gC 2.7gD 1.6g11、已知室温下，Al（OH）3的Ksp远大于Fe（OH）3。
江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学21学年高三上学期五校联考数学(文)试题
宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届五校联考文科数学试卷本试卷总分值为150分 考试时长120分钟考试范围：高考范围一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}0,1,2A =，{}2540B x Z x x =∈-+<，则AB =（ ）A ．{}1,2,4B ．{}2C ．{}1,2D ．{}0,1,2 2．下列选项叙述正确的是（ ）A ．命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的否命题是“若2320x x -+=，则1x =”B ．已知i 为虚数单位，复数z 满足()11i z i -=+，则20212z =．C ．若命题P ：x R ∀∈，210x x ++≠，则0:P x R ⌝∃∈，20010x x ++=D ．“2x >”是“2320x x -+>”成立的必要不充分条件3．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之．”如图是该算法的程序框图，如果输入153119a b ==，．则输出的a 值是（ ）A ．16B ．17C ．18D ．194．要得到函数sin 43y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数cos 4y x =图象（ ） A ．向左平移12π单位 B ．向右平移12π单位 C ．向左平移524π单位 D ．向右平移524π单位5．设函数()1ln 1xf x x x+=-，则函数的图像可能为（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知点()00,P x y 是双曲线221x y -=在第一象限右支上的任意一点，过P 分别作两渐近线的垂线，垂足分别是M ，N ，原点为O ，则四边形OMPN 的面积为（ ） A ．12B ．1C ．2D ．不确定 7．约束条件00331x y y x y kx ≥⎧⎪≥⎪⎨≤-+⎪⎪≤+⎩确定的可行域D能被半径为2的圆面完全覆盖，则实数k 的取值范围是（ ）A ．(],3-∞B ．(],3-∞-C ．(],1-∞D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦8．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若2sin sin a bc B A+=，则A =（ ） A ．45︒ B ．30︒ C ．60︒ D ．90︒9．如图在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是上底面1111A B C D 内一动点，PM AD ⊥垂足为M ，PM PB =则点P 的轨迹为（ ）A ．线段B ．椭圆一部分C ．抛物线一部分D ．双曲线一部分10．在数列{}{},n n a b 中，设1n n n a a b +=++，1n n n b a b +=+，111,1a b ==设n nn n na b c a b +=，则数列{}n c 的前2020项的和为（ ） A ．2016 B ．4020 C ．2020 D ．404011．已知圆1C ：()222210b x y a ba +>>=与圆2C ：222x y b +=，若在椭圆1C 上存在点P ，使得过点P 所作的圆2C 的两条切线互相垂直，则椭圆1C 的离心率的取值范围是（ ） A．0,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ B．0,2⎛ ⎝⎭C．,12⎫⎪⎪⎣⎭ D．2⎫⎪⎪⎣⎭ 12．()ln axf x xe x ax -=-+，若()f x 的最小值恰好为1，则实数a 的最大值是（ ）A ．1B ．1e- C ．1e D ．21e- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图是某学校一名篮球运动员在10场比赛中所得分数的茎叶图，若这10场比赛分数的众数为16，则这10场比赛得分的中位数为_____________．14．公差d 不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知111a =，2a 为整数，且对于一切正整数n 都有6n S S ≤成立，则公差d 的值是_____________．15．在PMF 中，点P 是抛物线C ：24x y =上除顶点外的任意一点，F 为抛物线C 的焦点，()01M -,，实数k 满足sin sin PFM k PMF ∠=∠，则k 的最大值是_____________．16．已知点A ，B ，C ，D 在同一个球面上，球心O 恰好在侧棱AD上，2AB BC AC CD ====，，则这个球的表面积为_____________．三、解答题：本大题共小6题，共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）己知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，()tan 2cos sin cos 2sin A C A A C -=-．（1）求角B 的大小：（2）若角B 为锐角，1b =，ABCABC 的周长． 18．（本小题满分12分）某农科所发现，一种作物的年收获量y （单位：kg ）与它“相近”作物的株数x 具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过1m ），并分别记录了相近作物的株数为1，2，3，5，6，7时，该作物的年收获量的相关数据如下：（1）求该作物的年收获量y 关于它“相近”作物的株数x 的线性回归方程；（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中每个小正方形的边长均为1m ，若从直角梯形地块的边界和内部分别各随机选取一株该作物，求这两株作物“相近”且年产量相差3kg 的概率．附：对于一组数据()()()1122,,,,,n n x y x y x y ，其回归直线y bx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()()1122211,nni iiii i nniii i x y nx y x x y y b a y bx xn x x x ====-⋅--===---∑∑∑∑，参考数据：()112356746+++++=，()1605553464541506+++++= ()()()22222232112328-+-+-+++=，()()()()()()310251314253984-⨯+-⨯+-⨯+⨯-+⨯-+⨯-=-．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，135BCD ∠=︒，侧面PAB ⊥底面ABCD ，90BAP ∠=︒，6AB AC PA ===，E ，F 分别为BC ，AD 的中点，点M 在线段PD 上．（I ）求证：平面EFP ⊥平面P AC ；（II ）确定M 点的位置，使得//ME 平面P AB ； （III ）当2MD PM =时，求三棱锥D MEC -的体积． 20．（本小题满分12分）设C 点为圆224x y +=上的动点，点C 在x 轴上的投影为D ．动点P 满足22PD CD =，动点P 的轨迹为E ．（1）求E 的方程；（2）()()2020A B -，，，，点S 是E 上位于x 轴上方的动点，直线AS ，BS 与直线l ：3x =分别交于M ，N 两点，求OMN 面积的最小值． 21．（本小题满分12分）已知函数()22xg x e x a =-+，()()2212h x x x a a =+-++（1）求()g x 的单调区间；（2）设()()()(),0f x g x h x x =-≥．当1a =时，求证：()0f x ≥； （3）若()0f x ≥，在[)0,x ∈+∞上恒成立，求a 的取值范围． 22-23任选一题（本小题满分10分） 22．选修4-4：参数方程与极坐标在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知圆的参数方程为12cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），直线L ：523x ty t =-⎧⎨=-⎩（t 为参数），定点()1,1P ． （1）求圆的极坐标方程；（2）已知直线L 与圆相交于A ，B 两点，求PA PB -的值．23．选修4-5：不等式选讲 设函数()1f x x =+．（1）求不等式()()53f x f x ≤--的解集；（2）已知关于x 的不等式()24f x x a x ++≤+在[]1,1-上有解，求实数a 的取值范围．宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届五校联考文科数学试卷答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BCBDBADACDCC二、填空题：13．15 14．2- 15．2 16．16π三、解答题17．解：（1）()tan 2cos sin cos 2sin A C A A C -=-，222sin cos sin cos 2cos sin A C A A A C ∴-=-． 化简得1sin cos cos sin 2A C A C +=，即()1sin 2A C +=，()1sin 2B π∴-=，即1sin 2B =． 6B π∴=或56B π=． 6分（2）∵B 是锐角，6B π∴=，由13sin 24ABCSac B ==得，3ac =． 在ABC 中，由余弦定理得()22222cos 23b a c ac B a c ac ac =+-=+-()(2213313a c ∴+=+=+，13a c ∴+=+ABC ∴的周长为23 12分18．解：（1）()()111235674,6055534645415066x y =+++++==+++++=， ()()()()()()()()61310251314253984iii x x y y =--=-⨯+-⨯+-⨯+⨯-+⨯-+⨯-=-∑，()()()()62222222132112328ii x x =-=-+-+-+++=∑，()()()()112221184328n ni iiii i nni i i i x y nx y x x y y b x n xx x====---∴===-=---∑∑∑∑， 503462a y bx =-=+⨯=，故该作物的年收获量y 关于它相邻作物的株数x 的线性回归方程362y x =-+． （6分）（2）由（1）得，当4x =时，50y =，当3x =时，53y =，从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，共有210=20⨯种情形，因为这两株作物年产量仅相差3kg ，故满足条件的情形有4种，所以这两株作物“相近”且年产量仅相差3kg 的概率41205= 12分 19．解：（I ）证明：在平行四边形ABCD 中，因为135AB AC BCD =∠=︒，，所以AB AC ⊥． 由E ，F 分别为BC ，AD 的中点，得//EF AB ，所以EF AC ⊥． 因为侧面PAB ⊥底面ABCD ，且90BAP ∠=︒， 所以PA ⊥底面ABCD ．又因为EF ⊂底面ABCD ，所以PA EF ⊥． 又因为PAAC A =，PA ⊂平面P AC ，AC ⊂平面P AC ，所以EF ⊥平面P AC ，平面EFP ⊥平面P AC ； （4分） （II ）证明：取M 为PD 的中点，F 为AD 的中点，所以//MF PA ，又因为MF 平面P AB ，P A 平面P AB ，所以//MF 平面P AB ．同理，得//EF 平面P AB ． 又因为，MF ⊂平面MEF ，EF ⊂平面MEF ，所以平面//MEF 平面P AB ． 又因为MF ⊂平面MEF ，所以//ME 平面P AB ． （8分） （III ）在PAD 中，过M 作//MN PA 交AD 于点N （图略）， 由12PM MD =，得23MN PA =， 又因为6PA =，所以4MN =，因为PA ⊥面ABCD ，所以MN ⊥底面ABCD ， 所以三棱锥D MEC -的体积为1123M DEC DECV S MN -==． （12分）20．解：（1）设()C m n ,，则224m n +=，点C 在x 轴上的投影为()0D m ,．动点(),P x y 满足22PD CD =，,m x n ∴==代入224m n +=中得E 的方程为22142x y +=． 6分（2）依题意，直线AS 的斜率k 存在，且0k >， 故可设直线AS 的方程为()2y k x =+，从而()35M k ,，将()2y k x =+代入22142x y +=得()2222128840k x k x k +++-=． ()11,S x y ，()21284212k x k --⨯=+，2122412k x k -=+，212412k y k =+，2222244,1212k k S k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭又由()20B ,可得直线SB 的方程()122y x k =--，13,2N k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，152MN k k =+，152MN k k =+≥=152k k=，k =OMN ． 12分 解法二：依题意，直线AS 的斜率k 存在，且0k >， 故可设直线AS 的方程为()2y k x =+，从而()35M k ,，设直线AS 的方程为()2y k x =+，从而()35M k ,， 由12AS BS k k =-，得12BS k k =-，直线BS 的方程为()122y x k =--，13,2N k ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭以下同解法一21解：（1）()()'21x g x e =-，()g x 的增区间[)0,+∞，减区间(),0-∞。
2020-2021学年江西省宜春市上高二中高三(下)半月考数学试卷(理科)(4月份)(附详解)
2020-2021学年江西省宜春市上高二中高三（下）半月考数学试卷（理科）（4月份）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 现有语文、数学、英语、物理各1本书，把这4本书分别放入3个不同的抽屉里，要求每个抽屉至少放一本书且语文和数学不在同一个抽屉里，则放法数为( )A. 18B. 24C. 30D. 362. 已知双曲线C ：y 2a 2−x 2b 2=1(a >0,b >0)的上、下顶点分别为A 1，A 2，点P 在双曲线C 上(异于顶点)，直线PA 1，PA 2的斜率乘积为34，则双曲线C 的渐近线方程为( )A. y =±12xB. y =±√32xC. y =±2√33xD. y =±2x3. 已知△ABC 为等边三角形，AB =2，△ABC 所在平面内的点P 满足|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ |的最小值为( ) A. √3−1B. 2√2−1C. 2√3−1D. √7−14. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz 中的坐标分别是(0,0,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，则此四面体在Oxy 平面上的正投影图形的面积为( )A. 14B. 12C. 34D. 15. 已知复数z 满足z(1+2i)=|4−3i|(其中i 为虚数单位)，则复数z 的虚部为( )A. −2B. −2iC. 1D. i6. 已知函数g(x)=3cos(ωx +φ)(ω>0)在(π,76π)上具有单调性，且满足g(π4)=0，g(π)=3，则ω的取值共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个7. 已知数列{a n }满足a 2n −a 2n−1=3n −1，a 2n+1+a 2n =3n +5(n ∈N +)，则数列{a n }的前40项和S 40=( )A. 321+1972B. 320+1972C. 910+98D. 920+988. 已知a >1，则“log a x <log a y ”是“x 2<xy ”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9. 已知函数f(x)={|ln(x +1)|,x ∈(−1,1]x ex +ln2−1e,x ∈(1,+∞)，若方程f(x)=a 有三个不等根x 1，x 2，x 3，则1x 1+1x 2+1x 3的取值范围是( )A. (1,+∞)B. (0,1)C. (−1,0)D. (−∞,1)10. (x 2−2x )n 的展开式中，第5项为常数项，则n =( )A. 8B. 6C. 7D. 1011. 在数学的研究性学习中，常利用函数的图象研究函数的性质，也利用函数的解析式研究函数的性质，下列函数的解析式(其中e =2.71828⋅⋅⋅为自然对数的底数)与所给图象最契合的是( )A. y =2sinxx 2+1B. y =2xx 2+1C. y =e x −e −xe x +e −xD. y =e x +e −xe x −e −x12. 哥隆尺是一种特殊的尺子，图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6.图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为( )A. 11B. 13C. 15D. 17二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生为我国数学的发展做出了巨大贡献，他所倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了广泛的应用.0.618就是黄金分割比m =√5−12的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则m√4−m 21−2sin 227°= ．14. 已知在圆柱O 1O 2内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.过直线O 1O 2的平面截圆柱得到四边形ABCD ，其面积为8.若P 为圆柱底面圆弧CD ⏜的中点，则平面PAB 与球O 的交线长为 ．15. 已知c ⃗ ，d ⃗ 为单位向量，且夹角为60°，若a ⃗ =c ⃗ +3d ⃗ ，b ⃗ =2c ⃗ ，则b ⃗ 在a⃗ 方向上的投影为______ ．16.若一个圆的圆心是抛物线x2=8y的焦点，且该圆与直线√3x−y−2=0相切，则该圆的标准方程为______ .过点P(−2,−2)作该圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB的方程为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.在三棱锥P−ABC中，底面ABC为正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=1，D为AP上一点，AD=2DP，O为三角形ABC的中心．(1)求证：AC⊥平面OBD；(2)若直线PA与平面ABC所成的角为45°，求二面角A−BD−O的余弦值．18.设不等式|x−1|+2|x+1|≤x+7的解集为M．(1)求集合M；,x+y=m.求证：√ax+(2)设m是M中元素的最大值，正数a，b，x，y满足a+b=m3√by≤√m．19.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a3=8，S5=2a7．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若数列{b n}满足b n=a n cosnπ+2n+1，求数列{b n}的前2n项和T2n．x2−alnx(a∈R)．20.已知函数f(x)=12(1)讨论f(x)的单调性；(2)若存在实数x0=[1,e]，使得f(x0)<0，求正实数a的取值范围．21.在平面直角坐标系中，直线l过点P(4,0)，倾斜角为α.以直角坐标系的坐标原点为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=8sinθ．(1)写出直线l的一个参数方程，并求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于不同两点M，N，求|PM|+|PN|的最大值．22.某研究院为了调查学生的身体发育情况，从某校随机抽测120名学生检测他们的身高(单位：米)，按数据分成[1.2,1.3]，(1.3,1.4]，…(1.7,1.8]这6组，得到如图所示的频率分布直方图，其中身高大于或等于1.59米的学生有20人，其身高分别为1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以这120名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率．(1)求该校学生身高大于1.60米的频率，并求频率分布直方图中m，n，t的值；(2)若从该校中随机选取3名学生(学生数量足够大)，记X为抽取学生的身高在(1.4,1.6]的人数，求X的分布列和数学期望．23.已知A，B为椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点，P是椭圆C上一点(异于A，B)，满足k PA⋅k PB=−49.且a=6.斜率为−1的直线l交椭圆C于S，T两点，且|ST|=4．(1)求椭圆C的方程及离心率；(2)如图，设直线l1：y=x+m与椭圆C交于M，N两点，求四边形MSNT面积的最大值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意，分2步进行分析：①将4本书分为3组，语文和数学不在同一个组，有C 42−1=5种分组方法， ②将分好的3组分别放到个抽屉，有A 33=6种安排方法， 则有5×6=30种放法， 故选：C ．根据题意，分2步进行分析：①将4本书分为3组，语文和数学不在同一个组，②将分好的3组分别放到个抽屉，由分步计数原理计算可得答案．本题考查排列组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：双曲线C ：y 2a 2−x 2b 2=1(a >0,b >0)的上、下顶点分别为A 1(0,a)，A 2(0,−a)， 点P(m,n)是C 上异于A ，B 的一点， 可得n 2a 2−m 2b 2=1，即有m 2=b 2a2(n 2−a 2)，设直线PA 1，PA 2的斜率分别为k 1=n−a m，k 2=n+a m ，直线PA 1，PA 2的斜率乘积为34，即n 2−a 2m 2=34.所以a 2b 2=34，则C 的渐近线方程为y =±√32x ，故选：B ．设出双曲线的顶点A 1，A 2的坐标，P(m,n)，代入双曲线方程，运用直线的斜率公式和两角和差的余弦公式，以及弦化切的方法，求得PA 1，PA 2的斜率之积，再由离心率公式计算可得所求值．本题考查了双曲线的性质，渐近线方程的求法，属于中档题．3.【答案】C【解析】解：以AB 中点为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，建立如图所示的直角坐标系， 设P(x,y)，则AP ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x +1,y)−(2,0)−(1,√3)=(x −2,y −√3)， 因为|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，所以|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC⃗⃗⃗⃗⃗ |2=1， 即(x −2)2+(y −√3)2=1，即点P 的轨迹为以M(2,√3)为圆心，1为半径的圆， 所以点P 在AM 和圆交点时最小，即|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ |的最小值为AM −r =2√3−1． 故选：C ．建立直角坐标系，设出点P 的坐标，求出点P 的轨迹方程，利用图形关系可得|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ |的最小值．本题主要考查了平面向量的模，以及轨迹方程，解题的关键是利用几何的方法直观找出AP 最小时P 的位置，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．4.【答案】B【解析】解：一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz 中的坐标分别是(0,0,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，如图，此四面体在Oxy 平面上的正投影图形是△ABD ，∴此四面体在Oxy 平面上的正投影图形的面积为： S △ABD =12×1×1=12．故选：B．如图，此四面体在Oxy平面上的正投影图形是△ABD，由此能求出此四面体在Oxy平面上的正投影图形的面积．本题考查四面体在Oxy平面上的正投影图形的面积的求法，考查空间直角坐标系的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.【答案】A【解析】【分析】先求|4−3i|，再把等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．【解答】解：由z(1+2i)=|4−3i|=√42+(−3)2=5，得z=51+2i =5(1−2i)(1+2i)(1−2i)=1−2i，∴复数z的虚部为−2．故选：A．6.【答案】B【解析】解：因为g(x)在(π,76π)上具有单调性，所以T2≥7π6−π=π6，则2π2ω≥π6，即ω≤6，∵g(π4)=0，g(π)=3，∴π−π4=n2T+T4，即ω=4n+23，n∈N，经验证，ω=23，2，103，143，6，共5个值符合，故选：B．根据函数的单调性和函数值的关系进行转化求解即可．本题主要考查三角函数的图象和性质，结合三角函数的取值关系，转化为周期关系进行判断是解决本题的关键，是中档题．7.【答案】A【解析】解：数列{a n}满足a2n−a2n−1=3n−1，a2n+1+a2n=3n+5(n∈N+)，∴a2n+1+a2n−1=6，a2n+2+a2n−(a2n+1+a2n−1)=a2n+2−a2n+1+a2n−a2n−1=3n+1−1+3n−1= 4×3n−2，∴a2n+2+a2n=4×3n+4，∴(a1+a3)+⋯…+(a37+a39)=6×10=60．(a2+a4)+⋯…+(a38+a40)=4×(3+33+⋯…+319)+4×10=4×3(1−910)1−9+40=321−32+40．则数列{a n}的前40项和S40=60+321−32+40=321+1972．故选：A．数列{a n}满足a2n−a2n−1=3n−1，a2n+1+a2n=3n+5(n∈N+)，可得a2n+1+a2n−1=6，又可得a2n+2+a2n=4×3n+4，通过分组求和及其利用等比数列的求和公式即可得出．本题考查了数列递推式、分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.【答案】A【解析】解：当a>1时，由log a x<log a y得0<x<y，则x2<xy成立，即充分性成立，若x=−1，y=−2，满足x2<xy，但此时log a x<log a y无意义，即必要性不成立，则“log a x<log a y”是“x2<xy”的充分不必要条件，故选：A．根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系式解决本题的关键，是基础题．9.【答案】C【解析】解：因为函数f(x)={|ln(x +1)|,x ∈(−1,1]x ex +ln2−1e,x ∈(1,+∞), 作出函数f(x)的图象如图所示，由图可知，0<a <ln2，设x 1<x 2<x 3，则ln(x 1+1)=1a ,ln(x 2+1)=a ， 所以x 1+1=1x2+1，又(x 1+1)(x 2+1)=1， 所以x 1x 2+x 1+x 2=0， 则1x 1+1x 2+1x 3=x 1+x 2x 1x 2+1x 3=1x 3−1，又x 3>1，故1x 1+1x 2+1x 3的取值范围是(−1,0)．故选：C ．利用分段函数的解析式，作出分段函数的图象，将方程的根转化为函数图象的交点问题来分析，即可得到答案．本题考查了函数零点与方程根的关系，涉及了分段函数的应用，对于分段函数问题，一般会运用分类讨论或数形结合的方法进行研究，属于中档题．10.【答案】B【解析】解：展开式的第5项为T5=C n4(x2)n−4(−2x)4=16C n4(x2n−8)x−4=16C n4x2n−12，由2n−12=0得n=6，故选：B．求出第5项的表达式，令x的次数为0进行求解即可．本题主要考查二项式定理的应用，求出第5项的表达式，令x的次数为0是解决本题的关键，是基础题．11.【答案】B【解析】解：函数的定义域为R，排除D，D的定义域为{x|x≠0}，当x>0时，f(x)>0，排除A，当x→+∞，y=e x−e−xe x+e−x →1，y=2xx2+1→0，排除C，故选：B．分别根据函数的定义域，函数值的符号以及极限思想进行排除即可．本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数的定义域，函数值的符号以及极限思想是解决本题的关键，是基础题．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查合情推理的应用，注意理解“哥隆尺”测量的依据，属于基础题．根据题意，分析图中的哥隆尺的任意两点间的距离，分析选项可得答案．【解答】解：根据题意，如图：假设在图2的哥隆尺中，从左到右，依次有点A、B、C、D、E、F，BE之间的距离为11，可以一次性度量11，CF之间的距离为13，可以一次性度量13，AF之间的距离为17，可以一次性度量17，任意两点间的距离不会等于15，不能一次性度量15，故选：C．13.【答案】2【解析】【分析】本题考查三角函数的恒等变换与化简求值，考查同角三角函数基本关系式与倍角公式的应用，是基础题．把m=2sin18°代入m√4−m21−2sin227°，然后结合同角三角函数基本关系式与倍角公式化简求值．【解答】解：由题意，2sin18°=m=√5−12，∴m2=4sin218°，则m√4−m21−2sin227°=2sin18°⋅√4−4sin218°cos54°=2sin18°⋅2cos18°cos54∘=2sin36°cos54∘=2．故答案为：2．14.【答案】4√105π【解析】【分析】本题考查正圆柱体的截面，以及空间想象能力，运用数形结合的方法做题．属于中等难度．由题知该圆柱为正圆柱体，过直线O1O2的平面截面应为正方形及其内接圆．平面PAB与球O的交线应为以AE为直径的圆周长．【解答】解：由于球与圆柱的上下底面及母线均相切，∴四边形ABCD为正方形，其面积为8，则AB=AC=√8=2√2．平面APB与球O的交线为圆形，如图AE处即为此圆形．以AE为直径的圆即为交线．由于AC=2√2，PC=√2，则PA=√AC2+PC2=√10．在直角三角形ACP与直角三角形AEC中，∠ACP=∠AEC，∠CAE为公共角．∴△ACP∽△AEC，则AEAC =ACAP．AE=AC2AP =(2√2)2√10=4√105．故交线长为．15.【答案】5√1313【解析】解：c⃗，d⃗为单位向量，且夹角为60°，可得c⃗⋅d⃗=|c⃗|⋅|d⃗|⋅cos60°=1×1×12=12，若a⃗=c⃗+3d⃗，b⃗ =2c⃗，则a⃗⋅b⃗ =2c⃗2+6c⃗⋅d⃗=2+6×12=5，|a⃗|=√(c⃗+3d⃗)2=√c⃗2+6c⃗⋅d⃗+9d⃗2=√1+6×12+9=√13，则b⃗ 在a⃗方向上的投影为a⃗ ⋅b⃗|a⃗ |=√13=513√13．故答案为：5√1313．运用向量数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，再由向量投影的定义可得b⃗ 在a⃗方向上的投影为a⃗ ⋅b⃗|a⃗ |，计算即可得到所求值．本题考查向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，同时考查向量投影的概念，运算能力，属于中档题．16.【答案】x2+(y−2)2=4x+2y−2=0【解析】解：由抛物线x2=8y的焦点为(0,2)，r=|−2−2|√12+(√3)2=2，所以圆M的方程为x2+(y−2)2=4；由题意可知点P，A，M，B四点共圆，即A，B在以PM为直径的圆上，P(−2,−2)，M(0,2)，故以PM为直径的圆的方程为(x+1)2+y2=5；∴AB方程为：x+2y−2=0；故答案为：x2+(y−2)2=4；x+2y−2=0．由题意可知该圆的圆心，进而可求出圆的半径，设所求圆的圆心为M，则A，B两点既在圆M上，也在以PM为直径的圆上，可以直接解出．本题考查了圆的定义及其性质，点到直线的距离，属于基础题．17.【答案】(1)证明：连结AO并延长交BC于点E，则E为BC的中点，连结PE，如图所示，因为O为正三角形ABC的中心，所以AO=2OE，又AD=2DP，所以DO//PE，因为PB=PC，E为BC的中点，所以PE⊥BC，又平面PBC⊥平面ABC，平面ABC∩平面PBC=BC，PE⊂平面PBC，所以PE⊥平面ABC，所以DO⊥平面ABC，又AC⊂平面ABC，所以DO⊥AC，又AC⊥BO，DO∩BO=O，DO，BO⊂平面OBD，所以AC⊥平面OBD；(2)解：由PE⊥平面ABC可知，∠PAE=45°，所以PE=AE，所以△ABE≌△PBE，所以AB=PB=BC=AC=1，由(1)可知，EA，EB，EP两两垂直，所以分别以EA ，EB ，EP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系如图所示， 则A(√32,0,0),B(0,12,0),P(0,0,√32),D(√36,0,√33),C(0,−12,0)，所以AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√32,12,0),BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(√36,−12,√33)， 设平面ABD 的法向量为n ⃗ =(x,y,z)，则{n ⃗ ⋅BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =√36x −y 2+√33z =0n⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =−√32x +y 2=0，令x =1，则y =√3,z =1，所以n ⃗ =(1,√3,1)， 由(1)可知，AC ⊥平面DBO ，故AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√32,−12,0)为平面DBO 的法向量， 所以cos <n ⃗ ,AC⃗⃗⃗⃗⃗ >=n⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |n ⃗⃗ ||AC⃗⃗⃗⃗⃗ |=−√32−√32√5×1=−√155，由图可知，二面角A −BD −O 为锐二面角， 所以二面角A −BD −O 的余弦值为√155．【解析】本题考查了立体几何的综合应用，涉及了线面垂直的判定定理和面面垂直的性质定理的应用，在求解空间角的时候，一般会建立合适的空间直角坐标系，将空间角问题转化为空间向量问题进行研究，属于中档题．(1)连结AO 并延长交BC 于点E ，则E 为BC 的中点，连结PE ，利用O 为正三角形的中心，得到DO//PE ，再结合中线就是高，得到PE ⊥BC ，利用面面垂直的性质定理，得到PE ⊥平面ABC ，再利用线面垂直的性质定理和判定定理证明即可；(2)根据条件，求出各个边长，建立合适的空间直角坐标系，分别求出平面ABD 和平面DBO 的法向量，利用向量法求解二面角的余弦值即可．18.【答案】(1)解：|x −1|+2|x +1|={−3x −1,x ≤−1x +3,−1<x ≤13x +1,x >1，当x ≤−1时，原不等式化为−3x −1≤x +7，得−2≤x ≤−1； 当−1<x ≤1时，原不等式化为x +3≤x +7，得−1<x ≤1； 当x >1时，原不等式化为3x +1≤x +7，得1<x ≤3． 综上，不等式|x −1|+2|x +1|≤x +7的解集M =[−2,3]； (2)证明：由(1)得，m =3，则a +b =1，x +y =3， 由a ，b ，x ，y 都是正数及基本不等式， 可得√a ⋅x3≤a+x 32，√b ⋅y3≤b+y 32，当且仅当a =x 3，b =y3，等号成立，以上两式相加，可得√ax3+√by3≤a+x32+b+y32，∵a+b=1，x3+y3=1，∴a+x32+b+y32=a+b+x+y32=1+12=1，即√ax3+√by3≤1，故√ax+√by≤√3=√m．【解析】本题考查绝对值不等式的解法，考查基本不等式的应用，考查化归与转化思想，考查逻辑思维能力与推理论证能力，是中档题．(1)把不等式左侧去绝对值，然后对x分段求解，取并集得答案；(2)由(1)求得m值，可得a+b=1，x+y=3，然后利用基本不等式即可证明√ax+√by≤√m．19.【答案】解：(1)设等差数列{a n}的公差为d，则由题意可得{a1+2d=85a1+5×42d=2(a1+6d)，解得a1=2，d=3，所以数列{a n}的通项公式为a n=2+3(n−1)=3n−1,n∈N∗；(2)因为b n=a n cosnπ+2n+1=(−1)n a n+2n+1，所以T2n=(a2−a1)+(a4−a3)+⋯+(a2n−a2n−1)+(22+23+⋯+2n+1)=3n+22(1−22n)1−2=3n+22n+2−4．【解析】本题考查了等差数列的通项公式以及分组求和的应用，涉及到等比数列的前n项的求和公式的应用，考查了学生的运算能力，属于中档题．(1)设出等差数列的公差，然后根据已知建立方程组，联立即可求解；(2)求出b n的通项公式，然后利用分组求和以及等比数列的求和公式即可求解．20.【答案】解：(1)由f(x)=12x2−alnx(a∈R)，得f′(x)=x−ax=x2−ax(x>0)．当a≤0时，f′(x)>0，f(x)在(0,+∞)上单调递增；当a>0时，由f′(x)>0，得x>√a，由f′(x)<0，得0<x<√a．∴f(x)在(0,√a)上单调递减，在(√a,+∞)上单调递增；(2)由(1)知，当a>0时，f(x)在(0,√a)上单调递减，在(√a,+∞)上单调递增．①当√a≤1，即0<a≤1时，f(x)在[1,e]上单调递增，f(x)min=f(1)=12>0，不合题意；②当1<√a <e ，即1<a <e 2时，f(x)在[1,√a]上单调递减，在[√a,e]上单调递增， 由f(x)min =f(√a)=12a −aln √a <0，解得e <a <e 2；③当√a ≥e ，即a ≥e 2时，f(x)在[1,e]上单调递减，由f(x)min =f(e)=12e 2−a <0，解得a ≥e 2．综上所述，a 的取值范围为(e,+∞)．【解析】(1)求出原函数的导函数，当a ≤0时，f′(x)>0，得f(x)在(0,+∞)上单调递增；当a >0时，利用导函数的符号对函数定义域分段，由此可得f(x)的单调性； (2)由(1)知，当a >0时，f(x)在(0,√a)上单调递减，在(√a,+∞)上单调递增．然后对a 分段求解f(x)的最小值，再由最小值小于0求解正实数a 的取值范围．本题考查利用导数研究函数的单调性与最值，考查分类讨论的数学思想方法，是中档题．21.【答案】解：(1)直线l 过点P(4,0)，倾斜角为α，转换为参数方程为：{x =4+tcosαy =tsinα(t 为参数)，曲线C 的极坐标方程为ρ=8sinθ，整理得ρ2=8ρsinθ， 根据{x =ρcosθy =ρsinθx 2+y 2=ρ2，转换为直角坐标方程为x 2+(y −4)2=16．(2)把直线l 的参数方程为：{x =4+tcosαy =tsinα(t 为参数)，代入x 2+(y −4)2=16，得到t 2+8(cosα−sinα)t +16=0，(M 和N 点对应的参数为t 1和t 2)， 所以t 1+t 2=8(sinα−cosα)，t 1t 2=16， 由于直线l 与曲线交于两点M 和N ，得到π2<α<π， 所以t 1>0，t 2>0，故|PM|+|PN|=|t 1+t 2|=t 1+t 2=8√2sin(α−π4)， 当α=3π4时，|PM|+|PN|的最大值为8√2．【解析】(1)直接利用转换关系，把参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换；(2)利用一元二次方程根和系数关系式的应用和正弦型函数的性质求出结果． 本题考查的知识要点：参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，正弦型函数性质，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．22.【答案】解：(1)由题意知，120名学生中身高大于1.6米的有18人，∴该校学生身高大于1.6米的频率为18120=0.15，设a为学生的身高，则P(1.2≤a≤1.3)=P(1.7<a≤1.8)=3120=0.025，P(1.3<a≤1.4)=P(1.6<a≤1.7)=15120=0.125，P(1.4<a≤1.5)=P(1.5<a≤1.6)=12(1−2×0.025−2×0.125)=0.35，∴m=0.0250.1=0.25，n=0.1250.1=1.25，t=0.350.1=3.5．(2)由(1)知学生身高在[1.4,1.6]的概率为p=2×0.35=0.7，随机变量X服从二项分布X～B(3,0.7)，则P(X=0)=C30×0．33=0.027，P(X=1)=C31×0.7×0．32=0.189，P(X=2)=C32×0．72×0.3=0.441，P(X=3)=C33×0．73=0.343，∴X的分布列为：∴EX=3×0.7=2.1．【解析】(1)120名学生中身高大于1.6米的有18人，从而该校学生身高大于1.6米的频率为0.15，设a为学生的身高，分别滶出P(1.2≤a≤1.3)=P(1.7<a≤1.8)=0.025，P(1.3<a≤1.4)=P(1.6<a≤1.7)=0.125，P(1.4<a≤1.5)=P(1.5<a≤1.6)= 0.35，由此能求出m，n，t．(2)学生身高在[1.4,1.6]的概率为0.7，随机变量X服从二项分布X～B(3,0.7)，由此能求出X的分布列和数学期望．本题考查频率=离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查频率分布直方图、二项分布等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．23.【答案】解：(1)设点P(x,y)，点A，B的坐标分别为(−6,0)，(6,0)，因为k PA⋅k PB=yx+6⋅yx−6=−49，所以4x2+9y2=144，因为点P在椭圆C上，所以x236+y2b2=1，即y2=b2−b2x236，代入上式得(16−b2)(x24−9)=0，又x≠±6，则b24=4，即b2=16，所以椭圆C的方程为x236+y216=1，所以e=ca =√a2−b2a=√1−b2a2=√1−1636=2√56=√53．(2)因为l⊥l1，所以四边形MSNT的面积为S四边形MSNT =12|ST|⋅|MN|，由题意可得|ST|=4，则S四边形MSNT=2|MN|，即当|MN|取到最大值时，S四边形MSNT取到最大值，联立直线l1与椭圆C的方程，可得13x2+18mx+9m2−144=0，由Δ>0，可得m2<52，设点M，N的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，则x1+x2=−18m13，x1x2=9m2−14413，所以|MN|=√2[(−18m13)2−4×9m2−14413]=12√2√−m2+5213，所以当m=0时，|MN|取到最大值，最大值为24√2613，故S四边形MSNT的最大值为48√2613．【解析】本题考查椭圆的方程，直线与椭圆的相交问题，解题中需要一定的计算能力，属于较难题．(1)设点P(x,y)，根据题意可得k PA⋅k PB=yx+6⋅yx−6=−49，化简可得4x2+9y2=144①，由点P在椭圆C上，得y2=b2−b2x236，代入①，解得b，进而可得答案．(2)因为l⊥l1，得S四边形MSNT =12|ST|⋅|MN|=2|MN|，即当|MN|取到最大值时，S四边形MSNT取到最大值，联立直线l1与椭圆C的方程，结合由韦达定理，可得弦长，进而可得答案．。
江西省宜春中学 高安二中 上高二中 樟树中学 丰城中学2021届高三上学期五校联考英语试题Word版
宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届五校联考英语试卷第Ⅰ卷第二部分阅读理解（共两节，满分40 分）第一节（共15 小题;每小题2 分，满分30 分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C 和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
ABasic Study Manual Hard cover: $37.50Future success depends on the ability to learn. Here are the answers to the questions most often asked by parents, teachers, business trainers and by students themselves. Read this book and learn:●What the three barriers to study are and what to do about them●What to do if you get tired of the subject you are studying●Twenty-six simple drills to help you learn how to study easily, rapidly and with full understandingBuy and read Basic Study Manual and use it to dramatically improve your ability to study.Study Skills for Life Hard cover: $31.99L.Ron Hubbard’s study tec hnology for teenagers opens the door to their future success by giving them the ability to study and learn, fully illustrated for easy comprehension.Learning How to Learn Hard cover: $24.99The basics of effective study for 8- to 12 -year -olds is fully illustrated. Children who read and apply the materials in this book regain their liking for study and their ability to apply this knowledge to life. Get this book for a child you want to see wins at his studies!How to Use a Dictionary: Picture Book for Children Hardcover: $34.90In spite of millions of dollars spent on “educational research”, children are not taught the most basic skills of learning even the most basic of these: how to use a dictionary. In fact, a search ofeducational books for children found no book that told them how to use a dictionary or that one should. Written for children from 8 to 12 years old, this fully illustrated book will teach your children:●How to find words in a dictionary●The different ways that words are used●What the different marks and symbols that are used in a dictionary mean●How to use a dictionary to correctly pronounce wordsIt includes a section for parents and teachers showing you how to use this book with children. Buy this book and give it to your children to unlock their education. What’s more, you’ll just pay 50% for it before May 1,2016.1. What do the four books have in common?A. They are all for 8 -to 12 -years -oldsB. They are all written by L,Ron HubbardC. They are all study booksD. They are all based on educational research2. If you buy the four books on April 1, 2016, you will have to pay _______ for them.A. $129.38B. $64.69C. $34.90D. $111.933. The purpose of the passage is to _______.A. introduce the four books to readersB. help children to learn EnglishC. provide the four books to studentsD. enrich students’ knowledge about nature【答案】1. C 2. D 3. A【解析】这是一篇应用文。
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的速率平方成正比，记为
；所受空气阻力也与速率平方成正比，记为
。
假设轮胎和地面之间的阻力是正压力的 倍（
，若飞机在跑道上加速滑行时发动
机推力恒为其自身重力的 0．25 倍。在飞机起飞前，下列说法正确的是（ ） A．飞机一共受 5 个力的作用 B．飞机可能做匀加速直线运动 C．飞机的加速度可能随速度的增大而增大
6.如图所示，空间直角坐标系的 xOz 平面是光滑水平面，空间中有沿 z 轴正方向的匀强磁场，
磁感应强度大小为 B．现有两块平行的薄金属板，彼此间距为 d，构成一个电容为 C 的电容
器，电容器的下极板放在 xOz 平面上；在两板之间焊接一根垂直于两板的电阻不计的金属
杆 MN，已知两板和杆 MN 的总质量为 m，若对杆 MN 施加一个沿 x 轴正方向的恒力 F，两
A. 电路中的电流 I 0.4A B. 金属棒向右运动 d 过程中克服安培力做的功W 0.72J
2 C. 金属棒向右运动 d 过程中外力做功的平均功率 P 5.32W
2 D. 金属棒向右运动 d 过程中在电阻中流过的电量 Q 0.45C
2
二、实验题（共计 10 分）
13. 小斌做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图所示，悬挂在 O 点的单摆由长为 l 的细线
C．两个过程中物块所受摩擦力冲量相同
D．第二次物块向左运动至停止所用时间比第一次更长
12. 如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨 MAC 、 NBD 水平放置， MA 、 NB 间距
L 0.4m ，AC 、BD 的延长线相交于点 E 且 AE BE ，E 点到 AB 的距离 d 6m ，M 、
确的是 ( )
A. 卫星 A、B 的周期之比为是 3 9 16
B. 卫星 A、B 的加速度之比为 16 9
C. 再经时间 t= （3 8 3 9）T ，两颗卫星之间可以直接通信 148
D. 为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星 B 所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需
要 4 颗卫星
11. 如图所示，已知物块与三块材料不同的地毯间的动摩擦因素分别为 μ、2μ 和 3μ，三块
N 两端与阻值 R 2Ω 的电阻相连。虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁 感应强度 B 1T ，一根长度也为 L 0.4m 、质量为 m 0.6kg 电阻不计的金属棒，在外力
作用下从 AB 处以初速度 v0 2m / s 沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程 中电阻 R 上消耗的电功率不变。则（ ）
A. 11.4 m/s B. 11.5m/s C. 11.6m/s D. 11.7m/s 3、如图，从高 H 处的 A 点先后平抛两个小球 1 和 2，球 1 刚好直接越过竖直挡板 MN 落到
水平地面上 B 点，球 2 则与地面碰撞两次后，刚好越过竖直挡板 MN，也落在 B 点。设球 2 每次与水平面碰撞都是弹性碰撞，空气阻力忽略不计，则竖直挡板 MN 的高度 h 是（ ）
长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第 26、27 颗
北斗导航卫星，将与前 25 颗卫星联网运行.其中在赤道上空有 2
颗北斗卫星 A、B 绕地球做同方向的匀速圆周运动，其轨道半径分别为地球半径的 5 和 5 ， 43
且卫星 B 的运动周期为 T．某时刻 2 颗卫星与地心在同一直线上，如图所示．则下列说法正
金属板和杆开始运动后，则（ ）
A．金属杆 MN 中存在沿 N 到到 M 方向的感应电流
B．两金属板间的电压始终保持不变
C．两金属板和杆做加速度大小为
的匀加速直线运动
D．单位时间内电容器增加的电荷量为
7、 如图所示，A、B、C 三个带电小球质量均为 m, A、B 分别穿在同一
竖直线上的两根绝缘细杆上，上方细杆粗糙，下方细杆光滑。已知 A、
A. 3 H 4
B. 5 H 9
C. 3 H 5
D. 4 H 5
4、如图，光滑圆弧槽面末端切线水平，并静置一质量为 M2 的小 球 Q，另一质量为 M1 的小球 P 从槽面上某点静止释放，沿槽面滑 至槽口处与 Q 球正碰，设碰撞过程无能量损失，两球落地点到 O
点水平距离之比为 骤如下： A．用游标卡尺测量玻璃管的内径 d=30.0mm； B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度 L； C．把 S 拨到 1 位置，记录电压表 V1 示数； D．把 S 拨到 2 位置，调整电阻箱阻值，使电压表 V2 示数与电压表 V1 示数相同，记录电阻 箱的阻值 R； E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤 C、D，记录每一次水柱长度 L 和电阻箱阻值 R； F．断开 S，整理好器材。 （1）玻璃管内水柱的电阻值 Rx 的表达式为：Rx＝_______（用 R1、R2、R 表示）；
（2）利用记录的多组水柱长度 L 和对应的电阻箱阻值 R 的数据，绘制出如图丙所示的 R 1 L
关系图象。则自来水的电阻率 ρ＝_______Ω·m（保留两位有效数字）； （3）本实验中若电压表 V1 内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将_____（填“偏大”“不 变”或“偏小”）。 三、计算题（共计 32 分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最 后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15.（8 分）如图，AOB 是游乐场中滑道模型，它位于竖直平 面内，由两个半径都是 R 的 1/4 圆周连接而成，它们的圆心 O1，O2 与它两圆弧得到连接点 O 在同一竖直线上，O2B 沿水 池的水面，一小滑块可由弧 AO 的任意点从静止开始下滑。 （1）若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上 滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在 AO 何处？（用该 处到 O1 的连线与竖直线夹角表示） （2）凡能在 O 点脱离滑道的小滑块，其落水点到 O2 的距离 范围？
D．若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于
10.我国正在建设北斗卫星导航系统，根据系统建设总体规划，
计划 2018 年，面向“一带一路”沿线及周边国家提供基本服务，
2020 年前后，完成 35 颗卫星发射组网，为全球用户提供服
务．2018 年 1 月 12 日 7 时 18 分，我国在西昌卫星发射中心用
B 带电量大小均为 qo,且 A 带正电，当系统处于静止状态时，AB 和 AC 间距相等，A、C 间绝缘细线与竖直细杆成 60°角，细线伸直且恰
无拉力。已知静电力常量为 k，重力加速度为 g,则( )
A.
C
小球带电量大小为
1 3
q0
B. A、C 间的绝缘细线长为 q0
2k
,
mg
C.A 小球受到细杆的摩擦力大小为 2mg D.若保持 B 小球位置不变，缓慢增加 B 的带电量，使 A、C 两球处于同一水平线，则此时 A、 C 间的绝缘细线拉力大小为 0 8、下列说法正确的是（ ） A. 氘核由一个质子和一个中子组成，但氘核的质量小于单个的质子和中子的质量之和 B. 光波是一种概率波,光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的,这是光子自身的固有 性质 C. 对 α 粒子散射实验的数据进行分析，可以估测核半径 D. 光电效应中光电流的饱和值与照射光的频率和强度均有关 9、一质量为 m 的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动
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2021 届五校联考物理试卷
本试卷总分值为 100 分，考试时长： 100 分钟 考试范围：高考范围
一、选择题（每题 4 分，共计 48 分，第 1-7 题为单选，第 8-12 题为多选，全选对的得 4 分， 选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分） 1、从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电 场，自由电子就不会定向移动。现对电路中一段金属直导线进行分析：设该导线电阻率为 ρ，
导线内场强为 E，单位体积内有 n 个自由电子，电子电荷量为 e，自由电子定向移动速率为 v。现将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用 j 表示。则下列表达
式正确的是（ ）
A. j nv
B. nev
C. E j
D. E j
2、已知一质点做变加速直线运动，初速度为 10m/s，其加速度随位移线性减小的关系满足 条件 a=8-2x，当位移为 3m 时质点瞬时速度更接近（ ）
16.（12 分）阿尔法磁谱仪（简称 AMS）是美籍华裔物理学家 丁肇中构思，由中国参与建造的探测反物质和暗物质的仪器。 其工作原理可简化为如图乙所示：在 xoy 平面内，以 M(0,-R) 为圆心、R 为半径的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，
在 y ≥ 0 的区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的
A．3：1 B．3:5
C．2：3 D．1:7
5、如图所示电路,电阻 a、b、c、d 的阻值均为 r，其它电
阻不计，理想变压器原、副线圈匝数比 n1：n2 =2:1,M、N 间输入的正弦式交流电电压有效值为 U，则电阻 a 中电流
有效值大小为（ ）
A． 2U B． 3U
3r
5r
C． 3U 2r
D． 2U r
以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左
活塞可自由移动。实验器材还有：
电源（电动势约为 3 V，内阻可忽略）；理想电压表 V1（量程为 3 V）； 理想电压表 V2（量程为 3 V）；定值电阻 R1（阻值 4 kΩ）； 定值电阻 R2（阻值 2 kΩ）；电阻箱 R（最大阻值 9 999 Ω）； 单刀双掷开关 S；导线若干；游标卡尺；刻度尺
磁感应强度大小相等。在第一象限有与 x 轴成 45°角倾斜放置
的接收器与 x、y 轴交于 Q、P 两点，且 OQ 间距为 2 1 R 。
在圆形磁场区域左侧 2R y 0 的区域内，均匀分布着质量为 m、电荷量为 e 的一簇质子，