液体对对容器底部的压力的计算题型
液体压强经典题型
液体压强经典题型
1. 一个储水罐内充满了水，罐底面积为1平方米，罐子高为2米。
求储水罐底部水的压强。
解析：由液体的压强公式P = ρgh可知，液体压强与液体密度、重力加速度和液体高度有关。
在这个题目中，罐底部水的高度为2米，所以液体高度h = 2米。
重力加速度可近似取为9.8米/秒^2。
水的密
度可以通过查询资料得到，水的密度约为1000千克/立方米。
代入公
式计算得到P = 1000千克/立方米× 9.8米/秒^2 × 2米 = 19600
帕斯卡。
所以储水罐底部水的压强为19600帕斯卡。
2. 一个水柱高度为10米，水的密度为1000千克/立方米。
求水
柱底部和顶部之间的压强差。
解析：由液体的压强公式P = ρgh可知，液体压强与液体密度、重力加速度和液体高度有关。
在这个问题中，液体高度h = 10米。
重
力加速度可近似取为9.8米/秒^2。
水的密度为1000千克/立方米。
代
入公式计算得到P = 1000千克/立方米× 9.8米/秒^2 × 10米 = 98000帕斯卡。
所以水柱底部和顶部之间的压强差为98000帕斯卡。
液体压强典型例题
1、如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积都相等的容器。
向容器中注入高度相等的水，水对容器底部的压强分别为p甲、p乙，装水后的容器对桌面的压力分别为F、F乙。
则（）甲A．p甲=p乙，F甲=F乙 B．p甲＞p乙，F甲=F乙C．p甲=p乙，F甲＜F乙D．p甲＜p乙，F甲＜F乙【解析】由于甲、乙两容器中，液面的高度相同，还是同种液体，液体的密度也相同，故容器底受到的水的压强是相等的；但乙的容器中装的水量多，故它对桌面的压力要大于甲对桌面的压力。
【答案】C2、如图所示，甲、乙两支完全相同的试管。
分别装有质量相等的液体。
甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。
设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则（）A．p甲< p乙B．p甲= p乙C．p甲> p乙D．条件不足，无法判断【解析】由于甲、乙两管中液体的质量相等，甲的体积又比乙的体积小，故甲的密度要大于乙的密度，由于它们的高度是一样的，故甲试管底受到的压强较大，可见，在判断液体所产生压强大小时，一定要看液体的密度和深度，不要受液体重的干扰。
3、如图所示，为一个梯形容器的纵截面，两侧壁高度分别为a 和b ，从开口c 处向容器内注满密度为ρ的液体，则容器底部所受液体的压强为 （ ）．A ．2)(b a g +ρ B ．2)(b a g -ρC ．ρgbD ．ρga【解析】注意深度相同，形状不同的容器装满同一种液体，对底面产生的压强相等，但产生的压力可能不同；压力的大小与底面积的大小成正比。
液体内部的压强公式p ＝ρgh ，这里的h 是的指由液面算起至液体中某个位置的深度．本题的液面在“c 处”，故容器底部所受液体的压强应为ρgb 。
【答案】C4、如图所示，指出各图中A 、B 、C 、D 四个点的深度．【解析】只有正确找出液体中某点的深度，才能正确地计出压强。
【答案】h A ＝（50—20）cm ＝30cmh B ＝40cmh C ＝（50—20）cm ＝30cmD5、如图所示．将底面积为100cm 2，重为5N 的容器放在水平桌面上，容器内装有重45N ，深40cm 的水．求：（1）距容器底10cm 的A 处水的压强． （2）容器对水平桌面压强．（g 取10N/kg ）【解析】此题考查学生是否会利用液体压强公式进行计算，是否能区别液体对容器底面的压力和液体重力。
探究液体对容器底部的压力
探究液体对容器底部的压力大小我们知道，物体因受重力而对支持面产生压力，物体越重对支持面的压力越大。
固体对水平面的压力大小等于它的重力大小，那么容器内的液体对容器底部的压力大小是否也等于液体的重呢？下面我们来进行研究：首先把容器简化为三种情况：侧壁竖直的圆柱形、上大下小的圆台形、上小下大的圆台形。
设容器的底面积为S，液体的密度为ρ，容器内液体的深度为h。
（1）如图1所示，容器的侧壁是竖直的，液体对容器底部的压力F＝pS＝ρghS＝ρgV液＝G液（2）如图2所示，容器是上大下小的圆台形，液体对容器底部的压力F＝pS＝ρghS＝ρgV影＜G液（3）如图3所示，容器是上小下大的圆台形，液体对容器底部的压力F＝pS＝ρghS＝ρgV影＞G液结论：液体对容器底部的压力大小等于体积为“同底等深”的这种液体的重力大小。
例1．一密封的圆台形容器（其截面如图4所示），内装有适量的水，若把它倒置，则水对容器底部的压强、压力的变化情况是（）A．压强减小，压力增大B．压强减小，压力减小C．压强增大，压力增大D．压强增大，压力减小【解析】由于容器是上小下大，倒置后水面会上升（见图5），即水深度h变大，根据p ＝ρgh可知，水对容器底部的压强会变大；根据上述“结论”，倒置前水对容器底部的压力F＝G影＞G水，倒置后水对容器底部的压力F＇＝G影＇＜G水，所以，水对容器底部的压力会变小。
答案：D例2．如图6所示为两个完全相同的锥形容器。
将1kg水倒入甲容器中，水对容器底部的压力、压强分别为F甲、p甲；将1kg的煤油倒入乙容器中，煤油对容器底部的压力、压强分别为F乙、p乙，则F甲______F乙，p甲______p乙（选填：“＞”、“＜”或“＝”）图1 图2 图3图4 图5甲图7乙甲图6乙【解析】根据上述结论，液体对容器底部的压力均等于阴影部分的液体重（如图7所示）， 依据图形的对称性可知，阴影中虚线右侧的液体质量均为1kg ，说明液体深度确定，酒精底面积小时，酒精与水的质量可相等，而虚线左侧酒精的质量比水大（液体深度未变，虚线左侧酒精的底面积较大），所以，F 甲 ＜F 乙，又甲、乙容器的受力面积相同，根据S F p =可知，p 甲＜p 乙。
有关液体对容器底部压力压强计算
1.如图11所示,水平地面上放置一个装有质量为5千克水的薄壁圆柱形容器,该容器的质量为1千克、高为0.7米、底面积为0.01米2;①求容器中水的体积V水;②求容器对水平地面的压力F容;③求水对容器底部的压强p水;图42.质量为1千克的柱形薄壁容器放在水平面上,底面积为0.01米2,高为0.6米,装有0.5米深的酒精ρ酒精=0.8×103千克/米3, 如图11所示;求：①酒精对容器底部的压强;②容器对水平面的压强;③在酒精中放入一个固体,保持酒精不溢出,使酒精对容器底部压强的增加量最大的情况下,同时使容器对水平面压强的增加量最小,请计算固体的质量,并判断固体密度ρ固与酒精密度ρ酒精之间的大小关系,即ρ固ρ酒精;3.如图10所示,装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2米2,静止在水平面上;①若容器内水的体积为2×10－3米3,求水的质量m水和水对容器底部的压强p水;②若容器内水的质量为m ,现有物体A 、B 其密度、体积的关系如右表所示,请选择一个,当把物体浸没在水中时水不会溢出,可使水对容器底部压强p ′水与水平地面受到的压强p ′地的比值最小;选择______物体选填“A ”或“B ”;求p ′水与p ′地的最小比值;用m 、ρ水、ρ、V 表示4.某实心均匀圆柱体放置在水平地面上,其质量为20千克、体积为8×10-3米3、底面积为4×10-2米2;①求圆柱体的密度ρ；②求圆柱体对水平地面的压强p ；③水平面上还有A 、B 两个圆柱体相关数据如表所示,请将其中_____选填“A”或“B”圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央,使上圆柱体对下圆柱体的压强最大;求出此最大压强p 最大;5.某实心均匀圆柱体放置在水平地面上,其质量为20千克、体积为8×10-3米3、底面积图5图14为4×10-2米2;①求圆柱体的密度ρ；②求圆柱体对水平地面的压强p ；③水平面上还有A 、B 两个圆柱体相关数据如表所示,请将其中_____选填“A”或“B”圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央,使上圆柱体对下圆柱体的压强最大;求出此最大压强p 最大;6.如图所示,水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克,密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块,木块、容器的底面积分别为3S 、8S ;① 求圆柱形木块的体积V 木;② 在容器中加入水,当水深为0.01米,求水对容器底部的压强p ;③ 继续往容器中加水,当木块对容器底部的压力恰好为0时,求容器对桌面的压力F ;7.如图12所示,底面积为2×10 2米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上,一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上,小盆的质量为1千克,金属球的质量为1.6千克,金属球的体积为0.2×10 3米3;①若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后,小球沉入水底,求容器对水平地面压强的变化量;②求水对水槽底部的压强变化量;图12。
液体压强计算题
液体压强计算题
液体压强计算题涉及液体对容器底部或侧壁的压力和压强的计算。
以下是一个简单的液体压强计算题示例：
题目：一个圆柱形容器内装有水，水深为2米。
求水对容器底部的压强。
解答：
确定液体：在这个问题中，液体是水。
确定深度：水的深度是2米。
使用液体压强公式：液体压强公式为 p = ρgh，其中 p 是压强，ρ是液体的密度，g 是重力加速度（约为9.81 m/s²），h 是液体的深度。
代入数值：对于水，其密度ρ约为 1000 kg/m³。
将这些值代入公式：
p = 1000 kg/m³× 9.81 m/s²× 2 m
= 19620 Pa
所以，水对容器底部的压强为 19620 帕斯卡（Pa）。
请注意，这只是一个简单的示例。
实际的液体压强计算题可能涉及更复杂的几何形状、多个液体层或其他因素。
解题时，关键是理解液体压强的基本概念和公式，并正确应用它们。
有关液体对容器底部压力压强计算
有关液体对容器底部压力压强计算The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 20201.如图11所示，水平地面上放置一个装有质量为5千克水的薄壁圆柱形容器，该容器的质量为1千克、高为0.7米、底面积为0.01米2。
①求容器中水的体积V水。
②求容器对水平地面的压力F容。
③求水对容器底部的压强p水。
2.质量为1千克的柱形薄壁容器放在水平面上，底面积为0.01米2，高为0.6米，装有0.5米深的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)，如图11所示。
求：①酒精对容器底部的压强。
②容器对水平面的压强。
③在酒精中放入一个固体，保持酒精不溢出，使酒精对容器底部压强的增加量最大的情况下，同时使容器对水平面压强的增加量最小，请计算固体的质量，并判断固体密度ρ固与酒精密度ρ酒精之间的大小关系，即ρ固ρ酒精。
3.如图10所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2米2，静止在水平面上。
①若容器内水的体积为2×10－3米3，求水的质量m水和水对容器底部的压强p水。
②若容器内水的质量为m，现有物体A、B（其密度、体积的关系如右表所示），请选择一个，当把物体浸没在水中时（水不会溢出），可使水对容器底部压强p′水与水平地面受到的压强p′地的比值最小。
选择______物体（选填“A”或“B”）。
求p′水与p′地的最小比值。
（用m、ρ水、ρ、V表示）图44.某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积为8×10-3米3、底面积为4×10-2米2。
①求圆柱体的密度ρ；②求圆柱体对水平地面的压强p ；③水平面上还有A 、B 两个圆柱体(相关数据如表所示)，请将其中_____(选填“A”或“B”)圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大。
2024年上海中考物理专题复习精练 专题03 压强计算(在柱体或液体中加物体)含详解
专题03压强计算—在柱体或液体中加物体一、常见题目类型1.将物体甲全部或切去一部分体积浸没在容器乙的液体中（见图1）。
2.将乙容器放在甲的上方（见图1）。
3.将另一物体A分别放在柱体甲表面的上方或浸没在容器乙的液体中（见图2）。
4.将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（见图3）。
图3二、常用到的基础知识与分析方法1.压强：p=ρgh，p＝F/S2.变化（增大或减小）的压强：△p＝△F/S△p=ρg△h3.把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=pS=ρghS+ρg△h S=G液+G排（F浮）即等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。
F浮=ρ液gV排增大的压力△F=G排=就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。
4.区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强）在液体不溢出时，则液体对容器底部的压强p液=ρ液gh液=F液/S容器容器对地面的压强p地=F地/S容器=G物体+G容器/S容器5.区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强）在液体不溢出时，则液体对容器底部压强的增加量Δp液=ρ液gΔh液=ρ液gV物体/S容器容器对地面压强的增加量Δp地=ΔF地/S甲==G物体/S甲=ρ物体gV物体/S容器6.理解“轻质薄壁”容器即容器的重力为0，内部液体的受力面积与水平面的受力面积相等。
三、例题分析【例题1】（2023闵行二模）将足够高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如图9所示，甲、乙两容器中分别盛有深度为0.1米的酒精和质量为1千克的水。
已知容器乙的底面积为1×10-2米2，酒精的密度为0.8×103千克/米3。
甲乙图9。
①求水的体积V水②现将密度为2×103千克/米3的小球放入某个容器内，小球浸没于液体中，此时两液体对容器底部的压强恰好。
相等，求该容器对地面压强的增加量Δp地【例题2】（2023普陀二模）如图所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。
压力压强(三)------对容器底部的压强压力与对桌面的压强压力计算
压力压强--两种压强压力的计算专题一：容器中液体对容器底部的压强压力计算。
解题思路：因为容器底部是被液体压着的，所以去求液体对容器底部的压强与压力时，应该用液体压强公式P=ρ液gh先算压强，再利用固体压强的变形公式F=PS去计算液体对容器底的压力。
步骤一：先求压强，利用公式P=ρ液gh步骤二：再求压力，利用公式F=PS专题二：容器对水平桌面的压强压力计算。
解题思路：容器放在水平桌面上，容器中的液体压在容器上，所以容器对水平桌面的压力求解对桌面的压强。
大小应该等于容器的重力加上液体的重力：F=G总=G液+G容。
再利用P=FS步骤一：先算压力，利用公式F=G液+G容步骤二：再算压强，利用公式P=FS练习题一．选择题1.（多选）小强将一只质量为1kg的平底水桶放在水平地面上，如图所示。
已知该水桶的底面积为5×10-2m2，桶内装有50cm深的水，水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N，g取10N/kg。
下列判断中正确的是（）A. 水对桶底的压强为5×105PaB. 水对桶底的压力为250NC. 桶对地面的压力为290ND. 桶内水的质量为28kg2.如图所示，玻璃杯里有3N的4℃的水（密度ρ水=1g/cm3），水的深度为10cm，玻璃杯重0.6N，玻璃杯底面积为20cm2（杯的厚度可以不计），g取10N/kg。
已知水在4℃时密度最大，不考虑玻璃杯的热胀冷缩，以及水的物态变化，则当水温从0℃逐渐升高到10℃的过程中（）A. 水对杯底的压强可能是1001PaB. 杯子对桌面的压强始终是1500PaC. 杯子对水面的高度可能是9.9cmD. 水对杯底的压力一定先增大后减小3.如图所示，盛有水的平底紫砂壶静止在水平桌面上。
壶重1N ，高9cm ，底面积为30cm 2；壶内水重2N ，水深6cm ，水的密度为331.010kg/m ⨯ ，g 取10N/kg 。
下列选项中正确的是（ ）A. 水对壶底的压力为2NB. 水对壶底的压强为900PaC. 紫砂壶对桌面的压力为2.8ND. 紫砂壶对桌面的压强为1000Pa4.如图11所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。
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液体对对容器底部的压力的计算题型
1.如下图所示，在容器中装满水，容器底部受到的压力是( )
A.大于水的物重
B.等于水的物重
C.小于水的物重
D.等于ρgh
2.一个装满水后瓶盖密封的硬塑料瓶，放在水平地面上，水对瓶底
的压强为P1，瓶底对桌面的压强为F1；将瓶倒置后（如图乙所示），水对瓶盖的压强为P2，瓶盖对桌面的压强为P2′，则( )
A．P1＞P2 F1\＞F2 B、P1＝P2 F1＜F2
C．P1＜P2 F1＜F2 D、P1＝P2 F1＝F2
3.在桌面上放着底面积相同的四个容器A、B、C、D都装有高度相同的同种液体，如下图(容器重量不计)则容器底部所受的压力关系( )
A.F a＜F b＜F c＜F d
B.F a＞F b＞F c＞F d
C.F a=F b=F d＞F c
D.F a=F b=F c=F d
变形：接上面的例题，容器对桌子面的压力F′关系( )
A.F′a＜F′b＜F′c＜F′d
B.F′c＞F′b＞F′a＞F′d
C.F′b=F′b=F′c＞d F
D.F′a=F′b=F′b=F′c=F′d
4.（双选）有甲、乙两个相同的玻璃杯中，在甲中装满水，在乙中装半杯水，
如下图将两个相同的铁块分别慢慢吊入水中，但不与杯底接触，则( )
A.杯甲底面上的压力、压强都增加
B.杯甲底面上的压力、压强都不变
C.杯乙底面上的压力、压强都增加
D.杯乙底面上的压力、压强都不变
1.如图，玻璃杯重1N放在水平桌面上，杯中装有2N的酒精，液面高10cm，
已知杯底面积为20cm2 (ρ酒精＝0.8×103kg/m3 g＝10N/kg) 求：
（1）酒精对杯底底压力及压强。
（2）玻璃杯对桌面底压力及压强。
2.如图所示，一开口的杯子，装上8 cm高的水后，放在水平桌面上。
已知杯子内部底面积为50 cm2，外部底面积为60 cm2；杯子装上水
后的总质量为0.6 kg。
则水对杯底的压力为多少？杯子对桌面的压
强为多少？
（a ） （b ） （c ）
3.如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高
度h 1=O ．8m ；其顶部和底部的面积均为0．1m 2，顶部到底部的高度h 2=0．6m ，
容器中的液体密度为1．2×103kg ／m 3，则液体对容器顶部的压力为多少？
4．某动物保护组织在我国西南边陲云南寻找国家重点保护动物野牛时，采集到了野牛在水平沙地上站立时留下的脚印石蜡模型。
经测量该石蜡模型的平均厚度为2cm ，质量为450g ；
对该沙地进行抗压实验，发现使沙地达到相同深度的压强为2×105Pa 。
已知石蜡的密度ρ蜡=0.9
×103kg/m 3，取g =10N/kg ，试求：
⑴ 这头野牛在水平沙地上站立时与地面的接触面积。
⑵ 这头野牛在水平沙地上站立时对沙地的压力。
⑶ 这头野牛的质量。
5.在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m 2，它对桌面的压强为200Pa 。
（1）求玻璃杯的重力。
（2）在玻璃杯中装入1kg 水后，水对杯底
的压强为900Pa ，求水的深度；并通过计算推测
出玻璃杯的大致形状是图中（a ）、（b ）、（c ）的哪
一种？（水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，取g ＝10N/kg ，杯壁的厚度可忽略）
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