西师大版数学六年级下册《圆锥的认识和体积》课件2013
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圆锥(认识圆锥及体积的计算).ppt
=433.32（cm2）
答：这个圆柱形学具的表面积 是433.32平方厘米。
10、在一个高是3cm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满
沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形 容器的 2 。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？
7
1 3.14 22 3 2 =43.96（cm3）
D、读出高。
2、用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
1 3
实验
1、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）
（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （ √ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的
1 3
。
（×）
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱
3.14（6 2）2 20
=565.2（cm3）
答：这个圆柱形学具的体积 是565.2立方厘米。
9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形 学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。
（2）圆柱形学具的表面积是多少平方厘米？
3.14 6 20 3.14（6 2）2 2
通过实验，你发现了什么？
圆锥的体积是与它等底等高
圆柱体积的
1 3
V圆柱体=Sh
V圆锥=
1 3
Sh
Байду номын сангаас
V圆锥=
1 3
r2
h
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少 立方厘米？
1 3
3.14
42
6
=100.48（cm3）
答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。
一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）
答：这个圆柱形学具的表面积 是433.32平方厘米。
10、在一个高是3cm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满
沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形 容器的 2 。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？
7
1 3.14 22 3 2 =43.96（cm3）
D、读出高。
2、用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
1 3
实验
1、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）
（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （ √ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的
1 3
。
（×）
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱
3.14（6 2）2 20
=565.2（cm3）
答：这个圆柱形学具的体积 是565.2立方厘米。
9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形 学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。
（2）圆柱形学具的表面积是多少平方厘米？
3.14 6 20 3.14（6 2）2 2
通过实验，你发现了什么？
圆锥的体积是与它等底等高
圆柱体积的
1 3
V圆柱体=Sh
V圆锥=
1 3
Sh
Байду номын сангаас
V圆锥=
1 3
r2
h
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少 立方厘米？
1 3
3.14
42
6
=100.48（cm3）
答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。
一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）
西师大六下数学课件-圆锥的认识
测 量 圆 锥 的 高
O·
课堂练习
1.你还看到过哪些圆锥形的物体？
2.指出下面图中的圆锥。
圆锥
圆锥
3.指出下面各图是由哪些图形组成的？
圆锥 长方体
圆锥 圆柱 正方体
圆锥 圆柱 长方体
4.指出下面圆锥体各部分的名称。
底
高
高 底高
底
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
★圆锥有一个顶点。 ★底面是一个圆。 ★从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 ★圆锥只有一条高。 ★圆锥的侧面是一个曲面。
西师大版 数学 六年级 下册
2 圆柱和圆锥
圆锥的认识
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
它们都是圆锥圆体锥，简称圆锥。 你还见过哪些圆锥形的物体?
探究新知
顶点
例1
高
认识圆锥
只有一条 高哦！ h 圆锥的底面是圆面。
r底面 Βιβλιοθήκη ·底面圆锥的顶点与底面圆心的距离是圆锥的高。
侧面 圆锥的侧面是一个曲面。
西师版六年级数学下册圆锥的认识PPT课件
3圆柱和圆锥的侧面都是曲面圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形圆锥的侧面展开后是一个扇形4测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高
六年级数学下册 授课人：荔枝小学 何雪芹
以长方形的一条边为轴旋转一周，想一 想，转出的是一个什么形状？
2021/6/4
2
课堂探索
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一 周，想一想，转出的是一个什么形状？
3.周围的（这一个）曲面叫做 侧面。
4.锥尖的那一点叫做圆锥顶点。
2021/6/4
12
猜一猜： 圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的
侧面展开后是什么形状的？
做一做： 拿出准备好的扇形图片，然后围起来看一看
是什么形状的。
圆锥侧面展开图：
顶点
高 底面 O
圆锥的顶点与底面圆心的距 离是圆锥的高。
想一想：圆锥与圆柱有哪些不同点？
2021/6/4
22
做一做 画一画
2021/6/4
23
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
2021/6/4
4
它们都是圆锥体，简称圆锥。
2021/6/4
10
课堂引入 指出下面图中的圆锥。√Leabharlann 2021/6/4√
11
课堂探索
仔细观察，小组内讨论圆锥是由哪几部分组成的？ 各部分都有什么特征？
顶点
1. 圆锥是由一个圆面和周围 的一个曲面组成的。
2.圆锥的这个圆面叫做底面。它 是一个圆。
（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就
是圆锥的高。（ × ）
课堂总结
想一想： 圆锥与圆柱有哪些相同点？ 底面都是圆形，侧面都是曲面。
六年级数学下册 授课人：荔枝小学 何雪芹
以长方形的一条边为轴旋转一周，想一 想，转出的是一个什么形状？
2021/6/4
2
课堂探索
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一 周，想一想，转出的是一个什么形状？
3.周围的（这一个）曲面叫做 侧面。
4.锥尖的那一点叫做圆锥顶点。
2021/6/4
12
猜一猜： 圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的
侧面展开后是什么形状的？
做一做： 拿出准备好的扇形图片，然后围起来看一看
是什么形状的。
圆锥侧面展开图：
顶点
高 底面 O
圆锥的顶点与底面圆心的距 离是圆锥的高。
想一想：圆锥与圆柱有哪些不同点？
2021/6/4
22
做一做 画一画
2021/6/4
23
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
2021/6/4
4
它们都是圆锥体，简称圆锥。
2021/6/4
10
课堂引入 指出下面图中的圆锥。√Leabharlann 2021/6/4√
11
课堂探索
仔细观察，小组内讨论圆锥是由哪几部分组成的？ 各部分都有什么特征？
顶点
1. 圆锥是由一个圆面和周围 的一个曲面组成的。
2.圆锥的这个圆面叫做底面。它 是一个圆。
（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就
是圆锥的高。（ × ）
课堂总结
想一想： 圆锥与圆柱有哪些相同点？ 底面都是圆形，侧面都是曲面。
西师大版六年级下册数学《圆锥的体积》圆柱和圆锥PPT教学课件
（2）用把实心圆柱、圆锥没入较大容器水中后，用
比较水面上升高度的方法试一试。
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（1）
上升了3厘米。 上升了1厘米。
⑴把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ 1 ）cm。 ⑵把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ 3 ）cm。
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（1）
通过实验，你发现了什么？
下面就让我们通过实验 ，探究一下圆锥与圆柱 体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。 从上面的实验中，你发现了什么？
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（1）
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥 ＝
1 3
V圆柱＝
1 3
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（1）
课堂练习
1.填空。
⑴圆锥的体积=（
1 3
×底面积×高
），用字母
表示是（V=
1 3
）。
⑵圆柱体积的 1与和它（ 等底等高 ）的圆锥 的体积相等。 3
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（1）
2. 判断。
⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。 ( × )
1.4吨）
例4
这堆煤近似 一个圆锥。
煤堆的底面周长是 18.84米，高1.8米。
准备用载重5 吨的车来运。
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（2）
煤堆的底面半径： 18.84÷2×3.14 ＝18.84÷6.28 ＝3（m）
煤堆的体积：
1 3
×3.14×32×1.8
六年级下册数学课件-第2单元第3课时圆锥的体积(2)西师大版(共15张PPT)
圆柱的体积：
V圆柱=Sh=3.14×（6÷2）2×20=565.2（cm3）
圆锥的体积：
V圆锥=
1 3
Sh=37.68（cm3）
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
3
=0.67824（dm3）
1.8dm 1.2dm
答：圆锥模型的体积是 0.67824dm3
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
C s r d
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
V= 1 sh 3
V= 1 πr2h
h
3
V= 1 3
π（2d ）2h
V= 1 2h 3
π（2Cπ ）
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
3.科技小组同学制作出底面直径都是6cm 的圆锥形、圆柱形学具各一个。量得圆锥 的高是4cm，圆柱的高是20cm。求圆锥形、 圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米？
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
西师大版六年级数学下册圆锥课件
着，情绪一下子高涨起来；为了实现那只优秀青蛙的遗愿，许多青
蛙陆续向河边的柳树跳去，跳去……
●
于是，后来地球上有了一个新物种——树蛙。
1分钟大约跳100下。 1分钟大约写字。 1分钟大约跑2000米。 1分钟计算300万到1000亿次。
名言欣赏
一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。 ——郭沫若
少壮不努力，老大徒伤悲。 －－《长歌行》
认识时分
2013年12月2日凌晨1时30分在四川省 西昌卫星发射中心发射。
秒针
时针
分针
55 60 5
50
10
45
15
40 35 30
20 25
1分
5分
15分
30分
55分
60分
1时
60分 1时
60分 1时
时针走一大格， 分针正好走（1） 圈，是（60）小 格，也就是（60 ）分。
1时=60分
我会比较，我会填
●
1时＜ 100分
60分
●
●
2时=（120 ）分
体 会 一 分 钟
●
阳光明媚的夏天，一只胸怀大志的青蛙蹲在田埂上，做了
一个十分重要的决定：要爬上河边那棵最高的柳树，看看夏天最美
丽的风景。知道了这只青蛙爬树的志向后，所有的青蛙都向它投来
了敬慕和尊敬的目光，因为它们知道这是一只多么优秀的青蛙，而
它们又是多么地信任它。这只青蛙选中位置就往树上跳了，其他所
有的青蛙都鼓着眼睛拭目以待。可是，这只青蛙大多是还没抱着树
干就掉了下来；即使少数几次抱住了，又不知下一步怎么办，风一
起，整个身子晃晃悠悠，一会又掉了下来，但是，这只青蛙还是一
次又一次地向自己的目标冲刺着。
六年级下册数学课件圆锥的体积_西师大版
12.3×5×
1 3
＝20.5（立方厘米） 答：这个石膏模型的体积是20.5立方厘米。
填表：（单位：厘米）
底 底面积 底面半径 底面直径
高 圆锥的体积 2.7 6 9 6.3
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱体 的体积是2.7立方米，圆锥的体积（0.9 ）立方米。
3、一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底 面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ 18 ） 立方分米。
4、把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥 体，体积减少了（ 2 ）。
3
一个圆锥形状的石膏模型，底面积是12.3平方厘米， 高是5厘米。这个石膏模型的体积是多少立方厘米？
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
圆锥的认识和体积PPT课件
圆锥的底面展开图是 一个圆。
圆锥的表面积计算
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积。 圆锥的侧面积=πrl（其中r为底面半径，l为母线长）。
圆锥的底面积=πr^2。
圆锥的特殊性质和定理
圆锥的轴截面是等腰三角形。
圆锥的侧面展开图扇形的圆心角等于360度减去底 面圆心角。
圆锥的母线长等于底面圆的直径时，圆锥侧面展 开图是一个半圆。
圆锥是正方体的一种特殊形式，当正方 体的边长等于其高时，正方体就变成了
圆锥。
圆锥的体积是正方体体积的1/3，这是 圆锥和正方体在几何学中经常一起出现，
由于它们的几何形状和尺寸决定的。
特别是在析几何和微积分中。
05
圆锥的拓展知识
圆锥的展开图
圆锥的侧面展开图是 一个扇形。
圆锥的侧面展开图扇 形的弧长等于圆锥底 面的周长。
圆锥的认识和体积ppt课 件
• 圆锥的初步认识 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的实际应用 • 圆锥与其他几何体的关系 • 圆锥的拓展知识
01
圆锥的初步认识
圆锥的定义和特点
总结词
圆锥是由一个圆形底面和与之相对的顶点构成的几何体，其特点是侧面展开后 为一个扇形。
详细描述
圆锥是一种常见的几何体，其底面是一个固定的圆，而顶点则位于圆的正上方。 侧面由无数个等腰三角形组成，当这些三角形展开时，形成一个扇形。圆锥的 侧面高与底面半径之间的比例关系决定了圆锥的形状。
圆锥和圆柱在几何学中经常一起出现，特别是在解析几何和微积分中。
圆锥与球体的关系
圆锥的体积是球体体积的1/3，这是由于它们的几何形 状和尺寸决定的。
圆锥是球体的一种特殊形式，当球体的半径等于其高 时，球体就变成了圆锥。
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1 3
＝20.5（立方厘米） 答：这个石膏模型的体积是20.5立方厘米。
填表：（单位：厘米）
底 面 高 圆锥的体积
底面积 底面半径
底面直径 底面周长
4.5 1.5
8 31.4
2.7 6
9 6.3
总结
通过这节课的学习，你们探 索到了什么？怎样推导出圆 锥体积公式？
等底
等高
等底、等高的圆柱体和圆锥体， 它们之间具有怎样的关系呢？
字母可表示为：V＝
1
1
3
sh
练习
1. 等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是 这个圆锥体体积的（ 3 ）倍。 2. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱体 的体积是2.7立方米，圆锥的体积（ 0.9 ）立方米。
3. 一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底 面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ 18 ） 立方分米。
4. 把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥 体，体积减少了（ 2 ）。
3
一个圆锥形状的石膏模型，底面积是12.3平方厘米， 高是5厘米。这个石膏模型的体积是多少立方厘米？
12.3×5×
西师大版六年级数学下册
圆锥的认识和体积
教学目标
1.通过动手操作参与实验，发现等底等 高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得 出圆锥体积的计算公式。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.渗透转化、实验、猜测、验证等数学 思想方法，培养动手能力和探索意识。
圆锥体底面是什么图形？
圆形
高
圆锥顶点到底面的距离 叫做高。 圆锥只有一条高。
＝20.5（立方厘米） 答：这个石膏模型的体积是20.5立方厘米。
填表：（单位：厘米）
底 面 高 圆锥的体积
底面积 底面半径
底面直径 底面周长
4.5 1.5
8 31.4
2.7 6
9 6.3
总结
通过这节课的学习，你们探 索到了什么？怎样推导出圆 锥体积公式？
等底
等高
等底、等高的圆柱体和圆锥体， 它们之间具有怎样的关系呢？
字母可表示为：V＝
1
1
3
sh
练习
1. 等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是 这个圆锥体体积的（ 3 ）倍。 2. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱体 的体积是2.7立方米，圆锥的体积（ 0.9 ）立方米。
3. 一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底 面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ 18 ） 立方分米。
4. 把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥 体，体积减少了（ 2 ）。
3
一个圆锥形状的石膏模型，底面积是12.3平方厘米， 高是5厘米。这个石膏模型的体积是多少立方厘米？
12.3×5×
西师大版六年级数学下册
圆锥的认识和体积
教学目标
1.通过动手操作参与实验，发现等底等 高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得 出圆锥体积的计算公式。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.渗透转化、实验、猜测、验证等数学 思想方法，培养动手能力和探索意识。
圆锥体底面是什么图形？
圆形
高
圆锥顶点到底面的距离 叫做高。 圆锥只有一条高。