人教版八年级数学下册课件：19.1.2函数的图象(第3课时)
第十九章
19.1
一 次 函 数
函 数 函数的图象
第 3 课 时
1.结合实例了解函数的三种表示方法,了解函数的三种表 示方法各自的优点. 2.能够将函数的三种表示方法进行互化.
学习重点
函数三种表示方法的相互转化.
1.一种豆子的总售价y(元)与所售豆子的数量x(kg)之间的函 数关系为y=2x. 2.售出某种豆子的数量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表
4.某超市一种辣椒的总价y(元)与所售数量x(千克)之间的关系 如下: x y 0 0 0.5 2 1 4 1.5 6 y=4x(x≥0) 2 8 ; 2.5 10
(1)y与x之间的函数关系式为 (2)2.5千克这种辣椒的售价为
10 元;
(3)根据你的推测,出售 10.5 千克这种辣椒,可售得42元.
1.例4中函数的图象为什么画成线段而不是直线或射线? 因为自变量的取值范围是0≤t≤5.
2.函数的三种表示方法各有什么优点?
解析法:准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.列表 法:具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.图象法:直 观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.
1.由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增长而直线下降.若该水 库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示,则下列 说法中正确的是( A ) A.干旱开始后,蓄水量每天减少20万米3 B.干旱开始后,蓄水量每天增加20万米3 C.干旱开始时,蓄水量为200万米3 D.干旱第50天时,蓄水量为1200万米3
(2)当所挂物体的质量分别为8 kg,14 kg时弹簧的长度分 别是多少厘米?
解:(1)y=15+0.5x(0≤x≤20),图象如下. (2)当x=8时,y=15+0.5×8=15+4=19(cm). 当x=14时,y=15+0.5×14=15+7=22(cm).
1.画实际问题的函数图象时,必须先考虑函数自变量的
2.某种水果每千克的售价为2.5元,在坐标平面内表示1kg到50kg 水果售价的图象是( A ) A.一条线段 C.一条射线 B.一条直线 D.以上答案都不是
3.汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶里程为s km,行驶时 间为t h,则s与t的函数关系式为 的方法称为 解析式 法. s=60t .这种表示函数
所示.
3.售出某种豆子的数量xkg与售价y元之间的关系如图所示.
上述三个问题表达的是同一个问题吗?这三个问题 分别以不同的方式描述了豆子总的售价y(元)与所售豆 子的数量x(kg)之间的函数关系,那么这三种表示方式分 别叫什么?它们之间又有什么联系?各自又有哪些优缺 点?让我们带着这些问题进入本课时的学习吧!
取值范围.有时为了表示方便,建立平面直角坐标系时,横
轴和纵轴上的单位长度可以不一致.
2.函数有三种表示方法:列表法、图象法、解析式法.这
三种表示方法各有优点,在实际问题中,可根据需要选择
恰当的方法.
5.弹簧挂上物体后会伸长,测得一根弹簧的长度y(cm)与 所挂物体的质量x(kg)之间有如下关系: x y 0 15 5 17.5 10 20 15 22.5 20 25
(1)由记录表推出所挂重物在0~20 kg范围内弹簧的长度 y(cm)随所挂物体的质量x(kg)变化的函数解析式,并画出函数
图象.
19.1
一 次 函 数
函 数 函数的图象
第 3 课 时
1.结合实例了解函数的三种表示方法,了解函数的三种表 示方法各自的优点. 2.能够将函数的三种表示方法进行互化.
学习重点
函数三种表示方法的相互转化.
1.一种豆子的总售价y(元)与所售豆子的数量x(kg)之间的函 数关系为y=2x. 2.售出某种豆子的数量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表
4.某超市一种辣椒的总价y(元)与所售数量x(千克)之间的关系 如下: x y 0 0 0.5 2 1 4 1.5 6 y=4x(x≥0) 2 8 ; 2.5 10
(1)y与x之间的函数关系式为 (2)2.5千克这种辣椒的售价为
10 元;
(3)根据你的推测,出售 10.5 千克这种辣椒,可售得42元.
1.例4中函数的图象为什么画成线段而不是直线或射线? 因为自变量的取值范围是0≤t≤5.
2.函数的三种表示方法各有什么优点?
解析法:准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.列表 法:具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.图象法:直 观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.
1.由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增长而直线下降.若该水 库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示,则下列 说法中正确的是( A ) A.干旱开始后,蓄水量每天减少20万米3 B.干旱开始后,蓄水量每天增加20万米3 C.干旱开始时,蓄水量为200万米3 D.干旱第50天时,蓄水量为1200万米3
(2)当所挂物体的质量分别为8 kg,14 kg时弹簧的长度分 别是多少厘米?
解:(1)y=15+0.5x(0≤x≤20),图象如下. (2)当x=8时,y=15+0.5×8=15+4=19(cm). 当x=14时,y=15+0.5×14=15+7=22(cm).
1.画实际问题的函数图象时,必须先考虑函数自变量的
2.某种水果每千克的售价为2.5元,在坐标平面内表示1kg到50kg 水果售价的图象是( A ) A.一条线段 C.一条射线 B.一条直线 D.以上答案都不是
3.汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶里程为s km,行驶时 间为t h,则s与t的函数关系式为 的方法称为 解析式 法. s=60t .这种表示函数
所示.
3.售出某种豆子的数量xkg与售价y元之间的关系如图所示.
上述三个问题表达的是同一个问题吗?这三个问题 分别以不同的方式描述了豆子总的售价y(元)与所售豆 子的数量x(kg)之间的函数关系,那么这三种表示方式分 别叫什么?它们之间又有什么联系?各自又有哪些优缺 点?让我们带着这些问题进入本课时的学习吧!
取值范围.有时为了表示方便,建立平面直角坐标系时,横
轴和纵轴上的单位长度可以不一致.
2.函数有三种表示方法:列表法、图象法、解析式法.这
三种表示方法各有优点,在实际问题中,可根据需要选择
恰当的方法.
5.弹簧挂上物体后会伸长,测得一根弹簧的长度y(cm)与 所挂物体的质量x(kg)之间有如下关系: x y 0 15 5 17.5 10 20 15 22.5 20 25
(1)由记录表推出所挂重物在0~20 kg范围内弹簧的长度 y(cm)随所挂物体的质量x(kg)变化的函数解析式,并画出函数
图象.
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人教版八年级数学下册19.1.2函数的图象(第3课时)课件
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围；
y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（4）能画出函数的图象吗？
y 40 35
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10
5
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
y
=2（x
+
12） x
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表 表示变量之间的对应关系；
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得 到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？
课后作业
作业：教科书第83～84页习题19.1第12，13，14 题．
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写 出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象． 这个函数能表示水位的变化规律吗？
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围；
y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（4）能画出函数的图象吗？
y 40 35
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10
5
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
y
=2（x
+
12） x
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表 表示变量之间的对应关系；
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得 到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？
课后作业
作业：教科书第83～84页习题19.1第12，13，14 题．
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写 出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象． 这个函数能表示水位的变化规律吗？
人教版八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共29张PPT)
(3)看图说话：
你能读懂函数的图象吗？
下面，我们通过两个活动，来学习 如何观察函数图象，准确地读出函 数图象的信息。
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某 天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪
些信息?
T/℃
8
-3
0
4
14 时间
24
t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度 ,
4时 -3℃
T/℃
8
O
4
14
-3
24
t/h
活动二
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其
中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一
条直线 上。请根据图象回答下列问题
从家到菜地
从菜地到玉米地
y/千米
2
从玉米地回家
1.1
o
15 25
37
பைடு நூலகம்
55
80
x/ 分
解(1)由纵坐标看 问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地 出，菜地离小明 用了多少时间？ 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 y/千米 到菜地用了15分 种。 解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，
19.1.2 函数的图象
第一课时
学习目标： 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值．
情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共21张PPT)
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
人教版八年级数学下册19.1.2《函数的图像》课件
如点(2，4)表示x=2时 S=4。
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
对于一个函数， 如果把自变量 与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
y
2.5
y=x+0.5
从函数图象可以看出，
直线从左到右上升，
1.5
即当x由小到大时，
y=x+0.5随之增大．
0.5
-1
O -0.5
12x
自己动手画一画 画出函数（2）y 6 x 0 的图象
x
（2）y 6 x 0
列表：
x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
S/m
S/m
s1
s2
X/s
O
O
s1 s2
S/m X/s
O
S/m
s1
s1
s2
s2
X/s
X/s
O
A
B
C
D
回归问题
问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高 在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时 的身高吗？
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
一个思想————数学结合思想 两个关系———应用函数图象研究实际 问题时，注意自变量与函数的对应关系
S=x2
…
(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
对于一个函数， 如果把自变量 与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
y
2.5
y=x+0.5
从函数图象可以看出，
直线从左到右上升，
1.5
即当x由小到大时，
y=x+0.5随之增大．
0.5
-1
O -0.5
12x
自己动手画一画 画出函数（2）y 6 x 0 的图象
x
（2）y 6 x 0
列表：
x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
S/m
S/m
s1
s2
X/s
O
O
s1 s2
S/m X/s
O
S/m
s1
s1
s2
s2
X/s
X/s
O
A
B
C
D
回归问题
问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高 在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时 的身高吗？
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
一个思想————数学结合思想 两个关系———应用函数图象研究实际 问题时，注意自变量与函数的对应关系
S=x2
…
(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
人教版数学八年级下册第十九章《19.1.2---函数的图像》课件
解：A点表示当日12时的体温，还有当日20时、次日12时、次日20时的体温与A
点表示的体温相同。
范例解析
例1 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去 食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个 过程中,小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.
y/千米
0.8
0.6
食堂
图书馆
家
O8
知识点二：函数图像的画法
（1）
；
（2） .
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数.
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=2x+1
y … -5 -3 -1 1 3 5 … 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
小时2 ，电动自行
车的速度为
千米/时，汽1车8米）
90
乙甲
80
60
40
20
O 1 2 3 4 5 x(小时）
小试牛刀
1.下列各C点不在函数y=1-2x的图象上的是（
）
A.（1，-1） B.（0，1） C.（0，0） D.（ 1，0）
2. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与
对应关系和变化规律
知识点三：读函数图像
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48 小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：
（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从 35℃～ 低到最高经过了 小时1．2
℃4，0 它的体温从最
（2）A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？
人教版八年级下册数学-19.1.2函数的图像-课件(共26张PPT)
1.1
o 15 25 37 55
80 x/分
从家到菜地
从玉米地回家
在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草
y/千米
2
1.1 小 明
o 15 25 37
55
80 x/分
你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
2.小明给菜地浇水用了多少时间?
y/千米
2
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
6.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，
已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和
骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说
a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长， 边长只能为正。
画函数的图象：S = x2(x>0)
1、列表： 0
2、描点：
0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
3、连线： 用空心圈表示
不在曲线的点
用平滑曲线去 连接画出的点
归纳一： 函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标 和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成 的图形就是这个函数的图象。
5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息， 掌握更多气温变化规律．
活动二：根据函数图像回答问题
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地 锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家 的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。
人教版八年级下册第十九章19.1函数的图像 课件 (共24张PPT)
1、列表为 X
… -2 -1 0
1
2
…
y
…4
1
0
1
4
…
将列表生成点为
（-2，4），（-1，1），（0，0），（1，1）…
2、在直角坐标系中描点
y
3、用平滑曲线从一个方向连接
4、从函数图像可以看出
x取（ -∞,0]时y在递减 x取[ 0,∞）时y在递增
0 x
练习2、y=x2
（2）从函数图像可以看出 x取（ -∞,0]时y在递减 x取[ 0,∞）时y在递增
（x,y）…（-1,-0.5），（0,0.5），（1,1.5）……
y
3
2
( 1, 1.5 )
1 ( 0, 0.5 )
-1 o 1 2 3
x
( -1, 0.5 )
-1
3、用平滑曲线从一个方向连接起来
y
3
2
( 1, 1.5 )
1 ( 0, 0.5 )
-1 o 1 2 3
x
( -1, 0.5 )
-1
4、从函数图像可以看出，y随x的增大而增 大
学习目标
1.会用描点法画出简单函数的图像； 2.能根据函数图像认识变化规律，
从中获取信息，并能用文字进行描 述。
函数图象的定义
一般地，对 于一个函数，如 果把自变量与函 数的每对对应值 分别作为点的横、 纵坐标，那么坐 标平面内由这些 点组成的图形， 就叫做这个函数 的图象。
问题：1、你能写出正方形的面积S与边长x函 数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？
( 2, 3 )
( 3, 2 )
y= 6 x
( 4, 1.5 )
1 234
x
函数的图象(课件)八年级数学下册(人教版)
课堂检测 1.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一 天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示. (1)根据图象填空：①_甲__先完成一天的生产任务；在生产过 程中，__甲__因机器故障停止生产__2__h； ②当t=__3_或__5_._5 时，甲、乙生产的零件个数相等.
解：（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的 值，水位高度y 都有 唯一 的值与其对应，所以，y 是 t 的函数.函数 解析式为： y=3+0.3t .
自变量的取值范围是： 0≤t≤5 .它表示在这 5 小时内，水位 匀速上升的速度为0.3m/h ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.
-1
-2
当自变量的值由小变大时，
-3
-4
对应的函数值 随之减小 .
-5
-6
y 6（ x ＞0）. x
1 2 3 4 5x
总结归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值 ； 第二步，描点—在平面直角坐标系中，以自变量的值为 横坐标 ， 相应的函数值为 纵坐标 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线—按照横坐标 由小到大 的顺序，把所描出的各点 用平滑曲线 连接起来.
典例精析
例4 一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6 个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否 在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
总结归纳
由上可知，写出函数的解析式，或者列表格，或者画函数 图象，都可以表示具体的 函数.这三种表示函数的方法，分别 称为解析式法、列表法、图象法.
初中数学 人教版八年级下册 19.1.2 函数的图象 课件
19-1-2 函数的图像
课时1 函数的图像 课时2 画函数图像
函数的图像（课时1）
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察 下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
某市一天中（1点～12点）气温 T(℃) 随着 时间 t(h)的变化而变化：
t/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T/℃ -3 -3 -4 -5 -7 -6 -4 0 2 5 6 8
某市一天中气温 T(℃) 随着时间 t(h) 的变化而变化：
t/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T/℃ -3 -3 -4 -5 -7 -6 -4 0 2 5 6 8
函数的图象：
一般地，对于一个函数，如果把自 t/h变量1 与2函3数的4 每5对对6 应7值8分别9 作1为0 点11的12 T/℃横、-3纵-3坐-标4 ，-5那-么7 坐-6标-4平0面内2 由5这些6 点8
思考
怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化 趋势？
图象特征 ——坐标特征 ——变量的变化规律和变化趋势
应用
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中 得到了哪些信息？
T/℃ 8
O
4
14
-3
24 t/时
第十九章 一次函数
19.1.2 画函数图像（课时2）
组成的图形，就是这个函数的图象．
挑战一下！
上面这个问题只有表格，我们能把自 变量与函数的每对对应值分别作为点 的横、纵坐标，这些点组成这个函数 的图象．你能想办法画出反映下面函 数直观变化规律的图象吗？
正方形面积 S 与边长 x 之间的
函数解析式为 S x2．
课时1 函数的图像 课时2 画函数图像
函数的图像（课时1）
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察 下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
某市一天中（1点～12点）气温 T(℃) 随着 时间 t(h)的变化而变化：
t/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T/℃ -3 -3 -4 -5 -7 -6 -4 0 2 5 6 8
某市一天中气温 T(℃) 随着时间 t(h) 的变化而变化：
t/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T/℃ -3 -3 -4 -5 -7 -6 -4 0 2 5 6 8
函数的图象：
一般地，对于一个函数，如果把自 t/h变量1 与2函3数的4 每5对对6 应7值8分别9 作1为0 点11的12 T/℃横、-3纵-3坐-标4 ，-5那-么7 坐-6标-4平0面内2 由5这些6 点8
思考
怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化 趋势？
图象特征 ——坐标特征 ——变量的变化规律和变化趋势
应用
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中 得到了哪些信息？
T/℃ 8
O
4
14
-3
24 t/时
第十九章 一次函数
19.1.2 画函数图像（课时2）
组成的图形，就是这个函数的图象．
挑战一下！
上面这个问题只有表格，我们能把自 变量与函数的每对对应值分别作为点 的横、纵坐标，这些点组成这个函数 的图象．你能想办法画出反映下面函 数直观变化规律的图象吗？
正方形面积 S 与边长 x 之间的
函数解析式为 S x2．
人教版八年级下册 19.1.2《函数的图像》 课件(共24张PPT)
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
4.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地， 已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和 骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h； c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5
（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。
二、函数图象的画法：
列表、描点、连线
三、从函数图象中获取有用的信息
课堂练习(一)：
1、已知点（-1，2）是函数y=kx的图象上的一点，则
k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A.（-2，-4） B.（4，4） C.（-2，4） D.（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是 （B ） A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）
一、提出问题 z`x``xk
在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应 值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？
(1) y = x + 0.5
6 (2) y = ( x > 0)
x
二、探究新知
解：1.列表.
y = x + 0.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
4.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地， 已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和 骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h； c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5
（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。
二、函数图象的画法：
列表、描点、连线
三、从函数图象中获取有用的信息
课堂练习(一)：
1、已知点（-1，2）是函数y=kx的图象上的一点，则
k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A.（-2，-4） B.（4，4） C.（-2，4） D.（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是 （B ） A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）
一、提出问题 z`x``xk
在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应 值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？
(1) y = x + 0.5
6 (2) y = ( x > 0)
x
二、探究新知
解：1.列表.
y = x + 0.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …