电磁与引力作用形式对照(第八版)
物理电磁关系公式总结归纳
物理电磁关系公式总结归纳在物理学中，电磁学是一个重要的分支，研究电荷与电磁场之间的相互作用。
电磁关系公式是描述电荷与电磁场之间相互作用的数学表达式。
在本文中，我将对一些常见的物理电磁关系公式进行总结和归纳，以帮助读者更好地理解和应用这些公式。
1. 库仑定律库仑定律描述了两个点电荷之间的静电相互作用力。
表达式为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F为电荷之间的相互作用力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的电荷量，r为两个电荷之间的距离。
2. 电场强度公式电场强度表示在某一点处电荷对单位正电荷的作用力大小。
对于一个点电荷，其电场强度E的计算公式为：E = k * |q| / r^2其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为电荷量，r为点电荷到该点的距离。
3. 电势能公式电势能是指电荷在电场中由于位置改变所具有的能量。
对于一个点电荷，其电势能V的计算公式为：V = k * |q| / r其中，V为电势能，k为库仑常数，q为电荷量，r为点电荷到该点的距离。
4. 电场与电势能的关系根据电场强度公式和电势能公式，可以推导出电场与电势能之间的关系：E = -dV/dr其中，E为电场强度，V为电势能，r为观察点到电荷的距离，dV/dr为电势能关于距离的导数。
5. 安培环路定理安培环路定理是描述电流与磁场之间相互作用的定理。
它指出通过一个闭合回路的电流的总和等于这条回路所围成的面积的磁通量变化率。
数学表达式为：∮B·dl = μ0 * I其中，∮B·dl为磁场的环路积分，μ0为真空中的磁导率，I为通过回路的电流。
6. 洛伦兹力公式洛伦兹力描述了电荷在磁场中受到的力的大小和方向。
对于一个点电荷在磁场中受到的洛伦兹力F的计算公式为：F = q * (v × B)其中，F为洛伦兹力，q为电荷量，v为电荷的速度，B为磁场的磁感应强度。
7. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场和电路之间的相互作用。
电磁学的发展
3.6 安培奠定电动力学基础
麦克斯韦对安培的评价： • “安培借以建立电流之间机械作用定律的实验研究，是科学
上最辉煌的成就之一” 。“整个的理论和实验看来似乎是从 这位‘电学中的牛顿 ’的头脑中跳出来的并且已经成熟和完 全装备完了的，它在形式上是完整的，在准确性方面是无懈 可击的，并且它汇总成为一个必将永远是电动力学的基本公 式的关系式，由之可以导出一切现象。”
• 1660年左右，德国科学家格里凯(1602～1686)发 明摩擦起电机（带有转动轴的硫磺球）。
• 1729年，英国的格雷（1670～1736），引入导体 概念
• 1733年，法国的杜菲（1698～1739）发现绝缘的 金属也可以通过摩擦的办法起电，认为所有的物 体都可以摩擦起电。
对磁现象的研究---“小地球”实验：
• 出 生 :1745 年 2 月 18 日 米兰公国科莫
• 逝 世 :1827 年 3 月 5 日 （ 82 岁 ） 伦巴第-威尼斯王国科 莫ห้องสมุดไป่ตู้
• 职业:物理学家
目前已知的全球第一个电池
• Drawing of Alessandro Volta's voltaic pile, invented in 1800, the first electric battery. It was built of many individual cells, each consisting of a disk of copper and a disk of zinc or silver separated by a disk of cloth soaked in acid or brine. A 23 cell pile like this would have produced around 36 volts. Alterations: removed caption
九年级物理上册第8章电磁相互作用及应用 电磁感应现象教学课件新版教科版
知1－讲
感悟新知
2. 理解磁生电的条件 电路是闭合的；一部分导体 知1－讲
在磁场中做切割磁感线运动。
深度理解 1. 做切割磁感线运动的导体必须是闭合电路的一部分,而
不是整个电路。 2. 只要导体运动的方向与磁感线有一定角度,而不是与磁
感线平行,导体就会切割磁感线。 3. “切割磁感线运动”是指导体与磁场的相对运动。当导
感悟新知
深度理解
知பைடு நூலகம்－练
理解什么是切割磁感线运动,记住“两是,两不是”。 “两是”指的是：将磁感线看成是面条,部分导体看成是 刀,刀的运动能够把面条割断,就属于切割磁感线运动,这有 两种情况：①刀口与磁感线垂直；②刀口与磁感线斜交。
不能割断面条的运动则不属于切割磁感线运动,这也有两 种情况：①刀的运动方向与磁感线平行；②刀像刺刀一
感悟新知
知2－练
例2 如图4 所示,开关闭合后,闭合电路的部分导体ab 左右 运动时灵敏电流表指针发生摆动,这是______现象,利 用这个原理可以制成______ (填“发电机”或“电动机”)。
感悟新知
知2－练
特别提醒 表示电磁感应现象的电路中,原本没有电源,在磁
场中做切割磁感线运动的导体实质上就是电源。
样刺过磁场的运动。
感悟新知
知1－练
解析：由图 2可知,磁体外部磁感线从 N 极指向 S 极, 开关闭合,磁铁不动,ab 水平向左快速运动,ab 做切割 磁感线运动,会产生感应电流,灵敏电流表指针偏转,故 A错误；磁极对调后,开关闭合,ab 水平向右快速运 动,ab仍做切割磁感线运动,所以灵敏电流表指针仍会 偏转,故B 正确；
第8章 电磁相互作用及应用
第1节 电磁感应现象
学习目标
电磁相互作用
电磁相互作用电磁相互作用是物理学中的一种基本力，指的是电荷之间相互作用的力。
电磁相互作用是自然界中最重要的力之一，几乎涵盖了所有物质间的相互作用。
它可以解释原子、分子、物质的结构和性质，也是电磁波传播的基础。
电磁相互作用是由带电粒子引起的，其中最基本的带电粒子是电子。
电子具有负电荷，对应着一个正的带电粒子——质子。
电子与质子之间会产生相互吸引的力，这是物质聚集在一起的原因。
事实上，地球、太阳、星系和银河系的存在都是由电磁相互作用维持的。
电磁相互作用还可以解释电场和磁场的产生和作用。
当电荷存在时，会产生一个电场，它是对其他带电粒子施加力的媒介。
同样，当电荷以一定速度运动时，会产生一个磁场，它也可以对其他带电粒子施加力。
这两个场的相互作用被统一为电磁场。
电磁相互作用是通过电磁力传递的。
电磁力是一种远程相互作用力，它在空间中传递，使远离的带电粒子相互产生作用。
电磁力的大小与距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。
可以通过库伦定律来计算电磁力的大小。
电磁相互作用在物质中起着决定性的作用。
它使得原子中的电子绕着原子核旋转，形成稳定的原子结构。
原子结构的稳定性决定了物质的性质，例如化学反应、热力学性质和光学性质等。
此外，电磁相互作用还解释了光的性质和行为。
光是一种电磁波，它是由振动的电场和磁场组成的。
电磁波在空间中传播，可以传递能量和信息。
根据电磁相互作用的原理，光可以相互作用并与物质发生相互作用，例如被吸收、散射和折射等。
总之，电磁相互作用是自然界中最基本的力之一，它负责维持物质的结构和性质，并解释了电场、磁场和光的行为。
电磁相互作用不仅在物理学中具有重要的地位，也在其他学科中发挥着重要的作用。
对电磁相互作用的深入理解有助于我们更好地认识自然界的规律，推动科学研究和技术发展的进步。
高中物理必修一第三章相互作用知识点总结
高中物理必修一第三章相互作用知识点总结高中物理必修一第三章相互作用知识点总结高中物理必修一第三章相互作用知识点总结一、重力，基本相互作用1、力和力的图示2、力能改变物体运动状态3、力能力物体发生形变4、力是物体与物体之间的相互作用（1）、施力物体（2）受力物体（3）力产生一对力5、力的三要素：大小，方向，作用点6、重力：由于地球吸引而受金星的力大小G=mg方向:竖直向下重心：重力的作用点均匀分布、形状规则物体：几何对称中心质量分布不均匀，由质量分布决定重心质量分部均匀，由形状决定重心7、四种基本作用（1）万有引力（2）电磁相互作用（3）强相互作用（4）弱相互作用二、弹力1、性质：接触力2、弹性形变：当外力撤去其后后粒子恢复原来的形状3、弹力产生条件（1）挤压（2）发生弹性形变4、方向：与形变方向相反5、常见弹力（1）双重压力垂直于接触面，指向被压物体（2）支持力垂直于接触面，指向被支持物体（3）拉力：沿绳子收缩方向（4）弹簧弹力方向：可短可长沿一般来讲弹簧方向与形变方向相反6、弹力大小计算（胡克定律）F=kxk劲度系数N/mx伸长量三、摩擦力产生条件：1、两个物体接触且零碎2、有相对运动或相对运动趋势静摩擦力产生条件：1、接触面粗糙2、相对运动趋势静摩擦力方向：沿着接触面与运动市场趋势方向相反大小：0≤f≤Fmax滑动摩擦力产生条件：1、接触面粗糙2、有相对滑动大小：f＝μNN相互接触时构成的弹力N可能等于Gμ动摩擦因系数没单位四、力的合成与分解方法：等效替代力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个十多个力求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线，对角线半径即合力的大小，方向即合力的方向）合力与分力的关系1、合力可以比分刺足，也可以比分力小2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大3、当两个分力大小多少，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合力就减小（0＜θ＜π）4、合力最大值F=F1+F2最小值F=|F1-F2|力的分解：已知合力，求替代F的两个力原则：分力与合力遵循平行四边形斯维恰河余因子本质：力的合成的逆运算找分力的方法：1、确定合力的作用效果2、形变效果3、由分力，联动用平行四边形定则连接4、作图或计算（计算方法：余弦定理）五、受力分析步骤和方法1.步骤（1）研究对象：受力物体（2）隔离开受力物体（3）顺序：①场力（重力，电磁力）②弹力：绳子拉力沿绳子方向轻弹簧显然压缩或伸长与形变方向恰恰相反轻杆可能沿杆，也可能不沿杆面与面优先垂直于面的③摩擦力静摩擦力方向1.求2.假设滑动摩擦力方向与相对方向相反或与相对速度相反④其它力（题中已知力）（4）检验若有施力物体六、摩擦力分析万萨县分析1、条件①接触且粗糙②相对运动趋势2、大小0≤f≤Fmax3、方法：①假设法②平衡法滑动摩擦力分析1、接触时粗糙2、相对滑动七、补充结论1.斜面倾角θ动摩擦因系数μ=tanθ物体在斜面上匀速下滑μ＞tanθ物体保持静止μ＜tanθ物体在横向上加速下滑2.三力合力最小值若构成一个三角形则合力为0若不能则F=Fmax-(F1+F2)四力最大值三个力相加回顾高中物理必修一知识点总结：第三章相互作用在我们生活的世界有形形色色的物体，他们之间不是软弱存在的，各种星体之间都存在着各式各样中子星的相互作用。
最新教科版九年级物理上册第八章电磁相互作用及应用PPT
感应电流的大小与哪些因素有关 进行实验： 1.导线切割磁感线速度大 偏转大 垂直偏转大
2.导线切割磁感线的方向
3.永磁体的强度
强度大偏转大
4.切割导线的条数
5.切割的有效长度 长度大偏转大
学到了什么？ 1、1831年，法拉第发现：电磁感应。 2、产生感应电流条件：导体部分做切割磁感线运动；电路闭合。
是 闭合 的。二是导体必须在
人类发明了 。 电动机
磁场 中做
切割磁感线运动 。 电 能。根据这个现象的原理，
(4).电磁感应现象中， 机械 能转化为
课堂练习
1．在如图所示的实验装置中，当移动导体棒ab左右运动时，能 电磁感应，可制成的设 观察到电流计指针发生偏转。这一现象是 备是
发电机 。
2.子清在探究怎样产生感应电流的实验中，设计了如图2所示的实 验装置。 （1）将磁体向右插入螺线管中时，观察到灵敏电流计的指针向
电流中感应电流的方向与导体切割磁感线的运动方向和磁场
的方向有关
如果在电路中再并联一只电压表，此时电路断开，再重做 导体在磁场中作垂直于磁感线方向的运动，电流表与电压
表的变化？ 现象：电流表指针不偏转
电压表指针偏转 表明：电路中无电流，有电压 如果电路不闭合，导体作切割磁感线运动时，导体不会 产生感应电流，但导体两端产生感应电压
6.下列有关电磁现象的说法正确的是（ A．电磁感应现象中电能转化为机械能
） B
B．感应电流方向与磁场方向和导体切割磁感线运动方向有关
C．奥斯特实验说明导体周围存在磁场 D．电铃工作时，机械能转化为电能
卫星悬绳发电实验 1992年和1996年，在美国航天飞机“阿特兰蒂斯”号上进行 过一项卫星悬绳发电实验：航天飞机在赤道上空圆形轨道上由 西向东飞行，速度为7.5km／s，地磁场在航天飞机飞行轨道 处的磁感强度B≈0.50×10－4T。从航天飞机上发射出的一颗卫 星，携带一根长L＝20km的金属悬绳与航天飞机相连。航天飞
第二节 粒子间的相互作用和性质
第⼆节 粒⼦间的相互作⽤和性质⼀、粒⼦间的相互作⽤现代物理学理论研究认为，⾃然界物质之间存在着四种基本作⽤：万有引⼒作⽤、电磁作⽤、弱相互作⽤和强相互作⽤。
对于四种基本作⽤⼒的认识，具体概括如下：万有引⼒作⽤万有引⼒是⼈们认识最早的⼀种作⽤⼒，存在于⼀切物质（粒⼦）之间。
万有引⼒作⽤和物体的质量有关，只有对那些质量⾜够⼤的宏观物体⽽⾔，⽐如天体，才能明显的表现出来；⽽对于微观粒⼦来说，这种作⽤⼒则是完全可以忽略的。
万有引⼒作⽤是长程⼒，通过引⼒场来实现。
传递引⼒作⽤的媒介质称为引⼒⼦，引⼒⼦的静质量为零，属于玻⾊⼦，但这种粒⼦⾄今尚未找到。
电磁作⽤电荷、电流在电磁场中所受⼒的总称。
电荷在电场中受到的⼒称为库仑⼒，电流在磁场中受到的⼒称为安培⼒。
粒⼦间的电磁相互作⽤是通过电磁场来实现的，光⼦是组成电磁场的基本单元，通过交换光⼦来传递粒⼦间的相互作⽤。
电磁⼒是⼀种长程⼒，在微观和宏观领域，都能观察到电磁⼒的作⽤。
弱相互作⽤ 造成放射性原⼦核或⾃由中⼦衰变的作⽤⼒。
原⼦核β衰变以及寿命在10-10秒以上的不稳定粒⼦的衰变等，都是弱相互作⽤过程。
弱相互作⽤过程是⼀种短程⼒，⼒程⼩于10-17⽶。
除光⼦以外，⼏乎所有粒⼦都参与弱相互作⽤，其中包括轻⼦——轻⼦相互作⽤过程，如µ-→e－+ve'+vµ；轻⼦——强⼦相互作⽤过程，如π+→µ+ +vµ'；强⼦——强⼦相互作⽤过程，如K+ →π++π－。
弱相互作⽤过程⼀个重要标志就是伴随有中微⼦产⽣，也就是说有中微⼦出现的过程⼀定是弱相互作⽤；但是，弱相互作⽤过程不⼀定都有中微⼦出现。
量⼦味动⼒学（QFD）认为，传递弱相互作⽤的媒介是中间玻⾊⼦，共有三种：W+、W－、Z0。
强相互作⽤强⼦之间的⼀种作⽤⼒，⽐如核⼦之间的相互作⽤，超⼦和介⼦的产⽣以及重⼦和共振态的衰变等，都属于这⼀类相互作⽤。
强相互作⽤只存在于重⼦和介⼦之间，光⼦和轻⼦都不参与强相互作⽤。
第10章 电磁相互作用和恒定磁场
第10章 电磁相互作用与恒定磁场10．1带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质子的电荷为q = 1.6×10-19 C ，静止质量m = 1.67×10-27 kg ，则该质子的动能为_____________． 10．2一平面试验线圈的磁矩大小p m 为1×10-8 A ·m 2，把它放入待测磁场中的A 处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的．当此线圈的p m 与z 轴平行时，所受磁力矩大小为M =5×10-9 N ·m ，方向沿x 轴负方向；当此线圈的p m 与y 轴平行时，所受磁力矩为零．则空间A 点处的磁感强度B的大小为____________，方向为______________． 10．3一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)10．4在霍尔效应实验中，宽1.0 cm 、长4.0 cm 、厚1.0×10-3 cm 的导体沿长度方向载有3.0 A 的电流，当磁感应强度B = 1.5 T 的磁场垂直地通过该薄导体时，产生1.0×10-5 V 的霍尔电压（在宽度两端）。
则载流子的漂移速度是 ，每立方厘米的载流子数 。
10．5半径为R 的圆片上均匀带电，面密度为 σ，该圆片以匀角速度 ω 绕它的轴线旋转，则圆片中心 O 处的磁感应强度的大小为10．6一个半径为R 、面电荷密度为σ 的均匀带电圆盘，以角速度ω 绕过圆心且垂直盘面的轴线AA ＇旋转；今将其放入磁感强度为B 的均匀外磁场中B的方向垂直于轴线AA ＇．在距盘心为r 处取一宽为d r 的圆环，则圆环内相当于有电流__________________，该电流环所受磁力矩的大小为__________________，圆盘所受合力矩的大小为____________________．10．7在xy 平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流I 3和I 的长直导线．设两根导线互相垂直(如图)，则在xy 平面内，磁感强度为零的点的轨迹方程为_________________________．10．8将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h << R )的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如图)，则管轴线磁感强度的大小是__________________．10．9有一流过电流I =10 A 的圆线圈，放在磁感强度等于 0.015 T 的匀强磁场中，处于平衡位置．线圈直径d =12 cm ．使线圈以它的直径为轴转过角2/π=α时，外力所必需作的功A =______________________，如果转角π=2α，必需作的功A =__________________________．10．10在一无限长的半圆筒形的金属薄片中，沿轴向流有电流，在垂直电流方向单位长度的电流为i = k sin θ，其中k 为常量，θ 如图所示．求半圆筒轴线上的磁感强度．x在平面螺旋线中，流过一强度为I 的电流，求在螺旋线中点的磁感强度的大小．螺旋线被限制在半径为R 1和R 2的两圆之间，共n 圈． [提示：螺旋线的极坐标方程为b a r +=θ，其中a ，b 为待定系数]10．12一线电荷密度为λ 的带电正方形闭合线框绕过其中心并垂直于其平面的轴以角速度ω 旋转，试求正方形中心处的磁感强度的大小． [积分公式)ln(d 2222a x x a x x ++=+⎰]半径为R的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀分布的面电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为K．求球心处的磁感强度大小．10．14载有稳恒电流I1的无限长直导线(看成刚体)下用一劲度直导线通电前弹簧长度为L0．通电后矩形线圈将向下移动一段距离，求当磁场对线圈作的功满足A = 0I1I2a / 2 时，线圈、弹簧、地球组成的系统的势能变化(忽略感应电流对I2的影响).半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力．10．16如图，一无限长圆柱形直导体，横截面半径为R，在导体内有一半径为a的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴并与它相距为b，设导体载有均匀分布的电流I，求孔内任意一点P的磁感强度B的表达式．I2I1ADC如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，(设均匀磁场方向沿Ox 轴正方向)且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内．己知放入后平面两侧的总磁感强度分别为1B 与2B．求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？10．18一电子以速率v = 1×104 m/s 在磁场中运动，当电子沿x 轴正方向通过空间A 点时，受到一个沿+y 方向的作用力，力的大小为F = 8.00×10-17 N ；当电子沿+y 方向以同一速率通过A 点时，所受的力沿z 轴的分量F =1.39×10-16 N ．求A 点磁感强度的大小及方向． (基本电荷e =1.60×10-19 C)y10．19 两条细导线，长度都是L ，平行齐头放置，相距为a ，通有同向等值电流I ．求它们之间作用力的大小和方向． [积分公式 2222d a x a x xx +=+⎰ ]10．20如图示，有一由细软导线做成的边长为l ＝0.1 m 的正方形线圈，其中流过电流I 1＝1 A 的电流，将正方形线圈放到一通有电流I 2＝2 A 的无限长直导线旁边，使二者共面，距离a ＝0.5 m ，有一外力作用到正方形线圈上，使其变成等边三角形，且仍保持与长直导线共面，位置如图．求外力克服磁场力所做的功．[ 0 =4π×10-7 H ·m -1]空气中有一半径为r 的“无限长”直圆柱金属导体，竖直线OO ′为其中心轴线．在圆柱体内挖一个直径为r 21的圆柱空洞，空洞侧面与OO ′相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I ，方向沿OO ′向下，如图所示．在距轴线3r 处有一电子(电荷为-e )沿平行于OO ′轴方向，在中心轴线OO ′和空洞轴线所决定的平面内，向下以速度 v飞经P 点．求电子经P 时，所受的磁场力．10．22一半径为 4.0 cm 的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T ，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I =15.8 A 时，圆环所受磁力的大小和方向．-如图所示,在均匀磁场中,半径为R 的薄圆盘以角速度ω绕中心轴转动,圆盘电荷面密度为10. 24一带电质点以已知速度通过某磁场的空间只用一次测量，能否确定磁场？如果同样的质点通过某电场空间，只用一次测量能否确定电场?用安培环路定理能否求出有限长一段载流直导线周围的磁场？10. 26如图所示，一边长为a的正方形线圈可绕通过中心的竖直轴OO’转动，转动惯量为J. 当线圈处于均匀磁场B中，并通有电流I时，若使线圈稍微偏离平衡位置后释放，求证线圈做简谐振动，并给出振动频率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通量， G 代表万有引力常数， c 代表光速， E电 代表电场强度， H 磁 代表磁场强度， B磁 代表磁感应强度， E引 代
表引力场强度， H量 代表量子场强度， B量 代表量子场感应强度，r 代表空间两个点相互之间的距离， R 代表物质
立球体，电容量 C 与真空介电常数 0 存在着 C 40R 的关系（ R 是球体半径），那么类似的，对于孤立球体的
质量
m
与对应的常数
c2 4G
也应该存在着
m
4
c2 4G
R
Rc2 G
的关系，也即 Gm
Rc2 。
这个公式清楚的表明了物质质量与所涵盖空间存在的基本关系，且并不只是臆测，其实际应用如下：由德布罗
以上推导表明物质在最小物理尺度下满足 Gm Rc2 关系。该公式同时说明我们在谈到物质质量的时候必须要考虑
相对论效应，因为以光子为例，它有波长，但是没有静止质量，只有运动质量，且动量公式 p mc 中的 m 也是指
的相对论效应下的质量。
众所周知，在物理学领域如果有什么度量值会是无限小或无限大的话，基本上可以确定这一定是错误的，正如
构成大厦的砂石再细微，也不可能是无限小。目前流行的宇宙大爆炸理论基础却是整个宇宙起源于一个空间无限小、
质量密度无限大的奇点，相当让人困惑。此外，同样经受住现代物理实验检验的相对论（确定论的产物）与量子力
学（不确定论的产物）也天然存在着不可调和的矛盾，相对论适用于宏观尺度而量子力学适用于微观尺度。我们该
G
Mm r2
，若令 1
c2 4G
，则有 F
G
Mm r2
4c2GMm 4c2r 2
Mmc 2 41r 2
。由质能方程可知
质量和能量等效，可得
Fc 2
1 41
E1E2 r2
（式中
E1
Mc2
， E2
mc2
）。因此将万有引力定律延伸，两个能量
物体相互之间具有引力效应，并有 Fc2
1 41
E1E2 r2
关系，也可以写成 GF
拥有的空间半径， f 代表频率， 代表角速度，两者关系为 2f ， 代表波长，并有光速 c f 和 2R ，
h 代表普朗克常数， 代表约化普朗克常数，两者关系为 h 2 ， Ep
c5 G 代表普朗克质量所拥有的能量。
类似于电容量 C 与真空介电常数 0 的关系以及电感量 L 与真空磁导率 0 的关系，引力场也应该存在着对应
正如运动的电场会展现出磁场效应一样，在四维时空中运动的质量物体除了引力作用外还会展现出量子效应。
电磁作用紧密相连，引力与量子也同样密不可分，呈现在人们面前就是波粒二象性。引力作用的确定性和量子作用
的不确定性两者同时存在，并以光速传播。光速既在引力作用中以物质的能级形式存在，也是量子作用中能量交换
的作用力。
电场
E 1 CU 2 2
C
磁场
E 1 LI 2 2
L
能级
U
I
场作用力 场通量
I C dU dt
电
Q 0
CU 0
场强度
E电
1 40
Q r2
U L dI dt
磁 LI
l H磁 dl I
真空常数
0
0
（不考虑） 引力场 （考虑）
（相对论效应）
E 1 mv2 2
（相对论效应）
E mc2
m
m m0
表电压， I 代表电流， v 代表速度， Q 代表电荷量， F 代表力， F3 代表三维力， F4 代表四维力（详细推导见附 录）， P 代表动量， P压 代表压强，W 代表功率， 0 代表真空介电常数， 0 代表真空磁导率， 1 代表引力介质 常数（引力场中类似电场里真空介电常数的物理常数）， 1 代表量子场介质常数（量子场中类似磁场里真空磁导
定律 a
F m
，a
代表加速度，那么量子场的场强加速度记作
a1 等于量子场作用力即光速 c
与量子场能量载体的比值，
即
a1
c
/
G 2c 4
2c 4 G
f
c 4 G
c4 4G
4
4 1
。另外通过普朗克能量与普朗克长度的比值可以得出，其
中蕴含的牛顿力的大小为 Ep / lp
c5 / G
G c3
c4 G
，这也是牛顿力的极值，即我们所能给出的最大牛顿力不超
电感值
L
8
L 可知
1 8
1 ，也就是单位长度电感与磁导率存在一个 8
系数的关系，因此合理推测 R
1 8
，
故量子感应强度值为
B量
1R H量
4G c4
1 8
c
c G
/
c Gc 2c4
2
G c3 。那么球体量子场通
量大小等于量子场强度与球体表面积的乘积，即 量
2
G c3
4R 2
2
G 2 c3
度，即普朗克长度、普朗克时间和普朗克质量。对于孤立球体，当物质质量大于普朗克质量 mp
c G 时，物质的
最致密状态（比如黑洞）服从 m
Rc2 G
关系，此时物质半径
R
与质量 m
成正比并大于普朗克长度 lp
G c3 ；若把
T 该物质看作一个量子，那么量子的物质波周期 2
小于普朗克时间 t p
G c5 ，一切行为表现为确定的（确定论）。
2R
的
物质形态（
D
是直径），其能量载体是类似电感的物理量
1l 8
4G c4
1 8
G 2c4
。另外，量子场中也同
样存在类似质能方程 E mc2 的关系式，从能量载体 m 与能级 c 之间的关系类比可以得到量子场中能级的物理量
值为
E
2c4 G
2c3 f G
c3 2 c G
c G。
类似磁场强度 l H磁 dl
GE1 rc 2
GE2 rc 2
的形式。
类似电场强度通量 电
CU 0
Q 0
，对应的引力场强度通量 引
mc 1
P 1
4Gm c
。类似
E电
1 40
Q r2
，
对应的则有引力场强度 E引
1 40
P r2
，有别于牛顿力学的是，引力场强度的物理单位并不是人们普遍认为的（米
/秒 2）而是（秒-1），这也是引力场中时间变慢效应的深层次原因。
当物质质量小于普朗克质量（也即物质能量小于 Ep
c5 G
）时，物质能量（量子）服从 E
hc 2R
关系，此时物质
波波长 2R ，物质波半径 R 与能量 E 成反比，并大于普朗克长度 lp
G
T
c3 ；量子的物质波周期 2 大于普朗克
时间 t p
G c5 ，一切行为表现为不确定的（不确定论）。
由万有引力定律 F
dv dt
m0
d d
sec sin
dv dt
。求导后可得
F4
m0
d d
sec sin
dv dt
m0
tan
sec cos
dv dt
m0
sin
sec3
dv dt
m0
v c
3
dv dt
，也可以写成
F4
P3 c
2
dv dt
或
F4
m
4
-
2
dv dt
的形式。
m0
，故 F3
dmv dt
dm0v dt
。若
设 sin
v c
，则有
sec
和 v c sin ，可得 F3
dm0v dt
dm0v dv
dv dt
dm0c sin sec dc sin
dv dt
。由
于静止质量 m0 和光速 c 不随时间和速度的变化而变化，因而在求导运算中可不参与求导并直接提取至项首，故有
电磁与引力作用形式对照（第八版）
王大为 国网湖北省电力有限公司中超建设管理公司 湖北 武汉
在我们生活的物质世界里，有四大基本相互作用：电磁相互作用、万有引力、强相互作用和弱相互作用，其中
电磁场和引力场、量子场有着极其相似的表现形式，这里谨列出几种场作用的形式对照，以便找出更深层次的联系。
/ 能量形式 能量载体
过这个限值。
与电磁学中的
LC
振荡电路类似，引力场与量子场也在相互转化。由电磁学中无阻尼自由振荡方程
1
LC 可
知，引力场与量子场也存在类似的关系，即
1 '
m
G 2c4
。根据德布罗意公式
p
mc
h
（其中
p
是动量），
有 m
h
1
c ，代入上式可得量子场圆频率 '
T 2
m
G 2c4
hG 2c5
G c5 。
怎么理解这些现象？既然实验证实这两种理论在各自的领域都是正确的，那么就应该承认它们是正确的理论，也许
只是因为我们对时空的特质还不了解所以才会产生困惑。举个例子，我们知道水这种物质在 4℃时密度为最大，大
于 4℃时表现为热胀冷缩，而小于 4℃时则表现为热缩冷涨。类似的，宏观尺度与微观尺度的分界点就是普朗克尺
意公式可知
h p
h mc
，其中
p
是动量， h
是普朗克常数， m
是质量， c
是光速，
是波长并有
2R
，这里的