过程控制系统第4章 思考题与习题
过程控制系统与仪表_课后答案
第1章 思考题与习题1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？解答：1．控制对象复杂、控制要求多样2. 控制方案丰富3．控制多属慢过程参数控制4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？解答：过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。
组成：参照图1-1。
1-4 说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？解答：通常分类：1．按设定值的形式不同划分：（1）定值控制系统（2）随动控制系统（3）程序控制系统2．按系统的结构特点分类：（1）反馈控制系统（2）前馈控制系统（3）前馈—反馈复合控制系统1-5 什么是定值控制系统?解答：在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
1-6 什么是被控对象的静态特性？什么是被控对象的动态特性？二者之间有什么关系？解答：被控对象的静态特性：稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。
被控对象的动态特性：。
系统在动态过程中，被控参数与控制变量之间的关系即为控制过程的动态特性。
二者之间的关系：1-10 某被控过程工艺设定温度为900℃，要求控制过程中温度偏离设定值最大不得超过80℃。
现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图1-4所示。
试求该系统过渡过程的单项性能指标：最大动态偏差、衰减比、振荡周期，该系统能否满足工艺要求？解答：最大动态偏差A：衰减比n：振荡周期T：A<80, 且n>1 (衰减振荡)，所以系统满足工艺要求。
2-5 有两块直流电流表，它们的精度和量程分别为1) 1.0级，0～250mA2）2.5级，0～75mA现要测量50mA的直流电流，从准确性、经济性考虑哪块表更合适？解答：分析它们的最大误差：1）∆max＝250×1％＝2.5mA；2）∆max＝75×2.5％＝1.875mA；选择2.5级，0～75mA的表。
过程控制仪表及控制系统课后习题答案
过程控制仪表及控制系统课后习题答案(林德杰)2(总18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--lxc第一章思考题与习题1－2 图为温度控制系统，试画出系统的框图，简述其工作原理；指出被控过程、被控参数和控制参数。
解：乙炔发生器中电石与冷水相遇产生乙炔气体并释放出热量。
当电石加入时，内部温度上升，温度检测器检测温度变化与给定值比较，偏差信号送到控制器对偏差信号进行运算，将控制作用于调节阀，调节冷水的流量，使乙炔发生器中的温度到达给定值。
系统框图如下：被控过程：乙炔发生器被控参数：乙炔发生器内温度控制参数：冷水流量1－3 常用过程控制系统可分为哪几类答：过程控制系统主要分为三类：1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。
它是最常用、最基本的过程控制系统。
2．前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。
由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系统。
由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。
3. 前馈－反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响，而前馈—反馈控制利用反馈控制克服其他扰动，能够是被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控制质量。
3－4 过程控制系统过渡过程的质量指标包括哪些内容它们的定义是什么哪些是静态指标哪些是动态质量指标答：1. 余差(静态偏差）e ：余差是指系统过渡过程结束以后，被控参数新的稳定值y(∞)与给定值c 之差。
它是一个静态指标，对定值控制系统。
希望余差越小越好。
2. 衰减比n:衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标，它等于振荡过程的第一个波的振幅与第二个波的振幅之比，即：n ＜1系统是不稳定的，是发散振荡；n=1,系统也是不稳定的，是等幅振荡；n ＞1,系统是稳定的，若n=4,系统为4：1的衰减振荡，是比较理想的。
过程控制课后答案全
第一章思考题及习题1.1何谓控制通道?何谓干扰通道?它们的特性对控制系统质量有什么影响?答：所谓“通道”，就是某个参数影响另外一个参数的通路，这里所说的控制通道就是控制作用(一般的理解应当是控制器输出)U(s)对被控参数Y(s)的影响通路(一般的理解是控制作用通过执行器影响控制变量，然后控制变量通过被控对象再影响被控参数，即广义对象上的控制通道)。
同理，干扰通道就是干扰作用F(s)对被控参数Y(s)的影响通路。
干扰通道的特性对控制系统质量影响如下表所示。
控制通道的特性对控制系统质量影响如下表所示1.2如何选择控制变量?答：①所选控制变量必须是可控的。
②所选控制变量应是通道放大倍数比较大者，最好大于扰动通道的放大倍数。
③所选控制变量应使扰动通道时间常数越大越好，而控制通道时间常数应适当小一些为好，但不易过小。
④所选控制变量其通道纯滞后时间应越小越好。
⑤所选控制变量应尽量使干扰点远离被控变量而靠近控制阀。
⑥在选择控制变量时还需考虑到工艺的合理性。
一般来说，生产负荷直接关系到产品的产量，不宜经常变动，在不是十分必要的情况下，不宜选择生产负荷作为控制变量1.3控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响?对控制系统的动态质量有何影响?答：当G c(s)=K c时，即控制器为纯比例控制，则系统的余差与比例放大倍数成反比，也就是与比例度δ成正比，即比例度越大，余差也就越大。
K c增大、δ减小，控制精度提高(余差减小)，但是系统的稳定性下降。
1.4 4：1衰减曲线法整定控制器参数的要点是什么?答：衰减曲线法是在系统闭环情况下，将控制器积分时间T i放在最大，微分时间T d放在最小，比例度放于适当数值(一般为100%)，然后使δ由大往小逐渐改变，并在每改变一次δ值时，通过改变给定值给系统施加一个阶跃干扰，同时观察过渡过程变化情况。
如果衰减比大于4：1，δ应继续减小，当衰减比小于4：1时δ应增大，直至过渡过程呈现4：1衰减时为止。
过程控制课后习题答案及解析
..WORD完美格式..第1章自动控制系统基本概念~~1-3 自动控制系统主要由哪些环节组成？解自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。
~~ 1-5 题1-5图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。
试分别说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意义。
题1-5图加热器控制流程图解PI-307表示就地安装的压力指示仪表，工段号为3，仪表序号为07；TRC-303表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控制仪表；工段号为3，仪表序号为03；FRC-305表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控制仪表；工段号为3，仪表序号为05。
~~~~~ 1-7 在自动控制系统中，测量变送装置、控制器、执行器各起什么作用？解测量变送装置的功能是测量被控变量的大小并转化为一种特定的、统一的输出信号（如气压信号或电压、电流信号等）送往控制器；控制器接受测量变送器送来的信号，与工艺上需要保持的被控变量的设定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用特定信号（气压或电流）发送出去执行器即控制阀，它能自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度，从而改变操纵变量的大小。
~~~1-8．试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量、操纵介质？解：被控对象（对象）——自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、生产设备或机器。
被控变量——被控对象内要求保持设定值的工艺参数。
控系统通常用该变量的名称来称呼，如温度控制系统，压力制系统等。
给定值（或设定值或期望值）——人们希望控制系统实现的目标，即被控变量的期望值。
它可以是恒定的，也可以是能按程序变化的。
操纵变量（调节变量）——对被控变量具有较强的直接影响且便于调节（操纵）的变量。
或实现控制作用的变量。
操纵介质(操纵剂)——用来实现控制作用的物料。
~~~1-11 题l-11图所示为一反应器温度控制系统示意图。
《过程控制系统》思考题答案
《过程控制系统》思考题1．什么叫串级控制系统？绘制其结构方框图。
串级控制系统是由两个控制器的串接组成，一个控制器的输出做为另一个控制器的设定值，两个控制器有各自独立的测量输入，有一个控制器的给定由外部设定。
2．与单回路控制系统相比，串级控制系统有哪些主要特点？多了一个副回路，形成双闭环。
特点：主控制器输出改变副控制器的设定值，故副回路构成的是随动系统，设定值是变化的。
在串级控制系统中，由于引入了一个副回路，不仅能及早克服进入副回路的扰动，而且又能改善过程特性。
副调节器具有“粗调”的作用，主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。
3．为什么说串级控制系统由于存在一个副回路而具有较强的抑制扰动的能力？①副回路的快速作用，对于进入副回路的干扰快速地克服，减小了干扰对主变量的影响；②引入副回路，改善了副对象的特性(减小副对象的相位滞后)，提高了主回路的响应速度，提高了干扰的抑制能力；③副回路可以按照主回路的要求对副变量进行精确控制；④串级系统提高了控制系统的鲁棒性。
4．串级控制系统在副参数的选择和副回路的设计中应遵循哪些主要原则？①将主要干扰包括在副回路；②副回路尽量包含多的干扰；③为保证副回路的快速响应，副对象的滞后不能太长；④为提高系统的鲁棒性，将具有非线性时变部分包含于副对象中；⑤需要对流量实现精确的跟踪时，将流量选为副对象。
5．串级控制系统通常可用在哪些场合？* 应用于容量滞后较大的过程* 应用于纯时延较大的过程* 应用于扰动变化激烈而且幅度大的过程* 应用于参数互相关联的过程* 应用于非线性过程6．前馈控制与反馈控制各有什么特点？绘制前馈控制系统结构方框图。
前馈：基于扰动来消除扰动对被控量的影响；♦动作“及时” ；♦只要系统中各环节是稳定的，则控制系统必然稳定；♦具有指定性补偿的局限性；♦ 控制规律取决于被控对象的特性。
♦ 反馈：基于偏差来消除偏差； ♦ “不及时”的控制 ； ♦ 存在稳定性问题；♦ 对各种扰动均有校正作用；♦ 控制规律通常是P 、PI 、PD 或PID 等典型规律。
过程控制主要习题参考答案
第一章思考题与习题1－2 图1.6为温度控制系统，试画出系统的框图，简述其工作原理；指出被控过程、被控参数和控制参数。
解：乙炔发生器中电石与冷水相遇产生乙炔气体并释放出热量。
当电石加入时，内部温度上升，温度检测器检测温度变化与给定值比较，偏差信号送到控制器对偏差信号进行运算，将控制作用于调节阀，调节冷水的流量，使乙炔发生器中的温度到达给定值。
系统框图如下：被控过程：乙炔发生器被控参数：乙炔发生器内温度控制参数：冷水流量1－3 常用过程控制系统可分为哪几类?答：过程控制系统主要分为三类：1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。
它是最常用、最基本的过程控制系统。
2．前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。
由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系统。
由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。
3. 前馈－反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响，而前馈—反馈控制利用反馈控制克服其他扰动，能够是被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控制质量。
3－4 过程控制系统过渡过程的质量指标包括哪些内容？它们的定义是什么？哪些是静态指标？哪些是动态质量指标？答：1. 余差(静态偏差）e：余差是指系统过渡过程结束以后，被控参数新的稳定值y(∞)与给定值c 之差。
它是一个静态指标，对定值控制系统。
希望余差越小越好。
2. 衰减比n:衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标，它等于振荡过程的第一个波的振幅与第二个波的振幅之比，即：n ＜1系统是不稳定的，是发散振荡；n=1,系统也是不稳定的，是等幅振荡；n ＞1,系统是稳定的，若n=4,系统为4：1的衰减振荡，是比较理想的。
衡量系统稳定性也可以用衰减率φ4．最大偏差A ：对定值系统，最大偏差是指被控参数第一个波峰值与给定值C 之差，它衡量被控参数偏离给定值的程度。
过程控制课后习题答案及解析
过程控制课后习题答案及解析-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1第1章自动控制系统基本概念~~1-3 自动控制系统主要由哪些环节组成解自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。
~~ 1-5 题1-5图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。
试分别说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意义。
题1-5图加热器控制流程图解PI-307表示就地安装的压力指示仪表，工段号为3，仪表序号为07；TRC-303表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控制仪表；工段号为3，仪表序号为03；FRC-305表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控制仪表；工段号为3，仪表序号为05。
~~~~~ 1-7 在自动控制系统中，测量变送装置、控制器、执行器各起什么作用解测量变送装置的功能是测量被控变量的大小并转化为一种特定的、统一的输出信号（如气压信号或电压、电流信号等）送往控制器；控制器接受测量变送器送来的信号，与工艺上需要保持的被控变量的设定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用特定信号（气压或电流）发送出去执行器即控制阀，它能自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度，从而改变操纵变量的大小。
~~~1-8．试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量、操纵介质解：被控对象（对象）——自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、生产设备或机器。
被控变量——被控对象内要求保持设定值的工艺参数。
控系统通常用该变量的名称来称呼，如温度控制系统，压力制系统等。
给定值（或设定值或期望值）——人们希望控制系统实现的目标，即被控变量的期望值。
它可以是恒定的，也可以是能按程序变化的。
2操纵变量（调节变量）——对被控变量具有较强的直接影响且便于调节（操纵）的变量。
或实现控制作用的变量。
操纵介质(操纵剂)——用来实现控制作用的物料。
过程控制课后习题答案及解析
..WORD完美格式..第1章自动控制系统基本概念~~1-3 自动控制系统主要由哪些环节组成？解自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。
~~ 1-5 题1-5图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。
试分别说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意义。
题1-5图加热器控制流程图解PI-307表示就地安装的压力指示仪表，工段号为3，仪表序号为07；TRC-303表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控制仪表；工段号为3，仪表序号为03；FRC-305表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控制仪表；工段号为3，仪表序号为05。
~~~~~ 1-7 在自动控制系统中，测量变送装置、控制器、执行器各起什么作用？解测量变送装置的功能是测量被控变量的大小并转化为一种特定的、统一的输出信号（如气压信号或电压、电流信号等）送往控制器；控制器接受测量变送器送来的信号，与工艺上需要保持的被控变量的设定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用特定信号（气压或电流）发送出去执行器即控制阀，它能自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度，从而改变操纵变量的大小。
~~~1-8．试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量、操纵介质？解：被控对象（对象）——自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、生产设备或机器。
被控变量——被控对象内要求保持设定值的工艺参数。
控系统通常用该变量的名称来称呼，如温度控制系统，压力制系统等。
给定值（或设定值或期望值）——人们希望控制系统实现的目标，即被控变量的期望值。
它可以是恒定的，也可以是能按程序变化的。
操纵变量（调节变量）——对被控变量具有较强的直接影响且便于调节（操纵）的变量。
或实现控制作用的变量。
操纵介质(操纵剂)——用来实现控制作用的物料。
~~~1-11 题l-11图所示为一反应器温度控制系统示意图。
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第4章思考题与习题1．基本练习题（1）什么是被控过程的特性？什么是被控过程的数学模型？为什么要研究过程的数学模型？目前研究过程数学模型的主要方法有哪几种？答：1）过程控制特性指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变化规律。
2）被控过程的数学模型是描述被控过程在输入（控制输入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。
3）目的：○1设计过程控制系统及整定控制参数；○2指导生产工艺及其设备的设计与操作；○3对被控过程进行仿真研究；○4培训运行操作人员；○5工业过程的故障检测与诊断。
4）机理演绎法和实验辨识法。
（2）响应曲线法辨识过程数学模型时，一般应注意哪些问题？答：1）合理地选择阶跃输入信号的幅度，幅值不能过大以免对生产的正常进行产生不利影响。
但也不能太小，以防其他干扰影响的比重相对较大而影响试验结果。
一般取正常输入信号最大幅值的10%；2）试验时被控过程应处于相对稳定的工况；3）在相同条件下进行多次测试，消除非线性；4）分别做正、反方向的阶跃输入信号试验，并将两次结果进行比较，以衡量过程的非线性程度；5）每完成一次试验后，应将被控过程恢复到原来的工况并稳定一段时间再做第二次试验。
（3）怎样用最小二乘法估计模型参数，最小二乘的一次完成算法与递推算法有何区别？答：1）最小二乘法可以将待辨识过程看作“黑箱”。
利用输入输出数据来确定多项式的系数利用)hke=θ来确定模型参数。
k T+)((y k()2）区别：一次完成要知道所有的输入输出数据才能辨识参数，即只能离线辨识。
递推算法可以只知道一部分数据即进行辨识，可用于在线辨识。
（4）图4-1所示液位过程的输入量为1q ，流出量为2q 、3q ，液位为h 被控参数，C 为容量系数，并设1R 、2R 、3R 均为线性液阻。
要求：1）列写过程的微分方程组； 2）画出过程的方框图；3）求过程的传递函数01()()/()G s H s Q s =。
答：1）过程的微分方程组如式（4-1）所示：1232233q q q q q d h Cdt hR h R ⎧∆∆-∆-∆=⎪⎪⎪∆∆=⎨⎪⎪∆∆=⎪⎩（4-1） 2）过程控制框图如图4-2所示：图4-2 过程控制框图3）传递函数如式（4-2）所示：0123()1()11()H S G s Q S CS R R ==++ （4-2）（5）某水槽水位阶跃响应的实验记录为：其中阶跃扰动量μ∆为稳态值的10%。
1）画出水位的阶跃响应标么化曲线；2）若该水位对象用一阶惯性环节近似，试确定其增益K 和时间常数T 。
答：1）水位阶跃响应标么化曲线如图4-3所示：图4-1 基本练习题（4）液位过程图4-3 水位阶跃响应标么化曲线图2）一阶无延时环节的输入输出关系如式（4-3）所示：()()0001t y t K x e -=- （4-3）有题意知：00.1*989.8==x则()0010∞==y K x 又()()0239%38.22=∞⨯=y T y()()063%61.78=∞⨯=y T y ()()0286.5%84.77=∞⨯=y T y通过阶跃响应曲线查找得：0248=T ，097=T ，02192=T ，故可得：096=T （6）有一流量对象，当调节阀气压改变0.01MPa 时，流量的变化如下表：若该对象用一阶惯性环节近似，试确定其传递函数。
答：一阶惯性传递函数如式（4-4）所示：00G()1K s T s =+ （4-4） 又=∆u 0.01，可得 放大系数1800001.0180)(==∆∞=u y K ，达到稳态值63%的时间T=6s ， 所以传递函数如式（4-5）所示：0018000G()16s 1K s T s ==++ （4-5）（7）某温度对象矩形脉冲响应实验为：矩形脉冲幅值为2（无量纲），脉冲宽度t ∆为10min 。
（1）试将该矩形脉冲响应曲线转换为阶跃响应曲线； （2）用二阶惯性环节写出该温度对象传递函数。
答：2）绘出阶跃响应曲线如图4-4所示：图4-4 阶跃响应曲线如图00()(0)100.850.42y y K x ∞-===由图y(t1)＝0.4y(∞)，y(t2)＝0.8y(∞)处可得：t1=14min ，t2=30.5，t1/t2≈0.46故二阶系统数字模型为：02()(1)K W s TS =+ （4-5） 根据经验公式有： 3.1016.22t t )s (T 210=⨯+=故可得二阶系统数字模型为： 002250.4()(1)(10.31)K W s TS S ==++ （4-6）（8）已知某换热器的被控变量为出口温度T ，控制变量是蒸汽流量q 。
当蒸汽流量作阶跃变化时，其出口温度的响应曲线如图4-31所示。
试用计算法求其数学模型。
答：略2．综合练习题（1）如图4-6所示，1q 为过程的流入量，2q 为流出量，h 为液位高度，C 为容量系数。
若以1q 为过程的输入量，h 为输出量（被控量），设1R 、2R 为线性液阻，求过程的传递函数01()()/()G s H s Q s =。
图4-6 综合练习题（1）液位过程答：根据动态物料平衡关系：流入量＝流出量过程的微分方程的增量形式如式（4-7）所示：12d hQ Q C dt∆∆-∆= （4-7）中间变量：22212212()()()h Q R d h R Q CR h dt R Q S CR SH S H S ∆⎧∆=⎪⎪∆⎪∆=+∆⎨⎪=+⎪⎪⎩（4-8）传递函数如式（4-9）所示：2012()()()1R H s W s Q s CR S ==+ （4-9） 如果考虑管道长度l ， 即出现纯时延，由于管道流量恒定，所以Q l τ=其传递函数如式（4-10）所示：2012()()()1SR H s W s e Q s CR S τ-==+ （4-10）（2）已知两只水箱串联工作（如图4-7所示），其输入量为1q ，流出量为2q 、3q ，1h 、2h 分别为两只水箱的水位，2h 为被控参数，1C 、2C 为其容量系数，假设1R 、2R 、12R 、3R 为线性液阻。
要求：1）列写过程的微分方程组； 2）画出过程的方框图；3）求液位过程的传递函数01()()/()G s H s Q s =。
图4-7 综合练习题（2）液位过程答：1）过程的微分方程组如式（4-11）所示：11212121232122121212223⎧⎪∆-∆-∆=⎪⎪⎪∆-∆=⎪⎪∆⎪∆=⎨⎪⎪∆-∆∆=⎪⎪⎪∆∆=⎪⎪⎩dh q q q C dt dh q q C dt h q R h h q R h q R （4-11）2）方框图如图4-8所示：图4-8液位过程方框图3）消去式（4-11）中的2∆q 3∆q 12∆q 有111211212121222212123h h h d h q C R R R dt h h h d h CR R R dt ∆∆∆∆⎧∆--+=⎪⎪⎨∆∆∆∆⎪-+=⎪⎩ （4-12）在上述方程中消去1∆h 有22312211221221212122123223()++∆∆+++++∆=∆R R R d h C R C R d h C C R C C h q dt R R dt R R （4-13） 对上式进行拉式变换可得：202231211221211212123223()1()()()H S G s R R R C R C R Q s C C R S C C S R R R R ==+++++++ （4-14）（3）有一复杂液位对象，其液位阶跃响应实验结果为：1）画出液位的阶跃响应标么值曲线；2）若该对象用带纯时延的一阶惯性环节近似，试用作图法确定纯时延时间τ和时间常数T 。
3）定出该对象增益K 和响应速度ε（ε为时间常数的倒数）。
设阶跃扰动量μ∆为稳态值的15%。
答： 1）0()()()=∞y t y t y Matlab 程序 clc;clear;t=[0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600]; h1=[0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 11.8 14.4 16.6 18.4 19.2 19.6]; h=h1./19.6; plot(t,h,'b') xlabel('t/s') ylabel('h')title('液位的阶跃响应标么化曲线')图如下图4-9 阶跃响应标么值曲线2）matlab 程序如下： clc;clear;t=[0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600]; h1=[0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 11.8 14.4 16.6 18.4 19.2 19.6]; h=h1./19.6; for i=1:13m(i)=h(i+1)-h(i); q(i)=t(i+1)-t(i); x(i)=m(i)/q(i) end [z,a]=max(x) plot(t(a),h(a),'rx') hold on qie=1:0.1:280; y=0.0046*qie-0.18449; plot(qie,y,'r') hold on plot(1:600,1,'k') hold onplot(258,-0.2:0.01:1,'r-') hold onplot(40,-0.2:0.01:1,'r-') hold on plot(1:600,0,'k') plot(t,h,'b')t/sh液位的阶跃响应标么化曲线xlabel('t/s') ylabel('h')title('液位的阶跃响应标么化曲线')图4-10 阶跃响应标么化曲线如图，τ=40s ，T=258-40=218s 。
3）0()(0)19.6K 6.670.15*19.6∞-===y y x4000 6.67()12181S SK W s e eTS S τ--==++ （4-15） （阶跃扰动量1/q kg h ∆=，试用二阶或更高阶惯性环节求出它的传递函数。
答： 由00)(x y K ∞=得02K = 绘制阶跃响应曲线，如图4-11所示：由图可知，126min t =252.2min t = 又120.4981t t =，采用三阶化解求取过程的传递函数。
12012.072.16t t T n+≈=t/sh液位的阶跃响应标么化曲线图4-11 阶跃响应曲线图故而，对象的传递函数如式（4-16）所示：()()302()112.071nK G s T s s ==++ （4-16）（5）有一液位对象，其矩形脉冲响应实验结果为：已知矩形脉冲幅值μ∆为阶跃响应稳态值的10%，脉冲宽度20t s ∆=。