2016_2017学年七年级数学上学期第四周检测试题无答案湘教版
湘教版数学七年级上册周周练(2.1～2.4).docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作周周练(2.1～2.4)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列代数式的书写中，正确的是( )A ．－1bB ．3÷aC ．213ab D ．－0.5mn 2．当x ＝－3时，代数式2x －(－2)的值为( )A ．－4B ．－8C ．4D ．83．多项式－7x 2－2x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A ．－7，－2，0B ．7，－2，0C ．－7，2，1D ．7，－2，14．下列各式：－n ，a ＋b 3，2ab ，x －2，－35，1a，其中单项式的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．(乐山中考)苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A ．(a ＋b)元B ．(3a ＋2b)元C ．(2a ＋3b)元D ．5(a ＋b)元6．若单项式－35x 2y n －2是7次单项式，则n 的值为( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．107．(烟台中考)按如图的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )A ．x ＝5，y ＝－2B ．x ＝3，y ＝－3C ．x ＝－4，y ＝2D ．x ＝－3，y ＝－98．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为a －2b 、2a ＋b 例如，明文1、2对应的密文是－3、4.那么明文3、1对应的密文应是( )A ．1、7B ．2、4C ．5、1D ．3、3二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，阴影部分的面积是 ．10．多项式－43x m －3－2x ＋1是6次三项式，则m 的值是 ． 11．请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m ，n 的四次单项式 等．12．(长春中考)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 元．13．(苏州中考)按照如图所示步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为 ．14．观察一列单项式：x 、3x 2、5x 3、7x 、9x 2、11x 3……则第2 015个单项式是 ．三、解答题(共44分)15．(8分)当x ＝－2时，求下列代数式的值：(1)12x 3；(2)2x 3－14x 2＋3x ＋1.16．(8分)已知下列式子：①－4x 2y 3；②－5.8ab 3；③6m ；④a 2－ab －2b 2；⑤x ＋z y ；⑥4m 2n －n ＋12；⑦a. (1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．17．(8分)某商店出售一批水果，最初以每箱a 元的价格出售m 箱，后来每箱降价为b 元，又售出m 箱，剩下30箱又以每箱再降价5元出售．(1)用代数式表示这批水果共售多少元？(2)如果a ＝20，b ＝18，m ＝60，进这批水果共花去1 500元，那么该商店赚了多少元？18．(10分)如果|a ＋1|＋(b －2)2＝0，那么单项式－x a ＋b y b －a 的次数是多少？19．(10分)家家乐超市出售一种商品，其原价为a 元，现有三种调价方案：①先提价20%，再降价20%；②先降价20%，再提价20%；③先提价15%，再降价15%.(1)问用这三种方案调价结果是否一样？(2)最后是不是都恢复了原价？参考答案一、选择题1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．A 7．D 8．A二、填空题9．12ab 10．9 11．答案不唯一，如－5m 3n ，－5m 2n 2，－5mn 3 12．(80m ＋60n) 13．20 14．4029x 2 三、解答题15．（1）原式＝12×(－2)3＝－4. (2)原式＝2×(－2)3－14×(－2)2＋3×(－2)＋1 ＝－16－1－6＋1＝－22.16．(1)①、②、⑦是单项式，系数分别是－43、－5.8、1，次数分别是3、4、1. (2)④、⑥是多项式，④的项分别是：a 2、－ab 、－2b 2，次数为2，⑥的项分别是2m 2n 、－12n 、12，次数为3.17．(1)[am ＋bm ＋30(b －5)]元．(2)1 170元．18．因为|a ＋1|＋(b －2)2＝0，所以a ＋1＝0，b －2＝0，即a ＝－1，b ＝2.所以－x a ＋b y b －a ＝－xy 3.所以单项式－x a ＋b y b －a 的次数是4.19．(1)①(1＋20%)(1－20%)a ＝0.96a ；②(1－20%)(1＋20%)a ＝0.96a ；③(1＋15%)(1－15%)a ＝0.977 5a.前两种方案调价结果一样．(2)这三种方案最后的价格与原价都不一致．。
第4章 图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（）A.两点之间，直段最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线2、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF=60°，则∠EAF 等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°3、已知点A，B，C都是直线L上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则点A与点C间的距离是（）A.8cmB.2cm或4cmC.2cmD.2cm或8cm4、如图，抛物线与y轴交于点C，点D在抛物线上，且轴，则线段CD的长为（）．A.2B.3C.4D.55、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）A. B. C. D.6、下列说法中，正确的是（）A.直线比射线长B.连接两点的线段叫两点的距离C.两点之间，线段最短D.如果线段 AB＝BC，那么点 B 是线段 AC 的中点7、已知：点A和点B都在同一数轴上，点A表示-2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A.3B.-7C.-7或3D.7或-38、在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.85°B.75°C.70°D.60°9、下列四种说法中正确的是（）A.连结两点间的线段叫两点间的距离B.射线AB与射线BA是同一条射线 C.相等的角是对顶角 D.若直线a∥b，b∥c，则a∥c10、如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（）A.和B.谐C.社D.会11、木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.两条直线相交，只有一个交点D.不在同一条直线上的三点，确定一个平面12、如图，直线，，，那么的度数是（）A. B. C. D.13、36.33º可化为（）A.36º30´3'B.36º33´C.36º30´30'D.36º19´48'14、下列各种图形中，可以比较大小的是（）A.两条射线B.两条直线C.直线与射线D.两条线段15、如图，∠AOB＝45º，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（）A.10B.C.20D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东处，则的度数是________.17、在平面直角坐标系中，若点 M(﹣1，4)与点 N(x，4)之间的距离是 5，则 x 的值是________．18、如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，则∠ABP=________度．19、数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是________.20、如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为________.21、已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为________；22、一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为________．23、己知是直线上的一个点，点M在坐标轴正半轴上，当PM=5时，那么点M的坐标是________24、若∠α=50°，则它的余角是________°．25、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则= ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27、如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求∠BFC的度数．28、已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．29、如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．30、图中的几何体是由几个面所摆成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、A5、B6、C7、C8、B9、D10、D11、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第4章 图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A. 或B. 或C.D.2、折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着进行第一次折叠，使得，两点落在、的位置，再将纸条沿着折叠（与在同一直线上），使得、分别落在、的位置．若，则的度数为（）A. B. C. D.3、如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°、60°、63°、72°、99°、120°、144°、150°、153°、171°的角中，能画出的角有（）A.7个B.8个C.9个D.10个4、观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）A. B. C. D.5、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.垂线段最短B.线段有两个端点C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短6、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上结果都不对7、下列说法中正确的有（）①同位角相等. ②凡直角都相等. ③一个角的余角一定比它的补角小.④在直线、射线和线段中，直线最长. ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离.⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等.A.0个B.1个C.2个D.3个8、把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A.祝B.你C.顺D.利9、如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）A.－2B.6C.D.210、常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（）A.创B.城C.市D.明11、把一个半圆对折两次（如图），折痕OA与OB的夹角为（）A.45°B.60°C.90°D.120°12、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数为（）A.35°B.55°C.80°D.100°13、下列几何体中，不完全是由平面围成的是（）A. B. C. D.14、如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )A. B. C. D.15、若∠A=62.58°，∠B=62°48′．则∠A与∠B的大小关系是（）A.∠A＜∠BB.∠A=∠BC.∠A＞∠BD.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝________海里.17、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为________.18、计算：90º－65º 14' 15" =________.19、已知∠1＝71°30′，则∠1的补角等于________度.20、如图所示，，，三点在同一条直线上，与互余，已知，则________ .21、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.22、点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm，则AC＝________．23、点、、在直线上，，，点是中点，点是的中点，________.24、如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是________25、一个角为53°，则这个角的余角是________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．28、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．29、如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．30、如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=70°，求∠BOM的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、D5、C6、C7、D8、C9、B10、D11、C12、C13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2016-2017学年湘教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案
1， b
1 .
3
3
因此 5ab 2( 2ab 3a 2) (6ab 7a 2 ) 5ab 4ab 6a 2 6ab 7a 2
3ab
a2
1 3 ( 1)
( 1) 2
0.
3
24. 解：
D
A
G
B
C
E
25. 解：设该车间分配 x 名工人生产 A 种零件。
由题意，得
2 15x 20(75 x)
解得
x 30
75 x 45
D ．110 °
七年级数学教学质量监测模拟试卷第
1 页（共 8 页）
8． 关于多项式 0.3x 2 y 2 x3 y 2 7 xy3 1 ，下列说法错误的是（
）
A. 这个多项式是五次四项式 B. 四次项的系数是 7 C. 常数项是 1 D. 按 y 降幂排列为 7 xy3 2x 3y 2 0.3x 2y 1
（ 1） 12016
( 2)3
1 ()
( 32)
2
15
111
（ 2） 5 12 (
)
342
22． （本小题满分 12 分）解方程： （ 1） 3( x 2) 1 x
1
．
4
2
七年级数学教学质量监测模拟试卷第
3 页（共 8 页）
23． （本小题满分 5 分）先化简，再求值： 5ab 2(2ab 3a2 ) ( 6ab 7 a 2) ，其中 a, b 满足
答：在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额 12390 元；
（2） ∵100× 20＝ 2000（元），300× 20＝ 6000（元），
∴2000＜ 5500＜6000， ∴ 每件奖励金额为 20 元，
第4章 图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知线段AB，以下作图不可能的是（）A.在AB上取一点C，使AC=BCB.在AB的延长线上取一点C，使BC=AB C.在BA的延长线上取一点C，使BC=AB D.在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB2、下列说法错误的是（）A.对顶角一定相等B.在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直 C.同位角相等，两直线平行 D.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角3、一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为( )A. B. C. D.4、如图，为平行四边形的对角线，，于E，于F，、相交于H，直线交线段的延长线于G，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45、角是指（）A.由两条线段组成的图形B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形D.有公共端点的两条射线组成的图形6、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱7、下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，那么B是线段AC的中点。
其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，点O在直线AB上，若∠AOC=3∠BOC，则∠BOC的度数为( )．A.30°B.45°C.50°D.60°9、如图，，平分，，则的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°10、如图，是的中点，是的中点，则下列等式中正确的是（）①；②；③；④.A.①②B.③④C.①④D.②③11、以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成正方体的是（）A. B. C. D.12、如果∠1和∠2互补，∠1和∠3互补，那么∠2和∠3的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不能确定13、如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C. D.14、下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列说法错误的是( )A.过一点可以作无数条直线B.一条直线通过无数个点C.过已知三点可以画一条直线D.两点确定一条直线二、填空题(共10题，共计30分)16、 48°48′-41°42′=________.17、已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有________ 个顶点．18、0.5°=________′=________″；1800″=________°=________′．19、一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为________cm．20、如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________21、如图5所示，∠BAD=________+________ ，∠AOC=________+________ ，我们也把∠AOC叫做________角．22、70°30′的余角为________°．23、如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=55°，过点O作射线使得OD⊥OC，则∠BOD的度数是________．24、如图，点A在点O的北偏东27°方向上，点B在射线OB上，若∠AOB＝90°，那么射线OB的方向是________．25、如图所示，A地到B地有①②③④四条道路，其中第________ 条道路最近，理由是________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．27、如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．28、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．29、在同一直线上有三个点A、B、C，若AB=10cm，AC=30cm，点M是AB的中点，点N是AC的中点，求线段MN的长.30、如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB 上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、B5、D6、B7、B8、B9、A10、C11、C12、A13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
2016-2017学年湘教版七年级上第一次质检数学试卷含答案解析
2016-2017学年湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．计算﹣2﹣8的结果是（）A．﹣6 B．﹣10 C．10 D．63．下列各数对中，数值相等的是（）A．+3与+（﹣3）B．﹣2与﹣（﹣2）C．﹣（﹣3）与+（+3）D．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| 4．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．5．绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．26．已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和08．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤09．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg10．绝对值不大于5的所有整数之和为（）A．15 B．﹣15 C．0 D．无法确定11．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．ab＞0 D．以上均不对12．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题13．在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，负数有个．14．的倒数是．15．比﹣3小3的数是．16．计算：﹣ += ．17．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．18．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．19．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是℃．20．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y= ．三、解答题21．计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．22．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；…（1）照此规律，写出下一个等式是；（2）猜想第n个等式（n为正整数）应为．23．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，，﹣l.5，6．24．已知|x|=2，y的相反数是﹣（﹣2），求x+y的值．25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m是绝对值最小的数，求式子3a+3b﹣2cd+2016m的值．26．阅读理解题仔细观察下列式子，然后计算：2×3=6，2×（﹣3）=﹣6﹣2×3=﹣6﹣2×（﹣3）=6根据你得到的规律，计算：（1）﹣5×（﹣2）（2）×（﹣20）27．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？28．学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．2016-2017学年湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2016•黔东南州）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．计算﹣2﹣8的结果是（）A．﹣6 B．﹣10 C．10 D．6【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的加减法法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣2﹣8=﹣10，故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．3．下列各数对中，数值相等的是（）A．+3与+（﹣3）B．﹣2与﹣（﹣2）C．﹣（﹣3）与+（+3）D．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| 【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，逐一判断出数值相等的是哪两个数即可．【解答】解：∵+3=3，+（﹣3）=﹣3，∴+3与+（﹣3）不相等，∴选项A不正确；∵﹣（﹣2）=2，∴﹣2与﹣（﹣2）不相等，∴选项B不正确；∵﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，∴﹣（﹣3）与+（+3）相等，∴选项C正确；∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）与﹣|﹣3|不相等，∴选项D不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．4．（2015秋•历下区期末）|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】绝对值．【专题】探究型．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．5．绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值为4的数有2个：﹣4、4，据此解答即可．【解答】解：绝对值为4的数有2个：﹣4、4．故选：A．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．6．已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数【考点】有理数的加法．【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．所以至少有一负数．【解答】解：和为负数分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．故选D【点评】做此题的关键是明白：符号不相同的异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．9．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【考点】正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．绝对值不大于5的所有整数之和为（）A．15 B．﹣15 C．0 D．无法确定【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于5的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，±5．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4+5﹣5=0．故选C．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于5，即小于或等于5，包含5这个数．11． a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．ab＞0 D．以上均不对【考点】有理数的乘法；数轴；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】从点在数轴上的位置可以看出：b是负数，a是正数，且b的绝对值较大；据此可判定哪个选项正确．【解答】解：由数轴可以看出：b是负数，a是正数，∴a＞0，b＜0，ab＜0．故选A．【点评】了解数轴，根据点在数轴上的位置正确判断数的符号和绝对值的大小．12．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法，进行判断．【解答】解：①∵互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴为相反数的两个数绝对值相等，故①正确；②∵0=|0|，∴②错误；③∵2≠﹣2，但|2|=|﹣2|，故③错误；④∵|2|=|﹣2|，但2≠﹣2，∴④错误，故选B．【点评】此题主要考查绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题．二、填空题13．在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，负数有 3 个．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数，判断出负数有哪些即可．【解答】解：在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，负数有3个：﹣0.4，﹣0.25，﹣．故答案为：3．【点评】此题主要考查了负数的意义和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数．14．（2008•莆田）的倒数是﹣3 ．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．比﹣3小3的数是﹣6 ．【考点】有理数的减法．【分析】关键是理解题中“小”的意思，列出算式﹣3﹣3，结果就是比﹣3小3的数．【解答】解：﹣3﹣3=﹣6．答：比﹣3小3的数是﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．16．计算：﹣ += ﹣1 ．【考点】有理数的加法．【分析】因为|﹣|＞，所以﹣+=﹣（﹣）=﹣1．【解答】解：原式==﹣=﹣1．【点评】本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．17．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5 ．【考点】数轴．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．18．（2016秋•荔城区校级月考）两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12 ．【考点】有理数的加法．【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5﹣（﹣7），再利用有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：5﹣（﹣7）=5+7=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系．19．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是10 ℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10℃．故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．20．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y= 1 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质得到x+2|=0，|y﹣3|=0，再根据绝对值的意义得x=﹣2，y=3，然后把它们相加即可．【解答】解：∵|x+2|+|y﹣3|=0，∴|x+2|=0，|y﹣3|=0，∴x=﹣2，y=3，∴x+y=﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】考查了非负数的性质：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．三、解答题21．计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣25+8=﹣17；（2）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；…（1）照此规律，写出下一个等式是9×5+6=51 ；（2）猜想第n个等式（n为正整数）应为9n+（n+1）=10（n+1）+1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）先根据已知算式得出规律，即可得出答案；（2）先根据已知算式得出规律，即可得出答案．【解答】解：（1）9×5+6=51，故答案为：9×5+6=51；（2）9n+（n+1）=10（n+1）+1，故答案为：9n+（n+1）=10（n+1）+1．【点评】本题考查了数字的变化类的应用，能根据算式得出规律是解此题的关键．23．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，，﹣l.5，6．【考点】数轴．【分析】数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3﹣、﹣4、﹣5、﹣6…，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3﹣、+4、+5、+6…，﹣3表示原点左边第3个单位的点，把﹣1到﹣2这个单位长平均分成2份，﹣1.5在表示中间的点，+1表示原点右边第一个单位的点，把2到3这个单位平均分成2份，2所表示正中间的点，6所表示原点右边第六个单位的点．【解答】解：由分析画图如下：【点评】本题考查了用数轴表示数，数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，原点左边是负数，右边是正数，从左到右的方向就是数从小到大的方向．24．已知|x|=2，y的相反数是﹣（﹣2），求x+y的值．【考点】绝对值；相反数．【分析】先根据绝对值的定义和相反数的定义确定x，y的值，再代入即可．【解答】解：∵|x|=2，y的相反数是﹣（﹣2），∴x=±2，y=﹣2，当x=2时，x+y=2+（﹣2）=0；当x=﹣2时，x+y=﹣2+（﹣2）=﹣4，综上所述：x+y的值为0或﹣4．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，根据定义确定x，y的值是解答此题的关键．25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m是绝对值最小的数，求式子3a+3b﹣2cd+2016m的值．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=0，然后代入原式即可．【解答】解：由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=0，∴m=0，∴原式=3（a+b）﹣2cd+2016m=0﹣2+0=﹣2【点评】本题考查代数式求值问题，涉及相反数、倒数、绝对值的性质．26．阅读理解题仔细观察下列式子，然后计算：2×3=6，2×（﹣3）=﹣6﹣2×3=﹣6﹣2×（﹣3）=6根据你得到的规律，计算：（1）﹣5×（﹣2）（2）×（﹣20）【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10；（2）原式=﹣8．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．28．（12分）（2012秋•丹东期末）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费7.2 元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】行程问题．【分析】（1）乘车3.8公里，其中3公里的付费6元，超过3公里的0.8公理付费1.2元，共7.2元；（2）乘车里程超过3千米后有两部分组成，即6元加上超出部分的费用．（3）先计算一下6.2公里需付费的钱数，再与10元作比较即可．【解答】解：（1）小明乘车3.8公里，应付费6+1.2=7.2元；（2）6+1.2×（x﹣3）（3）不够．因为车费6+1.2×（7﹣3）=10.8＞10，所以不够到博物馆的车费．故答案为：7.2．【点评】考查了列代数式和代数式求值．本题直接列式计算即可，注意超过3公里的付费应按两部分计算，不足1公里的按1公里计算．参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；张其铎；放飞梦想；曹先生；mmll852；开心。
【最新】2016-2017学年湘教版七年级数学上册期末测试题含答案
游客 1+3+2.5+2+1.5=10（万人）所以人均购买了 2 瓶饮料
（3）解：设 B 出口人数为 x 万人，则 C 出口人数为 (x+2) 万人， .
则有 3x+2(x+2)=49，解得 x=9. 所以 B 出口的被调查游客有 9 万人 .
28. 解：（ 1）因为 AC=8cm， CB=6cm，所以 AB=AC+CB=14cm
100(3x- 1)+10x+(2x+1)- [100(2x+1)+10x+(3x - 1)]=99
解得 x=3.所以这个数是 738．
26. 解：（ 1）与∠ AOD 互补的角∠ BOD，∠COD ；
与∠ BOE 互补的角∠ AOE， ∠COE
（ 2）∠ COD+ ∠COE=90° 理由如下： OD 平分∠ BOC ，∠ COD= 1 ∠BOC 2
2
2
因为
AC - CB=bcm，所以
1 MN=MC - NC=
AC -
1
BC=
1 (AC-BC) =
1 bcm
2
2
2
2
29. 解：（ 1）总数是 90÷15﹪=600,10 元的： 600×25﹪ =150； 15 元的： 600×（ 1-15 ﹪-25 ﹪） =360.
如图 .
（ 2）小亮的计算方法不正确， 正确计算为： 20×15﹪ +10×25﹪ +15× 60﹪=14.5 （元）．
第三个图形有棋子 12 枚，第四个图形有棋子 15 枚，第五个图形有棋子 18 枚，…，
第 5 个图形有 18 枚黑色棋子．第 n 个图形有棋子 3(n+1)枚．
第4章 图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点且，则n的值为（）A.2B.2或-4C.2或-6D.-62、射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．A.∠AOBB.∠BAOC.∠OBAD.∠OAB3、下列语句错误的是（）A.同角的余角相等B.两点确定一条直线C.连接两点间的线段叫做两点间的距离D.两点之间，线段最短4、如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A.CD＝AC－BDB.CD＝BCC.CD＝AB－BDD.CD＝AD－AC5、如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.四棱柱6、如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是（）A.魅B.力C.绵D.阳7、下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A. B. C. D.8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，且∠ADC＝105°，若点E为的中点，连接AE，则∠BAE的大小是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9、汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上说法都不对10、下列说法中正确的有（）①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余.A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列四个生活、生产现象中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）个①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A.1B.2C.3D.412、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A. B. C. D.13、代数式的最小值为（）A.12B.13C.14D.1114、如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A. B. C. D.15、，都是钝角，有四名同学分别计算，却得到了四个不同的结果，分别为，，，，老师判作业时发现其中确有正确的结果，那么计算正确的结果是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若∠A的度数为72°20′，则∠A的余角为________.17、如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是________18、一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是________.19、数轴上和表示－1的点的距离等于4的点表示的有理数是________20、长方体有________ 个顶点，有________ 个面，有________ 条棱．21、要把木条固定在墙上至少要钉________个钉子，这是因为________ ．22、学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，点D是线段OB的中点，请你求出线段DC的长．”张华同学通过计算得到DC的长是6，你认为张华的答案是否正确________，你的理由是________．23、如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论：①图中的点D，P，C，E都是动点；②AD BE；③AB=2DE；④当AC=BC时，点P与点C重合.其中正确的是________.（把你认为正确结论的序号都填上）24、如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝________°.25、一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在. 是的平分线，是边上的高，，，求的度数．27、如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律．28、如图,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180°.29、如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．30、如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、C4、B5、C6、D7、A8、B9、B10、B11、B12、B13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第4章 图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章图形的认识数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题是假命题的是（）A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2、如图所示，点是线段的中点，点是线段的中点，下列选项中错误的是（）A. B. C. D.3、如图，已知∠AOB：∠BOC=2：3，∠AOC=75°，那么∠AOB= ( )A.20°B.30°C.35°D.45°4、在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( )A.用两颗钉子可以固定一根木条B.把弯路改直可以缩短路程C.用两根木桩拉一直线可把树栽成一排 D.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐5、如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度数是（）A.65°B.75°C.85°D.105°6、下列图形中不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.7、判断下列语句，①一根拉紧的细线就是直线；②点A一定在直线AB上；③过三点可以画三条直线；④两点之间，线段最短。
正确的有几个（）A.1B.2C.3D.48、下列说法中，错误的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示0C.在数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是-2D.数轴上表示-3的点在原点左边3个单位9、已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=170°，则∠DOC=（）A.40°B.30°C.20°D.10°10、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD, ∠AOC=30°时，∠BOD度数为( )A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°11、如图，△ABC绕点A顺时针旋转95°得到△AEF，若∠BAC＝25°，则∠α的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.70°12、下列叙述正确的是( )A.180°是补角B.120°和60°互为补角C.120°和60°是补角 D.60°是30°的补角13、如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( )A.乙比甲先到B.甲和乙同时到C.甲比乙先到D.无法确定14、如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“奋”字对面的字是（）A.者B.乐C.的D.园15、下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________°．17、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是________.18、比较两角大小的方法有：（1）________ 法；（2）叠和法．19、如图，直线AB、CD相交于点D，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=________°.20、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折健，使点A落住BC上F处，若∠B =50 ，则∠ADE=________度．21、如图，直线交于点，射线平分，若，则________.22、已知：分别是的高，角平分线，，则的度数为________度.23、已知，自的顶点O引射线OC，若：：5，则的度数是________.24、如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC=________．25、若两个角的两边分别平行，而一个角比另一个角的倍少，则两个角的度数分别是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、时钟的分针每分钟转过的角度是多少，时针每分钟转过的角度是多少．今天我们数学考试的时间是13﹕00﹣﹣14﹕30，在这一个半小时的时间内，时针与分针所夹的角将有几个时刻为36°？试分别求出这几个时刻．28、如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．29、如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．30、如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若BC比AC长1，BD＝4.6，求BC的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、B6、A7、C8、C9、D10、D11、D12、B13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2016～2017学年度湘教版七年级上学期期末数学试卷及答案
2016～2017学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣2．比较﹣2，2，﹣1的大小，正确的是（）A．﹣2＜2＜﹣1 B．﹣1＜﹣2＜2 C．2＜﹣1＜﹣2 D．﹣2＜﹣1＜23．第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，用科学记数法表示正确的是（）A．1.37×107B．1.37×108C．1.37×109D．1.37×10104．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台B．（mx+n）台C．x（m+n）台D．（mn+x）台5．单项式﹣的系数是（）A．﹣1 B．﹣5 C．D．﹣6．下列各组中是同类项的是（）A．x与y B．4ab与4abc C．3mn与﹣3mn D．2x2y与2xy27．下列方程的变形中，正确的是（）A．若x﹣4=8，则x=8﹣4B．若2（2x+3）=2，则4x+6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若，则去分母得2﹣3（x﹣1）=18．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB9．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B．对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式C．某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式10．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A．30000名初中生是总体B．500名初中生是总体的一个样本C．500名初中生是样本容量D．每名初中生的体重是个体二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．的相反数是．12．计算：（﹣4）÷（﹣）=．13．多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是．14．已知a2+2a=1，则3a2+6a﹣1=．15．请写出一个以x=﹣3为根的一元一次方程：．16．105°的补角等于．17．如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是．18．某校“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，则被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的共有人．三、解答题（本大题共有6个小题，19、20题每小题5分，21、22题每小题5分，23、24题每小题5分，共38分）19．计算：﹣32+．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．21．解方程：．22．某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？23．小明每天要在7：50前赶到学校上学．一天，小明以48米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记了带数学书．于是，爸爸立即以72米/分的速度去追小明，并且在距离学校280米的地方追上了他．（1）求爸爸追上小明用了多长时间？（2）小明家距离学校有多远？24．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．四、探究题（本大题共8分）25．如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．2016～2017学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|﹣3|=3．故选：B．【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．比较﹣2，2，﹣1的大小，正确的是（）A．﹣2＜2＜﹣1 B．﹣1＜﹣2＜2 C．2＜﹣1＜﹣2 D．﹣2＜﹣1＜2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣2＜﹣1＜2，故选D．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，用科学记数法表示正确的是（）A．1.37×107B．1.37×108C．1.37×109D．1.37×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1370000000用科学记数法表示为：1.37×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台B．（mx+n）台C．x（m+n）台D．（mn+x）台【考点】列代数式．【分析】先求出x天后生产的台数，再加上原先的台数，从而得出答案．【解答】解：∵每天生产n台存入库内，∴x天后生产nx台存入库内，∵原来库存洗衣机m台，∴x天后该厂库存洗衣机的台数是（m+nx）台．故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，求出x天后生产的台数．5．单项式﹣的系数是（）A．﹣1 B．﹣5 C．D．﹣【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫单项式的系数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数的定义是解题的关键．6．下列各组中是同类项的是（）A．x与y B．4ab与4abc C．3mn与﹣3mn D．2x2y与2xy2【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．7．下列方程的变形中，正确的是（）A．若x﹣4=8，则x=8﹣4B．若2（2x+3）=2，则4x+6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若，则去分母得2﹣3（x﹣1）=1【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别判断得出答案．【解答】解：A、若x﹣4=8，则x=8+4，故此选项错误；B、若2（2x+3）=2，则4x+6=2，正确；C、若﹣x=4，则x=﹣8，故此选项错误；D、若，则去分母得2﹣3（x﹣1）=6，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．8．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB【考点】直线、射线、线段．【分析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．9．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B．对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式C．某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查和抽样调查的选择分式、结合题意进行判断即可．【解答】解：为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式比较合适，A不合题意；对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式比较合适，B不合题意；某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式不合适，C符合题意；为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式比较合适，D不合题意，故选：C．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．10．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A．30000名初中生是总体B．500名初中生是总体的一个样本C．500名初中生是样本容量D．每名初中生的体重是个体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．【解答】解：A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．的相反数是．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．计算：（﹣4）÷（﹣）=8．【考点】有理数的除法．【分析】先将除法转化为乘法，然后依据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式=﹣4×（﹣2）=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．13．多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是4．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【解答】解：多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是4，故答案为：4【点评】本题考查了多项式的系数的定义，理解定义是关键．14．已知a2+2a=1，则3a2+6a﹣1=2．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想；整式．【分析】将原代数式3a2+6a﹣1变形成3（a2+2a）﹣1，然后将a2+2a=1整体代入即可求解．【解答】解：∵a2+2a=1，∴3a2+6a﹣1=3（a2+2a）﹣1=3×1﹣1=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查整体代入求代数式值的能力，将原代数式变形是解题的关键．15．请写出一个以x=﹣3为根的一元一次方程：x+3=0．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次）的方程是一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．【解答】解：∵x=﹣3，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0可列x+3=0（不唯一）．【点评】本题是一道简单的开放性题目，考查学生自己处理问题的能力，及对一元一次方程定义的理解．16．105°的补角等于75°．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义求解即可．【解答】解：这个角的补角=180°﹣105°=75°．故答案为：75°．【点评】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．17．如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是38°．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解．【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=26°，∵∠AOB与∠BOD互为余角，∴∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣26°=64°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=64°﹣26°=38°．故答案为：38°．【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，是基础题，熟记相关概念是解题的关键．18．某校“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，则被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的共有48人．【考点】条形统计图．【分析】把被调查的喜爱文学类、艺体类、科普类的人数相加即可．【解答】解：根据题意得：24+12+12=48（人），答：被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的人数是48人；故答案为：48．【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从条形统计图中得到相应的数据是解决本题的关键．三、解答题（本大题共有6个小题，19、20题每小题5分，21、22题每小题5分，23、24题每小题5分，共38分）19．计算：﹣32+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9+×[1﹣（﹣8）]=﹣9+×9=﹣9+3=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5xy﹣2x2+xy+2x2+6=6xy+6，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣12+6=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3x﹣2（2x﹣1）=4，去括号，得3x﹣4x+2=4，移项，得3x﹣4x=4﹣2，合并同类项，得﹣x=2，两边除以﹣1，得x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设顾客买一台这种型号的彩电需付x元，根据标价﹣售价=800列出一元一次方程，求出x 的值即可．【解答】解：设顾客买一台这种型号的彩电需付x元，则根据等量关系，得x﹣0.8x=800，解得x=3200，答：顾客买一台这种型号的彩电需付3200元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据进价与利润的关系得出等式是解题关键．23．小明每天要在7：50前赶到学校上学．一天，小明以48米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记了带数学书．于是，爸爸立即以72米/分的速度去追小明，并且在距离学校280米的地方追上了他．（1）求爸爸追上小明用了多长时间？（2）小明家距离学校有多远？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；（2）爸爸走的路程+280即为小明家距离学校的路程．【解答】解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得48（x+5）=72x，解得x=10．答：爸爸追上小明用了时间10分钟；（2）72×10+280=1000（米）．答：小明家距离学校有1000米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解．24．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．【考点】折线统计图；扇形统计图．【分析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，再用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数；（3）根据（2）中求出的B等级的人数，即可画出折线统计图．【解答】解：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数为：50﹣15﹣10﹣5=20（人），图乙中B等级所占圆心角的度数为：360°×=144°；（3）补全图甲中的折线统计图：【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图．四、探究题（本大题共8分）25．如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）先根据点M，N分别是AC、BC的中点得出MC=AC，NC=BC，再根据MN=MC+NC 即可得出结论；（2）先根据点M，N分别是AC、BC的中点得出MC=AC，NC=BC，再根据MN=MC﹣NC即可得出结论；【解答】解：（1）∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=4cm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×4cm=2cm；（2）MN=acm，理由是：∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=acm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=AB=×acm=acm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．。
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七年级数学第四周测试
姓名：分数：
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、闹钟的时针顺时针旋转45°记作—45°，那么+60°表示。
2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100mm±0.5mm，表明这种零件的标准
尺寸为100mm，加工时要求最大不超过标准尺寸，最小不少于标准尺寸。
3、一潜水艇所在是海拔—62米，一条鲨鱼在艇上方28米处，则鲨鱼所在的海拔是。
4、最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是。
5、—（—8）是的相反数。
6、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点离原点越。
7、绝对值等于8的数有个，它们分别是，并且互为。
8、比较两个数的大小：。
9、两个正数之和为，两个负数之和为，任何一个数与0相加仍得。
10、已知一个数是—2，另一个数比—2的相反数小3，则这两个数的和的绝对值为。
二、选择题：（每小题2分，共20分）
11、在下列各数：5；—4；7；142；—12；0；—37中，负整数共有（）个。
A、3；
B、2；
C、1；
D、0。
12、下列语句中，正确的有（）。
①不带“—”号的数都是正数；②如果a是正数，那么—a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的
数；④向东走100米记为+100米，那么向南走50米记作—50米。
A、0个；
B、1个；
C、2个；
D、3个。
13、下列语句正确的是（）。
A、数轴上的点只能表示正数；
B、两个不同的有理数有可能用数轴上的同一个点表示；
C、数轴上的一个点，只能表示一个数；
D、有一些分数不能用数轴上的点表示。
14、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）。
A、正数；
B、正数或0；
C、负数；
D、负数或0。
15、若（）。
A、8；
B、±8；
C、±8或±2；
D、±2。
16、若a、b互为相反数，c的绝对值是2，则a+b+c的值为（）。
A、2；
B、—2；
C、±2；
D、0。
17、，b=3，那么a+b的值为（）。
A、5；
B、1；
C、—1；
D、5或1。
18、的倒数是（）。
A、；
B、；
C、；
D、。
19、下列运算结果为正的是（）。
A、；
B、；
C、；
D、。
20、如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（）。
A、1；
B、2；
C、—1；
D、1或—1
三、判断题：（每小题1分，共10分）
（）21、整数和分数统称为有理数。
（）22、正数和负数统称为有理数。
（）23、—1是相反数。
（）24、+4是—4的相反数。
（）25、一个数的相反数不可能是它本身。
（）26、符号相反的数互为相反数。
（）27、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。
（）28、若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
（）29、两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数。
（）30、互为相反数的两个数的积一定是负数。
四、解答题：（共60分）
31、甲、乙两人比身高，甲的身高比他们的平均身高高+3cm，乙的身高比他们的平均身高高—2cm，问甲、乙两人谁高？高多少？
32、将下列各数填入相应的括号中：
整数集合：（）分数集合：（）正数集合：（
）。