第5章+小流域及城市设计洪水

Xt,p=SP*t1-n2= X24,p*（t/24）1-n2
假设n2增大到n2+D n2（ D n2 > 0），其它不变 增加后的雨量：Xt,p”= X24,p* (t/24)1-（n2 + 例如: D n2=0.05，t=1h，增大约 37%
D n2 ）
Xt,p” / Xt,p=（24/t）D n2 ≥ 1， 设计雨量增加
i
ip(t) hR,P
id，P hR,P
iD，P =（1-n）SPD-n
m
di
tC
m t
产流量
di
tc
D iD,P > m 产流
ip(t) > m 产流
hR,P
将原来由 ip(t)计算的产流问题转化为由 iD,P 计算。 ip(t)未知，但 iD,P 已知。 产流问题可解决！
（2）tC的计算 令 iD，P =m tc=[（1-n）SP/ m]1/n
n2 (查水文手册)＝0.6
（3）产流和汇流参数 m、m 本例中，通过查江西省水文手册可知： 损失参数 m＝3.0 mm/h, 汇流参数m=0.7
(4) 计算---迭代求解 1）先假设tc ≥ t （也可以假设tc < t ） Qm，P=0.278（at，P- m）*F=0.278（SP/ tn - m）*F t = 0.278 L /（mI1/3Qm，P1/4） 2）将有关参数代入上式 Qm，P=2450/ t0.6 － 86.7 t = 50.1 / Qm，P1/4 3）迭代计算 显然：Qm，P ≤ 234.1 Qm，P 0.15
（2）公式的一般形式 A）tc ≥ t
Qm=0.278（a- m）*F
= 0.278（a- m）*t/t*F =0.278 h t/ t*F
式中：h t--- t 段内的地表净雨量(mm) X t--- t 段内的总降雨(mm)
令f= h t/X t，则Qm = 0.278h t/ t*F
= 0.278h t*a t / （t *a t ）*F = 0.278h t/ X t *（ a t *F） = 0. 278 f *a t *F f --- t 段内的洪峰径流系数 , a t ---t 段内的平均雨强
X 1d = 115 mm,
Cv = 0.42 ,
Cs = 3.5Cv
所以： X 1d ,p = X 1d [1 + Cv F(Cs , p )] = X 1d * k p
= 115 * 2.39 = 274 .85(mm )
SP=X24h,p*24(n2-1) =(η *X1d,p)* 24(n2-1) =1.1*274.85* 24(-0.4) =84.8 (mm/h)
tc t时，h t，p = h R, p = h t c ,p
(1)和（2）结合，构成求解Qm，P及t的方程组（超越方程组）， 需要迭代求解。
（四）计算实例
教材P110: 江西某流域上需建小水库一座，要求用水科 院推理公式计算设计标准p=1%的洪峰流量。
（1）收集流域特征资料：F、L、I 本例：F=104km2, L=26km, I=8.75/1000 （2） 设计暴雨参数SP 、 n 对本例：已知:最大一日暴雨统计参数(江西省水文手册)
2、用X24h的参数等值线图 X24h，P= X24h（1+Cv24h*F）
（三）暴雨公式
1、暴雨公式的形式
幂函数形式
Xt,p= at,p *t =SP*t1-n 或
t t
at,p= Sp/ tn
at,p : 历时为t，频率为p的平均暴雨强度（mm/h） Xt,p : 历时为t，频率为p的雨量（mm） Sp : t=1h的雨量，或频率为p的“雨力”（mm/h）
2、假设条件或概化 （1）产流：a、 m在时空上分布均匀（时时-处处相等） 即地表径流（强度）或净雨（强度）g= a- m 为常数 （2）汇流：各点流速都相同；满足线性叠加原则。 3、推理公式的一般形式 假定地表产流强度g 时~空不变，在dt时段内，F上产流 量dW也是常数： dW= gFdt=（a- m）dt*F 考虑单位换算，得到： dW / dt = 0.278（a- m）F 式中： F a， m dW/dt 流域面积（km2） 暴雨强度和损失强度（mm/h） 单位时间的产流量（m3/s）
（1）我国实际：双对数线图上出现折线而不是直线，转 折点大概在历时＝1h处 at,p
SP -n1 -n2 Xt,p 1-n2 SP 1-n1 1h
t
1h
t
则暴雨公式分为两段： t < =1h， 1h < = t<=24h，
Xt,p=SP*t1-n1 Xt,p=SP*t1-n2
（2）分段公式
Xt,p=SP*t1-n2 令 t=24h X24,p=SP*241-n2 SP= X24,p*24n2 –1
id，P hR
m

itc，P =（1-n）SPtc-n
tc
（3）hR,p的计算 hR，P =XtC，P- mtc= SPtc1-n -（1-n） SPtc-n . tc = nSPtc1-n
D
(三) 汇流计算问题 （1）t的计算 经验公式： t = 0.278 L /（mI1/3Qm，P1/4） 式中：L--- 河长 （km2）; I --- 河道比降; m---汇流经验参数，一般取0.7左右 （2） Qm，P的计算公式 tc≥ t Qm，P=0.278（at，P- m）*F =0.278（SP/ tn- m）*F tc< t Qm，P=0.278 ht，P/ t*F =0.278（nSPtC-n / t ）*F
第四节 地区经验法推求设计洪水
一、基本原理 Qm,p= f ( v1, v2, v3,…) 主要影响因子 １、选择因子的原则 （１）对Qm敏感或相关程度高的因子 （２）因子容易定量
２、影响Qm的因素 （１）分区性因素---反映地区上渐变规律的气候因素 如降雨量的 X, Cv, Cs
例如，华北平原暴雨统计参数明显分为南北分区规律 均值： Cv: 北>南 山区 > 平原
Q
t
0.278（a- m）*F
全面汇流
t
tc+ t t
C）tc < t tC
F tc是所有等流时间距＝ tc 面积中最大者
tc
tC tC t tp f a- m i Q
0.278(a- m)f 0.278（a- m）*F tc
tC
tc+tp
tc+ t
t
部分产流：最大洪峰是由F tc这块面积上的净雨产生的。 Qm=0.278（a- m）*F tc
• 对t < 1h情况，n1或n2的增加，同样使Xt,p增大。
结论：实际中，n往往是增加的
设计雨量偏于安全
三、推理公式推求设计洪水
1、几个术语 （1）降雨强度at：历时为t的平均雨强； （2）产流期平均损失强度m：流域内平均下渗（损失）强度； （3）净雨历时tc：地表径流（净雨）的连续时间； （4）流域汇流时间t：流域最远点流至出口断面的时间。
X24h，P （1）以点代面 （2）长历时暴雨转化成短历时 转化 X t， P 长历时：24h； 短历 t<24h,(t=10min,1h,3h,…)
途径
（1）曲线图形法 （2）暴雨公式法
（二） X24h，P 的计算 1、由X1日，P 推求X24h，P X24h，P=h X1日，P
h=1.1~1.2
（1）汇流过程 A） tc> t 情况 t3 a-m i Q
0.278（a- m）*f2 0.278（a- m）*f1
tt2
t1
0.278（a- m）*F
t
f1
t1
t2
t
tC
tc+ t
t
全面汇流，流域中的所有点都参与造峰 洪峰大小： Qm=0.278（a- m）*F
B）tc= t t a- m i
i
XD，P
i（t）
t D
（二）产流计算问题 i > m, 产流（直接径流）； 否则，不产流。
i
hR
i(t)
m
tC
但 i(t) 具体未知，如何算
tc, hR (tc内的净雨，也记为 hτ )…. ???
t
（1）瞬时雨强历时曲线 d XD，P d SP*D1-n iD，P= =（1-n）SPD-n = dD dD 式中：iD，P -------频率为p、历 时为D的雨强。 既是历时D的函数，又是瞬时雨强概念。
B） tc < t Qm=0.278（a- m）*F tc = 0.278（a- m）* tc/ tc* F tc=0.278h R/ tc * F tc h R ---tc时段内的净雨 假设F tc/ tc = F/ t， 流域为矩形时成立 则 Qm= 0.278h R / t* F= 0.278h t / t* F = 0. 278 f *a t *F 统一形式 （3）设计频率下的推理公式 假设雨洪同频，则： Qm，P=0.278（at，P- m）*F= 0.278h t，P / t * F
例子： 某流域面积F=20km2,汇流时间t ＝3小时；设计频率 p=1%的暴雨过程如图所示，下渗损失µ ＝5mm/h。求Qm,p=?
i
µ
4mm
ht
8mm 12mm 9mm 7mm 6mm 4mm 3mm
t(h) 8
1
2
3
4
5
6
7
tc=5h
解：
（1）先计算tc：按定义，tc为 i > µ 的连续历时. （3）计算Qm,p：Qm,p=0.278 ht / t * F (tc > t) =0.278*14/3*20=233.5 (m3/s) tc=5小时