真题冲刺卷(五)
香港(新版)2024高考数学苏教版真题(冲刺卷)完整试卷
香港（新版）2024高考数学苏教版真题(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为抛物线的准线，抛物线上的点到的距离为，点的坐标为，则的最小值是（）A．B．4C．2D．第(2)题设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）A．9B．6C．4D．3第(3)题正方体的棱长为，为中点，为平面内一动点，若平面与平面和平面所成锐二面角相等，则点到的最短距离是（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知为函数的导函数，且，若，则方程有且仅有一个根时，的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的是（）A．三棱锥的体积不是定值B．直线到平面的距离是C．存在点，使得D．面积的最小值是第(7)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(8)题宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组，最高时速为．假设“绿巨人”开出站一段时间内，速度与行驶时间的关系为，则出站后“绿巨人”速度首次达到时加速度为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题复数，其中，设在复平面内对应点为，则下列说法正确的是（）A．点在第一象限B．点在第二象限C．点在直线上D．的最大值为第(2)题若的三个内角均小于，点满足，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知是平面内的任意一个向量，向量满足，且，则的取值可以是（）A．B．C．D．第(3)题已知函数．下列命题中正确的是（）A．的图象是轴对称图形，不是中心对称图形B．在上单调递增，在上单调递减C．的最大值为，最小值为0D．的最大值为，最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题定义在上的奇函数满足，请写出一个符合条件的函数解析式___________.第(2)题已知集合，，则_________ .第(3)题已知是锐角的外接圆的圆心，且，若,则_____________．（用表示）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，点是的中点，点在上，异面直线与所成的角是．(1)求证：；(2)若，，求二面角的大小．第(2)题已知函数.(1)若，求函数的极值；(2)若，，且满足，求证：.第(3)题记锐角三角形的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)若，求；(2)若，，且为整数，求的面积．第(4)题已知分别是椭圆的上顶点､右顶点，左､右焦点分别为，到直线的距离为，且到直线的距离与到直线的距离之比为.(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线与椭圆交于两个不同的点，为坐标原点，若满足的点正好在椭圆上，求的面积.第(5)题已知椭圆的离心率为，点在上，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点，(1)求椭圆的方程；(2)若直线的斜率记为，求的值；(3)若，直线与在第一象限的交点为，点在线段上，且，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.。
湖南省益阳市2024高三冲刺(高考数学)统编版真题(冲刺卷)完整试卷
湖南省益阳市2024高三冲刺（高考数学）统编版真题(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，，，则向量，的夹角为（）A．B．C．D．第(2)题已知角的始边为轴的非负半轴，顶点为坐标原点，若它的终边经过点，则（）A．B．C．D．第(3)题设集合，集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题在正方体内随机放入个点，恰有个点落入正方体的内切球内，则的近似值为（）A．B．C．D．第(5)题古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数，正割函数，余割函数，正矢函数，余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点，、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点，过点作垂直轴，作垂直轴，垂足分别为、，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于、，其中、、、为有向线段，下列表示正确的是（）A．B．C．D．第(6)题若直线与平行，则的值为（）A．B．C．或D．或1第(7)题已知正四棱锥外接球的半径为3，内切球的半径为1，则该正四棱锥的高为（）A．B．C．D．第(8)题已知函数在点处的切线均经过坐标原点，其中，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列对任意的整数，都有，则下列说法中正确的有（）A．若，则B．若，，则C．数列可以是等差数列D．数列可以是等比数列第(2)题已知函数的图象与直线的相邻两个交点的距离为，且对于任意，不等式恒成立，则（）A．B．的取值范围为C ．在区间上单调递增D．若实数使得方程在恰有，，三个实数根，则的最小值为第(3)题（多选）分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三人一起出关，关税共计100钱，要按照各人带钱多少的比率进行交税，问三人各应付多少税？则（）A．甲应付钱B．乙应付钱C．丙应付钱D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若复数满足（为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数的值为______.第(2)题已知函数，，若直线是曲线的切线，则______；若直线与曲线交于，两点，且，则的取值范围是______.第(3)题已知双曲线的左､右焦点分别为，圆，过点作圆的切线交双曲线的右支于点，点为的中点，且，则双曲线的离心率是___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知动点在以为圆心，为半径的圆上，直线过定点，动点在线段上，且满足记的运动轨迹为曲线．（1）求的方程；（2）当时，设直线交于，两点，作点关于轴的对称点，直线与轴交于点，求的值．第(2)题已知，函数.(1)求的单调区间.(2)讨论方程的根的个数.第(3)题已知是递增的等比数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.第(4)题已知各项均为正数的数列，满足，．(1)求数列的通项公式；(2)记，试比较与9的大小，并加以证明．第(5)题统计学中有如下结论：若，从的取值中随机抽取个数据，记这个数据的平均值为，则随机变量．据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨．他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨．该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g，上下浮动不超过25g，这句话用数学语言来表达就是：每个披萨的质量服从期望为500g，标准差为25g的正态分布．(1)假设老板的说法是真实的，随机购买份披萨，记这份披萨的平均值为，利用上述结论求；(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录，天后，得到的数据都落在上，并经计算得到份披萨质量的平均值为，希尔伯特通过分析举报了该老板．试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由．附：①随机变量服从正态分布，则，，；②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．。
冲刺2023年高考语文真题重组卷(新高考专用)05(原卷版)
重组卷5 （原卷版）一、现代文阅读（35分）【2020年新高考I卷】（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5小题。
材料一：历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。
这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。
《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主，但也包含了对以往地理现象的追溯，含有历史地理学的成分。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素，包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证，并不局限于西汉一朝。
作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果，使得中国历史地理学研究初具雏形。
同样，成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料，并做了深入的考证和研究。
今天，我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方，能知道秦汉以降的疆域范围，能够大致了解黄河早期的几次改道，都离不开这两种著作。
在中国漫长的历史中，皇朝的更迭、政权的兴衰、疆城的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生；黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁，给社会生活带来相当大的影响。
中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载，但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂，已不是一般学者所能随意涉足，因而产生了一门专门学问——沿革地理。
沿革地理研究的内容关系到国计民生，也是治学的基础，例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁，特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。
沿革地理的成就在清代中期达到高峰，很多乾嘉学者致力于此。
但是沿革地理并不等于历史地理学，二者不仅有量的不同，而且有质的区别。
就研究内容而言，前者主要是疆域政区、地名和水道的变迁，后者却涉及地理学的各个分支。
就研究的性质而言，前者一般只是对现象的描述和复原，很少涉及变化的原因，后者则不仅要复原各种以往的地理现象，而且要寻找它们变化发展的原因，探索背后的规律。
教师招聘中学教育学模拟冲刺真题及答案解析五
教师招聘中学教育学模拟冲刺真题及答案解析五减小字体增大字体作者：公务员考试信息网来源： 发布时间：2012-12-1407:38:00一、单选题（共20小题,每题1.0分，共20.0分）请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
第1题：将心理学引入教育的第一人是（）。
A．赫尔巴特B．裴斯泰洛齐C．夸美纽斯D．亚里士多德【正确答案】：A【参考解析】赫尔巴特是将心理学引入教育的第一人。
第2题：学校校园的总体结构和布局、场所及校园环境卫生等均属于学校的（）。
A．制度文化B．组织文化C．物质文化D．观念文化【正确答案】：C【参考解析】学校物质文化是学校文化的有形部分。
校园结构和布局、场所及校园环境卫生属于学校物质文化。
第3题：现代教育发展的根本动因是（）。
A．政治需要B．科技进步C．生产力发展水平D．产业革命【正确答案】：B【参考解析】科学技术是第一生产力，是教育发展的根本动因。
第4题：马克思主义关于人的全面发展的内涵是指（）。
A．个人在脑力上的自由发展B．德、智、体和谐发展。
C．个人知识和智力充分、自由地发展D．个人智力和体力尽可能多方面地、充分地、自由地发展，并在此基础上实现脑力劳动与体力劳动相结合【正确答案】：D【参考解析】马克思主义关于人的全面发展的内涵是指个人智力和体力尽可能多方面地、充分地、自由地发展，并在此基础上实现脑力劳动与体力劳动相结合。
第5题：编写教科书的直接依据和国家衡量各科教学的主要标准是（）。
A．课程B．课程标准C．课程计划D．课程目标【正确答案】：B【参考解析】无第6题：课程可分为基础型课程、拓展型课程和（）。
A．专业型课程B．结构型课程C．研究型课程D．本位型课程【正确答案】：C【参考解析】课程可分为基础型课程、拓展型课程和研究型课程三类。
第7题：教育目的可以发挥下列哪几种作用?（）A．导向、规范和权威作用B．激励、评价和统一作用C．导向、激励和评价作用D．宣传、引导和激励作用【正确答案】：C【参考解析】教育目的对整个教育工作的作用主要包括导向作用、激励作用和评价作用。
中考英语总复习冲刺五：任务型阅读技巧(巩固练习)习题及答案
【巩固练习】I. 任务性阅读真题演练。
1．阅读下面的短文，并根据短文后的要求答题。
【2012 山东潍坊市】Many parents like setting family rules for their kids. When kids break rules, parents will give them some punishments, which aren’t included in rules. In fact, when you tell your kids about a new rule, you should talk with them about the price they should pay for breaking the rule—what the punishment will be.Punishments you set should be reasonable, without violence or threat(暴力或威胁). For example, if you find your son smoking, you may limit(限制)his social activities for two weeks. You should punish your kids only in ways you have discussed before the rule is broken. A study shows that the most popular punishment is to limit kids’ TV time.It’s understandable that you’ll be angry when rules are broken. Punishment is a way to express your anger, but it’s not a very good one. Sharing your feelings of anger, disappointment or sadness with your kids can have a better effect on them. Try to do that. When your kids know what they have done has made you_______, they will feel guilty(内疚的). When they know their actions influence you greatly, they will obey rules better.Family rules are made to help your kids behave better. If your rules or ways of punishment make them unhappy or under a lot of pressure, are they helpful?1）What price should the kids pay for breaking the family rules? (根据短文内容回答问题)________________________________________________2）Find out the key sentence of Paragraph 2. (找出第二段的中心句)_________________________________________________3）What can be a better way than punishment to educate kids when rules are broken?(根据短文内容回答问题)__________________________________________________4）Fill in the blank in Paragraph 3 with only one word.(根据对文章的理解，在第三段空白处填入一个适当的单词)___________________________________________________5）请将最后一段的划线句子翻译成汉语。
河南省焦作市2024年数学(高考)部编版真题(冲刺卷)模拟试卷
河南省焦作市2024年数学（高考）部编版真题(冲刺卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知等差数列的前n项和为，且满足，，则下列结论正确的是（）A．，且B．，且C．，且D．，且第(2)题设向量，，若，则（）A．B．C．D．第(3)题已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( )A．πB．4πC．8πD．9π第(4)题重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下0891258200338312则这组数据中的中位数是（）A．19B．20C．21.5D．23第(5)题在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（）A．B．C．D．第(6)题设，则（）A．B．C．1D．第(7)题展开式中含项的系数为（）A．B．C．5D．125第(8)题已知点，，动点满足，当点的纵坐标为时，点到坐标原点的距离是( )A．B．C．D．2二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知梯形，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（）A．不论何时，与都不可能垂直B．存在某个位置，使得平面C．直线与平面所成角存在最大值D．四面体的外接球的表面积的最小值为第(2)题如图，点位于以为直径的半圆上（含端点，），是边长为2的等边三角形，则的取值可能是（）A．B．0C．1D．4第(3)题烘焙食品是以面粉、酵母、食盐、砂糖为主料，油脂、乳品等为辅料，经过一系列工艺手段烘焙而成的食品.如图为2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量统计图，则下列结论正确的是（）A．2016—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量同比增速最大的是2016年B．2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量的平均数超过2017年中国人均每年烘焙食品市场消费量C．2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量的中位数是6.9D．2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量逐年增加三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2021-2022学年高三上学期期末冲刺物理试卷(五)经典题解版
一、单选题1. 某同学在操场练习掷铅球，第一次以速度水平掷出铅球，第二次以与水平方向成角斜向上掷出铅球，结果铅球都落到了P 点。
已知铅球两次出手时的高度和速度大小均相同，两次铅球的水平射程均为x ，重力加速度大小为g，则铅球出手时的高度为（ ）A．B．C．D．2. 2019年11月4日美国正式启动退出《巴黎气候变化协定》的程序，《巴黎协定》是人类历史上应对全球温室效应带来的气候变化的第三个里程碑式的国际法律文本。
为了减少二氧化碳的排放，我国一直在大力发展新能源汽车，已知某型号的电动汽车主要技术参数如下：车型尺寸长×宽×高4870×1950×1725最高时速（ ）180电机型式交流永磁同步电机电机最大电功率（kW ）180工况法纯电续驶里程（km ）500等速法纯电续驶里程（km ）600电池容量（ ）80快充时间（h ）2加速时间（s ）2 加速时间（s ）5根据电动汽车行业国家标准、电机的最大功率为电机输出的最大机械功率：电池容量为电池充满电时储存在最大电能，根据表中数据，可知（ ）A． 的加速过程中电动车行驶的路程一定大于100mB ．电机以最大功率工作且车以最大速度行驶时，车受到阻力大小为5000NC ．用输出电压为220V 的充电桩给电池快速充电时，充电电流为182AD．该车在的加速过程中平均加速度为3. 我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级，如图P 是纬度为的地球表面上一点，质量相同的北斗导航卫星A 、B 均绕地心O 做匀速圆周运动，卫星B 是地球静止轨道卫星（同步地球卫星）。
某时刻P 、A 、B 、O 在同一平面内，且O 、P 、A 在一条直线上，OA垂直于，，则（ ）A ．卫星A 、B 的动能之比为4∶5B ．卫星A 、B 的加速度之比为25∶16C ．卫星A 、B的角速度之比为D ．卫星B 与地面P 点的线速度之比为5∶44. 如图所示，水平面上的物体受到水平向右的为和水平向左的力的共同作用，物体处于静止．以下说法正确的是（ ）A．如果撤去力，物体受到的摩擦力一定为B．如果做去力，物体受到的合力一定为零C．如果撤去力，物体受到的摩擦力一定为D．如果撤去力，物体受到的合力一定为2024高考物理真题模拟卷（历年真题高频考点）二、多选题5. 如图所示为密立根油滴实验示意图，两块水平放置的平行金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。
江苏省南通市2024高三冲刺(高考物理)苏教版真题(冲刺卷)完整试卷
江苏省南通市2024高三冲刺（高考物理）苏教版真题(冲刺卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题通过对α粒子散射实验的研究，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。
如图为实验的示意图，显微镜前端带有荧光屏，实验时，若将显微镜分别放在位置1、2、3、4，则能观察到α粒子出现最多的位置为（ ）A．位置1B．位置2C．位置3D．位置4第(2)题某汽车沿直线停车过程中，其图像如图所示。
已知该汽车所有减速过程的加速度均相等，中间有一段时间匀速运动，图示整个过程中该汽车行驶了450m。
则该汽车匀速运动的时间为（ ）A．8s B．10s C．12s D．16.5s第(3)题如图所示，水面上、、、是四个同振幅、同频率、同步调的水波波源，分布在同一直线上。
和间的距离是4cm，和间的距离是5cm，P为中垂线上的一点，且，若水波的波长为4cm，下列说法不正确的是（ ）A．、发出的波传到O点总是相互加强B．、发出的波传到P点总是相互加强C．、、、发出的波传到O点总是相互加强D．、、、发出的波传到P点总是相互加强第(4)题已知氢原子处于基态的能量为，第n能级的能量。
大量处于某同一激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中能量最大为，h为普朗克常量。
则这些氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子中频率最小为（ ）A．B．C．D．第(5)题以下核反应方程中，属于原子核裂变的是（）A．B．C．D．第(6)题如图所示，小球A通过小滑轮P用细线悬挂在空中，细线一端固定在点，另一端跨过小滑轮连接一弹簧。
弹簧下端与小球B 连接，小球B置于粗糙水平面上的光滑半圆柱体上，两球均处于静止状态。
已知B球质量为m，小滑轮用轻杆固定在半圆柱体圆心的正上方，与竖直方向成角，长度与半圆柱体半径相等，与竖直方向成角，细线、滑轮、弹簧质量可忽略不计，则下列叙述正确的是（ ）A．A球质量为B．地面对半圆柱体的摩擦力大小为C．杆对滑轮作用力大小为D．若将AB两小球的质量均加倍，与竖直方向夹角保持不变第(7)题硼中子俘获疗法（BNCT）是将与癌细胞有很强亲和力的含同位素硼的化合物引入体内，迅速聚集于癌细胞内，然后用被正常组织慢化的热中子与硼-10发生核反应，生成粒子和锂核，释放光子，杀死肿瘤细胞的治疗方法。
江苏省宿迁市2024高三冲刺(高考物理)统编版真题(冲刺卷)完整试卷
江苏省宿迁市2024高三冲刺（高考物理）统编版真题(冲刺卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，在一磁场空间内，悬挂了一个“正方体”金属导体，“正方体”的边长为，该“正方体”的中间挖去一个边长为的空心区域，其中，在该“正方体”的上半区域由四根相同的、长度为的细线提起并悬挂于一点，现在该“正方体”内通入磁场大小为（是常量，是时间）的匀强磁场，方向竖直向上，“正方体”的重力为，电阻率为，则下列说法不正确的是（ ）A．每根细线承受的拉力为B．产生的感应电动势大小为C．该正方体的热功率为D．在该正方体周围铺上一层低电阻率（小于）的钢板，可有效降低涡流产生的影响第(2)题假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（ ）A．4倍B．2倍C．倍D．倍第(3)题跳伞比赛中，运动员经历加速下降和减速下降两个直线运动过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）A．合力对系统始终做负功B．合力对系统始终做正功C．重力做功的功率始终增大D．重力对系统始终做正功第(4)题某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（两电极始终不接触）。
若极板上电荷量保持不变，P点为极板间的一点，下列说法正确的是（ ）A．风力越大，电容器电容越小B．风力越大，极板间电场强度越大C．风力越大，P点的电势仍保持不变D．风力越大，静电计指针张角越小第(5)题如图所示，正方形abcd的四个顶角各有一根垂直于正方形平面的细长直导线，通有大小相同的电流，相邻导线电流方向相反，O为正方形的中心，下列说法正确的是（ ）A．四根导线受到的安培力均垂直于导线指向OB．过a、b点的两根导线受到的安培力等大反向C．过a、c点的两根导线受到的安培力等大反向D．过a、d点的两根导线受到的安培力等大反向第(6)题如图所示，甲为演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；丙图为氢原子的能级图；丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。
四川省成都市2024高三冲刺(高考数学)统编版真题(冲刺卷)完整试卷
四川省成都市2024高三冲刺（高考数学）统编版真题(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知三棱锥，底面，，设和的外接圆半径分别为，．若三棱锥外接球的体积为，则的最大值为（）A．B．C．D．第(2)题已知双曲线的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题已知等差数列的公差为，首项，那么“”是“集合恰有两个元素”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题函数零点的个数为（）A．3B．4C．5D．6第(5)题函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）A．B．C．D．第(7)题在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(8)题若，则实数（）A．1B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知当时，，并且满足，则下列关于函数说法正确的是（）A．B．周期C．的图象关于对称D．的图象关于对称第(2)题已知函数，下列说法正确的有（）A．当时，则在上单调递增B．当时，函数有唯一极值点C．若函数只有两个不等于1的零点，则必有D．若函数有三个零点，则第(3)题若函数同时具有性质：①对于任意的，，②为偶函数，则函数可能为（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是__________________第(2)题已知集合，集合，写出满足的一个实数的值_____________．第(3)题已知点在圆心为的圆M外，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则过P与直线AB平行的直线方程为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设为正整数，集合对于，设集合.(1)若，写出集合；(2)若，且满足令，求证：；(3)若，且，求证：.第(2)题已知函数,其中常数 .（1）当时，求函数的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性;（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.第(3)题已知椭圆＞＞的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点，是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点．第(4)题已知数列满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：①对任意的，；②.第(5)题在平面直角坐标系中，已知椭圆：焦距为2，过点的直线与椭圆交于两点.当直线过原点时，.(1)求椭圆的标准方程；(2)若存在直线，使得，求的取值范围.。
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真题冲刺卷（五）
时间：60分钟 姓名：
一、填空题（9个小题，每小题2分，共18分）
1. 把5米平均分成3段，每段长为（ ）米，每段占全长的（ ）。
2. 两个圆的周长之比是2:1，他们的面积之比是（ ）。
3. 90比（ ）多20%。
4.
61<()5
<3
2，
（ ）里可以填写的最大整数是（ ）。
5. 一种商品（ ）元，提价10%后再降价10%，最后售价198元。
6. 把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
7. 一项工程，甲队独做需10小时，乙队独做需15小时，两队合作（ ）时后，已完成的工作量与未完成的比为4:5。
8. 用棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积为（ ）。
9. 在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（ ）。
二、选择题（4个小题，每小题2分，共8分） 10.一根绳子剪成两段，第一段长
94米，第二段占全长的9
4
，那么（ ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法确定
11.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20，圆的面积是（ ）。
A.31.4 B.62.8 C.12.56 D.15.7
12.在一副地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A.
451 B.45001 C.450001 D.4500000
1
13.下面是六年级两个班学生上学期数学成绩统计表。
显然获得优秀、良好、及格等级的都算及格，下面说法正确的是（ ）。
A.一班及格率高
B.二班及格率高
C.一、二班及格率相等
三、计算和解方程（8个小题，每小题4分，共32分） 14、⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷-÷522651353810 15、107
374154+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+
16、981049.01.985.01.081.9⨯+⨯+⨯ 17、20058
3
20052005625.1-⨯+⨯
18、解方程4:322:6x = 19、3
2
221+-
=--x x x
20、一根圆柱形的木料长4米，把它锯成3段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
21、陈子亮在写字时，笔墨溅到了一个成立的算式：12.0625.0
7387=+÷⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯，请你试求被笔墨溅到的那个数。
四、解决生活问题
22、（本小题6分）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的5
1
，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
23、（本小题7分）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
24、（本小题6分）某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元。
其中一件盈利20%，另一件亏本 20%。
这个商店卖出这两件商品总体上是赚钱还是赔钱？若是赚钱，赚了多少？若是赔钱，赔了多少？
25、（本小题6分）少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
26、（本小题8分）两个施工队分别从甲，乙两地同时开挖一条水渠，已知第一队挖了全长的
5
2
时，正好与二队挖的水渠接连，第二队如果单独挖这条水渠，需要15天完成。
现开挖6天后第二队要执行其他任务被调走，余下的开挖工作由第一队单独完成，问第一队需要再挖多少天完成？
27、（本小题9分）A 容器有浓度为2%的盐水180克，B 容器中有浓度9%的盐水若干克，从B 容器中倒出240克到A 容器中，然后再把清水倒入B 容器，使A,B 两容器盐水重量相等，结果发现，现在两个容器中盐水浓度相同，那么B 容器中原来有9%的盐水多少克？。