关于11乘两位数的简便计算
巧算11乘两位数
巧算11乘两位数
一次，我正在计算老师留下的10道乘法题，分别是11Ｘ11，11Ｘ12,11Ｘ13,11Ｘ14,11Ｘ15,11Ｘ16.11Ｘ17.11Ｘ18,11Ｘ19,11Ｘ20.“太麻烦了，还要一道一道算”，突然，我灵光一闪，想出一个好办法：“11接近10，可以先用另一个数乘以10，再加上一个这样的数，就可以了。
”可是，等算完这10道题，我又不满足于这种算法，心想：“一定还有其它更简单的方法。
”我琢磨了半天，突然发现了一个奇妙的规律，这些数它们的得数分别是：121，143，154，165，176，187，198，209，220，这些数的个位和百位位数合并到一起就是和11乘的另一个数字，而中间的那个数字则是前后两个数字相加的得数，就比如11Ｘ19=209，209个位上的数字等于19个位上的数字，1+9=10向百位进1就是209。
啊，原来数学是这么的有趣！处处留心皆学问，只要我们善于观察，一定会发现更多有趣的数学问题。
几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧一、一种做多位乘法不用竖式的方法。
我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。
其中有趣的规律：积个位上的数字正好是两个因数个位数字的积。
十位上的数字是两个数字个位上的和。
百位上的数字是两个因数十位数字的积。
例如：12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有进位怎么办呢这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。
~例如：14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1试着做做看下面的题：12X15= 11X13= 15X18= 17X19=二、几十一乘以几十一的速算方法例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=这些算式有什么特点呢是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。
“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。
我们来看两个算式：21×61＝41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。
手脑速算口诀(乘法
一、个位数字的和为十，其他各位数字相同的两个数的速算方法。
个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。
如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。
再如：61×69（6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。
故61×69＝4209。
二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。
用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。
例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法，十位相乘加个位，末尾添上个位积。
（个位积不足两位，积前添0补足两位），例如：24×84 十位相乘加个位：2×8＋4＝20，个位积是：4×4＝16，故24×84＝2016。
练习：35×75 、17×97、48×68四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。
数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。
（个位积不足两位添0补足两位）如：46×33数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：3×6＝18，故46×33＝1518五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。
大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。
如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。
运用“两位数乘11的巧算”一道习题教学实践与思考
运用“两位数乘11的巧算”一道习题教学实践与思考发表时间：2019-05-09T11:55:51.407Z 来源：《教学与研究》2019年6期作者：李炳良[导读] 《新课标》指出：培养运算能力有助于寻求合理简洁的运算途径解决问题。
李炳良（会理县杨家坝乡中心小学四川会理 615100）摘要：《新课标》指出：培养运算能力有助于寻求合理简洁的运算途径解决问题。
运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合，更是一种数学思维能力，在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序，优化运算过程和运算方法，让运算符合算理，更合理简洁。
关键词：运算能力；数学素养中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN0257-2826 （2019）06-090-02 在新知教学之余，教师应读懂教材、读懂学生、以“学定教”，充分挖掘习题价值，放手让学生自主探究：经历计算、观察、猜想、验证、发现、应用等过程，通过观察、比较、归纳等活动，探索并发现其中的计算规律，激发学生浓厚的学习兴趣，渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力、探究意识，坚持不懈的探索精神，领悟数学研究的方法、策略，面对问题，能自主探究、寻求合理简洁的运算途径解决问题，积累探索数学规律的活动经验。
一、创设悬念，激发探究欲望1、口算。
12×3= 23×10= 11×50= 16×3=2、激趣，引起悬念：从这些数中任选一个数和11相乘，学生出题考老师，生成研究素材。
生列竖式验证老师答案，反馈评价：【设计意图：生考师，创新、开放活动，充分调动学生参与积极性，激发好奇心和想象力】3、揭示课题仔细观察这些算式有什么共同特点？揭示课题：两位数乘11的巧算。
【设计意图：提出问题，明确运算方向，激励探究的兴趣和热情、能不畏困难、大胆尝试，积极寻求隐藏规律。
巧算两位数乘法
作者：
来源：《小天使·三年级数学人教版》2011年第05期
学习了两位数乘两位数，是不是觉着计算时列竖式一位一位地乘比较麻烦呢，其实一些特殊的两位数相乘时，我们可以讨巧用简便方法来算哦！
1.观察下列各算式，想一想两位数与11相乘有什么规律？
（1）12×11=132（2）35×11=385（3）47×11=517
2.观察下列各算式，想一想两位数与15相乘有什么规律？
（1）24×15=360（2）48×15=720（3）42×15=630
分析：我们观察24×15这个算式的竖式。5×24的积是24的一半的10倍，即120，10×24的积为240。那么24×15的积就可以这样算：用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×1一半再乘以10。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
分析：我们来观察12×11这个算式的竖式。1×12的积是12，10×12的积为120。由于11的个位数和十位数都是1，12×11的积可看作将12的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，个位数字2与十位数字1相加做积的十位，即132。
规律小结：观察上面各个算式，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数拉开，个位数字做积的个位；十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进一。这种方法概括为：两边一拉，中间相加。
多位数乘11的巧算方法
多位数乘11的巧算方法嘿，朋友们！今天咱来唠唠多位数乘 11 的巧算方法，这可真是个超有趣的小窍门呢！咱就说，平时计算多位数乘 11 是不是感觉有点麻烦呀，得一步一步去乘。
但要是掌握了这个巧算方法，那可就大不一样啦！比如说，有个两位数 34，那乘 11 怎么算呢？很简单，把 3 和 4 分开，3 放在百位，4 放在个位，中间呢，就是 3 加 4 的和 7，所以 34 乘11 就等于 374，是不是很神奇呀！再举个例子，56 乘 11，5 放百位，6 放个位，5 加 6 等于 11，那百位就变成 6 啦，十位是 1，个位还是 6，结果就是 616。
那要是三位数呢？也不难呀！就拿 123 来说，1 还是在百位，2 和 3 分开，2 加 3 的和 5 放在十位，然后 1 加 2 的和 3 再加上后面进上来的1 等于 4 放在百位，最后结果就是 1353。
这就好像是在玩一个数字拼图游戏，把数字们巧妙地组合在一起，得出正确答案。
多位数乘 11 的这个巧算方法，就像是一把神奇的钥匙，能快速打开计算的大门。
它能让我们在计算的时候节省好多时间呢，而且还不容易出错。
你想想，要是在考试或者做作业的时候，别人还在吭哧吭哧地列式计算，你用这个巧算方法一下子就得出答案了，那得多牛呀！咱可别小看了这个小技巧，它在很多时候都能派上大用场呢！比如说，在数学竞赛中，时间就是生命呀，能快速算出答案就能抢占先机。
而且，掌握了这个巧算方法，还能让我们对数学更感兴趣呢！数学可不只是那些枯燥的公式和计算，还有很多像这样有趣的小窍门等待我们去发现。
所以呀，大家赶紧把这个多位数乘 11 的巧算方法学会，让自己的计算能力蹭蹭往上涨，以后遇到多位数乘 11 的题目就再也不怕啦！怎么样，是不是很想现在就去试试呀？快去行动吧！。
几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧一、一种做多位乘法不用竖式的方法。
我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。
其中有趣的规律：积个位上的数字正好是两个因数个位数字的积。
十位上的数字是两个数字个位上的和。
百位上的数字是两个因数十位数字的积。
例如：12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。
~例如：14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1试着做做看下面的题：12X15= 11X13= 15X18= 17X19=二、几十一乘以几十一的速算方法例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。
“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。
我们来看两个算式：21×61＝41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。
第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。
巧算“两位数乘11”
31 ×1 1
31 31 341
发现了这个秘密后，我迫不及待地想知道，它在别的数
乘 11 时 是 否 也 适 用 。 于 是 ， 我 又 写 了 几 道 题 来 验 证 我 的 猜
想 ： 42×11 = 462， 54×11 = 594， …… 可 是 ， 当 计 算 65×11 =பைடு நூலகம்715
时，我发现的秘密武器失灵了。于是，我再次认真观察竖
两 个 部 分 的 积 都 是 那 个 不 是 11 的 因 数 ， 得 到 的 积 和 这 个 因 数 有 关 。 在
用 竖 式 计 算 31×1（1 如 右 下 式）时 ， 两 个 部 分 的 积 都 是 31， 把 两 个 部 分 的
积相加，积的个位上的 1 就是 31 个位上的数字，百位上的
巧 算“ 两 位 数 乘 11”
□上官奕欣
我是一个爱思考，爱动脑筋的数学迷。
有 一 天 ， 老 师 布 置 的 计 算 题 中 连 续 出 现 了 三 道 这 样 的 算 式 ： 31×
11 ， 45×11 ， 63×11 。 当 我 用 竖 式 求 出 结 果 后 ， 发 现 列 出 的 几 道 竖 式 中 的
式，终于发现，其实我的秘密武器并没有失灵，只是
在把两个数字 6 和 5 相加时出现了进位，于是百位上的
6 加上进位 1 就变成了 7，所以积就变成了 715 了。
我抑制不住内心的喜悦，马上把这个发现告诉了
妈妈。妈妈表扬了我并鼓励我把它写出来，与同学们
一起分享。
朋友们，现在你们会快速口算出两位数乘 11 的积了
3 正 好 是 31 十 位 上 的 数 字 ， 积 十 位 上 的 4 正 好 是 3 和 1 相 加 的 和 。 也 就 是 说 ， 在 计 算 31×11 时 ， 只 要 把 组 成 31 的 两 个数字 3 和 1 分开，然后把“3+1”的和 4 放在它们中间得 到 341 就是乘法算式的积了。