人教实验版数学七年级下学期(精)
七年级数学等边三角形人教实验版五四制知识精讲
七年级数学等边三角形人教实验版五四制【本讲教育信息】一. 教学内容：等边三角形二. 教学重点：利用等边三角形的性质和判定进行推理证明和计算三. 教学难点：构造等边三角形进行证明【典型例题】[例1] 已知等边△ABC，AD、BE是中线，且AD与BE相交于点F，求∠AFB的度数。
证明：因为三角形ABC是等边三角形，并且AD、BE是三角形ABC的中线，所以利用等腰三角形三线合一的性质得到AD、BE分别是∠A和∠B的角平分线，又因为等边三角形三个内角都是60°，所以∠A=∠B=60°，所以∠BAF=∠ABF=30°，再利用三角形内角和定理，得到∠AFB=120°。
[例2] 在等边三角形ABC中，D为AC的中点，CE为BC的延长线且CE=CD，求证：BD=DE。
证明：因为三角形ABC是等边三角形，并且D为AC的中点，所以BD为等边三角形ABC的AC边上的中线，所以利用等腰三角形三线合一性质，就得到BD⊥AC，所以∠BDC=90°，又因为∠ACB=60°，所以利用三角形内角和定理，得到∠DBC=30°，再利用外角定理，所以∠E+∠EDC=60°，又因为CE=CD，所以∠E=∠EDC，所以∠E=30°，所以∠DBC=∠E，再利用等腰三角形的判定定理，得到BD=DE。
[例3] 如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠1=∠2=∠3，求证：△DEF是等边三角形。
证明：因为在△ABC 中，AB=BC=AC ，所以△ABC 是等边三角形，所以∠BAC= ∠ABC=∠ACB=60°，又因为∠1=∠2=∠3，所以∠ABD=∠BCE=∠CAF ，所以△ABD ≌△BCE ≌△CAF ，所以AD=BE=CF ，且AF=BD=CE ，所以AD ―AF=BE ―BD=CF ―CE ，即DF=DE=EF ，所以△DEF 是等边三角形。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第1章：有理数1.1 有理数的概念与分类1.2 有理数的加减法1.3 有理数的乘除法1.4 有理数的乘方2. 第2章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 实际问题与一元一次方程3. 第3章：几何图形3.1 线段、射线与直线3.2 角的概念与分类3.3 三角形的性质3.4 平行线的性质与判定二、教学目标1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类、加减乘除及乘方运算。
2. 掌握一元一次方程的解法，并能解决实际问题。
3. 掌握几何图形的基本概念与性质，培养空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法及乘方运算一元一次方程的解法几何图形的性质及判定2. 教学重点：有理数的运算规律方程的解法几何图形的基本性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例引入有理数的概念与运算。
通过实际问题引入方程的概念。
通过观察身边的几何图形，引入几何图形的性质。
2. 例题讲解：讲解有理数的加减乘除、乘方运算的法则与例题。
讲解一元一次方程的解法及实际应用例题。
讲解几何图形的性质与判定方法。
3. 随堂练习：进行有理数运算的练习。
解答一元一次方程的练习题。
识别与判断几何图形的练习。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 有理数的概念、分类及运算规律。
2. 一元一次方程的解法及实际应用。
3. 几何图形的性质与判定。
七、作业设计1. 作业题目：有理数运算练习题。
一元一次方程实际应用题。
几何图形的识别与判断题。
答案：见课后练习册。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次教学过程中的优点与不足，针对学生掌握程度进行查漏补缺。
2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的更多运算性质。
介绍更高层次的方程解法，如二元一次方程组。
引导学生观察生活中的几何图形，培养空间想象能力。
2024年新人教版 七年级数学下册 全册教案可打印下载
2024年新人教版七年级数学下册全册教案可打印一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的判定与性质5.3 生活中的平行线2. 第六章：数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 数据的整理与表示6.3 概率初步二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质及其在实际中的应用。
2. 学会进行数据的收集、整理和表示，并能够运用概率知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质的理解数据的整理与概率的计算2. 教学重点：两条直线的位置关系及平行线的应用数据的收集、整理和表示方法四、教具与学具准备1. 教具：直尺、量角器、三角板数据收集表格、统计图表2. 学具：练习题、草稿纸数据收集与整理工具（如计算器、调查问卷等）五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中的相交线和平行线现象，激发学生对本章学习的兴趣。
2. 例题讲解：讲解相交线与平行线的判定方法和性质，配合实际例题进行分析。
3. 随堂练习：分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
4. 数据的收集与整理：引导学生进行数据收集、整理和表示的实践操作，解释概率初步概念。
六、板书设计1. 相交线与平行线的判定与性质2. 数据的收集、整理与表示方法3. 概率初步概念及计算七、作业设计1. 作业题目：练习题5.1、5.2、6.1、6.2各2题。
附加题：设计一份调查问卷，收集数据并整理成统计图表。
2. 答案：练习题答案将在课后统一发放。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：鼓励学生探索生活中的相交线和平行线现象，以及数据的收集与整理的实际应用。
推荐相关阅读材料，加深学生对概率概念的理解。
重点和难点解析1. 教学内容的选择与安排2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的确定4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解5. 板书设计6. 作业设计及答案解析7. 课后反思与拓展延伸一、教学内容的选择与安排在教学内容的选择上，应确保章节的连贯性和逻辑性，将抽象的数学概念与生活实际相结合。
七年级数学数轴、相反数人教实验版知识精讲
七年级数学数轴、相反数人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：数轴、相反数［教学目的］1. 使学生掌握数轴的定义、画法及作用，会利用数轴比较有理数的大小。
2. 使学生掌握相反数的概念、特性及表示方法。
二. 重点、难点：1. 数轴的概念及三要素，有理数与数轴上的点的对应关系。
2. 相反数的概念及意义，会求一个数的相反数。
三. 教学过程：（一）本周知识考点分析1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
其中原点、单位长度、正方向是数轴三要素，缺一不可。
2. 数轴的画法及作用：（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，得到了数轴。
（2）学习数轴以后，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
原点表示数0，正数在原点的右方，负数在原点的左方。
这里有理数与它对应的数轴上的点体现了数与形的结合。
3. 利用数轴比较有理数的大小：（1）在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，借助数轴可以比较有理数的大小。
（2）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数。
所以可用字母a >0，表示a 是正数。
反之，a 是正数，用a >0表示。
同理：a <0表示a 是负数，反之，a 是负数，则a <0；a ≥0表示a 是非负数，反之，a 是非负数，则a ≥0。
4. 相反数的概念：（1）相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数。
例如：如下图所示：-3与+3，112与-112在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
（2）相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
特别地：0的相反数是0，也只有0的相反数是它本身。
（3）相反数的特性及表示方法：①若a 、b 互为相反数，则a b a b =-+=，0。
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的内角和6.2：三角形的性质6.3：全等三角形6.4：等腰三角形6.5：平行四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质及判定方法。
2. 掌握三角形内角和定理及三角形的性质，学会运用全等三角形的判定。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用全等三角形的判定方法等腰三角形的性质和应用2. 教学重点：掌握三角形内角和定理理解并运用全等三角形的判定四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：引导学生观察教室内的平行线和相交线，激发兴趣提问学生：在生活中，你们还见过哪些平行线和相交线？2. 例题讲解：讲解相交线和平行线的判定方法通过例题，展示三角形内角和定理的应用讲解全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识引导学生互相讨论，解决问题4. 知识拓展：介绍平面几何的发展历程拓展平行线和相交线在实际生活中的应用六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法2. 三角形内角和定理3. 全等三角形的判定方法4. 等腰三角形的性质七、作业设计1. 作业题目：练习相交线和平行线的判定计算三角形的内角和判断全等三角形运用等腰三角形的性质解决问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析学生的学习情况，调整教学方法2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的几何图形，发现数学之美推荐相关书籍和资料，激发学生的学习兴趣组织实践活动，提高学生的实际操作能力重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 知识拓展的适时性和适度性6. 作业设计的系统性和层次性7. 课后反思及拓展延伸的实践性一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：相交线与平行线的判定和应用是学生容易混淆的部分，需通过直观的教具演示和实际例题讲解，帮助学生建立清晰的概念。
人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析【新整理】
人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析一、全册教材分析七年级下册上接七年级上册4章内容，全书包括6章，共61课时，供七年级下学期使用。
具体内容如下：第五章相交线与平行线（15课时）主要内容：1.两条直线相交所成的角的位置及大小关系（邻补角、对顶角）；2.两条直线平行的判定及性质；3.平移及其基本性质。
第六章平面直角坐标系（8课时）主要内容：1.有序数对与平面直角坐标系；2.坐标方法的简单应用。
第七章三角形（9课时）主要内容：1.三角形的边、高、中线和角分线，三角形的稳定性；2.说明三角形内角和等于180成立的道理，三角形的外角及有关结论；3.多边形的有关概念及其内角和。
第八章二元一次方程组（10课时）主要内容：1.二元一次方程组是解决实际问题的一种数学模型；2.二元一次方程组的有关概念，通过消元解二元一次方程组。
第九章不等式与不等式组（13课时）主要内容：1.不等式是解决实际问题的一种数学模型；2.不等式的有关概念及性质；3.一元一次不等式（组）的解法。
第十章实数（6课时）主要内容：1.算数平方根与平方根；2.立方根；3.实数。
一、教科书内容和课程学习目标本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第七章和第九章，没有“统计与概率”的内容。
这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“数与代数”领域，后三章基本属于“空间与图形”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
1．“空间与图形”领域关于“空间与图形”领域的内容，本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上，安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。
这些内容学生在前两个学段有所接触，第5章“相交线与平行线”在学生已有知识的基础上，继续探究两直线相交所成的邻补角与对顶角的关系；垂直作为两条直线相交的特殊情况，与它有关的概念和结论（如点到直线的距离、垂线段最短等）是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础；平行公理（教科书称“基本事实”）是研究两直线平行的出发点，教科书通过设计一些探究性问题，让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质，并让学生初步感受推理的作用和意义；本章增加一节新内容“平移”，平移是图形的一种基本变换，平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段。
七年级数学《不等式及其解集》教案
《不等式及其解集》案例一、教材背景分析《不等式及其解集》是人教实验版七年级下册所增设的一个全新的模块，学生在小学阶段虽接触过“>””<”符号，但他们大脑中并没有形成不等关系的数学模型。
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究、合作交流应是重要的学习方式”。
实现这一方式的关键是我们的课堂教学，以及课堂教学中师生的融洽与互动，针对新课程要求以及七年级学生的现实基础，本节课主要要让学生建立一种数学模型，并在数学活动中感受数学的魅力。
二、整合思路本着“快乐的学习数学，并在数学中享受到更大的快乐”这一快乐教学宗旨，结合外校赛教师生不熟，融和度低这一现实，本节课通过一系列活动来完成，让学生在一系列的活动中感受数学的现实性，让学生真正觉得学以致用，同时在活动中注意问题的生成与衔接，要让学生浑然天成、不知不觉，轻松愉快的完成本节课的数学要求和目标。
三、教学设计流程图(见附页)四、教学过程设计〈一〉、三维目标A、知识与技能1、了解不等式的概念2、理解不等式的解集3、能正确表示不等式的解集B、过程与方法经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式，初步体会不等式是现实世界中表示不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识。
C、情感态度与价值观通过对不等式及其解集等有关概念的探索、培养学生的数学学习兴趣和建模意识，加强同学的合作与交流。
〈二〉、教学重点不等式解集的表示〈三〉、教学难点不等式的确定〈四〉、教具准备多媒体课件，三角尺布置作业1、必做题P123 9.1 1.22、选做题P128 9.1附教学流程图：【教研心语】校本教研犹如鲜花下一片绿叶，惟有他的陪衬，花朵才会更加娇艳。
——汪延俊。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案【教学目标】1.让学生掌握本册教材的重点知识和技能。
2.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
3.增强学生对数学的兴趣，激发学生的自主学习意识。
【教学内容】第一章：相交线与平行线第二章：平面图形的性质与证明第三章：数据的收集、整理与分析第四章：不等式与不等式组第五章：概率初步【教学重点与难点】一、相交线与平行线重点：相交线的性质，平行线的判定与性质。
难点：平行线性质的证明。
二、平面图形的性质与证明重点：三角形、四边形、圆的性质与证明。
难点：几何图形性质的证明。
三、数据的收集、整理与分析重点：数据的收集、整理与分析方法。
难点：数据分析的实际应用。
四、不等式与不等式组重点：不等式的解法，不等式组的解法。
难点：不等式组的解法及应用。
五、概率初步重点：概率的定义，概率的计算。
难点：概率的实际应用。
【教学步骤】一、相交线与平行线1.引入：通过生活中的实例，让学生感受相交线与平行线在实际中的应用。
2.讲解：讲解相交线与平行线的性质，以及判定方法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
二、平面图形的性质与证明1.引入：通过生活中的实例，让学生感受几何图形在实际中的应用。
2.讲解：讲解三角形、四边形、圆的性质与证明方法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
三、数据的收集、整理与分析1.引入：通过生活中的实例，让学生感受数据分析在实际中的应用。
2.讲解：讲解数据的收集、整理与分析方法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
四、不等式与不等式组1.引入：通过生活中的实例，让学生感受不等式与不等式组在实际中的应用。
2.讲解：讲解不等式的解法，不等式组的解法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
五、概率初步1.引入：通过生活中的实例，让学生感受概率在实际中的应用。
2.讲解：讲解概率的定义，概率的计算。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
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课堂讨论： 1、在上例中，我们用几个数字 确定平面内一点的位置？
2、你能举出生活中类似的例子 吗？试试看？
例 同学们一起去电影院看电影， 1、甲同学的电影票显示如右 字样，他能够很快找到自己的 座位吗？
阳光电影院
5 8
排
号
2005年3月8日9时整
2、乙同学不小心把电影票打 湿了，电影票显示如右字样， 他也记不清原来的字是什么， 他能很快找到自己的座位吗？
把有顺序的两个数 a和b组成的数对叫做 有序数对。
记作(a ,b)
下图是我校平面示意图,若科技楼所在的位置为( ３，６ ),则食堂所在的位置为 ( 1，4 ) ,宿舍楼所在的位置为( ２，８) ,实验楼所在的位置为( ３，２) ,东教学楼 所在的位置为( ５，２ ) ,西教学楼所在的位置为( ５，６ ) ,办公楼所在的位置为 ( ９，２ ) ,大门所在的位置为( ７，１ ) 。
阳光电影院
8■
排
号
2005年3月8日9时整
问题1 1、 如果我们约定”列数在前,排数在后”, 请每个同学写出自己的座位号。 2、请找出如下数对所表示的位置的同学。 数 对 （１，３） （４，５） （３，１） （５，４）
3、观察上面这四组数对及它们表示的位 置，你能从中得出什么结论？
有 序 数 对
８
● 宿舍楼
科技楼 ● 西教学楼 ●
７
６ ５ 食堂 ４● ３ ２ １ １ ２ ３ ４ ５ ６ 实验楼 ●
东教学楼 ● 大门 ● ７ ８
办公楼 ●
９
１０
如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中 目标Ａ的位置为（２，９０°），则其余各目标的位置分 别是多少？ 90° 60°
120° 150° E ● 30° A ● B ●
B(5, 30°)
C(4,240°)
D(3,300°)
0°
180°
12 3 45 6 D ● 270°
E(6,120°)
360°
C ● 210° 240°
300°
如图,点A表示6街与4大道的十字路口,点B表示 3大街与2大道的十字路口,若用(6,4) → (5,4) → (4,4) → (3,4) → (3,3) → (3, 2)表示由A到B的一条 路径,那么你用同样的方法能写出由A到B的一条路 径吗?
5大道
4大道 3大道 2大道 B 1大道 1 街 2 街 ● ● ● 4 街 5 6 街 街 7 街 8 街 9 街 ●
●
A ●
3 街
如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若” 帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示， （１）请你用有序数对表示其它棋子的位置． （２）我们知道马行“日”字，图中的“马”下 一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？
5
(2，4) (1,4) 41
(3,4) (4,3)
(6，5)
3 2 1 1
(8，3) (2，2)
2
3
(4,1)
4
(5，1)
5 6
7 8 9
小结： １．这节课你学会了什么？ ２．你认为最重要的是什么？
再见