第九章 传热过程和换热器
换热器污垢系数
Φ = hi Ai ( t fi − t fo )
Φ = ho A1 (t wo − t fo ) + hoη f A2 (t wo − t fo ) = hcη o Ao (t wo − t fo )
式中， 式中，ηo=(A1+ ηfA2)/Ao称为肋面总 效率。从以上三式易得： 效率。从以上三式易得：
19
1. 顺流换热器的平均温差 参看图9 参看图9-5，在微元换热面dA上，有 在微元换热面d
dΦ = k[t1 ( x) − t2 ( x)]dA = k∆t ( x)dA
传热量等于热流体放热量，于是有： 传热量等于热流体放热量，于是有：
dΦ = − qm1c1dt1 ( x )
同理，对于冷流体则有： 同理，对于冷流体则有：
4
由分析可知： 由分析可知： Φ = hiπ d i l ( t fi − t wi ) =
t fi − t wi 1 hiπ d i l
2π λ l (t wi - t wo ) t wi - t wo = = d d 1 ln o ln o di 2π λ l d i
经整理，可得： 经整理，可得：
20
式中， 是为简化表达引入的。分离变量并积分， 式中，µ 是为简化表达引入的。分离变量并积分，得：
d Φ = q m2 c 2 d t 2 ( x )
整理以上三式，可得： 整理以上三式，可得：
1 1 d[ ∆t ( x )] = dt1 ( x ) − dt 2 ( x ) = − q c + q c d Φ = − µ dΦ m2 2 m1 1 d[ ∆ t ( x )] = − µ k ∆ t ( x ) dA
kf '= 1 δ Ai + + hi λ h oη o Ao 1 = 1 δ 1 + + hi λ h oη oβ 1
化工基础习题解答《传热过程及换热器》(张近主编)
传热过程及换热器1.燃烧炉的平壁是一层耐火砖和一层普通砖砌成，内层耐火砖厚度为230mm ，外层普通砖厚度为240mm ，当达到定态传热时，测得炉内壁温度是700℃，外表面温度是100℃，为了减少热量损失，在普通砖外面加砌一层厚度为40mm 的保温材料，当定态后测得内壁面温度为720℃，保温材料外表面温度为70℃。
求加保温材料前后每平方壁面热损失是多少？耐火砖、普通砖、保温材料的热导率分别为1.163W·m -1·℃-1，0.5815W·m -1·℃-1，0.07W·m -1·℃-1。
解：根据多层平壁热传导公式：i iit Q A δλΣΔ=Σ 加保温材料前：Σt i =t 1-t n+1=700-100=600℃0.230.241.1630.58150.6105i i δλΣ=+= 26000.6105982.8W/m Q A == 加保温材料后：Σt i =t 1-t n+1=720-70=650℃0.230.240.041.1630. 1.18581500720.i i δλΣ=++= 2545W/m 1.186250Q A == 2.如习题1加保温材料后测得内壁面温度为720℃，保温材料外表面温度为70℃。
计算耐火砖与普通砖、普通砖与保温材料间的交界面温度。
解：加保温材料后，传热速率为：2545W/m 1.186250Q A == 根据平壁热传导公式：1211545t t Q Aδλ−== t 1=720；λ1=1.163W·m -1·℃-1，δ1=0.24m 代入上式解得：t 2=1110.23720545 1.1636211.Q t A δλ−⋅=−×=℃ 同理得 t 3=3430.0470545031.74.08Q t A δλ+⋅=+×=℃ 3.平壁炉的炉壁内层为120mm 厚的耐火材料和外壁厚度为230mm 建筑材料砌成，两种材料的导热系数为未知，测得炉内壁面温度为800℃，外侧壁面温度113℃，后来在普通建筑材料外面又包一层厚度为50mm 的石棉以减少热损失，包扎后测得炉内壁面温度为800℃，耐火材料与建筑材料交界面温度为686℃，建筑材料与石棉交界面温度为405℃，石棉外侧温度为77℃，问包扎石棉后热损失比原来减少的百分数？解：包石棉材料前得传热速率1128001130.120.23tQ δλλλΣΔ−==Σ+ 包石棉材料后得传热速率2128004050.120.23tQ δλλλΣΔ−==Σ+ 包扎石棉后热损失比原来减少的百分数=21800405110.425=42.45%800113Q Q −−==−=− 4.φ50mm×5mm 的不锈钢管(λ1=16 W·m -1·K -1)外包扎厚度为30mm 的石棉(λ2=0.22 W·m -1·K -1),若管内壁温度为600℃，石棉外壁面温度100℃，求每米管线的热损失。
换热器及换热原理
图示
持热管简介
必要性及设计原理
• 正确的热处理要求牛乳在杀菌温度下保持一定 的时间，这可以通过外设保持管来实现。 • 若已知流量和保持管的内管径，就可以计算出 符合保持时间的合适的管长。
设计原理
• 由于保持管里流速分布不均匀，某些牛乳 粒子的流速要比平均值大。为了确保流速 最快的粒子也能充分地巴氏杀菌，必须采 用一效率系数来校正。这个系数取决于保 持管的设计，通常取0.8～0.9 之间。
工作示意图
补充
焊接式的板式换热器
• • • • 多用于水汽换热，具有很高的集成度 高换热系数，体积小，薄型材料 不用密封圈，铜\镍或钎焊接不锈钢成紧凑直 角型的包状 易于安装，高换热效率，低成本 抗腐蚀性强，抗震，耐高温，高压
图示
总结
板式热交换器是一种新型、高效的节能热 交换设备，它具有换热效率高，结构紧凑， 重量轻，适应性强，热损失少，可拆卸， 可清洗，装拆和维修方便等特点，主要应 用于液液、液汽热交换，特别适用于各种 工艺过程中的加热、冷却、热回收、冷凝 及食品消毒等方面.
公式解释
• • • • • p = 产品的密度 Cp = 产品的比热 △ t = 产品的温度变化 △ tm = 对数平均温差(LMTD) K = 总传热系数
单项分析
• 流量V，是由乳品厂的设计能力决定的。 • 产品密度p 由产品决定。比热cp也由产品 决定，比热值告诉我们将某种物质温度升 高1℃，需提供多少热量。
基础概念
层流：当流体以较小的流速流经管道时，流体成 平稳状态通过全管，流体的质点作平行运动，与 旁侧的流体并无宏观的混合，此流动形态称之为 层流。 湍流：当流体以较高流速流经管道时，流体成波 动状态，并形成旋涡向四周散开，与旁侧的流体 相混强，使流 体以对流方式传热，因而随着湍动程度的增 强传热的效果会更好，而层流使流体主要以 传导的方式进行传热。显而易见湍流状态下 的传热效果要比层流状态下的传热效果好。
传热学(第9章--对流换热)
— —
横向节距 纵向节距
23
9-3 流体有相变时的对流换热
一、凝结换热
1.特点：
——蒸汽和低于饱和温度的冷壁面相接触时会发 生凝结换热，放出凝结潜热。（如电厂中：凝汽 器和回热加热器内，管外蒸汽与管外壁的换热）
➢两种凝结方式：根据凝结液体依附在壁面上的形
态不同分.
tw ts
1）膜状凝结：凝结液体能润湿壁面，
腾换热设备安全经济的工作区为泡态沸腾区。
34
炉内高热负荷区水冷壁沸腾换热的强化
35
各种对流换热比较
液体对流换热比气体强；
对同一种流体，强制对流换热比自然对流换热强；
紊流换热比层流换热强；横向冲刷比纵向冲刷强；
有相变的对流换热比无相变换热强。
表9-5 各种对流换热平均换热系数的大致范围
换热系数 α[w/(m2.K)]
二是在蒸汽中混入油类或脂类物质。对紫铜管进行表面改 性处理，能在实验室条件下实现连续的珠状凝结，但在工 业换热器上应用，尚待时日。
26
2.影响蒸汽膜状凝结换热的因素：
（1）蒸汽中含有不凝结气体的影响 ➢ 蒸汽中含有不凝结气体（如空气）时，即使含量极微，
也会对凝结换热产生十分有害的影响。不凝结气体将会在 液膜外侧聚集而形成一层气膜，使热阻大大增加，从而恶 化传热。
21
（1）管束排列方式的影响
s1
s1
s2
顺排
s2
叉排
叉排：换热系数大，但流动阻力大. 顺排：换热系数小，但流动阻力小.
22
s1
s1
s2
s2
顺排
叉排
（2）流动方向上管排数的影响
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均换热系 数的影响直到20排以上的管子才能消失。
传热学 第9章-传热过程分析和换热器计算
第九章 传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。
由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。
因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。
9－1传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。
在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式 t kF Q ∆=， 9－1式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2；t ∆为热流体与冷流体间的某个平均温差，o C ；k 为传热系数，W/(⋅2m o C)。
在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t ∆=1 o C 、传热面积A =1 m 2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。
在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。
对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。
这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。
下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。
传热过程和换热器热计算基础
(m2·℃) / W
多层平壁的传热：
q=
n δi 1 1 +∑ + h1 i =1 λi h2
tf1－ tf2
二、圆筒壁的传热 每米长圆筒壁的总传热热阻热阻：
只有管道外径 d 2 超过某一值后包上热绝缘层才能 起到减少单位管长热损失的作用，把此直径称为临界 热绝缘直径，用 d c 表示。
d c 可由求 q1 对热绝缘层外径的一阶导数并令之 等于零而得到，即 d = 2λins c h2 （ d 2 > d c 加绝热层才能减少热损）
式中： 2 ——管道热绝缘层外表面对环境的表面传 h 热系数[W/(m2·K)]； λins ——保温材料的导热系数[W/(m·K)]。
' 肋面平均温度 t w2 (< tw2 )
肋片实际散热量：
h A (t
2
2
'
w2
− tf2
)
2
肋处于肋基温度下的理想散热量： h 肋片效率：
A2 (t w 2 − tf2 )
t w 2 − tf2 实际散热量 h2 A2 t w 2 − tf2 = = η= 理想散热量 h2 A2 (t w 2 − tf2 ) t w 2 − tf2
Φ = Ah2 (t w2 − tf2 )
λ Φ = A (t w1 − t W2 ) δ
Φ tf1 − t W1 = Ah Φ t w1 − t W2 = Aλ / δ Φ t w2 − t f2 = Ah2
传热方程：
A(t f1 − t f2 ) Φ= = KA ∆ t 1 / h1 + λ / δ + 1 / h2
传热过程分析与换热器的热计算
传热过程分析与换热器的热计算传热是指物体之间由于温度差异而出现的热量传递的现象。
传热过程分析是研究物体内部和物体之间的热量传递方式和传热速率的科学方法。
而换热器是一种用于加热或冷却流体的设备，通过换热器进行传热过程，可以实现能量的转移和利用。
本文将重点介绍传热过程分析和换热器的热计算。
热传导是一种由于温度梯度引起的分子间能量传递方式。
它主要发生在固体内部或固体与液体/气体之间接触的表面上。
热传导的传热速率与温度差、导热系数和传热距离有关。
可以使用傅里叶热传导定律来计算热传导速率。
对流传热是通过流体的传递热量。
它可以分为自然对流和强制对流。
自然对流是通过密度差异引起的流体运动，而强制对流是通过外部力（例如风扇或泵）的作用引起的流体运动。
对流传热的传热速率与流体的热导率、流体速度、传热表面积和温度差有关。
可以使用牛顿冷却定律或恒定换热表达式来计算对流传热速率。
辐射传热是通过电磁辐射传递热量。
辐射传热不需要介质，可以在真空中传递热量。
辐射传热的传热速率与物体的表面温度、发射率和表面积有关。
可以使用斯特藩-玻尔兹曼定律来计算辐射传热速率。
在换热器的热计算中，需要确定热源和热负荷之间的传热量。
考虑到换热器的热效率，还需要根据实际运行条件计算热量损失。
热计算的基本原则是能量守恒。
以热交换器为例，热交换器是常见的换热器类型之一，用于在两个流体之间交换热量。
热交换器通常由两个平行的管道组成，一个用于热源，一个用于热负荷。
通过选择合适的热交换器类型和优化设计，可以最大限度地提高热交换效率。
热交换器的热计算主要包括确定传热量、计算传热系数和计算温度差。
传热量可以通过两个流体的热容和温度差来计算。
传热系数是一个表示热交换器传热性能的常数，可以根据热交换器类型和流体性质来确定。
温度差可以通过温度测量仪器来测量。
热交换器的热计算还需要考虑热损失。
热损失可以通过热辐射、热传导和热对流来计算。
对于热辐射损失，可以使用斯特藩-玻尔兹曼定律。
传热学第九章-传热过程分析和换热器热计算-2
特点?
10.什么是污垢热阻? 工程实际中,怎样减小管路中的污垢 热阻? 举几个例子.
11.强化传热系数的原则是什么? 12.什么是有源强化换热(主动式强化换热)和无源强化换热
(被动式强化换热)? 13.怎样使用试验数据, 用威尔逊图解法求解传热过程分热
阻? 14.有那些隔热保温技术. 什么是保温效率?
1Cr
1Cr
上面的推导过程得到如下结果，对于顺流：
当 qmchhqmccc时
Cr
Cmin Cmax
Ch Cc
1exp
CkAh (1Cr
)
1Cr
当 qmchhqmccc时，同样的推导过程可得：
Cr
Cmin Cmax
Cc Ch
1exp
CkAc (1Cr
)
1Cr
上面两个公式合并，可得：
Cr
④ 利用NTU计算 ⑤ 利用(9-17)计算，利用(9-14)计算另一个 ⑥ 比较两个，是否满足精度，否则重复以上步骤
从上面步骤可以看出，假设的出口温度对传热量的影响 不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数，从而 影响NTU，并最终影响 值。而平均温差法的假设温度 直接用于计算 值，显然-NTU法对假设温度没有平均温 差法敏感，这是该方法的优势。
传热学第九章－传热过程分析和换热器热计算
换热器的热计算有两种方法：平均温差法
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1 e NTU (1 C ) 1 Ce
顺流壳管式换热器 ：
NTU (1 C )
1 e 1 C
NTU (1 C )
其他形式换热器的热计算
对于其他形式的换热器，也类似可导出ε ＝f(C,NTU) 的关系式。
一、通过平壁的传热过程
通过平壁的传热公式
Q KA(t f 1 - t f2 )
1 K 1 1 rK 1 W / m C
2 0
1
2
增大其中较小的值(减小较大的换热热阻)才 能有效提高K值
三、通过圆筒壁的传热过程
Q tf1 tf 2 Rk
1. 传热公式
工程中用最 外侧面积
k
1 d2 d2 d2 1 ln 1d1 2 d1 2
=44W/(m2*℃）
A=Q/(k△tm）=2032/（44×30.8）=1.5m2
作业
9-16 9-17 换热器设计或校核计算 换热器设计计算
2. 有 效 度 - 传 热 单 元 数 法 (ε-NTU 法)(Heat exchanger effectiveness-Number
t 1 t 2 t 2 t 1 t m t 1 t 2 ln ln t 2 t 1
顺逆流不同
t1 ——换热器进口冷热液体温度差 t 2 ——换热器出口冷热流体温度差
多流程壳管式、交叉流、混流式换热器的 t m
Q kA(tm )逆 F
校正系数：
F f ( P, R )
例题9-4 逆流式油冷器中，油的进口温度 th1 ＝130℃，流量mh ＝0.5kg/s，比热容 cph＝2220J/(kg· ℃）。冷却水的进口温度 tc1 ＝15℃，流量mc ＝0.3kg/s，比热容cpc ＝4182Ｊ／(kg· ℃）。换热面积A＝2.4m ２，传热系数k＝330W/(m2 · ℃) 。求油冷 器的有效度ε和二流体的出口温度th2和tc2。
例题：某1-1型壳管式换热器利用水的余热 预热空气。热水以50kg/h的流量流过管内， 进口温度为80℃，出口温度为45 ℃；空气 在管外从相反的方向流过，空气流量 727.86kg/h，进口温度为25 ℃。冷热流体 的比热为cph=4.18kJ/(kg* ℃)，cpc=1.005 kJ/(kg* ℃)。管内、外表面的对流换热系 数各为500W/(m2· ℃)和50W/(m2· ℃)，管 的内直径和外直径分别为100mm和 120mm，管子材料的导热系数为36W/(m* ℃)。试求所需的换热面积。
– 1.比较两种流体热容量大小 – 2.计算C和NTU – 3.计算ε – 4.由Q=ε(mcp)min(th1-tc1)计算Q – 5. Q m c t t c pc c2 c1 计算th2、tc2 Q m h cph t h1 t h2
问 题
能否用ε -NTU法计算换热器设计计算 的题目？ 课后思考题9－10
设计计算：
t m
t 1 ln t 2
1
2
④求 A
Q A kt m
校核计算：
( A K 已知 : t h1、t c1 、mCp) h 、mCpc 、 、 求 : t h2 t c 2 1.假设th2 已知, 求得tc2 2.求 t m、Q 3.由所得Q再算th2与假设比较，若差别大 假设后再算。
逆流平 均温差
t c 2 t c1 P t h1 t c1
t h1 t h2 R t c 2 t c1
查表P174
m m 已知： t h1、t c1、t c 2 t h2 、 C p h、 C p c 、K 求: A Q mc p tc 2 tc1 ①求 Q c ②求 th2 Q mc p th1 th 2 h ③求 t m t t
一、换热器中流体温度分布
th1 th 2 tc 2 tc1
th1 tc 2 th 2 tc1
二、 换热器热计算
换热器计算的两个基本公式 热平衡方程式 传热方程式 热平衡方程式 传热方程式
Q mhc ph th1 th 2 mcc pc tc 2 tc1
Q kAtm
解：（1）因油和水的热容量各为: mhcph＝0.5×2220＝1110Ｊ/（s· ℃）； mccpc＝0.3×4182＝1255Ｊ/（s· ℃） 故热容比为Ｃ＝mhcph/mccpc＝1110/1255＝0.884 （2） NTU＝kA/mhcph＝330×2.4/1110＝0.714 （3）
1 e NTU (1 C ) 1 e 0.714(1 0.884) 0.427 NTU (1 C ) 0.714(1 0.884) 1 Ce 1 0.884e t h1 t h2 130 t h2 0.427 t h1 t c1 130 15
计算方法：对数平均温差法、有效度-传热 单元数（ ε -NTU法）法
假设条件
1.换热器管壳无对外散热 2.换热管无轴向导热 3.流体为常物性 4.换热器内传热系数k为常量
1.对数平均温差法
Q kAt m
Q mc c pc tc 2 tc1 Q mh c ph th1 th 2
NTU＝kA /(mcp)min
ε -NTU法的优点
建立一个ε 、C和NTU的关系式； 根据已知的冷热流体进口温度、m、cp 、 k、A，定出C和NTU，代入关系式解出ε 后，就可利用ε 消去或解出未知的流体 出口温度，而这些温度在采用对数平均 温差法计算时是需要假设和试算的。
三个参数：热容比C、有效度ε 和 传热单元数NTU之间的数学关系
of heat transfer units) 对于校核问题，可避免试算，无需假设流 体出口温度 ； 必须是二流体的热容量mcp和传热系数k在 整个换热面上基本不变的情况下才适用。
参数定义
热容比C 换热器有效度ε 传热单位数NTU
①热容比C:
二流体的热容量mcp之比: C＝(mcp)min/(mcp)max 当mhcph>mccpc 时： C＝(mcp)c/(mcp)h 当mhcph<mccpc 时： C＝(mcp)h/(mcp)c
函数 R x f (d x )有一个极值存在
热绝缘层直径与dc的关系 对保温效果的影响分析
d1 dc
d1 d2c
d2 d2c
增加传热量Q
d2 d2c
绝热
绝热
作业9-1；9-5；9-9
Байду номын сангаас
§9-2 换热器的基本型式和基本构造
定义：用来使热量从热流体传递到冷流体， 以满足规定的工艺要求的装置统称换热器。 * * 分类：间壁式、蓄热式（或称回热式）、混 合式及热管式 *四大类。
(9-20a) 如mhcph＞mccpc，则NTU＝kA/mccpc (9-20b) 如mhcph＜mccpc，则NTU＝kA / mhcph (9-20c) 传热单位数NTU为一无量纲量，其值大则换热器的有 效度ε 高。 物理意义：因NTU中包含k和A，而它们分别代表换热 器的运行费用和初投资，故NTU是一个反映换热器 综合技术经济性能的指标。
(9-18)
②换热器有效度ε ：换热器的实际传
热量与最大可能的传热量之比。或直接 定义为热容量小的流体进出口温度差与 热、冷流体进口温度差的比值。
t1 t 2 max t h1 t c1
<1
（9-19）
Q=ε(mcp)min(th1-tc1)
③传热单位数NTU:
它与热容比C和有效度ε 共同确定换热器的性能，定 义为:
1 e 1 C
NTU (1 C )
可见在相同的C及NTU值下，采用逆流式时的 有效度要比采用顺流式时为高。
1 e 1 0.884
0.714(1 0.884)
0.393
解上式可得 th2＝84.8℃ 利用计算逆流式时的相同方法可求出冷却 水的出口温度： 1255×（tc2－15）＝1110×（130－84.8） 解得: tc2＝54.98℃ * 本题也可用查图法求解。但是，由图(917)及(9-18)查出的两种情况下的有效度 ε 的准确度较低。
t f1 t f 2 Q= W 1 r 1 1 A1 A1m 2 A2
1 K (W/m 2 o C) A2 rA2 1 1 A1 A1m 2
四．临界热绝缘半径r2c
为了减少管道的散热损失，采用在管道外侧 覆盖热绝缘层或称隔热保温层的办法。 是否绝缘层越厚保温效果越好呢 ？
解上式，得油的出口温度：th2＝80.9℃
又由Q＝mccpc (tc2－tc1)＝mhcph（th1－th2） 把各已知值代入后，得 1255（tc2－15）＝1110×(130－80.9) 解上式得冷却水的出口温度为tc2＝58.4℃。
* 若采用顺流式油冷器，C和NTU不变，而有
效度ε 利用式(9-22)为:
W
tf1 tf 2 KA2 (t f 1 t f 2 ) d2 1 1 1 ln 1 d1l 2l d1 2 d 2l
1 K (W/m2 o C) d 2 d 2 d 2 1 rK ln 1d1 2 d1 2
1
hi ho
2.K的另一种表示方法
Q tf1 tf 2 Rk tf1 tf 2 W d2 1 1 1 ln 1 d1l 2l d1 2 d 2l
用A1m
A2 A1 A2 d 2 A2 A1 2 l (r2 r1 ) ln ln A2 A1 d1 A1m A1m ln A1
为便于应用，各种型式换热器的这类函数 关系式已绘成图线，图(9-17)～(９-２2) 是几种典型换热器的ε -NTU图。