河南省驻马店市汝南县2021-2022学年八年级下学期阶段性测试第一次月考数学试题(含答案)
河南省2022年八年级下学期第一次月考数学试卷2
河南省八年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为（）A．1B．C．2D ．2．（3分）直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是（）A．13cm B．cm C．cm D．9cm3．（3分）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x﹣2＜4 C．＜2 D．4x﹣3＜2y﹣74．（3分）若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+b B．m a＜nb C．m a2＞na2D．a﹣m＜a﹣n[来源:学科网]5．（3分）若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m B．m C．m D．m6．（3分）若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形7．（3分）如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞28．（3分）如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm[来源:Z&xx&]二、填空题．（本大题7个小题，每小题4分，共21分）9．（4分）不等式﹣2x＜8的非正整数解集是．10．（4分）若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．11．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是cm．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于．13．（3分）如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB=4，AC=3，则△ABD与△ADC的面积比是．[来源:]14．（3分）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为．三、解答题．（本大题8道小题，共计75分）15．（12分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）﹣1＞．16．（8分）已知：如图，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形．17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，DE垂直平分AC交AB于点D，交AC于点E．求证：AD=BC．19．（9分）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的费用相同？20．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．21．（10分）已知关于x、y 的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．22．（12分）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．八年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为（）[来源:学_科_网Z_X_X_K]A．1B．C．2D ．考点：等腰直角三角形．分析：根据等腰直角三角形的性质得出AC=CB=2，根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，利用面积计算即可．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，AB=2，∴AC=CB=2，∵CD是斜边AB的中线，∴△DCB的面积=△ABC的面积==1，∴△DCB的面积=点D到BC的距离=•点D到BC的距离=1，∴点D到BC的距离=1，故选A点评：此题考查了等腰直角三角形的性质，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分分析．2．（3分）直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是（）A．13cm B．cm C．cm D．9cm考点：勾股定理．分析：首先根据勾股定理，得直角三角形的斜边是13，再根据直角三角形的面积公式，得其斜边上的高是．解答：解：如图：设AC=5cm，BC=12cm，根据勾股定理，AB==13cm，根据三角形面积公式：×5×12=×13×CD，CD=cm．故选C．点评：熟练运用勾股定理，能够根据直角三角形的两种不同的面积表示方法来计算直角三角形斜边上的高．3．（3分）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x﹣2＜4 C．＜2 D．4x﹣3＜2y﹣7考点：一元一次不等式的定义．分析：根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，可得答案．解答：解：A、是不等式，故A错误；B、是一元一次不等式，故B正确；C、是分式不等式，故C错误；D、是二元一次不等式，故D错误；故选：B．点评：本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查．4．（3分）若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+b B．m a＜nb C．m a2＞na2D．a﹣m＜a﹣n考点：不等式的性质．分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．解答：解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘﹣1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选D．点评：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m B．m C．m D．m[来源:学,科,网Z,X,X,K]考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的范围．解答：解：原方程可整理为：3mx+3m+1=3m﹣mx﹣5x，（3m+m+5）x=﹣1，两边同时除以（4m+5）得，x=，∵方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，∴＜0，∴4m+5＞0，解得：．点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．6．（3分）若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形考点：直角三角形的性质．分析：根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、等腰三角形，三条高线交点在三角形内或外或某一顶点处，故A错误；B、等边三角形，三条高线交点在三角形内，故B错误；C、因为已知无法确定其两腰相等，而只要是直角三角形就行了，不一定非得是等腰直角三角形，故C错误；D、因为直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，所以可以得出这个三角形是直角三角形，故D正确．故选：D．点评：此题考查直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．7．（3分）如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞2考点：一次函数的图象．专题：数形结合．分析：通过观察函数图象，当y＜0时，图象在x轴左方，写出对应的自图象在x轴左方变量的范围即可．解答：解：由图象可得，一次函数的图象与x轴的交点为（﹣2，0），当y＜0时，x＜﹣2．故选A．点评：熟悉一次函数的性质．学会看函数图象．8．（3分）如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm考点：线段垂直平分线的性质．分析：由于AB的垂直平分线交AC于D，所以AD=BD，而△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，由此即可求出△DBC的周长．解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，∴△DBC的周长是9cm．故选：D．点评：此题主要考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．二、填空题．（本大题7个小题，每小题4分，共21分）9．（4分）不等式﹣2x＜8的非正整数解集是﹣3，﹣2，﹣1，0．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先解不等式，然后确定不等式的非正整数解即可．解答：解：系数化成1得：x＞﹣4．则非正整数解是：﹣3，﹣2，﹣1，0．故答案是：﹣3，﹣2，﹣1，0．点评：本题考查了一元一次不等式整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．10．（4分）若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为x＜﹣3．考点：一元一次不等式的定义．分析：先根据一元一次不等式的定义，2m+1=1且m﹣2≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：﹣2x﹣1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以﹣2，不等号方向发生改变，求解即可．解答：解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m﹣2≠0，∴m=0 ∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．本题主要考查：一元一次不等式的定义和其解法．“不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变”是所本题考查的解不等式的两个依据．11．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是20cm．考点：角平分线的性质．分析：由已知条件，结合已知在图形上的位置，根据角平分线的性质可得M到AB的距离等于CM．解答：解：∵∠C=90°，AM平分∠CAB，∴M到AB的距离等于CM=20cm．故填20．点评：本题考查了角平分线的性质；注意题中隐含的条件：MC⊥AC的运用．本题比较简单，属于基础题．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于36°．考点：等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：由BD=BC=AD可知，△ABD，△BCD为等腰三角形，设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC可知，△ABC为等腰三角形，则∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，用内角和定理列方程求解．解答：解：∵BD=BC=AD，∴△ABD，△BCD为等腰三角形，设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，又∵AB=AC可知，∴△ABC为等腰三角形，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠A=36°．故本题答案为：36°．点评：本题考查了等腰三角形的性质．关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解．13．（3分）如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB=4，AC=3，则△ABD与△ADC的面积比是4：3．考点：角平分线的性质．分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB、AC的距离相等，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求解．解答：解：∵AD是∠BAC的角平分线，∴点D到AB、AC的距离相等，∴△ABD与△ADC的面积比=AB：AC=4：3．故答案为：4：3．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记性质与等高的三角形的面积的关系是解题的关键．14．（3分）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为x＞1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：此题可根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．解答：解：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；故答案为：x＞1．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．三、解答题．（本大题8道小题，共计75分）15．（12分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：[来源:]（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）﹣1＞．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：（1）去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；（2）去分母，去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．解答：解：（1）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，[来源:学科网ZXXK]移项，得3x+2x≥1+2﹣6+8，合并同类项，得5x ≥3，系数化成1得：x≥，；（2）去分母，得3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项，得3x﹣2x＞﹣10+9+6，合并同类项，得x＞5．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．（8分）已知：如图，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定．专题：证明题．分析：要证明△DBE是等腰三角形，主要利用等腰三角形的判定定理和性质定理，而DE∥AC，容易得到角的关系．解答：证明：∵DE∥AC，∴∠C=∠DEB．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠B=∠DEB．∴△DBE是等腰三角形．点评：本题主要考查等腰三角形的性质及平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：分别解两个不等式得到x＜3和x≥﹣4，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后用数轴表示出解集．解答：解：，解①得x＜3，解②得x≥﹣4，所以不等式组的解集为﹣4≤x＜3，在数轴上表示为：点评：本题考查了解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，DE垂直平分AC交AB于点D，交AC于点E．求证：AD=BC．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：先根据△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A求出∠A的度数，进而得出∠ACB与∠B的度数，再根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，故可得出∠A=∠ACD，再根据三角形外角的性质即可求出∠CDB的度数，进而得出结论．解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，∴∠ACB=∠B=2∠A，∴5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠B=72°，∵DE是线段AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=36°，∴∠CDB=∠A+∠ACD=72°，∴∠CDB=∠B，∴CD=BC，∴AD=BC．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．19．（9分）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的费用相同？考点：一元一次不等式的应用．分析：设制作宣传材料数为x，则甲广告公司的收费为20x+3000，乙广告公司收费为30x．根据20x+3000﹣30x≥0来判断选择哪家公司合算或者一样．解答：解：设制作宣传材料数为x，由“甲广告公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙广告公司提出：每份材料收费30元，不收设计费”得：甲广告公司的收费为20x+3000，乙广告公司收费为30x．∴20x+3000﹣30x≥0，∴x≤300．故（1）x＞300时选择甲公司比较合算；（2）x＜300时选择乙公司比较合算；（3）x=300时两公司的收费相同．点评：此题考查一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．20．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．考点：作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．专题：作图题；证明题．分析：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD平分∠CBA．解答：（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．[来源:]点评：本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，难度不大，需熟练掌握．21．（10分）已知关于x、y 的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可．解答：解：，①×3得，15x+6y=33a+54③，②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=﹣2a+4，所以，方程组的解是，∵x＞0，y＞0，∴，由①得，a ＞﹣，由②得，a＜2，所以，a 的取值范围是﹣＜a＜2．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．（12分）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：证明题；压轴题．分析：（1）根据等腰直角△ABC，求出CD是边AB的垂直平分线，求出CD平分∠ACB，根据三角形的外角性质求出∠BDE=∠CDE=60°即可．（2）连接MC，可得△MDC是等边三角形，可求证∠EMC=∠ADC．再证明△ADC≌△EMC即可．解答：证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵∠CAD=∠CBD=15°，∴∠BAD=∠ABD=45°﹣15°=30°，∠ABD=∠ABC﹣15°=30°，∴BD=AD，∴D在AB的垂直平分线上，∵AC=BC，∴C也在AB的垂直平分线上，即直线CD是AB的垂直平分线，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CDE=15°+45°=60°，∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；∴∠CDE=∠BDE，即DE平分∠BDC．[来源:学科网]（2）如图，连接MC．∵DC=DM，且∠MDC=60°，∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．∠DMC=∠MDC=60°，∵∠ADC+∠MDC=180°，∠DMC+∠EMC=180°，∴∠EMC=∠ADC．又∵CE=CA，∴∠DAC=∠CEM．在△ADC与△EMC中，，∴△ADC≌△EMC（AAS），∴ME=AD=BD．点评：此题主要考查等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质的等知识点，难易程度适中，是一道很典型的题目．。
河南省2021年八年级下学期第一次月考数学试卷3
河南省八年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在代数式、、x+y、，中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列变形不正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．（3分）若分式的值为零，则x=（）A．±3 B．﹣3 C．3D．0 6．（3分）下列分式中与的值相等的分式是（）A．B．C．﹣D．﹣7．（3分）化简分式的结果是（）A．B．C．D．8．（3分）把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1 C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）=x﹣2 9．（3分）若分式方程=3的解为x=1，则m的值为（）A．1B．2C．3D．410．（3分）某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=0.5 D．﹣=0.5二．填空题（每空2分，共20分）11．（2分）计算﹣的结果是．12．（2分）约分：=．13．（6分）化简：（﹣）3÷（•）=．14．（2分）若分式的值为负数，则x的取值范围是．15．（2分）当x=时，分式无意义．16．（2分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为米．17．（2分）如果分式的值等于0，则x的值是．18．（2分）在解分式方程：+2=的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母．19．（2分）用“＞”将（﹣2）2，（）0，（0.5）﹣1连接起来．20．（2分）某工厂原计划a天完成b件产品，由于情况发生变化，要求提前x天完成任务，则现在每天要比原计划每天多生产件产品．三．解答题（共50分）21．（6分）化简：．22．（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．23．（16分）解方程（1）（2）．24．（10分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？25．（10分）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．八年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在代数式、、x+y、，中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：、是分式，故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．（3分）下列变形不正确的是（）A．B．C．D．考点：分式的基本性质．分析：答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断．解答：解：A、，故A正确，B、，故B正确，C、，故C错误，D、，故D正确，故选C．点评：本题主要考查分式的基本性质，分数的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．3．（3分）下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件进行分析即可．解答：解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于0．4．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．考点：最简分式．分析：要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．解答：解：A、=﹣1；B、=；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、=．故选：C．点评：本题考查最简分式，是简单的基础题．5．（3分）若分式的值为零，则x=（）A．±3 B．﹣3 C．3D．0考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式值为零的条件可得：|x|﹣3=0，且x﹣3≠0，再解即可．解答：解：由题意得：|x|﹣3=0，且x﹣3≠0，解得：x=﹣3故选：B．[来源:]点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．6．（3分）下列分式中与的值相等的分式是（）A．B．C．﹣D．﹣考点：分式的基本性质．分析：要判断分式的值是否相等，可将原分式化简，提出负号．解答：解：上下同乘﹣1得：，故选B．点评：此题考查分式的基本性质，分式上下同乘或同除一个常数，不影响分式的值．7．（3分）化简分式的结果是（）[来源:学科网]A．B．C．D．考点：约分．分析：先把原式的分子根据平方差公式进行因式分解，再把分母提取公因式，然后再进行约分即可．解答：解：==；故选B．点评：此题考查了约分，先把要求的式子进行因式分解和提取公因式是解题的关键，注意约分时一定约到最简．8．（3分）把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1 C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）=x﹣2考点：解分式方程．分析：分母中x﹣2与2﹣x互为相反数，那么最简公分母为（x﹣2），乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程．解答：解：方程两边都乘（x﹣2），得：1+（1﹣x）=x﹣2．故选：D．点评：找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步；注意单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个数为分母，最简公分母为其中的一个，另一个乘以最简公分母后，结果为﹣1．9．（3分）若分式方程=3的解为x=1，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=1代入方程，即可得到关于m的方程，即可求得m的值．解答：解：根据题意得：=3解得：m=3经检验m=3是方程的根．故选C．点评：本题主要考查了方程的定义，是一个基础的题目．[来源:学。
河南省驻马店市部分校2021-2022学年八年级下学期第一次月考语文试题(解析版)
【解析】
【详解】本题考查了解名著内容和阅读方法。
《傅雷家书》是将我国著名文学翻译家、文艺评论家以及美术批评家傅雷写给儿子的书信编纂而成的一本集子，摘编了傅雷先生1954年至1966年5月的186封书信，最长的一封信长达七千多字。字里行间，充满了父亲对儿子的挚爱、期望，以及对国家和世界的高尚情感。这些家书凝聚着傅雷对祖国、对儿子深厚的爱。信中首先强调的，是一个年轻人如何做人、如何对待生活的问题。傅雷对自己的经历现身说法，教导儿子待人要谦虚，做事要严谨，礼仪要得体；遇困难不气馁，获大奖不骄傲；要有国家和民族的荣誉感，要有艺术、人格的尊严，做一个“德艺俱备、人格卓越的艺术家”。同时，对儿子的生活，傅雷也进行了有益的引导，对日常生活中如何劳逸结合，正确理财，以及如何正确处理恋爱婚姻等问题，都像良师益友一样提出意见和建议。傅雷在艺术方面也有很深的造诣，因此这些家书还以相当多的篇幅谈美术，谈音乐作品，谈表现技巧、艺术修养等。
7.阅读语段，按要求完成下面的题目。
①人生需要目标感，拔节生长向晴空。②以个人青春为例，有的人走捷径，往往是拔苗助长；有的人犹豫不前，也错过了成长的机会。③在信息爆炸的时代，能否树立明确的目标，有利于让行动更有指向性。④精准聚焦，靶向瞄准，能突破障碍，战胜困难。
（1）第③句有语病，请将修改意见写在下面的横线上。
示例：谱曲唱古诗
（3）【腹有诗书用古诗】得意之时，用“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”展现神采飞扬；悲伤之时，用“抽刀断水水更流，举杯消愁愁更愁”凸显满怀愁情……你的好朋友小金考试失利，情绪低落，请你对他说一段话，并引用诗句鼓励他。
2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题(含答案)
频数
100~130
48
130~160
96
160~190
a
190~220
72
（1）求 的值．
（2）把频数直方图补充完整．
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
20.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
【9题答案】
【答案】0.3
【10题答案】
14.如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件_______，则四边形EBFD为平行四边形．
15.如图，在 中， ，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ．若点 恰好落在 边上，且 ，则 的度数为______．
16.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为____________．
C.调查春节联欢晚会的收视率D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
3.下列事件是必然事件 是（）
A. 没有水分，种子发芽B. 如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a
河南省驻马店地区八年级下学期数学第一次月考试卷
河南省驻马店地区八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若和都有意义，则a的值是（）A . a≥0B . a≤0C . a=0D . a≠02. （2分） (2020八上·北仑期末) △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（）A . 如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是直角三角形B . 如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形C . 如果a：b：c=1：2：2，则△ABC是直角三角形D . 如果a：b：c=3：4：，则△ABC是直角三角形3. （2分） (2019九上·蓬溪期中) 下列代数式中，属于二次根式的为（）A .B .C .D .4. （2分）在算式×××中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·端州期中) 下列二次根式，不能与合并的是（）A .B .C .D .6. （2分）计算的结果是（）A . 6B . 4C . 2 +6D . 127. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合.若∠OEC＝136°，则∠BAC的大小为（）A . 44°B . 58°C . 64°D . 68°9. （2分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x•y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④10. （2分） (2017九上·宁城期末) 如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4 则DA′的大小为（）.A . 1B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·朝阳模拟) 比较大小： ________3．12. （1分） (2020八下·江阴月考) 化简： ________. =________.13. （1分）(2017·瑞安模拟) 因式分解： =________．14. （1分） (2019七下·来宾期末) 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4＝________．15. （1分）(2019·盐城) 如图，在△ABC中，BC＝，∠C＝45°，AB＝ AC，则AC的长为________.16. （1分） (2018八上·黄石期中) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AB的垂直平分线EF分別交AC、AB边于E、F点．若点O为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△BOM周长的最小值为________．三、解答题 (共8题；共72分)17. （10分） (2020九上·广东开学考) 计算：（1）；（2）（2 ）（）18. （5分） (2018九下·扬州模拟) 先化简，再求值：，其中．19. （10分）已知a、b、c满足2|a-1 |+ + =0．求a+b+c的值．20. （6分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．（1）画出一个周长为24，面积为24的直角三角形；（2）画出一个周长为20，面积为24的菱形；21. （10分） (2020九上·德城期末) 如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．（1）求证：∠CAD＝∠BDC；（2）若BC＝2，CD＝3，求⊙O的半径．22. （10分） (2019八下·宁都期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，DC ＝BF，以BF为边在△ABC外作等边三角形BEF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形．（2）△ABC的边长是6，当点D是BC三等分点时，直接写出平行四边形CDEF的面积．23. （6分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB运动，连接PD，过点D作DE⊥PD，交直线BC于点E．（1）探究发现：当点P在线段AB上时（如图1），BP+CE=________BD；（2）数学思考：当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE，BD之间满足的关系式，并加以证明；（3）拓展应用：若直线PE分别交线段BD、CD于点M、N，PM= ，EN= ，直接写出PD的长．24. （15分） (2019八下·硚口月考) 如图①，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，0）、M（3，0），∠MAN=45°.（1）判断△AOB的形状为________；（2）求线段AN的长；（3）如图②，若C（-3，O），在y轴的负半轴上是否存在一点P，使∠NPO=2∠CPO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共72分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、。
2021-2022学年河南省驻马店市汝南县八年级(下)段考英语试卷(附答案详解)
2021-2022学年河南省驻马店市汝南县八年级（下）段考英语试卷一、完形填空（本大题共15小题，共15.0分）When you feel sad or are in trouble,who do you turn to first for help What will you do for them in(1)Once upon a time,there(2)a big mango tree.A little boy loved to come and(3)on it every day.Time went by.The little boy got a bit older and he no longer played on the tree.One day,the boy came back to the tree with a(4)look on his face. "Come and play with me."the tree asked the boy."I am no longer a(5).I don't play on tree any more. "the boy said. "I want(6).I need money to buy them.""Sory.I don't have money.But you can pick my mangoes and(7)them so you will have money to buy toys."The boy was excited.He picked all the mangoes on the tree and(8)happily.Twenty years later,the boy but now a(9)returned to the tree again. "Come and play with me."the tree said."I don't have time to play.I have to do(10)a for my family.We need a house.""Sorry.I don't have a house.But you can(11)my branches to build your house."The man cut all the branches off the tree and left(12).The tree was glad to see him happy.Forty years later,the man returned.He was much(13).He said he was tired. "Sorry my boy,but I don't have anything for you anymore,except my(14)e and sit down with me,"the tree said. The man sat down and feel(15).The tree was glad to see him once again.1. A. time B. return C. fact D. short2. A. live B. lives C. lived D. living3. A. talk B. fail C. paint D. play4. A. sad B. angry C. excited D. happy5. A. baby B. kid C. friend D. farmer6. A. toys B. tools C. clothes D. knives7. A. accept B. burn C. hit D. sell8. A. shared B. threw C. left D. sold9. A. writer B. child C. stranger D. man10. A. work B. cry C. run D. cook11. A. get off B. cut off C. fall off D. give off12. A. proudly B. nervously C. happily D. silently13. A. lovelier B. older C. cleverer D. quieter14. A. running B. dying C. crying D. smiling15. A. interesting B. valuable C. useful D. relaxed二、补全对话（本大题共1小题，共10.0分）16.根据下面的对话情景，在每个空白处填上一个适当的句子，使对话的意思连贯完整。
河南省2022年八年级下学期第一次月考数学试题1
河南省 八年级下学期第一次月考数学试题1、若实数a满足a 2 +a=0,则有( )A ．a>0B ．a ≥0C ．a<0D ．a ≤0 2、使x ＋1x-2有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≠2 C ．x>2 D ．x ≥0且x ≠2 3、若|1－x|－x 2－8x+16 ＝2x －5，则x 的取值范围是（ ） A ．x>1 B ．x<4 C ．1≤x ≤4 D ．以上都不对 4、若322x -=，322y +=，则11x y-的值为 （ ） A ．3 B ．33C ．2±D ．42 5、在△ABC 中中，a 、b 、c 为∠A 、∠B 、∠C 的对边，给出如下的命题： ①若∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，则△ABC 为直角三角形； ②若∠A ＝∠C 一∠B ，则△ABC 为直角三角形； ③若45c a =，35b a = ，则△ABC 为直角三角形；④若a ：b ：c ＝5：3：4，则△ABC 为直角三角形；⑤若（a ＋c ）（a －c ）＝b2，则△A BC 为直角三角形； ⑥若(a ＋c)2＝2ac ＋b2，则△ABC 为直角三角形；⑦若222c a b -=，则△ABC 为直角三角形；⑧若2221134a b c ==，则△ABC 为直角三角形； ⑨若ＡＢ＝12,ＡＣ＝9,ＡＣ＝15, 则△ABC 为直角三角形。
上面的命题中正确的有（ ）A ．6B ．7C ．8D ．96、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是200米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A ．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 1400米7、下列说法正确的是（ ）A ．若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2B ．若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2 C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2D ．若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 28、在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（ ）（A ）30 （B ）40 （C ）50 （D ）60 二、填空题（每空小题3分，共36分）9.直角三角形两直角边长分别为6和8,则它斜边上的高为______.10.三角形的三边a,b,c 满足()222a b c ab +=+,则这个三角形是______三角形.11.在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=____ _____．12、已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长,且满足关系c 2-a 2-b 2 +|a-b|=0,则△ABC 的形状为______18、比较大小：23-______32-． 19、若22a aa a =-- 成立，则a 的取值范围是 ； 20、计算：1333÷⨯= ； 三、解答题（共60分）21、计算：（每小题3分，共18分） （1）baa b 182⋅（2）222425- （3）b a 10253⋅（4）)(102132531-⋅⋅ （5）521312321⨯÷（6）(123)(123)-++-22、（5分）已知 625a =+，625b =-，求22a ab b ++的值。
河南省驻马店市一高分校2021—2022学年八年级下学期第一次质量监测+数学试题
2021—2022学年度下学期第一次质量监测八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 已知b a <，那么下列式子中错误的是（ ）A. b a 44<B. b a 44-<-C. 44+<+b aD. 44-<-b a2. 用反证法证明“若0>>b a ，则22b a >”时，应假设（ ）A. 22b a <B. 22b a ≤C. 22b a >D.22b a ≥3. 不等式1≤x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.4. 下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A .两个锐角分别对应相等 B. 两条直角边分别对应相等C.一条直角边和斜边分别对应相等D. 一个锐角和一条斜边分别对应相等 5. 不等式32>-x x 的解集是（ ）A. 3->xB. 3>xC. 3-<x D 3<x6. 如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，过点C 作AB CD ⊥于D ，︒=∠30A ，1=BD ， 则AB 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4第6题图 第7题图 第8题图7. 如图，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，CD 平分ACB ∠，若︒=∠50A ，则B ∠的度数为（ ）A.︒25B.︒30C.︒35D. ︒408. 如图，C B A ,,表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ）A. BC AC ,两边高线的交点处B. BC AC ,两边中线的交点处C. BC AC ,两边垂直平分线的交点处D.B A ∠∠,两内角平分线的交点处9. 如图，在等边ABC ∆中，中线AD 、BE 交于F ，连接DE ，则图中的等腰三角形共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个第9题图 第10题图10. 如图，OB 平分MON ∠，点A 为OB 的中点，ON AE ⊥，垂足为点E ，3AE =，点D 为射线OM 上的一个动点，C 是的DA 延长线与BC 的交点，，OM ∥BC，则CD 的最小值为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题：（每小题3分，共15分）11. 不等式63≤+x 的正整数解为12. 等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是______．13 .等腰三角形的周长为cm 14，其中一边长为cm 4，则该等腰三角形的底边长为______．14.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，S △ABC =7，DE =2， AB =4，则AC 长是______．第14题 第15题15.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∠C =50°，AH 、BD 分别是△ABC 的高和角平分线， 点P 为边BC 上一个点，当△BDP 为直角三角形时，则∠CDP =______．三、解答题：（共8个小题,共75分）16. （8分）解下列不等式（1）)1(574-<-x x （2）1312≥--x x17.（9分）如图，已知∠C =∠D =90°，BC 与AD 交于点E ，AC =BD ，求证：AE =BE ．18.(8分)如图：求作一点P ，使PC =PD ，并且点P 到∠AOB 两边的距离相等．(不写作法，保留作图痕迹)19.（9分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连接AE，已知∠C=35°，求∠BAE的度数.20.（9分）某校八年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座两种客车.如果50座的客车租用了2辆，那么至少需要租用多少辆40座的客车？21.(9分）如图,在ABC中，D是BC的中点，DE AB，DF AC，垂足分别为点E，F，BE=CF.求证：AD平分∠BAC.中，DE垂直平分AB交BC于点D，交AB于点E，FG垂直平22.（11分）如图，在ABC分AC交BC于点F，交AC于点G.（1）若cm BC 9=，求ADF ∆的周长．（2）若︒=∠110BAC ，求DAF ∠的度数．23.（12分）⑴问题发现：如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一条直线上，连接BE .①∠AEB 的度数为______；②猜想：线段AD 与BE 的数量关系为______，并证明你的猜想；⑵拓展探究：如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE =90°，点A ，D ，E 在同一条直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ，试探究CM ，AE ，BE 之间有怎样的数量关系．并说明你的理由.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河南省驻马店市汝南县2021-2022学年八年级下学期阶段性
测试第一次月考数学试题
测试范围∶16章到17 章
注意事项∶
1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2. 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30 分）
1.若二次根式2-a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（）
A.a>2
B.a ≤2
C.a ≠2
D.a ≥2
2.下列式子中，为最简二次根式的是（） A .30 B.21 C.18 D.b a 2
3. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）
A.1.5,2,2.5
B.5,12,14
C.30,40,50
D.1,2,
3 4. 下列各式计算正确的是（）
A.
532=+ B.33-23=1 B. 6÷3=2 D.23×3=23
5. 已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足（a -b ）（a ²+b 2-c ²）=0，则△ABC 是（） A 等边三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
6.下面四个命题;①对顶角相等; ②同旁内角互补，两直线平行;③全等三角形的对应角 相等;④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数 是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）
A.50
B.16
C.25
D.41
8.把（1-x ）1
1-x 根号外面的因式移到根号内得（） A.x -1 B.1-x C.-x -1 D.-1-x
9.如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B 为CD 的中点.一只蚂蚁从A 点出发沿长方体的表面到达 B 点，则它运动的最短路程为（） A.229 B.45 C.10 D.314
10.如图;在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，BE 平分∠ABC ，CD ⊥AB 于D ，BE 与 CD 相交于F ，则 CF 的长是（）
A.1
B.34
C.3
5 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如果一个无理数a 与12的积是一个有理数，写出a 的一个值是 。
12.化简∶y x 3225（x>0）=___
13.如图，，A （0，3），B （1，0），以B 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴负半轴于点C ，则点C 的坐标为_______.
14. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，BC=10，BD ⊥AC 于D ，且BD=8，则S △ABC =__
15. 在△ABC 中，AB=23，BC=2，∠ABC=60°，以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ，使 ∠ABD=90°，连接CD ，则线段CD 的长为
三、解答题（共8题，共75分）
16.（10分）计算∶
（1）（2124-）-（8
16+） （2）（3-
2）2+216÷
17.（8分）先化简，再求值∶
）（x y x x x x x x y y 51932232--+，期中x=21，y=4
18.（10分）已知a=2+
3，b=2-3，求下列各式的值∶ （1）a 2+b 2;
（2）
a
b b a - 19. （9分）如图，四边形 ABCD 是舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪网.经过测量得知∶∠B=90°,AB=24m,BC=7m,CD =15m,AD=20m.
（1）判断∠D 是不是直角，并说明理由;
（2）求四边形ABCD 需要铺的草坪网的面积.
20.（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
（1）在图中，画一个三角形，使它们的三边长分别为AB=
2、BC=22、AC=10.
（2）求 AC 边上的高.
21.（9分）阅读材料∶小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子 的平方，如∶3+22=（1+2）2，善于思考的小明进行了以下探索∶
设a+b 2=（m+n 2）2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），
则有a+b 2=m ²+2n ²+2mn 2 =m ²+2n 2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 2的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题∶
（1））当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a+b
3=（m+n 3）2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a=_______，b=______;
（2）试着把7+43化成一个完全平方式.
（3）若a 是216的立方根，b 是16的平方根，试计算∶2b a
22. （10分）如图，将正方形ABCD 折叠，使点B 落在DC 边的中点Q 处，点A 落在P 处，折痕为EF.已知BD 长为162.
（1）求线段 AB 和线段CF 的长;
（2）连接EQ ，求EQ 的长.
23.（10分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D 是AC 上的一点，CD=3，点P 从B 点出发沿射线 BC 方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P 的运动时间为t.连接AP .
（1）当t=3秒时，求AP 的长度（结果保留根号）;
（2）当△ABP 为等腰三角形时，求t 的值;
（3）过点D 作 DE ⊥AP 于点E.在点P 的运动过程中，当t 为何值时，能使DE=CD?。