高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第五章习题课 平抛运动规律的应用(课后习题)【含答案及解析】

第五章抛体运动习题课:平抛运动规律的应用课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,斜面上有A ,B ,C ,D 四个点,AB=BC=CD ,从A 点以初速度v 0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B 点,若小球从A 点以速度√2v 0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )A.小球一定落在C 点B.小球可能落在D 点与C 点之间C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同2.(多选)跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动,运动员穿专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出,在空中飞行一段距离后着陆。

现有某运动员先后两次从跳台a 处沿水平方向飞出,初速度分别为v 和2v ,两次均在斜坡上着陆。

不计空气阻力,下列判断正确的是( ) A.运动员两次在空中飞行的时间之比是1∶2 B.运动员两次在空中飞行的位移之比是1∶2 C.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度大小之比是1∶2D.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度与水平方向夹角的正切值之比是1∶2v 0,则根据题意可得tan α=12gt2v 0t=gt2v 0,解得t=2v 0tanαg,运动员在空中运动的时间和初速度成正比,故A 正确;运动员的位移√(v 0t )2+(12gt 2) 2=t √v 02+(12gt) 2,可知位移与时间不成正比,B 错误;由落地时速度√v 02+(gt )2可知,初速度变为原来2倍,时间变为原来2倍即竖直分速度变为原来2倍,故合速度变为原来2倍,C 正确;位移方向不变,瞬时速度方向不变,D 错误。

如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行√3 s 后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上(g 取10 m/s 2),由此计算出物体的水平位移x 和水平初速度v 0分别是( )A.x=25 mB.x=5√21 mC.v 0=10 m/sD.v 0=20 m/sv y =gt=10√3 m/s,将速度进行分解,根据平行四边形定则知,tan 30°=v 0v y,解得v 0=10√3×√33m/s =10 m/s,则水平位移x=v 0t=10×√3 m =10√3 m 。

故C 正确,A 、B 、D错误。

4.如图所示,从同一水平线上的不同位置,沿水平方向抛出两小球A 、B ,不计空气阻力。

要使两小球在空中相遇,则必须( ) A.先抛出A 球 B.先抛出B 球 C.同时抛出两球 D.两球质量相等,两球下落的高度相同,根据t=√2ℎg 知,两球运动的时间相等,则两球必须同时抛出。

与质量无关。

故C 正确,A 、B 、D 错误。

5.在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( ) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍θ,小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v 0,竖直位移和水平位移之间的关系为tan θ=12gt2v 0t ,可得飞行时间t=2v 0tanθg,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=√v 02+(gt )2=√v 02+4v 02tan 2θ∝v 0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,选项A 正确。

如图所示,一光滑斜面与竖直方向成α角,一小球有两种方式释放:第一种方式在A 点以初速度v 0平抛落至B 点;第二种方式是在A 点松手后沿斜面自由下滑。

(1)两种方式到B 点,平抛的运动时间为t 1,下滑的时间为t 2,求t 1t 2。

(2)求两种方式到B 点的竖直分速度之比v 1y v 2y。

(1)t1t 2=cos α (2)v 1yv2y=1cosαAB 长为L(1)水平方向位移为L sin α=v 0t 1 竖直方向位移为L cos α=12g t 12 两式联立可得L=2v 02cosαgsin 2αt 1=2vgtanα下滑物体加速度a=g cos α,L=12g t 22,将L 、a 代入得t 2=2v 0gsinα,则t1t 2=cos α。

(2)平抛运动竖直分速度v 1y =gt 1=2v 0tanα下滑运动竖直分速度v 2y =v 2cos α 由于v 2=√2aL =2v 0tanα所以v 2y =2v 0cos 2αsinα则v 1yv2y=1cosα。

等级考提升练7.(多选)如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图,水面与大坝的交点为O 。

一人站在A 点以速度v 0沿水平方向扔一个小石子,已知l AO =40 m,不计空气阻力,不考虑小石子反弹过程,g 取10 m/s 2。

下列说法正确的有( )A.若v 0=10√3 m/s,则石子刚好落在水面与大坝的交点B.若v 0=5√3 m/s,则石子落在AO 的中点C.若小石子能直接落入水中,则v 0越大,在空中飞行的时间就越长D.若小石子不能直接落入水中,则v 0越大,在空中飞行的时间就越长,根据l AO sin 30°=12gt 2,得t=√2×40×1210 s =2 s,则小石子不落入水中的最大速度v 0=l AO cos30°t=40×√322m/s =10√3 m/s,即v 0=10√3 m/s 时,小石子刚好落在水面与大坝的交点,故A 正确;若v 0=5√3 m/s <10√3 m/s,则小石子会落在大坝上,所以落在大坝上时位移夹角为30°,则tan 30°=ℎx =gt22v 0,代入v 0=5√3 m/s 可解得t 2=1 s,故落到大坝上时水平位移为x=v 0t 2=5√3×1m =5√3 m,故合位移为x 合=x cos30°=√3√32m =10 m =14AO ,故B 错误;若小石子能落入水中,平抛运动的时间由高度决定,与初速度无关,故C 错误;若小石子不能直接落入水中,落在大坝上位移夹角不变,根据tan 30°=ℎx =gt2v 0,可知v 0越大,运动的时间就越长,故D 正确。

8.(多选)如图所示,在半径为R 的圆环圆心O 正上方的P 点,将一小球以速度v 0水平抛出后恰能从圆环上Q 点沿切线飞过,若OQ 与OP 间夹角为θ,不计空气阻力。

则( )A.从P 点运动到Q 点的时间为t=Rsinθv 0B.从P 点运动到Q 点的时间为t=Rcosθv 0 C.小球运动到Q 点时的速度为v Q =v 0sinθD.小球运动到Q 点时的速度为v Q =v0cosθQ 点作OP 的垂线,根据几何关系可知,小球在水平方向上的位移的大小为R sin θ,根据R sin θ=v 0t ,可得时间为t=Rsinθv 0,故A 正确,B 错误。

根据几何关系知,Q 点的速度方向与水平方向的夹角为θ,故小球运动到Q 点时的速度为v Q =vcosθ,故C 错误,D 正确。

9.(多选)甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙的位置高,如图所示,将甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()A.同时抛出B.甲早抛出C.初速度v1>v2D.初速度v1<v2gt2,得,相遇时,甲的竖直位移大于乙的竖直位移,由h=12 ,从抛出到相遇甲运动的时间长,故要相遇,甲应早抛出;两物体的水平位移相同,甲的运动时间比t=√2ℎg较长,由x=v0t知,甲的速度要小于乙的速度,v1<v2。

故B、D正确,A、C错误。

10.(多选)(2019全国Ⅱ卷)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。

某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。

则()图(a)图(b)A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大v-t图像及运动的合成和分解。

从v-t图像中图线与坐标轴所围面积可知第二次面积大于第一次面积,故第二次在竖直方向上的位移比第一次的大,A错误;因为位移方向不变,而第二次竖直位移大,故第二次水平位移也大,B 正确;第一次竖直方向速度变化量大,经历时间短,由a =Δv Δt知,a 1>a 2,因此C错误;在竖直方向上根据牛顿第二定律mg-F f =ma ,知加速度大的阻力小,D 正确。

11.跳台滑雪是2022年北京冬奥会的重要比赛项目之一。

比赛中运动员穿着专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出,在雪中飞行一段距离后着陆。

现有某运动员从跳台a 处沿水平方向飞出,在斜坡b 处着陆,如图所示a 、b 间的距离为L=40 m,斜坡与水平方向的夹角为θ=30°,不计空气阻力,g 取10 m/s 2,运动员和滑雪板可以看成质点。

求: (1)运动员在空中飞行的时间; (2)运动员从a 点飞出的速度大小;(3)运动员在空中何时离坡面最远,最远距离是多少?(2)10√3 m/s (3)52√3 m设运动员做平抛运动落到b 点所需时间为t 1,则L sin 30°=12g t 12,解得t 1=2 s 。

(2)从a 点飞出的速度大小v 0=Lcos30°t 1=10√3 m/s 。

(3)将运动员实际的运动看作平行斜面方向和垂直斜面方向这两个分运动的合运动 垂直斜面方向,初速度v 01=v 0sin 30°=5√3 m/s 加速度a 1=-g cos 30°=-5√3 m/s 2 经过时间t ,垂直斜面的分速度v 1=v 01+a 1t 当v 1=0,即t=1 s 时,物体距离斜面最远 最远距离d=v 01t+12a 1t 2=52√3 m 。