小学三年级数学思维题——盈亏问题
三年级数学思维盈亏问题(二套)
三年级数学思维盈亏问题(二套)目录：三年级数学思维盈亏问题一三年级数学思维训练倍数问题二三年级数学思维盈亏问题一姓名＿＿＿【一亏一盈】例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的.两种方案一多一少，相差总额5+3个.多出5个叫盈，还少3个叫亏.相差的原因在于两种分配每份相差5-3个.【一盈一满】例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示.【两分两亏】老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？【盈亏隐藏】红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完.如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏.凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题.）盈亏问题歌（亏－亏）÷两次分配之差=份数（盈－盈）÷两次分配之差= 份数（盈＋亏）÷两次分配之差= 份数盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数.【学生练习】⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗.那么绿化队共要栽树苗多少棵？2.舞蹈队同学排队.如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人.那么舞蹈队共有多少人？站了几行？3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页.那么这本故事书共有多少页？4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交7元，则少了80元；如果每人交9元，则少6元.请问一共有多少名同学？5.老师给幼儿园的小朋友分苹果.如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其他的人每人分4个，正好分完.那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？6.学校组织春游，租了几辆车.如果每辆车坐55人，则有15人乘不上车；如果每辆车多做5人，恰好多出一辆车.请问，学校租了几辆车？有多少人去春游？7.学校为新生分配宿舍，如每间房住10人，则多出14人；若每间房住12人，则会空出一间房.那么，共有多少件宿舍？8．用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出6米；如果把绳子三折，还差4米.这根绳子有多长？井有多深？9.在桥上用绳子量桥离水面的高度.若把绳子对折垂到水面上，则余8米；若把绳子三折垂到水面上，则余2米.问桥离水面有多高？绳子有多长？。
三年级盈亏问题如何通俗讲解
首先，我们需要理解什么是盈亏问题。
盈亏问题是一个关于分组的问题，其中每组的元素数量或数量有一定的差异。
例如，如果你有10个苹果，要分成3组，一组有4个，另一组有3个，还有一组有3个。
这样，前两组和最后一组的苹果数量是不同的，这就是盈亏问题的一种表现。
为了更好地理解盈亏问题，我们可以从以下几个方面进行讲解：1定义：盈亏问题是指一组物品分成若干组时，出现有的组物品多，有的组物品少的情况。
2特点：盈亏问题有两个特点，一是“均分”，二是“不均分”。
例如，将10个苹果分成3组，每组平均分配就是“均分”，而分成4、3、3组则是不均分。
3解决策略：解决盈亏问题需要找到一种方法，使得每组的数量都相等或相差最小。
这可以通过加减运算、代数运算等方法来实现。
4经典问题：盈亏问题有很多经典的例子，比如“分苹果”、“分铅笔”、“分糖果”等问题。
这些问题的解决都需要用到盈亏问题的解决策略。
5应用：盈亏问题在现实生活中也有很多应用，比如在工厂生产中分配原材料、在餐饮业中分配食材等。
解决这些问题需要考虑到资源的合理分配和成本的控制。
对于三年级的学生来说，盈亏问题可能是一个相对抽象的概念，因此需要采用简单易懂的方式进行讲解。
以下是几个通俗易懂的教学案例，可以帮助三年级学生理解盈亏问题:案例一：分苹果假设有10个苹果，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分到一个苹果，问怎么分才公平？首先，我们可以让每个小朋友先分到一个苹果，这样还剩下7个苹果。
接下来，我们可以将7个苹果切成3份，每份2个苹果，再加上一个苹果，这样每个小朋友可以得到3 个苹果。
在这个问题中，我们通过盈亏平衡分析的方法，将剩余的苹果分成3份，每份2个，再加上一个苹果，使得每个小朋友都得到了公平的分配。
案例二：分铅笔假设有12支铅笔，要分给4个小朋友，每个小朋友至少分到3支铅笔，问怎么分才公平？首先，我们可以让每个小朋友先分到3支铅笔，这样还剩下6支铅笔。
接下来，我们可以将6支铅笔分成3份，每份2支铅笔，这样每个小朋友可以得到4支铅笔。
三年级数学思维专题训练—盈亏问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—盈亏问题1.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这班有个学生，__ __ 本练习本。
2.幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人5个就剩下7个，每人7个就缺少9个，老师给个小朋友分苹果，共有个苹果。
3.过年了，小刚想将自己的光盘整理一下．若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子，小刚的光盘一共有片．4.商贸公司买进一些商品，预计以每盒13元出售，就能赚384元．但在出售时，由于市场上这种商品过多，只能降价出售．如果以每盒7元出售，就要亏192元．为挽回损失，结果公司以成本价出售，不赚也不赔，这种商品共有盒，每盒成本价为元．5.学校少先队参观航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余1辆车，全体少先队员有人。
6.少先队员植树，如果每人种5棵树，还多3棵树；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完．少先队员有人，树有棵。
7.小明布置会场，准备的椅子缺少8把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余12把，请问，参加会议的有人。
8.甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器．但甲带的钱差30元，乙带的钱差25元，于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱．这台计算器的定价为元。
9.三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是米，面积是平方米，如果每平方米菜地平均收18元，则每人可分得多少元？10.现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池栽种，若每棵树苗相距2米，还少5棵树苗；若每棵树苗相距3米，还剩余4棵树苗．小树苗有棵，圆形水池的周长是米。
11.学校买来一些毽子，分给全校各班．若每班16个，则恰好分完；若少给2个班，每个班多分1个，则还剩10个．班级和毽子各多少个？12.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，则这筐苹果共有个，大班、小班共有小朋友人。
三年级数学思维专项训练15--盈亏问题(原卷+解析版)
三年级思维训练15--盈亏问题1.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这班有个学生，__ __ 本练习本。
2.幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人5个就剩下7个，每人7个就缺少9个，老师给个小朋友分苹果，共有个苹果。
3.过年了，小刚想将自己的光盘整理一下．若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子，小刚的光盘一共有片．4.商贸公司买进一些商品，预计以每盒13元出售，就能赚384元．但在出售时，由于市场上这种商品过多，只能降价出售．如果以每盒7元出售，就要亏192元．为挽回损失，结果公司以成本价出售，不赚也不赔，这种商品共有盒，每盒成本价为元．5.学校少先队参观航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余1辆车，全体少先队员有人。
6.少先队员植树，如果每人种5棵树，还多3棵树；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完．少先队员有人，树有棵。
7.小明布置会场，准备的椅子缺少8把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余12把，请问，参加会议的有人。
8.甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器．但甲带的钱差30元，乙带的钱差25元，于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱．这台计算器的定价为元。
9.三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是米，面积是平方米，如果每平方米菜地平均收18元，则每人可分得多少元？10.现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池栽种，若每棵树苗相距2米，还少5棵树苗；若每棵树苗相距3米，还剩余4棵树苗．小树苗有棵，圆形水池的周长是米。
11.学校买来一些毽子，分给全校各班．若每班16个，则恰好分完；若少给2个班，每个班多分1个，则还剩10个．班级和毽子各多少个？12.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，则这筐苹果共有个，大班、小班共有小朋友人。
小学三年级下册逻辑思维 第五讲 盈亏问题
小学三年级下册逻辑思维第五讲盈亏问题【一】小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。
则这本书有多少题？一共需要做多少天？练习1、9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。
共有多少颗糖？2、妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱？【二】幼儿园有一些玩具，如果平均分给8个班，每班分6个，则会多2个。
若每班分7个呢？练习1、有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆，则每堆会有多少个？2、三（1）班全体同学分成5组去春游，若每组7人，则还少1人。
若每组6人呢？【三】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习1、老猴子给小猴子们分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨。
每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨？2、老师把一些饼干分给小朋友。
如果每人分12块，还剩3块，如果每人分13块，就缺4块。
问一共有多少个小朋友？有多少块饼干？【四】博思买来一些练习本分给优秀学生，如果每人分3本，则多了18本；如果每人分5本，则多了2本。
优秀学生有几人？买来了多少本练习本？练习1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗。
有小朋友几人？有多少颗糖？2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分7个，则多10个；如果每人分8个，则多2个。
问：全家有几人？妈妈共买了多少个苹果？【五】学校组织一些学生去植树，如果每人植5棵，则差2棵；如果每人植7棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？练习1、某班春游活动，每人收32元，则少200元；每人收34元，则少100元。
这个班有学生多少人？2、几个好朋友分一些玻璃球。
若每人分11个，差8个；若每人分16个，差48个。
求有几个人？一共有多少个玻璃球？【六】学校分配宿舍，每个房间住3人则多出20人，每个房间住5人，则刚好安排完。
三年级数学思维 盈亏问题
三年级数教思维第12道盈盈问题之阳早格格创做姓名＿＿＿【一盈一盈】例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜公有几只兔子？几个胡萝卜？分解无论怎么分，兔子战胡萝卜的总数是出有变的.二种规划一多一少，出入总数5+3个.多出5个喊盈，还少3个喊盈.出入的本果正在于二种调配每份出入5-3个.【一盈一谦】例2.书籍院给男脚球队员安插宿舍，如果5人一间，则有12人无法安插；如果6人一间，则刚刚佳安插完，那么公有几件宿舍？刚刚佳安插完，便喊“谦”，出有盈出有盈用0表示.【二分二盈】教授给共教们收训练本，如果每人收8本，则少了84本；如果每人收6本，则少了4本，那么公有几名教死，几本训练本？【盈盈隐躲】白白早上来上教，如果每分钟走45米，则早退2分钟；如果每分钟走60米，则不妨提前3分钟到校，请问白白家离书籍院有多近？（把若搞物体仄衡分给一定的对于象，本来出有是屡屡皆能正佳分完.如果物体有结余，便喊盈；如果物体出有敷分，少了，便喊盈.通常是钻研盈战盈那类算法的应用题便喊盈盈问题.）盈盈问题歌（盈－盈）÷二次调配之好=份数（盈－盈）÷二次调配之好= 份数（盈＋盈）÷二次调配之好= 份数盈盈减，盈盈减；一盈一盈便有加；之后除以二次好；所得便是单位数.【教死训练】⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，另有27棵出栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗.那么绿化队共要栽树苗几棵？2.舞蹈队共教排队.如果每止站8人，则多出3人；如果每止站9人，便少了1止人.那么舞蹈队公有几人？站了几止？3.小明计划正在若搞天内读完一本故事书籍，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页.那么那本故事书籍公有几页？4.共教们来瞅赏专物馆，接门票费时如果每人接7元，则少了80元；如果每人接9元，则少6元.请问一公有几名共教？5.教授给幼女园的小伙伴分苹果.如果每位小伙伴分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其余的人每人分4个，正佳分完.那么，一公有几位小伙伴？有几个苹果？6.书籍院构造秋游，租了几辆车.如果每辆车坐55人，则有15人乘出有上车；如果每辆车多搞5人，恰佳多出一辆车.请问，书籍院租了几辆车？有几人来秋游？7.书籍院为新死调配宿舍，如每间房住10人，则多出14人；若每间房住12人，则会空出一间房.那么，公有几件宿舍？8．用一根绳子丈量井深，如果把绳子对于合，多出6米；如果把绳子三合，还好4米.那根绳子有多少？井有多深？9.正在桥上用绳子量桥离火里的下度.若把绳子对于合垂到火里上，则余8米；若把绳子三合垂到火里上，则余2米.问桥离火里有多下？绳子有多少？【小小达人秀】大猴戴到一堆桃，分给一群小猴吃.如果其中二只小猴各分得4个桃子，其余每只小猴各分得2个桃子，则末尾剩下4个桃子；如果其中一只小猴分得6个桃子，其余每只小猴分得4个桃子，那么还好12个.大猴共采到几个桃子？那群小猴公有几只？。
盈亏问题(三年级培优)学生版
在日常生活中我们常常碰到这样的分配问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够（亏）；每人少一些，物品就有余（盈）。
根据分配情况可将盈亏问题分为3类：两亏、两盈、一盈一亏。
基本公式：①“两盈”的公式是：两次盈数的差÷每份的差＝参与分配对象总数。
②“两亏”的公式是：两次亏数的差÷每份的差＝参与分配对象总数。
③“一盈一亏”的公式是：盈与亏的和÷每份的差＝参与分配对象总数。
乐乐的妈妈买了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，还是多了5个。
乐乐全家有多少人？妈妈一共买了多少个苹果？老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
有多少名优秀少先队员？老师买来多少本练习本？班级里买来一些铅笔作为奖品，奖励给优秀学生。
如果每人分9支，还缺16支；如果每人分7支，还缺8支。
班级有多少名优秀学生？一共有多少支铅笔？有一批课本平均分给若干个同学，如果分给18个同学，则差18本；如果分给22个同学，则少58本。
每人分得多少本？共有多少本？幼儿园买了一批玩具，如果每班分8个玩具，则多出了2个；如果每班分10个玩具，则少12个。
幼儿园有几个班？一共有多少个玩具？三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。
这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？一个富翁向乞丐施舍钱财。
一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元，这时从其他地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱也和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元，求原有多少名乞丐？（2010年走美杯三年级）学生栽树，每人种3棵，则余下84棵树苗；每人种5棵，仍可余下树苗12棵.问学生有多少人？树苗有多少棵？学校派一些学生搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，学校派了多少名学生？这批树苗有多少棵？妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出5个苹果；如果每天吃6个，则还差5个苹果，问妈妈买回多少个苹果？计划吃多少天？计算下列各题。
【小学数学思维训练之盈亏问题练习】
【小学数学思维训练之盈亏问题练习】小学数学思维训练之盈亏问题练习一.单选题(本大题共 5小题，共100分) 1.(本小题20分) 把一堆糖果分给小朋友，若每人2块，将剩余12块；若每人分3块，将缺少5块。
那么小朋友共有（）人。
A. 10B. 11C. 17D. 14正确答案：C 试题解析详情折叠详情展开详情解题思路方法一：盈亏问题一般涉及两次分配，糖果数量相差：12+5=17（块），原因是每人多分了：3－2=1（块）。
所以人数为：（12+5）÷（3－2）=17（人）。
方法二：方程法。
设共有x个小朋友。
根据两次分配的糖果数量相等，得到方程：2x+12=3x－5，解得x=17。
答案为C。
答题总人数：816 该试题正确率：63.48% 平均用时：1分16秒实际用时：5秒知识点：盈亏问题做题时有一些想法？可以直接记录下来，方便以后复习查看，自动保存哦。
2.(本小题20分) 有一篮苹果分给几个小朋友，如果每人分6个，还剩下1个；如果先添3个，然后每人分7个，还剩1个。
这篮苹果有（）个。
A. 3B. 15C. 19D. 22正确答案：C 试题解析详情折叠详情展开详情解题思路方法一：盈亏问题一般涉及两次分配。
条件可以转化为：按每人分7个，还缺少3－1=2（个）；按每人分6个，剩余1个。
所以人数为：（1+2）÷（7－6）=3（人）。
所以苹果数量：6×3+1=19（个）。
方法二：方程法。
设共有x个小朋友。
根据两次分配的苹果数量相等，得到方程：7x+1－3=6x+1，解得x=3。
所以苹果数量：6×3+1=19（个）。
答案为C。
答题总人数：816 该试题正确率：61.15% 平均用时：1分2秒实际用时：6秒知识点：盈亏问题做题时有一些想法？可以直接记录下来，方便以后复习查看，自动保存哦。
3.(本小题20分) 数学兴趣小组的同学做奥数题，如果每人做6道题，则少18道；如果每人做5道题，则少6道。
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第三讲盈亏问题
1、幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，
则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
2、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹
果每千克多少元？小玲带了多少钱？
3、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7
本，则多了2本，优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
4、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒，
有几个小朋友？有多少粒糖？
5、学校派一些学生搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，
学生有几人？这批树苗有多少棵？
6、自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7
片叶子，则差25片叶子，学生有几人？一共有多少片树叶？
7、三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生每人发
4册，其余每人发8册，就正好发完。
那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？
8、三（3）班同学去植树，如果每人植5棵，还有3棵没人植；如果其中2人每人植4棵，
其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。
那么共有几名同学？共要植几棵树？
9、三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多
出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少名学生？
10、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房，一共有多少间房分给新生？新生有几人？。