华东师大版七年级数学下册全章课件 9.1.1认识三角形

殊的三角形？ ➢ 5.什么叫三角形的中线、角平分线和高？
二、自探合探 解决疑难
自探一
顶点
A
△ABC
由三条不在 同一直线上的线
段首尾顺次连结
组成的平面图形，
叫做三角形.
B
C
这三条线段
边
就是三角形的边.
自探二
三角形的
在三角形中，每
A
内角 两条边所组成的角
叫做三角形的内角,
如∠ACB.
三角形的
B
外角
C
吗?4为. ∠什B么DC? 是△不B能CD的什么内角角?是△ACD的什么
角?∠BCD是△ACD的外角，对吗? 不对
外角
注意问题
1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序 限制。 2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表 示。 如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也 可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C 所对的边AB表示c。 3、一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC、 AB叫A的邻边；边AC叫B的对边，AB、BC叫B 的邻边；你能说出C的对边及邻边吗？
解：任何一个三角形都有三条高、中线和角 平分线，并且它们都是线段，不是射线或直线， 因此只有③正确，故选B.
例3：下图中，三角形ABC的面积是12平 方厘米，并且BE＝2EC，F是CD的中点， 那么阴影部分的面积是______平方厘米．
解析：因为S△ACE和S△ABE的高相等，而BE＝2EC，所以 S△ABE的面积是S△ACE面积的2倍；然后连接BF，进行分析解 答即可．
五、课堂小结 1．三角形的定义． 2．三角形有关的概念． 3．三角形的分类． 4．三角形的三线．
备用课件
一 情景导趣 设疑定线
➢ 1.什么叫三角形？三角形该如何表示呢？ ➢ 2.什么叫三角形的边、内角、外角? ➢ 3.一个三角形有几个内角?几个外角?相邻
的内角与外角是什么关系？ ➢ 4.三角形按角如何分类？按边有哪几种特
分别表示出来，并写出它们的边和角．
分析：根据三角形的定义及构成得出结论．
解 ： 图 中 有 三 个 三 角 形 ， 分 别 是 ： △ABC 、 △ABD、△ADC.
△ABC的三边是：AB、BC、AC，三个内角分别 是：∠BAC、∠B、∠C；
△ABD的三边是：AB、BD、AD，三个内角分别 是：∠BAD、∠B、∠ADB；
情境引入
9.1.1 认识三角形
●教学目标 1．掌握三角形的定义，并会用字母和符号表示三 角形． 2．认识三角形的内角与外角． ●教学重点和难点 会按角给三角形分类；会按边给三角形分类．
一、课前预习 阅读教材第72～75页内容，了解本节主 要内容．
二、情景导入 展示生活中的三角形图片导入新课．
自探三
如图， 三个三角形的内角各有什么特点？ 三角形可以按角来分类
锐角 三角形
直角 三角形
钝角 三角形
自探三
三个三角形的边各有什么特点？ 三角形可以按边来分类
腰
等腰 三角形
等边 三角形
自探四
认识三角形的高，角平分线，中线
A
高
角平分线 F
E
中线
1
B2
C
D
合探二
一个三角形有几条高呢？
A E
F
B
C
六、快速检测
如图△ABC，边BC上的高画得对吗?为什么?
A
A
A

B
C 1
B2C
B
C 3
三角形的角： 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角， 简称三角形的角．
三角形的外角： 三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的 角叫做三角形的外角．
探究 3：三角形的分类
直角三角形 按角分斜三角形锐 钝角 角三 三角 角形 形
不等边三角形（不规则三角形） 按边分等腰三角形等只边有三两角条形边相等的等腰三角形
△ADC的三边是：AD、DC、AC，三个内角分别 是：∠ADC、∠DAC、∠C；
例2：下列说法正确的是( ) ①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线； ②三角形的中线、角平分线都是线段，而高是直线； ③每个三角形都有三条中线、高和角平分线； ④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线． A．③④ B．③ C．②③ D．①④
四、互编互练 知识拓展 1. 如图，△ABC是等腰三角形，且AB＝AC.
试作出BC边上的中线和高以及∠A的平分 线.从中你发现了什么？
（第 1 题）
五、畅谈收获
1、三角形的概念 2．三角形的分类
按角分为三类 按边分为三类 3．三角形的三种重要线段——中线、高、 角平分线的概念 4．三角形的中线、高、角平分线的画法 5．三角形的三条中线(高、角平分线)之间 的位置关系以及它们与三角形间的位置关系
解：S△ABE＝12×23＝8(平方厘米)， S△ACE＝4(平方厘米)， 又因为 S△ACF＝S△ADF，S△BCF＝S△BDF； 所以 S△ACF＋S△BCF＝12S△ABC＝6(平方厘米)，
于是 S△BEF＝(S△ACF＋S△BCF)－S△ACE＝6－4＝2(平方厘米)； 又 S△CEF＝12S△BEF＝2×12＝1(平方厘米)； 所以 S△BDF＝S△BCF＝S△BEF＋S△CEF＝2＋1＝3(平方厘米)； S 阴影＝S△BDF＋S△BEF＝3＋2＝5(平方厘米)．
D
这三条高有什么特点呢？
合探三 一个三角形有几条角平分线呢？
A
F
E
B
C
D
这三条角平分线又有什么特点呢？
合探四 一个三角形有几条中线呢？
A
F
E
B
C
D
这三条中线有什么特点呢？
三、精彩展示 各抒己见
请同学们自己分别画出锐角三角 形、钝角三角形、直角三角形的三条 高，三条角平分线，三条中线？
同学们可以观察出有什么特点吗？
C
D
三角形中内角的一边与另一边的反向延
长线所组成的叫做三角形的外角.如∠ACD是
与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.
合探一
1. 下图中有几个三角形?并把它们表示出来.
3个 △ACD, △BCD, △ACD
A
2. 指出△ADC的三个内角、
三条边. ∠A, ∠ADC, ∠ACD
D
AD,AC,CD 3. ∠ADC能写成∠D吗?∠ACBD能写成∠C
三、新知探究 探究1：三角形的定义 归纳总结：由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次连结所组成的图形，叫做三角形． 强调：三角形的特征有： (1)三条线段； (2)不在同一直线上； (3)首尾顺次连接．
探究2：三角形的有关概念 三角形的顶点： 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． 三角形的边： 组成三角形的三条线段叫做三角形的边．
探究4：三角形的三线 三角形的中线： 三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角 形的中线． 三角形的角平分线： 三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶 点之间的线段叫三角形的角平分线． 三角形的高： 过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线 段叫做三角形的高．
四、点点对接
例1：如图所示，图中有几个三角形？