全国高考试题分类解析 直线与圆
2005年全国高考试题分类解析（直线与圆） 一、选择题
1．（江西卷）在△OAB 中，O 为坐标原点，]2
,
0(),1,(sin ),cos ,1(π
θθθ∈B A ，则当△OAB
的面积达最大值时，=θ
（ ）
A ．
6
π
B ．
4
π C ．
3
π D ．
2
π 2．（江西卷） “a =b ”是“直线2
2
2()()2y x x a y b =+-++=与圆相切”的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件 3. (重庆卷)圆(x +2)2+y 2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为
( )
(A) (x -2)2+y 2=5； (B) x 2+(y -2)2=5； (C) (x +2)2+(y +2)2=5；
(D) x 2+(y +2)2=5。
4 (浙江)点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )
(A)
21 (B) 3
2
(C) 22 (D)322
5．(浙江)设集合A ＝{(x ，y )|x ，y ，1－x －y 是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )
6.（天津卷）将直线2x －y ＋λ＝0，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2+y 2+2x －4y=0
相切，则实数λ的值为 A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 7. (全国卷Ⅰ)在坐标平面上，不等式组?
?
?+-≤-≥131
x y x y 所表示的平面区域的面积为（ ）
（A ）2
（B ）
2
3
（C ）
2
2
3 （ ）2
8. (全国卷Ⅰ)设直线l 过点)0,2(-，且与圆12
2
=+y x 相切，则l 的斜率是（ ）
（A ）1±
（B ）2
1±
（C ）3
3±
（D ）3±
9. (全国卷I)已知直线l 过点），（02-，当直线l 与圆x y x 22
2=+有两个交点时，其斜率k 的取值范围是（
）
（A ）），（2222-
（B ）），（22-
（C ）
），（4
2
42-
（D ））
，（8
1
81- 10. (全国卷III)已知过点A(-2，m)和B(m ，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ ）
（A ）0 （B ）-8 （C ）2 （D ）10 11（北京卷）从原点向圆 x 2＋y 2－12y ＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( )
（A ）π （B ）2π （C ）4π （D ）6π
12 （辽宁卷）若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=平移后与圆52
2
=+y x 相切，则c 的值为（ ） A ．8或－2
B ．6或－4
C ．4或－6
D ．2或－8
13. （湖南卷）设直线的方程是0=+By Ax ，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、 B 的值，则所得不同直线的条数是
（ ）
A ．20
B ．19
C ．18
D ．16 14.（湖南卷）已知点P （x ，y ）在不等式组??
?
??≥-+≤-≤-022,01,
02y x y x 表示的平面区域上运动，则z
＝x －y 的取值范围是 （ ）
A ．[－2，－1]
B ．[－2，1]
C ．[－1，2]
D ．[1，2]
15.（北京卷）“m =2
1
”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的( )
（A ）充分必要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件
填空题
1.(全国卷II)圆心为(1,2)且与直线512 70x y --=相切的圆的方程为-------------------------．
2.（湖南卷）设直线0132=++y x 和圆0322
2
=--+x y x 相交于点A 、B ，则弦AB 的
垂直平分线方程是 .
P
M
N
3．（湖南卷）已知直线ax ＋by ＋c ＝0与圆O ：x 2＋y 2＝1相交于A 、B 两点，且|AB|＝3，
则? ＝ .
4．（湖北卷）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是
每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 元. 5 (福建卷)15．非负实数x 、y 满足y x y x y x 3,0
30
42+??
?≤-+≤-+则的最大值为 .
6（江西卷）设实数x , y 满足的最大值是则x y y y x y x ,0
320420
2??
?
??≤->-+≤-- .
7（上海）3．若x,y 满足条件
x+y ≤3
y ≤2x ,则z=3x+4y 的最大值是 ． 8（上海）直线y=
2
1
x 关于直线x ＝1对称的直线方程是 ． 9.（上海）将参数方程?
??=+=θθ
sin 2cos 21y x （θ为参数）化为普通方程，所得方程是 _________。
10.(山东卷)设x 、y 满足约束条件5,
3212,03,0 4.x y x y x y +≤??+≤?
?≤≤??≤≤?则使得目标函数65z x y =+的最大的点
(,)x y 是-------------
解答题
1.（江苏卷） 如图,圆O 1与圆O 2的半径都是1,O 1O 2=4,过动点P 分别作圆O 1、圆O 2的切线PM 、PN （M 、N 分别为切点），使得PM =试建立适当的坐标系，并求动点 P 的轨
迹方程.
2.(广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．
（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程；
（Ⅱ）求折痕的长的最大值．
X
范文高考政治试题分类解析必我国的政党制度
我国的政党制度 18．（2011·全国新课标）中国共产党人以自己的无私奉献精神，为中华民族的复兴前仆后继、流血牺牲、不屈不挠、艰苦奋斗。中国共产党90年的历史，是一部团结带领全国各族人民进行革命、建设和改革并不断取得辉煌成就的历史。中国共产党能够取得辉煌成就，根本原因在于B ①中国共产党是中国工人阶级先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队?? ②中国共产党坚持在组织上对各民主党派的领导? ③不断加强党的自身建设，努力保持和发展自己的先进性? ④不断增强科学执政、民主执政、依法执政的自觉性和坚定性 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【解析】中国共产党是是中国特色社会主义事业的领导核心。我国现代化建设成就辉煌，充分显示了中国共产党治理国家的智慧和能力，取得成就的根本原因在于党自身的性质和宗旨。①③正确，②说法本身错误，④不符合题意。 1.（2011·天津）砥砺九十载，幸福亿万人。2011年是伟大的中国共产党诞生90周年。回望这波澜壮阔的90年，党带领全国各族人民，披荆斩棘、艰苦奋斗、开拓创新，不仅使中国人民“站起来”，而且使中国人民“富起个又一个令世人瞩目的奇迹、这表明A A.中国共产党始终代表最广大人民的根本利益 B.中国共产党是执政党，坚持以人为本、执政为民 C.中国共产党始终坚持全面建设小康社会的奋斗目标 D.中国共产党始终坚持全面建设小康社会的奋斗目标 1.解析 A。根据题意来判断，中国共产党90年的历程，创造了一个又一个的奇迹，说明了党始终得到了中国最广大人民的拥护和支持，始终代表最广大人民的根本利益。A说法符合题意；B说法不全面，在建国前，中国共产党并没有执政，所以不是根本原因；C说法不对。全面建设小康社会的目标是党在新时期提出的一个目标。D不合题意。中国特色社会主义理论体系也是党十七大之后提出的。本题选A。 27.（2011·广东）某县委2010年底试行权力公开透明运行工作以来，出现了“组织公开什么，群众就看到什么”到“群众关注什么，组织就公开什么”的转变。这种转变体现了党A A.重视人民主体地位 B.增加人民监督权力 C.强化人民政治责任 D.扩大人民政治权利 解析选A。中国共产党是中国人民的先锋队，人民是国家的主人，县委权力公开透明运行所出现的“转变”，是党重视人民的主体地位，故选A。 29．（2011·福建）2011年2月，中共中央举办省部级主要领导干部社会管理及其创新专题研讨班。胡锦涛总书记在开班式上强调，加强和创新社会管理，是构建社会主义和谐社会的必然要求。材料表明了中国共产党D A．依靠依法执政来保证科学执政 B．提高社会管理和依法行政水平 C．创新社会管理，提供社会公共服务职能 D．努力提高执政能力．不断完善执政方式 解析构建社会主义和谐社会需要加强和创新社会管理，强调的是中国共产党自觉加强执政能力建设，与时俱进，不断提高执政能力，材料没有回答科学执政和依法执政的关系，排除A项，应选D项。B、C项的主体是政府，排除。 16.（2011·江苏）云南省原保山地委书记杨善州，在位时，他始终廉洁奉公，公而忘私；退休后，他尽心竭力为老百姓办实事；辞世前，他把自己20多年辛勤营造的数万亩森林无偿交给国家。杨善州的行为B ①践行了中国共产党的宗旨②体现了共产党员的先锋模范作用
高考数学试题分类大全
2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题） 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................
全国高考数学直线与圆的方程试题汇编
全国高考数学直线与圆的方程试题汇编 一、选择题： 1．（全国Ⅱ卷文科3）原点到直线052=-+y x 的距离为 （ D ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．5 2．（福建文科2）“a ＝1”是“直线x ＋y ＝0和直线x －ay ＝0互相垂直”的 （ C ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．（四川理科4文科6）将直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位，所得到的直线 为 （ A ） A ．1133 y x =- + B ．1 13 y x =- + C ．33y x =- D ．1 13 y x = + 解析：本题有新意，审题是关键．旋转90?则与原直线垂直，故旋转后斜率为13 -．再右移1得 1 (1)3 y x =--． 选A ．本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换． 4．（全国I 卷理科10）若直线 1x y a b +=通过点(cos sin )M αα，，则 （ B ） A ．2 2 1a b +≤ B ．22 1a b +≥ C ．22111a b +≤ D ． 2 211 1a b +≥ 5．（重庆理科7）若过两点P 1(-1,2),P 2(5,6)的直线与x 轴相交于点P ，则点P 分有向线段12PP 所成的 比λ的值为 （ A ） A ．－ 13 B ．－ 15 C ． 15 D ． 13 （重庆文科4）若点P 分有向线段AB 所成的比为－ 1 3，则点B 分有向线段PA 所成的比是（ A ） A ．－ 32 B ．－ 12 C ．12 D ．3 6．（安徽理科8文科10）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线2 2 (2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率 的取值范畴为 （ C ） A ．[ B ．( C ．[ D ．( 7．（辽宁文、理科3）圆2 2 1x y +=与直线2y kx =+没有．． 公共点的充要条件是 （ C ）
2019年全国高考政治试题归类与解析
2019年全国高考政治试题归类与解析 ——历史唯物主义 1、〔北京卷〕34. 为引导高校毕业生到西部曲，共青团中央和教育部等部门组织实施了“大学生志愿服务西部计划”。该计划的要紧内容包括：依照西部建设和进展需要设置服务岗位；给予志愿者一定的生活补贴，并在服务期满时为其提供考研加分等优惠政策和切实有效的就业服务。这一计划的设计所表达的哲学道理是 ①集体利益和个人利益相统一②实现人生价值要发挥主观能动性 ③在社会实践中改造主观世界④个人理想应该与社会需要相结合 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 【解析】从材料中的中心意思我们看到：个人的理想只有符合社会与国家的需要才能实现自己的价值，当个人服务国家和社会的时候，国家也会给个人的进展提供很大的空间和强有力的保障。这表达了个人利益与国家利益的一致性。综上我们选B。②③与此题中心意思无关。 2、〔山东卷〕 23.国家语言资源监测与研究中心等多家单位联合公布的"2017年度中国主流媒体十大流行语〔综合类〕”有北京奥运、金融危机、志愿者、汶川大地震、神七、改革开放30周年、三聚氰胺、降息、扩大内需、粮食安全。这些词语在2017年的流行说明 ①社会意识是对社会存在的反映 ②主观认识随着客观实际的变化而变化 ③价值观对人们改造客观世界具有导向作用 ④人们的价值选择应以价值判断为前提 A①④ B.①② C.②③ D.③④ 【解析】2017年的十大流行词语属于意识或主观认识范畴，是社会存在的反映，随着客观实际的变化而变化，应选B；③④项不符合题意。 3、〔重庆卷〕32、一个替政府看门的中学毕业青年，60年锲而不舍地专注于自己的业余爱好――打磨镜片。借助自己研磨的超出专业技师水平的复合镜片，他发明了当时人类尚未知晓的微生物世界，得到科学界广泛赞誉，被授予巴黎科学院院士头衔。他确实是荷兰科学家列文·虎克。材料说明 ①实践是个人与社会统一的基础 ②生活理想是个人全部理想的基础和归缩 ③人所特有的劳动创造力是人生价值的源泉 ④获得社会认可是人生价值实现的差不多标志 A、①③ B、①④ C、②③ D、②④ 【解析】材料强调只有在丰富的材料的基础上加上科学的思维才能透过现象看本质把握事物的本质和规律，因此AB说法错误。D说的是人能够正确认识世界，是强调结果而非过程，不是材料所强调的，因此不选。答案C 在社会实践活动期间，某校组织学生前往安徽凤阳县小岗村参观，村干部向同学们生动地介绍了小岗村改革开放的历程。回答34-35题。 4、〔上海卷〕1. “众志成城是民族的成熟，百姓高贵是历史的正常。当苦难酿造出大爱大智，更心怀敬畏；祖国永恒，人民至上！”这首讴歌抗震救灾精神的诗表达了〔〕。 ①以爱国主义为核心的伟大民族精神 ②人民群众是历史的创造者 ③青年是最有生命力的群体 ④尊重和敬畏生命的人文精神
历年高考数学试题分类汇编
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
直线与圆高考题精选培优(含答案)
直线与圆高考题精选培优 01（10安徽文）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A （A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0 02(10广东文）若圆心在x O 位于y 轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O 的方程是D A.22(5x y += B.22(5x y += C.22(5)5x y -+= D.22(5)5x y ++= 03（10广东理）已知圆心在x 的圆O 位于y 轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O 的方程是 04（10天津文）已知圆C 的圆心是直线x-y+1=0与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切。则圆C 的方程为 05（10上海文）圆22:2440C x y x y +--+=的圆心到直线3440x y ++=的距离d 06（10四川理）直线250x y -+=与圆228x y +=相交于A 、B 两点，则AB ∣07（09辽宁文）已知圆C 与直线x-y ＝0 及x-y-4＝0都相切，圆心在直线x+y ＝0上，则圆C 方程B A ．22(1)(1)2x y ++-= B ．22(1)(1)2x y -++= C ．22(1)(1)2x y -+-= D ．22(1)(1)2x y +++= 08（09宁夏海南文）圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为B A.2(2)x ++2(2)y -=1 B.2(2)x -+2(2)y +=1 C.2(2)x ++2(2)y +=1 D.2(2)x -+2 (2)y -=1 09（10江苏通州高三检测）已知两圆(x-1)2+(y-1)2＝r 2和(x+2)2+(y+2)2＝R 2相交于P,Q 两点，若点P 坐标为(1,2)， 则点Q 的坐标为 ．（2,1） 10（10安徽理）动点(),A x y 在圆221x y +=上绕原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒转一周。已知时间0t =时， 点A 的坐标是1(2，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （秒）的函数的单调递增区间是D A 、[]0,1 B 、[]1,7 C 、[]7,12 D 、[]0,1和[]7,12 11（10山东文）已知圆C 过点（1,0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线l ：1y x =-被该圆所截得的弦长为则圆C 的标准方程为 . 22 (3)4x y -+= 12（10山东理）已知圆C 过点（1,0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线l ：1y x =-被圆C 所截得的弦长为 则过圆心且与直线l 13（10江苏卷）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1， 则实数c 的取值范围是
高考数学专题直线和圆练习题
专题七：直线与圆 例1：不等式063<-+ay x )0(>a 表示的平面区域是在直线063=-+ay x （ ） 的点的集合。 （A ）左上方 （B ）右上方 （C ）左下方 （D ）右下方 [思路分析] 作出直线063=-+ay x ，又因为06003<-?+?a ，所以原点在区域内侧表示直线的左下方，故选取C 。 [简要评述] 用特殊值法解选择题是常用的方法。 例2：若直线k x y +=与曲线21y x -=恰有一个公共点，则k 的取值范围是 ( ) （A ）2±=k （B ）[)(]2,,2-∞-+∞ （C ）() 2,2- （D ）2-=k 或(-1,1] [思路分析] 数形结合的思想，k x y += 表示一组斜率为1的平行直线，21y x -= 表示y 轴的右半圆。如图可知，选（D ） [简要评述] 数形结合思想的灵活运用，此题 可以进一步拓展，21y x --=，21x y -±=等。 例3：如果实数x 、y 满足()322=+-y x ，那么x y 的最大值是 。 [思路分析] 解法一：设直线l ：kx y =，则x y 表示直线l 的斜率，直线l 与圆 ()322=+-y x 距离为半径即可。 解法二：设圆的参数方程：?????=+=θ θsin 3cos 32y x 则 θ θcos 32sin 3+=x y 据三角知识求解。 解法三：设x y =t ，则???==+-tx y y x 3)2(22 只要解方程组，利用0=?可得解。
解法四：如图，联结圆心C 与切点M ，则由OM ⊥CM ，又Rt △OMC 中，OC=2，CM=3 所以，OM=1，得3==OM MC x y [简要评述] 小题小做，选方法四最为简单，数形结合的数学思想的灵活运用。 例4：已知两点)2,(m A ，)1,3(B ，求直线AB 的斜率与倾斜角。 [思路分析] 注意斜率存在的条件。当3=m 时，k 不存在。α= 2π，当3≠m 时， 31312tan -=--==m m k α；当3>m 时,3 1arctan -=m α，当3 2012年高考政治试题分类解析 二、政治生活部分 （一）新课标全国卷 16.2011年1月，R市以居住证制度取代暂住证制度，300余万在该市的流动人口告别“暂住”状态，在劳动就业、医疗卫生、教育等12个方面开始享受与市民同等的权益。这一举措 ①促进了社会公平正义②消除了收入再分配的差距 ③有利于协调城乡统筹发展④减少了城市管理支出 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】：B 【试题立意】：本题涉及考点：公民的政治生活—我国公民的权利和义务—我国公民享有的政治权利。以R市以居住证制度取代暂住证制度，使300余万在该市的流动人口开始享受与市民同等的权益为背景材料，要求考生运用公民的权利的相关理论对R市以居住证制度取代暂住证制度的意义进行“论证和探究” 【解析】：该市采取这样的措施，使外来人员可以和本市市民享受到同等的权利，从一个侧面实现了社会的公平正义①，也有利于协调城乡统筹发展③，因为外来人口中，来自农村的居多。但这一举措不会消除差距②，也不会减少管理支出④。 【难度】：本题难度一般。 17.近年来，公共外交受到国际社会的广泛关注。2010年，全国政协成功举办了以“对话、合作、共赢-----中国与世界”为议题的第六次“21世纪论坛”。在十一届全国政协三次会议上，政协外事委员会提交了关于加强我国公共外交的书面发言，部分委员还提交了相关提案。由此可见，人民政协 A.创新了参政议政的方法和途径 B.履行了参与国际事务的新职能 C.积极参与行使国家对外职权 D.是推动公共外交的重要力量 【答案】：D 【试题立意】：本题涉及考点：发展社会主义民主政治—我国的政党制度—中国特色的政党制度。以全国政协围绕公共外交进行的各项活动为背景材料，要求考生运用我国的政党制度和人民政协的相关理论对全国政协的相关活动进行“描述和阐释” 【解析】：全国政协的相关活动，既没有创新参政议政的方法和途径A，又不是作为国家机关履行职权和职能BC，只是作为我国的一个重要政治组织在公共外交事物中发挥重要作用。D 【难度】：本题有一定难度。 18.改革开放以来我国对外交往日益频繁。据外交部统计，2006年我国出境人员逾3452万人次，2010年突破6000万人次，驻海外企业超过1.6万家。2011年外交部开通中国领事服务网，为出境中国公民和机构提供海外安全信息和领事服务，这一年外交部门共处理各类领事保护案件约3万起。从上述材料可以看出： ①国家之间相互依存度日益加深②国际社会安全形势更加严峻 ③我国坚定维护本国公民在海外的合法权益④我国与其他国家具有不同的国际法律地位 A.①② B.①③ C.② 专题14 与数列相关的综合问题 考纲解读明方向 分析解读 1.会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和.2.能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题.3.数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和.分值约为12分,难度中等. 2018年高考全景展示 1．【2018年浙江卷】已知成等比数列，且 ．若 ， 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先证不等式，再确定公比的取值范围，进而作出判断. 详解：令则 ，令 得，所以当时， ，当 时， ，因此 ， 若公比 ，则 ，不合题意；若公比 ，则 但，即 ，不合题意；因此， ，选B. 点睛：构造函数对不等式进行放缩，进而限制参数取值范围，是一个有效方法.如 2．【2018年浙江卷】已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________． 【答案】27 【解析】分析：先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围，再列不等式求满足条件的项数的最小值. 点睛：本题采用分组转化法求和，将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型（如），符号型（如），周期型（如）. 3．【2018年理数天津卷】设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，. （I）求和的通项公式； （II）设数列的前n项和为， （i）求； （ii）证明. 【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)（i）.（ii）证明见解析. 【解析】分析：（I）由题意得到关于q的方程，解方程可得，则.结合等差数列通项公式可得（II）（i）由（I），有，则. （ii）因为，裂项求和可得. 详解：（I）设等比数列的公比为q.由可得.因为，可得，故.设等差数列的公差为d，由，可得由，可得 从而故所以数列的通项公式为，数列的通项公式为 （II）（i）由（I），有，故 . （ii）因为， 所以. 点睛：本题主要考查数列通项公式的求解，数列求和的方法，数列中的指数裂项方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 组距 分数 0.0350.0250.0150005 100 9080 70605040全国百套高考数学模拟试题分类汇编 10概率与统计 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试一)6位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。 答案：18 2、(皖南八校高三第一次联考)假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，┉，499进行编号，如果从随机数表第８行第４列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的５袋牛奶的编号____________________________________________；答案：163，199，175，128，395； 3、(蚌埠二中高三8月月考)设随机变量ξ的概率分布规律为*,)1()(N k k k c k p ∈+==ξ，则 ) 2 5 21(<<ξp 的值为___________答案：2 3 4、(巢湖市高三第二次教学质量检测)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是. 答案：15 5、(北京市东城区高三综合练习二)从某区一次期末考试中随机抽取了100 个学生的数学成绩，用这100个数据来估计该区的总体数学成绩，各分数段的人数统计如图所示. 从该区随机抽取一名学生，则这名学生的数学成绩及格（60≥的概率为；若同一组数据用该组区间的中点 （例如，区间[60，80)的中点值为70)表示，则该区学生的数学成绩 的期望值为. 答案：0.65，67 6、(北京市宣武区高三综合练习二)某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4， 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号的产品有16件，那么此样本容量n= 答案：72 7、(东北三校高三第一次联考)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1—— 160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。 答案：6 8、(揭阳市高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不 低于80分为优秀，则及格人数是；优秀率为。 答案：由率分布直方图知，及格率＝10(0.0250.03520.01)0.8?++?=＝80％， 及格人数＝80％×1000＝800，优秀率＝100.020.220?==％. 直线和圆高考试题集 一、选择题： 1. 直线2y x x =关于对称的直线方程为 。 (03年全国卷文⑴题 5分) （A ）12 y x =- （B ）12y x = （C ）2y x =- （D ）2y x = 2. 已知(,2)(0):-30a a l x y a >+==点到直线的距离为1，则 。 （A （B ）2（C 1 （D 1 (03年全国卷文⑼题 5分) 3.已知圆C ：4)2()(22=-+-y a x （0>a ）及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得弦长为32时，则a 。 (03年全国卷⑸题 5分) （A ）2 （B ）22- （C ）12- （D ）12+ 4. 已知直线1)0(022=+≠=++y x abc c by ax 与圆相切，则三条边长分别为|a |，|b|，|c|的三角形 。 (03年春北京卷⑿题 5分) A ．是锐角三角形 B ．是直角三角形 C ．是钝角三角形 D ．不存在 5. 在x 轴和y 轴上的截距分别为2-、3的直线方程是 。 (03年春安徽卷理⑴题 5分) A.2360x y --= B.3260x y --= C.3260x y -+= D.2360x y -+= 6. 圆22460x y x y +-+=截x 轴所得的弦与截y 轴所得的弦的长度之比为 。 A. 23 B. 32 C. 49 D.9 4 (03年春安徽理⑶ 5分) 7. 曲线() 为参数θθ θ ???==sin cos y x 上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是 。 21) (A 2 2)(B 1)(C 2)(D (02年天津理⑴ 5分) 8.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()()3,1,1,3-B A ，若点C 满足 βα+=，其中有R ∈βα,且1=+βα，则点C 的轨迹方程为 。 01123)(=-+y x A ()()521)(2 2 =-+-y x B 02)(=-y x C 052)(=-+y x D (02年天津卷理⑽题 5分) 9. 若直线01)1(=+++y x a 与圆022 2=-+x y x 相切，则a 的值为 。 （A ）1,1- （B ）2,2- （C ）1 （D ）1- (02年全国卷文⑴题 5分) 10. 圆1)1(2 2 =+-y x 的圆心到直线x y 3 3 = 的距离是 。(02年全国卷理⑴题 5分) （A ） 21 （B ）2 3 （C ）1 （D ）3 11. 过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x +y-2=0上的圆的方程是 。 (01年 天津卷理⑶题 5分) （A ）4)1()3(2 2 =++-y x （B ）4)1()3(2 2 =-++y x （C ）4)1()1(2 2 =-+-y x （D ）4)1()1(2 2 =+++y x 2011年高考政治试题分类解析 财政、税收与分配 一、个人收入的分配 1．(2011?江苏)图2表示效率与收入差距的关系，横轴x代表收入差距，纵轴 y代表效率，原点O表示决定的平均主义和绝对的低效率。曲线表示效率随着收入差距的扩大二变化的情况。该图表明（） ①在x1之前，效率与收入差距成反方向变化 ②收入差距扩大到一定程度之后，效率会降低 ③收入差距扩大具有激励作用，效率将会提高 ④将收入差距控制在一定限度内有助于保持较高的效率 A．①② B．①④C．②③ D．②④ 【解析】D。在x1之前，收入差距拉大，效率提高。x1之后，收入差距拉大，效率较低。因此②④正确；①说法错误；③片面夸大了收入差距的作用。 2．(2011?天津)近年来，幸福成为备受关注的热门话题。有人用拆字法解读“幸福”二字：“幸”字是由土和￥（钱）构成，“福”字包含了农、口、田。这样看来，“幸福”是指一个温馨和睦的家，有房住、有田耕、有钱花。从目前我国经济发展的状况看，要提升人民的幸福程度，应该（） ①大力增加财政收入②提高居民可支配收入 ③满足居民合理住房他要求④保持物价总水平基本稳定 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 解析C。根据题意，是要提高居民的幸福程度，就要满足居民的合理需求，①增加财政收入是一个方面，但是不能直接提升人们的幸福程度，不选；②从收入角度，③从居民的住房角度，④从物价的角度，都是提高居民幸福程度的措施，本题选C。 3．(2011?浙江)假如国家将个人所得税起征点由2000元上调至3000元，其他条件不变，下列说法中正确的是（） A．月收入3000元以下的所有居民应缴个人所得税减少 B．月收入超过3000元的所有居民没有得到实惠 C．居民整体可支配收入增加 D．初次分配更加合理 【解析】C若个人所得税起征点调至3000元，月收入3000元以下的居民不需要缴纳个人所得税,A项错误；个人所得税实行超额累进税率，月收入3000元以上者纳税数额相对减少，B项不正确；个人所得税是调节税，不属于初次分配范畴,D项排除；个人所得税起征点提高后，居民平均税负减轻，整体可支配收入增加，C项入选。本题是知识运用题，解题的核心是明确个人所得税的作用等相关知识。 4．(2011?重庆)2010年，重庆市政府拿出部分资金，在全国率先启动公租房建设项目，并计划到2020年在全市形成“60%到70%的人住商品房，30%到40%的人住公租房”的城市住房模式。重庆公租房建设是（） ①调控重庆市商品房价的重要手段②巩固公有制经济主体地位的重要体现 ③财政对社会分配进行调节的重要表现④完善重庆市社会保险制度的重要内容 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【解析】A。公租房建设，增加了商品的供给量，有利于抑制房价，①正确。重庆市政府拿出邵分资金启动公租房建设项目，发挥了财政的调节和控制作用，但不能确定公租房建设 2017年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）目录 专题一 集合 ............................................................................................................................................................................... 1 专题二 函数 ............................................................................................................................................................................... 6 专题三 三角函数...................................................................................................................................................................... 21 专题四 解三角形...................................................................................................................................................................... 32 专题五 平面向量...................................................................................................................................................................... 40 专题六 数列 ............................................................................................................................................................................. 48 专题七 不等式 ......................................................................................................................................................................... 68 专题八 复数 ............................................................................................................................................................................. 80 专题九 导数及其应用 .............................................................................................................................................................. 84 专题十 算法初步.................................................................................................................................................................... 111 专题十一 常用逻辑用语 ........................................................................................................................................................ 120 专题十二 推理与证明 ............................................................................................................................................................ 122 专题十三 概率统计 ................................................................................................................................................................ 126 专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 .................................................................................................................... 149 专题十五 点、线、面的位置关系 ........................................................................................................................................ 185 专题十六 平面几何初步 ........................................................................................................................................................ 186 专题十七 圆锥曲线与方程 .................................................................................................................................................... 191 专题十八 计数原理 .............................................................................................................................................................. 217 专题十九 几何证明选讲 ...................................................................................................................................................... 220 专题二十 不等式选讲 .......................................................................................................................................................... 225 专题二十一 矩阵与变换 ........................................................................................................................................................ 229 专题二十二 坐标系与参数方程 .. (230) 专题一 集合 1.（15年北京文科）若集合{}52x x A =-<<，{} 33x x B =-<<，则A B =I （ ） A ．{} 32x x -<< B ．{} 52x x -<< C ．{} 33x x -<< D ．{} 53x x -<< 【答案】A 考点：集合的交集运算. 2.(15年广东理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =I A ．? B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．{}1,42020年高考政治试题分类解析(政治生活部分)
三年高考(2016-2018)数学(理)真题分类解析：专题14-与数列相关的综合问题
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