第四章___材料的电导性能-101018
材料的电导性能
A1 exp( W / kT) A1 exp( B1 / T )
若有杂质也可依照上式写出： A2 exp( B2 / T )
一般A2<<A1，但B2<B1，故有exp(-B2)>>exp(-B1)这说明 杂质电导率要比本征电导率大得多。
4.2.4 影响离子电导率 的因素
(2) 已知电子的运动速度和电场强度成正比，定义载流子的迁移率m为单位电场下 ，载流子的运动速度，求迁移率m ；
(3) 单位电场下，单位时间内通过单位横截面积的电荷数，即电导率s ； (4) 根据载流子密度和载流子迁移率，求电导率 。 解: (1) J=nqn
=1.0×1018cm-3×1.6×10-19C×1.0×104cm.s-1 =1.6×103C. cm-2.s-1= 1.6×103A. cm-2 (2) m = n/E =1.0×104cm.s-1/(10v.cm-1)=1.0×103cm-2. v-1.s-1 (3) s=J/E = 1.6×103A. cm-2 /(10v.cm-1) =160A.v-1. cm-1 =160S. cm-1
(3)压碱效应
含碱玻璃中加入二价金属氧化物，尤其是重金属 氧化物，可使玻璃电导率降低，这是因为二价离 子与玻璃体中氧离子结合比较牢固，能嵌入玻璃 网络结构，以致堵住了离子的迁移通道，使碱金 属离子移动困难， 从而减小了玻璃的电导率。也 可这样理解，二价金属离子的加入，加强玻璃的 网络形成，从而降低了碱金属离子的迁移能力。
(2)迁移率和电导率的一般表达式
物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作 用下的定向迁移。
题：
一电子电导材料载流子是电子，载流子密度即单位体积的电子数为 n=1.0×1018cm-3, 在两端加一E=10v.cm-1的电场强度，若电子的运动速度为 n=1.0×104cm.s-1，求：
材料物理性能复习总结
材料物理性能复习总结第一章电学性能1.1 材料的导电性，ρ称为电阻率或比电阻，只与材料特性有关，而与导体的几何尺寸无关，是评定材料导电性的基本参数。
ρ的倒数σ称为电导率。
一、金属导电理论1、经典自由电子理论在金属晶体中，正离子构成了晶体点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是完全自由的，称为自由电子，它们弥散分布于整个点阵之中，就像气体分子充满整个容器一样，因此又称为“电子气”。
它们的运动遵循理想气体的运动规律，自由电子之间及它们与正离子之间的相互作用类似于机械碰撞。
当对金属施加外电场时，自由电子沿电场方向作定向加速运动，从而形成了电流。
在自由电子定向运动过程中，要不断与正离子发生碰撞，使电子受阻，这就是产生电阻的原因。
2、量子自由电子理论金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，可以在整个金属中自由运动。
但金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子却按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。
0K时电子所具有最高能态称为费密能E F。
不是所有的自由电子都参与导电，只有处于高能态的自由电子才参与导电。
另外，电子波在传播的过程中被离子点阵散射，然后相互干涉而形成电阻。
马基申定则：，总的电阻包括金属的基本电阻和溶质（杂质）浓度引起的电阻（与温度无关）；从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基本取决于，而在低温时则决定于残余电阻。
3、能带理论能带：由于电子能级间隙很小，所以能级的分布可看成是准连续的，称为能带。
图1-1(a)、(b)、(c)，如果允带内的能级未被填满，允带之间没有禁带或允带相互重叠，在外电场的作用下电子很容易从一个能级转到另一个能级上去而产生电流，具有这种能带结构的材料就是导体。
图1-1(d)，若一个满带上面相邻的是一个较宽的禁带，由于满带中的电子没电学特性：(1) 本征激发成对地产生自由电子和空穴，所以自由电子浓度与空穴浓度相等，都是等于本征载流子的浓度n i；(2) 禁带宽度E g越大，载流子浓度n i越小；(3) 温度升高时载流子浓度n i增大；(4) 载流子浓度n i与原子密度相比是极小的，所以本征半导体的导电能力很微弱。
离子电导和超导(材料物理性能)[可修改版ppt]
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1)离子跃迁的基本知识： ➢在温度T时，粒子具有能量为U0的几率和exp(-U0/kBT)呈正比例; ➢单位时间内填隙原子试图越过势垒的次数为γ0 ； ➢单位时间内填隙原子越过势垒的次数为: P = γ0 exp(－U0/kT)
P ----一个填隙原子在单位时间内从一个间隙位置跳到相邻间隙位置的几率； = 1/P---填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置需等待的时间。
1 = （1/01 ）exp(U1/kBT)
U1
01为空位邻近原子的振动频率。
U1 ------空位的扩散能
3．扩散与离子电导
(1)离子扩散机构
离子载流子的扩散方式是其迁移的基础。
离子电导是在电场作用下离子的扩散现象。主要有：(1)空位扩散， (2)间隙扩散；(3)亚晶格间隙扩散。
迁移路线
迁移距离
顺电场方向和逆电场方向填隙离子单位时间内跃迁的次数：
PP顺P逆60ex(pU0[U)/kTex(pU0[U)/k]T 60exUp0/(k)T[exUp/k()TexpU(/k)T]
单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃迁次数：
V P 6 0e x U 0/k p)T [( e U /k x) T e p x (U /k p)T (]
D kTBkT
q
一般而言，负离子作为骨架，正离子通过空位来迁移。
Ag+ Ci- Ag+ Cl-
q2 2
6k T
0
exp Us k T
q2 2
N1 6k T
0
Us
exp
1 2
Es
kT
As expWs / k T A1 exp B1 / T
一般离子的迁移率为10-13～10-16 m2/ (s·V), kB= 0.86×10-4(eV/K)
第四章+导电物理与性能
N
dΦ d( B S ) E dl dt dt
I
超导体的主要特性
Meissner效应(迈斯纳效应) 不管加磁场的次序如何，温度在Tc以下， 外加磁场小於Hc时，超导体内磁通感应强 度B总是等於零，即使超导体处於外加磁场 中，内部磁场依然为零。
迈斯纳效应的意义 在于否定了 超导体是理想导体的概念。电阻 为零 和 完全抗磁性是超导体最基本的两个性质。 衡量一种材料是否 具有超导性 必须看 是否 同时有 零电阻 和 迈斯纳效应。
21
绝缘体与半导体的击穿
当外电场非常强时，它们的共有化电子还是 能越过禁带跃迁到上面的空带中的。
绝缘体
导体
半导体
22
三种导电理论比较
连续能量分 布的价电子 在均匀势场 中运动
不连续能 量分布的 价电子在 均匀势场 中运动
不连续能量分布 的价电子在周期 势场中运动
经典自由电子理论
量子自由电子理论
能带理论
17
孤立原子的内层电子能级一般都是填满的， 在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。
孤立原子的最外层电子能级可能填满了电子也可能未 填满了电子。若原来填满电子的， 在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。 若原来未填满电子的， 在形成固体时，其相应的能带也未填满电子。
若孤立原子中较高的电子能级上没有电子， 在形成固体时，其相应的能带上也没有电子。
声子：晶体中由点阵的振动产生畸变而传播的点阵波 的能量子称声子 。
库珀对：两个电子通过交换声子而耦合起来，成为束 缚在一起的电子对称为库珀对 。 6 组成库珀对的两个电子之间的距离约为 10 m ，自旋与 动量均等值而相反，所以每一库珀对的动量之和为零 。
探究材料的电导特性
探究材料的电导特性材料的电导特性是指材料对电流的导电能力。
在电路中，材料的电导特性对电流的传输起着关键作用，不同的材料具有不同的导电特性。
本文将探究材料的电导特性。
接下来，将从金属、半导体和绝缘体三个方面来详细介绍材料的电导特性。
一、金属的电导特性金属是一类具有良好导电性的材料，其电导特性主要源于其特殊的电子结构。
金属的电导特性可解释为自由电子在金属中的传导行为。
金属的导电性是由于金属中的离子排列相对松散，导致金属内部存在大量自由电子。
这些自由电子可以在金属内部自由移动，并形成电流。
当施加电压或电场时，自由电子会受到电压的作用，发生定向移动，从而构成电流。
金属的电导特性通常是连续和均匀的，因此具有优良的导电性。
二、半导体的电导特性半导体是介于金属和绝缘体之间的材料，其导电特性处于两者之间。
半导体的电导特性主要受到温度和杂质掺杂的影响。
在室温下，纯净的半导体几乎没有自由电子和缺电子的激发态。
因此，纯净的半导体是几乎没有导电的。
然而，通过在半导体中掺杂少量的杂质，可以形成导电性。
其中，主要有n型半导体和p型半导体。
对于n型半导体，掺杂的杂质通常是五价元素，如磷或砷。
这些杂质的原子与半导体晶格中的原子替换，同时会多出一个外层电子。
这个额外的电子容易被激发，并形成自由电子，从而提高了半导体的导电性。
而对于p型半导体，掺杂的杂质通常是三价元素，如硼或铝。
这些杂质的原子与半导体晶格中的原子替换，同时会少一个外层电子，形成空穴。
空穴的运动类似于正电荷的流动，因此也可以构成电流。
三、绝缘体的电导特性相比金属和半导体，绝缘体的电导特性非常差。
绝缘体的导电能力远远小于金属和半导体，主要是由于其原子结构和电子能带结构的差异导致。
绝缘体的原子结构中，电子处于较为稳定的能级中，并且禁止带宽很大。
这意味着绝缘体中没有自由电子可以自由移动，几乎不能传导电流。
当施加电场或电压时，绝缘体中的电子是束缚状态，无法形成电流。
四、总结综上所述，材料的电导特性是指材料对电流的导电能力。
材料的电导性和导电材料的特性分析
材料的电导性和导电材料的特性分析引言:材料的电导性是指电子在材料中能否自由移动并产生电流的能力。
电导性是评估材料导电性能的重要指标，对于电器、电子、能源等领域的发展至关重要。
本文将分析材料的电导性原理和导电材料的特性，探讨其在各个领域的应用及发展前景。
一、电导性原理材料的电导性是由其中的载流子（如电子或离子）运动性质决定的。
在金属中，电导性很高，是因为金属中的自由电子可以自由移动。
而在绝缘体中，由于载流子不能自由移动，其电导性则很低。
半导体则处于金属与绝缘体之间，其电导性可以通过施加外部电压或改变温度来控制。
了解材料的电导性原理有助于我们深入研究导电材料的特性和应用。
二、导电材料的特性分析1. 金属材料金属材料具有良好的电导率和导电特性，广泛应用于电器、电子等领域。
常见的金属导电材料有铜、铝、铁等，在电路中扮演着连接电流的重要角色。
金属材料的导电性能与其晶体结构以及自由电子的密度有关，不同金属材料的导电性能也存在差异。
2. 半导体材料半导体材料的电导性介于金属和绝缘体之间，其电导性能可通过外界条件（例如施加电场、控制温度等）来调节和控制。
半导体材料的电导性能在光伏发电、半导体器件制造等领域有着广泛的应用。
常见的半导体材料有硅、锗等。
3. 绝缘体材料绝缘体材料的电导性极低，几乎不导电。
这是因为绝缘体中的电子无法自由移动。
绝缘体材料在绝缘和隔离电路的设计中起着关键作用。
例如，在电力领域中，电线外部常常用绝缘材料进行包覆，以防止电流外泄和引起安全事故。
三、导电材料在不同领域的应用1. 电子技术领域导电材料在电子技术领域的应用非常广泛，如电路板、电子元件等。
导电材料的选择和设计对电子产品的性能、可靠性和稳定性具有重要影响。
随着智能化和微型化的发展，对导电材料的要求也越来越高。
2. 能源领域导电材料在能源领域的应用主要包括太阳能电池和燃料电池等。
例如，太阳能电池中常用的导电材料包括硅和铜等，燃料电池中常用的导电材料包括铂和镍等。
材料物理性能课后习题答案_北航出版社_田莳主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。
材料的电导性能--离子电导
热缺陷的运动)。
时，由于晶格内原子热运动，使一部分能量较大的原本征电导的载流子浓度取决于温度T和热，热缺陷浓度低，本征电导，易形成肖特基杂质电导的载流子浓度取决于杂质的数量离子电导的微观机制：载流子－离子的扩散(迁移)处于间隙位置的离间隙离子单位时间内沿某一方向跃迁的次数：4.2 离子电导4.2.2 离子迁移率 外电场存在时，间隙离子的势垒发生变化 F=qE U0+ΔU U0 无外加电场 ΔU: 电 场 在 δ/2 距离上造成的 位势差δδ: 相 邻 半 稳 定 施加电场E 位 置 间 的 距 离，等于晶格 距离 δ qEδ ΔU = F ⋅ = 2 2 U0-ΔULOGO Materials Physics4.2 离子电导4.2.2 离子迁移率 正离子单位时间顺电场方向跃迁次数： U 0 − ΔU 1 ) P顺 = ν 0 exp( − 6 kT 正离子单位时间逆电场方向跃迁次数： U 0＋ΔU 1 P逆 = ν 0 exp( − ) 6 kT 每一正离子单位时间沿电场方向的净跃迁次数：U0 1 ΔP = P顺－P逆＝ ν 0 exp( − 6 kT ⎡ ΔU ΔU )⎢exp( ) − exp( − kT kT ⎣⎤ )⎥ ⎦LOGO Materials Physics4.2 离子电导4.2.2 离子迁移率 载流子沿电场方向的迁移速度：U0 v = ΔP ⋅ δ＝ exp( − 6 kTν 0δ⎡ ΔU ΔU )⎢exp( ) − exp( − kT kT ⎣⎤ )⎥ ⎦当电场强度不是很大时，ΔU<<kT，则有 ΔU ΔU ⎛ ΔU ⎞ ⎛ ΔU ⎞ ， exp ⎜－ exp⎜ ⎟ ≈ 1－ ⎟ ≈ 1+⎝ kT ⎠ kT ⎝ kT ⎠ kTU0 U0 δ 2 v0 qE 2 ΔU × )= exp( − ) v= exp( − 6 kT kT 6 kT kTν 0δLOGO Materials Physics4.2 离子电导4.2.2 离子迁移率 载流子沿电场方向的迁移率：U0 v δ 2 v0 q exp( − ) μ= = E 6 kT kT不同类型的载流子在不同的晶体结构中扩散时所 需克服的势垒时不同的。
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主讲教师: 田 俐，彭美勋 湖南科技大学化学化工学院
课程性质、教学目的与任务
本课程是一门无机非金属材料工程专业本科生重 要专业必选课。本门课的前修课是物理学、固体材料 结构与基础、高等数学。 通过该课程的学习，掌握无机非金属材料的力、 热、光、电、磁及其之间转换性能的物理模型、基本 原理和影响因素；具有分析各性能间的变化规律、性 能控制和改善措施等的能力；学会运用所学知识和理 论从微观的角度去设计材料；了解无机非金属材料研 究领域中的前沿、热点和难点问题及其与本课程知识 点的联系。 培养学生既有扎实的基础理论知识，又有科学的 思维方法，为后续专业课学习打基础。
预习题
1. 载流子的迁移率的物理意义是什么？
2. 电导率的微观本质是什么？ 3. 什么叫晶体的热缺陷？有几种类型？写出其浓 度表达式？晶体中离子电导分为哪几类？ 4. 载流子的散射有哪几种机构？
5. 举例说明陶瓷的表面效应和晶界效应。
目
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
录
电导的物理现象 离子电导 电子电导 金属材料的电导 固体材料的电导 半导体陶瓷的物理效应 超导体
υ
上式反映了电导率的微观本质:宏观电导率ζ与微观载流子浓度n、 每一种载流子的电荷量q以及迁移率μ的关系。
4.2 离子电导
4.2.1 载流子浓度 1、本征电导的载流子浓度
热缺陷——当晶体的温度高于绝对0K时，由于晶格 内原子热运动，使一部分能量较大的原子离开平衡 位置造成的缺陷。热缺陷无论是离子或空位都可以 在电场作用下定向移动而导电。 弗伦克尔缺陷——正常格点的原子由于热运动进入 晶格间隙，而在晶体内正常格点留下空位。空位和 间隙离子成对产生，浓度相等。 肖特基缺陷——正常格点的原子由于热运动跃迁到 晶体表面，在晶体内正常格点留下空位。对于离子 晶体，为保持电中性，正离子空位和负离子空位成 对产生，浓度相等。
（Scm-1）。
J E
材料按电导率大小可分为： 绝缘体： ζ <10-6S/m 半导体： ζ= 10-6～102 S/m 导 体： ζ >1 S/m 超导体： ζ∝∞ S/m
4.1.2 电导的物理特性
电流是电荷的定向运动，所以有电流必须 有电荷的输运过程。 电荷靠什么输送呢？电荷的载体称为载流 子。任何一种物质，只要存在载流子，就 可以在电场作用下产生导电电流。 物体的导电现象的微观本质是载流子在电 场作用下定向迁移。
第六章 材料的功能转换性能 9
第四章 材料的电导性能
教学目标及基本要求
掌握电导率、电阻率、迁移率等概念及影 响因素，离子电导、电子电导的本质及影 响因素，金属材料及固体材料的电导特性， 半导体陶瓷的物理效应 了解导体材料、半导体材料、超导体材料、 绝缘材料的应用及发展
教学重点和难点
电导率、电阻率、迁移率等概念及影响因 素 离子的电导、电子的电导本质 固体材料的电导特性 半导体陶瓷的物理效应
电子电导的特征（电子在磁场作用下产生横向移动所致）
因电子质量小，运动容易，而离子的质量 大得多，磁场作用力不足以使之产生横向 位移，因而不存在霍尔效应，由此可检验 材料是否存在电子电导。
离子电导的特征
物体的导电是载流子在电场作用下的定向迁移。 F qE J nq J nq nq E E E μ:载流子在单位电场中的迁移速度
根据教学计划，本课程计划总学时56学时，均 为课堂教学。
教学方法
本课程主要讲授无机材料的力学、热学、电学、 光学及其耦合的各种物理性能以及它们与材料的 组成和结构之间的关系和变化领域的最新研究成果，使同学们既对传 统经典理论有系统地了解和掌握，又对本领域最 新进展有较多的了解，拓宽视野。通过引入授课 教师正在承担科研课题的最新进展，使学生能直 观地了解相关理论的作用及重要性，提高学习兴 趣，产生师生互动，提高教学的有效性和效率。
本征电导的载流子浓度决定于温度和热缺陷形成能 （离解能）E。常温下kT比起E小很多，故只有在高 温下，热缺陷浓度才显著大起来，即固有电导在高 温下才显著。 离解能E和晶体结构有关，在离子晶体中，一般 ES<EF，只有在结构很松、离子半径很小的情况下， 才易形成Flenker缺陷。
2、杂质电导的载流子浓度
参加导电的载流子主要是杂质，其载流子浓度决 定于杂质的数量和种类。 由于杂质的存在，不仅增加了载流子数，而且使 点阵发生畸变，使得离子离解能变小。在低温下， 离子晶体的电导主要是杂质电导。 杂质含量相同时，杂质不同产生的载流子浓度不 同；而同样的杂质，含量不同，产生的载流子浓 度不同。
4.2.2 离子迁移率
R
L S
4.1.1 电导的宏观参数
V=LE
I=SJ
电场E
电流密度J
（非均匀导体）
R
L V S I
R与材料性质有关，还与材料的长度及横截面积有关；ρ只 与材料的本性有关，与几何尺寸无关，可评定材料的导电性。
欧姆定律微分式适用于非均匀导体，表示导体中某
点的电流密度正比于该点的电场，比例系数为ζ
离子电导的微观机构为离子的扩散(迁移)。 间隙离子在晶格间隙的扩散： 间隙离子处于间隙位置时，受周围离子的作用，处于一 定的平衡位置(半稳定位置)。如果它要从一个间隙位置 跃入相邻原子的间隙位置，需克服一个高度为U0的“势 垒”。完成一次跃迁，又处于新的平衡位置(间隙位置)上 U 1 P exp( ) 。这种扩散过程就构成了宏观的离子的 “迁移”。 6 kT
教材及主要参考书
1、材料物理性能
吴其胜 华东理工大学出版社 2006年
2、无机非金属材料性能
贾德昌，科学出版社，2008年
3、无机材料物理性能 关振铎，清华大学出版社，1989年
课程目录及课时安排
第一章 材料的力学性能 9 第二章 材料的热学性能 9 第三章 材料的光学性能 9 第四章 材料的电导性能 9 第五章 材料的磁学性能 9
课程主要内容及教学学时
本课程是无机非金属材料工程专业的专业基础 课，包括了无机材料的力学、热学、光学、电学、 磁学及其材料的各种耦合性能，例如压电、热电、 光电等。是各个领域在研制和应用无机非金属材料 中对材料提出的基本技术要求，即所谓的材料本征 参数，掌握这类本征参数的物理意义在实际工作中 具有重要的意义。