2012年广东省深圳中学小升初数学试卷(解析版)

b 和 c 相差 3 人．c 和 d 相差 2 人，a 班人数最多．求 a 班多少人？ 21． （5 分）把一根木棍先后在十分点、十二分点．十五分点做标记，后用锯子 按标记锯开，问被据成多少段？ A．26 B．27 C．28 D．案与试题解析
一、解答题（共 21 小题，满分 100 分） 1． （2 分）一个整数乘 13 后，乘积的最后三位数是 123，这样的整数最小是几？ 【解答】解：整数是最小的，可以得知乘积也是最小的；所以积最少是四位数， 从千位上是 1，开始讨论可知： 123÷13≈9.46 是小数； 1123÷13≈86.38 是小数； 2123÷13≈163.31 是小数； 3123÷13≈240.23 是小数； 4123÷13≈317.15 是小数； 5123÷13≈394.08 是小数； 6123÷13=471；471 是整数； 答：这样的最小整数是 471．
17． （5 分）﹣杯盐水．加了一些水，浓度降为 3%．又加了这么多的水，浓度退 到 2%，又加这么多的水．浓度为百分之几？ 18． （5 分）如图．圆和三角形不能在一条竖线或一条横线上．问它们共有多少 种放置方法？
19． （5 分）
，
…求
是第几个数？
20． （5 分）abcd 四个班的人数不超过 50 人，平均人数 46 人，a 和 b 相差 4 人，
4． （5 分）美国总统选举的日期很特殊： 年份必须是 4 的倍数；必须在 11 月；是 11 月的第一个星期二；问 2012 年美国 总统选举是几月几日？ 【解答】解：根据题干分析可得：今天是 2013 年 6 月 29 日，星期六， 2012 年的 11 月 1 日距离今天有：30+31+31+28+31+30+31+29=241 天， 一共有 241÷7=34 个星期…3 天， 从星期六再往后推 3 天正好是星期四；即 2012 年的 11 月 1 日是星期四； 那么再过 5 天就是星期二；1+5=6， 即 11 月 6 日就是 11 月的第一个星期二，正好是美国总统选举的日子， 答：2012 年美国总统选举是 11 月 6 日．
只有一个裁判说对了，问谁是第一． 8． （5 分）一人从 A 地走到 B 地要走两个路程相等的平坡、一上坡、一个坡（上 下坡路程相等） ，平坡速度 4km 一小时、上坡速度 3km 一小时、下坡速度 6km 一小时共走了 6 小时问一个平坡和一个上坡多少 km？ 9． （5 分）有黑棋子和白棋子，每个黑棋子旁边恰好有一枚白棋子，每个白棋子 旁边恰好有个黑棋子问能否在①3×3 和②4×4 的棋盘上摆出来． 10． （5 分）若 ，问：x+y+z=？
2． （3 分）m2+m﹣1=0，那么 m3+2m2+20=？ 【解答】解：因为，m2+m﹣1=0， 所以，m2+m=1， m3+2m2+20， =m（m2+2m）+20， =m（m2+m+m）+20，…代入 m2+m=1， =m（1+m）+20， =m2+m+20， 代入 m2+m=1， m2+m+20=21； 故答案为：21．
11． （5 分）如图： AN=NB；2AM=CM；求 BD：BM=？
12． （5 分）如图问号处应该是
．
13． （5 分）2012 个乒乓球手淘汰赛最后决出一个冠军要比
场．
14． （5 分）有六袋玻璃球，分别有 15、16、18、19、20、3l 颗．甲拿走了若干 袋．乙也拿走了若干袋，还剩一袋，甲拿走的颗数是乙的 2 倍．问剩下的那袋有 颗． 15． （5 分）一件商品成本 80 元．提高 12%出售．一个顾客买下了这件商品，付 给老板 100 元假钞，问老板总共亏损了多少钱？ 16． （5 分） =
2012 年广东省深圳中学小升初数学试卷
一、解答题（共 21 小题，满分 100 分） 1． （2 分）一个整数乘 13 后，乘积的最后三位数是 123，这样的整数最小是几？ 2． （3 分）m2+m﹣1=0，那么 m3+2m2+20=？ 3． （5 分）一家四口年龄和为 129，其中三个人的年龄是平方数；如果时间倒退 15 年，那么仍然有 3 人的年龄是平方数．那么，现在，年龄不是平方数的那个 人的年龄是什么？ 4． （5 分）美国总统选举的日期很特殊： 年份必须是 4 的倍数；必须在 11 月；是 11 月的第一个星期二；问 2012 年美国 总统选举是几月几日？ 5． （5 分）一项工程甲 20 天做完，乙 12 天做完，丙 10 天做完，实际为三人合 作天数都为整数，甲丙共计做了 13 天，求乙做的天数． 6． （5 分）把一个等边三角形分成形状大小相同的三个图形〔画出八个） ． 7． （5 分）ABC 三人比赛 DEF 三个裁判猜测比赛结果 D：A 是第一 E：B 不是第一 F：C 不是最后一名
3． （5 分）一家四口年龄和为 129，其中三个人的年龄是平方数；如果时间倒退 15 年，那么仍然有 3 人的年龄是平方数．那么，现在，年龄不是平方数的那个 人的年龄是什么？ 【解答】解： 根据题意抽屉原理可得：至少有两人原来的岁数是平方数，15 年后仍然是平方 数，所以这两个平方数相差 15，而 15=1×15=3×5； 所以这两个数分别为：[（15+1）÷2]2=64（岁） ，[（5+3）÷2]2=16（岁） ； 假设有两人的年龄相同，只能是 16 岁，最后一人是：49﹣16=33（岁） ； 这时，年龄不是平方数的那个人的年龄是 33 岁； 假设年龄各不相同，4 人年龄的和是 129 岁，所以另两人的年龄和是：129﹣64 ﹣16=49（岁） ；由于另两人中有一人的岁数是完全平方数，且有一人 15 年前的 岁数是完全平方数，而在这里只能是 1，2，3，5 中的一个的平方，并且由于 1， 2，3 的平方都小于 15，所以只能是 5 的平方 25，49﹣25=24，虽然 25﹣15=10 不是完全平方数，但是 24﹣15=9 是完全平方数，所以另两人分别为 25 岁和 24 岁； 这时，年龄不是平方数的那个人的年龄是 24 岁． 答：年龄不是平方数的那个人的年龄是 33 岁或 24 岁．