MBA数学充分性判断解题技巧归纳
MBA数学考试的解题技巧有哪些
MBA数学考试的解题技巧有哪些MBA数学考试的解题技巧有哪些MBA数学和所有科目一样，都应当把做真题作为重点。
考生在真题中能够积累做题技巧，巩固知识点。
下面是店铺为你搜集到的MBA 数学解题技巧，欢迎阅读。
MBA数学解题技巧一、踩点得分对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解答得多，有的人解答得少。
为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。
也叫踩点给分，即踩上知识点就得分，踩得多就多得分。
因此，对于难度较大的题目可以采用这一策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。
因此，会做的题目要特别注意表达准确、逻辑清晰、书写规范、语言严谨，防止被“分段扣点分”。
二、大题拿小分有的大题难度比较大，确实啃不动。
一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。
尚未成功不等于失败，特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分。
最后结论虽然未得出，但分数却已过半。
三、以后推前考生在解题过程中卡在某一步是很常见，这时可以换一种思路，也许就会柳暗花明又一村。
同学们可以把卡壳处空下来，先承认中间结论，再往后推，看能否得到结论。
如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。
四、跳步解答由于考试时间的限制，“卡壳处”来不及攻克了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。
也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。
若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。
五、以退求进以退求进是一种重要的解题策略，也是做题的最高境界。
如果你不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。
MBA数学解题技巧整理
MBA 联考数学解题十大技巧技巧一、数形结合数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形之间的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，数形结合思想通过由“以形助数”的思考，寻求对试题的理解，从而找出解决问题的简捷方法。
“以形助数”往往起到使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
常用的数、形对应关系有：①实数与数轴的点的对应；②函数与其图像的对应；③曲线与方程的对应；④所给的等式、不等式或代数式的结构含有明显的几何意义。
一、数形结合在函数、方程、不等式中的应用。
例1、如果关于x 的方程1x ax =+有一个负根，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B ．1a = C ．1a >- D ．1a <- E ．以上结论均不成立变式思维训练1、如果关于x 的方程1x ax =+只有一个负根而没有正根，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B ．1a = C ．1a >- D ．1a <- E ．1a ≥2、如果关于x 的方程1x ax =+有一个负根和一个正根，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B ．1a = C ．1a >- D ．1a <- E ．1a >3、若对于任意的实数x ，不等式x ax ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B ．1a ≤ C ．1a < D ．1a ≥ E ．1a >-例2、不等式24x x S -+-<无解。
（1）2S ≤ （2）2S >变式思维训练1、若对于任意的实数x ，不等式34x x a -+->恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B ．1a >- C ．1a <- D ．1a < E ．1a >2、若对于任意的实数x ，不等式34x x a ---<恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B ．1a >- C ．1a <- D ．1a < E ．1a >3、关于x 的不等式34x x a ---<有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B ．1a >- C ．1a <- D ．1a < E ．1a >例3、方程12x x ++=无解。
2017数学-讲义-条件充分性判断秒杀技巧
充分性判断题目（03.01才开始有这种题型，为MBA的特色题型）A ，对两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出命题B成立，即B 则称命题A是命题B成立的充分条件。
当条件给定的参数范围落入题干成立范围内，即判断该条件是充分（子集充分）。
二、解题说明与各选项含义本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要。
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分例1．（2008-01-19）申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。
若在同一批学员中有60。
80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有% %70的人通过了理论考试，%10的人两种考试都没有通过（1）%20的人仅通过了路考（2）%条件：10的人两种考试都没有通过（1）%20的人仅通过了路考（2）%题干：申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。
若在同一批学员中有%70的人通过了理论考试，%80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有%60。
题干中陈述的结论：则最后领到驾驶执照的人有%60三、阅读题目的方法亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。
一个三段论就是一个包括 有大前提、小前提和结论三个部分的论证。
三段论有许多不同的种类，其中每一种经院 学者都给起了一个名字。
最为人所熟知的就是称为“Barbara”的那一种： 凡人都有死（大前提）。
苏格拉底是人（小前提）。
所以：苏格拉底有死（结论）。
例2．若x 和y 是整数，那么1xy +能被3整除。
（1）当x 被3除时，其余数为1 （2）当y 被9除时，其余数为8 这里：如果整除（结论）能被（小前提）除时，其余数为被是整数（大前提）和 3 1 1 3 +⇒⎭⎬⎫xy x y x 这样，称条件（1）充分。
MBA数学十大解题技巧
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例 4.(2006 年 10 月) 已知不等式 ax2 2x 2 0 的解集是（ 1 , 1 ），则 a = ( ) 32
A. -12 B. 6
C. 0
D. 12
E. 以上结论均不正确
技巧三: 利用估算技巧、极限思想技巧解题
★ 解题技巧与思路分析：规律:估算原则（舍小保大），四两拨千斤，轻松解题。若题目中
是（ ）.
A. (2, ) 或 (,1)
B． (3, ) 或 (,1)
C． (3, ) 或 (, 2)
D． (2, ) 或 (, 0)
E．以上结论均不正确
技巧六：统一比例法
★ 解题技巧与思路分析：以固定两位为基准，将比例系数统一后可迅速计算得解。
例 13.(2006 年 10 月) 甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4:3，现从甲库中调出 10 万吨
E. 8:15
技巧四: 数形结合
★ 数形结合: 就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形之间的相互转化来解决数学问 题的一种重要思想方法，它通过由“以形助数”和“以数解形”两方面的思考，寻求对试 题的理解，从而找出解决问题的简捷方法. 一、数形结合在函数、方程、不等式中的应用：
例 7.（充分性判断,2003 年 1 月）不等式 x 2 4 x S 无解.（ ）
数分别为 130，110，90. 又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双
证的人数为（ ）.
A. 45
B. 50
C. 52
D. 65
E. 100
例 16.(2008 年 10 月)某班同学参加智力竞赛，共有 A ， B ，C 三题，每题或得 0 分或得满 分。竞赛结果无人得 0 分，三题全部答对的有1人， 答对 2 题的有15 人。答对 A 题的人数
管理类联考：条件充分性判断题怎么做？90﹪的人未接触过数学题型
管理类联考：条件充分性判断题怎么做？90﹪的人未接触过数学题型条件充分性判断是管理类联考数学部分的一个重要题型，也是很多同学在实际考试中比较头疼的一部分。
接下来就为考生详细讲解这一类题型。
1.充分性的概念命题A成立时，命题B一定成立，我们称A为B的充分条件。
充分性的本质：某事物在小范围中就一定能保证在大范围中！“小范围”是“大范围”的充分条件！2.题型设置条件充分性判断题共有A、B、C、D、E五个固定的选项作为判断结果，要求选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
即本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分,但条件（2）不充分；B：条件（2）充分,但条件（1）不充分；C：条件（1）和（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分；D：条件（1）充分,条件（2）也充分；E：条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
选项口诀：1A2B联合C，都对选D错选E。
3.条件充分的真正含义（1）条件中的所有值都使题干成立，才称条件是充分的！（2）条件中只要有1个值使题干不成立，条件就不充分！4.两条件联合后的逻辑关系联合后两条件逻辑上取“且”而不是“或”，不等式取“交集”而不是“并集”！5.真题演练 (以2014年1月真题为例)甲、乙、丙三人年龄相同------题干(已知条件，结论)(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列------条件1(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列------条件2【解析】条件(1)：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为6岁，则满足“三人年龄成等差数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。
因此，条件不充分;条件(2)：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为8岁，则满足“三人年龄成等比数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。
因此，条件不充分;条件(1) (2)：三人年龄既成等差数列也成等比数列，因此三人的年龄为常数列，可以推出结论“三人年龄相同”。
(企管MBA)MBA数学致胜十大法宝
MBA 数学致胜十大法宝选择题根本原则：用最少的条件找出正确或错误的选项，若无法从正面直接找到正确答案，可以从反面排除错误答案，剩下的那个答案就是正确答案了。
充分性判断：找等价转化，一般用逆向思维问题求解：反命题，排除法，一般用代特值的方法法宝一：巧妙运用特值法这种方法适合题目中的参数没有范围限制，提干中的命题对于有限范围的值都是成立的，所以我们可以取特定的值进行验证，一般通过这种方法去找题干中的反例来排除选项，属于排除法的范畴。
具体又可以分为以下两种情况。
（1） （1） 代入简单的特殊值进行排除例 3122-=++ba b a （ ） （2003年MBA 考题第4题） （1）2a ,1, 2b 成等差数列 （2）a 1，1，b 1成等比数列答案E解析：对于条件（1）和条件（2），都可以设a=b=1，这时条件（1）和条件（2）都满足，但题目的结论并不满足。
所以，这两个条件单独或者联立起来都不是充分的。
（2）一遇到选择变量范围的题目（一般在初数和微积分中常见），立即用特值进行排除。
选取特值的优先顺序如下：特值：X ＝0，1，－1，边界值a, b ，其它具有分辨性的数值29211)(29211)( 29)(29211)(211)() (10431>-<≤≤-><<--<<++-x x E x D x C x B x A x x 或 解为： 不等式例解： 选x = 0 7<10 OK! 从而排除C 、E 、A再代入边界值!1010 29NO x <= 从而排除 D于是答案不言自明，选B的取值范围对一切实数都成立，则、不等式例k k kx kx 011222>++-（ ）250)(<<k A250)(><k k B 或 2150)(-<<k C2150)(-><k k D 或 均不正确D C B A E ,,,)(解：代入k = 0 , 1>0, OK! 满足题干，故选E ，只需5秒钟例3.若a (b – c ) , b(c – a), c(a – b) 组成以q 为公比的等比数列（ ） (1)a ≠b ≠c 且a.b.c ∈R (2)a.b.c ∈R b ≠c解：代入a = 0 因为等比数列的任何一个元素都不可能为零 NO! 选（E ）例4．不等式5≤|x 2－4|≤x ＋2的解为( )A)x ＝-3 B)x ＝2 C)x ＝3 D)x ∈[1，3]E)(－∞，－3)∪(3，＋∞)解： 代入 x ＝2 5≤0≤4 NO! 排除B 、D 代入 x ＝3 5≤5≤5 OK! 排除A 、E 此时只剩正确答案(C)练习：方程09323=+--a x x x 有三个不同实根，则a 的取值为（ ） （A ）-2< a <25 （B ）2< a <27 （C ）0< a <25 （D ）-25< a <2 （E ）A,B,C,D 都不正确法宝五 方程根的判断解题提示：一遇到判断在区间[a , b]内根的个数，方法如下： 方法（1）通过函数的图像来进行直观比较。
2022年MBA数学备考：条件充分性试题解法
2022年MBA数学备考：条件充分性试题解法
以下是为大家整理的《2015年MBA数学备考：条件充分性试题解法》的文章，供大家参考阅读！条件充分性试题解法：
(1).直推法：取两条件之一，去直推结论，若无例外的使结论都能成立，则条件充分.若不必然成立，或不成能成立，则条件不充分.
(2)定性法：
当标题问题比力简单明了，但没有定量的结论时，可以从条件成立时，结论是否有可能成立，来分析推断，而无需进行演算。
(3) 充分性否定法：
否定一个条件的充分性，只需从条件变元中找一个特殊值推出与题干矛盾的结论，就可以得出条件不充分的结论，但此方法对充分条件的判断无效。
(4)逆推法：
当所给条件因变元数量巨大，甚至多达无穷，不成能以推理或赋值法判断条件的充分性;并且结论成立的充要条件又是可求的时候。
可从求出的充要条件出发，首先，看条件(1)、(2)是否为充要条件的子集，是子集的条件充分，不是子集的条件不充分。
然后还要在条件(1)、(2)均不充分的情况下求出条件(1)、(2)的交集;若交集是充要条件的子集，则两条件联合起来充分，选(C).若交集不是充要条件的子集，则两条件联合起来也不充分，则选(E)。
(5) 图解法：
试题有时涉及集合的彼此关系，或循环交叉的逻辑关系，凭空思考很绕人，但画图就很直不雅，可清晰地找到规律。
MBA管综初数：条件充分性判断知多少(二)
MBA管综初数：条件充分性判断知多少(二) 2015年MBA管综初数：条件充分性判断知多少(二)，供考生备考学习！
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条件充分性判断重点在于判断条件是否充分，通常有三种判断方法：
1、举反例。
举反例是数学中说明一个命题不成立的常用方法。
如果一个命题是“所有的天鹅都是白的”，那幺只需要找到一只黑天鹅就可以说明这个命题是错的。
对应到条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。
如果能找到这样的例子，那幺这个条件肯定不充分。
但问题是这样的例子怎幺找?怎幺在有限的时间内快速找到?根据老师的经验，常用的有效方法是通过看书、听课，积累经典例子。
什幺是积累?是不是用笔记下来就算积累了?显然不是。
积累指通过思考弄明白三个问题：“是什幺”，“为什幺”和“怎幺用”(这也是学习其它方法的要求)，即想明白例子本身的意思，为什幺它可以在此处作为反例，以及什幺时候想到用这个例子。
以上三个问题想明白了，可以算作把这种举反例的方法消化吸收了，但还没做到创新。
何为创。
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MBA数学充分性判断解题技巧归纳为了帮助大家能在短时间内快速提高数学成绩，特意将自己的一些学习心得与各位考生及老师共享。
一、充分性由A可以推出B，称A为B的充分条件，或称B为A的必要条件A是B的充分条件B是A的必要条件二、题目设计三、挑战1、运算方面，代答案至少两次2、准确度上（高）3、都有答案4、不易检查5、差之毫厘，谬以千里四、方法1、自下而上，即由条件带入题干特点：至少运算两次应用：纯数值而不是范围2、自上而下，先把题干的数值算出，再比较条件（1）和（2）特点：只需运算一次应用：范围、不确定的3、特殊值证伪法应用：可以很快判断条件不成立。
对E选项特别有用。
注意：特殊值只能证伪，不能证真。
五、技巧1、两条件矛盾关系（占近一半）备选：ABDE2、两条件包含关系备选：BDE3、两条件等价关系备选：DE4、明确条件（1）充分，条件（2）未知备选：AD5、明确条件（1）不充分，条件（2）未知备选：BCE6、题干要由两个参数同时确定，而每个条件只给一个参数备选：CE7、条件（1）可推出条件（2）备选：ADE8、ABD较多（平均线以上）2-3个CE较少（平均线一下）1-2个9、四不相邻，四不连续10、去掉把握出现多的选项，筛选后再蒙六、解题心得1、选择A或B选项：（1）当两条件矛盾时：由于A和B的选项可能要远远高于E，所以大家在做题时应该先选择一个比较容易的选项下手，如果能成立，再去验证另一个选项，如果不成立，你可以直接判断另一个成立。
（考试时可以不用再验证了，节省了许多时间）（2）当两条件有包含关系时，一般大家要倾向于选择范围小的选项（子集）。
2、选择D选项：（1）如果两个代数表达式只相差一个符号的话，大家要选D。
（2）当两个条件明显从两个不同角度叙述问题时，应该倾向于选择D.3、选择C选项（1）当提干中的变量多于条件所给的变量时，应该联合两条件。
（2）当两个条件中有一个条件是对问题的定性描述，而另一个条件明显是主干时，应该选C选项。
4、选择E选项经过考核：E选项一般只有1个，而且一般可以通过证伪法来判断，故对于基础薄弱的学员大可以别选择E，这样哪怕放弃一个E，你的分数也会有很大的保证。
注意：这些方法既是对数学基础薄弱学员的“雪中送炭”，又是对数学能力强的学员“锦上添花”！最后，希望大家能把以上的思想方法领悟。
以保证您在2011年1月份MBA联考中数学不至于拉你的总分。
最后祝愿大家考出好成绩。
条件充分性判断题目，共十道，包含A、B、C、D、E五个选项，根据历年真题总结，其中选择A、B两选项的题目一般为4道，最多5道；选择C选项的题目一般3道；D项2道左右，E 项1道不超过两道。
根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择A 、B 、C 项的题目做出来，其余根据技巧不能确定的题目就空着，最后统一选择D 即可。
基础较好的考友，可继续了解掌握选择D 、E项的技巧条件充分性判断终极解题技巧条件充分性判断题目，共十道，包含A 、B 、C 、D 、E 五个选项，根据历年真题总结，其中选择A 、B 两选项的题目一般为4道，最多5道；选择C 选项的题目一般3道；D 项2道左右，E 项1道不超过两道。
根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择A 、B 、C 项的题目做出来，其余根据技巧不能确定的题目就空着，最后统一选择D 即可。
基础较好的考友，可继续了解掌握选择D 、E 项的技巧。
一、选A 或B 选项 （只有一个条件充分，另一个不充分）考试中10道题里最多5道，一般是4道，如果两条件复杂程度有明显差异时，可以使用以下技巧快速解答。
1、印刷的长度明显不同时，选复杂的选项 （简言之，哪个长选那个） 例题：直线L 的方程为3x-y-20=0.（1） 过点（5，-2）且与直线3x-y-2=0平行的直线方程是L ； （2） 平行四边形ABCD 的一条对角线固定在A （3，-1），C （2，-3）两点，D 点在直线3x-y+1=0上移动，则B 点轨迹所在的方程为L 。
解析：算都不算，直接选B 。
2、印刷长度相当时。
包含考点相对较难、公式相对复杂、方法较难、运算量大的项更充分。
例题1： m=2（1） 设m 是整数，且方程32x +mx-2=0的两根都大于-2而小于1； （2） 数列｛n a ｝的通项公式n a =2245n n -+，则｛n a ｝的最大项是第m 项。
答案：B （分式比正式复杂，涉及到最值，也复杂很多）例题2：M=60.（1） 若x 1，x 2，x 3，┉，x n 的平均数x =5，方差S 2=2，则3x 1+1，3x 2+1，3x 3+1，┉，3x n +1的平均数与方差之和为M 。
（2） 现从一组生产数据中，随机取出五个样本7，8，9，x ，y 的平均数是8，，则xy 的值为M 。
答案：B （2）两个变量，需要列两个方程，且需平方，（1）一个变量，口算可得，故选B3、当两条件矛盾时，既无法联合，否定掉一个，可选另一个充分4、当两条件出现包含条件关系时，优先选小的充分例题1：ax 2+bx+1与3x 2-4x+5的积不含x 的一次方项和三次方项。
（1）a ：b=3：4； （2）a=35，b=45答案 B 解释：（1）包含（2），选（2） 例题2：14n是一个整数。
（1）n 是一个整数，且314n 也是一个整数； （2）n 是一个整数，且7n也是一个整数。
答案A 解释：（2）包含（1），选（1）例题3：方程3x 2+[2b-4(a+c)]x+(4ac-b 2)=0有相等的实根。
（1） a,b,c 是等边三角形的三条边； （2）a,b,c 是等腰三角形的三条边。
答案 A 解释：（2）包含（1），选（1）5、两条件是数值形式，数值复杂的优先充分 表现为：负大于正；不易整除大于易整除；绝对值大于不含绝对值；含根号大于不含根号；对数函数复杂程度大于指数函数复杂程度大于幂函数复杂程度例题1：已知a 、b 为有理数，那么多项式f （x ）=x 3+ax 2-ax+b 含有因式x+3.（1）方程f （x ）=0； （2）方程f （x ）=0的一个根是1. 答案 A例题2：正数x 1，x 2的算术平均值与几何平均值的算术平均值为21（1120)x x =⋅≠ （2）122x x +=答案选A6、一个为相对量的百分比，另一个为绝对量的数值，优先选百分比例题1：本学期某大学的a 个学生或者付x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占a 个学生所付学费总额的比是31。
（1） 在这a 个学生中20%的人付全额学费； （2）这a 个学生本学期共付9120元学费。
答案选A例题2：三角形ABC 的面积保持不变。
（1）底边AB 增加了2cm ，AB 上的高h 减少了2cm ； （2）底边AB 扩大了1倍，AB 上的高h 减少了50%。
答案选B7、某一个条件对题干无作用，选另一个有作用的条件为充分 例题：)(b a a b a a -≥-。
（1）实数a>0； （2）实数a ，b 满足a>b 。
答案选A 正数的绝对值等于他本身，所以（2）等于没用，故选A二、选C 选项 （两个单独不充分 联合才充分）1、题干须由两个参数或要素决定 ，而每个条件分别给出一个参数或要素 例题：若,,1a b R a b ∈+>成立。
（1）1b ≤- （2）1a ≥答案C 解释：题干为AB 两个参数，1给了B ， 2给了A ，所以选C2、两条件的范围有交集，且单独不充分 例题：不等式121x a x+>-+对于一切实数x 均成立。
（1）0<a<3 （2）1<a<5 答案C （1）（2）有交集3、两条件的信息量不够，需要互为补充时例如：几个未知数需要几个方程,如x,y 需要两个方程4、两个条件 一个条件为表达式，另一个为定性的文字补充说明，起辅助作用。
例题1：111a b c++>。
（1）abc=1； （2）a,b,c 为不全相等的正数。
答案C （1）为等式，（2）为表达式例题2：{}n a 的前n 项和n S 与{}n b 的前n 项和n T 满足1919:3:2S T =。
（1）{}n a 和{}n b 是等差数列； （2）1010:3:2a b = 答案C （2）为等式，（1）为表达式三、选D 选项 （条件1充分，条件2也充分）考试中10道题里最多选3个，一般是2个 （数学基础好的同学再运用这些，基础一般的直接利用上面的方法选好ABC ，其他的都用D 来代替，可对7或8个）1、两个条件为等价关系（两条件相同）2、范围大包含范围小的，且范围大的充分时3、两个条件的微小差异，被题干抵消（微小差异表现形式正负，倒数，符号对等）例题1：关于x 的方程11322x x x-+=--与132x x a a x +=---有相同的增根。
（1）a=2； （2）a=2-.例题2：2261040x mxy y y ++--=的图形是两条直线。
（1）m=7； （2）m=7-。
.例题3：曲线221ax by +=通过4个定点。
（1）a+b=1； （2）a+b=2. .例题4：直线y=x ，y=ax+b 与x=0所围成的三角形的面积等于1. （1）1,2a b =-=； （2）1,2a b =-=-.题5：圆22(1)(2)4x y -+-=和直线(12)(1)330x y λλλ++---=相交于两点.（1）5λ=（2）2λ=.4、 在几何图形中，由于点、线等位置或距离对称性 往往选D 例题1：直线(2)y k x =+是圆221x y +=的一条切线.（1）33k =-； （2）33k =例题2：如图，等腰梯形的上底与腰均为x ，下底为x+10，则x=13.（1） 该梯形的上底与下底之比为13：23； （2）该梯形的面积为216.例题3：如图，等边三角形内恰好放入三个两两外切的等圆，则阴影部分的面积为4363π+-.（1）圆的半径r=1； （2）等边三角形的边长为232+.5、 两条件范围为两点之外例题1：方程222350ax x a --+=的一个根大于1，另一个根小于1. （1）a>3； （2）a<0例题2：22(23)(23)0x x x x ++-++<.（1）[3,2]x ∈--； （2）(4,5).例题3：log 1a x >. （1）1[2,4],12x a ∈<<； （2）[4,6],12x a ∈<<.例题4：等式54122x x---=，对任意x R ∈都不成立. （1）10x > （2）910x ≤≤例题5：方程2220x mx m -+=有两个不想等的正根.（1）2m > （2）2m <-正负的两点之外要小心，如果两个条件互为相反数时，不选D ，选A6、 题干等式将两条件表达式等价起来例题1：等差数列前3项依次为,4,3a a ，前n 项的和为n S ，则2550k S = （1）48k a -= （2）52k a +=例题2：已知数列{}n a 为等差数列，公差为d ，123412a a a a +++=，则40a =. （1）2;d =- （2）244a a +=. 7 、题干情况有2种或多种，而每个条件分别给出一种值 例题1：12,x x 是方程222(1)20x k x k -+++=的两个实根. （1）1;2k > （2）1.2k =例题2：关于x 的方程2222(38)213150a x a a x a a --+-+=至少有一个整数根. （1）3;a = （2） 5.a =四、选E 选项（条件1和条件2单独都不充分，联合起来也不充分） 对学员的掌握程度要求更高判断误差的罪魁祸首，是E ，在不确定的情况下，宁愿把E 选成别的选项，也不要吧别的选项选成E1、 往往不需要复杂的推理或计算。