六年级课件求阴影部分面积
六年级上册数学课件求阴影部分的面积人教版(共29张PPT)PPT文档31页
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
六年级上册数学课件求阴影部分的面
•
积人教版(共29张PPT) 26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。——博莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
六年级下册求阴影部分面积复习课件
通过填补法求阴影部分面积
总结词
将不规则图形周围的空间填补成规则图形，通过计算填补后的规则图形面积，减去填补的面积得到阴影部分面积 。
详细描述
这种方法是将不规则图形周围的空间用规则图形填补，比如用矩形或三角形填补。然后，我们计算填补后的规则 图形的面积，再减去填补的面积，就可以得到阴影部分的面积。
通过转化法求阴影部分面积
三角形
三角形阴影通常由一个或 多个三角形组成，可以通 过计算每个三角形的面积 然后相加得到。
阴影部分面积的计算方法概述
直接计算法
代数法
对于一些简单的阴影图形，可以直接 使用几何公式计算其面积。
对于一些不规则的阴影图形，可以使 用代数方法进行计算，如积分等。
分解法
对于复杂的阴影图形，可以将它们分 解成若干个简单的图形，然后分别计 算各部分的面积，最后相加得到总面 积。
02
在几何学中，阴影部分面积的计 算是解决许多问题的基础，如计 算立体图形的表面积、解决几何 光学问题等。
常见阴影图形及其特点
01
02
03
矩形
矩形阴影通常由两个平行 四边形的组合形成，可以 通过计算每个平行四边形 的面积然后相加得到。
圆形
圆形阴影通常由一个或多 个圆弧组成，可以通过计 算每个圆弧的面积然后相 加得到。
02
规则图形阴影部分面积的求法
三角形阴影部分面积的求法
总结词
利用三角形面积公式求解
详细描述
根据三角形面积公式，阴影部分面积等于底乘高的一半。通过测量底和高，可 以计算出阴影部分面积。
矩形阴影部分面积的求法
总结词
利用矩形面积公式求解
详细描述
根据矩形面积公式，阴影部分面积等于长乘宽。通过测量长和宽，可以计算出阴 影部分面积。
(六年级)求阴影部分面积(圆和扇形)
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长=大圆周长一半 + 一个小圆周长
10
10
用割补法：阴影部分的面积=圆面积的一半
求阴影部分的周长和面积。
6dm
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
3 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm)
4
10
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2019年9月9日星期一
2019年9月9日星期一
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
10 求阴影部分面积。
2019年9月9日星期一
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分面积。
2019年9月9日星期一
4m
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
5 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中圆与长方形面积相等，圆的周 长是6.28米。阴影部分面积多少平 方米？
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
6 求阴影部分面积。(单位：dm)
2019年9月9日星期一
o 10
六年级上第6讲阴影部分面积
六年级上第6讲阴影部分面积在六年级的数学学习中，计算阴影部分的面积是一个常见且重要的知识点。
这不仅考验着我们对基本图形面积公式的掌握，还锻炼着我们的空间想象力和逻辑思维能力。
让我们先来回顾一下常见的基本图形面积公式。
对于长方形，面积等于长乘以宽；正方形的面积则是边长的平方；三角形的面积是底乘以高再除以 2；平行四边形的面积是底乘以高；梯形的面积是（上底＋下底）乘以高除以 2。
当我们面对复杂的图形，其中包含阴影部分时，往往需要运用这些基本公式，通过巧妙的方法来求解。
比如说，有一种常见的题型是两个或多个基本图形重叠，形成阴影部分。
我们可以先分别算出各个基本图形的面积，然后通过加减运算得出阴影部分的面积。
举个例子，有一个长方形，长为 8 厘米，宽为 6 厘米。
在这个长方形内部，有一个直径为 6 厘米的半圆。
求半圆与长方形重叠部分之外的阴影面积。
首先，长方形的面积为 8×6 ＝ 48 平方厘米。
半圆的半径为 3 厘米，其面积为1/2×π×3² ≈ 1413 平方厘米。
然后，用长方形的面积减去半圆的面积，就能得到阴影部分的面积：48 1413 ＝ 3387 平方厘米。
还有一种情况，是一个图形中包含另一个图形，通过整体减去部分的方法来求阴影面积。
比如，有一个边长为 10 厘米的正方形，在其内部有一个半径为 5厘米的圆。
求正方形中圆之外的阴影部分面积。
正方形的面积为 10×10 ＝ 100 平方厘米。
圆的面积为π×5² ≈ 785 平方厘米。
那么阴影部分的面积就是 100 785 ＝ 215 平方厘米。
有时候，图形会更加复杂，需要我们进行一些转换和变形。
例如，有一个直角三角形，两条直角边分别为 6 厘米和 8 厘米。
以斜边为直径作一个半圆，求半圆内三角形之外的阴影部分面积。
首先，根据勾股定理算出斜边的长度为 10 厘米，所以半圆的半径为 5 厘米。
六年级求阴影部分面积北师大新课标PPT学习教案
3.14×（102 －82） =3.14 ×36 =113.04（m2）
2m 8m
答：它的面积是113.04 m2
。
第27页/共29页
请发挥你的想象力！
下图中，大圆的半径是10厘米,小圆的半径 是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内侧滚动一 周,那么,
(1)小圆的圆心走过的路程是多少?
1 4
r=10㎝
第7页/共29页
计算组合图形面积
Ｓ阴 ＝S长 － Ｓ 圆×
1 ２
r=10㎝
第8页/共29页
计算组合图形面积
Ｓ阴 ＝S正 － Ｓ 圆 r=10㎝
第9页/共29页
计算组合图形面积
Ｓ阴 ＝Ｓ圆
×
1 4
－Ｓ三
r=6㎝
第10页/共29页
1，求阴影部分的面积。
r2＝12×1 ＝3（cm2 三正角方OO形O形的面面积积是是124cc一mm22个大3一.圆大两1）r个4rr的S2圆个×=×=圆花44面＝周小2÷r×瓣r2r÷积3÷×长圆222.的=1=2=减2r14的周2＝84面-=0×（(去41m一长34c积×02＝cm两半的m2是29)）个÷.减一4：2小2去半（=圆2cm.的228）面(c积m2）
A
B
O A
S阴影=
1 4
S圆-S三
B
O
第2页/共29页
图中阴影部分的形状是不规则图形，用割补法将
阴影部分S的阴面影积=转化S为圆-S
1三
是解决问题的关键。
4
3.14×62× 14－6×6×
1 2
=28.26－18
=10.26
第3页/共29页
运用画辅助线的方法求阴影部分的面积
求阴影部分的面积(一)ppt课件
A
D
精选
探讨二：太极图中，黑色部分的面积是多少呢？（π≈3）
精选
割补法：割、补的面积相等
探讨二：太极图中，黑色部分的面积怎么求呢？（π≈3）
S= S圆÷2 =3×10²÷2 =150（cm²）
精选
10cm 10cm
求阴影部分的面积是多少？
6cm
S阴影=4×6=24（cm²）
4cm
精选
等分法、 拼组法
精选
探讨五： 巧解法
已知大正方形的面积是80cm²，你会求圆的面积吗？
小正方形的边长=圆的半径
a
a=r
r
a²=r²
精选
小结
今天你有什么收获？
精选
2cm
精选
方法1：
2cm 2cm
5/29/2020
精选
方法1：
2cm 2cm
S空白=（S正方形－S圆）×2 S阴影=S正方形－S空白
5/29/2020
精选
方法2：
20
精选
方法2：
S阴影=2× S圆－ S正方形
5/29/2020
精选
求阴影部分的面积是多少？
5/29/2020
精选
5/29/2020
求阴影部分的面积（一）
数学 人教版六年级上册
郑州市二七区大学路小学 赵精选延芳
S=S大－S小
S=a²
1 2
S圆
S=πr²
1 4
S圆
S=ah
S=1 ah
2 S=1 (a+b)h
2
S=ab
精选
和差法
探讨一：涂油漆部分的面积是多少呢？
3dm
精选
E
6dm
小学六年级数学求阴影面积与周长
小学六年级数学求阴影面积与周长例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
人教版六年级上册数学 求阴影部分的面积
判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
判断对错： （4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
判断：
（1）下图哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
×
√
×
9cm 3cm
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
思考： 计算圆环的面积需要知道哪些 条件呢？
外圆和内圆的半径
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是3cm，外圆半径是9cm。它 的面积是多少？
3.14×（92 －32） =3.14 ×72 =226.08（cm2）
答：它的面积是226.08 cm2。
一个圆形金鱼池的半径是8米，周 围有一条2米宽的小路（如图）。 这条小路的占地面积是多少平方米？
8+2＝10(m)
3.14×（102 －82）
=3.14 ×36
=113.04（m2）
2m
8m
答：它的面积是113.04 m2。
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
六年级上册数学课件-《阴影部分面积》课件 (共15张PPT)人教版
3、求阴影部分面积。 10cm
5cm
4、求阴影部分面积。 8cm
4பைடு நூலகம்求阴影部分面积。
（1）
（2）
（3（）4）
（（4）3）
（2）
8cm
（1）
6. 生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。原谅别人，就是善待自己。 8. 好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 18. 有事者，事竟成;破釜沉舟，百二秦关终归楚;苦心人，天不负;卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 成功是什么?就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 17. 只要相信，就有可能 5. 有勇气并不表示恐惧不存在，而是敢面对恐惧克服恐惧。 12. 成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 9. 叹气是最浪费时间的事情，哭泣是最浪费力气的行径。 7. 一个人几乎可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功。 11. 把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。 3. 崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。 12. 自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 19. 宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。 15. 体验自然是财富。风是一副透明的锦缎，雨是无数晶莹的珍珠，森林宛如翠绿的刺绣，而海湾湖泊则是湛蓝的宝石。 13. 失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 19. 凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做! 15. 心灵激情不在，就可能被打败。 15. 一个人除非自己有信心，否则带给别人信心。1. 人要在挫折中成长，就在一次次失败中也逐渐明白，前面的路途将会更加的坚难，等着自 己的将会是各种的困难与挫折，要想不被它们打倒，那只有打倒它们。
请用一句话说一说下图中阴影部分面积 怎么求
8m
超全六年级阴影部分的面积(详细)
六年级阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。
梯形上底DE=7-4=3厘米，1S =S =DE AB)AD 2⨯+⨯阴梯形（=137)42⨯+⨯（=20(平方厘米)2、求阴影部分的面积。
解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，S =S 阴梯形=124)22⨯+⨯（=6(2cm )3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。
解：S =AD AO ⨯ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。
由图形可知AED∆是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。
1S =BO OF 2⨯⨯阴=1S =632⨯⨯阴=92cm 。
4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。
解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ∆∆=(50-30)÷2=102cm 。
方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ∆=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。
解：S =S -S ∆阴半圆=21AB 22π⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭-24.25=21103.1422⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭-24.25=152cm ， 三角形的高=2S ∆÷AB=2×15÷10=3cm 。
6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44⎛⎫- ⎪⎝⎭大圆小圆=ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()2213.1410-4-1044⨯⨯⨯ =25.942cm 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、求阴影部分的面积。
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长
C=3.14×（10+10）÷2 + 3.14 × 10 =3.14 ×20 ÷2 +31.4 =31.4+31.4 =62.8 （米）
10
10
S=3.14 ×10×10÷2 = 314÷2 = 157（平方米）
C=3.14× 4+15× 2 =12.56+30 =42.56（厘米）
4cm
4cm
S=4× 15—3.14×（4 ÷ 2 ）2 =60—3.14× 4 =47.44（平方厘米）
S=4× 15+3.14×（4 ÷ 2 ）2 =60+3.14× 4 =72.56（平方厘米）
15cm
走进美丽的图形世界
18 求阴影部分的周长和面积。
6dm
9 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
3.右面图形的中间是一个边长为4 厘米的正方形。计算整个图形的 面积是多少平方厘米？
求下列各图中阴影部分面积。
S = 3.14 ×(22 - 12)÷2 = 3.14 × 3÷2 = 4.71 cm2
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4 = 100 – 314÷4
所以a× r =∏× r× r 长方形的长 a = ∏r
=16.4÷ 2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷ 4=4.1 阴影部分的周长就是：
长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 × 2+4.1=20.5（厘米）
其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个 圆周长的 1／4。
3、计算涂色部分的面积
8 8
求圆的面积：
·
O
正方形的面积是12平方厘米
一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
1、求阴影部分的面积。
5面.一积个各花是坛多的少形? 状如图的阴A影部分10.它的周B长和
c 2
c 2
6
求面积
D
C
综合应用
下面图形的周长和面积各是多少？
15cm
下图中，圆的周长25.12厘米,圆的面积正好和
0·
c
A
B
《黄》36页 7
7.下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于
长方形OABC的面积.你能求出这个长方形的周长吗?
c
2
r= C 3.14÷ 2
A
c
B
= 2（cm）
2
12.56+2× 2
=16.56(cm)
= 100 – 78.5 = 21.5 cm2
求阴影部分的面积
5cm 4cm
8cm
12c m
r = 2dm
o
20cm
17 求阴影部分面积。
10cm
• 8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
12 求阴影部分面积。(单位：cm)
计算下面各图形中阴影的周长或面积
（单位：厘米）
4
4
4
2、已知下图中正方形的面积是20cm2,那么圆的面积
r 2 =20
3.14× 20=62.8cm
0·
2
：2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图 中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积 假设长方形的长为a,圆的半径为r