中考物理质量和密度问题(大题培优 易错 难题)及详细答案

一、初中物理质量和密度问题1．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（）A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的D．三个球一定都是空心的【答案】A【解析】【分析】【详解】当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据mVρ=得，V铅<V铜<V铁，而题目中，三个球的体积相同，所以铁球是实心的话，其它两个球都是空心的，故A正确，BCD都错误。

故选A。

2．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。

她记录了木块的质量最38.2g。

整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（）A．33.2g B．43.2g C．31.8g D．35.8g【答案】C【解析】【分析】【详解】据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是8.2g5g 3.2g-=若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为35g 3.2g31.8gm=-=故选C。

3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；⑤计算酒精的密度；这些步骤中可以省去的是（ ） A ．①或③ B ．①或②或④C ．①或③或④D ．前三个答案都错了【答案】B 【解析】 【分析】测定酒精密度的实验依据的原理是mVρ=，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。

【详解】仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，再利用④可得出酒精的体积V ，最后代入密度公式可得mVρ=，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，最后代入密度公式可得21m mm mρρ-=-水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；则可以列出等式1m V m ρ+=瓶水瓶③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2；则可以列出等式2m V m ρ+=瓶瓶酒精二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶，因此步骤①也可以省去。

综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B 正确。

故选B 。

【点睛】通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

4．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。

则量杯的质量与液体的密度是A ．20g, 1.25×103kg/m 3B ．20g, 1.0×103kg/m 3C ．60g, 1.0×103kg/m 3D ．20g, 0.8×103kg/m 3【答案】B 【解析】 【详解】观察图象可知：当体积为0时质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；当体积为60cm 3时质量为80g ，液体质量为80g-20g=60g ；即：m V ρ= =360g 60cm=1g/cm 3=1.0×103kg/m 3；故选B 。

5．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m 3） A ．2.5kg B ．25kgC ．250kgD ．2500kg【答案】C 【解析】 【详解】教室的长、宽、高大约分别为a =10m ，b =6m ，h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ，教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ，故选C ．6．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是( ) A ．使用天平时，应将天平放在水平桌面上B ．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处C ．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码D ．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A 说法正确．B ．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B 的说法正确．C ．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C 的说法错误．D ．横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D 的说法正确． 故选C ．7．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。

已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是 A ．23G G ρρ=液水B ．32G G ρρ=液水C ．2131G G G G ρρ-=-液水D ．3121G G G G ρρ-=-液水【答案】D 【解析】 【分析】利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。

【详解】 由mVρ=可知，水的体积： 21m G G G V g g ρρρ-===水水水水水， 则待测液体的密度：31312121m G G G G G G G V gV G G g g ρρρ--====--液液液水液水,故选D 。

8．下列客观估计符合生活实际的一项是（ ） A ．人的正常体温大约 39℃ B ．一只普通鸡蛋的质量 5kg C ．教室的课桌的高度约 8dm D ．一瓶矿泉水瓶的容积约 500L【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．人体的正常体温是37℃左右，故A 不符合题意；B ．一只普通鸡蛋的质量约为50g ，故B 不符合题意；C ．普通中学生的身高约1.6m ，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm ，故C 符合题意；D ．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL ，故D 不符合题意。

9．瓶身标有“500mL ”字样的一瓶矿泉水的质量约为 A ．0.05千克 B ．0.5千克C ．5千克D ．50千克【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】已知V=500mL=500cm 3；ρ=1g/cm 3；m=ρV=1g/cm 3×500cm 3=500g=0.5kg ．故答案选B ．10．以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) （ ） A ．0.75×103 g/cm 3 B ．0.85×103 g/cm 3 C ．0.75×103kg/m 3 D ．0.85×103 kg/m 3【答案】D 【解析】 【分析】先根据数据得到下调1元对应的质量1m ，再根据数据求解升高1元对应的体积1V ，最后得到密度。

【详解】由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量1m ，则11000kg1.03kg 975m =≈ 也就是1.03kg 的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积1V ，则3311L1.20L 1.2010m 0.83V -=≈=⨯ 也就是331.2010m -⨯的0号柴油下调价格是1元。

所以，0号柴油的密度33331.03kg 10kg m 1.2010mm V ρ-==≈0.85⨯⨯ 故选D 。

【点睛】本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。

11．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。

请问三种液体中密度最大的是（已知ρρρ>>铜铝铁）（ ）A ．装在铜球中的液体B ．装在铁球中的液体C ．装在铝球中的液体D ．一样大【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】因三种金属的密度关系是ρρρ>>铜铝铁且三个球的质量相等，根据公式mVρ=可得三种金属的体积关系是 V V V <<铜铝铁因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为V V V >>铜空铝空铁空在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装入的三种液体的质量相等，根据公式mVρ=可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。

故选C 。

12．有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为ρA 和ρB ，则下列说法正确的是 A ．ρA 大于ρB B ．ρA 小于ρBC ．ρA 等于ρBD ．ρA 和ρB 大小无法判断【答案】B 【解析】 【详解】设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2，第一种情况：取等质量m 的液体混合时，混合液体的质量为m A =2m ，由mVρ=可得，两种液体的体积分别为：11mV ρ=，22mV ρ=，则混合液体的体积为：A 1212mmV V V ρρ=+=+，所以混合液体的密度为：A 12A 21A121212222 m m mm m m m V ρρρρρρρρρρρ====+++； 第二种情况：取等体积V 的液体混合时，混合液体的体积为V B =2V ，则两种液体的质量分别为：1122m V m V ρρ==，，则混合液体的质量为：B 1212m m m V V ρρ=+=+，所以混合液体的密度为：B 1212B B 22m V V V V ρρρρρ++===； 因为()()()()221212121212B A 121212420222ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ+--+-=-==+++＞， 所以，B A ρρ>。