第2课时 小数除法与解决实际问题
小数除法《解决问题》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-小数除以整数的基本运算方法：学生需掌握小数点在除法运算中的处理，能够正确计算小数除以整数的结果。
-实际问题的转化：学生需学会将现实生活中的问题抽象成数学问题，运用小数除法进行解决。
-商不变规律：在小数除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数时，商不变。
-举例：对于难点一，如计算0.24除以3时，小数点应如何移动；对于难点二，如计算3.6除以2时，如何进行长除法运算的每一步；对于难点三，如果购物时需要将总价换算成单价，如何运用小数除法进行计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小数除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找零或计算单价的情况？”（如购物时找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数除法的奥秘。
其次，将更多实际生活中的问题引入课堂。让学生了解到数学知识并非孤立存在，而是与我们的日常生活息息相关。通过解决实际问题，提高学生们对数学知识的兴趣和运用能力。
再次，注重学生之间的合作交流。在小组讨论和实验操作环节，我发现学生们在互相交流中能够更好地理解知识点，也能发现彼此在解题过程中存在的问题。今后，我会更多地组织这样的活动，鼓励学生们积极参与，共同进步。
小数除法《解决问题》教案
一、教学内容
本节课选自小学四年级数学下册《小数除法》章节中的“解决问题”部分。教学内容主要包括以下几个要点：
1.掌握小数除以整数的基本运算方法，能够正确计算小数除以整数的结果。
2.能够运用小数除法解决实际生活中的问题，如购物找零、计算物品单价等。
人教版五年级上册数学-第三单元-解决问题教案
一、基础练习 1．小强用 50 元买了 12 个蛋糕，平均每个蛋糕多少元钱？ 2．蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32 kg 面粉，李师傅领了 4 kg 面粉做蛋糕， 他最多可以做几个蛋糕？ 3．50 个奶油蛋糕，要全部装在盒子里，每 8 个装一盒，至少需要几个盒子？(学生独 立思考) 师：请同学们说说看，你是怎么想的呢？ 生 1：第 1 题用 50÷12＝4.1666…(元)≈4.17(元) 生 2：第 2 题用 4÷0.32＝12(个)……0.16(kg)，剩下的面粉不能做成一个蛋糕，最多只能 做 12 个蛋糕。 生 3：第 3 题用 50÷8＝6(个)……2(个)。因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里，所 以至少要用 6＋1＝7(个)盒子。 生 4：这三道题目告诉我们：要根据生活中的实际情况取商的近似数，如果求平均数或 者计算题的近似值，就用“四舍五入”法；如果买东西，只能舍去小数部分，买整个的物品； 如果用油桶装油，因为多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个桶。 师：求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解决今天 的三个问题很不合理，我们必须根据实际生活需要，合理选择不同的方法来求商的近似值。 有时需要去掉小数部分(无论小数部分是多少，都要“舍去”)，有时需要进一(无论小数部分 是多少，都要“进一”取整数)，这里所用的方法分别叫“去尾法”和“进一法”。
《小数除法-解决问题》教案及教学反思8篇
《小数除法-解决问题》教案及教学反思8篇《小数除法-解决问题》教案及教学反思 1一、教学目标1、掌握“进一法”和“去尾法”2、能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。
二、教学重点用“进一法”和“去尾法”求商的近似数。
三、教学难点在解决实际问题中，能根据实际情况取商的近似数。
四、新授（一）复习导入师：同学们回想一下，我们在求商的近似数时，运用的是什么方法？生：四舍五入法练习复习求以下商的近似数（得数保留两位小数）19.4÷12≈ 1.62 1.55÷3.9≈ 0.40 319.46÷5≈63.89要保留数位的.下一位，同5作比较大于或者等于5 进1，小于5舍去。
师：那么在我们的实际生活中，是不是所有问题都能用四舍五入法来解决呢？那么这节课就让我们来一起探究一下！（PPT展示例题）（二）情景导入小强的妈妈要将2.5KG的香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4KG，需要准备几个瓶子？师：找同学读题生：读师：找同学列式生：2.5÷0.4师：请同学们先在自己练习本上演算，一会儿找同学汇报（老师巡视发现问题，找典型同学）生：说师：板书演示通过你计算发现，在解决实际问题时不能靠单纯的四舍五入法，接着继续出示类似练习再由同学自己计算（三）经典练习（自己列式，自己算）明明买了一瓶1.3升的饮料，把这些饮料倒在小杯子里，每个杯子可以装0.4升，倒完所有饮料，需要多少个小杯子？1.3÷0.4≈4（个）答：需要4个小杯子。
规律：通过两个习题由学生总结出来结合实际问题，不是所有问题都能用四舍五入法解决，有些情况虽然商的小数部分第一位，比五小但仍须进1，相这样的方法叫“进一法”。
（四）情景导入2王阿姨用一根25M长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5M 长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？找同学列式，自己先在练习本上计算。
（教师巡视，发现问题）找错误典型同学回答，教师板书演示。
冀教版五年级上册数学第3单元-小数除法-教案第2课时 除数是一位小数的小数除法
第三单元小数除法第2课时除数是一位小数的小数除法教学内容：教材第26--27页。
教学目标：1.结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是一位小数的除法计算方法的过程。
2.理解把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的道理，会计算除数是一位小数的除法。
3.能把已有的知识迁移到新知识的学习中，感受知识间的联系，增强学习数学的自信心。
教学重难点：教学重点：利用商不变的性质和除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法并能够正确计算。
教学难点：计算中商的小数点的位置以及除法竖式的写法则是教学的难点。
教学过程：一、复习铺垫，情景导入先读题，再说结果。
1、3.6×10＝0.03×100＝0.35×100＝5.38×1000＝7.5×10＝6.13×1000＝8.46×1000＝ 4.29×100＝学生们说完结果后，提问：看这些题，发现了什么规律？2、14÷2＝6÷3＝140÷20＝60÷30＝1400÷200＝600÷300＝交流结果后提问：想一想，这是运用了学过的什么数学知识？二、主动探究，学习新知。
1、课件出示P26页情境图。
苹果每千克3.8元，我一共用去了22.8元（1）谁能根据这两个数学信息，提一个数学问题？（一共买了多少千克苹果？）（2）应该怎样列算式呢？（22.8÷3.8＝）（3）仔细观察，依旧是除法，和我们之前学过的小数除法有什么不同？（除数是一位小数）（4）这就是我们今天要学习的除数是一位小数的除法。
（板书课题）（5）拿出练习本来先试着解决这个问题。
集体交流预设两种方案：A.22.8元＝228角3.8元＝38角228÷38＝6（千克）谁还有其他的方法？B.（指名到前面展示，说过程）同学们想一想，他是怎样把它转化成除数是整数的除法呢？依据是什么？（商不变的规律）（1）依据商不变的规律把除数和被除数同时扩大10倍，就可以用竖式计算了，那到底怎样正确书写22.8÷3.8，师板书。
第2课时除数是整数的小数除法教案
第2课时除数是整数的小数除法（2）【教学内容】教材第25页例2、例3和“做一做”、练习六第5~12题。
【教学目标】1.使学生掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2.培养学生善于发现问题、解决问题的能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
【重点难点】“整数部分不够除，商0，点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不能除尽，添0再除”两种类型的算理。
【教学准备】多媒体课件。
教学过程：一、【复习导入】1.口算。
6.5÷5=7.4÷2= 9.6÷8=14×0.5= 0.12×3= 12.5÷5=2.笔算下面各题。
9.8÷7= 16.8÷12=指名学生板演，集体订正，说说你是怎样计算的。
3.导入课题：通过例1的学习，我们了解了王鹏每周的晨练情况，那他爷爷每天的晨练情况又是怎样的呢？这节课我们继续用小数除以整数的知识来计算。
（出示课题）二、【新课讲授】1.学习例2。
（1）出示例2：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？（2）学生读题，理解题意。
（3）指名分析数量关系，列出算式：28÷16=（4）探究计算方法。
这个题是一道整数除法应用题，学生尝试列竖式计算。
发现问题：商1后，余数除以被除数不够除，怎么办？后面的商应写在哪一位上？表示什么意义？引导分析：根据小数的基本性质，把12化成低一级单位再除，即把12个一变成120个十分之一，就在12后加上一个“0”，商就应该在十分位上，表示7个十分之一；但是还有余数8，表示8个十分之一，除以16又不够除，把8化成低一级单位再除，即把8个十分之一变成8个百分之一，就在8后加一个“0”，再在商的百分位上商5，表示5个百分之一。
归纳：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（5）教师板书：除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。
人教版五年级数学上册《小数除法—解决问题》说课稿
人教版五年级数学上册《小数除法—解决问题》说课稿一. 教材分析人教版五年级数学上册《小数除法—解决问题》这一章节，是在学生已经掌握了小数加减法和乘除法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是小数除法的计算法则和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解小数除法的概念，掌握小数除以整数和小数除以小数的计算方法，并能运用小数除法解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于小数的概念和简单的运算已经有所了解。
但是，由于小数除法的计算方法较为复杂，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生理解和掌握小数除法的计算法则，并通过实际问题让学生体验到小数除法在生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解小数除法的概念，掌握小数除以整数和小数除以小数的计算方法，并能运用小数除法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和思考，学生能够理解小数除法的计算法则，并能够运用小数除法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服学习中的困难，增强自信心，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解小数除法的概念，掌握小数除以整数和小数除以小数的计算方法。
2.难点：学生能够理解小数除法中的“商不变”的规律，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学工具进行辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对小数除法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生通过观察、操作和交流，发现小数除法的计算法则。
3.讲解：讲解小数除法的计算法则，并通过例题让学生进行实际操作。
4.练习：设计不同难度的练习题，让学生进行巩固练习。
5.应用：让学生运用小数除法解决实际问题，体会小数除法的应用价值。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
小数除法计算与解决实际问题
小数除法计算与解决实际问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册126—129页教材简析：这部分内容引导学生整理复习本单元所学知识包括除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法，商的近似值，循环小数的初步认识等。
引导学生形成知识体系，培养能灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学目标：1、结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。
2、在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。
3、感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
教学过程：第1课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，本单元我们学习了小数除法的一些知识，这节课我们来复习一下。
首先我们来一个口算小练习，看谁算的又快又对。
口算：1.6×50 0.52+0.15 0.9÷0.153.8+4.7 0.6×0.04 8-5.77.2+0.6 2.6-0.52 1.4×60[设计意图]从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣提高口算能力。
二、自主探索，巩固算理1．提出问题，明确目标谈话：请同学们拿出笔计算这样一道题：21.45÷15①学生根据题意列式并用竖式计算。
教师逐步提出以下问题，让学生边思考边做：被除数的整数部分21够不够除？商几余几？余下的6除以15不够除，怎么办？用15除64个十分之一商多少？求出的这一位商表示多少？应该对着被除数的哪一位写商？求出十分位上的商以后，被除数的十分位还余4，应该怎么办？用15除45个百分之一，商多少？应该把这一个商写在被除数哪一位的上面？4 3个个十百分分之之一一↑↑1 . 4 315 ） 2 1 . 4 51 56 4 →64个十分之一6 04 5 →45个百分之一4 5②学生观察除法竖式，小组讨论：A商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？B 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？C 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点？有什么不同点？③全班交流，逐步总结出除数是整数的小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
人教版数学五年级上册3.1《除数是整数的小数除法 第2课时》教学设计
人教版数学五年级上册3.1《除数是整数的小数除法第2课时》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册3.1《除数是整数的小数除法》第2课时，主要让学生掌握除数是整数的小数除法的运算方法，能正确进行计算。
教材通过例题和练习，让学生理解和掌握小数除以整数的运算规律，培养学生的运算能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对小数加减法和乘法有一定的理解。
但在实际操作中，部分学生可能对小数点的处理和运算顺序掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握除数是整数的小数除法的运算方法。
2.培养学生独立进行小数除法计算的能力。
3.提高学生对小数运算的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：除数是整数的小数除法的运算方法。
2.难点：小数点的处理和运算顺序。
五. 教学方法采用引导发现法、实践操作法、合作交流法等多种教学方法，引导学生发现规律，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括例题、练习和讲解。
2.学生准备练习本，用于记录和计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示例题，引导学生思考：如何计算小数除以整数？激发学生的学习兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）教师讲解例题，引导学生发现除数是整数的小数除法的运算规律。
让学生观察、讨论，总结小数除以整数的步骤和方法。
3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生掌握小数除以整数的运算方法。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，完成PPT上的巩固题，教师提问，检查学生对知识的掌握情况。
5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题，引导学生思考：小数除以整数还有哪些需要注意的地方？让学生进行讨论，培养学生的思维能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调小数除以整数的运算方法和注意事项。
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在分装物品时一般要用到“进1法”取商的近似值。
分层练习，巩固提高。 2．综合练习，应用新知。
（1）想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？
0.68×0.5○< 0.68
48.5÷16○< 48.5
> 0.25×3.6○3.6
>
= 32.4÷0.45○32.4
>
0.99×1○0.99
0.32÷0.8○0.32
1.除数是整数的小数除法； 2.除数是小数的小数除法； 3.求商的近似数； 4.循环小数、有限小数、无限小数； 5.小数四则混合运算的顺序。
分层练习，巩固提高。 1．基本练习，巩固新知。
（1）口算。
6.3÷7= 0.9 0.24÷0.2= 1.2 8.1÷0.09= 90 0.4÷0.08= 5
3.2÷32=0.1 0.36÷0.09= 4 9.6÷0.3= 32 0.32÷0.04= 8
规律：一个非零数乘以大于（小于）1的数积 大于（小于）这个数；一个非零数除以大于（小 于）1的数商小于（大于）这个数。
分层练习，巩固提高。 2．综合练习，应用新知。
（2）计算下面各题。
4.8÷0.24÷2
2.3＋9×（22－19.7）
0.8×[13－（3.12＋5.28）]
2.4×1.2÷1.8
31.5÷0.75－2.7
青岛版小学数学五年级上册
小数除法计算 与
解决实际问题
问题回顾，再现新知。
分层练习，巩固提高。
1.基本练习，巩固新知。 2.综合练习，应用新知。 3.拓展练习，发展新知。
梳理总结，提升认识。
问题回顾，再现新知。
做一套童装用布2.3米。李阿姨买来59.5米布，
最多可以做多少套童装？
布的总量÷一套童装用布的量=童装的套数。
0.24÷0.2= 2.4÷2
0.24×0.2= 0.048
0.24÷0.2=1.2
小数乘除法中小数点的处理方式不同。
分层练习，巩固提高。 1．基本练习，巩固新知。
（2）按要求计算。
81.9÷39=
6.24÷0.3=
（验算）
16.55÷3.3≈
(保留两位小数)
分层练习，巩固提高。 1．基本练习，巩固新知。
方法一：0.8²×130=0.64×130=83.2（平方米） 83.2<85
答：130块瓷砖不够。
方法二：85÷0.8²=85÷0.64≈133（块） 133>130
答：130块瓷砖不够。
分层练习，巩固提高。 3.拓展练习，发展新知。
（2）小华在计算34.72除以一个数时，将含有一
位小数的除数看成了整数，结果得1.24，这道题 的除数是多少？
11 67 50
5
除数转化成整数的时候，要把被除数也扩大相同的倍数； 商的小数点要与扩大后的被除数的小数点的对齐。
保留两位小数时，要除到第三位小数。
江苏省电化教育馆制作
分层练习，巩固提高。 1．基本练习，巩固新知。
（3）把0.16、0.1666……、0.161616……、
0.106106106……按从小到大的顺序排列。
答：平均每个气球0.148元。
在销售问题中： 单价=总价÷数量 总价=单价×数量
分层练习，巩固提高。 3.拓展练习，发展新知。
（1）五一班教室的面积是85平方米，用边长0.8
米的瓷砖铺地，130块瓷砖够吗？
一是求出130块瓷砖能铺多少平方米的地，把结果和85 比较；
二是求出85平方米需要多少块瓷砖，把结果和130比较。
“将含有一位小数的除数看成了整数”是什么意思？
说明除数发生了怎样的变化？
被除数怎么样？ 商又发生了什么变化呢？
把一位小数的除数看成了整数，说明除数扩 大了10倍，被除数不变，商就缩小到了原来的
想一想
方法一： 34.72÷1.24=28，因为除数扩大了10倍,所以商28应 该缩小到原来的 ，除数是2.8；
（4）有66个苹果，如果每个盘子装4个6 B.16.5 C.17。
★进一法
方法一： 66÷4=16（个）……2（个），所以要17个盘子。
方法二：16×4=64（个），没有装了； 因为盘子的个数应取整数个，所以16.5不可以； 17×4=68（个），大于66，所以选取17。
0（.106106106…）…< （0.161616…）… < （ 0.16 ）< （0.1666……）
0.1666……写成
0.161616……写成
0.106106106……写成
循环小数的记法是将第一个循环节以后的数字全部略 去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
分层练习，巩固提高。 1．基本练习，巩固新知。
进一步理解了小数除法的算理，巩固了小 数除法的计算。能熟练的进行小数除法以及小 数四则混合运算的计算，还能利用所学知识解 决了不少生活中的实际问题。
同学们要敢于质疑、勇于思考才能让 我们的知识不断完善，能力不断提升!
（2）按要求计算。
81.9÷39= 2.1
2. 1
)39 81. 9 78
39 39
0
6.24÷0.3= 20.8
. 2 0. 8
0.3 ) 6.2. 4
验算：
6
24 24
0
20.8
×0.3 6.24
. 16.55÷3.3≈ 5.01 5 015
(保留两位小数)
3.3 ) 16.5.5
16 5
50 33
3.6÷[1.8×（3.4－2.9）]
4.8÷0.24÷2 = 4.8÷（0.24×2）
要养成认真计算并及时验算的习惯，提高 计算的正确率。
分层练习，巩固提高。 2．综合练习，应用新知。
（3）某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了80
个气球装饰教室，共用去11.84元。平均每个气球 多少元？
11.84÷80= 0.148（元）
方法二：因为商缩小到了原来的 ，1.24应该是12.4, 所以34.72÷12.4= 2.8，除数是2.8。
梳理总结，提升认知。
通过整理复习，你对商的近似值有了哪些新 的认识？对小数除法又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似 数。在解决实际问题时，要根据实际情况，用 “进一法”和“去尾法”取商的近似数。
59.5÷2.3︽25（套）
） . 2 5
2.3 59.5 46
先把除数转化成整数
13 5 11 5
★去尾法
20
答：最多可以做25套童装。
问题回顾，再现新知。
想一想，《小数除法》都学习了哪些知识？
请在组内先说一说，再进行整理， 互相补充。
比一比哪个组表现得好！
问题回顾，再现新知。
小数除法的主要内容