(教学课件)等量代换
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二年级上册数学课件思维拓展第三十二讲等量代换全国通用共48张PPT
50克砝码 第一次称：
50克糖果
50克砝码+50克糖果 100克糖果 第二次称：
有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到 300克的糖果，只许称三次，应该如何称？
50克砝码 第一次称：
50克糖果
50克砝码+50克糖果 100克糖果 第二次称：
150克糖果 第二次称：
150克糖果
1头猪换2只羊， 1只羊换2只兔子， 4头猪换几只兔子？
1头象的重量=4头牛的重量 1头牛的重量=3匹小马的重量 1匹小马的重量=3头小猪的重量 1头象的重量=几头小猪的重量？
2只鸡的重量等于1只兔的重量，1只兔的重 量等于4只鸭的重量，1只鸡的重量等于几只 鸭的重量？
有一架天平和一个50克的砝码，如果要得 到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？
完成疯狂操练2的（1、2、3题）
1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量 那么，1壶水的重量=（ ）杯水的重量
1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖， 想一想，1个苹果可以换多少块糖？
1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊 换10只兔，
想一想，1头牛能换多少只兔子？
完成疯狂操练3
69-44= 25 11+36= 47 9×7=63 6×3= 18 5×7= 35 3×4= 12
70-6= 64
91-70= 21
18+80= 98 2×5= 10 6×8= 48
1、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？
25-7=18（个）
答：有18个。
2、小明有22张邮票，照片比邮票多16张。 小明有多少张照片？
想一想： 小明给小红20张，两人张数同样多，说明小明比小红
《数学下册等量代换》课件
Part
02
等量代换的原理
代数原理
代数表达式
等量代换在代数中表现为 等式的传递性，即如果 a=b且b=c，那么a=c。
变量替换
在解决某些数学问题时， 可以将一个变量替换为另 一个等价的变量，以简化 问题。
方程的化简
通过等量代换，可以将复 杂的方程式化简为更简单 的形式，便于求解。
几何原理
面积和体积的等量代换
《数学下册等量代换 》ppt课件
• 等量代换概念 • 等量代换的原理 • 等量代换的练习题 • 等量代换在实际生活中的应用 • 等量代换的注意事项
目录
Part01Fra bibliotek等量代换概念
等量代换的定义
总结词
等量代换是指用一个量代替与其等量的另一个量，而量值保 持不变。
详细描述
等量代换是数学中一个基本的概念，它表示当两个量具有相 同的数值时，可以用其中一个量来代替另一个量，而不会改 变整体的数值。例如，在数学公式中，如果两个量具有相同 的数值，则它们可以互相替换。
总结词
等量代换的实例包括用苹果代替橘子计算水果总量、 用水代替牛奶配制食品以及用变量代替常量进行代数 运算。
详细描述
等量代换的实例在生活中非常常见。例如，如果我们有 相同数量的苹果和橘子，可以用苹果的数量来代替橘子 的数量，从而计算出水果的总数量。在烹饪中，如果需 要用水代替牛奶配制食品，由于水的量值与牛奶相同， 因此不会改变食品的口感和营养成分。在代数运算中， 我们经常使用变量来代替常量进行运算，以便更好地理 解和解决问题。这些实例都体现了等量代换在日常生活 和数学中的广泛应用。
数学问题中的等量代换
总结词
在数学问题中，等量代换是一种常见的 解题方法，可以帮助我们简化问题并找 到解决方案。
数学课件《等量代换》章盈(马山镇中心小学)
求出△和□所代表的数。
△△ ＋□=240 △= □＋□＋□
△=（ ）
□=（ 60 ）
4个□是240
求出△和□所代表的数。
△＋□60 =240
△=□60 ＋□60 ＋□60何能很快知道这个图形的周长？
5厘米
9厘米
如何求这个图形的面积呢？
如何求这个图形的面积呢？
如何求这个图形的面积呢？
如何求这个图形的面积呢？
古今社会的以物换物
在原始社会，人们使用以物换物的方式，交 换自己所需要的东西。比如一只羊换一把斧头。
公平
换客
什么是成功的秘诀呢？
A=X+Y+Z
A=成功；X=努力工作；Y=正确方法；Z=少说废话
成功=努力工作+正确方法+少说废话
脸上长鼻子， 头上挂扇子。 四根粗柱子， 一条小辫子。
木头身子首尾翘， 搁在水里它不沉。 平日不怕风浪大， 唯独偏怕水不深。
= 劈山岩，争第一。
换来换去真有趣！
？个苹果
？个苹果
一只鸡和一只鸭,谁重一些？
1只鸡和1只鸭，鸭重一些。
1只鸡和1只鸭，鸭重一些。
1只鸡和1只鸭，鸭重一些。
新青岛版三年级上数学：智慧广场——等量代换课件
=（12）支 36÷3=12(支)
第二十页，共二十四页。
=（24）支
36-12=24(支) 12×2=24(支)
学以致用
(xué yǐ zhì yòng)
5. +
++
- =15
= +++
=?
=?
15÷3=5
15+5=20
=5
=20
第二十一页，共二十四页。
课堂(kètáng) 小结
这节课有什么收获？
把两个相等的量进行替换的方法叫等量代换。解决这类问题，首先要 找到信息中的数量(shùliàng)关系，再利用它们相等的关系进行代换。
第二十二页，共二十四页。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/ 2/92022 /2/9W ednesda y, February 09, 2022
1个 等于3个 ，
相当于4个 等于12， 1个 等于3。 所以，
= 3，
第十页，共二十四页。
= 9。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/ 2/92022 /2/9W ednesda y, February 09, 2022
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 022/2/ 92022/ 2/92022 /2/92/ 9/2022 5:53:18 PM
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 2/2/92 022/2/9 2022/2 /92022 /2/9
第十一页，共二十四页。
探索(tàn suǒ) 新知
能把 换成 来试一试吗？
+ = 12
12÷=4=3 + 12-3+=9 3×3=9
第二十页，共二十四页。
=（24）支
36-12=24(支) 12×2=24(支)
学以致用
(xué yǐ zhì yòng)
5. +
++
- =15
= +++
=?
=?
15÷3=5
15+5=20
=5
=20
第二十一页，共二十四页。
课堂(kètáng) 小结
这节课有什么收获？
把两个相等的量进行替换的方法叫等量代换。解决这类问题，首先要 找到信息中的数量(shùliàng)关系，再利用它们相等的关系进行代换。
第二十二页，共二十四页。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/ 2/92022 /2/9W ednesda y, February 09, 2022
1个 等于3个 ，
相当于4个 等于12， 1个 等于3。 所以，
= 3，
第十页，共二十四页。
= 9。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/ 2/92022 /2/9W ednesda y, February 09, 2022
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 022/2/ 92022/ 2/92022 /2/92/ 9/2022 5:53:18 PM
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 2/2/92 022/2/9 2022/2 /92022 /2/9
第十一页，共二十四页。
探索(tàn suǒ) 新知
能把 换成 来试一试吗？
+ = 12
12÷=4=3 + 12-3+=9 3×3=9
小学数学概念-等量代换ppt课件
10
1千克 1千克 1千克 1千克
可编辑课件PPT
11
1千克 1千克 1千克
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12
1千克 1千克
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13
1千克
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14
1个西瓜的重量=16个苹果的重量
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15
11 11 克 千克 千克 千克 千
11 11 克 千克 千克 千克 千
1个西瓜的重量 = 16个苹果的重量
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16
总结
从以上这些例子中，我们发现了重量相等、 价钱相等… …这些相等的量之间都可以代 换，并且能解决生活中的许多问题。等量 代换是一种非常重要的数学思想方法，对 我们今后的学习有非常大的帮助！
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17
谢谢大家
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18
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
换成
1瓶3元的可乐=3瓶1元的矿泉水
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4
举例（三）
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5
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6
1千克 1千克 1千克 1千克
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7
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8
1千克
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9
Hale Waihona Puke 两个重量相等的物体可以互相代换
1千克 1千克 1千克 1千克
1千克
怎么代换呢？
?个
可编辑课件PPT
等量代换
明日之星小组
可编辑课件PPT
1
定义
• 等量代换：用一种量（或一种量的一部 分）来代替和它相等的另一种量（或另 一种量的一部分）。
幼儿园大班数学教案等量转换ppt课件
阅读延伸
推荐一些与等量转换相关的绘本、科普书籍或数 学故事等，让学生在阅读中加深对等量转换的理 解。
家长参与，共同关注孩子成长
与孩子一起回顾课堂内容
家长可以与孩子一起回顾本节课的知识点，了解孩子对等量转换 的理解和掌握程度。
鼓励孩子进行拓展活动
家长可以鼓励孩子在家中进行拓展延伸活动，提供必要的支持和帮 助，如准备实践材料、参与游戏等。
幼儿园大班数学教案等量转 换ppt课件
目录
• 等量转换概念引入 • 数字与实物等量转换 • 图形与空间等量转换 • 逻辑思维与等量转换结合 • 游戏化等量转换实践活动 • 总结回顾与拓展延伸
01
等量转换概念引入
什么是等量转换
等量转换的定义
等量转换是指在一定条件下，两个量 之间可以相互转换，且转换后它们的 数值保持不变。
引导幼儿通过图形的组合与拆分，理解图形间的等量关系 ，如将两个相同的小三角形组合成一个大的平行四边形， 或将一个大的圆形拆分成若干个小扇形。
空间位置等量转换理解
空间位置关系认知
通过实物或图片展示，帮助幼儿理解上下、左右、前后等空间位置 关系，为等量转换打下基础。
空间位置等量转换
引导幼儿理解不同空间位置间的等量转换关系，如将物品从左边移 动到右边，或从上面移动到下面，物品的数量和形状不发生变化。
品进行排序，帮助幼儿巩固对空间位置等量转换的理解。
03
图形与空间组合应用
鼓励幼儿在实际生活中寻找并应用图形与空间的组合关系，如用不同形
状的积木搭建建筑物，理解建筑物稳定性与图形结构的关系。
04
逻辑思维与等量转换结合
逻辑推理能力培养
通过观察、比较、分析等方法，培养幼儿的逻辑推理能 力。 引导幼儿学习使用逻辑推理来解决简单的问题。
推荐一些与等量转换相关的绘本、科普书籍或数 学故事等，让学生在阅读中加深对等量转换的理 解。
家长参与，共同关注孩子成长
与孩子一起回顾课堂内容
家长可以与孩子一起回顾本节课的知识点，了解孩子对等量转换 的理解和掌握程度。
鼓励孩子进行拓展活动
家长可以鼓励孩子在家中进行拓展延伸活动，提供必要的支持和帮 助，如准备实践材料、参与游戏等。
幼儿园大班数学教案等量转 换ppt课件
目录
• 等量转换概念引入 • 数字与实物等量转换 • 图形与空间等量转换 • 逻辑思维与等量转换结合 • 游戏化等量转换实践活动 • 总结回顾与拓展延伸
01
等量转换概念引入
什么是等量转换
等量转换的定义
等量转换是指在一定条件下，两个量 之间可以相互转换，且转换后它们的 数值保持不变。
引导幼儿通过图形的组合与拆分，理解图形间的等量关系 ，如将两个相同的小三角形组合成一个大的平行四边形， 或将一个大的圆形拆分成若干个小扇形。
空间位置等量转换理解
空间位置关系认知
通过实物或图片展示，帮助幼儿理解上下、左右、前后等空间位置 关系，为等量转换打下基础。
空间位置等量转换
引导幼儿理解不同空间位置间的等量转换关系，如将物品从左边移 动到右边，或从上面移动到下面，物品的数量和形状不发生变化。
品进行排序，帮助幼儿巩固对空间位置等量转换的理解。
03
图形与空间组合应用
鼓励幼儿在实际生活中寻找并应用图形与空间的组合关系，如用不同形
状的积木搭建建筑物，理解建筑物稳定性与图形结构的关系。
04
逻辑思维与等量转换结合
逻辑推理能力培养
通过观察、比较、分析等方法，培养幼儿的逻辑推理能 力。 引导幼儿学习使用逻辑推理来解决简单的问题。
等量代换曹冲称象ppt课件
4 4 4 4
1千 克
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1111 千千千千 克克克克
1 千 克
?个苹果
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1个西瓜的质量=3千克
千克千克11
千克千克11
1 千1 克千 克
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1千 克
?个苹果
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
等量代换ppt课件课件
THANKS
感谢观看
代数式中的等量代换技巧
掌握代数式中的等量代换技巧，如合并同类项、提取公因式、分式的通分等，能够提高代数运算的效率和准确性。
复杂图形中的等量代换
图形中的等量代换
在几何图形中，可以通过等量代换来 证明某些性质或关系。例如，在三角 形中，可以通过等量代换证明某些边 或角的关系。
图形中的等量代换技巧
掌握图形中的等量代换技巧，如利用 相似三角形的性质、利用平行四边形 的性质等，能够提高几何证明的效率 和准确性。
数表达式在替换后仍然相等。
图形中的等量代换
在几何图形中，等量代换通常是指通过替换图形中的某些部分，使其变为另一个等 面积或等周长的图形。
例如，在三角形中，可以通过等量代换将一个边替换为与其相邻的两段相等的小段， 从而形成一个新的三角形。
在进行图形中的等量代换时，需要注意保持图形的整体性质不变，如面积、周长等。
03
等量代换的方法与技巧
代数表达式中的等量代换方法
01
代数表达式中的等量代换
在代数表达式中，如果两个量相等，可以用一个量代替另一个量，从而
简化表达式。例如，在方程中，如果两个未知数相等，可以互相替换。
02 03
具体操作
在代数表达式中，如果两个量相等，可以将其中一个量用另一个量表示， 从而简化表达式。例如，如果$a = b$，则可以将$a$替换为$b$或将 $b$替换为$a$。
生活中的等量代换
在生活中，我们经常需要将一种物品或事物等价地替换成另一种物品或事物。例如，在购 物时，我们可以用一种物品的价格来估算另一种物品的价格。
具体操作
在生活中，如果两种物品或事物的价格相等或相似，可以用一种物品的价格来估算另一种 物品的价格。例如，在购物时，如果知道苹果的价格，可以用苹果的价格来估算梨的价格 。
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3×3=9
= 4=3 + 12-3=9 + 12÷
3 = ？
= 9 ？
继续
试一试
■+▲= 65 ▲+▲ +▲ + ▲ ■=▲ +▲ + ▲ + ▲
65÷5=13 65-13=52 或 13×4=52
▲ =（ 13 ）
■ =（ 52 ）
三、自主练习
1.换一换，算一算。
一只鹅相当于 几只小鸡重？
三、自主练习
6
8 9
+ 6 = 12 + 4 = 12 + 3 = 12 = 3，
6 ≠ 6 + 6
+ 6
8 ≠ 4 + 4 + 4 9 = 3 + 3 + 3
返回
所以，
= 9。
二、合作探索
从 等于1开始，一个一个的试：
= 1 = 3 = 2 = 6 = 3 = 9
所以，
返回
4 8 12
不行
不行
9 = 3 + 3 +3
可以
= 3，
= 9。
二、合作探索
能把 换成 来试一试吗？
想一想，怎样换？一个
能换几个
？
推算
代换
继续
二、合作探索
能把 换成 来试一试吗？
可以这样想： 1个 1个 加1个 等于3个 等于12， ，
相当于4个 1个
继续
= 3，
= 9。
二、合作探索
能把 换成 来试一试吗？
+
= 12
=（12 ）支 36÷3=12(支)
三、自主练习
你知道吗？
四、回顾反思
等量代换
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
与 的和是12。
等于3个
+ = =?
= 12
+ + =?
1 个
= 12
= ?
。
=?
从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
+ = =?
你能求出 和
= 12
+ + =?
吗？试试看！
尝试
列举
继续
二、合作探索
填数试一试，满足条件 + = 12 和 = + + 的两个数，就是这道题的答案。
2.
一大壶水可以 倒几杯？
三、自主练习
3.画一画，算一算。
★-■= ■+■
12
★=■+■ ■ =（ 12 ） ★ =（24 ）
三、自主练习
4. 一大盒和一小盒水彩笔是36支，大盒里的支数是小盒的2倍。 大盒和小盒各装了多少支水彩笔？（用画图的方法试一试）
+
+
=
=36（支）
+
=（24 ）支 36-12=24(支) 12×2=24(支)
= 4=3 + 12-3=9 + 12÷
3 = ？
= 9 ？
继续
试一试
■+▲= 65 ▲+▲ +▲ + ▲ ■=▲ +▲ + ▲ + ▲
65÷5=13 65-13=52 或 13×4=52
▲ =（ 13 ）
■ =（ 52 ）
三、自主练习
1.换一换，算一算。
一只鹅相当于 几只小鸡重？
三、自主练习
6
8 9
+ 6 = 12 + 4 = 12 + 3 = 12 = 3，
6 ≠ 6 + 6
+ 6
8 ≠ 4 + 4 + 4 9 = 3 + 3 + 3
返回
所以，
= 9。
二、合作探索
从 等于1开始，一个一个的试：
= 1 = 3 = 2 = 6 = 3 = 9
所以，
返回
4 8 12
不行
不行
9 = 3 + 3 +3
可以
= 3，
= 9。
二、合作探索
能把 换成 来试一试吗？
想一想，怎样换？一个
能换几个
？
推算
代换
继续
二、合作探索
能把 换成 来试一试吗？
可以这样想： 1个 1个 加1个 等于3个 等于12， ，
相当于4个 1个
继续
= 3，
= 9。
二、合作探索
能把 换成 来试一试吗？
+
= 12
=（12 ）支 36÷3=12(支)
三、自主练习
你知道吗？
四、回顾反思
等量代换
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
与 的和是12。
等于3个
+ = =?
= 12
+ + =?
1 个
= 12
= ?
。
=?
从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
+ = =?
你能求出 和
= 12
+ + =?
吗？试试看！
尝试
列举
继续
二、合作探索
填数试一试，满足条件 + = 12 和 = + + 的两个数，就是这道题的答案。
2.
一大壶水可以 倒几杯？
三、自主练习
3.画一画，算一算。
★-■= ■+■
12
★=■+■ ■ =（ 12 ） ★ =（24 ）
三、自主练习
4. 一大盒和一小盒水彩笔是36支，大盒里的支数是小盒的2倍。 大盒和小盒各装了多少支水彩笔？（用画图的方法试一试）
+
+
=
=36（支）
+
=（24 ）支 36-12=24(支) 12×2=24(支)