人教版七年级数学上册教案 合并同类项
最新2024人教版七年级数学上册4.2 第1课时 合并同类项--教案
4.2 整式的加减
第1课时合并同类项
一、新课导入
引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h. 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h 和92 km/h. 请根据这些效据回答下列问题：
(2)如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25 倍，你能用含a 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?
教师：行程问题：
香港口岸到西人工岛
＝海底隧道＋香港口岸到东人工岛
＝72a＋96×1.25a，即72a＋120a.
如何计算72a＋120a呢？下面我们类比数的运算，讨论整式72a，120a的加法运算.
二、探究新知
知识点一：同类项
探究1：填空.
(1) 72×2 + 120×2 = ( )×2
(2) 72×(-2) + 120×(-2) = ( )×(-2)
师生活动：学生先独立解答，然后学生代表回答，教师教师给予恰当评析.
教师追问：式子72a+ 120a与问题2中的两个算
1.找
2.移
3.合并
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
1.数式类比，提升迁移能力。
人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项 教案
3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。
2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。
（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。
2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。
“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。
二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。
分析:设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。
思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：1. 理解同类项的概念，掌握同类项的定义和判断方法。
2. 学会合并同类项的技巧，能够熟练地进行同类项的合并。
过程与方法：1. 通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。
2. 利用小组合作、讨论交流的方式，提高学生的合作能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
2. 培养学生勇于探究、积极思考的学习态度。
二、教学重点与难点：重点：1. 同类项的概念和判断方法。
2. 合并同类项的技巧。
难点：1. 同类项的判断。
2. 合并同类项时的系数处理。
三、教学准备：教师准备：1. 同类项的概念和判断方法的讲解。
2. 合并同类项的例题和练习题。
学生准备：1. 预习同类项的概念和判断方法。
2. 准备笔记本，记录重点知识和解题步骤。
四、教学过程：1. 导入：利用生活中的实例，如购物时找零钱，引入同类项的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：讲解同类项的定义和判断方法，通过示例进行解释，让学生理解和掌握。
3. 例题讲解：给出合并同类项的例题，讲解解题思路和步骤，让学生跟随讲解，理解和掌握合并同类项的方法。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固对同类项的概念和合并同类项的技巧的理解和掌握。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调同类项的判断和合并同类项的方法。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固同类项的概念和合并同类项的技巧。
2. 选择两道难度较高的题目进行挑战，提高自己的解题能力。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，思考是否清晰地讲解了同类项的概念和判断方法，是否给了学生足够的练习机会，以及学生对知识的掌握程度。
根据反思的结果，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
七、评价与反馈：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态和理解程度。
2. 作业评价：检查学生作业的完成情况，关注学生对同类项概念和合并同类项技巧的掌握情况，以及对难点的理解程度。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版教学目标：知识与技能目标：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法和技巧。
过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
教学重点：同类项的概念、合并同类项的方法。
教学难点：同类项的判断、合并同类项的技巧。
教学准备：PPT课件、黑板、粉笔、练习题。
教学过程：一、导入新课1. 复习相关知识：回顾上一节课所学的整式的概念，以及加减运算。
2. 提问：同学们，我们知道在整式中，有些项是可以合并的，怎样判断哪些项是可以合并的呢？二、自主学习1. 让学生通过阅读教材，自主学习同类项的概念。
2. 学生分享学习心得，教师讲解并总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
三、课堂讲解1. 讲解合并同类项的方法：（1）找出同类项；（2）将同类项的系数相加（或相减）；（3）保留同类项的字母和指数。
2. 举例讲解：例如：合并同类项3x^2 5x^2 + 2x 3x（1）找出同类项：3x^2 和-5x^2 是同类项，2x 和-3x 是同类项；（2）将同类项的系数相加：3x^2 5x^2 = -2x^2，2x 3x = -x；（3）保留同类项的字母和指数：-2x^2 x。
四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，检验对合并同类项的掌握情况。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
五、小结与作业布置1. 总结本节课所学内容：同类项的概念和合并同类项的方法。
2. 布置作业：让学生完成教材后的练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了同类项的概念和合并同类项的方法。
在教学过程中，注意引导学生观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
六、课堂拓展1. 让学生通过阅读教材，自主学习合并同类项在实际问题中的应用。
人教版数学七年级上册2.2.1 合并同类项教案
2.2 整式的加减第1课时 合并同类项●情景导入 (播放多媒体)动漫故事：早上围裙妈妈要大头儿子买早点，告诉他：爸爸要3个烧饼，3根油条；妈妈要2个烧饼，4根油条；大头儿子自己要2个烧饼，2根油条．大头儿子来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3个烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2个烧饼，4根油条，最后又汗流浃背地为自己买了2个烧饼，2根油条．听了这个故事你想说什么？【教学与建议】教学：用生活中的故事情境迅速吸引了学生，积极主动地建构他们的数学认知结构，感受分类的必要性．建议：教师提示按照一定标准进行分类就会使问题变得更明了．●归纳导入 1.创设问题情境(1)4个人＋6个人＝________；(2)4只羊＋6只羊＝________；(3)4个人＋6只羊＝________．2．观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类．8x 2y ，－mn 2，5a ，－x 2y ，7mn 2，9a ，－12 ，0，0.4mn 2. 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来．8x 2y 与－x 2y ；－mn 2，7mn 2与0.4mn 2；5a 与9a ；0与－12 分为一类．【归纳】像这样所含字母相同，并且字母的指数也分别相等的项叫做同类项.【教学与建议】教学：通过生活情境的方式可以更好地调动学生的积极性，激发学生的求知欲望．建议：学生先自己独立思考，然后归纳出同类项的特征.*命题角度1 同类项的识别考查同类项的定义：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．【例1】下列各式中，与3x 2y 2是同类项的是(C)A ．2x 5B ．3x 3y 2C ．－12 x 2y 2D ．－13 y 5【例2】下列几组式子：①0.5x 2y 与0.5xy 2；②3abc 与3ac ；③mn 与－mn ；④－2x 2y 与2yx 2；⑤－100与23；⑥6xyz 与－7xyz .是同类项的是__③④⑤⑥__．*命题角度2 根据同类项的概念求字母的值根据同类项的定义求出待定字母的值．【例3】若3m 2x n 5－7m 4n y ＋1是同类项，则(B)A ．x ＝2，y ＝2B ．x ＝2，y ＝4C ．x ＝52 ，y ＝4D ．x ＝52，y ＝3 【例4】若4x m ＋1y 3与－x 2y n 是同类项，则(－m )n ＝__－1__．*命题角度3 合并同类项合并同类项的步骤：(1)准确找出同类项；(2)通过移动多项式中项的位置，将同类项集中在一起；(3)把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，写出合并后的结果．【例5】下列合并同类项正确的是(D)A ．a 2＋a 2＝a 2B ．3xy －xy ＝2C ．2x 2－3x 2＝x 2D ．－2y ＋2y ＝0【例6】合并同类项：(1)4a 2＋6a 2－a 2＝__9a 2__；(2)12 x 2y 3＋13 x 2y 3－16 x 2y 3＝__23 x 2y 3__．*命题角度4 化简求值对于较复杂的多项式的求值问题，要先根据合并同类项法则化简，然后再代入求值．【例7】把x －1当做一个整体，合并多项式3(x －1)2－2(x －1)3－5(1－x )2＋4(1－x )3中的同类项，结果是__－6(x －1)3－2(x －1)2__．【例8】先合并同类项，再求值：m 2＋4m －3m 2－5m ＋6m 2－2，其中m ＝－32. 解：m 2＋4m －3m 2－5m ＋6m 2－2＝(m 2－3m 2＋6m 2)＋(4m －5m )－2＝4m 2－m －2.当m ＝－32 时，原式＝4×⎝⎛⎭⎫－32 2 ＋32 －2＝4×94 ＋⎝⎛⎭⎫32－2 ＝9－12 ＝812 . 高效课堂 教学设计 1．理解同类项的概念，会判断同类项．2．学会对同类项进行合并，并学会求值和应用． 3．体会分类和类比的数学思想．▲重点合并同类项并求值．▲难点 正确合并同类项． ◆活动1 新课导入运用有理数的分配律填空：(1)98×2＋102×2＝__(98＋102)×2＝400__；(2)98×(－2)＋102×(－2)＝__(98＋102)×(－2)＝－400__；(3)98t ＋102t ＝__(98＋102)t ＝200t __．◆活动2 探究新知1．教材P 62 探究及其上下的内容．提出问题：(1)你能用含t 的式子表示出从西宁到拉萨的铁路全长吗？(2)类比数的运算，你能化简(1)中列出的式子吗？(3)化简的依据是什么？学生完成并交流展示．2．教材P 63 探究．提出问题：(1)探究中的式子有什么共同特点？(2)能否用学过的运算律化简探究中的式子？(3)通过化简你能从中得出什么规律？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．所含__字母__相同，并且相同字母的__指数__也相同的项叫做同类项，几个常数项也是__同类项__．2．把多项式中的__同类项__合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__系数的和__，且字母连同它的指数__不变__．◆活动4 例题与练习例1 教材P 64 例1.例2 教材P 64 例2.例3 教材P 65 例3.例4 有这样一道题：“当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3的值.”有位同学指出，题目中给出的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的，他的说法有道理吗？为什么？解：有道理．理由如下：∵7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＝0，∴给出的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的．练习1．教材P65练习第1，2，3，4题．2．下列各组式子中，是同类项的是(B)A．32y与－3xy2B．3xy与－2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz3．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为(B) A．0 B．7 C．1 D．不能确定4．代数式4a m b n－1与代数式－5a3b6的和只有一项，则m＝__3__，n＝__7__．5．合并同类项：(1)4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2；解：原式＝2ab；(2)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5；解：原式＝x2＋x；(3)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3；解：原式＝a3－b3；(4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2.解：原式＝2ab.◆活动5课堂小结1．理解同类项的概念，会判断同类项．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．3．合并同类项法则．1．作业布置(1)教材P69习题2.2第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版一、教学目标1. 让学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容1. 合并同类项的概念：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
2. 合并同类项的法则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：合并同类项的概念和法则。
2. 教学难点：如何判断同类项以及合并同类项时的系数运算。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的方法。
2. 通过举例讲解，让学生清晰地理解合并同类项的概念和法则。
3. 利用练习题巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过简单的数学问题，引导学生思考如何合并同类项。
2. 讲解合并同类项的概念和法则，让学生明白合并同类项的原理。
3. 举例讲解：用具体的数学题目演示合并同类项的步骤和方法。
4. 学生练习：让学生独立完成一些合并同类项的题目，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结合并同类项的方法，引导学生思考合并同类项在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置一些合并同类项的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问，观察学生对合并同类项概念和法则的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况，评估学生对合并同类项的实际应用能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维能力和逻辑推理能力进行评价。
七、教学拓展1. 引导学生思考：合并同类项在实际生活中的应用，例如在购物时计算总价。
2. 让学生探索：合并同类项与其他数学概念的联系，如代数式的简化、方程的求解等。
八、教学资源1. PPT课件：展示合并同类项的概念、法则和实例。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对合并同类项的掌握。
3. 辅导书籍：为学生提供额外的学习资料和练习题。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
一、教学目标：1. 让学生掌握合并同类项的定义和法则。
2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 合并同类项的定义。
2. 合并同类项的法则。
3. 合并同类项的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 合并同类项的定义和法则。
2. 如何在实际问题中运用合并同类项。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的定义和法则。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题练习合并同类项的方法。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何对同类项进行合并。
2. 讲解合并同类项的定义和法则：讲解合并同类项的概念，举例说明合并同类项的法则。
3. 案例分析：给出具体的数学问题，让学生运用合并同类项的方法解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结合并同类项的方法和技巧。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考合并同类项在实际生活中的应用。
7. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对合并同类项的掌握程度。
六、教学策略：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入合并同类项的概念，提高学生的学习兴趣。
2. 利用多媒体教学辅助工具，展示合并同类项的过程，增强学生的理解力。
3. 设计具有层次性的练习题，逐步提升学生的解题能力。
4. 鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。
七、教学步骤：1. 回顾合并同类项的定义和法则，提醒学生关注同类项的系数和字母。
2. 针对具体数学问题，引导学生运用合并同类项的方法步骤。
3. 分析解题过程，让学生理解合并同类项在解决问题中的作用。
4. 设计不同难度的练习题，让学生进行实战演练。
5. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。
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义务教育基础课程初中教学资料
合并同类项
教学内容
本节课是人教版义务教育教科书七年级数学上册第二章第二节《2.2整式的加减——合并同类项》（课本第62~64页）.
教学目标：
知识与技能：
(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.
(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的
运算
方法与过程：
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，在独立思考和合作交流的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益，体验成功的喜悦。
教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
教学环境：多媒体教室
教学用具：多媒体和黑板
教学流程：
教学
环节
教学设计设计意图
情境导入在我们平常的生活中经常需要我们将事物，分类现在
由同学们对下面的水果进行分类：
生活中的事物可以分类，同样我们学过的单项式也可
以分类。
以生活实例为切入
点，通过对简单的、
熟悉的事物的分类，
激发了学生将单项
式分类的欲望，从而
较自然的引入新课
题。
100ab2 -13 m4n3 6ab2 4m4n3 -2ab2 -50ab2 引发和提高学生学。