高中物理必修2第四章 抛体运动与圆周运动 万有引力定律专题 天体运动的“四个热点”问题
第四章万有引力定律及航天+知识点总结 高一下学期物理鲁科版(2019)必修第二册

新教材鲁科版2019版物理必修第二册第4章知识点清单目录第4章万有引力定律及航天第1节天地力的综合_ 万有引力定律第2节万有引力定律的应用第3节人类对太空的不懈探索第4章万有引力定律及航天第1节天地力的综合_ 万有引力定律一、行星运动的规律内容图示开普勒第一定律(椭圆定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上说明:不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的开普勒第二定律(面积定律) 任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等说明:行星在近日点的速率大于在远日点的速率开普勒第三定律(周期定律) 行星绕太阳运行轨道半长轴a的立方与其公转周期T的平方成正比说明: a3T2=k,比值k是取决于中心天体的常量二、万有引力定律1. 内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的方向沿两物体的连线,引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比,与这两个物体间的距离r的平方成反比。
2. 表达式:F=G m1m2r2。
3. 引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常取G=6. 67×10-11N·m2/kg2。
4. 万有引力定律的推导(1)建立模型太阳系中八大行星的轨道半长轴和轨道半短轴相差不大,所以我们可以建立如下的简化模型。
①行星绕太阳做匀速圆周运动。
②太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值均相等,即r 3T 2=k 。
(2)太阳对行星的引力规律的推导①设行星的质量为m ,速度为v ,行星到太阳的距离为r ,则行星绕太阳做匀速圆周运 动的向心力为F=m v 2r 。
天文观测难以直接得到行星运动的速度v ,但可以得到行星公转的周期T ,它们之间的关系为v=2πr T,由以上两式可得F=m4π2T 2r ,再由r 3T2=k ,可得F=4π2mr 2。
在研究太阳对行星的引力时,“k”是一个与太阳有关的常量,故对于不同的行星,行星质量不同,但4π2k 是一定值。
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第4章 万有引力定律及航天 本章整合

某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R,飞行方向与
地球的自转方向相同,在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,
则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为(
A.2π(
C.2π
2
-ω0)
3
3
2
B.
D.
2π
2
+ 0
3
2π
2
- 0
3
D
)
解析 因为同步卫星的轨道半径大约为6.6R,根据卫星的运行特点知,轨道半
1.抓住两条思路
天体问题实际上是万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动规律的
综合应用,解决此类问题的基本思路有两条。
思路 1,中心天体的表面或附近,万有引力近似等于重力,即
G 2 =mg0(g0 表示
天体表面的重力加速度)。
思路 2,万有引力提供向心力,即
G 2 =ma。
式中 a 表示向心加速度,而向心加速度又有
。
2
(3)第一宇宙速度指物体在星球表面附近做匀速圆周运动的速度,由
2
G 2 =m
解得 v=
=
=
2ℎ
。
答案
2ℎ
(1) 2
2ℎ 2
(2) 2
(3)
2ℎ
三、天体运动中的追及相遇问题
在天体运动的问题中,我们常遇到一些这样的问题,比如a、b两物体都绕同
一中心天体做圆周运动,某时刻a、b相距最近,问a、b下一次相距最近或最
2
2
4π
a= 、a=ω2r、a=ωv,a= 2 、a=g
高中物理必修2第四章 抛体运动与圆周运动 万有引力定律第4讲 万有引力定律

第4讲 万有引力定律知识要点一、开普勒三定律1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第二定律:对于任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律及其应用1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比,与它们之间距离r 的平方成反比。
2.表达式:F =G m 1m 2r 2G 为引力常量:G =6.67×10-11 N·m 2/kg 2。
3.适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用。
当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。
(2)公式适用于质量分布均匀的球体之间的相互作用,r 是两球心间的距离。
三、三个宇宙速度 1.第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度,其数值为7.9__km/s 。
(2)特点①第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。
②第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度。
(3)第一宇宙速度的计算方法①由G MmR 2=m v 2R 得v 7.9 km/s②由mg =m v 2R 得v =gR =7.9 km/s 2.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发=7.9 km/s 时,卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s <v 发<11.2 km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11.2 km/s ≤v 发<16.7 km/s,卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v 发≥16.7 km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的空间。
基础诊断1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【试题解析】: 行星做椭圆运动,且在不同的轨道上,所以A 、B 项错误;根据开普勒第三定律,可知C 项正确;对在某一轨道上运动的天体来说,天体与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,而题中是两个天体、两个轨道,所以D 项错误。
2019人教版高中物理新教材目录

2019人教版高中物理新教材目录必修一第一章运动的描述1.质点参考系2.时间位移3.位置变化快慢的描述-速度4.速度变化快慢的描述-加速度第二章匀变速直线运动的研究1.探究小车速度随时间变化的规律2.匀变速直线运动速度与时间的关系3.匀变速直线运动位移与时间的关系4.自由落体运动第三章相互作用1.重力与弹力2.摩擦力3.作用力和反作用力4.力的合成和分解5.共点力平衡第四章运动和力的关系1. 牛顿第一定律2.实验探究加速度与力和质量的关系3.牛顿第二定律4.力学单位制5.牛顿运动定律的应用6.超重和失重必修2第五章抛体运动1.曲线运动2.运动的合成与分解3.实验:探究平抛运动的特点4.抛体运动的规律第六章圆周运动1.圆周运动2.向心力3.向心加速度4.生活中的圆周运动第七章万有引力与宇宙航行1.行星的运动2.万有引力定律3.万有引力理论的成就4.宇宙航行5.相对论时空观和牛顿力学的局限性第八章机械能守恒定律1.功与功率2.重力势能3.动能和动能定理4.机械能守恒定律5.实验:验证机械能守恒定律必修三第九章静电场及其应用1.电荷2.库仑定律3.电场电场强度4.静电的防止与利用第十章静电场中的能量1.电势能和电势2.电势差3.电势差与电场强度的关系4.电容器的电容5.带电粒子在电场中的运动第十一章电路及其应用1.电源和电流2.导体的电阻3.导体电阻率的测量4.串联电路和并联电路5.实验:练习使用多用电表第十二章电能能量守恒定律1.电路中的能量转化2.闭合电路的欧姆定律3.实验:电池电动势和内阻的测量4.能源与可持续发展第十三章电磁感应与电磁波初步1.磁场磁感线2.磁感应强度磁通量3.电磁感应现象及应用4.电磁波的发现及应用5.能量量子化选修一第一章动量守恒定律1.动量2.动量定理3.动量守恒定律4.实验:验证动量守恒定律5.弹性碰撞和非弹性碰撞6.反冲现象火箭第二章机械振动1.简谐运动2.简谐运动的描述3.简谐运动的回复力和能量4.单摆5.实验:用单摆测重力加速度6.受迫振动共振第三章机械波1.波的形成2.波的描述3.波的反射折射和衍射4.波的干涉5.多谱勒效应第四章光1.光的折射2.全反射3.光的干涉4.用双缝干涉测光的波长5.光的衍射6.光的偏振和激光选修二第一章安培力与洛伦兹力1.磁场对通电导线的作用力2.磁场对运动电荷的作用力3.带电粒子在匀强磁场中的运动4.质谱仪与回旋加速器第二章电磁感应1.楞次定律2.法拉第电磁感应定律3.涡流电磁阻尼和电磁驱动4.互感和自感第三章交变电流1.交变电流2.交变电流的描述3.变压器4.电能的输送第四章电磁振荡与电磁波1.电磁振荡2.电磁场与电磁波3.无线电波的发射和接收4.电磁波谱第五章传感器1.认识传感器2.常见传感器的工作原理及应用3.利用传感器制作简单的自动控制装置选修3第一章分子动理论1.分子动理论的基本内容2.实验:油膜法测油酸分子的大小3.分子运动速率分布规律4.分子动能和分子势能第二章气体固体和液体1.温度和温标2.气体的等温变化3.气体的等压变化和等容变化4.固体5.液体第三章热力学定律1.功热和内能的改变2.热力学第一定律3.能量守恒定律4.热力学第二定律第四章原子结构和波粒二象性1.普朗克黑体辐射理论2.光电效应3.原子的核式结构模型4.氢原子光谱和玻尔的原子结构模型5.粒子的波动性和量子力学的建立第五章原子核 1.原子核的组成2.放射性元素的衰变3.核力与结合能4.核裂变与核聚变5.基本粒子。
普通高中物理(新教材)必修第二册教材介绍

2017年版课程标准
2. 曲线运动与万有引力定律 4.通过史实,了解万有引力定律的发 现 过程。知道万有引力定律。认识发现万 有引力定律的重要意义。认识科学定律对 人类探索未知世界的作用。 5.会计算人造地球卫星的环绕速度。 知 道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
3. 牛顿力学的局限性与相对论初步 1.知道牛顿力学的局限性,体会人类 对 自然界的探索是不断深入的。
根据课程标准“通过实验,探究并了解匀速圆周运动 向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的要求,把“ 向心力”放在“向心加速度”之前。
04 第六章 圆周运动:概述
物理观念
• 拓展对机械运动的认识 • 通过认识物体做圆周运动的条件,丰富对运动与力
的 关系的认识 • 形成从运动与相互作用两个角度分析分析机械运动
“物理学是一门实验科学,也是一门崇尚理性、遵循逻辑推
理的理论科学。由于物质世界纷繁复杂,有限的实验和观察难以 完全揭示其背后的本质规律和内在联系。因此,在依赖先进的科 学装置的同时,物理学的发展也必须借助于强有力的数学工具和
大型计算技术,以及深刻的洞察力和丰富的想象力。”
非理性思 维成分
第2节 万有引力定律
第1节 曲线运动
重视学生体验
第1节 曲线运动
不仅关注推理的结论,更重视推理的过程
实验事实:旋转砂轮上的火星、旋转雨伞上的水 滴,都沿圆周切线飞出
归纳推理:做曲线运动物体在某点的速度方向, 在曲线该点切线方向上
以上归纳推理过程合理吗?
事实:旋转砂轮上的火星、投掷出的链球,都沿圆周切线飞出
猜想:因圆周运动速度方向与圆相切,曲线运动速度方向或跟曲线相切
• 精选素材进行STSE教育
03 第五章 抛体运动:具体说明
高2021届高2018级高中物理复习必修2第四章 抛体运动与圆周运动 万有引力定律第2讲 抛体运动

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知识梳理 双基过关
课堂互动 研透考点
@《创新设计》
3.小明玩飞镖游戏时,从同一位置先后以速度vA和vB将飞镖水平 掷出,飞镖依次落在靶盘上的A、B两点,如图4所示,飞镖在空中
运动的时间分别为tA和tB。不计空气阻力,则( )
A.vA<vB,tA<tB
B.vA<vB,tA>tB
C.vA>vB,tA<tB
@《创新设计》
图3
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知识梳理 双基过关
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@《创新设计》
解析 小锤打击弹性金属片后,A球做平抛运动,B球做自由落体运动。A球在竖直 方向上的运动情况与B球相同,做自由落体运动,因此两球同时落地。实验时,需A、 B两球从同一高度开始运动,对质量没有要求,但两球的初始高度及打击力度可以 有变化,实验时要进行3~5次得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动 性质,故选项B、C正确,A、D错误。 答案 BC
基础诊断 1.人站在平台上平抛一小球,球离手时的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,下列
图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
答案 C
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2.(多选)[教科版必修2·P9“实验探究”改编]为了验证平抛运动 的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图3所示的装置进行 实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自 由下落,关于该实验,下列说法正确的有( ) A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地 C.应改变装置的高度,多次实验 D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
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4.基本规律 如图1,以抛出点O为坐标原点,以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向,竖直向 下为y轴正方向。
高一物理必修2双向细目表(excel版)

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竖直方向的抛体运动
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平抛运动计算(平抛与斜面)
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实验:平抛运动
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斜抛运动
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线速度、角速度、周期
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向心力的来源
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匀速圆周运动
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水平方向的圆周运动
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竖直方向的抛体运动
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12 圆周运动中的相遇追、周期性多解性问题
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13
离心现象
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14
日心说和地心说
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开普勒三定律
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16
引力常量
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万有引力定律
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天体质量、密度的计算
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19
宇宙速度
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20
卫星运行参量的比较与计算
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21
卫星的变轨与对接
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22
同步卫星特点
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23
同步卫星、近地卫星、地面物体
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功率(瞬时功率、平均功率)
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机车启动问题
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平抛+圆周+功能关系
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弹簧+圆周+平抛
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第4章 万有引力定律及航天 第1节 天地力的综合万有引力定律

率较小,因为行星在B点的速度比在A点的速度大,则恒星位于E点,选项C正
确,D错误。
答案 C
3.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的
直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力
大小是他在地球上所受万有引力的(
道引力常量G的值。
2.牛顿得出万有引力定律100多年后,英国物理学家卡文迪许测量得出引力
常量G的值,其数值通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
3.引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。
【自我检测】
1.正误辨析
(1)行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不变的。(
)
解析 行星绕太阳运动的轨道是椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上,所以行星
有引力定律仅适用于天体之间
B.卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值
C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大
D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用
解析 万有引力定律适用于所有物体间,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪许
首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的
运动时的半长轴大小为
3
勒第三定律得 2
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(+0 )
4
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2
答案
(+0 )
4
·
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专题天体运动的“四个热点”问题双星或多星模型1.双星模型(1)定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统。
如图1所示。
图1(2)特点①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供,即Gm1m2L2=m1ω21r1,Gm1m2L2=m2ω22r2②两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2③两颗星的半径与它们之间的距离系为r1+r2=L(3)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比,即m1m2=r2r1。
2.多星模型模型三星模型(正三角形排列)三星模型(直线等间距排列)四星模型图示向心力的来源另外两星球对其万有引力的合力另外两星球对其万有引力的合力另外三星球对其万有引力的合力合并的引力波。
根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s 时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。
将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度【试题解析】由题意可知,合并前两中子星绕连线上某点每秒转动12圈,则两中子星的周期相等,且均为T =112 s,两中子星的角速度均为ω=2πT ,两中子星构成了双星模型,假设两中子星的质量分别为m 1、m 2,轨道半径分别为r 1、r 2,速率分别为v 1、v 2,则有G m 1m 2L 2=m 1ω2r 1、G m 1m 2L 2=m 2ω2r 2,又r 1+r 2=L =400 km,解得m 1+m 2=ω2L 3G ,A 错误,B 正确;又由v 1=ωr 1、v 2=ωr 2,则v 1+v 2=ω(r 1+r 2)=ωL ,C 正确;由题中的条件不能求解两中子星自转的角速度,D 错误。
【参考答案】BC1.(2019·吉林模拟)我国发射的“悟空”号暗物质粒子探测卫星,三年来对暗物质的观测研究已处于世界领先地位。
宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心匀速转动时,理论计算的周期与实际观测周期不符,且T 理论T 观测=k (k >1)。
因此,科学家认为,在两星球之间存在暗物质。
假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质(已知质量分布均匀的球体对外部质点的作用,等效于质量集中在球心处对质点的作用),两星球的质量均为m 。
那么暗物质的质量为( ) A.k 2-28mB.k 2-14mC.(k 2-1)mD.(2k 2-1)m【试题解析】双星均绕它们连线的中点做匀速圆周运动,令它们之间的距离为L ,由万有引力提供向心力得G m 2L 2=m 4π2T 2理论·L 2,解得T 理论=πL 2L Gm 。
根据观测结果,星体的运动周期T 理论T 观测=k ,这种差异可能是由双星之间均匀分布的暗物质引起的,又均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量m ′(位于球心处)的质点对双星系统的作用相同,有G m 2L 2+G mm ′(L 2)2=m 4π2T 2观测·L 2,解得T 观测=πL 2L G (m +4m ′),所以m ′=k 2-14m 。
选项B 正确。
【参考答案】B2.(多选)为探测引力波,中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列,地球恰处于三角形的中心,卫星将在以地球为中心、离地面高度约10万公里的轨道上运行,针对确定的引力波源进行引力波探测。
如图2所示,这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴,故命名为“天琴计划”。
已知地球同步卫星距离地面的高度约为3.6万公里,以下说法正确的是( )图2A.若知道引力常量G 及三颗卫星绕地球的运动周期T ,则可估算出地球的密度B.三颗卫星具有相同大小的加速度C.三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期D.从每颗卫星可以观察到地球上大于13的表面【试题解析】若知道引力常量G 及三颗卫星绕地球的运动周期T 根据万有引力提供向心力G Mm r 2=m 4π2T 2r ,得到M =4π2r 3GT 2,因地球的半径未知,也不能计算出轨道半径r ,不能计算出地球体积,故不能估算出地球的密度,选项A 错误;根据G Mm r 2=ma ,由于三颗卫星到地球的距离相等,则绕地球运动的轨道半径r 相等,则它们的加速度大小相等,选项B 正确;根据万有引力等于向心力,G Mm r 2=m 4π2T 2r 解得T =2πr 3GM ,由于三颗卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径,故三颗卫星绕地球运动的周期大于地球同步卫星绕地球运动的周期,即大于地球的自转周期,选项C正确;当等边三角形边与地球表面相切的时候,恰好看到地球表面的13,所以本题中,从每颗卫星可以观察到地球上大于13的表面,选项D正确。
【参考答案】BCD、赤道上的物体、同步卫星和近地卫星赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的对比比较内容赤道上的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力角速度ω1=ω自ω2=GMR3ω3=ω自=GM(R+h)3ω1=ω3<ω2线速度v1=ω1R v2=GMRv3=ω3(R+h) =GMR+h v1<v3<v2(v2为第一宇宙速度)向心加速度a1=ω21R a2=ω22R=GMR2a3=ω23(R+h) =GM(R+h)2a1<a3<a2物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径),c为地球的同步卫星。
下列关于a、b、c的说法中正确的是()图3 A.b 卫星转动线速度大于7.9 km/sB.a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a a >a b >a cC.a 、b 、c 做匀速圆周运动的周期关系为T c >T b >T aD.在b 、c 中,b 的速度大【试题解析】b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,根据万有引力定律有G Mm R 2=m v 2R ,解得v =GM R ,代入数据得v =7.9 km/s,故A 错误;地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以ωa =ωc ,根据a =rω2知,c 的向心加速度大于a 的向心加速度,根据a =GM r 2得b 的向心加速度大于c 的向心加速度,即a b>a c >a a ,故B 错误;卫星c 为同步卫星,所以T a =T c ,根据T =2πr 3GM 得c 的周期大于b 的周期,即T a =T c >T b ,故C 错误;在b 、c 中,根据v =GM r ,可知b 的速度比c 的速度大,故D 正确。
【参考答案】D1.有a 、b 、c 、d 四颗卫星,a 还未发射,在地球赤道上随地球一起转动,b 在地面附近近地轨道上正常运行,c 是地球同步卫星,d 是高空探测卫星,设地球自转周期为24 h,所有卫星的运动均视为匀速圆周运动,各卫星排列位置如图4所示,则下列关于卫星的说法中正确的是( )图4A.a 的向心加速度等于重力加速度gB.c 在4 h 内转过的圆心角为π6C.b 在相同的时间内转过的弧长最长D.d 的运动周期可能是23 h【试题解析】同步卫星的运行周期与地球自转周期相同,角速度相同,则a 和c 的角速度相同,根据a =ω2r 知,c 的向心加速度大,由GMm r 2=ma 知,c 的向心加速度小于b 的向心加速度,而b 的向心加速度约为g ,故a 的向心加速度小于重力加速度g ,选项A 错误;由于c 为同步卫星,所以c 的周期为24 h,因此4 h 内转过的圆心角为θ=π3,选项B 错误;由四颗卫星的运行情况可知,b 运行的线速度是最大的,所以其在相同的时间内转过的弧长最长,选项C 正确;d 的运行周期比c 要长,所以其周期应大于24 h,选项D 错误。
【参考答案】C2.如图5所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动,a 是地球同步卫星,a 和b 的轨道半径相同,且均为c 的k 倍,已知地球自转周期为T 。
则( )图5A.卫星b 也是地球同步卫星B.卫星a 的向心加速度是卫星c 的向心加速度的k 2倍C.卫星c 的周期为1k 3TD.a 、b 、c 三颗卫星的运行速度大小关系为v a =v b =k v c【试题解析】卫星b 相对地球不能保持静止,故不是地球同步卫星,A 错误;根据公式G Mm r 2=ma 可得a =GM r 2,即a a a c =r 2c r 2a =1k 2,B 错误;根据开普勒第三定律r 3a T 2a =r 3c T 2c可得T c =r 3c r 3a T 2a =1k 3T a =1k 3T ,C 正确;根据公式G Mmr 2=m v 2r 可得v =GMr ,故v a =v b <v c k,D 错误。
【参考答案】C卫星(航天器)的变轨及对接问题考向卫星的变轨、对接问题1.卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道,如图6所示。
图6(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供向心力(G Mmr2<mv2r),卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2.对接航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题,本质仍然是卫星的变轨运行问题。
3.航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化,根据万有引力和所需向心力的大小关系判断;稳定在新圆轨道上的运行速度由v=GMr判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大,机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时,加速度相等,外轨道的速度大于内轨道的速度。
【例3】我国发射的“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。
假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是()图7A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接【试题解析】若使飞船与空间站在同一轨道上运行,然后飞船加速,所需向心力变大,则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道,不能实现对接,选项A错误;若使飞船与空间站在同一轨道上运行,然后空间站减速,所需向心力变小,则空间站将脱离原轨道而进入更低的轨道,不能实现对接,选项B错误;要想实现对接,可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速,然后飞船将进入较高的空间实验室轨道,逐渐靠近空间实验室后,两者速度接近时实现对接,选项C正确;若飞船在比空间实验室半径较小的轨道上减速,则飞船将进入更低的轨道,不能实现对接,选项D错误。