一次函数的图像2教案
《 一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第2课时
第四章一次函数4.3 一次函数的图象第2课时教学设计一、教学目标1．经历一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.2．能熟练画出一次函数的图象；掌握一次函数及其图象的简单性质.二、教学重点及难点重点：用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础．难点：直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响．三、教学用具多媒体课件.四、相关资源《正比例函数y=－2x+1的图象的画法》动画或图片，《两点法画图象》的动画，《一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象的画法》动画或图片.五、教学过程【复习导入】师：1．什么叫函数?在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2．函数的表示方法有哪几种?（1）解析法（2）列表法（3）图象法3．同学们，上节课我们学习了正比例函数的图象，请画出正比例函数y=－2x的图象。
【探究新知】1．师：正比例函数y=－2x的图象是过原点的一条直线，那你们知道一次函数y=－2x+1 的图象是什么形状吗?那就让我们一起做一做，看一看，如何作出一次函数？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的．（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数．（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标．（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解．（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题．例画出一次函数y =－2x +1的图象。
解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出对应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+1的图象，它是一条直线。
一次函数的图像(2)公开课
大致图象
y 0 x
y 0 x
y 0
x
比一比，谁画得快！ 根据一次函数y=kx+b中k、b的符号 确定函数的大致图象(经过第几象限)
(1)y=2x+5 (3) y=4x (5) y=-3x-1 (2) y=3x-2 (4) y=-2x+4 (6) y=-3x
比一比，谁答得快！
根据下面的图象，确定一次函数 y=kx+b中k、b的符号. y y
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
1
x
-3 -2 -1 0 -1 -2
1
x
-3 （0,-3）
观察下面的图象,你有什么发现?
y y 2x 4 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1
3 y x3 2
y 4 3 2 1
1 x
x
从左向右看函数
3 从左向右看函数 y x 3 的图象是下降的 2
y 0 x y 0 x y 0 x 0
y
x
A
B
C
D
拓展提高 直线y=kx+b与直线y=kbx， 它们在同一个坐标系中的图象大致为 （ ）
y 0 x y 0 x y 0 x 0
y
x
A
B
C
D
你有什么收获，有什么疑问?
一次函数 y kx b(k 0) 中的k的正 负决定了图象的走向，那么，b的变化 对图象有何影响呢？
知识总结
图象特征
b>0
大致图象
y 0 y x
上升,交点 在y轴上方.
上升,交点 在原点. 上升,交点 在y轴下方.
K>0
b=0
一次函数的图像和性质教案3篇
一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。
二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。
三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。
教学重点：一次函数图象的性质。
教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。
课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。
教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。
【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。
同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。
因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。
过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。
师：很好。
还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。
师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。
师：对。
我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。
教师要求学生画出这两函数的图象。
【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。
（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。
图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。
苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图象 (2)教学 教案.doc
一次函数的图像 （2）教学设计一、 教学目标：1. 知识与能力目标：（1） 让学生会画一次函数的图像，理解一次函数的图像与性质以及与正比例图像之间的关系。
（2） 灵活运用一次函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1） 通过一次函数的图象与性质的探究，培养学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。
（2） 通过一次函数的图像和性质的探究，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。
（3） 通过实际问题的解决培养学生的建模（函数）能力，培养学生的创新意识和创新能力。
3. 情感态度和价值目标：（1） 通过实际问题的解决，培养学生勇于探索、锲而不舍的精神；（2） 通过对一次函数图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
4. 数学思考：强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。
二、 教学重点：一次函数的图像和性质三、 教学难点：灵活运用一次函数的性质解决实际问题。
四、 教学方法：引导发现法；启发式教学法；谈话法；分层教学法五、 教具准备：多媒体课件六、 教学过程：（一） 温故而知新1．函数y ＝432 x 的图像与x 轴交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________。
2．如果一次函数y=kx -3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
3．画正比例函数y ＝kx 的图象，通常先取（0，___）和（1，___）两点，再过两点作直线；画一次函数y ＝kx ＋b 的图象，通常选择先取（0，___）和（____，0），再过两点作直线。
4．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)5．已知一次函数y=kx+b 的图象经过A （–2，– 3）， B （1，3）两点。
（1）求这个函数的函数关系式；（2）判断点P （ –1，1）是否在这个函数的图象上设计意图：通过温故而知新来承上启下，为本节课做好必备的知识准备。
一次函数的图像(2)
《4.3一次函数的图象（2）》教学设计宝氮子校王桂林教学内容分析:《4.3一次函数的图象（2）》是北师大版数学教材八年级上册中第四章“一次函数”的第四课时，主要是认识一次函数图象的性质、正比例函数图像及性质。
本节内容是在七年级学习了“变量之间的关系”和八年级上册第三章学习了“位置的确定”基础上学习和认识的，学生已经有了一定的变量、函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识基础。
同时，本节内容也是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
学情分析：学生已有学习“函数”、“一次函数图像的画法”的基础，具有一定的动手操作能力和观察分析能力。
本节课，学生在此基础上进一步认识一次函数图像的简单性质和正比例函数及函数图象的性质，并利用动手操作，体会k值、b值对函数图像的影响，进一步增强学生数学学习中“数”“形”结合的意识。
教学目标：知识技能：会用两点法画出一次函数的图像；能结合图像说出一次函数的性质；掌握一次函数的性质；数学思考：经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想解决问题：体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度：在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质；体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美；激发学生学数学的兴趣。
教学重点:通过图象理解一次函数的性质教学难点：结合图像理解归纳一次函数的性质的过程教学方法：自主探究、合作交流动。
在导学过程中，坚持诱导式教学，以谈话法、小组合作学习为主。
充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
一次函数的图像和性质(2)教案
一次函数的图象和性质第二课时教学目标：1、在画多个正比例函数图像的基础上，引导学生从图像上观察得出正比例函数的性质。
2、在正比例函数性质基础上，探究一次函数性质及数学应用。
教学重点：一次函数性质设计理念：依据《数学课程标准》，引导学生观察分析，探索发现结论。
教学难点：性质的应用 教学方法：实践探究法 学生学法：自主学习法 教学过程： 一、温故知新1、两变量x 、y 的函数关系式表示成________________形式，就称y 为x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为________________,这时y 叫x 的___________。
2、画函数图像的基本方法分为_____、______、_______三个步骤。
3、一次函数的图像是一条_____，因此，我们画一次函数的图像时通常只需取___个点就可以。
如画y=4x 时，通常取______、______，画y=2x-1 时，通常取_______、_________两点即可。
一、 引入课前老师布置的作业做好了吗？在第一个坐标系中画（1）y=x(2)y=2x(3)y = x (4)y = x 在第一个坐标系中画（1）y=-x(2)y=-2x(3)y =- x (4)y =- x 新授：实物投影（两个学生作业）观察与思考： （1） 这些图像位置怎样？你认为是由谁决定的？（2） 观察这些图像中函数值随自变量x 的值的增大而怎样变化？你如何得到这个结论的？ （3） 仿照k>0说第二组图像的性质。
总结：y=kx k>0 一三象限随x 的增大而增大↗k>0 一三象限随x 的增大而增大↘ 题组一－ 14－ 1 2 － 1 2－ 1 4填空题⒈函数y=2x 的图像是过_____象限的一条直线，y 随x 的增大而____，y=- x 的图像是过_____象限的一条直线， y 随x 的增大而____。
⒉正比例函数y=(1+m 2)x 的图像是过_____象限的一条直线，y 随x 的减小而______。
北师大八年级上第六章第三节一次函数的图像第2课时教案--孟庆玲
《八年级上第六章第三节一次函数的图像 》教案第2课时一次函数的图像（2）【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：一、教学目标1、了解正比例函数y=kx 的图象的特点。
2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。
4、能熟练地作出一次函数的图象。
二、能力目标1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。
2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。
三、情感目标让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。
【教学重点】：1、正比例函数的图象的特点。
2、一次函数的图象的性质。
【教学难点】：一次函数的图象的性质。
【教学工具】： 投影◆教学情景导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
◆教学过程设计（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=21x ，y=x ，y=3x ，y=-2x 的图象。
3、议一议（1）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=21x ，y=x ，y=3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与x 轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k ）点。
（3）在正比例函数y=kx 图象中，当k>0时，k 的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=kx 的图象中，当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小。
一次函数的图像(2)
靖远县靖第七中学导学案2016-2017学年度第一学期审批人：科目数学年级八年级备课教师孙守法张占举课题４. 一次函数的应用（第1课时）课型新授上课时间2016年月日学习目标①了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．学习重点利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．学习难点用待定系数法求一次函数的表达式．学生活动（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）教师活动（环节、精讲释疑）第一环节：自主学习内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？第二环节：合作探究实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．学生回顾一次函数相关知识，温故而知新利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件．情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式．学生活动（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）教师活动 （环节、精讲释疑） 想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？例1 在弹性限度内，弹簧的长度y (厘米)是所挂物体的质量x (千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm ；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长16cm 。
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一次函数的图象（2）教案
教学目标：
1、理解一次函数及其图象的有关性质。
2、能熟练地作出一次函数的图象。
教学重点：能熟练地作出一次函数的图象。
教学难点：一次函数的图象的性质。
课时安排：1课时
教学过程设计：
一、导入新课
上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的画法及其性质。
二、新课学习
1、请大家在同一坐标系内作出一次函数y= -2x+1的图象。
列表：
x……
y=－2x+1 ……
描点：连线：
2、做一做
在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+5的图象。
3、议一议
一次函数y=kx+b 的图象的特点：
分析：在函数y=2x+5中，k>0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y=-2x+1中，y 的值随x 值的增大而减小。
由上可知，一次函数y=kx+b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。
对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。
在作一次函数的图象时，只需要描两个点。
一般选取（0，b ），（-k b ，0）比较简单。
4、想一想
（1）x 从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x 哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x 的函数值先达到20，这说明随着x 的增加，y=5x 的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）
（2）直线y=-x 与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k 相同就平行）
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）
三、随堂练习
1、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ）
A 、y=-5x+3
B 、y=-x-7
C 、y=x 3-5
D 、y=-x 7+4
2、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）
A 、y=32x-8
B 、y= -x+3
C 、y=2x+5
D 、y=7x-6 3、若一次函数y = kx + 4的图象经过原点，则 k =
4. 写出m 的3个值，使相应的一次函数y = (2m －1)x+2的值都是随x 的增大而减小
四、本课小结
一次函数y=kx+b 的图象的特点。
五、堂清检测
在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=3x+9与y= -3x+9的图像。
六、分层作业
必做题： 知识技能 1 2 选做题：数学理解 3
教、学反思。