九年级数学(沪科版)上册测试卷

九年级数学（沪科版）上册测试卷 时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线2

)2(-=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（2，0）

B ．（－2，0）

C ．（0，2）

D ．（0，－2） 2．若（2，5）、（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2

上的两个点，则它的对称轴是（ ）

A.5=x

B.1=x

C.2=x

D.3=x

3．抛物线y ＝x 2

的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）

A. y ＝x 2＋4x ＋5

B. y ＝x 2＋4x ＋3

C. y ＝x 2－4x ＋3

D.y ＝x 2

－4x ＋5

4．已知△ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c ＝3b ，则cosA 等于（ ） A ．

3

1

B ．32

C ．332

D ．310

5．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若sinA ＝

2

3

，则tanB ＝（ ） A ．

5

3

B ．53

C ．255

D ．52

6．如图，锐角△ABC 的高CD 和BE 相交于点O ，图中与△ODB 相似的三角形有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ． 2个

D ．1个

7. 如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD ＝1∶3，则BE ∶EC ＝（ ） A ．1∶2 B ．1∶3 C ．2∶3 D ．1∶4

8．如图：点P 是△ABC 边AB 上一点（AB ＞AC ），下列条件不一定能使△ACP ∽△ABC 的是（ ） A ．∠ACP ＝∠B B ．∠APC ＝∠ACB C ．AC AP AB AC = D ．AB

AC

BC PC =

（ 第6题图 ） （ 第7题图 ） （ 第8题图 ）

9.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O 点，若AOD S ∆∶OCD S ∆＝1∶2，则AOD S ∆∶BOC S ∆＝（ ）

A ．

61 B ．31 C ．4

1

D ．66

10．已知二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：

①0a b c ++<； ②1a b c -+>； ③0abc >； ④420a b c -+<； ⑤1c a ->。 其中所有正确结论的序号是（ ）

A ．①②

B ．①③④

C ．①②③⑤

D ．①②③④⑤

A E

D C

B

O 1

1 y

（ 第9题图 ） （ 第10题图 ）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．已知α为锐角, sin(α-090)＝

3

2

, 则cos α＝ 。 12．已知432c b a ==，则=+-+-c

b a c

b a 2332 。

13．△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，2），B （4，2），C （6，4），以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使 变换后得到的△DEF 与△ABC 对应边的比为1∶2，则线段AC 的中点P 变换后对应的点的坐标为： 。 14．如图，点A 、B 是双曲线3

y x

=

上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1=阴影S ，则12S S +=

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m 的小木棒的影长为0.3m ，但当他马上测

量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的 影子CD ＝1.0m ，又测地面部分的影长BC ＝3.0m ，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？

16．如图，一块三角形的铁皮，BC 边为4m ，BC 边上的高AD 为3m ，要将 它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边

FG 在BC 上，其余两个顶点E ，H 分别在AB ，AC 上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽。 1

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.

已知抛物线42

12

+--

=x x y ， （1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； （2）x 取何值时，y 随x 增大而减小？ （3）x 取何值时，抛物线在x 轴上方？

1

x

y

A

B

O 1S

2S

18．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米，最高点离地面的距离OC 为5米。以最高点O 为坐

标原点，抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求： （1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围；

（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB 的距离）能否通过此隧道？

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．会堂里竖直挂一条幅AB ，如图5，小刚从与B 成水平的C 点观察，视角∠C＝30°，当他沿CB 方向前进2米到

达到D 时，视角∠ADB＝45°，求条幅AB 的长度。

20．如图，已知反比例函数x

y 1

=

的图像上有一点P ，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，使四边 形OAPB 为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P 1，过点P 1分别作BP 和y 轴的垂线，垂足分别为A 1、B 1， 使四边形BA 1P 1B 1为正方形，求点P 和点P 1的坐标。

六、（本题满分12分）

21．如图，某居民小区内A B ，两楼之间的距离30MN =米，两楼的高都是20米，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户

朝南。B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN =米，窗户高 1.8CD =米。当正午时刻太阳光线与地

面成30角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明 理由。（参考数据：2 1.414=，3 1.732=，5 2.236=）

O

x y A B

C A 楼 B 楼

Ｃ

D M

N