沪科版九年级数学上册全册课件
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(共32套)最新沪科版九年级数学上册(全册)精品教学课件PPT汇总
2.下列函数不是二次函数的是( A.y=(x-1)(x+2) C.y=2x+ 3x
2
)
B.y= (-x-1)2 D.y=
1 2 ������
1 2
关闭
D
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
3.若函数 y=(m2+m)������ ������ A.0 或 1 C.-1
2 -m
是二次函数,则 m 的值为 ( )
(10)y=(k2+1)x2+kx+2 (k为实数)
例题1： 如果函数y=
x
k 2 - 3k+ 2
+kx+1是二次函数,
0或3 则k的值一定是______
如果函数y=(k-3)
x
k 2 - 3k+ 2
+kx+1是二次函数,
0 则k的值一定是______
如果函数y=(k-3) x
k 2 - 3k+ 2
小结： 本节课你有什么收获？ 布置作业： 必做题：书本第5页第5、6题 选做题：
已知一个二次函数，当自变量x的值为1时，函数y 的值为6，试写出一个符合条件的二次函数。
21.1
达式形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,且 a≠0)的函数叫 做
x 的二次函数
+kx+1 (x≠0)是一次
3 5 或 2
3或1或2 函数,则k的值一定是______
例题2：
例题3： 已知y与x2成正比例，且当x=2时，y=8。 （1）求y与x之间的函数关系式，并判断y是 否为x的 二次函数； （2）当x=-2时，求y的值。
解：（1）依题意设y=kx2 因为x=2时，y=8， 所以4k=8，所以k=2 所以，y=2x2是的二次函数。 （2）当x=2时，y=2×(-2)2=8
2020沪科版九年级数学上册电子课本课件【全册】
22.4 二次函数与一元二次方程
2与思考
2020沪科版九年级数学上册电子课 本课件【全册】
2020沪科版九年级数学上册电子课 本课件【全册】
22.3 二次函数y=ax2+bx+c的图 像和性质
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信息技术应用
2020沪科版九年级数学上册电子课 本课件【全册】
22.5 二次函数的应用
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第22章 二次函数与反比例函数
2020沪科版九年级数学上册电子课 本课件【全册】
22.1 二次函数
2020沪科版九年级数学上册电子课 本课件【全册】
22.2 二次函数y=ax2的图像和性 质
2020沪科版九年级数学上册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0095页 0151页 0230页 0261页 0346页 0388页 0425页 0453页 0487页 0528页 0570页 0820页 0854页 0901页 0944页
第22章 二次函数与反比例函数 22.2 二次函数y=ax2的图像和性质 信息技术应用 阅读与思考 22.6 反比例函数 小结·评价 第23章 相似形 阅读与欣赏 23.3 相似三角形的性质 23.5 位似图形 数学史话 复习题 24.1 锐角的三角函数 24.3 解直角三角形及其应用 课题学习 复习题
沪科版九年级上册数学全册课件
沪科版九年级上册数学全册课件1.引言1.1 介绍沪科版九年级上册数学全册课件的重要性和普遍性数学课件还可以激发学生的学习兴趣和潜能，通过丰富多彩的展示方式，吸引学生的注意力，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
数学课件还可以激发学生的学习兴趣和潜能，通过丰富多彩的展示方式，吸引学生的注意力，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
沪科版九年级上册数学全册课件的重要性和普遍性不言而喻，它是现代数学教育的必备工具，对于提高教学质量、激发学生学习兴趣、提升学习效果都具有重要意义。
深入了解并善加利用数学课件，对于提高学生数学素养、提升教学质量具有重要意义。
1.2 强调了解相关知识的重要性了解相关数学知识的重要性不言而喻。
数学是一门严谨的学科，它的应用几乎无处不在。
无论是在日常生活中还是在工作中，数学都扮演着重要的角色。
对于学生来说，了解数学知识可以培养逻辑思维能力、解决实际问题的能力，甚至对将来的职业发展有着深远的影响。
在学习代数部分的课程中，掌握一元一次方程、二元一次方程组等相关知识，可以帮助学生更好地理解和解决实际问题。
而在学习数与式的课程中，了解立方根、平方根、分式、二次根式等内容，可以为学生打下扎实的数学基础。
图形的认识、统计、函数初步等内容也都离不开对数学知识的理解和掌握。
了解相关数学知识的重要性是不言而喻的。
它不仅可以帮助学生在学业上取得更好的成绩，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在这样一个信息爆炸的时代，掌握数学知识更显得尤为重要。
我们有必要深入学习沪科版九年级上册数学全册课件，来加强对数学知识的理解和掌握。
1.3 提出文章的目的和结构文章的目的是为了全面介绍沪科版九年级上册数学全册课件的重要性和普遍性，引导学生和教师更好地理解和应用相关知识。
在本文中，将对代数部分、数与式、图形的认识、统计和函数初步五个单元的内容进行详细介绍和解析，以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学应用能力。
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第22章 二次函数与反比例函数
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22.1 二次函数
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22.2 二次函数y=ax2的图像和性 质
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22.6 反比例函数
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阅读与思考
沪科版九年沪科版九年级数学上册全套精美 课件目录
0002页 0069页 0158页 0211页 0258页 0360页 0528页 0555页 0623页 0669页 0705页 0764页 0882页 0912页 0991页 0993页
第22章 二次函数与反比例函数 22.2 二次函数y=ax2的图像和性质 信息技术应用 阅读与思考 22.6 反比例函数 小结·评价 第23章 相似形 阅读与欣赏 23.3 相似三角形的性质 23.5 位似图形 数学史话 复习题 24.1 锐角的三角函数 24.3 解直角三角形及其应用 课题学习 复习题
22.3 二次函数y=ax2+bx+c的图 像和性质
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信息技术应用
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复习题
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第23章 相似形
22.4 二次函数与一元二次方程
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阅读与思考
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22.5 二次函数的应用
第22章 二次函数与反比例函数
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22.1 二次函数
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22.2 二次函数y=ax2的图像和性 质
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22.6 反比例函数
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阅读与思考
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0002页 0069页 0158页 0211页 0258页 0360页 0528页 0555页 0623页 0669页 0705页 0764页 0882页 0912页 0991页 0993页
第22章 二次函数与反比例函数 22.2 二次函数y=ax2的图像和性质 信息技术应用 阅读与思考 22.6 反比例函数 小结·评价 第23章 相似形 阅读与欣赏 23.3 相似三角形的性质 23.5 位似图形 数学史话 复习题 24.1 锐角的三角函数 24.3 解直角三角形及其应用 课题学习 复习题
22.3 二次函数y=ax2+bx+c的图 像和性质
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复习题
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第23章 相似形
22.4 二次函数与一元二次方程
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22.5 二次函数的应用
沪教版数学九年级上册全册课件【完整版】
B C D A
E
解∵DE∥BC,
∴
AB AC BD CE
由AB=15,AC=10,BD=6,得 15
6
∴CE=4.
10 CE
小结：
“A”字型.
A D B E C
A
C E
X型
B D
三、巩固练习：
1、在ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E. （1）已知， （2）已知
AD 5, DB 3, AE 4
求 EC 的长. 求 AD 求 的长.
AC 12, EC 4, DB 5
（3）已知 AD ：BD 3：2， AC 10
AE 的长.
2、 如图， 在⊿ABC中，DE∥BC， S ⊿BCD：S ⊿ABC=1：4，若 AC=2，求EC的长. A
D B
E C
议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线 段
今后常用的有三个比例式：
A
D B
E C
AD AE AD AE DB EC , , DB EC AB AC AB AC
A
E
D A
B
C
D
E
B
C
讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或 DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上 面的三个比例式还成立吗？
1、如图，△ABC与△DEF是相似图形， 且AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, A 50 , B 70
求 DF,EF,∠C, ∠D, ∠E, ∠F.
A D
B
C
E
F
问题拓展
两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、 两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？为什么呢？
E
解∵DE∥BC,
∴
AB AC BD CE
由AB=15,AC=10,BD=6,得 15
6
∴CE=4.
10 CE
小结：
“A”字型.
A D B E C
A
C E
X型
B D
三、巩固练习：
1、在ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E. （1）已知， （2）已知
AD 5, DB 3, AE 4
求 EC 的长. 求 AD 求 的长.
AC 12, EC 4, DB 5
（3）已知 AD ：BD 3：2， AC 10
AE 的长.
2、 如图， 在⊿ABC中，DE∥BC， S ⊿BCD：S ⊿ABC=1：4，若 AC=2，求EC的长. A
D B
E C
议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线 段
今后常用的有三个比例式：
A
D B
E C
AD AE AD AE DB EC , , DB EC AB AC AB AC
A
E
D A
B
C
D
E
B
C
讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或 DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上 面的三个比例式还成立吗？
1、如图，△ABC与△DEF是相似图形， 且AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, A 50 , B 70
求 DF,EF,∠C, ∠D, ∠E, ∠F.
A D
B
C
E
F
问题拓展
两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、 两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？为什么呢？
【沪科版】初三数学上册《全册课件》(共39套课件912页)
（来自教材）
知－练
2
(邵阳)如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡
AB到达山顶B，如果AB＝2 000米，则他实际上升了
________米．
（来自《典中点》）
知－练
3
(凉山州)拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比 是1∶ 3 ，坝高BC＝10 m，则坡面AB的长度是( A．15 m C．10 3 m B．20 3 m D．20 m )
（来自《点拨》）
知1－讲
【例2】 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝5 2 ，解 这个直角三角形． 导引：先画出Rt△ABC，标注已知量，根据勾股定理求 出另一条直角边，然后根据正弦(或余弦)的定义
知－讲
知识点
坡角的应用
如图是一段斜坡的横断面，建筑学中通常把斜坡起止点A、B的高度差 h与它们的水平距离l的比叫做坡度（或坡比），通常用字母i表示， 即： i=h:l ，表示坡度时，一般把比的前项取作1，如 i 1 : 5 ，如果把 图中斜坡AB与水平线AC的夹角记作α，那么 度等于锐角α的正切。
（来自《典中点(CD与AD的比)为1∶2，AC
＝3 5 米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩
带相连．若AB＝10米，则旗杆BC 的高度为( A．5米 C．8米 ) B．6米 D．(3＋ 5 )米
（来自《典中点》）
知－讲
3 【例2】（广东）如图所示，小山岗的斜坡AC的坡度tan α＝ ， 4
tan 26.6°≈0.50，
x 200 4 x 3
，
≈0.50，解得x≈300.
答：小山岗的高AB约为300 m.
（来自《点拨》）
知－练
1 （实际应用题）如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面，AD ∥BC，斜坡CD的坡度i＝1∶ 3 ，∠B＝60°，AB＝6 m， AD＝4 m．求拦水坝的横断面ABCD的面积(结果精确到0.1 m2，参考数据： 3 ≈1.732， 2 ≈1.414)．
数学沪科版九年级(上册)22.1.4黄金分割(共32张PPT)
三、操作运用，巩固概念
试一试
东方明珠塔，塔高468米，在设计的最初，设计师将塔身设计为 直线形。后来为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观， 设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处，设计一个球体，请你计算 这个球体距离地面的高度（精确到0.1m）。
468×0.618≈289.2（m）
三、操作运用，巩固概念
再计算:
CD ABC
0.6. 1(8精确到0.001)
黄金三角形
☆顶角为36°的等腰三角形 底边 与腰之比约为0.618;
E DD ☆点D是线段AC的黄金分割点.
B
C
黄金矩形：
如果矩形的长为a ,宽为b, 且满足条件：
b
b
5 1
a
2
a
那么此矩形称为黄金矩形。
课题：黄金分割
建 筑 中 的 神 秘 数 字
四、深化提高，继续探索
绘画艺术中的黄金分割
四、深化提高，继续探索
绘画艺术中的黄金分割
四、深化提高，继续探索
黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用
摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。
四、深化提高，继续探索
找一找 你身边有黄金分割的实例吗？
四、深化提高，继续探索
应
N
用
黄
D
金
分
E
G
六、课堂小结
归纳小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
１、概念：黄金分割、黄金分割点、黄金比、 黄金三角形、黄金矩形； ２、方法（１）判断黄金分割点的方法
（２）作线段黄金分割点的方法。 ３、延伸：黄金分割在现实生活中的价值与意义。
六、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？ 你认为数学就是一种美的学科吗？
沪科版数学九年级上册23.锐角三角函数-正弦和余弦课件
∵AB=AC, AD⊥BC
∴BD=
1 2BC=
21×6=3
47
B
┌
C
3D
在Rt△ABD中，BD=3，AB=4
∴AD= AB2 BD2 42 32 7
∴在Rt△ABD中,
cosB= BD 3 , tanB= AD 7 ,
AB 4
BD 3
（拓展类）
⑴在如图所示的格点图中，
D
要求出锐角 的三角函数值;
B1 B
30°
A
C C1
B1
B
45°
A
C C1
上升高度 飞行路程
当∠A=30°时，BC B1C1 1
AB AB1 2
当∠A=45°时，BC B1C1 2
AB AB1 2
对于每一个确定的锐角，在角的边上 任意取一点B作BC⊥AC于点C，
BC B1C1 AB AB1
AC AC1 AB AB1
AC
的正切(tangent) ，记做tan
。
即tan= BC
AC
B’ B
C C’
锐角 的正弦，余弦和正切统称∠ 的三角函数
正弦 sinA =
A的对边 斜边
余弦
cosA =
A的邻边 斜边
正切 tanA = A的对边
A的邻边
一定要记住哦！
0<sinA<1 0<cosA<1
正对正
弦对斜
tanA﹥0 切无斜
你能说出下面直角三角形中各锐角的三角函数吗？
E B
A
c
b
C
A
①
GB
a
C
②
③
F
是是非非（巩固类）
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（2）当圆的半径分别增加 1cm, 2cm ,2cm时,圆的面积增加多 少？
敢于创新
x 如果函数y= k2 - 3k+ 2 +kx+1是二次函数,
则k的值一定是__0_,_3__
如果函数y=(k-3)xk2 - 3k+ 2 +kx+1是二次函
数,则k的值一定是___0___
知识的升华
已知函数 y (k2 k)x2 kx 2 k
y
10
(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.
8
(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什 么?请你找出几对对称点,并6与同伴交流. (3)图象 与x轴有交点吗？如4 果有,交点坐标是什么? (4)当x<0时,随着x的值增大2,y 的值如何变化？当x>0呢？ (5)当x取什么值时,y的值最1 小?最小值是什么？你是如何 知道的？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
(2) y =
x+
1
（否）
x
(3) s=3-2t²
（是）
(4) y =
1 x2 - x
（否）
(5)y=(x+3)²-x²（否） (6)v=10πr²（是）
(7) y=x²+x³+25 （否） (8)y=2²+2x （否）
小试牛刀
圆的半径是1cm,假设半径增加 xcm时,圆的面积增加ycm².
（1）写出y与x之间的函数关系表 达式；
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c 的函数叫做x的二次函数.
(a,b,c是常数,a≠ 0)
提示:
有何特 点？
(1)关于自变量的代数式一定是二次整
式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一
次项和常数项,但不能没有二次项.
1.下列函数中,哪些是二次函数？
(1)
y=3(x-1)²+1（是）
惜时专心苦读是做学问的一个好方法。
21.2.1二次函数 y ax2 的图象和性 质
学习目标
1、会用描点法画二次函数y=x2 和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2的图象， 直观地了解它的性质.
数形结合,直观感 受
•在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律
是什么？ •你想直观地了解它的性质吗?
驶向胜利 的彼岸
(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
21.1二次函数
函数
一次函数 反比例函数 二次函数
（我们后面学）
y=kx+b (k≠0)
y=
k x
k
≠
0
正比例函数
y=kx(k≠0)
一条直线 双曲线
喷泉(1)
源于生活的数学
问题1：某水产养殖户用40米的围网， 在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。 要使围成的水面面积最大，它的长应是 多少米？
(1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？
解（1）根据题意得
k2 k k 0
0
∴k=1时,y是x的一次函数。
(2) 当k2 - k ≠0,即k ≠0பைடு நூலகம்k ≠1时
y是x的二次函数
在种树问题中, 种问多题少再棵探橙究子 树,可以使果园 橙子的总产量 最多？
y=-5x²+100x+60000,
增大.
当x= -2时，y=4 当x= -1时，y=1
抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0.
当x=1时，y=1 当x=2时，y=4
在学中做—在做中 学
(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？
(2)先想一想，然后作出它的图象．
你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应 的y值,完成下表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
描点,连线 y 10
8
6
4
2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 -2
y=x2
2 3 4x
观察图象,回答问题
y=100(x+1)²=100x²+200x+100.
你能答对吗
用总长为60m的篱笆围成矩形场 地，场地面积S(m²)与矩形一边长 a(m)之间的关系是什么？
解：S=a(
60 2
－a)=a(30－a)
=30a－a²= -a²+30a .
y=-5x²+100x+60000, y=100x²+200x+100 . s= -a²+30a .
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).
2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数 是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
-2
y x2
二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线.
这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴.
对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.
y x2
当x<0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增大而
减小.
当x>0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而
x - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -
y
- - 60375 60420
60480
60500
60455
60495
60480
60420
60495
60455
60375
你能根据表格中的数据作出猜测吗？
小结 拓展
回味无穷
定义中应该注意的几个问题:
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的函数叫做x的二次函数.
解: 设每件商品涨价x元, 每周获利为y元，则
y=（10+x)(50-5x)-8(50-5x) =-5x²+40x+100.
亲历知识的发生和发
展
设人民币一年教育储蓄
的年利率是x,一年到期后,
银行将本金和利息自动按一
年定期储蓄转存.如果存款
是100元,那么请你写出两年
后的本息和y(元)的表达式
?
(不考虑利息税).
设围成的矩形水面的长是x米，那 么水面的宽为（20-x）米，它的面积 是S平方米，则S=x（20-x)
问题在：一种商品售价为每件10元， 一周可卖出50件。市场调查表表明： 这种商品每件涨1元，每周要少卖5 件。每件降价1元每周多卖5件。已 知该商品进价每件8元，问每件涨 价多少才能使每周得到的利润最多？
敢于创新
x 如果函数y= k2 - 3k+ 2 +kx+1是二次函数,
则k的值一定是__0_,_3__
如果函数y=(k-3)xk2 - 3k+ 2 +kx+1是二次函
数,则k的值一定是___0___
知识的升华
已知函数 y (k2 k)x2 kx 2 k
y
10
(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.
8
(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什 么?请你找出几对对称点,并6与同伴交流. (3)图象 与x轴有交点吗？如4 果有,交点坐标是什么? (4)当x<0时,随着x的值增大2,y 的值如何变化？当x>0呢？ (5)当x取什么值时,y的值最1 小?最小值是什么？你是如何 知道的？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
(2) y =
x+
1
（否）
x
(3) s=3-2t²
（是）
(4) y =
1 x2 - x
（否）
(5)y=(x+3)²-x²（否） (6)v=10πr²（是）
(7) y=x²+x³+25 （否） (8)y=2²+2x （否）
小试牛刀
圆的半径是1cm,假设半径增加 xcm时,圆的面积增加ycm².
（1）写出y与x之间的函数关系表 达式；
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c 的函数叫做x的二次函数.
(a,b,c是常数,a≠ 0)
提示:
有何特 点？
(1)关于自变量的代数式一定是二次整
式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一
次项和常数项,但不能没有二次项.
1.下列函数中,哪些是二次函数？
(1)
y=3(x-1)²+1（是）
惜时专心苦读是做学问的一个好方法。
21.2.1二次函数 y ax2 的图象和性 质
学习目标
1、会用描点法画二次函数y=x2 和y=-x2的图象； 2、根据函数y=x2和y=-x2的图象， 直观地了解它的性质.
数形结合,直观感 受
•在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律
是什么？ •你想直观地了解它的性质吗?
驶向胜利 的彼岸
(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
21.1二次函数
函数
一次函数 反比例函数 二次函数
（我们后面学）
y=kx+b (k≠0)
y=
k x
k
≠
0
正比例函数
y=kx(k≠0)
一条直线 双曲线
喷泉(1)
源于生活的数学
问题1：某水产养殖户用40米的围网， 在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。 要使围成的水面面积最大，它的长应是 多少米？
(1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？
解（1）根据题意得
k2 k k 0
0
∴k=1时,y是x的一次函数。
(2) 当k2 - k ≠0,即k ≠0பைடு நூலகம்k ≠1时
y是x的二次函数
在种树问题中, 种问多题少再棵探橙究子 树,可以使果园 橙子的总产量 最多？
y=-5x²+100x+60000,
增大.
当x= -2时，y=4 当x= -1时，y=1
抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0.
当x=1时，y=1 当x=2时，y=4
在学中做—在做中 学
(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？
(2)先想一想，然后作出它的图象．
你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应 的y值,完成下表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
描点,连线 y 10
8
6
4
2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 -2
y=x2
2 3 4x
观察图象,回答问题
y=100(x+1)²=100x²+200x+100.
你能答对吗
用总长为60m的篱笆围成矩形场 地，场地面积S(m²)与矩形一边长 a(m)之间的关系是什么？
解：S=a(
60 2
－a)=a(30－a)
=30a－a²= -a²+30a .
y=-5x²+100x+60000, y=100x²+200x+100 . s= -a²+30a .
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).
2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数 是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
-2
y x2
二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线.
这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴.
对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.
y x2
当x<0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增大而
减小.
当x>0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而
x - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -
y
- - 60375 60420
60480
60500
60455
60495
60480
60420
60495
60455
60375
你能根据表格中的数据作出猜测吗？
小结 拓展
回味无穷
定义中应该注意的几个问题:
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的函数叫做x的二次函数.
解: 设每件商品涨价x元, 每周获利为y元，则
y=（10+x)(50-5x)-8(50-5x) =-5x²+40x+100.
亲历知识的发生和发
展
设人民币一年教育储蓄
的年利率是x,一年到期后,
银行将本金和利息自动按一
年定期储蓄转存.如果存款
是100元,那么请你写出两年
后的本息和y(元)的表达式
?
(不考虑利息税).
设围成的矩形水面的长是x米，那 么水面的宽为（20-x）米，它的面积 是S平方米，则S=x（20-x)
问题在：一种商品售价为每件10元， 一周可卖出50件。市场调查表表明： 这种商品每件涨1元，每周要少卖5 件。每件降价1元每周多卖5件。已 知该商品进价每件8元，问每件涨 价多少才能使每周得到的利润最多？