人教版教材五年级上册数学课件数学广角第1课时植树问题 - 副本

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人教版五年级上册数学第七单元数学广角—植树问题教学课件PPT(2)

这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
五年级数学上册（RJ）教学课件
第 7 单元数学广角——植树问题
第 1 课时植树问题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
半米长的小段，需要 70 分钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5 次。若共用了30
分钟，每截一次需 6 分钟。
三、课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？
小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：总距离÷株树=间隔数棵树=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离÷株树=间隔数棵树=间隔数-1
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成
（80÷4-1）×2=38（棵）答：一共要栽38棵。
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？解法探究先画图试试看。假设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
我发现间隔数与树一一对应。
120÷10=12（棵）
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵）答：一共要栽21棵树。

人教版数学五年级上册第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)

1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么？
间隔数： 20÷5＝4
树的棵数：
间隔数： 25÷5＝5
树的棵数：
4＋1＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗？
根据你们的验证，填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆，已知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间的距离是多少？
两根电线杆间再立18根，共20根电线杆，19个杆间距。950÷19＝50（m），杆间距为50 m。第1根到第 14根，有13个间距，距离为50×13＝650（m）。
数学五年级上册（RJ）教学课件
7 数学广角第 1 课时植树问题（1）
同学们知道几月几日是植树节吗？你会植树吗？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在两端都栽的情况下，棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册（RJ）教学课件
谢谢!
简单练习马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树的棵数＝梧桐树的间隔数银杏树的棵数：25－1＝24（棵）
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。

植树问题五年级上册数学(共19张PPT)

两端不栽：棵数 = 间隔数-1
植
两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1
树
问
一端不栽：棵数 = 间隔数
题
两端不栽：棵数 = 间隔数-1
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一个灯笼，路长500米，一到挂灯笼的时候市政叔叔就为难了，到底要采购多少个灯笼呢？你能帮帮他们吗？
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一个灯笼，路长500米，一到挂灯笼的时候市政叔叔就为难了，到底要采购多少个灯笼呢？你能帮帮他们吗？
两端都挂： 500÷2=250 250+1=251（个）
答：可以挂251个灯笼。
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一个灯笼，路长500米，一到挂灯笼的时候市政叔叔就为难了，到底要采购多少个灯笼呢？你能帮帮他们吗？
植树问题
间?米隔
?米间隔：事物在时间和空间上的距离就叫做间隔。
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两端都栽，每隔5米栽一棵。可以栽多少棵树？
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两端都栽每隔5米栽一棵。可以栽多少棵树？
......
间隔
5米
间隔 ......
5米
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两端都栽，每隔5米栽一棵。猜一猜 :可以栽多少棵树？
一端不挂： 500÷2=250（个）
答：可以挂250个灯笼。
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一
边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一

五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)

五年级数学上册（RJ）教学课件
第 7 单元数学广角——植树问题
第 1 课时植树问题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元数学广角——植树问题
第 2 课时植树问题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵）答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。

小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)

正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家，请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （楼）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。（可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。

广角《植树问题_第1课时》PPT课件五年级公开课课件 - 副本

1000÷5＝200（个） 200＋1＝201（棵） 201×2=402（棵）
答：一共需要栽402棵树苗。
5路公共汽车行驶路线全长 12千米，相邻两站的距离是 1千米。一共有几个车站？
起点站
12千米
终点站
1千米
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共有13个车站。
BACK
2在一条全长2000米的街道两旁安装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？
20÷5=4（个） (间隔数) 4+1=5（棵） (植树棵数) 答：需要准备5棵树苗。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（个） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
同学们在全长1000米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
我们用一条线段来代表20米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地Байду номын сангаас助我们思考。
两端都种了吗？两端都种
0米
间隔5米间隔5米间隔5米间隔5米
线路一侧两端都栽间隔数=总长÷间隔长棵数=间隔数+1
引例同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
11 10 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 1 2 34 5 6 7 89
一边引例同学们在全长20米的小路一边植树两端要栽植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？

人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角——植树问题》教学课件

7 数学广角——植树问题
练习二十四
人教版五年级数学上册
二复习回顾
植树问题分为植树路线是不封闭的、植树路线是封闭的两种情况。
两端都栽棵树 = 间隔数 + 1 有 4 个间隔，种了 5 棵树。
两端都不栽棵树 = 间隔数 − 1 有 4 个间隔，种了 3 棵树。
一端栽一端不栽棵树 = 间隔数有 4 个间隔，种了 4 棵树。
解：3000÷200+1 = 16（根）
答：一共要架设 16 根电线杆。
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6m种一棵，一共种了 36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
解：(36−1) ×6 = 210(m) 答：从第一棵道最后一棵
的距离是 210 米。
5. 一条走廊长 32 m，每隔 4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
7 数学广角——植树问题
第2课时两端都不栽的植树问题
人教版五年级数学上册
一复习导入
教室的走廊长 18m，如果沿一侧每隔 3 m 放一盆花（两端也要放），需要多少盆花？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解：18÷3 +1 = 7（盆）答：需要 7盆花。
同学们，如果两端不放，那需要多少盆花呢？
解： 32÷4−1 = 7（盆）答：一共要放 7 盆植物。
6. 马拉松比赛全程约 42km。平均每 3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处饮水服务点？
因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多 1 。
100 m 共有 20 个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 21 棵树。

人教版小学五年级上册数学课件《植树问题》数学广角PPT

42×4=164米
答：这条马路一共多16 长 164米。
类型三：两端都不栽
复习训练三：两端都不栽
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1 、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1 、甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地除外）一共设有多少个站牌?
11
两端都植树
4 、把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧，两端都栽。每相邻两棵树之间的距离是多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10 （米）
答：每相邻两棵树之间的距离
是10米。
12
两端都植树
练习1∶ 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
1100÷5=220(棵)
答：一共要种220棵柳树
22
封闭图形植树
2 、一个三角形花坛的每边上各摆六盆花，至少需要摆几盆花
23
封闭图形植树
2 、一个三角形花坛的每边上各摆六盆花，至少需要摆几盆花
（6-2）×3+3=15（盆）答：至少需要摆15盆花
24
封闭图形植树
3 、学校举行方阵队列表演，五一班同学排成七行七列去掉。如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩多少人？
80÷4-1=19（个）
答：一共设有19个站牌
Байду номын сангаас19
类型四：封闭图形植树
复习训练四：封闭图形植树
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数
20
封闭图形植树

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拓展练习
1、老师从一楼办公室去某教室上课，上一层楼有10 级台阶，走了30级台阶，老师要去的这个教室在第几层？
30÷10＝3（个） 3＋1＝4（层）答：老师要去的这个教室在第4层。
●
●
1.织网是女人的活计，树阴下，那些穿花似的巧手忽上忽下，令人眼花缭乱。一级一级的石板台阶，一个一个的水埠头，女人的嬉闹声里，常常掺杂着汉子粗粗的嗓门，泥土一样朴实。
人教版数学五年级上册第七单元
植树问题例1
情景导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
情景导入
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。今天我们就来研究“植树问题”。
探究新知
（一）明确问题，暴露原有认知同学们在全长100 m的小路一边植树，每5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
它们之间有什么关系呢？ 6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。
探究新知
探究新知
（二）择法验证，交流辨析 1. 你是用什么方法验证的？结果怎样？ 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这条路有100米，你怎么只表示出20米呀？你是怎样想的？ 4. 我们可以以20米为例，还可以怎样做？ 5. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？
●
6.小说通过对马里诺在饭店和家里活动状态的对比，表达了作者对底层人民的同情和对社会的批判
探究新知
（三）化繁为简，发现规律
1.你能像他们这样举几个简单的例子吗？ 2.通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？ 3.现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样想的。
探究新知
（三）化繁为简，发现规律
1 2 3 4 5…… 19 20数为什么会比间隔数多1呢？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 还有不同的想法吗？
基础练习
2. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2 km = 2000 m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。 1. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
探究新知
（二）择法验证，交流辨析
1. 一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？ 3. 你同意他的想法吗？
探究新知
（二）择法验证，交流辨析
4. 这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？ 5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？
●
2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇丛中飞出，引起一串更响亮的笑声。当此起彼伏的棒槌声渐渐停息下来，女人们会就着河水洗发，会将清清的水面当作妆镜，欣赏一番自己的容颜，一朵红云会腾上脸来。
●
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子，芦花开始出穗，男人们开始下湖忙活。这时候的女人也忙碌起来，她们像莲花一样开放在近湖和堰塘里，一个个小小的木桶，一根根细长的竹篙，让女人们融入到一片诗意之中。
这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
探究新知
（四）回顾过程，积累经验同学们在全长100 m的小路一边植树，每 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
20米
25米
4
5
5
6
6
7
7
8
1. 回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？ 2. 哪些方法你觉得可以借鉴？
基础练习
1. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
●
4.在我的水乡，采菱一般是女人的专利，说笑之间，她们的纤纤十指飞快地摘着水面上的菱角，熟练得就像在做纳鞋底一样的针线活，不一会儿．木桶就满了，女人们将木桶划到岸边，麻利地用筐篓装好，然后舀干木桶里的水，又轻盈地划进菱花丛中。
●
5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山，女人的衣服开始湿透，会显出好看的曲线。偶尔有汉子心疼婆娘，也划着木桶采菱，他们笨拙的姿势往往引来女人的笑声，有时木桶翻了，男人和菱角一起滑落到水里，这时候，女人的笑声会更加恣意。
2. 最后一步为什么要乘2呢？
基础练习
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 36－1＝35（个） 35×6＝210（ m ）答：从第1棵到最后一棵的距离有210 m 。
1. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
2. 这道题和前面的题目有什么不一样？