数字信号处理期末试卷(B)_董命题

《数字信号处理》期末考试试题（B ），共3页，第1页

2005-2006学年第一学期

《数字信号处理》期末考试试题（B ）

适用班级： 时量：120分钟 闭卷 记分： 考生班级： 姓名： 学号：

一、填空题：（共8小题，每小题2分，共16分）

1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，可

得到 时域离散信号 信号，再进行幅度量化后就形成 数字 信号。

2、两序列)()(),()(5241n R n x n R n x ==，当循环卷积长度L ≥8

时，二者的循环卷积才等于线性卷积。

3、对序列)(n x 进行N 点DFT ，其本质可以视为序列)(n x 的FT

在 区间[0，2π] 的N 点等间隔采样；或者还可以视为)(n x 的Z T 在 单位圆 的N 点等间隔采样。 4、如果一个线性时不变离散系统是因果稳定系统，从时域

的角度来看，其单位脉冲响应)(n h 应该满足的要求是： )(n h 在n ≥0的时刻才有非0值，且)(n h 绝对可和 ；从Z 域的角度来看，其系统函数)(Z H 的极点分布应该满足的要求是：)(Z H 的极点全部位于Z 平面单位圆内部。

5、计算序列)(n x 的N ＝16点DFT ，直接计算需要N 2 =256

次复乘法运算，如果采用基2FFT 算法进行一次时域抽取运算，需要N(N+1)/2=136 次复乘法运算。

6、时域离散系统的基本网络结构按单位脉冲响应应来分，可以分

为无限脉冲响应网络（IIR 网络） 和有限脉冲响应网络

（FIR 网络）

两类。前者的特点主要是存在输出对输入的反馈支路，单位脉

冲响应)(n h 无限长；后者的特点主要是：不存在输出对输入的反馈支路，单位脉冲响应)(n h 有限长。

7、IIR 数字滤波器的设计主要是借助模拟滤波器的成熟理论和设

计方法进行，即先求相应的模拟滤波器的传输函数)(S H a ，再按照一定的转换关系转换为数字滤波器的系统函数)(Z H 。工程上常用 和 两种方法进行转换。前者的优缺点是： ；后者的优缺点是： 。 8、与IIR 数字滤波器相比较， FIR 数字滤波器的优势在于保证了

幅度特性满足技术要求的同时，还很容易实现严格的线性相位。那么，FIR 数字滤波器的设计方法主要有 。（至少写出两种）

二、单项选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1、)6

3()(π

-=n j e

n x ，该序列是 。

A.周期6

π

=N B.非周期序列 C.周期π6=N D.周期π2=N

2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。

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A.a Z <

B.a Z ≤

C.a Z >

D.a Z ≥

3、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

4、关于S 平面和Z 平面之间的映射关系，下面哪句陈述是错

误的？

A. S 平面上的原点映射Z 平面上的原点。

B. S 平面上的虚轴映射Z 平面上的单位圆。

C. S 平面上的左半开平面映射Z 平面上的单位圆内部。

D. S 平面上的右半开平面映射Z 平面上的单位圆外部。

5、采用窗函数法设计FIR 滤波器时，下面所述的四种窗函数

中，哪种窗函数可以获得最窄的过渡带？

A. 矩形窗

B. 汉宁窗

C. 哈明窗

D. 布莱克曼窗 6、关于序列的ZT ，下列哪种陈述是正确的？ A ．设)]([)(n x ZT z X =，那么)()]([0

0z X z n n x ZT n =-。

B ．设)]([)(n x ZT z X =，那么)()]([z X dz

d

z

n nx ZT =。 C ．设)]([)(n x ZT z X =，)]([)(n y ZT z Y =，那

么，)()()](*)([z Y z X n y n x ZT ⨯=。

D ．设)(n x 是因果序列，)]([)(n x ZT z X =，那么)(lim )0(0

z X x z →=。

7、关于序列的FT ，下列那种陈述是正确的？ A. 设)]([)(n x FT e X jw

=，那么)()]([0

0jw

jwn e X e

n n x FT =-。

B. 设)]([)(n x FT e X jw =，那么)()]([)(0

w w j n jw e X n x e FT --=。

C. 设)]([)(n x FT e X jw =，)]([)(n y FT e Y jw =，那

么，)()(21

)](*)([jw jw e Y e X n y n x FT ⨯=

π

。 D ．设)]([)(n x FT e X jw =，那么)()]([jw e X n x FT -=-。

8．对线性时不变离散系统的频率响应的峰值位置和尖锐程度产

生主要影响的是 。 A ．系统函数的极点分布 B ．系统函数的零点分布

C ．系统函数的零点和极点分布对频响均有影响

D ．系统函数的零点和极点分布对频响均无影响

三、计算及画图题：（共4题，第1题15分，其余每题10分，共

45分）

1． 序列)(n h 和)(n x 的波形如下图所示，试计算线性卷积)(n y l 以及

分别取L=3，4，5时两序列的循环卷积)(n y c 。画出)(n y l 和)(n y c 的波形，并说明两者相等的条件。

)(n h )(n x

1 1

n n

1 0 1 0 2