差分方法实验报告
实验报告_差分式放大电路
实验报告_差分式放大电路一、实验目的：1.了解差分式放大电路的工作原理；2.熟悉差分放大电路的实际应用场景；3.掌握实验中的测量方法和仪器的使用。
二、实验仪器与设备：1.示波器；2.信号发生器；3.双踪电压表。
三、实验原理和内容：差分放大电路是一种常用的放大电路，它是以运放为核心组成的，通过对输入信号进行差分放大，从而实现信号放大和滤波等功能。
差分放大电路的输入端是由两个输入信号和一个共模信号组成的，一般情况下，差分输入电路的两个输入端的信号具有相同的幅值和频率，相位差为180°。
本实验使用两个预先设定的输入电压，分别作为差分放大电路的输入信号，并利用示波器测量输出信号的放大后的幅值和相位。
四、实验步骤：1.将差分放大电路的输入端分别与信号发生器的正负端子相连，并将信号发生器的输出设置为正弦信号；2.调节信号发生器的幅值和频率，观察并记录信号发生器的输出波形；3.分别将差分放大电路的输出端和电压表的两个测量端相连，调节电压表的量程，记录输出电压的幅值和相位差；4.调节信号发生器的频率，观察并记录输出信号的变化情况；5.分别改变其中一个输入信号的幅值和频率，观察并记录输出信号的变化；6.对实验数据进行处理和分析，总结实验结果和心得体会。
五、实验数据处理：1.绘制输入电压和输出电压随频率变化的曲线图；2.对输入电压和输出电压的幅值和相位差进行统计和比较；3.分析数据的相关性和实验结果的可靠性；4.从实验结果中得出结论，总结实验心得和体会。
六、实验结论：通过本实验，我们对差分式放大电路有了更深入的理解，了解了差分放大电路的基本工作原理和应用场景。
实验结果显示，差分放大电路能够有效放大输入信号，并且输出信号的幅值和相位差与输入信号有一定的关系。
实验数据的分析和处理结果也验证了差分放大电路的性能和可靠性。
七、实验改进：在实验过程中，可以尝试调整不同的输入信号和改变差分放大电路的其他参数，进一步研究其对输出信号的影响。
差分方程模型
实验八： 差分方程模型
实验目的：
1. 掌握一阶和二阶常系数线性差分方程的求解方法；
2. 利用差分方程建模。
实验练习：
1. 求下列一阶常系数线性差分方程的通解： (1) 134n n y y ++=； (2)
12cos()n n n y y n p +-=.
注：若12()cos sin f n b n b n w w =+，则特解可设为
*cos sin n y n n a w b w =+其中,a b 为待定系数，求解关于,a b 的
方程组，若系数矩阵为0，则特解可设为
*(cos sin )n y n n n a w b w =+
2. 教材P173，习题4.
3. 求下列二阶常系数线性差分方程的通解：
()()2222cos sin .
n n n n y y p p ++=-安徽师
范大学
数计 学院实验报告
专业名称数学与应用数学实验室2号实验楼#201 实验课程Matlab
实验名称差分方程模型
姓名张顺强
学号100701185
同组人员无
实验日期2013.。
仿真实验--差分电路仿真实验
仿真实验三差分电路仿真实验一、实验目的（1）通过Multisim来仿真电路，测试差分放大电路的静态工作点、差模电压放大倍数、输入电阻和输出电阻；（2）加深对差分放大电路原理的理解；（3）通过仿真，体会差分放大电路对温漂的抑制作用；二、实验平台Multisim 10.0三、实验原理差放的外信号输入分差模和共模两种基本输入状态。
当外信号加到两输入端子之间，使两个输入信号V i1、V i2的大小相等、极性相反时，称为差模输入状态。
此时，外输入信号称为差模输入信号，以V id表示，且有:当外信号加到两输入端子与地之间，使V i1、V i2大小相等、极性相同时，称为共模输入状态，此时的外输入信号称为共模输入信号，以V ic表示，且:当输入信号使V i1、V i2的大小不对称时，输入信号可以看成是由差模信号Vid和共模信号V ic两部分组成，其中动态时分差模输入和共模输入两种状态。
(1)对差模输入信号的放大作用当差模信号V id输入(共模信号V ic=0)时，差放两输入端信号大小相等、极性相反，即V i1=－V i2=V id/2,因此差动对管电流增量的大小相等、极性相反，导致两输出端对地的电压增量，即差模输出电压V od1、V od2大小相等、极性相反，此时双端输出电压V o=V od1－V od2=2V od1=V od,可见，差放能有效地放大差模输入信号。
要注意的是：差放公共射极的动态电阻R e对差模信号不起(负反馈)作用。
(2)对共模输入信号的抑制作用当共模信号V ic输入(差模信号V id=0)时，差放两输入端信号大小相等、极性相同，即V i1=V i2=V ic,因此差动对管电流增量的大小相等、极性相同，导致两输出端对地的电压增量，即差模输出电压V oc1、V oc2大小相等、极性相同，此时双端输出电压V o=V oc1－V oc2=0,可见，差放对共模输入信号具有很强的抑制能力。
此外，在电路对称的条件下，差放具有很强的抑制零点漂移及抑制噪声与干扰的能力。
差分法求解偏微分方程MAAB
南京理工大学课程考核论文课程名称：高等数值分析论文题目：有限差分法求解偏微分方程姓名：罗晨学号：成绩：有限差分法求解偏微分方程一、主要内容1.有限差分法求解偏微分方程，偏微分方程如一般形式的一维抛物线型方程：具体求解的偏微分方程如下：2.推导五种差分格式、截断误差并分析其稳定性；3.编写MATLAB程序实现五种差分格式对偏微分方程的求解及误差分析；4.结论及完成本次实验报告的感想。
二、推导几种差分格式的过程：有限差分法（finite-differencemethods ）是一种数值方法通过有限个微分方程近似求导从而寻求微分方程的近似解。
有限差分法的基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。
推导差分方程的过程中需要用到的泰勒展开公式如下：()2100000000()()()()()()()......()(())1!2!!n n n f x f x f x f x f x x x x x x x o x x n +'''=+-+-++-+-(2-1)求解区域的网格划分步长参数如下：11k k k kt t x x h τ++-=⎧⎨-=⎩(2-2) 2.1古典显格式2.1.1古典显格式的推导由泰勒展开公式将(,)u x t 对时间展开得2,(,)(,)()()(())i i k i k k k uu x t u x t t t o t t t∂=+-+-∂(2-3) 当1k t t +=时有21,112,(,)(,)()()(())(,)()()i k i k i k k k k k i k i k uu x t u x t t t o t t tuu x t o tττ+++∂=+-+-∂∂=+⋅+∂(2-4)得到对时间的一阶偏导数1,(,)(,)()=()i k i k i k u x t u x t uo t ττ+-∂+∂(2-5) 由泰勒展开公式将(,)u x t 对位置展开得223,,21(,)(,)()()()()(())2!k i k i k i i k i i u uu x t u x t x x x x o x x x x∂∂=+-+-+-∂∂(2-6)当11i i x x x x +-==和时，代入式(2-6)得2231,1,1122231,1,1121(,)(,)()()()()(())2!1(,)(,)()()()()(())2!i k i k i k i i i k i i i i i k i k i k i i i k i i i iu u u x t u x t x x x x o x x x xu u u x t u x t x x x x o x x x x ++++----⎧∂∂=+-+-+-⎪⎪∂∂⎨∂∂⎪=+-+-+-⎪∂∂⎩(2-7) 因为1k k x x h +-=，代入上式得2231,,22231,,21(,)(,)()()()2!1(,)(,)()()()2!i k i k i k i k i k i k i k i ku u u x t u x t h h o h x xu u u x t u x t h h o h x x +-⎧∂∂=+⋅+⋅+⎪⎪∂∂⎨∂∂⎪=-⋅+⋅+⎪∂∂⎩(2-8) 得到对位置的二阶偏导数2211,22(,)2(,)(,)()()i k i k i k i k u x t u x t u x t uo h x h+--+∂=+∂(2-9) 将式(2-5)、(2-9)代入一般形式的抛物线型偏微分方程得(2-10)为了方便我们可以将式(2-10)写成11122k kk k k k i i i i i i u u u u u f h ατ++-⎡⎤--+-=⎢⎥⎣⎦(2-11) ()11122k k k k k k i i i i i i u u uu u f hτατ++----+=(2-12)最后得到古典显格式的差分格式为()111(12)k k k k k i i i i i u ra u r u u f ατ++-=-+++(2-13)2r hτ=其中，古典显格式的差分格式的截断误差是2()o h τ+。
三轮DES差分分析实验报告-刘杰
DES 差分分析实验报告四大队四队五班 刘杰一、实验目的差分密码分析是一种选择明文攻击，是现代分组密码分析的重要方法之一，也是理论分析密码算法和算法抗攻击测试的重要依据之一。
本实验通过3轮DES 简化算法的差分分析来达到加深学员对差分分析方法原理的理解和利用该原理分析实际问题的操作能力。
二、实验内容（1）3轮DES 简化算法的差分分析；（2）通过三组明密文对（每组两个相关明文和相应密文），利用差分原理提三、实验原理设DES 两个明密文对:=00m L R ***=00m L R =33c L R ***=33c L R计算过程:(,)(,)(,)(,)=⊕=⊕=⊕⊕322312300123R L f R k R f R k L f R k f R k(,)(,)****=⊕⊕300123R L f R k f R k令：*'=⊕000L L L (,)(,)(,)(,)***''=⊕=⊕⊕⊕⊕333001012323R R R L f R k f R k f R k f R k 观察得：在本次实验原始数据中，明文对*=00R R ，即*'=⊕=00000000000R R R 则(,)(,)**''=⊕=⊕⊕33302323R R R L f R k f R k 同时有：=00m L R ***=00m L R =23R L **=23R L则可计算出：*'=⊕000L L L *'=⊕333R R R (,)(,)*''⊕=⊕232330f R k f R k R L则可得出：S 盒输入差：(())(())()()**⊕⊕⊕=⊕232333E R k E R k E L E LS 盒输出差：()*-''⊕=⊕130D D P R L分析过程：令：()()*⊕=3312345678E L E L B B B B B B B B()-''⊕=13012345678P R L C C C C C C C C ()=312345678E L A A A A A A A A =312345678k J J J J J J J J()⊕=3312345678E L k X X X X X X X X *()⊕=3312345678E L k Y Y Y Y Y Y Y Y基本思路：（分别计算12345678J J J J J J J J ）{|,()()}∈=⊕⊕=⊕=i i i i i i i J Test x A x y B S x S y C ,,,,,,,=12345678i对于本次实验的3个具有明文差（*,0）的明密文对，则可构造上面的3个Test 集合，显然 ()()()∈12i i i i J Test Test Test t ,,,,,,,=12345678i一种确定Ji 的直接方法：1.建立26=64长度的数组J[64]={0};2.对Testi(r)，r = 1,2,…,t ，若a ∈Testi(r)，则 J[a] = J[a] + 1。
实验报告书9-差分方程数值解
东南大学《数学实验》报告学号姓名成绩实验内容：差分方程数值解一实验目的用Matlab研究给定差分方程模型；二预备知识(1)熟悉差分方程的含义(2)了解差分方程稳定性的概念及其判断方法三实验内容与要求以下是从1952年以来中国央行公布的历年存款利率表。
以下是从1991年以来中国央行公布的历年贷存款利率表。
银行利息税变化时间表利息税始于1950年，当年颁布的《利息所得税条例》规定，对存款利息征收10％（后降为5％）的所得税，1959年利息税停征，1999年11月1日再次恢复征收。
储蓄存款在1999年11月1日前孳生的利息所得，不征收个人所得税；储蓄存款在1999年11月1日至2007年8月14日孳生的利息所得，按照20％的比例税率征收个人所得税；储蓄存款在2007年8月15日至2008年10月8日孳生的利息所得，按照5％的比例税率征收个人所得税。
储蓄存款在2008年10月9日(含)后孳生的利息所得，暂停征收个人所得税。
个人活期存款在每个季度的最后一个月20日结息一次，涉及到的2008年10月9日之前孳生的利息所得，还要按照5％的比例税率征收个人所得税。
问题1.如果张三1952年9月15日以长期定额存款（5年以上）形式存入银行100万元，请问到2010年12月31日，张三的账户余额是多少？（假设其间未发生存取款行为）问题2.如果李四、王五、赵六分别于1991年4月24日、2002年2月1日贷款100万，期限为10年，则他们贷款到期分别需要一共支付多少利息？问题3.请根据上面两张表，建立模型，预测一下下一次存贷款利率调整的结果？问题4某人于2011年元旦从银行公积金贷款40万元，还款期限为15年，已知贷款时年利率为4.05%，若采用等额本息法还贷（即每月所还本金加上利息为固定数额）。
假设15年内利率不变，试问他每月应当还银行多少钱？15年的总利息有多少？他想缩短总还款期限到10年，则正常还款1年后需要一次性提前还贷多少钱？每月还款多少？他想缩短总还款期限到5年，则正常还款1年后需要一次性提前还贷多少钱？每月还款多少？若年利率每年上浮0.5%，在同一年度之内利率不变，则15年的总利息有多少？若年利率每年上下随机浮动，浮动范围不超过0.5%，在同一年度之内利率不变，若贷款期限为5年，则总利息有多少？试建立差分模型为主的数学模型，描述上述各种情形。
差分放大电路实验报告
差分放大电路实验报告差分放大电路实验报告引言：差分放大电路是电子工程中常见的一种电路，它具有放大信号、抑制噪声等优点，因此在信号处理、通信系统等领域得到了广泛的应用。
本实验旨在通过搭建差分放大电路并进行实际测量，验证其性能和特点。
一、实验器材和原理本实验所需器材包括函数发生器、示波器、电阻、电容、运放等。
差分放大电路由两个输入端和一个输出端组成，输入端通过电阻与电源相连，输出端与负反馈电阻相连。
差分放大电路的原理是：当两个输入端的电压不同时，输出端会产生一个差分电压，其放大倍数由负反馈电阻决定。
二、实验步骤1. 按照电路图连接实验电路，注意正确接线和电阻、电容的数值。
2. 将函数发生器的输出接入电路的输入端，设置合适的频率和幅度。
3. 使用示波器测量电路的输入电压和输出电压，并记录数据。
4. 逐渐改变函数发生器的频率和幅度，观察电路的响应情况，并记录数据。
三、实验结果及分析在实验中，我们分别测量了电路的输入电压和输出电压，并记录了数据。
通过数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 输入电压与输出电压之间存在一定的线性关系，即差分放大电路具有线性放大的特性。
2. 随着输入电压的增加，输出电压也相应增加，但增长的速率逐渐减小，说明差分放大电路具有饱和特性。
3. 在一定频率范围内，输入电压和输出电压之间的相位差保持不变，说明差分放大电路具有相位不变性。
四、实验总结通过本次实验，我们对差分放大电路的原理和性能有了更深入的了解。
差分放大电路在实际应用中具有很高的实用性，可以用于信号放大、噪声抑制等方面。
在今后的学习和工作中，我们将进一步探索差分放大电路的应用，并不断提高自己的实验技能和理论水平。
结语：差分放大电路是一种重要的电子电路，在信号处理和通信系统中具有广泛的应用。
通过本次实验，我们不仅加深了对差分放大电路的理解，还提高了实验操作和数据分析的能力。
希望今后能够将所学知识应用于实际工程中，为科学技术的发展做出自己的贡献。
差分放大电路实验报告
差分放大电路实验报告一、实验目的1.了解差分放大电路的基本原理和特点；2.掌握差分放大电路的设计和调试方法；3.熟悉差分放大电路的频率特性；4.学习使用示波器进行电路信号的观测和测量。
二、实验器材1.差分放大电路实验箱；2.示波器；3.信号源；4.直流电压源。
三、实验原理差分放大电路是众多电子设备中常见的一类电路，采用了差分输入方式可以有效降低共模干扰，提高了电路的抗干扰能力。
它由两个共模输入信号为零的晶体管组成，通过二极管连接的虚地点对共模信号进行抑制，只放大差模信号。
差模信号指的是两个输入信号的差值，共模信号指的是两个输入信号的平均值。
在差分放大电路中，晶体管的放大倍数由输入电流决定，输入电流越大，放大倍数越大。
同时，将两个输入信号松耦合，可以大幅度减小共模信号的放大倍数，从而达到抑制共模干扰的目的。
四、实验步骤1.搭建差分放大电路，接入示波器和信号源；2.分别接入正向输入信号和负向输入信号，将其调节至理想值；3.调节直流电压源和输入电阻，使差分放大电路的工作点稳定；4.调节输入信号频率，记录输出信号幅度和相位的变化情况；5.结束实验，关闭相关设备。
五、实验结果与分析通过实验，我们可以得到差分放大电路的输入输出特性曲线。
根据实验数据，我们可以计算出差分传输增益、共模抑制比和输出相位等。
实验结果显示，差分放大电路能够很好地放大差模信号，同时将共模信号压制得很低。
由于输入阻抗大，输入信号能够有效地传入差分放大电路中，而输出阻抗小，可以将信号有效地传递到下一个级联电路中。
此外，差分放大电路的相位可以随输入信号的频率变化而变化，相位差可达到180度。
六、实验总结通过本次实验，我们了解了差分放大电路的基本原理和特点，掌握了差分放大电路的设计和调试方法。
实验结果表明，差分放大电路能够有效地抑制共模干扰，提高电路的抗干扰能力。
在实际应用中，差分放大电路被广泛应用于增加电路增益、提高系统灵敏度、减小噪声等方面。
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实验报告
课程名称：计算方法
院系：数学科学系
专业班级：数应1001
学号：1031110139
学生姓名：姚海保
指导教师：沈林
开课时间：2012至2013学年第一学期
一、学生撰写要求
按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。
学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。
字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。
二、教师评阅与装订要求
1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语和实验报告成绩，签名并注明批改日期。
实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。
2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。
对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。
对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。
3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。
本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。
4.实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩；
5.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。
装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。
024********
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
3、画出
2
2
2
2)
sin(
y
x
y
x
z
+
+
=所表示的三维曲面。
y
x,的取值范围是]8,8
[-。
clear;x=-8:0.5:8;
y=x';
X=ones(size(y))*x;
Y=y*ones(size(x));
R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; %<5>
Z=sin(R)./R; %<6>
surf(X,Y,Z); %
colormap(cool) %
xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')
4、复数矩阵的生成及运算
A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*i
B=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]
C=A*B
A = 1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i
2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000i
B =1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i
3.0000 + 8.0000i
4.0000 + 9.0000i
C =1.0e+002 *
0.9900 1.1600 - 0.0900i
1.1600 + 0.0900i 1.3700。