2019年大地测量习题11.doc
大地测量复习题答案
大地/控制测量复习题1．大地测量得基本体系如何?大地测量得基本体系分为：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学（1）现代大地测量得测量范围大，它可在国家、国际、洲际、海洋及陆上、全球，乃至月球及太阳行星系等广大宇宙空间进行得（2）研究得对象与范围不断地深入、全面与精细，从静态测量发展到动态测量，从地球表面测绘发展到地球内部构造及动力过程得研究。
（3）观测得精度高。
（4）观测周期短。
2．野外测量得基准面、基准线各就是什么?测量计算得基准面、基准线各就是什么?为什么野外作业与内业计算要采取不同得基准面?野外测量得基准面就是大地水准面、基准线就是铅垂线。
测量计算得基准面就是参考椭球面、基准线就是法线。
由于地球内部质量分布不均匀及地壳有高低起伏，所以重力方向有局部变化，致使处处与重力方向垂直得大地水准面也就不规则，即无法用数学公式准确地表达出来，所以它不能作为大地测量计算得基准面。
所以必须寻找一个与大地体相近得，且能用简单得数学模型表示得规则形体代替椭球。
3．名词解释（1）大地水准面：平均海水面就是代替海水静止时得水面，就是一个特定重力位得水准面。
（2）大地体：大地水准面向陆地延伸形成得封闭曲面所包围得地球实体。
（3）总地球椭球：使其中心与地球质心重合，短轴与地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，在全球与大地体最为密合得地球椭球。
（4）参考椭球：具有一定几何参数、定位及定向得用以代表某一地区大地水准面得地球椭球叫做参考椭球。
（5）大地水准面差距：从大地水准面沿法线到地球椭球体面得距离（6）水准椭球：4．何谓垂线偏差?造成地面各点垂线偏差不等得原因有哪些?大地水准面得铅垂线与椭球面得法线之间得夹角称为垂线偏差。
原因：大地水准面得长波、所采用得椭球参数、地球内部质量密度分布得局部变化。
5．现代大地测量定位技术，除传统得方法以外，主要还有哪些方法？简要说明它们得基本原理及特点。
（1）GPS测量全球定位系统GPS可为各位用户提供精密得三维坐标、三维速度与时间信息。
大地测量试题集
大地测量试题集《测量学》基础知识试题――测绘出版社一、单选试题（23 题）1.水准面是处处与（）方向垂直的连续曲面。
A.重力B.地球引力C.法线D.正常重力1.答案:【A】解析:详见《测量学》测绘出版社第5 页。
水准面是处处与重力方向垂直的连续曲面。
2.建筑工地上常采用假定高程求建筑物的高度所用的基准面是（）。
A.大地水准面B.平均海水面C.旋转椭球面D.任意水准面2.答案:【D】解析:详见《测量学》测绘出版社第8 页。
3.普通测量工作中，在半径（）km 的圆面积内进行长度测量，可不考虑地球曲率影响。
A.5B.10C.15D.203.答案:【B】解析:详见《测量学》测绘出版社第11 页。
4.在下列地理要素中，属于地形图上地物要素的是（）。
A.湖泊B.陡坎C.高山D.等高线4.答案:【A】解析:详见《测量学》测绘出版社第13 页。
凡地面各种固定性物体，以及江河、湖泊、森林、草地及各种人工建筑物，称之为地物。
地面起伏主要是自然形成的，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁及雨裂冲沟等，称之为地貌。
5.地形图测绘时，比例尺大小的主要的决定因素是（）。
A.成图时间B.测量费用C.现状详细D.工作需要5.答案:【D】解析:详见《测量学》测绘出版社第17 页。
6.地形图图廓下方所绘三北方向中的真子午线是该幅图（）的真子午线。
A.最左侧位置B.中间位置C.最右侧位置D.任意位置6.答案:【B】解析:详见《测量学》测绘出版社第31 页。
7.由（）的北端起顺时针方向到以方向线的角度，称为该方向线的方位角。
A.基本方向线B.坐标纵线C.真子午线D.磁北线7.答案:【A】解析:详见《测量学》测绘出版社第34 页。
凡方位角的计算以真子午线方向为基本方向者称为真方位角；以磁北线为基本方向，则称磁方位角。
8.水准仪在正常情况下，当圆水准器气泡居中时，圆水准轴处于（）位置。
A.水平B.铅直C.倾斜D.任意8.答案:【B】解析:详见《测量学》测绘出版社第42 页。
大地测量试题
大地测量复习题一、名词解释：1、子午圈2、卯酉圈3、椭圆偏心率4、大地坐标系5、空间坐标系6、法截线7、相对法截线8、大地线9、垂线偏差改正10、标高差改正11、截面差改正12、起始方位角的归算13、勒让德尔定理14、大地元素15、地图投影16、高斯投影17、平面子午线收敛角18、方向改化19、长度比20、参心坐标系21、地心坐标系二、填空题：1、旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的个基本几何参数来决定的，它们分别是。
2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道个参数中的个参数就够了，但其中至少有一个。
3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954 年北京坐标系应用是椭球，1980 年国家大地坐标系应用的是椭球，而全球定位系统（GPS应用的是椭球。
4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指和。
5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点和的几何平均值。
6、克莱洛定理（克莱洛方程）表达式为。
7、拉普拉斯方程的表达式为。
8、若球面三角形的各角减去，即可得到一个对应边相等的平面三角形。
9、投影变形一般分为、和变形。
10、地图投影中有、和投影等。
11、高斯投影是投影，保证了投影的的不变性，图形的性，以及在某点各方向上的的同一性。
12、采用分带投影，既限制了，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于引起的各项改正数的计算。
13、长度比只与点的有关，而与点的无关。
14、高斯一克吕格投影类中，当m o=1时，称为，当^1=时，称为。
15、写出工程测量中几种可能采用的直角坐标系名称（写出其中三种）：、、。
16、所谓建立大地坐标系，就是指确定椭球的，以及。
17、参考椭球的定位和定向，就是依据一定的条件，将具有确定参数的椭球与确定下来。
18、参考椭球的定位和定向，应选择六个独立参数，即表示参考椭球定位的三个参数和表示参考椭球定向的三个参数。
19、参考椭球定位与定向的方法可分为两种，即和。
《大地测量学》试题参考答案
《大地测量学》试题参考答案一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
3、椭园偏心率：第一偏心率a ba e2 2-=第二偏心率b ba e2 2-='4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。
P35、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。
P46、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。
P97、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线。
P158、大地线：椭球面上两点之间的最短线。
9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
P1810、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。
P19 11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。
P2012、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。
P2213、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。
P2714、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。
P2815、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
P2816、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。
17、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。
18、地图投影: 将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。
大地测量学基础》试题及部分答案
《大地测量学基础》试题班级________ 学号______ 姓名 ___________ 成绩 ________一．填空（20分，每题1分）1．大地测量学是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
它既是基础学科，又是应用学科。
2．重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。
3．两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为重力加速度在水准面不同点上的数值是不同的。
4．设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。
由它包围的形体称为大地体，可近似地把它看成是地球的形状。
5．似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。
它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。
6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。
7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。
9．我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。
10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__尺度__所定义的。
11．_大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，该面与椭球面的交线叫法截线。
13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。
14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。
15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。
16．通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。
大地测量考试题库及答案
大地测量考试题库及答案大地测量学是一门研究地球形状、大小以及地球表面点位置的科学。
以下是一份大地测量考试题库及答案，供学生复习和练习使用。
一、选择题1. 大地测量学的主要研究对象是什么？A. 地球的物理特性B. 地球的化学成分C. 地球的形状和大小D. 地球的气候条件答案：C2. 地球的形状通常被描述为什么？A. 完美的球体B. 扁球体C. 椭球体D. 立方体答案：C3. 下列哪项不是大地测量学中常用的测量方法？A. 卫星定位B. 重力测量C. 磁力测量D. 水准测量答案：C4. 地球的赤道半径大约是多少？A. 6357 kmB. 6378 kmC. 6371 kmD. 6436 km答案：B5. 什么是大地水准面？A. 地球表面的一个理想平面B. 地球表面的平均海平面C. 地球表面的一个真实平面D. 地球表面的一个虚拟平面答案：C二、填空题1. 地球的极半径大约是______ km。
答案：63572. 地球的平均半径大约是______ km。
答案：63713. 地球的赤道周长大约是______ km。
答案：400754. 地球的表面积大约是______ km²。
答案：5105. 大地测量学中，______是用来描述地球表面点位置的坐标系统。
答案：地理坐标系统三、简答题1. 简述大地测量学在现代科技中的应用。
答案：大地测量学在现代科技中有广泛的应用，包括但不限于：导航定位、地图制作、城市规划、土地管理、环境监测、灾害预防与评估等。
通过大地测量技术，可以精确地确定地球表面点的位置，为各种科技活动提供基础数据。
2. 解释什么是大地水准面，并说明其在大地测量中的重要性。
答案：大地水准面是地球表面的平均海平面，是一个假想的重力等势面。
在大地测量中，大地水准面是确定地面点高程的基准面，对于测量地球表面的地形起伏、水文地质研究以及工程建设等具有重要意义。
四、计算题1. 假设地球是一个完美的椭球体，其赤道半径为6378 km，极半径为6357 km。
《大地测量学》试题参考答案.doc
《大地测量学》试题参考答案.doc读书破万卷下笔如有神《大地测量学》试题参考答案一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
3、椭园偏心率：第一偏心率 e a2 b2 第二偏心率 e a 2 b2a b4 、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。
P35、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与 X 轴正交的方向为 Y 轴，椭球体的旋转轴为 Z 轴，构成右手坐标系 O-XYZ 。
P46、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。
P97、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A 和 B，过A 点的法线所作通过 B 点的法截线和过 B 点的法线所作通过 A 点的法截线，称为 AB 两点的相对法截线。
P158、大地线：椭球面上两点之间的最短线。
9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
P1810、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。
P1911、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。
P2012、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。
P2213、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。
P2714、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。
P2815、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
P2816、大地主题正算：已知P１点的大地坐标， P１至 P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。
17、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。
大地测量习题11
第五章 高程控制测量1．何谓一对水准标尺零点差及基、辅分划读数差常数？在作业中采取何种措施才能消除其影响？为什么？答：两水准标尺的零点误差不相等，他们都会在水准标尺上长生误差！同一高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差故在实际水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺测站Ⅰ上顾及两水准标尺的零点误差对前后视水准标尺上读数b1，a1的影响，则测站Ⅰ的观测高差为 在测站Ⅱ上，顾及两水准标尺零点误差对前后视水准标尺上读数a2,b2的影响，则测站Ⅱ的观测高差为 则1﹑3点的高差，即I 、Ⅱ测站所测高差之和为由此可见，尽管两水准标尺的零点误差 , 但在两相邻测站的观测高差之和中，抵消了这种误差的影响。
2．水准观测误差来源有哪些？各由什么因素引起？对观测有何影响？如何减弱或消除？3．分析超限原因：1）闭合路线中环线闭合差很小，而测段往返测高差不符值超限；2）附合路线中各测段往返测高差不符值均很小，而路线闭合差超限。
4．水准测量作业时，一般要求采取下列措施：(1)前后视距相等；(2)按“后一前一前—后”程序操作；(3)同一测站的前、后视方向不得作两次调焦；(4)旋转微倾斜螺旋及测微轮最后为“旋进”。
试述上列措施分别可以减弱哪些误差的影响？还有哪些主要误差不能由这些措施得到消除？5、名词解释(1)正常位水准面 (2)重力异常 (3)重力位水准面 (4)理论闭合差(5)正高系统 (6)正高 (7)正常高系统 (8)似大地水准面。
6、大地测量上使用哪几种高程系统？说明各种高程系统的相互关系？如何求地面上一点在各高程系统中的高程值？7、精密水准仪的角和交叉误差是如何产生的，它们对水准测量成果有什么影响？进行观测时应采取哪些措施以削弱由于角的变化和交叉误差残余影响所引起的误差。
8、设有一水准网如图所示，A 、B 、C 为已知点，F 为结点，（1，2，3）表示各水准路线之长度（以公里为单位），试问网中最弱点在哪条路线上？在何位置？又若要求网中最弱点相对已知点之高程中误差不大于15mm ，问应配置何等级水准测量？ba b a b b a a h ∆+∆--=∆--∆-=)()()(111112ab a b a a b b h ∆+∆--=∆--∆-=)()()(222223)()(2211231213a b b a h h h -+-=+=b a ∆≠∆9、三角高程测量求得的高差是什么高差？怎样求得正常高高差（列出基本公式，并说明各量的意义）？10、沿着同一纬度圈进行水准测量是否需要加入正常重力位不平行性改正，为什么?11、什么叫正常高？根据水准测量的高差求一点的正常高需加哪些改正（列出基本公式，并说明各量的意义）？12、精密水准测量外业计算时，应求出哪些高差改正数？接着按什么公式计算每公里高差中数的中误差。
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第五章高程控制测量1 •何谓一对水准标尺零点差及基、辅分划读数差常数？在作业中采取何种措施才能消除其影响？为什么？答：两水准标尺的零点误差不相等，他们都会在水准标尺上长生误差！同一高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差故在实际水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺测站I上顾及两水准标尺的零点误差对前后视水准标尺上读数bl, al的影响，则测站I的观测高差为02 =（印-乜）-（b, -讣）二⑻-^）-.估=b在测站n上，顾及两水准标尺零点误差对前后视水准标尺上读数a2,b2的影响，则测站n 的观测高差为h23 =（b2 - ：b） -@2 - a） =（b2 -a2）- ：b a则1、3点的高差，即I、n测站所测高差之和为h l3 = h,2 ' h23 （3i -^b］）（b^ —^82）由此可见，尽管两水准标尺的零点误差■ - =b，但在两相邻测站的观测高差之和中，抵消了这种误差的影响。
2. 水准观测误差来源有哪些？各由什么因素引起？对观测有何影响？如何减弱或消除？3 •分析超限原因：1）闭合路线中环线闭合差很小，而测段往返测高差不符值超限；2）附合路线中各测段往返测高差不符值均很小，而路线闭合差超限。
4 •水准测量作业时，一般要求采取下列措施：（1）前后视距相等；（2）按后一前一前一后”程序操作；（3）同一测站的前、后视方向不得作两次调焦；（4）旋转微倾斜螺旋及测微轮最后为旋进”。
试述上列措施分别可以减弱哪些误差的影响？还有哪些主要误差不能由这些措施得到消除？5、名词解释（1）正常位水准面⑵重力异常（3）重力位水准面（4）理论闭合差（5）正高系统（6）正高（7）正常高系统（8）似大地水准面。
6、大地测量上使用哪几种高程系统？说明各种高程系统的相互关系？如何求地面上一点在各高程系统中的高程值？7、精密水准仪的角和交叉误差是如何产生的，它们对水准测量成果有什么影响？进行观测时应采取哪些措施以削弱由于角的变化和交叉误差残余影响所引起的误差。
8、设有一水准网如图所示，A、B、C为已知点，F为结点，（1, 2, 3）表示各水准路线之长度（以公里为单位），试问网中最弱点在哪条路线上？在何位置？又若要求网中最弱点相对已知点之高程中误差不大于15mm，问应配置何等级水准测量？9、三角高程测量求得的高差是什么高差？怎样求得正常高高差(列出基本公式，并说明各量的意义)？10、沿着同一纬度圈进行水准测量是否需要加入正常重力位不平行性改正，为什么？11、什么叫正常高？根据水准测量的高差求一点的正常高需加哪些改正(列出基本公式,并说明各量的意义)？12、精密水准测量外业计算时，应求出哪些高差改正数？接着按什么公式计算每公里高差中数的中误差。
13、三角高程测量概算中发现某些往返测高差之差超限，而高程路线闭合差不超限，试分析其原因并对成果作出处理。
14、为什么说垂直角误差是电磁波测高的主要误差来源？电磁波测高可以达到国家规范中所规定的三等或四等水准测量精度的条件是什么？试述你对这个问题的分析意见。
15、在施测三等导线网、三等水准网时，出测前是否需要对所用仪器进行以下项目的测定或检验，为什么？(1) 经纬仪的水平轴不垂直于垂直轴之差的测定；(2) 水准仪的视准轴与水平轴相互关系的检验；(3) 全站仪测尺频率的测定。
16、精密水准仪上的平行玻璃板有什么作用？为什么应用附有平行玻璃板的水准仪进行单向观测时要从读数中减去测微器常数差 C ？第七章地球椭球与椭球计算理论1 •试写出椭球的基本元素及其基本关系式。
2•在控制测量的椭球解算中，常引用下列符号：试问它们之间函数关系的一个基本共同特点是什么3 •我国解放后主要采用哪两种参考椭球？其主要参数是什么？4•绘图并说明表示椭球面上点位的三种常用坐标系统。
5 .在报纸上经常看到X X号轮船在东经XXX度，北纬X X度遇险一6•写出参考椭球体的五个基本元素及相互间的关系。
7 .什么叫子午圈？什么叫平行圈？8 •参考椭球体扁率的变化，椭球体的形状发生怎样的变形？9•简要说明并图示地面某一点的大地高、正常高以及大地水准面差距的几何意义。
10.什么是大地测量的基本坐标系？有何优点？11 .用公式表示空间直角坐标系和大地坐标系之间的关系。
12. 简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。
13. 大地坐标系和天文坐标系各以什么作基准面和基准线？14. 试推证卯酉圈、子午圈曲率半径的计算公式。
15. B M 00的平行圈是否有可能是法截线？为什么？16. 卯酉圈曲率半径N与子午圈曲率半径M何时有最大值？何时有最小值？17. 什么是法截面？什么是法截线？18. 当椭球元素确定之后，椭球面上任意方向法截线曲率半径的计算值取决于哪两个变量？为什么？19. 已知欧拉公式:1cos2 A 1sin2 AR A试由椭球基本元素及公式出发，导出计算任意方向法截线平均曲率半径R的公式。
20. 在推导计算子午线弧长公式时，为什么要从赤道起算？若欲求纬度B1和B2间的子午线弧长（丰0° ）,如何计算？21 •何谓椭球面上的相对法截线和大地线？试鉴别下列各线是否为大地线并简要说明理由：（1）任意方向法截线，（2）子午圈，（3）卯酉圈，（4）平行圈。
22 .试证明椭球面上过任一点P（B、L, B丰0）的任一方向的法截线只有子午线是大地线，而平行圈为什么不是大地线？若为球面，情况又如何？23 •研究相对法截线有何意义？画出某方向在不同象限时正反法截线的关系图。
24 •什么叫大地线？为什么可以用大地线代替法截线？大地线具有什么性质？25 •大地线微分方程表达了什么之间的关系？26 .试述三差改正的几何意义。
为什么有时在三角测量工作中可以不考虑三差改正？27 .三差改正的改正数大小，各与什么有关？28 .解释下列名词：大地水准面，参考椭球，大地线，法截线，大地经纬度29 .已知椭球面上一点P的空间直角坐标X、Y、Z。
试求：（1）该点的大地坐标（B、L）;⑵该点的平行圈半径，主曲率半径M与N ;（3）该点上大地方位角为A的方向上的法截弧曲率半径30 .在北纬22° 00'地区三角网中有一三角形ABC，已知归化到椭球面上的三个内角为A=56 ° 40' 07.50〃，B=83° 13' 49.00〃，C=40° 06 ' 04.23。
并已知三角形三顶点的近似坐标分别为x A = 2435.28km , y A = 250.50km ；x B = 2411.30km, y B = 250.99km ；X C = 2414.10km , y C = 281.38km。
试求出该三角形闭合差（在球面上计算时略去长度改化；注B=22000处'-=0.0025）。
2R231 .什么叫大地主题解算？32 •用电磁波测距仪测得地面倾斜距离为D，已知数据列于中。
试求D归化到椭球面上的大地线长度S。
33 •某椭球面三角形ABC，其平均纬度Bm =33 ° 50',起算边长AC=b =47652.597m，三角形的三个内角观测值为=70 ° 46 ' 03.49〃=65 ° 05 ' 15.01〃=44 ° 08 ' 45.68〃试解算椭球面三角形ABC。
附：1.电磁波测距边归化到椭球面上的计算示例:1 TTZn J R A式中D ――地面倾斜距离； s ――椭球面大地线长度； H1 , H2 ――大地高；RA ――沿观测方向的曲率半径。
R A2N 1 2N 1 =1 e cos Bi cos A 12已知数值:RA=6371440m2 •按勒让尔德定理解算球面三角形示例：下图中ABC 为球面三角形，其球面角用 ，， 表示，边长按长度为单位用a, b, c 表示之；A ' B ' C '为以球面边长a, b, c 为边的平面三角形，其中 ’，’，' 称为平面归化角。
设平均纬度 Bm =34° 50',起算边长 BC=a=14862.821m ，球面三角形的 三个内角观测值，， 列于下表，试求b 、c 边长？计算:2亠.1 - e 2 sin 2 B-iD=34884.181m , 常数值： B1=30 ° 33 ' , A12=129 ° 35', H1 =3930.35m , H2=3879.54m 。
a=6378245m 解：e2=0.00669342e ' 2=0.00673852S=34862.821m上式中1 0匚P'二 0为平差后的球面角, £为球面角超，分别按下列公式；-fbcsin 匚-facsin :P”fab sin其中f 2; w 为三角形闭合差，即34 •已知子午线弧长正算公式，试说明采用迭代法，已知算步骤。
: . w 了 < w33w =（加：；'（180°；）X 求B 的的具体过程，并写出计第八章地图投影与高斯投影1为什么要研究投影？我国目前采用的是何种投影？2 •控制测量对投影提出什么样的基本要求？为什么要提出这种要求？3. 椭球是一个不可展曲面，将此曲面上的测量要素转换到平面上去，必然会产生变形，此种变形一般可分为哪几类？我们可采取什么原则对变形加以控制和运用？4 •高斯投影应满足哪些条件？6°带和3°带的分带方法是什么？如何计算中央子午线的经度？5 •为什么在高斯投影带上，某点的y坐标值有规定值与自然值之分，而x坐标值却没有这种区分？在哪些情况下应采用规定值？在哪些情况下应采用自然值？6 •正形投影有哪些特征？何谓长度比？7•投影长度比公式的导出有何意义？导出该公式的基本思路是什么10.设ABC为椭球面上三等三角网的一个三角形，试问：(1) 依正形投影A、B、C三点处投影至平面后的长度比是否相等？(2) 如若不等，还能保持投影的等角性质和图形相似吗？如若相等，岂不是长度比和点的位置无关吗？11 •写出按高斯平面坐标计算长度比的公式，并依公式阐述高斯投影的特点和规律。
14•高斯投影坐标计算公式包括正算公式和反算公式两部分，各解决什么问题？15•试述建立高斯投影坐标正算公式的基本思路及主要过程。
16•高斯投影正算是已知求，由于_____________ 值不大，故此公式可以认为是在______________ 点上展开____________ 的幕级数；反算公式中底点纬度Bf是指___________________ ，由于______________ 值不大，故此公式可认为是在 _________________ 点上展开______________ 的幕级数。