MATLAB_实验5
自动控制原理(第2版)(余成波_张莲_胡晓倩)习题全解及MATLAB实验第5章习题解答
第5章频率特性法频域分析法是一种图解分析法，可以根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径，已经发展成为一种实用的工程方法，其主要内容是：1）频率特性是线性定常系统在正弦函数作用下，稳态输出与输入的复数之比对频率的函数关系。
频率特性是传递函数的一种特殊形式，也是频域中的数学模型。
频率特性既可以根据系统的工作原理，应用机理分析法建立起来，也可以由系统的其它数学模型（传递函数、微分方程等）转换得到，或用实验法来确定。
2）在工程分析和设计中，通常把频率特性画成一些曲线。
频率特性图形因其采用的坐标不同而分为幅相特性(Nyquist图)、对数频率特性(Bode图)和对数幅相特性(Nichols图)等形式。
各种形式之间是互通的，每种形式有其特定的适用场合。
开环幅相特性在分析闭环系统的稳定性时比较直观，理论分析时经常采用；波德图可用渐近线近似地绘制，计算简单，绘图容易，在分析典型环节参数变化对系统性能的影响时最方便；由开环频率特性获取闭环频率指标时，则用对数幅相特性最直接。
3）开环对数频率特性曲线(波德图)是控制系统分析和设计的主要工具。
开环对数幅频特性L(ω)低频段的斜率表征了系统的型别(v)，其高度则表征了开环传递系数的大小，因而低频段表征系统稳态性能；L(ω)中频段的斜率、宽度以及幅值穿越频率，表征着系统的动态性能；高频段则表征了系统抗高频干扰的能力。
对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对应关系，根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。
4）奈奎斯特稳定性判据是利用系统的开环幅相频率特性G(jω)H(jω)曲线，又称奈氏曲线，是否包围GH平面中的(－l，j0)点来判断闭环系统的稳定性。
利用奈奎斯特稳定判据，可根据系统的开环频率特性来判断闭环系统的稳定性，并可定量地反映系统的相对稳定性，即稳定裕度。
稳定裕度通常用相角裕量和幅值裕量来表示。
MATLAB(实验五)
实验五1、 编写程序，该程序在同一窗口中绘制函数在[]0,2π之间的正弦曲线和余弦曲线，步长为200/π，线宽为 2 个象素，正弦曲线设置为蓝色实线，余弦曲线颜色设置为红色虚线，两条曲线交点处，用红色星号标记，并通过函数方式在生成的图形中添加注释，至少应包括：标题，文本注释，图例和坐标轴标注。
x=0:pi/200:2*pi;sinx = sin(x); cosx = cos(x);k=find(abs(sinx-cosx)<1e-2); x1=x(k);figure,plot(x,sinx,'LineWidth',2) hold on ,plot(x,cosx,'r:','LineWidth',2)hold on ,plot(x(find(cosx==sinx)),cosx(find(cosx==sinx)),'r*','LineWidth',2)hold on ,plot(x1,sin(x1),'r*') xlabel('x:(0-2\pi)'); ylabel('y:sin(x)/cos(x)');title('正弦曲线和余弦曲线');text(x1+0.1,sin(x1),'sin(x)=cos(x)');gtext('sin(x)') gtext('cos(x)')legend('sin(x)','cos(x)')2、 绘制图像：双曲抛物面：22164x y z =-，1616x -<<，44y -<<，并对绘制的双曲抛物面尝试进行视点控制。
[X,Y] = meshgrid(-16:0.4:16,-4:0.1:4); Z = X.^2/16 - Y.^2/4;subplot(1,3,1),plot3(X,Y,Z),view(0,180),title('azimuth = 0,elevation = 180'); subplot(1,3,2),plot3(X,Y,Z),view(-37.5,-30),title('azimuth = -37.5,elevation = -30');subplot(1,3,3),plot3(X,Y,Z),view([3,3,2]),title('viewpoint=[3,3,1]');3、 表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
matlab数学实验
《管理数学实验》实验报告班级姓名实验1：MATLAB的数值运算【实验目的】（1）掌握MATLAB变量的使用（2）掌握MATLAB数组的创建，（3）掌握MA TLAB数组和矩阵的运算。
（4）熟悉MATLAB多项式的运用【实验原理】矩阵运算和数组运算在MA TLAB中属于两种不同类型的运算，数组的运算是从数组元素出发，针对每个元素进行运算，矩阵的运算是从矩阵的整体出发，依照线性代数的运算规则进行。
【实验步骤】（1）使用冒号生成法和定数线性采样法生成一维数组。
（2）使用MA TLAB提供的库函数reshape，将一维数组转换为二维和三维数组。
（3）使用逐个元素输入法生成给定变量，并对变量进行指定的算术运算、关系运算、逻辑运算。
（4）使用MA TLAB绘制指定函数的曲线图，将所有输入的指令保存为M文件。
【实验内容】（1）在[0,2*pi]上产生50个等距采样数据的一维数组，用两种不同的指令实现。
0:(2*pi-0)/(50-1):2*pi 或linspace(0,2*pi,50)（2）将一维数组A=1:18，转换为2×9数组和2×3×3数组。
reshape(A,2,9)ans =Columns 1 through 71 3 5 7 9 11 132 4 6 8 10 12 14Columns 8 through 915 1716 18reshape(A,2,3,3)ans(:,:,1) =1 3 52 4 6ans(:,:,2) =7 9 118 10 12 ans(:,:,3) =13 15 17 14 16 18（3）A=[0 2 3 4 ;1 3 5 0],B=[1 0 5 3;1 5 0 5]，计算数组A 、B 乘积，计算A&B,A|B,~A,A= =B,A>B 。
A.*Bans=0 0 15 121 15 0 0 A&Bans =0 0 1 11 1 0 0 A|Bans =1 1 1 11 1 1 1~Aans =1 0 0 00 0 0 1A==Bans =0 0 0 01 0 0 0A>=Bans =0 1 0 11 0 1 0（4）绘制y= 0.53t e -t*t*sin(t),t=[0,pi]并标注峰值和峰值时间,添加标题y= 0.53t e -t*t*sint ，将所有输入的指令保存为M 文件。
高等数学：MATLAB实验
MATLAB实验
2.fplot绘图命令 fplot绘图命令专门用于绘制一元函数曲线,格式为:
fplot('fun',[a,b]) 用于绘制区间[a,b]上的函数y=fun的图像.
MATLAB实验 【实验内容】
MATLAB实验
由此可知,函数在点x=3处的二阶导数为6,所以f(3)=3为 极小值;函数在点x= 1处的二阶导数为-6,所以f(1)=7为极大值.
MATLAB实验
例12-10 假设某种商品的需求量q 是单价p(单位:元)的函 数q=12000-80p,商 品的总成本C 是需求量q 的函数 C=25000+50q.每单位商品需要纳税2元,试求使销售 利润达 到最大的商品单价和最大利润额.
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MATLAB实验 实验九 用 MATLAB求解二重积分
【实验目的】 熟悉LAB中的int命令,会用int命令求解简单的二重积分.
MATLAB实验
【实验M步A骤T】 由于二重积分可以化成二次积分来进行计算,因此只要
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实验七 应用 MATLAB绘制三维曲线图
【实验目的】 (1)熟悉 MATLAB软件的绘图功能; (2)熟悉常见空间曲线的作图方法.
【实验要求】 (1)掌握 MATLAB中绘图命令plot3和 mesh的使用; (2)会用plot3和 mesh函数绘制出某区间的三维曲线,线型
MATLAB)课后实验答案
实验一 MATLAB 运算基础1、 先求下列表达式得值，然后显示MATLAB 工作空间得使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =+，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0、5:2、5 解：4、 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除得数得个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中得大写字母。
解：(1) 结果：(2)、 建立一个字符串向量 例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果就是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1、 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵与对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5、 下面就是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程得解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0、53再求解，并比较b 3得变化与解得相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 得条件数并分析结论。
解： M 文件如下：实验三 选择结构程序设计1、 求分段函数得值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5、0,-3、0,1、0,2、0,2、5,3、0,5、0时得y 值。
matlab实验
实验一 MATLAB基本操作一、实验目的1、了解MATLAB应用程序环境2、掌握MATLAB语言程序的书写格式和MATLAB语言程序的结构。
3、掌握在MATLAB应用环境下编写程序4、掌握MATALB调试过程，帮助文件5、掌握MATLAB语言上机步骤，了解运行一个MATLAB程序的方法。
6、本实验可在学习完教材第一章后进行。
二、主要仪器及耗材PC电脑，MATLAB6.5软件三、实验内容和步骤1、MATLAB语言上机步骤：（1）、进入系统在C盘或其他盘上找到MATLAB或MATLAB6.5，然后双击其图标打开文件夹。
然后进行编辑源程序->编译->连接->执行程序->显示结果（2）、常用命令编辑切换（F6），编译（F9），运行（CTRL+F9），显示结果（ALT+F5）其它常用命令见“附录一”。
2、有下面的MATLAB程序。
（1）数值计算功能：如，求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根p=[3,7,9,0,-23]; %建立多项式系数向量x=roots(p) %求根（2）绘图功能：如，绘制正弦曲线和余弦曲线x=[0:0.5:360]*pi/180;plot(x,sin(x),x,cos(x));（3）仿真功能：如，请调试上述程序。
3、熟悉MATLAB环境下的编辑命令，具体见附录一。
三、实验步骤１、静态地检查上述程序，改正程序中的错误。
２、在编辑状态下照原样键入上述程序。
３、编译并运行上述程序，记下所给出的出错信息。
４、按照事先静态检查后所改正的情况，进行纠错。
５、再编译执行纠错后的程序。
如还有错误，再编辑改正，直到不出现语法错误为止。
四、实验注意事项１、记下在调试过程中所发现的错误、系统给出的出错信息和对策。
分析讨论对策成功或失败的原因。
2、总结MATLAB程序的结构和书写规则。
五、思考题1、matlab到底有多少功能？2、MATLAB的搜索路径3、掌握使用MATLAB帮助文件实验二 MATLAB 矩阵及其运算一、 实验目的1、了解矩阵的操作，包括矩阵的建立、矩阵的拆分、矩阵分析等2、了解MATLAB 运算，包括算术运算、关系运算、逻辑运算等3、掌握字符串的操作，了解结构数据和单元数据。
MATLAB实验
MATLAB实验一：MATLAB语言基本概念实验实验目的：1. 熟悉MATLAB语言及使用环境；2.掌握MATLAB的常用命令；3．掌握MATLAB的工作空间的使用；4.掌握MATLAB的获得帮助的途径。
5.掌握科学计算的有关方法，熟悉MATLAB语言及其在科学计算中的运用；6.掌握MATLAB的命令运行方式和M文件运行方式；7.掌握矩阵在MATLAB中的运用。
实验方案分析及设计：本次实验主要目的是了解MATLAB的使用环境，以及常用的一些命令的使用；了解矩阵在MATLAB实验中的具体运用，以及相关的一些符号命令的使用。
实验器材：电脑一台，MATLAB软件实验步骤：打开MATLAB程序，将实验内容中的题目依次输入MATLAB中，运行得到并记录结果，最后再对所得结果进行验证。
实验内容及要求：1．熟悉MATLAB的菜单和快捷键的功能2．熟悉MATLAB的命令窗口的使用3．熟悉常用指令的使用format clc clear help lookfor who whos 4．熟悉命令历史窗口的使用5. 熟悉MATLAB工作空间的功能将工作空间中的变量保存为M文件，并提取该文件中的变量6.熟悉MATLAB获取帮助的途径将所有plot开头的函数列出来，并详细给出plotfis函数的使用方法1. 输入 A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3)A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*BA.*BA^2 A.^2 B/A B./AA=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]7 1 52 5 63 1 5>> B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]1 1 12 2 23 3 3>> A(2, 3)6>> A(:,2)151>> A(3,:)3 1 5>> A(:,1:2:3)7 52 63 5>> A(:,3).*B(:,2)51215>> A(:,3)*B(2,:)10 10 1012 12 1210 10 10>> A*B24 24 2430 30 3020 20 20>> A.*B7 1 54 10 129 3 15>> A^266 17 6642 33 7038 13 46>> A.^249 1 254 25 369 1 25>> B/A0.1842 0.2105 -0.23680.3684 0.4211 -0.47370.5526 0.6316 -0.7105>> B./A0.1429 1.0000 0.20001.0000 0.4000 0.33331.0000 3.0000 0.60002．输入 C=1:2:20，则 C （i ）表示什么？其中 i=1,2,3, (10)1到19差为2，i 代表公差3. 试用 help 命令理解下面程序各指令的含义：cleart =0:0.001:2*pi;subplot(2,2,1);polar(t, 1+cos(t))subplot(2,2,2);plot(cos(t).^3,sin(t).^3)subplot(2,2,3);polar(t,abs(sin(t).*cos(t)))subplot(2,2,4);polar(t,(cos(2*t)).^0.5)4计算矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535与⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242之和。
实验五+MATLAB数值计算(含实验报告)
实验五 MATLAB 数值计算一、实验目的1．掌握求数值导数和数值积分的方法。
2．掌握代数方程数值求解的方法。
3．掌握常微分方程数值求解的方法。
二、实验的设备及条件计算机一台（带有MATLAB7.0以上的软件环境）。
设计提示1．参考本节主要内容，学习并理解相关函数的含义及调用方法。
三、实验内容1．线性系统方程：分别使用左除（\）和求逆（inv ）求解下面系统方程的解：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=++377251463c b b a c b a2. 数值积分：使用quad 和trapz 求解⎰-503/dx xe x 的数值积分，并与其解析解9243/5+--e 相比较；3. 请完成教材P154页中实验指导环节的实验内容第2题4. 请完成教材P155页中思考练习的第3题（1），并绘制解在该求解区间（即[0,5]）上的图像；。
5、请完成教材P164页实验指导环节的实验内容第5题。
（提示：该函数的符号导数，可以通过函数diff 求得。
首先定义符号变表达式，如求sin(x)的一阶符号导数，可以先定义f=’sin(x)’;df=diff(f);可求得df=cos(x)。
其中df 即为函数f 的一阶符号导数）。
四、实验报告要求（包含预习报告要求和最终报告要求）1.实验名称2.实验目的3.实验设备及条件4.实验内容及要求5.实验程序设计指程序代码。
6.实验结果及结果分析实验结果要求必须客观,现象。
结果分析是对实验结果的理论评判。
7.实验中出现的问题及解决方法8. 思考题的回答五、实验报告的提交方式Word文档，命名方式:实验号_你的学号_姓名例如本次实验：实验一_000000001_张三.doc（信息101提交报告邮箱）：E_mail: *******************(网络工程101提交作业邮箱)：E_mail: *******************（注意网络班的M是大写的)下一次课前提交,过期不收!六、参考文献参考教材和Matlab帮助文件。
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实验5 MATLAB在信号与系统的应用【实验目的】1、了解并熟悉MATLAB实现常用连续时间信号的产生方法；连续系统的时域和频域分析方法。
2、掌握MATLAB程序的编程方法。
3、了解MATLAB信号处理工具箱函数的调用方法。
【实验内容】1、对书上例题的总结例1 绘制了单位冲激函数、单位阶跃函数与复指数函数的图形，用到的关键语句单位冲激函数：x1=zeros(1,length(t)); %对所有信号初始化，t为时间x1(n1)=1/dt; %给出t1时刻脉冲信号，dt为时间间隔单位阶跃函数：x2 = [zeros(1,n1),ones(1,length(t)-n1)];%产生阶跃信号,n1为t1对应的样本序号例2 求解了LTI系统的零输入响应，用到了经典法求解，关键语句如下：p=roots(a); %求系统的极点V=rot90(vander(p));c= V\Y0'; % 用范德蒙特矩阵求对应于各极点的系数for k=1:n y= y+c(k)*exp(p(k)*t);end例3 求解n阶LTI系统的冲激响应，用到了residue函数求解极点和留数，还用到了for语句叠加各根分量。
例4 主要是卷积的计算。
用到的函数有conv函数计算卷积，input函数等待用户输入数值，fliplr(h)函数将h左右翻转。
例5 求LTI系统的零状态响应，和求解零输入同样用到留数residue函数来求解冲激响应函数，并且绘制冲激响应函数的图形，然后将其与输入信号的卷积求出，即输出函数，最后绘制输出函数的图形。
例7 将周期方波分解为多次正弦波之和，用程序演示谐波合成情况。
用到的新函数是line([0,pi+0.5],[pi/4,pi/4]) % 加上方波幅度线及标注halft=ceil(length(t)/2);mesh(t(1:halft),[1:10],y(:,1:halft)) %绘制三维图形例10 比较调幅信号通过带通滤波器后与原波形的区别。
用到了频率响应函数求解滤波器在各个频点上的频率响应，可以用H=polyval(b,j*w) ;也可以用H=freqs(b,a,w);可以再下图中观察到它们的去区别：例11 非周期信号（方波）的频谱分析，用到了傅里叶变换，F1 = f*exp(-j*t'*w1)*dt; % 求付利叶变换w = [-fliplr(w1),w1(2:Nf)]; % 补上负频率F = [fliplr(F1),F1(2:Nf)]; % 补上负频率区的频谱2、连续信号表示：编写程序：产生下列连续信号，并且绘制出相应的波形图：1)、()(2)(4)(26)=-+- -≤≤f t u t u t t程序如下：t=-2:0.05:6;x1=t>=2;x2=t>=4;x=x1+x2;stairs(t,x,'linewidth',1.5)axis([-2,6,-0.1,2.1])grid ontitle('f(t)=u(t-2)+u(t-4)') xlabel('t') ylabel('f(t)')图形显示：2）、()c o s (4)(03)t ft et t π-= ≤≤程序如下：t=(0:0.01:3)';x1=exp(-t)*[1 -1];%生成exp(-t)和-exp(-t),即包络曲线 x2=cos(4*pi*t); x=exp(-t).*x2; plot(t,x1,t,x)legend('x1','x1','x'),grid on图形显示：3)、(0.20.5)()3(04)j tf t et ππ+= ≤≤ 程序如下：t=0:pi/100:4*pi;f=3*exp((0.2+j*0.5*pi)*t);plot(t,f),gridlegend('f')xlabel('t'),ylabel('f')图形显示：4）、周期矩形信号。
一连续周期矩形信号频率为10Hz，信号幅度在-1~1之间，脉冲宽度与周期的比例是1:2，用128点采样，显示三个周期的信号波形(square 函数)。
程序如下：U=1;N=128;f=10;T=1/f;t=0:T/N:3*T;u=U*square(2*pi*f*t);plot(t,u)axis([0,3*T+eps,-1.1,1.1]),grid on图形显示：3、信号卷积求解： 1）、已知两信号分别为：0.61()(010)t f e u t t -= <<2()(015)f u t t = <<求两信号的卷积和并画出卷积波形。
程序如下： cleart1=0:0.1:10; t2=0:0.1:15; f1=exp(-0.6*t1); f2=ones(1,length(t2));tn=t1(length(f1))+t2(length(f2)); f=conv(f1,f2) t=0:0.1:tn;subplot(3,1,1),plot(t1,f1),title('f1的图形') subplot(3,1,2),plot(t2,f2),title('f2的图形')subplot(3,1,3),plot(t,f),title('f=conv(f1,f2)的图形') xlabel('t'),ylabel('f'),grid on结果显示：2）、已知两信号分别为：f1(t)=0.5t (0<t<2) f2(4)=2t (-1<t<3) 计算两信号的卷积并画出卷积波形。
由于conv 求卷积时，两个函数的时间是从0开始求解的，所以对于该题不能直接利用conv 函数来求解卷积，所以必须编写一个函数，函数可以从任意时刻开始求卷积，编写的Function 函数如下，命名为conv_m ，以便调用：function [ y ny] = conv_m(x1,x2,t1,t2,dt) y=conv(x1,x2); ny1=t1(1)+t2(1);ny2=t1(length(x1))+t2(length(x2)); ny=ny1:dt:ny2; end程序如下：t1=0:0.05:2;dt=0.05; t2=-1:0.05:3; x1=0.5*t1; x2=2*t2;[ y ny] = conv_m(x1,x2,t1,t2,dt);%以上所有程序可以用下面一个式子代替，实现的功能都相同 % [ y ny] = conv_m(0.5*[0:0.05:2],2*[-1:0.05:3],0:0.05:2,-1:0.05:3,0.05) plot(ny,y) grid onxlabel('ny'),ylabel('y')title('f1(t)=0.5t 与f2(4)=2t 的卷积')4、系统时域求解：已知某连续时间系统的微分方程为：()2()()()2()r t r t r t e t e t ''''++=+，输入信号为)()(2t u e t e t -=1）、求解该系统的冲激响应h(t),及阶跃响应g(t)。
2）、求解该系统的零状态响应。
3）、当r(0-)=2,r’(0-)=-1时，求解该系统的零输入响应。
要求写出表达式，并且绘制波形。
先编写程序绘制各自响应的波形图，再求其表达式①绘制冲激响应、阶跃响应与零状态响应图形的程序如下：clearb=[0,1,2];a=[1,2,1];t=-1:0.05:10;ut=t>=0;x=exp(-2*t).*ut;impulse(b,a),grid on,hold on %冲激响应step(b,a,'--');%阶跃响应legend('冲激响应','阶跃响应')figure(2)lsim(b,a,x,t);%零状态响应legend('零状态响应')结果显示：②绘制零输入响应图形的程序如下：cleara=[1,4,3];n=length(a)-1;r0=[2,-1];p=roots(a); % 求系统的极点V=rot90(vander(p));c= V\r0'; % 用范德蒙特矩阵求对应于各极点的系数t=0:0.001:5; y=zeros(1,length(t));for k=1:n y= y+c(k)*exp(p(k)*t);end % 将各分量叠加plot(t,y),grid ontitle('零状态响应')图形为：③下面是求各自响应表达式的程序：clearb=[1,2];a=[1,4,3];syms txt=exp(-2*t);sys=tf(b,a)[r,p,k]=residue(b,a);ht=0;for i=1:length(r)ht=ht+r(i)*exp(p(i)*t);endht %冲激响应gt=int(ht) %阶跃函数结果显示：Transfer function:s + 2-------------s^2 + 4 s + 3ht =1/(2*exp(t)) + 1/(2*exp(3*t))- 1/(2*exp(t)) - 1/(6*exp(3*t))5、连续信号频谱分析（1）傅里叶变换：a、设有一周期方波信号，幅度E=1.5V，周期T=100sμ，脉冲宽度与周期之τ=，时间轴上采样点数取1000点。
比为12t1）、试演示其谐波合成情况。
程序如下：clearT=100e-6;w=2*pi/T;E=1.5;t=linspace(0,4e-4,1000);n=input('n= ');y=0;for i=1:ny=y+4*E/(i*pi)*sin(i*pi/2)^2*sin(i*w*t);endplot(t,y),grid ony = zeros(10,max(size(t))); x = zeros(size(t));for k=1:2:19x = x +4*E/(k*pi)*sin(k*pi/2)^2*sin(k*w*t) ; y((k+1)/2,: ) = x; end% 将各波形迭合绘出figure(2),plot(t,y(1:9,: )),grid,hold onx=E*square(2*pi/T*t);plot(t,x,'k')text(pi+0.5,pi/4,'pi/4')halft=ceil(length(t)/2);figure(3),mesh(t(1:halft),[1:10],y(:,1:halft)), pause显示结果：n= 5 n=99从上图中比较6次谐波与99次谐波合成的图形，99次谐波合成的图形更加接近原方波，说明谐波次数越多，合成效果越好，误差越小。