南航直升机空气动力学习题集17页
空气动力学课后答案
空气动力学课后答案【篇一：空气动力学复习题】txt>第一章低速气流特性1．何谓连续介质？为什么要作这样的假设？2．何谓流场？举例说明定常流动与非定常流动有什么区别。
流场——流体所占居的空间。
定常流动——流体状态参数不随时间变化；非定常流动——流体状态参数随时间变化；3．何谓流管、流谱、流线谱？低速气流中，二维流谱有些什么特点？流线谱——由许多流线及涡流组成的反映流体流动全貌的图形。
流线——某一瞬间，凡处于该曲线上的流体微团的速度方向都与该曲线相应点的切线相重合。
流管——通过流场中任一闭合曲线上各点作流线，由这些流线所围成的管子。
二维流谱——1.在低速气流中，流谱形状由两个因素决定：物体剖面形状，物体在气流中的位置关系。
2.流线的间距小，流管细，气流受阻的地方流管变粗。
3.涡流大小决定于剖面形状和物体在气流中的关系位置。
4．写出不可压缩流体和可压缩流体一维定常流动的连续方程，这两个方程有什么不同？有什么联系？方程可变为：va=c（常数）气流速度与流管切面积成反比例。
方程可变为：适用于理想流体和粘性流体5．说明气体伯努利方程的物理意义和使用条件。
方程表达式: p?1?v2??gh?常量 21?v2?p0?常量2高度变化不大时，可略去重力影响，上式变为：p?即:静压+动压=全压 (p0相当于v=0时的静压)方程物理意义:空气在低速一维定常流动中，同一流管的各个截面上，静压与动压之和（全压）都相等。
由此可知，在同一流管中，流速快的地方，压力（p）小；流速慢的地方，压力（p）大。
方程应用条件1.气流是连续的、稳定的气流（一维定常流）；2.在流动中空气与外界没有能量交换；3.空气在流动中与接触物体没有摩擦或摩擦很小，可以忽略不计（理想流体）；4.空气密度随流速的变化可忽略不计（不可压流）。
图1-7 一翼剖面流谱p1+?v12=p2+?v22=p3+?v32v1a1=v2a2=v3a3v2=200米/秒p2=-3273675帕斯卡v3=83米/秒p3=445075帕斯卡7.何谓空气的粘性？空气为什么具有粘性？空气粘性——空气内部发生相对运动时，相邻两个运动速度不同的空气层相互牵扯的特性。
空气动力学考试题与答案
空气动力学考试题与答案(1~6)一、概念1、理想流体：忽略粘性的流体。
2、粘性：当流体各流层间发生相对滑移时，流体内部表现出阻碍这种相对滑移的性质。
3、完全气体：忽略气体分子的体积，忽略分子间引力和斥力，忽略碰撞完全弹性。
4、等温压缩系数：在可逆定温过程中，压力每升高一个单位体积的缩小率。
5、绝热压缩系数：在可逆绝热过程中，压力每升高一个单位体积的缩小率。
6、热胀系数：在准平衡等压过程中，温度每升高一个单位体积的膨胀率。
7、功率系数：风（空气）实际绕流风机后，所产生的功率与理论最大值P max=1/2ρV02A之比。
8、贝兹极限：功率系数的最大值，其数值为0.593。
9、弦长：前、后缘点所连接直线段的长度。
10、骨架线（中轴线）：风力机叶片截面上内切圆圆心的连线。
11、弯度、最大弯度：中轴线与几何弦长的垂直距离称为弯度；中轴线上各点弯度不同，其中最大值为最大弯度。
12、拱度、最大拱度：截面上弦的垂线与轮廓线有两个交点，这两个交点之间的距离称为拱度；截面上弦的垂线上的拱度不同，其中最大值为最大拱度。
13、NACA4412：“NACA”，美国航空总局标志；第一个“4”，表示最大弯度出现在弦上距前缘点4/10弦长处；第二个“4”，表示最大弯度为弦长的4%；“12”表示最大拱度为弦长的12%。
14、简述绕流翼型产生升力的原因。
无穷远处均匀来流，绕流如图所示翼型，在尾部锐缘点处产生一个逆时针的漩涡，均匀来流无涡，因此在翼型表面形成一个与尾涡大小相当，方向相反，顺时针漩涡，使上表面流速加快，下表面流速减慢，由伯努利方程，上表面流速减慢，压力增大，上下表面压差产生升力。
15、写出理想流体的伯努利方程（不计重力），并说明其物理意义。
P+1/2ρV2=常数（P/ρ+1/2=常数）物理意义:流体压力势能与动能之间相互转化，二者之和守恒。
16、简述风能本身及当前风力发电产业链的优缺点。
风能本身优点：清洁、可再生、无污染、分布广缺点:过于分散、难于收集、稳定性差风力发电产业链优点：可再生、分布广缺点：过于分散、难于集中与控制、稳定性差、使用寿命短、成本高17、风力机叶轮转速是多少？20~50r/min励磁电机转速是多少？1000r/min、1500r/min、3000r/min如何实现变速？通过变速齿轮箱来实现二、图表分析与简答。
空气动力学与飞行力学复习题
空气动力学与飞行力学复习题10(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《空气动力学与飞行力学》复习题一、选择题1．连续介质假设意味着。
(A) 流体分子互相紧连 (B) 流体的物理量是连续函数(C) 流体分子间有间隙 (D) 流体不可压缩2．温度升高时，空气的粘度。
(A) 变小（B）变大 (C) 不变3．水的体积弹性模量空气的体积弹性模量。
(A) < （B）近似等于 (C) >8．的流体称为理想流体。
(A) 速度很小（B）速度很大 (C) 忽略粘性力（D）密度不变9．的流体称为不可压缩流体。
(A) 速度很小（B）速度很大 (C) 忽略粘性力（D）密度不变10．静止流体的点压强值与无关。
(A) 位置（B）方向 (C) 流体种类（D）重力加速度11．油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下处的表压强为 kPa。
(A) （B） (C) （D）12．在定常管流中，如果两个截面的直径比为d1/d2 = 3，则这两个截面上的速度之比V1/ V2 = 。
(A) 3 （B）1/3 (C) 9 （D）1/913．流量为Q，速度为V的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为。
(A) QV （B）QV2(C) ρQV （D）ρQV214．圆管流动中，层流的临界雷诺数等于。
(A) 2320 （B）400 (C) 1200 （D）5000015．超音速气流在收缩管道中作运动。
(A) 加速（B）减速 (C) 等速16．速度势只存在于(A) 不可压缩流体的流动中（B）可压缩流体的定常流动中(C) 无旋流动中（D）二维流动中17．流函数存在于(B) 不可压缩流体的平面流动中（B）可压缩流体的平面流动中(C) 不可压缩流体的轴对称流动中（D）任意二维流动中18．水的粘性随温度升高而A . 增大； B. 减小； C. 不变。
空气动力学试卷及答案(可编辑)
空气动力学试卷A 选择题（每小题2分，共20分） 1. 温度是表示一个（）的特性。
A. 点 B. 线 C.面 D.体 2. 通常压强下，空气是否有压缩性（） A. 无B. 有C.不确定D.以上都有可能 3. 升力系数的表达式为（） A. B. C. D. 4. 矢量的和的矢量积（叉乘）符合（） A. 左手法则 B. 右手法则 C. 左、右手法则都符合 D. 左、右手法则都不符合 5. 下列哪种情况出现马赫锥：( ) 小扰动在静止空气中传播小扰动在亚声速气流中传播小扰动在声速气流中传播小扰动在超声速气流中传播 6. 膨胀波是超声速气流的基本变化之一，它是一种（）的过程： A. 压强上升，密度下降，流速上升 B. 压强下降，密度下降，流速下降 C. 压强下降，密度下降，流速上升 D. 压强上升，密度下降，流速下降 7. 边界层流动中，边界层内流体的特性是：( ) A. 流速在物面法向上有明显的梯度，流动是有旋、耗散的 B. 流速在物面法向上无明显的梯度，流动是有旋、耗散的 C. 流速在物面法向上有明显的梯度，流动是无旋的 D. 流速在物面法向上无明显的梯度，流动是无旋的 8. 低速翼型编号NACA2412中的4表示什么：( ) A. 相对弯度为40% B. 相对弯度的弦向位置为40% C. 相对厚度为40% D. 相对厚度的弦向位置为40% 9. 对于一个绝热过程，如果变化过程中有摩擦等损失存在，则熵必有所增加，必然表现为：( ) A. B. C.D.不能确定10. 马赫数Ma的表达式为：( ) A. B.C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 流体的压强就是气体分子在碰撞或穿过取定表面时，单位面积上所产生的法向力。
定义式是：________ 2. 气体的状态方程是：__________ 气体的压缩性大小通常可以用___________ 度量，其定义为产生单位相对体积变化所需要的压强增大。
飞行器空气动力学基础考核试卷
考生姓名：__________ 答题日期：__________ 得分：__________ 判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列哪个物理概念描述了流体对物体表面的压力作用？（ ）
7. 下列哪些材料常用于飞行器结构的设计？（ ）
A. 铝合金
B. 钢
C. 碳纤维复合材料
D. 塑料
8. 下列哪些因素影响飞行器的操控性能？（ ）
A. 翼面积
B. 横向稳定性
C. 纵向稳定性
D. 飞行器的设计
9. 下列哪些现象与飞行器尾流有关？（ ）
A. 涡流
B. 激波
C. 气流分离
D. 声波
10. 在飞行器空气动力学中，以下哪些参数与雷诺数相关？（ ）
A. 飞行速度过快
B. 飞行速度Biblioteka 慢C. 高空飞行D. 低空飞行
11. 在飞行器设计中，哪种因素会影响飞行器的阻力大小？（ ）
A. 翼型
B. 飞行速度
C. 表面光滑度
D. 所有上述因素
12. 下列哪个参数描述了流体流动的稳定性？（ ）
A. 雷诺数
B. 斯托克斯数
C. 理查森数
D. 罗斯比数
13. 下列哪种现象与飞行器尾流有关？（ ）
A. 钢
B. 铝合金
C. 复合材料
D. 塑料
17. 下列哪个因素会影响飞行器的操控性能？（ ）
A. 翼型
B. 横向稳定性
C. 飞行器重量
D. 所有上述因素
18. 在飞行器空气动力学中，下列哪个参数描述了气流的粘性特性？（ ）
直升机动力学基础 习题集..
1桨叶的平面形状主要有哪几种？2确定桨叶平面形状的参数主要有哪些？3桨叶的切面形状主要有哪些？4确定桨叶的切面形状的主要参数有哪些？5什么是桨叶的切面迎角？其正负是如何确定的？6什么是桨叶角？其方向如何确定？7什么是桨距和总距？8什么是来流角？9用作用与反作用定律来说明升力产生的原理？（论述题）10详细说明曲面附面层为什么会产生气流分离现象？（论述题）11影响升力的主要因素有哪些？12什么叫做临界迎角？13低速运动中，桨叶的阻力主要有哪些？桨叶产生阻力的根本原因是什么？14什么是附面层？15附面层形成的主要原因是什么？16附面层的流态主要有哪几种？17影响压差阻力的因素主要有哪些？18什么是桨叶的展长和弦长？19什么是桨叶的展弦比和根尖比？20什么是桨叶的翼型，其常见的形状有哪几种？21桨叶翼型的特点，一般用哪些参数来说明？22什么是翼弦的相对厚度？23什么是翼型的最大厚度位置？24什么是翼型的中弧线？25什么是翼型的后缘角？26什么是翼型最大弯度和相对弯度？27桨叶各切面的相对气流情况尽管十分复杂，但总是包含哪些部分？28垂直于桨毂旋转平面的桨叶垂直相对气流速度，其大小决定于哪些因素？29桨叶上挥时，挥舞速度和上升速度是如何取值的？30不可压缩气流的连续方程的表达式；不考虑摩擦损失的情况下，低速气流的伯努利方程的表达式？31流动空气中共包含哪几种形式的能量？32翼型前缘附近，气流流速为零的点称为什么，有什么特点？在流管最细的地方，称为什么，有什么特点？33桨叶与空气发生相对运动时，作用在其上的空气动力有哪两部分？34升力作用线与翼弦的交点即是升力的作用点，称之为什么？35什么是桨叶的升力？36根据升力公式，可知影响升力的基本因素有哪些？37翼型迎角增大时，其上表面流管收敛加剧，还有什么样的特点? 38翼型迎角增大时，压力中心怎么移动？超过临界迎角后，随着翼型迎角增大，压力中心怎么移动？39无升力迎角有什么样的特点？对称翼型和非对称翼型的无升力迎角分别是什么样的情况？40什么样的迎角为临界迎角？临界迎角对应的升力系数是什么系数？41在低速飞行中，桨叶翼型的阻力由什么组成？42飞行中，气流流过旋翼桨叶，与什么发生摩擦而产生的阻力，即是桨叶的摩擦阻力？摩擦阻力产生的原因是什么？43压差阻力是一种由于什么而引起的阻力？气流动压增大，压差阻力怎么变化？44桨叶的翼型阻力由哪两个部分组成？45升阻比是如何定义的？46翼型的极限是如何定义的？47从极线上任取一迎角，在纵坐标上和它对应的数值是什么，在横坐标上和它对应的数值，是什么？曲线与横坐标相交处所对应的迎角为什么迎角？48桨叶的气动力矩主要指的是什么？49什么是翼型的焦点，该点有什么样的特点？50什么是翼型的压力中心？51铰接式旋翼的桨毂具有哪三个铰？52旋翼的结构形式主要有哪些？53按起飞重量分类，米－17系列直升机属于什么类型？54Ka-50直升机的结构型式属于什么结构？55什么是旋翼直径？56什么是桨盘面积？57什么是旋翼实度？58什么是旋翼迎角？59速度系数μ是如何定义的？60流入比是如何定义的？61桨叶升力和桨叶拉力有什么区别和联系？62什么是直升机的诱导速度？63什么是桨叶失速现象？64什么是波阻?65什么是旋翼需用功率？66什么是滑流？67什么是有效功率？68什么是诱导功率？69什么是旋翼的效率？70什么是悬停效率？71什么是桨盘迎角？72悬停状态下，直升机旋翼桨盘处的诱导速度是分布均匀吗？是怎样分布的？73影响旋翼拉力因素有哪些？74垂直飞行状态下的旋翼旋转阻力有哪些?75诱导功率是随平飞速度怎么变化的?76旋翼叶素理论的基本思想是什么？77滑流理论的基本思想是什么？78轴流状态的滑流理论有哪些基本假设？79根据滑流理论，旋翼桨盘处的诱导速度与下游很远处的诱导速度有什么关系？80什么是滑流？81由滑流理论推导出的轴流状态下旋翼拉力的公式是什么？82滑流理论中，轴流状态下旋翼需用功率可分为哪两部分？83在斜流状态，旋翼桨盘处的诱导速度与下游很远处的诱导速度之间有什么样的关系？84在前飞滑流理论中，旋翼的需用功率包括哪两部分。
二OO四二OO五学年直升机空气动力学——直升机部分试卷参考答案
南京航空航天大学共3 页第1 页2) 轴流状态下涡系模型的草图和3) 桨盘平面上任一位置的轴向和周向速度的表达式如下： ρρπ>=<ΩΓ-=r 0v r 4y 1当当V k v y {{ρρπψψ>=<Γ-=r 0v r 4当当rk v4) 轴流和斜流状态下涡系模型的主要不同有：涡系几何形状不同，轴流是圆柱形涡系，斜流时是斜柱型；轴流时只有纵向自由涡，斜流时既有纵向自由涡，还有横向自由涡。
2．直升机悬停时，若有一股风从右侧（90度方位角方向）吹来，此时对右旋旋翼来说，桨叶旋转一周过程中，从270度经360（或0）度到90度为前行桨叶一边，90度经180度到270度为后行桨叶一边。
因此，其气动环境和受力及迎角补偿情况大致如下：1) 桨叶从270度转到360（或0）度过程中，桨叶相对气流逐渐增大，气流引起的附加力增加，桨叶加速向上挥舞，迎角负补偿逐渐增加，迎角负补偿引起的负附加力也增大，实际迎角减小，到360（或0）度时分别达到最大或最小值；2) 桨叶从360（或0）度转到90度过程中，桨叶相对气流由最大值逐渐减小，气流引起的附加力减小，桨叶减速向上挥舞，迎角负补偿逐渐减小，迎角负补偿引起的负附加力也减小，实际迎角由最小值增大，到90度时恢复到270度时的值；3) 桨叶从90度转到180度过程中，桨叶相对气流进一步减小，气流引起的负附加力逐渐增大，桨叶加速向下挥舞，迎角正补偿逐渐增加，迎角正补偿引起的正附加力也增大，实际迎角增大，到180度时分别达到最大或最小值；4) 桨叶从180度转到270度过程中，桨叶相对气流由最小值逐渐增大，气流引起的负附加力减小，桨叶减速向下挥舞，迎角正补偿逐渐减小，迎角负补偿引起的正附加力也减小，实际迎角由最大值减小，到270度时恢复原值；5) 桨叶的迎角“补偿”曲线与实际迎角曲线大致如下图所示：。
空气动力学习题答案
1.1解：）（k s m 84.259mk R 22328315∙===-RT p ρ=36m kg 63.5063032.5984105RT P =⨯⨯==ρ气瓶中氧气的重量为354.938.915.0506.63G =⨯⨯==vg ρ 1.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布 则离圆盘中心r ，距底面为h 处的速度为0u kn u +=当n=0时 u=0推出0u 0= 当n=h 时 u=wr 推出hwr k = 则摩擦应力τ为hwr u dn du u==τ 上圆盘半径为r 处的微元对中心的转矩为θθτdrd hwr u r rdrd h wr u r dA d 3=⋅=⋅=T则⎰⎰==T 2D 0332032D u drd hr uωπθωπ1.4 解：在高为10000米处T=288.15-0.0065⨯10000=288.15-65=223.15压强为⎪⎭⎫ ⎝⎛=T a T Pa P 5.2588MKN43.26Ta T pa p 2588.5=⎪⎭⎫ ⎝⎛=密度为2588.5T a T a ⎪⎭⎫⎝⎛=ρρmkg4127.0Ta T a 2588.5=⎪⎭⎫⎝⎛=∴ρρ1-7解:2M KG 24.464RTPRT p ==∴=ρρ空气的质量为kg 98.662v m ==ρ 2-3解:将y 2+2xy=常数两边微分2ydy+2xdx+2ydx=0整理得ydx+（x+y ）dy=0 （1） 将曲线的微分方程yx V dyV dy =代入上式得 yVx+（x+y ）V y =0 由22y 2xy 2x V ++=得V x 2+V y 2=x 2+2xy+y 2 （（2）由（1）（2）得()y v y x v y x =+±=， 习题二2-2解：流线的微分方程为yx v dyv dx =将v x 和v y 的表达式代入得ydy xdx yx 2dyxy 2dx 22==， 将上式积分得y 2-x 2=c ，将（1，7）点代入得c=7 因此过点（1，7）的流线方程为y 2-x 2=482-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示 速度之间的转换关系为{θθθθθθcos v sin v v sin v cos v v r y r x +=-=由θθθθθθcos r1y v sin yrsin r 1xvcos x rrsin y rcos x =∂∂=∂∂⎪⎩⎪⎨⎧-=∂∂=∂∂⇒⎭⎬⎫==()()⎪⎭⎫⎝⎛--∂∂+-∂∂=∂∂∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθsin r 1sin V cos V cos sin V cos V r x v v x r r v x v r r x x xθθθθθθθθθθθθθs i n c o s V s i n V s i n V c o s V r 1c o s s i n r V c o s r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂--∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=θθθθθθθθθθθθθθcos sin V r1sin V r 1sin V r 1cos sin V r 1cos sin r V cos r V 22r r 2r +∂∂++∂∂-∂∂-∂∂=()()θθθθθθθθθcos r1cos V sin V sin cos V sin V r y v v V y r V V V V r r y x y xy +∂∂++∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθθθθθcos r1sin V cos V cos V sin V sin cos r V sin r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂++∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=θθθθθθθθθθθθθcos sin V r1cos V r 1cos V r 1cos sin v V r 1cos sin r V sin r V 22r r 2r -∂∂++∂∂+∂∂+∂∂=zV V V r 1r V z V y V x V div z r r z y x ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=∴θυθ 2-6解：（1）siny x 3x V 2x -=∂∂ s i n y x 3y V 2y =∂∂ 0yV x V y x =∂∂+∂∂ ∴此流动满足质量守恒定律（2）siny x 3x V 2x =∂∂ s i n y x 3y V 2y =∂∂ 0siny x 6yV x V 2y x ≠=∂∂+∂∂ ∴此流动不满足质量守恒定律（3）V x =2rsin rxy2=θ V y =-2rsin 2ry 22-=θ33ry 2x Vx =∂∂332yr 2y y x 4y V +-=∂∂0ryx 4y V x V 32y x ≠-=∂∂+∂∂∴此流动不满足质量守恒方程（4)对方程x 2+y 2=常数取微分，得xdy dy dx -= 由流线方程yx v dy v dx =(1) 由）（得2r k v v r k v 422y 2x =+= 由（1）（2）得方程3x r ky v ±= 3y rkx v = 25x r kxy3x V =∂∂∴ 25y rkxy 3yV ±∂∂ 0yV x V yx =∂∂+∂∂∴此流动满足质量守恒方程2—7解：0xVz V 0r yz 23r yz 23z V y V z x 2727y z =∂∂-∂∂=⋅+⋅-=∂∂-∂∂同样 0y V x V x y =∂∂-∂∂∴该流场无旋()()()2322222223222z y x z y x z y x d 21zy x z d z y d y x d x dz v dy v dx v d ++++⋅=++++=++=Φ c zy x 1222+++-=Φ∴2—8解：（1）a x V x x =∂∂=θ a yV y y =∂∂=θ a z Vz z -=∂∂=θ 021v ;021v ;021v z y x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y V x V x V z V z V x V x x z x y z （2）0y V x V 210x V z V 210z V y V 21x y z z x y y z x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=ωωω；； 位该流线无旋，存在速度∴ （3）azdz 2aydy axdx dz v dy v dx v d z y x -+=++=ϕc az ay 21ax 21222+-+=∴ϕ 2—9解：曲线x 2y=-4，()04y x y x f 2=+=， 切向单位向量22422422y2x 2y2x yx 4x xy 2i yx 4x x j f f fx i f f fy t +-+=+-+=t t v v v t ⋅∇=⋅=∇=ϕϕ切向速度分量 把x=2，y=-1代入得()()j x 2x i y x 2x j yi x v 2+-+--=∂∂+∂∂=∇=ϕϕϕ j 21i 21j y x 4x 2xy i y x 4x x t 2242242+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+= 23t v v t -=⋅= j 23i 23j 21i 2123t v v t t --=⎪⎭⎫⎝⎛+-== 2—14解：v=180hkm =50sm根据伯努利方程22V 21V 21p ρρρ+=+∞∞ pa p =∞ 驻点处v=0，表示为1531.25pa 501.22521V 21pa p 22=⨯⨯==-∞ρ相对流速为60sm 处得表示为75.63760225.12125.1531V 21V 21pa p 222-=⨯⨯-=-=-∞ρρ 习题三3—1解：根据叠加原理，流动的流函数为()xyarctg 2Q y V y x πϕ+=∞， 速度分量是22y 22x yx y2Q x V y x x 2Q V y V +⋅=∂∂-=+⋅+=∂∂=∞πϕπϕ； 驻点A 的位置由V AX =0 V Ay =0求得 0y V 2Qx A A =-=∞；π 过驻点的流线方程为2x y arctg 2y x y arctg 2y y Q V Q V A A A =+=+∞πθπ θθππθππsin 2r x y arctg 2y -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞V V Q 或即 在半无限体上，垂直方向的速度为θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q 线面求极值()0-sin v -cos sin v 2d dv 22y=+=∞∞θπθθπθθθ 当0sin =θ 0v v miny y ==2-tg -=θπθmaxyy v v =用迭代法求解2-tg -=θπθ得 取最小值时，y 1v 2183.1139760315.1==θ 取最大值时，y 2v 7817.2463071538.4 ==θ由θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q θπθθθππ-cos sin v r cos 2v y x x 2v v 22x +=+=++=∞∞∞Q Q 可计算出当∞∞===v 6891574.0v v 724611.0v x y 1，时，θθ 6891514.0v v 724611.0v x y 2=-==∞，时，θθ合速度∞=+=v v v 2y 2x V3—3解：设点源强度为Q ，根据叠加原理，流动的函数为xa3-y a r c t g2a x y a r c t g 2a x y a r c t g 2πθπθπθϕ+++-=两个速度分量为()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++--=222222a 3-y x xy a x a x y a x a x 2x πθ()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++-=222222y a 3-y x a3-y y a x y y a x y 2v πθ 对于驻点，0v v y x ==，解得a 33y 0x ==A A ， 3—4解：设点源的强度为Q ，点涡的强度为T ，根据叠加原理得合成流动的位函数为Q ππθϕ2l n r 2Γ+=πθϕπθϕθ2r 1r 12r 1r r Γ=∂∂==∂∂=V V ； 速度与极半径的夹角为Qarctg arctgr Γ==V V θθ 3—5根据叠加原理得合成流动的流函数为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+=∞y a y yaarctg a y y aarctgV ϕ 两个速度分量为()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+++=∂∂=∞1y v 2222x y a x a x a y a x a x a V ϕ ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++=∂∂-=∞2222y y v y a x yy a x y a V ϕ 由驻点()0a 30，得驻点位置为±==y x v v 零流线方程为0ay yaarctg a y y xaarctgy =--++∞∞V V 对上式进行改变，得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+a y tan ay2a y x 222当0x =时，数值求解得a 03065.1y ±= 3—9解：根据叠加原理，得合成流动的流函数为a y y a r c t g 2a y y a r c t g 2y v -++-=∞ππϕQ Q速度分量为()()2222x y a x ax 2y a x a x 2y v v +-+++++-=∞ππQ Q ()()2222y ya x ax 2y a x a x 2v +-+++++-=ππQ Q 由0v v y x ==得驻点位置为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±∞0v a a 2，πQ 过驻点的流线方程为ay y arctg 2a y y arctg 2y v =-++--∞ππQ Q 上面的流线方程可改写为ay y arctga y y arctg y v 2--+=∞Q π 222a y x ay2a y y arctg a y y arctg tan y v 2tan -+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴∞Qπ 容易看出y=0满足上面方程当0y ≠时，包含驻点的流线方程可写为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+∞Q y v 2tan ay2a y x 222π当12v a ===∞πQ 时，包含驻点的流线方程为tanyy21y x 22--=-+ 3—10解：偶极子位于原点，正指向和负x 轴夹角为α，其流函数为 22yx x s i n y c o s 2+--=ααπϕM 当45=α时22yx xy 222+--=πϕM 3—11解：圆柱表面上的速度为a2sin v 2v πθΓ--=∞ 222222a4a 2s i n v 4v ππθΓ+Γ=∞ 222222v a 4av 2sin 4sin 4v v ∞∞∞Γ+Γ+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ππθθ压强分布函数为222p v asin 41sin 41v v 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞θπθC习题四4—1解：查表得标准大气的粘性系数为nkg 1078.1u 5-⨯= 65el 1023876.11078.16.030225.1u⨯=⨯⨯⨯==-∞LV R ρ 平板上下两面所受的总得摩擦阻力为N S V L R F 789.021e 664.0222=⨯⨯=∞ρ 4—2解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立代表逆压梯度代表顺压梯度，时；当时当0m 0m 00m 00m m v v v 21p 12201002〈〉∴〉∂∂〈〈∂∂〉-=-=∂∂-=∂∂=+--xpx p x v x v x v xx p c m m m ρρρρδδδ 4—4解：（a ）将2x y 21y 23v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=δδδ带入（4—90）中的第二式得δδδδδ28039dy vv 1v v 0x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰** 由牛顿粘性定律δτδuu 23y v u 0y xw =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==下面求动量积分关系式，因为是平板附面层 0dx dv =∴δ积分关系式可表示为dxd v 2w **=δρτδ 将上述关系式代入积分关系式，得δρδδv dxud 14013=边界条件为x=0时，0=δ 积分上式，得平板边界层的厚度沿板长的变化规律()64.428039646.0x x x64.4ll ⨯==∴=**R R δδ（b ）()74.164.483x x 83dy v v 1lx =⨯=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*∞*⎰R δδδδ（c ）由（a ）知()64.4x x l =R δ（d ）646.0x x646.0v 21324xx 64.4u23l f l 2wf l w =∴====R C R C R δρτδδδτ）得—由（； （e ）单面平板的摩擦阻力为()292.1x x 292.1s v 21b bdx v 21l f l 2f l02f=∴===⎰R C R X C C X F F δδρρ摩阻系数为假设版宽为4—6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（4—92）得 ()01918.048.5L e ==LR Lδ 全部为湍流时的附面层流厚度由式（4—10）得()0817.037.0L 51e ==-LLR δ第五章5—3证明（1）将r （θ）表示为下列三角级数()⎪⎭⎫⎝⎛+=∑∞=∞1n 0n s i n n s i n c o s v 2r θθθθA A 将其代入（5—35）得()∑∞==+-1n f10dxdy n ncos θαA A 可得⎰⎰=-=ππθθπθπα011fn 01f 0d cosn dxdy 2d dx dy 1A A ；对于平板，0dx dy f =，故有α=0A ，()θθαθsin cos v 2r 0n 21∞=∴===A A A 当πθ→时，()0r ≠π，不满足后缘条件（2）将()⎪⎭⎫⎝⎛++=∑∞=∞1n 0nsins sin cos 1v 2r θθθθA A 将其带入（5—35）积分得()αθθθθθθθθθπππ-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-⎰⎰∑∞=∞dxdy d cos cos sin nsinn cos cos d cos 1v 1f 0021n 2A()∑∞==+-1n 1f10s i n dy n ncos θθαA A⎰-=1f 0d dx dy 1θπαA ⎰=πθθπ011fn d c o s n dx dy 2A 对于平板0dxdyf =，0n 210====∴A A A A ；α()θθαθsin cos 1v 2r +=∴∞当πθ→时，()0r =θ，满足后缘条件5—2解：设在41弦线处布涡的强度为Γ，则该涡在43弦线处产生的诱导速度为c2c 2v yi ππΓ=Γ=若取43弦点为控制点，在改点满足边界条件⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γ∞∞απαπdx dy cv dx dy v c f f 因此开力为⎪⎭⎫⎝⎛-=Γ-=∞∞dx dy cv v f 2αρπρL 开力系数为⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∞dx dy 2c v 21f 2απρLC L 对于平板0dx dy f =ππαα22==∴L L C C ；5—4解对于薄翼型，πα2=LC 对于2412翼型，()()1x 4.0x 28.00555.0dxdy 4.0x 0x 28.081dx dy ff ≤≤-=≤≤-=；； 令()1cos 121x θ-=，则当x=0.4时，2.0arccos 1=θ ()()π≤≤-=≤≤-=x 2.0a r c c o s 0.28.00555.0dxdy 2.0arccos x 00.28.081dx dy ff ；；()()()112.0a r c c o s1101f 0d c o s 12.0c o s 811d c o s 1dx dy 1θθθπθθπαπ--=-=∴⎰⎰()()112.0a r c c o s1d c o s 12.0c o s 0555.01θθθππ--+⎰101fn d c o s n dxdy 2θθππ⎰=A()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--=⎰⎰12.0arccos 1112.0arccos 011cos 12.0cos 0555.02d cos 12.0cos 812θθπθθθππA ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰⎰πθθθθθθπ2.0arccos 111112.0arccos 012d cos22.0cos 0555.0d cos22.0cos 812A ()214mp 4A A C -=π5—5解：根据余弦定理9924.0c 9849.0abcosc 2b a c 222=∴=-+=9962.0cb c o s ca ac 2b abcosc 2b a a 2ac b c a cos 2222222=-=--++=-+=B 059878.4==∠∴B折算后的迎角为010，()()1x 32170tan dx dy 32x 05tan dx dy d cos 1dxdy 120f 0f 101f00≤≤=≤≤=-=-=⎰；；；θθπαααππL C令()弧度时当9106.131arccos 32x cos 121x 11=⎪⎭⎫⎝⎛-==-=θθ ()()119106.1019106.10100d cos 1tan1701d cos 15tan 1θθπθθπαπ-+-=∴⎰⎰()()⎰⎰-=-+-=9106.10119106.101101253.0d cos 1tan170d cos 15tan θθπθθπ()8837.11253.018010220=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯=-=∴ππααπL C 5—7解：()()()x 2x 3x k 2x 1-x kx y 23f +-=-=()2x 6x 3k dx dy 2f +-= 令0dx dy f =得()正号舍去331±=x ()6x 6k dx y d 2f 2-=将331-=x 代入，得0dx y d 2f2〈 因此f y 在331-=x 处取得极大值，2f =%将331-=x 代入f y 得k=0.052 令()1cos 121x θ-=代入（1）得k 41cos 23cos 43dx dy 112f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=θθ ()110f0d cos 1dxdy 1θθπαπ-=∴⎰()()0235.11105.00524.0220=-=-=∴πααπL C 07794.0d cos dx dy 2110f1==⎰θθππA 04587.0d dxdy 110f0=-=⎰θπαπA0186.0d cos2dx dy 2110f 2=⎪⎭⎫⎝⎛=⎰θθππA ()533.0210=+=πA A C L ()1798.041412-=--=L L C A A C π6—5解：根据开力线理论()()ζζδζπδd d d 41v 22yi Γ-=⎰-LL已知()2122021202112d d 21⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ-=Γ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ=ΓL L L ζζζζδ； ()11122220yi d sin 2d cos 2cos 2d 213v 21θθζθζθζζζδζζπδL L L L L L L =-=-=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-Γ=∴⎰-；；；令 则⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ-=-Γ-=⎰θθθθθθθππsin 3sin 183d cos cos cos sin 3v 01011122yi L L当LLL L 43v 283v 3240yi 0yi Γ-===Γ-===，时，时πθζπθζ6—6解（1）有叠加原理可知，a 处的下洗速度为⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ-=a a 21a 2a 1242a 22a 22a 4v 22222222yi L L L L L L L L πππa 处的下洗角α为L V V L C L LV V L ∞∞∞∞Γ==⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ=-=λρπα221a a 21v 222yi ； 因此a 2L V C L ∞=Γ代入下洗角中得⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=a a 21222L C L πλα （2）对于椭圆翼()()00222121ααλπλπλππααπλαα-+=+=-+=∞∞L L L C C C()02222i 1aa 2211a a 22d ααλπλ-⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛=L L C L ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴1aa 221d dd 22i L λα当4.0a 8==，λ时26.0d dd i=α6—9解：1268.41;274.0s 21-∞∞∞=+===rad C C C V L C L L LL αααρ00013.22.1354.3;354.3=-===-ααααLLC C00385.02==πλLDi C C 6—11解：()09985.01;846.0s 2122=+===∞δπλρLDi L C C V L C71.41017N;s 212===∞Lx V C x i Di i ρ% 第七章7—1解状态方程RT ρ=p3212312123121321300v v w v v 21a 25.1019a 62.506a 62.506T T K T KP P KP P KP P ；；；；；；；；========ρρρρρ（1）由状态1等压膨胀到2的过程中，根据质量守恒方程12v 2v =所以1221ρρ=等压变化K T T T T T T 600221221122211====∴=；ρρρρ 由32→等容变化，根据质量方程23ρρ= 等容变化2323223322T T T T T P T P ==∴=； （2）介质只在21→过程中膨胀做功KJ 53.21v p w =∇= （3）()996.182m v p =+=T C T C Q δ（4）161.466KJ pdv -q du pdv du q ==∴+=δδ（5）k kj 298.0ln s r 2112v =∆∴⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δρρδP P C 7—3解根据质量守恒小截面与2A 截面的流量相等即()()()()25.0388.0q q q c q c2211220201010=∴==∴=λλλλλA A T A P T A P7—4解：气流从Ma=1加速到Ma1=1.5需要的外折角度为091.11='δ总的外折角度091.2615=+'=δδ 查表得Ma2=2.02456.010********=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⋅=P P P P P P P P P P 7—5解：经过正激波时绝热，总温度0T 不变根据总静温之比1r 2a 21r 1020+=*∴-+=T T M T T 1r r 2r 1r 200+=*=+=*∴*RT RT C T T ；波后的速度系数为1r r 2v v 0222+==*RT C λ根据波前波后的速度关系121=λλ 1r r 2v 1021+=∴RT λ 根据马赫数与速度系数的关系，得得波德马赫数2121211r 1r 11r 2a λλ+--+=M 总压损失系数δ为()()1r 121211r 1212a 1r a 1r 1r 1r a 1r r 2---⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⎪⎭⎫⎝⎛+--+=M M M δ。
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直升机空气动力学习题集绪论(0-1)试计算Z-8直升机的旋翼实度σ、桨尖速度ΩR和海平面标准大气条件下的桨尖M数。
(0-2)Z-9直升机的旋翼桨叶为线性负扭转。
试画出以桨距Ф7=11。
作悬停飞行的桨叶上r=（0.29～1.0）一段的剖面安装角()rφ→分布。
(0-3)关于反扭矩的是非题：a) 尾桨拉力用以平衡发动机的反扭矩，所以尾桨的位置要比发动机高。
（）b) 尾桨拉力用以平衡旋翼的反扭矩，所以尾桨位置距旋翼轴很远。
（）c）双旋翼直升机的两付旋翼总是彼此反向旋转的。
（）d) 尾桨没有反扭矩。
（）(0-4) 关于旋翼参数的是非题：a）旋翼的半径就是桨叶的长度。
（）b) 测量桨叶的根部宽度及尖部宽度，就可以得到桨叶的根梢比。
（）c) 测量桨叶的根部及尖部之间的倾斜角之差，就得到桨叶的扭度。
（）d) 台式电风扇实度接近1。
（ ）(0-5) 假定Y-2直升机在某飞行状态下，旋翼拉力T=1200公斤，试计算其C T 值。
(海平面标准大气)第一章(1-1) 论证在垂直上升状态旋翼的滑流形状是图（a ）而不是图（b ） (1-2) 假定Y-2直升机在垂直飞行状态发动机的功率有84%传递给旋翼，且悬停时悬疑的型阻功率为诱导功率的一半，桨端损失系数к=0.92；a) 求在海平面标准大气条件下悬停时桨盘外的诱导速度；b)求在海平面标准大气条件下悬停时的诱导功率、相对效率和直升机的单位马力载 荷；c)若以V 0=(1/3)v 10的速度作垂直爬升，此时桨盘处的诱导速度多大？诱导功率多大？ 若型阻功率与悬停时相同，旋翼消耗的总功率多大？(1-3) 上题中，若飞行重量增大20%，除增大桨距外保持其他条件及型阻功率不变，那么其悬停诱导功率及相对效率将是多大？(1-4) 既然a) 是否可以认为，只要把旋翼直径做得很大，就可以用很小功率的发动机做成重型直升机？b) 直升机的发展趋势为什么是p 趋向增大？(1-5) 试根据0η的定义导出0η与桨盘载荷p 的关系。
假定型阻功率与p无关，同一架机在满载及轻载时，哪种情况下0η更大些？第二章(2-1) 某翼型的 1.2α=-o o ，0.02mn C =-， 0.238F X =,试将正确数据填入下表中的空格。
(2-2)如果把桨叶的变距操纵轴定在桨叶剖面的中点，当驾驶员向上提总距时，手感操纵力会如何变化？(2-3) 关于翼型特性的选择题：a) 翼型的升力垂直于（翼弦、中线、相对气流）；b) 翼型失速后就变得（没有速度、没有升力、升力减小）； c) 翼型的气动力矩指的是对于（前缘、压力中心、重心）； d) 翼型的Re 数越大，则（Cx,Cy,Cymax ）越大；(2-4)Y-2直升机在海平面标准大气压条件下悬停时，总距7φ=9o ；假定桨盘处诱导速度均匀分布，且取κ=0.92，求桨叶特征剖面（r=0.7）处的单位长度上的升力载荷（dy/dr ）。
（中间结果dx V =8.15m/s ）(2-5)利用叶素理论计算Y-2直升机以V o =2.7米、秒垂直爬升时旋翼的需用功率，并将计算结果与(1-2)题之c)相比较，指出差别的原因。
（计算时取κ=0.92，p K =1.0，J=1.18，K=0.96，海平面标准大气条件，中间结果T C =0.00696）(2-6)如果要求儒式桨叶的剖面升力系数为常数，那么桨叶的平面形状（宽度沿半径的变化规律）应是怎样的？(2-7)试根据滑流-叶素组合理论计算Z-9直升机在悬停时的旋翼诱导速度沿半径的分布。
如果桨叶无负扭转（△Ф=0），其诱导速度分布怎样？将上述两种分布画在同一图上进行比较，指出二者的不同。
（为简化、取κ=1）。
第三章(3-1) 用涡系来代表旋翼，两者在什么方面的作用是等价的？(3-2) 示意地画出儒氏桨在悬停状态下桨盘平面处的轴向、径向和周向诱导速度沿半径的分布规律。
(3-3) Y-2直升机悬停时桨距7φ=9o ，若取κ=0.92， a) 求缩减系数B ；（中间结果dx V =0.0435）；b) 此时桨叶的环量()r *Γ和实际迎角()r α*沿桨叶的分布； c) 旋翼的拉力修正系数T K 和诱导速度修正系数0J 。
(3-4) 计算Y-2桨叶对于悬停状态的最优负扭度（可以利用上题的有关数据如B 等）。
第四章大作业:计算Z-8直升机的垂直爬升性能 补充资料1.Z-8的有关数据旋翼叶型 NACA 0012垂直爬升时的当量阻力面积∑CxS=14.6米2旋翼转速 207转/分 功率传递系数 ζ=0.84发动机 三台透默ⅢC 发动机 根部 r 0=1.895米2. 三台透默ⅢC 发动机最大连续状态功率曲线。
3.其他数据，可参阅“直升机气动手册”第一、第二册，“7210办公室”编国防工业出版社1978年5月（中间结果7C λ≈0.012，计算时建议取J=1.18）第五章(5-1) Z-9直升机巡航速度V0=250公里/小时，作水平飞行，此时旋翼迎角0α=-50，求旋翼的前进比μ、流入比λ0和旋翼反流区面积。
(5-2) 计及桨叶的径向速度分量时，桨叶在旋转中相当于具有变化的后（前）掠角。
试写出该后（前）掠角的表达式，并说明该角随方位角及径向位置r 的变化规律。
(5-3) Z-8直升机的旋翼桨叶每片重109公斤，质量均匀分布。
假定悬停时桨叶升力分布如图所示的三角形分布，求旋翼的锥度角a。
(5-4)某直升机的旋翼为右旋式（前进桨叶在右侧），当该机在地面作原地试车时突然有左侧风吹来，旋翼椎体会怎样倾斜？(5-5)已知某直升机在水平飞行时а0=60，а1=-30,b1=10,a)写出挥舞角β的一阶表达式；b)算出挥舞角最大及最小处的方位角；c)算出挥舞速度最大及最小处的方位角；d)βmax和βmin二者所在方位角之差△ψ=？(5-6)试导出偏置铰式旋翼的挥舞运动微分方程应为课本(5-13)式。
式中ε=？(5-7)关于无铰旋翼的是非题：a) 无铰旋翼因没有挥舞铰，所以桨叶没有挥舞运动。
( )b) 无铰旋翼因没有摆振铰，所以桨叶没有摆振运动。
( )c) 在无铰旋翼的等效铰（当量铰）处弯矩等于零。
( )d) 无铰旋翼的一阶挥舞运动的固有角频率等于旋转角频率Ω。
( )(5-8) Y-2直升机的旋翼桨叶每片重Gye=36公斤，质量均匀分布。
在某飞行状态下a0=0.1弧度，a1=0.06弧度，,b1=0.03弧度。
如果没有摆振铰，在ψ=2700处的桨叶根部将承受多大的哥氏力弯矩？(5-9) 为使直升机迎风悬停，应在什么方向操纵驾驶杆？(5-10) 某一中心铰式直升机在地面试车时，若操纵驾驶杆使旋翼桨距变化为△θ=θcCOS ψ+θsSIN ψ试写出旋翼椎体的倾斜方向和角度。
(5-11) 尾桨桨叶一般具有较大的挥舞调节系数（例如K=1），试讨论其原因。
第六章(6-1) 某旋翼在风洞中作吹风实验。
已知风洞的风速V0=30米/秒，旋翼迎角а0=-100，在后方远处测得滑流速度V=31.6米/秒，下洗角ε2=10.80。
求桨盘处的诱导速度v 1及滑流下洗角ε1。
(6-2) Y-2直升机在H=1000米高空作水平飞行，飞行速度V 0=90公里/小时，桨盘迎角s α=-7.50。
求此时的诱导功率，并计算该功率与在同一高度悬停时的诱导功率之比。
(6-3) 直升机以速度V 0作水平飞行，桨盘迎角为(-s α)，旋翼拉力系数为C T 。
假定滑流速度近似地等于V 0值，仅是方向偏转了一个下洗角ε2，求证ε2=1201()2sinT S COS C V α-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎣⎦(6-4) 如果以V 0= v 1作垂直下降（аD =900），则由课本（6-23）式会得到什么结果？试分析其原因。
(6-5) 选择题：直升机在水平前飞状态，与悬停状态相比，其 a) 通过旋翼的气体质量流量（更大，更小，相同，为零） b) 旋翼的诱导功率（更大，更小，相同，为零） c) 每片桨叶的挥舞幅度（更大，更小，相同，为零）d) 挥舞运动消耗的功率（更大，更小，相同，为零）第七章(7-1) 前飞时旋翼桨叶的剖面迎角随方位角而变化的主要原因有哪些？既然迎角变化剧烈，为什么对挥舞角的桨叶升力力矩能够保持不变？(7-2) 假定前飞时桨盘处的诱导速度分布自前往后直线增大，即()()1,1dxr arCos V V ψψ=+此时旋翼侧倾角b1大致如课本上图7-9的虚线所示。
试从物理实质上说明为何与诱导速度均匀分布情况的b1(实线所示)不同。
(7-4)某直升机的旋翼轴前倾50。
当该机以V 0=140公里/小时作水平飞行时，机身姿态恰好水平，且桨尖平面恰好垂直于旋翼轴。
求此时的周期变距操纵量θ1及θ2（有关参数为：ΩR=210米/秒，C T =0.012,σ=0.07，桨叶洛克数γ=4，旋翼中心铰式且挥舞调节系数K=0，κ=0.92，桨盘上诱导速度均匀分布）(7-5)在上题情况下，利用课本（7-34）及（7-35）式进行计算应得到 ≌0,及C H =(1/2)σμC X7。
试做验证计算。
(7-6)某直升机在悬停时旋翼锥角度为а0，桨叶后摆角为e 0。
若此时直升机改为以角速度ωx 作原地滚转，试将上述两种状态下的旋翼挥舞角及摆振角填入表中。
（假定无周期变距操纵）第八章(8-1) 已知桨叶附着涡的环量为()75,1sin 0.73r r r μψμψμ*-⎛⎫=- ⎪-⎝⎭ΓΓ试求桨叶转过一个微小角度△ψ过程中所逸出的脱体涡的环量ψ∆Γ和沿桨叶展向△r 段所逸出尾随涡的环量r ∆Γ。
（8-2） 有一刚硬的两叶螺旋桨（不能挥舞），无扭变，无变距操纵。
桨叶相对宽度1b =0.1，以桨距7φ=100、桨盘迎角s α=00在风洞中作μ=0.2的吹风试验。
假定桨盘处的诱导速度分布为()()1,0.0312r rCos v ψμψ=+a) 试求其桨叶环量分布(),r ψ*Γ及桨叶在横向位置（ψ=900及2700）时的升力载荷分布/dy dr ，此处()()22/1/2dy dy R R ρπ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦Ωb)若螺旋桨中心装一挥舞铰，在上述状态下产生а0=0，а1=0.06，b 1=0.02的挥舞，试求此时在横向位置的桨叶上的气动载荷分布/dy dr 。
c)将上述两种载荷分布画在同一图上并进行比较，说明直升机旋翼为什么必须允许作挥舞运动。
(8-3)若要求Z-9直升机以V 0=280公里/小时用s α=-150作水平飞行，已知桨叶无翼型 部分0r =0.28，假定K TO =0.98，翼型最大升力系数maxy C=1.47,试检查是否超过失速界限。
(8-4)若桨叶环量分布如（8-1）题，且拉力修正系数定义为12007130.72Tx d dr W Kπψπ*⎛⎫⎪=⨯ ⎪⎝⎭Γ⎰⎰Γ 试导出K T 与μ的关系式。