南航直升机空气动力学习题集

直升机空气动力学习题集绪论(0-1)试计算Z-8直升机的旋翼实度σ、桨尖速度ΩR和海平面标准大气条件下的桨尖M 数。

(0-2)Z-9直升机的旋翼桨叶为线性负扭转。

试画出以桨距Ф7=11。

作悬停飞行的桨叶上r=（0.29～1.0）一段的剖面安装角()rφ→分布。

(0-3)关于反扭矩的是非题：a) 尾桨拉力用以平衡发动机的反扭矩，所以尾桨的位置要比发动机高。

（）b) 尾桨拉力用以平衡旋翼的反扭矩，所以尾桨位置距旋翼轴很远。

（） c）双旋翼直升机的两付旋翼总是彼此反向旋转的。

（） d) 尾桨没有反扭矩。

（）(0-4) 关于旋翼参数的是非题：a）旋翼的半径就是桨叶的长度。

（）b) 测量桨叶的根部宽度及尖部宽度，就可以得到桨叶的根梢比。

（）c) 测量桨叶的根部及尖部之间的倾斜角之差，就得到桨叶的扭度。

（）d) 台式电风扇实度接近1。

（）(0-5) 假定Y-2直升机在某飞行状态下，旋翼拉力T=1200公斤，试计算其C T值。

(海平面标准大气)第一章(1-1) 论证在垂直上升状态旋翼的滑流形状是图（a）而不是图（b）(1-2) 假定Y-2直升机在垂直飞行状态发动机的功率有84%传递给旋翼，且悬停时悬疑的型阻功率为诱导功率的一半，桨端损失系数к=0.92；a)求在海平面标准大气条件下悬停时桨盘外的诱导速度；b)求在海平面标准大气条件下悬停时的诱导功率、相对效率和直升机的单位马力载荷；c)若以V0=(1/3)v10的速度作垂直爬升，此时桨盘处的诱导速度多大？诱导功率多大？若型阻功率与悬停时相同，旋翼消耗的总功率多大？(1-3) 上题中，若飞行重量增大20%，除增大桨距外保持其他条件及型阻功率不变，那么其悬停诱导功率及相对效率将是多大？(1-4) 既然a) 是否可以认为，只要把旋翼直径做得很大，就可以用很小功率的发动机做成重型直升机？b) 直升机的发展趋势为什么是p 趋向增大？(1-5) 试根据0η的定义导出0η与桨盘载荷p 的关系。

假定型阻功率与p 无关，同一架机在满载及轻载时，哪种情况下0η更大些？第二章(2-1) 某翼型的1.2α=-，0.02mn C =-， 0.238F X =,试将正确数据填入下表中的(2-2) 如果把桨叶的变距操纵轴定在桨叶剖面的中点，当驾驶员向上提总距时，手感操纵力会如何变化？(2-3) 关于翼型特性的选择题：a) 翼型的升力垂直于（翼弦、中线、相对气流）；b) 翼型失速后就变得（没有速度、没有升力、升力减小）； c) 翼型的气动力矩指的是对于（前缘、压力中心、重心）； d) 翼型的Re 数越大，则（Cx,Cy,Cymax ）越大； (2-4)Y-2直升机在海平面标准大气压条件下悬停时，总距7φ=；假定桨盘处诱导速度均匀分布，且取κ=0.92，求桨叶特征剖面（r=0.7）处的单位长度上的升力载荷（dy/dr ）。

（中间结果dxV=8.15m/s ）(2-5) 利用叶素理论计算Y-2直升机以V=2.7米、秒垂直爬升时旋翼的需用功率，并将计算结果与(1-2)题之c)相比较，指出差别的原因。

（计算时取κ=0.92，pK=1.0，J=1.18，K=0.96，海平面标准大气条件，中间结果TC=0.00696）(2-6) 如果要求儒式桨叶的剖面升力系数为常数，那么桨叶的平面形状（宽度沿半径的变化规律）应是怎样的？(2-7)试根据滑流-叶素组合理论计算Z-9直升机在悬停时的旋翼诱导速度沿半径的分布。

如果桨叶无负扭转（△Ф=0），其诱导速度分布怎样？将上述两种分布画在同一图上进行比较，指出二者的不同。

（为简化、取κ=1）。

第三章(3-1) 用涡系来代表旋翼，两者在什么方面的作用是等价的？(3-2) 示意地画出儒氏桨在悬停状态下桨盘平面处的轴向、径向和周向诱导速度沿半径的分布规律。

φ= ，若取κ=0.92，(3-3) Y-2直升机悬停时桨距7V=0.0435）；a) 求缩减系数B；（中间结果dxα*沿桨叶的分布；b) 此时桨叶的环量()r*Γ和实际迎角()rK和诱导速度修正系数0J。

c) 旋翼的拉力修正系数T(3-4) 计算Y-2桨叶对于悬停状态的最优负扭度（可以利用上题的有关数据如B等）。

第四章大作业:计算Z-8直升机的垂直爬升性能补充资料1.Z-8的有关数据旋翼叶型 NACA 0012垂直爬升时的当量阻力面积∑CxS=14.6米2旋翼转速 207转/分功率传递系数δ=0.84发动机三台透默ⅢC发动机根部 r0=1.895米2. 三台透默ⅢC发动机最大连续状态功率曲线。

3.其他数据，可参阅“直升机气动手册”第一、第二册，“7210办公室”编国防工业出版社1978年5月（中间结Cλ≈0.012，计果7算时建议取J=1.18）(5-1) Z-9直升机巡航速度V0=250公里/小时，作水平飞行，此时旋翼迎角=-50，求旋翼的前进比μ、流入比λ0和旋翼反流区面积。

(5-2) 计及桨叶的径向速度分量时，桨叶在旋转中相当于具有变化的后（前）掠角。

试写出该后（前）掠角的表达式，并说明该角随方位角及径向位置r 的变化规律。

(5-3) Z-8直升机的旋翼桨叶每片重109公斤，质量均匀分布。

假定悬停时桨叶升力分布如图所示的三角形分布，求旋翼的锥度角a 0。

(5-4) 某直升机的旋翼为右旋式（前进桨叶在右侧），当该机在地面作原地试车时突然有左侧风吹来，旋翼椎体会怎样倾斜？(5-5) 已知某直升机在水平飞行时а0=60，а1=-30,b 1=10, a) 写出挥舞角β的一阶表达式； b) 算出挥舞角最大及最小处的方位角； c) 算出挥舞速度最大及最小处的方位角； d) βmax 和βmin 二者所在方位角之差△ψ=？ (5-6) 试导出偏置铰式旋翼的挥舞运动微分方程应为课本(5-13)式。

式中ε=？ (5-7) 关于无铰旋翼的是非题：a) 无铰旋翼因没有挥舞铰，所以桨叶没有挥舞运动。

( ) b) 无铰旋翼因没有摆振铰，所以桨叶没有摆振运动。

( ) c) 在无铰旋翼的等效铰（当量铰）处弯矩等于零。

( )d) 无铰旋翼的一阶挥舞运动的固有角频率等于旋转角频率Ω。

( )(5-8) Y-2直升机的旋翼桨叶每片重Gye=36公斤，质量均匀分布。

在某飞行状态下a 0=0.1弧度，a 1=0.06弧度，,b 1=0.03弧度。

如果没有摆振铰，在ψ=2700处的桨叶根部将承受多大的哥氏力弯矩？(5-9) 为使直升机迎风悬停，应在什么方向操纵驾驶杆？(5-10) 某一中心铰式直升机在地面试车时，若操纵驾驶杆使旋翼桨距变化为△θ=θcCOS ψ+θsSIN ψ试写出旋翼椎体的倾斜方向和角度。

(5-11) 尾桨桨叶一般具有较大的挥舞调节系数（例如K=1），试讨论其原因。

(6-1) 某旋翼在风洞中作吹风实验。

已知风洞的风速V0=30米/秒，旋翼迎角а0=-100，在后方远处测得滑流速度V=31.6米/秒，下洗角ε2=10.80。

求桨盘处的诱导速度v 1及滑流下洗角ε1。

(6-2) Y-2直升机在H=1000米高空作水平飞行，飞行速度V 0=90公里/小时，桨盘迎角sα=-7.50。

求此时的诱导功率，并计算该功率与在同一高度悬停时的诱导功率之比。

(6-3) 直升机以速度V 0作水平飞行，桨盘迎角为(-sα)，旋翼拉力系数为C T 。

假定滑流速度近似地等于V 0值，仅是方向偏转了一个下洗角ε2，求证ε2=1201()2sinT SCOS C V α-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎣⎦(6-4) 如果以V 0= v 1作垂直下降（аD =900），则由课本（6-23）式会得到什么结果？试分析其原因。

(6-5) 选择题：直升机在水平前飞状态，与悬停状态相比，其 a) 通过旋翼的气体质量流量（更大，更小，相同，为零） b) 旋翼的诱导功率（更大，更小，相同，为零） c) 每片桨叶的挥舞幅度（更大，更小，相同，为零） d) 挥舞运动消耗的功率（更大，更小，相同，为零）第七章(7-1) 前飞时旋翼桨叶的剖面迎角随方位角而变化的主要原因有哪些？既然迎角变化剧烈，为什么对挥舞角的桨叶升力力矩能够保持不变？(7-2) 假定前飞时桨盘处的诱导速度分布自前往后直线增大，即()()1,1dxr arCos V V ψψ=+此时旋翼侧倾角b1大致如课本上图7-9的虚线所示。

试从物理实质上说明为何与诱导速度均匀分布情况的b1(实线所示)不同。

(7-4) 某直升机的旋翼轴前倾50。

当该机以V 0=140公里/小时作水平飞行时，机身姿态恰好水平，且桨尖平面恰好垂直于旋翼轴。

求此时的周期变距操纵量θ1及θ2（有关参数为：ΩR=210米/秒，C T =0.012,σ=0.07，桨叶洛克数γ=4，旋翼中心铰式且挥舞调节系数K=0，κ=0.92，桨盘上诱导速度均匀分布）(7-5) 在上题情况下，利用课本（7-34）及（7-35）式进行计算应得到 ≌0,及C H =(1/2)σμC X7。

试做验证计算。

(7-6) 某直升机在悬停时旋翼锥角度为а0，桨叶后摆角为e 0。

若此时直升机改为以角速度ωx 作原地滚转，试将上述两种状态下的旋翼挥舞角及摆振角填入表中。

（假定无周期变距操纵）第八章(8-1) 已知桨叶附着涡的环量为()75,1sin 0.73r r r μψμψμ*-⎛⎫=- ⎪-⎝⎭ΓΓ试求桨叶转过一个微小角度△ψ过程中所逸出的脱体涡的环量ψ∆Γ和沿桨叶展向△r 段所逸出尾随涡的环量r∆Γ。

（8-2） 有一刚硬的两叶螺旋桨（不能挥舞），无扭变，无变距操纵。

桨叶相对宽度1b=0.1，以桨距7φ=100、桨盘迎角sα=00在风洞中作μ=0.2的吹风试验。

假定桨盘处的诱导速度分布为()()1,0.0312r rCos v ψμψ=+a) 试求其桨叶环量分布(),r ψ*Γ及桨叶在横向位置（ψ=900及2700）时的升力载荷分布/dy dr ，此处()()22/1/2dy dy R R ρπ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦Ω b) 若螺旋桨中心装一挥舞铰，在上述状态下产生а0=0，а1=0.06，b 1=0.02的挥舞，试求此时在横向位置的桨叶上的气动载荷分布/dy dr 。

c) 将上述两种载荷分布画在同一图上并进行比较，说明直升机旋翼为什么必须允许作挥舞运动。

(8-3) 若要求Z-9直升机以V 0=280公里/小时用sα=-150作水平飞行，已知桨叶无翼型 部分r=0.28，假定K TO =0.98，翼型最大升力系数maxy C=1.47,试检查是否超过失速界限。

(8-4) 若桨叶环量分布如（8-1）题，且拉力修正系数定义为12007130.72Tx d dr W Kπψπ*⎛⎫⎪=⨯ ⎪⎝⎭Γ⎰⎰Γ 试导出K T 与μ的关系式。

第九章(9-1) 某直升机重量为G=7000公斤，旋翼直径D=21米，旋翼转速n=180转/分,实度σ=0.051。