2016-2017学年江苏省常州市八年级下学期期末考试数学试题(含答案)
2017-2018学年江苏省常州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心对称图案的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．+＝B．÷＝2C．2×3＝6D．3﹣＝3 3．（2分）下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩4．（2分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．5．（2分）已知x＝﹣1，则代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．（2分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝56°，则∠B的度数是（）A．44°B．54°C．56°D．64°7．（2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A．∠BAC＝∠ABD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠DCA D．∠BAC＝∠ADB 8．（2分）已知实数x、y满足x3•y3＝﹣27，当x＞1时，y的取值范围是（）A．y＜﹣3B．﹣3＜y＜0C．y＜﹣3或y＞0D．﹣3＜y＜0或y＞0二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）若有意义，则x的取值范围．10．（2分）若分式的值是0，则x＝．11．（2分）已知+＝0，则x+2＝．12．（2分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n＝．13．（2分）已知反比例函数y＝的图象具有在同一象限内，y随x的增大而减小的特征，则a的取值范围是．14．（2分）设反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象交于点（a，b），则＝．15．（2分）如图，在△ABC中，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝3FE，当AF⊥BF时，BC的长是．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中有一个6×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数y＝﹣（k≠0，x＞0）的图象经过格点B，且S△ABC＝，则k的值是．三、解答题（本题共9小题，共68分，第17、18、19、22、23、24、25题每题8分，第20、21题每题6分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（8分）计算（1）2+3﹣；（2）（3+）（3﹣）++．18．（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：．其中x＝﹣1+．19．（8分）解方程：（1）；（2）．20．（6分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．根据以上信息回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．21．（6分）某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：（1）分下表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数标书其变化规律，直接写出y与x的函数关系式：（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元．①预计2018年每件产品比2017年降低多少万元？②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？22．（8分）如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、C两点，点B在x轴的负半轴上，AB＝AO，△ABO的面积为8．（1）求反比例函数y2＝的表达式：（2）当y1＜y2时，根据图象，直接写出x的取值范围．23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长．24．（8分）阅读材料：像（+）（﹣）＝3、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：；＝．解答下列问题：（1）3﹣与互为有理化因式，将分母有理化得；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值．25．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个矩形的一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的对角矩形．图①为点P，Q的对角矩形的示意图．已知点A（2，0）点B（m，3）．（1）当m＝4时，在图②中画出点A、B的对角矩形；（2）若点A、B的对角矩形面积是15，求m的值；（3）设一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A，交y轴于点C，若在线段AC上存在一点D，使得点D、B的对角矩形是正方形，直接写出m的取值范围．2017-2018学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心对称图案的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．+＝B．÷＝2C．2×3＝6D．3﹣＝3【解答】解：不能合并，故选项A错误，＝2，故选项B正确，，故选项C错误，，故选项D错误，故选：B．3．（2分）下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩【解答】解：A、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；B、打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；D、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误．故选：C．4．（2分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：（A）原式＝，故A错误；（C）是最简分式，故C错误；（D）原式＝，故D错误；故选：B．5．（2分）已知x＝﹣1，则代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：∵x＝﹣1，∴x2+2x+1＝（x+1）2＝（﹣1+1）2＝（）2＝2，故选：D．6．（2分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝56°，则∠B的度数是（）A．44°B．54°C．56°D．64°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C+∠B＝180°，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC＝∠AFC＝90°，∵∠F AE＝56°，∴∠C＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝124°，∴∠B＝180°﹣124°＝56°，故选：C．7．（2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A．∠BAC＝∠ABD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠DCA D．∠BAC＝∠ADB 【解答】解：A、∵∠BAC＝∠ABD，∴OA＝OB，∴AC＝BD，能判定平行四边形ABCD为矩形，正确；B、∵∠BAC＝∠DAC，BO＝OD，∴AB＝AD，能判定平行四边形ABCD为菱形，错误；C、∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；D、∵∠BAC＝∠ADB，不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；故选：A．8．（2分）已知实数x、y满足x3•y3＝﹣27，当x＞1时，y的取值范围是（）A．y＜﹣3B．﹣3＜y＜0C．y＜﹣3或y＞0D．﹣3＜y＜0或y＞0【解答】解：∵x3•y3＝（xy）3＝﹣27，∴xy＝﹣3，∴y＝﹣．又∵x＞1，∴﹣3＜y＜0．故选：B．二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）若有意义，则x的取值范围x≥2．【解答】解：∵有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．10．（2分）若分式的值是0，则x＝0．【解答】解：∵分式的值是0，∴x＝0．故答案为：0．11．（2分）已知+＝0，则x+2＝5．【解答】解：∵+＝0，∴x＝3，y＝2，∴原式＝3+2＝5．故答案为：5．12．（2分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n＝30．【解答】解：根据题意得＝30%，解得n＝30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为：30．13．（2分）已知反比例函数y＝的图象具有在同一象限内，y随x的增大而减小的特征，则a的取值范围是a＞﹣1．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，∴a+1＞0，解得a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．14．（2分）设反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象交于点（a，b），则＝﹣．【解答】解：把（a，b）分别代入y＝和y＝﹣x+3得b＝﹣，b＝﹣a+3，∴ab＝﹣2，a+b＝3，∴+＝＝＝﹣故答案为﹣．15．（2分）如图，在△ABC中，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝3FE，当AF⊥BF时，BC的长是8．【解答】解：∵AF⊥BF，∴∠AFB＝90°，又D是AB的中点，∴DF＝AB＝3，∵DF＝3FE，∴EF＝1，∴DE＝4，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴BC＝2DE＝8，故答案为：8．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中有一个6×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数y＝﹣（k≠0，x＞0）的图象经过格点B，且S△ABC＝，则k的值是4．【解答】解：设△ABC中AB边上的高为h．∵S△ABC＝，∴×4h＝，∴h＝．由对称性可知，A、B两点关于y轴对称，设A（2，y），则C（3，y﹣）．∵A、C在反比例函数y＝的图象上，∴k＝2y＝3（y﹣），解得y＝2，k＝4．故答案为：4．三、解答题（本题共9小题，共68分，第17、18、19、22、23、24、25题每题8分，第20、21题每题6分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（8分）计算（1）2+3﹣；（2）（3+）（3﹣）++．【解答】解：（1）2+3﹣＝＝；（2）（3+）（3﹣）++＝9﹣7+3+＝2+4．18．（8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：．其中x＝﹣1+．【解答】解：（1）原式＝﹣＝﹣＝＝；（2）原式＝÷＝×＝，当x＝﹣1+时，原式＝＝．19．（8分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）；去分母，方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得：（1分）x﹣2＝2（x+2），（2分）x＝﹣6，（3分）检验：当x＝﹣6时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x＝﹣6是原方程的解；（4分）（2），整理得：，（1分）去分母，方程两边同时乘以2（x﹣2），得：2（1+x）+4（x﹣2）＝6，x＝2，（3分）检验：当x＝2时，2（x﹣2）＝0，∴x＝2不是原方程的解，原方程无实数解．（4分）20．（6分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．根据以上信息回答下列问题：（1）a＝36，b＝0.30，c＝120．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在C组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．【解答】解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，∴c＝18÷0.15＝120，∵a＝36，∴b＝36÷120＝0.30；∴C组的频数为120﹣18﹣36﹣24﹣12＝30，补全统计图为：故答案为：36，0.30，120；（2）∵共120人，∴中位数为第60和第61人的平均数，∴中位数应该落在C小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）＝900人．21．（6分）某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：（1）分下表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数标书其变化规律，直接写出y与x的函数关系式：（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元．①预计2018年每件产品比2017年降低多少万元？②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？【解答】解：（1）根据已知数据可得：能用反比例函数表示其变化规律，y与x的函数关系式是：y＝；（2）①当x＝6时，y＝6，则8﹣6＝2（万元），答：预计2018年每件产品成本比2017年降低2万元；②当y＝5时，x＝7.2，7.2﹣6＝1.2（万元），答：还需投入技改资金1.2万元．22．（8分）如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、C两点，点B在x轴的负半轴上，AB＝AO，△ABO的面积为8．（1）求反比例函数y2＝的表达式：（2）当y1＜y2时，根据图象，直接写出x的取值范围．【解答】解：（1）作AD⊥x轴于D，如图，∵AB＝AO，∴BD＝OD，设A（m，﹣2m）（m＜0），则OB＝﹣2m，AD＝﹣2m，∵△ABO的面积为8．∴•（﹣2m）•（﹣2m）＝8，解得m＝﹣2，∴A（﹣2，4），把A（﹣2，4）代入y2＝得k＝﹣2×4＝﹣8，∴y2＝﹣；（2）∵A点和C点坐标关于原点对称，∴C（2，﹣4），当﹣2＜x＜0或x＞2时，y1＜y2．23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，∴AB∥DC，OA＝OC，∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形．（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，设AE＝x，则CE＝x，BE＝8﹣x．在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，即AE＝5．∵AC＝＝＝4，∴OA＝AC＝2，∵AC⊥EF，∴EO＝＝＝，∴EF＝2EO＝2．24．（8分）阅读材料：像（+）（﹣）＝3、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：；＝．解答下列问题：（1）3﹣与3+互为有理化因式，将分母有理化得；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值．【解答】解：（1）3﹣与3+互为有理化因式，＝，故答案为：3，；（2）＝﹣2＝2﹣；（3）∵，∴a（﹣1）+b＝﹣1+2，∴﹣a+（a+）＝﹣1+2，∴﹣a＝﹣1，a+＝2，解得，a＝1，b＝2．25．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个矩形的一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的对角矩形．图①为点P，Q的对角矩形的示意图．已知点A（2，0）点B（m，3）．（1）当m＝4时，在图②中画出点A、B的对角矩形；（2）若点A、B的对角矩形面积是15，求m的值；（3）设一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A，交y轴于点C，若在线段AC上存在一点D，使得点D、B的对角矩形是正方形，直接写出m的取值范围．【解答】解：（1）当m＝4时，∴B（4，3），∵A（2，0），所以，根据点A、B的对角矩形图形如图②所示，（2）如图4，过点B作BC⊥x轴于C，∵A（2，0），B（m，3），∴BC＝3，AC＝|m﹣2|，∵点A，B的对角矩形的面积为15，∴AC×BC＝15，∴|m﹣2|×3＝15，∴m＝﹣3或m＝7，（3）如图3，∵一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A（2，0），∴b＝1，∴一次函数解析式为y＝﹣x+1，∴C（0，1），当点D和点C重合时，BE＝3﹣1＝2，CE＝|m|，∵使得点D、B的对角矩形是正方形，∴|m|＝2，∴m＝±2，当点D和点A重合时，AB＝3，AG＝|m﹣2|，∵使得点D、B的对角矩形是正方形，∴|m﹣2|＝3，∴m＝﹣1或m＝5，∴﹣2≤m≤﹣1或2≤m≤5．。
苏科版江苏省常州市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
江苏省常州市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心对称图案的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．+＝B．÷＝2C．2×3＝6D．3﹣＝33．下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩4．下列等式成立的是（）A．B．C．D．5．已知x＝﹣1，则代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝56°，则∠B的度数是（）A．44°B．54°C．56°D．64°7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD 为矩形的是（）A．∠BAC＝∠ABD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠DCA D．∠BAC＝∠ADB8．已知实数x、y满足x3•y3＝﹣27，当x＞1时，y的取值范围是（）A．y＜﹣3B．﹣3＜y＜0C．y＜﹣3或y＞0D．﹣3＜y＜0或y＞0二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分）9．若有意义，则x的取值范围．10．若分式的值是0，则x＝．11．已知+＝0，则x+2＝．12．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n＝．13．已知反比例函数y＝的图象具有在同一象限内，y随x的增大而减小的特征，则a的取值范围是．14．设反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象交于点（a，b），则＝．15．如图，在△ABC中，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝3FE，当AF⊥BF时，BC的长是．16．如图，在平面直角坐标系中有一个6×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数y＝﹣（k≠0，x＞0）的图象经过格点B，且S＝，△ABC 则k的值是．三、解答题（本题共9小题，共68分，第17、18、19、22、23、24、25题每题8分，第20、21题每题6分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．计算（1）2+3﹣；（2）（3+）（3﹣）++．18．（1）计算：；（2）先化简，再求值：．其中x＝﹣1+．19．解方程：（1）；（2）．20．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率A x≤2000180.15B2000＜x≤4000a bC4000＜x≤6000D6000＜x≤8000240.20E x＞8000120.10合计c 1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．21．某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年度投入技改资金x/万元产品成本y/（万元/件）2014 2.514.420153122016492017 4.58（1）分下表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数标书其变化规律，直接写出y 与x的函数关系式：（2）按照这种变化规律，若2018年已投入资金6万元．①预计2018年每件产品比2017年降低多少万元？②若计划在2018年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技改资金多少万元？22．如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、C两点，点B在x轴的负半轴上，AB＝AO，△ABO的面积为8．（1）求反比例函数y2＝的表达式：（2）当y1＜y2时，根据图象，直接写出x的取值范围．23．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长．24．阅读材料：像（+）（﹣）＝3、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b ﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：；＝．解答下列问题：（1）3﹣与互为有理化因式，将分母有理化得；（2）计算：；（3）已知有理数a、b满足，求a、b的值．25．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个矩形的一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的对角矩形．图①为点P，Q的对角矩形的示意图．已知点A（2，0）点B（m，3）．（1）当m＝4时，在图②中画出点A、B的对角矩形；（2）若点A、B的对角矩形面积是15，求m的值；（3）设一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A，交y轴于点C，若在线段AC上存在一点D，使得点D、B的对角矩形是正方形，直接写出m的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．2．解：不能合并，故选项A错误，＝2，故选项B正确，，故选项C错误，，故选项D错误，故选：B．3．解：A、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；B、打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；D、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误．故选：C．4．解：（A）原式＝，故A错误；（C）是最简分式，故C错误；（D）原式＝，故D错误；故选：B．5．解：∵x＝﹣1，∴x2+2x+1＝（x+1）2＝（﹣1+1）2＝（）2＝2，故选：D．6．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C+∠B＝180°，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC＝∠AFC＝90°，∵∠FAE＝56°，∴∠C＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝124°，∴∠B＝180°﹣124°＝56°，故选：C．7．解：A、∵∠BAC＝∠ABD，∴OA＝OB，∴AC＝BD，能判定平行四边形ABCD为矩形，正确；B、∵∠BAC＝∠DAC，BO＝OD，∴AB＝AD，能判定平行四边形ABCD为菱形，错误；C、∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；D、∵∠BAC＝∠ADB，不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；故选：A．8．解：∵x3•y3＝（xy）3＝﹣27，∴xy＝﹣3，∴y＝﹣．又∵x＞1，∴﹣3＜y＜0．故选：B．二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分）9．解：∵有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．10．解：∵分式的值是0，∴x＝0．故答案为：0．11．解：∵+＝0，∴x＝3，y＝2，∴原式＝3+2＝5．故答案为：5．12．解：根据题意得＝30%，解得n＝30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为：30．13．解：∵反比例函数y＝的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，∴a+1＞0，解得a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．14．解：把（a，b）分别代入y＝和y＝﹣x+3得b＝﹣，b＝﹣a+3，∴ab＝﹣2，a+b＝3，∴+＝＝＝﹣故答案为﹣．15．解：∵AF⊥BF，∴∠AFB＝90°，又D是AB的中点，∴DF＝AB＝3，∵DF＝3FE，∴EF＝1，∴DE＝4，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴BC＝2DE＝8，故答案为：8．16．解：设△ABC中AB边上的高为h．＝，∵S△ABC∴×4h＝，∴h＝．由对称性可知，A、B两点关于y轴对称，设A（2，y），则C（3，y﹣）．∵A、C在反比例函数y＝的图象上，∴k＝2y＝3（y﹣），解得y＝2，k＝4．故答案为：4．三、解答题（本题共9小题，共68分，第17、18、19、22、23、24、25题每题8分，第20、21题每题6分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．解：（1）2+3﹣＝＝；（2）（3+）（3﹣）++＝9﹣7+3+＝2+4．18．解：（1）原式＝﹣＝﹣＝＝；（2）原式＝÷＝×＝，当x＝﹣1+时，原式＝＝．19．解：（1）；去分母，方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得：（1分）x﹣2＝2（x+2），x＝﹣6，（3分）检验：当x＝﹣6时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x＝﹣6是原方程的解；（4分）（2），整理得：，（1分）去分母，方程两边同时乘以2（x﹣2），得：2（1+x）+4（x﹣2）＝6，x＝2，（3分）检验：当x＝2时，2（x﹣2）＝0，∴x＝2不是原方程的解，原方程无实数解．（4分）20．解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，∴c＝18÷0.15＝120，∵a＝36，∴b＝36÷120＝0.30；∴C组的频数为120﹣18﹣36﹣24﹣12＝30，补全统计图为：故答案为：36，0.30，120；（2）∵共120人，∴中位数为第60和第61人的平均数，∴中位数应该落在C小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）＝900人．21．解：（1）根据已知数据可得：能用反比例函数表示其变化规律，y与x的函数关系式是：y＝；（2）①当x＝6时，y＝6，则8﹣6＝2（万元），答：预计2018年每件产品成本比2017年降低2万元；②当y＝5时，x＝7.2，7.2﹣6＝1.2（万元），答：还需投入技改资金1.2万元．22．解：（1）作AD⊥x轴于D，如图，∵AB＝AO，∴BD＝OD，设A（m，﹣2m）（m＜0），则OB＝﹣2m，AD＝﹣2m，∵△ABO的面积为8．∴•（﹣2m）•（﹣2m）＝8，解得m＝﹣2，∴A（﹣2，4），把A（﹣2，4）代入y2＝得k＝﹣2×4＝﹣8，∴y2＝﹣；（2）∵A点和C点坐标关于原点对称，∴C（2，﹣4），当﹣2＜x＜0或x＞2时，y1＜y2．23．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，∴AB∥DC，OA＝OC，∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形．（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，设AE＝x，则CE＝x，BE＝8﹣x．在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，即AE＝5．∵AC＝＝＝4，∴OA＝AC＝2，∵AC⊥EF，∴EO＝＝＝，∴EF＝2EO＝2．24．解：（1）3﹣与3+互为有理化因式，＝，故答案为：3，；（2）＝﹣2＝2﹣；（3）∵，∴a（﹣1）+b＝﹣1+2，∴﹣a+（a+）＝﹣1+2，∴﹣a＝﹣1，a+＝2，解得，a＝1，b＝2．25．解：（1）当m＝4时，∴B（4，3），∵A（2，0），所以，根据点A、B的对角矩形图形如图②所示，（2）如图4，过点B作BC⊥x轴于C，∵A（2，0），B（m，3），∴BC＝3，AC＝|m﹣2|，∵点A，B的对角矩形的面积为15，∴AC×BC＝15，∴|m﹣2|×3＝15，∴m＝﹣3或m＝7，（3）如图3，∵一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A（2，0），∴b＝1，∴一次函数解析式为y＝﹣x+1，∴C（0，1），当点D和点C重合时，BE＝3﹣1＝2，CE＝|m|，∵使得点D、B的对角矩形是正方形，∴|m|＝2，∴m＝±2，当点D和点A重合时，AB＝3，AG＝|m﹣2|，∵使得点D、B的对角矩形是正方形，∴|m﹣2|＝3，∴m＝﹣1或m＝5，∴﹣2≤m≤﹣1或2≤m≤5．。
2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版
2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷一、细心填一填本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分。
1.4的平方根是2；124的算术平方根是11；9的立方根为-2.2.计算：（1）a÷a=1；（2）(m＋2n)(m－2n)=m^2-4n^2；（3）0.3.在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是3.4.如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC 的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝38°，平移距离为6cm。
5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转40°后才能与原图形重合。
6.如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝90°。
7.如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为60°。
8.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于4+2√2.9.AD∥BC，∠A＝2∠B＝40°。
10.在梯形ABCD中，∠C=90°，则∠D的度数为90°。
11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是6.12.直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝√5.13.矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为100；对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为22；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为48；（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为8.二、精心选一选本大题共有7小题，每小题2分，共14分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
【三套打包】常州市八年级下学期期末数学试卷含答案
最新八年级（下）数学期末考试题【答案】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2. 如果a b >，那么下列各式正确的是（ ）A ． a +5＜b +5B ．5a ＜5bC ．a ﹣5＜b ﹣5D ．b a 3131-<-3. 使分式22+x 有意义的x 的取值范围是（ ）A ． 2-≠xB ．2≠xC ．2->xD ．2-<x4. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（x ﹣y ）（x + y ）= x 2﹣y 2B ．2x 2+4xy = 2x （x +2y ） C ．x 2+2x +3 = x (x +2)+3 D ．(m ﹣2)2 = m 2﹣4m +4 5. 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．AB ⊥AC C ． AB =CD D ．∠BAD +∠ABC=180°6. 下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ）A ．正三角形B ． 正六边形 C. 正四边形 D ．正五边形 7.若不等式组的解集为13x -≤<，则图中表示正确的是（ ）8. 一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（ ）A ． 5B ． 6C ． 7D ． 89. 如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，∠B =30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，若AE =1，则BE 的长为（ ） A ．2 BCD ．110. 如图，∆ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =22.5°，将∆ABC 绕着点C 顺时针旋转，使得点A 的对应点D 落在边BC 上，点B 的对应点是点E ，连接BE .下列说法中，正确的有（ ）①DE ⊥AB ②∠BCE 是旋转角 ③∠BED =30° ④∆BDE 与∆CDE 面积之比是2:1DE第5题图第9题图 第10题图A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：3x x -= .12. 若分式25x x -+的值为0，则x = . 13.已知实数x y 、满足08|3|=-+-y x ，则以x y 、的值为两边长的等腰三角形的周长是 .14.如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，当y ＜0时，x 的取值范围是 .15.如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，连接BE ，点F 、G 分别是BE 、BC 的中点，若AB =6，BC =4，则FG 的长 .16.如图，在平面直角坐标系中，∆OAB 是边长为4的等边三角形，OD 是AB 边上的高，点P 是OD 上的一个动点，若点C 的坐标是)3,0(-，则PA +PC 的最小值是 .GFAxyCDBAO P第14题图第15题图第16题图18．先化简，再求值：21111a a a a -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1a =19．如图，在平行四边形ABCD 中，AE =CF ，求证：四边形BFDE 是平行四边形．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 每个小正方形的顶点叫格点，∆ABC 的顶点均在格点上.（1）先将∆ABC 向上平移4个单位后得到的∆A 1B 1C 1，再将∆A 1B 1C 1 绕点C 1按顺时针方向旋转90°后所得到的∆A 2B 2 C 1， 在图中画出∆A 1B 1C 1和∆A 2B 2 C 1.（2）∆A 2B 2 C 1能由∆ABC 绕着点O 旋转得到， （3）请在网格上标出点O .21.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务，求原计划每小时抢修道路多少米？22. 如图1，在∆ABC 中，∠A =80°，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，BD 与CE 交于点F .（1）求∠BFC 的度数；（2）如图2，EG 、DG 分别平分∠AEF 、∠ADF ， EG 与DG 交于点G ，求∠EGD 的度数.DB第19题图第20题图第22题图1 第22题图2五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23. 如图所示，点P 的坐标为（1，3），把点P 绕坐标原点O 逆时针旋转90°后得到点Q ． （1）写出点Q 的坐标是________；（2）若把点Q 向右平移a 个单位长度，向下平移a 个单位长度后，得到的点(,)M m n 落在第四象限，求a 的取值范围；（3）在（2）条件下，当a 取何值，代数式2+25m n +24. 已知∆ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在直线AB 、BC 上，且AD =BE .（1）如图1，若点D 、E 分别是AB 、CB 边上的点，连接AE 、CD 交于点F ，过点E 作∠AEG =60°，使EG=AE ，连接GD ，则∠AFD = （填度数）； （2）在（1）的条件下，猜想DG 与CE 存在什么关系，并证明； （3）如图2，若点D 、E 分别是BA 、CB 延长线上的点，（2）中结论是否仍然成立？请给出判断并证明.第24题图1 第24题图2BBGE CG第23题图25. 如图，在长方形ABCD 中，AB=6，BC=8，点O 在对角线AC 上，且OA=OB=OC ，点P 是边CD 上的一个动点，连接OP ，过点O 作OQ ⊥OP ，交BC 于点Q . （1）求OB 的长度；（2）设DP= x ，CQ= y ，求y 与x 的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）； （3）若∆OCQ 是等腰三角形，求CQ 的长度.第25题图参考答案与评分标准（八年级数学）一、选择题（每题3分，共30分）11．)1)(1(-+x x x 12．2 13．19 14．2x < 15．1 16．31 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）以下评分细则仅供参考． 17．解：解①得x ＞21-， …………2分 解②得x≤0， …………4分 则不等式组的解集是：21-＜x≤0． …………6分 18． 解：21111a a a a -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭QABP=1111(1)a a a a a +-+⨯+- …………2分=11a -， …………4分当1a =+…………6分19.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， …………1分 ∴AB ∥CD ，且AB =CD ， …………2分 又∵AE =CF ，∴AB-AE=CD-FC …………3分 ∴BE =DF ， …………4分 ∴BE ∥DF 且BE =DF ， …………5分 ∴四边形BFDE 是平行四边形． …………6分 20．解： (1)如图所示，△A 1B 1C 1和△A 2B 2 C 1为所求. ---------1分21．解：设原计划每小时抢修道路x 米， …………1分 根据题意得：x1200+()x %5011200-3600+=10， …………4分 解得：x =280， …………5分O经检验：x=280是原方程的解．…………6分答：原计划每小时抢修道路280米．…………7分22.（1）∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB∴新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（共8小题；共40分）1. 在下列各式中，不是二次根式的有① ；② ；③ （，同号且）；④ ；⑤ ．A. 个B. 个C. 个D. 个2. 要使代数式有意义，则的A. 最大值是B. 最小值是C. 最大值是D. 最小值是3. 下列计算结果正确的个数是① ；② ；③ ；④当时，．A. B. C. D.4. 下列式子中为最简二次根式的是A. B. C. D.5. 下列计算正确的是A. B.C. D.6. 算式的值为A. B. C. D.7. 若是整数，则正整数的最小值是A. B. C. D.8. 甲、乙两人计算的值，当的时候得到不同的答案，甲的解答是；乙的解答是．下列判断正确的是A. 甲、乙都对B. 甲、乙都错C. 甲对，乙错D. 甲错，乙对二、填空题（共9小题；共45分）9. 若，则．10. 已知，则．11. 把进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）．12. 计算：等于．13. 在实数范围内分解因式：．14. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“”如下：．如，那么．15. 设，，则．16. 若实数新八年级下学期期末考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果有意义，那么实数x的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由题意可知：，故选：A．根据二次根式有意义的条件即可求出x的取值范围．本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件．2.以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23【答案】B【解析】解：A、，故不是直角三角形，故此选项错误；B、，故是直角三角形，故此选项正确；C、，故不是直角三角形，故此选项错误；D、，故不是直角三角形，故此选项错误．故选：B．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、，无法计算，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确．故选：D．直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．4.如图，在中，，，，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】解：点D，E分别是边AB，CB的中点，，故选：B．根据三角形中位线定理解答即可．本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．5.下列各式中，最简二次根式是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．根据最简二次根式的定义逐个判断即可．本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．6.某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是平均数中位数众数方差【答案】C【解析】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选：C．众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7.关于函数，下列说法错误的是A. 它是正比例函数B. 图象经过C. 图象经过一、三象限D. 当，【答案】D【解析】解：关于函数，A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；B、当时，，图象经过，说法正确，不合题意；C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意；D、当时，，说法错误，符合题意；故选：D．根据正比例函数的定义与性质判定即可．此题考查了正比例函数的性质和定义，熟练掌握正比例函数的定义与性质是解题关键．8.关于四边形ABCD：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：符合平行四边形的定义，故正确；两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误；所以正确的结论有三个：，故选：C．平行四边形的五种判定方法分别是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形按照平行四边形的判定方法进行判断即可．本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的定义和判定方法是解答此类题目的关键．9.将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为．故选：A．根据函数解析式“上加下减”的原则进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数解析式“上加下减”的原则是解答此题的关键．10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，A、P、D三点连线所围成图形的面积是y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：根据题意，当点P由A到D过程中，，当点P由C到B时，，故选：B．根据题意研究图象代表意义即可．本题为动点问题的函数图象探究题，考查了函数图象所代表的实际意义，应用了数形结合的数学思想．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：______．【答案】4【解析】解：原式．故答案为：4原式利用二次根式的乘法法则计算，将结果化为最简二次根式即可．此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是甲，乙，则成绩比较稳定的是______填“甲”或“乙”【答案】甲【解析】解：甲，乙，，甲乙成绩比较稳定的是甲；故答案为：甲．根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13.已知一组数据3、x、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x的值是______．【答案】4【解析】解：由题意得：解得：．故答案为4．根据算术平均数的计算方法列方程求解即可．考查算术平均数的意义和求法，掌握计算方法是解决问题的关键．14.边长为2的等边三角形的面积为______．【答案】【解析】解：等边三角形高线即中点，，，在中，，，，，故答案为：．根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．15.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．【答案】6【解析】解：在矩形ABCD中，，，，，又，．故答案为：6．根据矩形的对角线互相平分且相等可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半解答．本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．16.在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数．【答案】【解析】解：令一次函数中，则，点的坐标为，．四边形为正整数均为正方形，，，，．令一次函数中，则，即，，．轴，．，，，．，，，，为正整数．故答案为：．结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：，，，，结合三角形的面积公式即可得出：，，，，根据面积的变化可找出变化规律“为正整数”，依此规律即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、三角形的面积公式的知识，此题属规律性题目，比较复杂．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）17.计算：【答案】解：原式；原式．【解析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；先把二次根式化为最简二次根式，然后把可能内合并后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．四、解答题（本大题共8小题，共65.0分）18.化简：；【答案】解：原式．【解析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．19.已知：如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为点E，点求证：【答案】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，，，在和中，≌ ，；【解析】根据平行四边形的性质可得，，然后利用AAS定理证明 ≌ 可得；此题主要考查了平行四边形的性质和判定，平行四边形的判定与性质的作用：平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法．20.求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；总评成绩权重规定如下：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？【答案】。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x ≥C ．2x <D ．2x ≤2．一个不透明的袋子中，有1个红球，2个白球和3个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是（ ） A ．黑球B ．红球C ．白球D ．蓝球3．下列各式中，最简二次根式的是（ ）A B C D 4．下列计算中，正确的是（ ）A B ．3=C ．=D 2= 5．已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确的是（ ） A ．图象必经过点()1,2 B ．y 的值随x 值的增大而减小 C ．图象在第一、三象限内 D ．若1x >，则02y <<6．若关于x 的分式方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >-B ．1m ≥-C ．1m >-且1m ≠D ．1m ≥-且1m ≠7．某反比例函数图象上四个点的坐标分别为()14y -，，()23-，，()21y ，，()32y ，则123y y y ，，的大小关系为（ ） A ．213y y y << B ．321y y y << C ．231y y y <<D ．132y y y <<8．如图，在△ABC 中，AD ，BE 分别是BC ，AC 边上的中线，且AD ⊥BE ，垂足为点F ，设BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，则下列关系式中成立的是（ ）A ．a 2+b 2＝5c 2B ．a 2+b 2＝4c 2C ．a 2+b 2＝3c 2D ．a 2+b 2＝2c 2二、填空题910．若23a b =，则a bb +=． 11．在一个扇形统计图中，表示2023年家庭旅游支出费用的扇形圆心角为72︒，那么该年庭旅游支出费用古家庭年总支出的．12．“从一个装有4个红球和3个绿球（除颜色外都相同）的黑色布袋中摸出一个球是白球．”这一事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）130+=． 14．在比例尺为15000：的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，则甲、乙两地的实际距离是km ．15．若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则=a ． 16．反比例函数()0ky k x=≠的图象经过(),3a ，()2,6a +，(),12b -三点，则b 的值为． 17．如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，BAD ∠的角平分线AE 交BD 于点E ，若15CAE ∠=︒，2BE =，则矩形ABCD 的面积为．18．如图，平行四边形ABCD 中，AE 是DC 边上的高，4AE =，点P 、Q 分别是AD 、EC 的中点，6DC =，则PQ 的长为．19．如图，直线2y x =与反比例函数()0ky k x=≠交于A 、B 两点，过点B 作x 轴的平行线，点C 是该平行线上的一点，连接AC ，使得AC AB =，过点C 作x 轴的垂线交()0ky k x=≠于点D ，以BC CD 、为边作矩形BCDE ，若32BCDE S =矩形，则k =．三、解答题 20．化简：(1)22a bc b c a 骣琪琪桫； (2)2111x x x 骣+琪-?琪桫；(3))11；(4) 21．解方程： (1)3421x x =+； (2)6253131x x x =+--． 22．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()03，，点B 的坐标是()40-，，将AOB V 绕点A 逆时针旋转90︒得到AEF △，点O 、B 的对应点分别是点E 、F ．(1)在图中画出AEF△．(2)以点A、B、F、P为顶点在平面直角坐标系中画出平行四边形，并写出第四个顶点P的坐标．23．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．扬州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已、两组户数直方图的高度比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．知A B月消费额分组统计表(1)A 组的频数是_______，本次调查样本的容量是_______； (2)补全直方图（需标明各组频数）；(3)若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？24．某校八军级准备购买一批笔记本奖励本学期进步大的学生，在购买时发现，每本笔记本可以打八折，用200元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多25本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？25．喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温()C y ︒与时间()min x 成一次函数关系；停止加热过了1分半钟后，水壶中水的温度()C y ︒与时间()min x 近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20C ︒，降温过程中水温不低于20C ︒．(1)分别写出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范围；(2)从水壶中的水烧开()100C ︒降到80C ︒就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？ 26．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O ，引一条有方向的射线Ox ，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M 的位置可由MOX ∠的度数θ（相对于射线Ox 绕点O 逆时针旋转θ）与OM 的长度m 确定，有序数对（θ，m ）称为M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：(1)①在图2的极坐标系下，等边OAB V 中，有一边OA 在射线Ox 上，4OA =，则点B 的极坐标为________；②在图3的极坐标系下，菱形OABC 中，有一边OA 在射线Ox 上，260OA COA =∠=︒，，则点B 的极坐标为_______；(2)在图4的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA 在射线Ox 上，求正六边形的顶点C 的极坐标；(3)在图5的极坐标系下，矩形OABC 中，有一边OA 在射线Ox 上，260OA BOA =∠=︒，，点D 是AB 边上的动点，作射线OD ，OED V由OAD △沿OD 翻折得到，当点E 落在OBC △的边上时，直接写出点D 的极坐标．27．如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中，反比例函数()0ky k x=≠分别与边BC 、AB 交于E 、F 两点，连接OE 、OF ，作直线EF 分别交y 轴、x 轴于点G 、H ．(1)OCE S V _______OAF S V （填“>”、“<”、“=”）； (2)若8OA =，4OC =，AFH BEF S S =V V ，求k 的值；(3)当13CE EB ，时，求OA OH 的值．。
2016-2017学年常州市八年级上期中数学试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省常州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．（2分）等腰三角形的对称轴有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．6条3．（2分）如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．AB=AC，BD=CD B．∠B=∠C，∠BAD=∠CADC．∠B=∠C，BD=CD D．∠ADB=∠ADC，DB=DC4．（2分）在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，则△ABC是（）A．钝角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5．（2分）下列说法中正确的是（）A．斜边相等的两个直角三角形全等B．腰相等的两个等腰三角形全等C．有一边相等的两个等边三角形全等D．两条边相等的两个直角三角形全等6．（2分）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2=1，b2=2，c2=3 B．b=c，∠A=45°C．∠A=∠B=3∠C D．a+b=2.5，a﹣b=1.6，c=27．（2分）如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，且AB=AC=CD，则∠1与∠2之间的关系（）A．3∠2﹣2∠1=180°B．2∠2+∠1=180°C．3∠2﹣∠1=180° D．∠1=2∠28．（2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D是BC的中点，过点D作DE⊥DF分别AB、AC于点E、F．若BE=1.5，CF=2，则EF的长是（）A．2.4 B．2.5 C．3 D．3.5二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）已知△ABC≌△DEF（A、B、C分别对应D、E、F），若∠A=50°，∠E=72°，则∠F为°．10．（2分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为．11．（2分）如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上的时钟情况，则实际时间大约是．12．（2分）如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为cm2．13．（2分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠CAD=∠BAE=30°，AE=AB，∠E=∠B，则∠ADC 的度数为°．14．（2分）某园林里有两棵相距8米的树，一棵高8米，另一棵高2米．若有一只鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟至少要飞米．15．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，则CD的长为．16．（2分）在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3=°．17．（2分）如图，等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．若BE=5，则AE的长为．18．（2分）一个直角三角形的一条边长为5，另两条边长之差为3，则这个直角三角形的面积为．三、作图题（其中第19题6分，第20题7分，共13分）19．（6分）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形．20．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．线段AD的两个端点都在格点上，点B是线段AD上的格点，且BD=1，直线l在格线上．（1）在直线l的左侧找一格点C，使得△ABC是等腰三角形（AC＜AB），画出△ABC．（2）将△ABC沿直线l翻折得到△A′B′C′．试画出△A′B′C′．（3）画出点P，使得点P到点D、A′的距离相等，且到边AB、AA′的距离相等．四、解答题（共51分）21．（8分）如图，点C为AB中点，CD∥BE，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．22．（8分）如图，线段AD与BC相交于点E，点E是AD的中点，AB=DC=AD．求证：AC=BD且AC∥BD．23．（8分）为了测量校园内旗杆的高度，小强先将升旗的绳子拉直到旗杆底端，并在与旗杆低端齐平的绳子处做好标记，测得剩余绳子的长度为0.5米，然后将绳子低端拉至离旗杆底端3.5米处（绳子被拉直且低端恰好与地面接触）．请你算出旗杆的高度．24．（8分）如图，CD是△ABC的中线，CE是△ABC的高，若AC=9，BC=12，AB=15．（1）求CD的长．（2）求DE的长．25．（9分）如图，AD是△ABC的中线，AB=AC，∠BAC=45°．过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点F．试判断AF与CD之间的关系，并说明理由．26．（10分）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，点D是AB的中点．将△ACD沿CD翻折得到△A′CD，连接A′B．（1）求证：CD∥A′B；（2）若AB=4，求A′B2的值．2016-2017学年江苏省常州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．（2分）等腰三角形的对称轴有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．6条【解答】解：一般等腰三角形有一条对称轴，故选：A．3．（2分）如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．AB=AC，BD=CD B．∠B=∠C，∠BAD=∠CADC．∠B=∠C，BD=CD D．∠ADB=∠ADC，DB=DC【解答】解：A、∵在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；（SSS）；故A正确；B、∵在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；（AAS）；故A正确；C、在△ABD和△ACD中，，∵ASS不能证明三角形全等，故C错误；D、∵在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；（SAS）；故D正确；故选C．4．（2分）在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，则△ABC是（）A．钝角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【解答】解：∠C=180°﹣∠A﹣∠B=50°．故△ABC是等腰三角形，故选B．5．（2分）下列说法中正确的是（）A．斜边相等的两个直角三角形全等B．腰相等的两个等腰三角形全等C．有一边相等的两个等边三角形全等D．两条边相等的两个直角三角形全等【解答】解：A、全等的两个直角三角形的判定只有一条边对应相等不行，故本选项错误；B、只有两条边对应相等，找不出第三个相等的条件，即两三角形不全等，故本选项错误；C、有一边相等的两个等边三角形全等，根据SSS均能判定它们全等，故此选项正确；D、有两条边对应相等的两个直角三角形，不能判定两直角三角形全，故选项错误；故选：C．6．（2分）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2=1，b2=2，c2=3 B．b=c，∠A=45°C．∠A=∠B=3∠C D．a+b=2.5，a﹣b=1.6，c=2【解答】解：A、∵1+2=3，即a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，则选项错误；B、∵b=c，∴∠B=∠C==67.5°，△ABS不是直角三角形，选项正确；C、∵∠A=∠B=3∠C，∴设∠C=x°，则∠A=3x°，∠B=2x°，根据题意得x+3x+2x=180°，∴x=30，则∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°，△ABC是直角三角形，选项错误；D、根据题意得，解得：，∵22+0.452=2.052，∴b2+c2=a2，∴△ABC是直角三角形，选项错误．故选B．7．（2分）如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，且AB=AC=CD，则∠1与∠2之间的关系（）A．3∠2﹣2∠1=180°B．2∠2+∠1=180°C．3∠2﹣∠1=180° D．∠1=2∠2【解答】解：∵AC=CD，∴∠2=∠A，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠2=∠B+∠1，∴∠ACD=180°﹣2∠2，∠B=∠2﹣∠1，∴2（∠2﹣∠1）+∠2=180°，∴3∠2﹣2∠1=180°，故选A．8．（2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D是BC的中点，过点D作DE⊥DF分别AB、AC于点E、F．若BE=1.5，CF=2，则EF的长是（）A．2.4 B．2.5 C．3 D．3.5【解答】解：延长FD至点G，使得DG=DF，连接BG，EG，∵在△CDF和△BDG中，，∴△CDF≌△BDG（SAS），∴BG=CF=2，∠C=∠DBG，∵∠C+∠ABC=90°，∴∠DBG+∠ABC=90°，即∠ABG=90°，∵DE⊥FG，DF=DG，∴EF=EG===2.5．故选B．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）已知△ABC≌△DEF（A、B、C分别对应D、E、F），若∠A=50°，∠E=72°，则∠F为58°．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=50°，∵∠E=72°，∴∠F=180°﹣50°﹣72°=58°，故答案为：58．10．（2分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为12．【解答】解：（1）若2为腰长，5为底边长，由于2+2＜5，则三角形不存在；（2）若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为5+5+2=12．故答案为：12．11．（2分）如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上的时钟情况，则实际时间大约是8：05．【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，故此时的实际时刻是8：05，故答案为：8：05．12．（2分）如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为64cm2．【解答】解：∵S M=AB2，S N=AC2，又∵AC2+AB2=BC2=8×8=64，∴M与正方形N的面积之和为64cm2．13．（2分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠CAD=∠BAE=30°，AE=AB，∠E=∠B，则∠ADC 的度数为75°．【解答】解：∵∠CAD=∠BAE=30°，∴∠CAD+∠BAD=∠BAD+∠BAE，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△AED中∴△ABC≌△AED（ASA），∴AD=AC，∴∠ACD=∠ADC，∵∠CAD=30°，∴∠ADC=75°，故答案为：75．14．（2分）某园林里有两棵相距8米的树，一棵高8米，另一棵高2米．若有一只鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟至少要飞10米．【解答】解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，∵AB⊥BD，CD⊥BD，AE⊥CD，∴四边形ABDE是矩形．∵AB=2米，CD=BD=8米，∴AE=BD=8米，CE=8﹣2=6米，∴AC===10（米）．故答案为：10．15．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，则CD的长为．【解答】解：∵DE为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，设CD的长为x，则BD=12﹣x，在Rt△ACE中，由勾股定理得：x2+52=（12﹣x）2，解得：x=．故答案为：．16．（2分）在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3=135°．【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠3=∠BAC，在Rt△ABC中，∠BAC+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，由图可知，△ABF是等腰直角三角形，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案为：135．17．（2分）如图，等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．若BE=5，则AE的长为10．【解答】解：∵BO、CO是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBE=∠OBC，∠OCF=∠BCO，又∵EF∥BC，∴∠OBC=∠BOE，∠BCO=∠COF，∴∠OBE=∠BOE，∠COF=∠OCF，∴BE=OE，CF=OF，∴EF=OE+OF=BE+CF，∵等边△ABC，BE=5，∴AE=EF=BE+CF=2BE=10，故答案为1018．（2分）一个直角三角形的一条边长为5，另两条边长之差为3，则这个直角三角形的面积为4或．【解答】或4解：①当5为斜边长时，设较短的一个直角边长为x，则另一直角边的长为：x+3．由勾股定理得：x2+（x+3）2=52．解得：x=（负值舍去）．∴x=，∴x+3=，∴直角三角形的面积=××=4；②当5为直角边长时，设较短的一个直角边长为x，则斜边长为：x+3．根据题意得：x2+52=（x+3）2．解得：x=，∴直角三角形的面积=×5×=；故答案为：4或．三、作图题（其中第19题6分，第20题7分，共13分）19．（6分）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形．【解答】画对任意三种即可．．20．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．线段AD的两个端点都在格点上，点B是线段AD上的格点，且BD=1，直线l在格线上．（1）在直线l的左侧找一格点C，使得△ABC是等腰三角形（AC＜AB），画出△ABC．（2）将△ABC沿直线l翻折得到△A′B′C′．试画出△A′B′C′．（3）画出点P，使得点P到点D、A′的距离相等，且到边AB、AA′的距离相等．【解答】解：（1）如图，点C为所作点；（2）如图，△A′B′C′为所作三角形；（3）如图，点P为所作点．四、解答题（共51分）21．（8分）如图，点C为AB中点，CD∥BE，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．【解答】证明：∵点C是AB的中点，∴AC=CB∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B∵AD∥CE，∴∠A=∠BCE在△ACD和△CBE中∴△ACD≌△CBE（ASA）22．（8分）如图，线段AD与BC相交于点E，点E是AD的中点，AB=DC=AD．求证：AC=BD且AC∥BD．【解答】证明：∵点E是AD的中点，∴AE=ED=AD，∵AB=DC=AD，∴AB=AE，ED=CD，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∵∠AEB=∠DEC，∴∠ABE=∠DCE，在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB （SAS），∴AC=BD，∠ACB=∠DBC∴AC∥BD．23．（8分）为了测量校园内旗杆的高度，小强先将升旗的绳子拉直到旗杆底端，并在与旗杆低端齐平的绳子处做好标记，测得剩余绳子的长度为0.5米，然后将绳子低端拉至离旗杆底端3.5米处（绳子被拉直且低端恰好与地面接触）．请你算出旗杆的高度．【解答】解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+0.5）米，根据题意可得：x2+3.52=（x+0.5）2，解这个方程得：x=12．答：旗杆的高度为12米．24．（8分）如图，CD是△ABC的中线，CE是△ABC的高，若AC=9，BC=12，AB=15．（1）求CD的长．（2）求DE的长．【解答】解：（1）由AB=15，BC=12得AB2﹣BC2=225﹣144=81．由AC2=81得AB2﹣BC2=AC2即：AB2=BC2+AC2，∴∠ACB=90°，∵点D是AB的中点，∴CD=AB=7.5；=AC•BC=AB•CE，（2）由∠ACB=90°可得：S△ABC∴×9×12=×15CE，解得：CE=7.2，Rt△CDE中：DE==2.1．25．（9分）如图，AD是△ABC的中线，AB=AC，∠BAC=45°．过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点F．试判断AF与CD之间的关系，并说明理由．【解答】解：AF⊥DC且AF=2CD，∵CE⊥AB，∴∠BEC=∠AEC=90°，∴∠ECB+∠B=90°，又∵∠BAC=45°，∴∠ACE=45°，∴∠BAC=∠ACE，∴AE=EC，∵AB=AC，AD是△ABC的中线，∴BC=2DC，AD⊥BC，即有：AF⊥CD，∴∠ADC=∠ADB=90°，∴∠BAD+∠B=90°，∴∠BAD=∠BCE，在△AEF和△CEB中，，∴△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．26．（10分）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，点D是AB的中点．将△ACD沿CD翻折得到△A′CD，连接A′B．（1）求证：CD∥A′B；（2）若AB=4，求A′B2的值．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，点D是AB的中点∴AD=BD=CD=AB．∴∠ACD=∠A=75°．∴∠ADC=30°．∵△A′CD由△ACD沿CD翻折得到，∴△A′CD≌△ACD．∴AD=AD，∠A′DC=∠ADC=30°．∴AD=A′D=DB，∠ADA′=60°．∴∠A′DB=120°．∴∠DBA′=∠DA′B=30°．∴∠ADC=∠DBA'．∴CD∥A′B．（2）连接AA′∵AD=A′D，∠ADA′=60°，∴△ADA′是等边三角形．∴AA′=AD=AB，∠DAA′=60°．∴∠AA′B=180°﹣∠A′AB﹣∠ABA′=90°． ∵AB=4， ∴AA′=2． ∴由勾股定理得：A′B2=AB2﹣AA′2=42﹣22=12．。
初二下学期数学试题含答案
⼀、选择题(每⼩题3分，共36分)1.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的⾓共有( )A.3对B.4对C.5对D.6对2.如图所⽰，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，则∠3为( )A.50°B.53°C.60°D.63°3.如图所⽰，将含有30°⾓的三⾓板的直⾓顶点放在相互平⾏的两条直线其中⼀条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( )A.10°B.20°C.25°D.30°4.(2015•河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝( )A.120°B.130°C.140°D.150°5.某商品的商标可以抽象为如图所⽰的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.75°6.如图所⽰，∠AOB的两边OA、OB均为平⾯反光镜，且∠AOB=28°.在OB上有⼀点P，从P点射出⼀束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平⾏，则∠QPB =( )A.28°B.56°C.100°D.120°7.如图所⽰，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能判断a∥b的条件的序号是( )A.①②B.①③C.①④D.③④8.如图所⽰，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点G，H，∠AGH=60°，则∠EHD的度数是( )A.30°B.60°C.120°D.150°9.若直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，且AB=2 cm，则a、b之间的距离( )A.等于2 cmB.⼤于2 cmC.不⼤于2 cmD.不⼩于2 cm10.如图所⽰，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于( )A.60°B.30°C.120°D.50°11.如图所⽰，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEF等于( )A.110°B.115°C.120°D.130°12.如图，△DEF是由△ABC平移得到，且点B、E、C、F在同⼀直线上，若BF=14，CE=6，则BE的长度为( )A.2B.4C.5D.3⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)13.如图所⽰，在不等边△ABC中，已知直线DE∥BC，∠ADE=60°，则图中等于60°的⾓还有 .14.⼀个宽度相等的纸条按如图所⽰⽅法折叠，则∠1= ．15.如图所⽰，已知∠1=∠2，再添加条件可使CM∥EN.(只需写出⼀个即可)16.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是．17.如图，标有⾓号的7个⾓中共有_______对内错⾓，________对同位⾓，_______对同旁内⾓．18.货船沿北偏西62°⽅向航⾏，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船的航⾏⽅向是 .19.如图所⽰，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，则∠4= .20.如图，已知∠1=∠2，∠ =35°，则∠3=_____．三、解答题(共40分)21.(8分)已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．22.(8分)如图所⽰，要想判断AB是否与CD平⾏，我们可以测量哪些⾓？请写出三种⽅案，并说明理由.23.(8分)如图所⽰，已知AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，求∠EAB的度数.24.(8分)如图所⽰，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明：CD平分∠ACE.25.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，若AD=4 cm，BC=8 cm，求FG的长.第1章平⾏线检测题参考答案1.C 解析：∵ DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.⼜∵ BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB．∴图中相等的⾓共有5对．故选C．2.D 解析：如图所⽰，∠5=∠1=55°，因为l1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三⾓形内⾓和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.3.C 解析：由题意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.4.C 解析：如图，过点C作CM∥AB, ∴ .∵ AB∥EF, ∴ CM∥EF.∵，∴ , ,∴ .5.B 解析：因为∠EAB=45°，所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因为AB∥CD，所以∠ADC=∠BAD=135°，所以∠FDC=180°-∠ADC=45°．故选B．6.B 解析：∵ QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=28°，∠PQR+∠QPB=180°.由反射的性质知，∠AQR=∠OQP=28°，∴∠PQR=180°-28°-28°=124°，∴∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°.7.A8.C 解析：∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°，由AB∥CD，得∠EHD=∠BGH= 120°.9.C 解析：当AB垂直于直线a时，AB的长度为a、b间的距离，即a、b之间的距离为2 cm；当AB不垂直于直线a时，a、b之间的距离⼩于2 cm，故a、b之间的距离⼩于或等于2 cm，也就是不⼤于2 cm，故选C.10.A 解析：要求∠2的度数，根据对顶⾓的性质，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度数即可解决问题.因为a∥b，根据“两直线平⾏，同位⾓相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.11.B 解析：由折叠的性质，可知∠BFE= =65°.因为AD∥BC，所以∠AEF=180°-∠BFE=115°.12.B 解析：由平移的性质知BC=EF，即BE=CF， .13.∠B14.65° 解析：根据题意得2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．15.此题答案不，可添加DM∥FN等．16.130° 解析：因为AB∥CD，所以∠B=∠C=50°.因为BC∥DE，所以∠C+∠D=180°，所以∠D=180°-50°=130°.17.4；2；4 解析：共有4对内错⾓，分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2对同位⾓：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；4对同旁内⾓：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．18.北偏西62° 解析：根据同位⾓相等，两直线平⾏可知，货船未改变航⾏⽅向.19.77°20.35° 解析：因为∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.⼜∠B=35°，所以∠3=35°．21.证明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴ AB∥CD.∴∠BAP=∠APC. ⼜∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2，即∠EAP=∠APF， ∴ AE∥FP.∴∠E=∠F.22.解：∠EAB=∠C⇒AB∥CD(同位⾓相等，两直线平⾏)；∠BAD=∠D⇒AB∥CD(内错⾓相等，两直线平⾏)；∠BAC+∠C=180°⇒AB∥CD(同旁内⾓互补，两直线平⾏).23.解：∵ AB=BC ,∴∠BAC=∠ACB=180°-110°=70°.∴∠B=180°-70°×2=40°.∵ AE∥BC,∴∠EAB=∠B=40°.24.解：∵∠DCA=∠CAB(已知)，∴ AB∥CD(内错⾓相等，两直线平⾏)，∴∠ABC+∠BCD=180°(两直线平⾏，同旁内⾓互补).∵∠ABC=90°(已知)，∴∠BCD=90°.∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°(平⾓的定义),∴∠2+∠DCE=90°，∴∠2+∠DCE=∠1+∠ACD.∵∠1=∠2(已知)，∴∠DCE=∠ACD.∴ CD平分∠ACE(⾓平分线的定义).25.解：因为AD∥BC，且AB平移到EF，CD平移到EG，所以AE=BF，DE=CG，所以AE+DE=BF+CG，即AD=BF+CG.因为AD=4 cm，所以BF+CG=4 cm.因为BC=8 cm，所以FG=8-4=4(cm).。
(13份试卷合集)常州市2017-2018学年数学八下期末试卷汇总word可编辑
2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果2(1)a x -+是二次根式，则（ ） A ．a ≤0 B ．a ≥0 C ．a ＜0 D ．a ＞02．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．1，1，2 C ．6，8，11 D ．5，12，233．若3的整数部分为，小数部分为y ，则3-y 的值是（ ） A ．33-3 B ．3 C ．1D ．34．如图，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AD ∥BC ，AB=CDB ．∠A=∠B ，∠C=∠DC ．∠A=∠C ，∠B=∠D D ．AB=AD ，CB=CD5．连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形6．八年级甲、乙两班各派5名学生组队进行五人制足球赛他们的身高（单位：cm ）如表： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲班 162 164 165 166 168 乙班161163165167169设两队队员身高的平均数依次为身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是（ ）7．若实数，m，n满足+m+n=0，且＜n＜m，则函数y=+m的图象可能是（）8．已知A（﹣2，y1），B（4，y2）是一次函数y=﹣+3的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2 D．不能确定9．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则图中所有正方形的面积的和是（）A．64 B．81 C．128 D．19210．如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=6，则BC的长为（）A．2 B．22 C．4 D．23二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知则3y+y3= ．12．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．13．已知一组数据为：12，9，10，8，1l，则这组数据的方差是．14．如图，已知一次函数y1=﹣+b的图象与y轴交于点A（0，6），y2=﹣2的图象与轴交于点B（2，0），那么使y1＞y2成立的自变量的取值范围是．第14题第15题15．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．三、计算题（每小题10分，共10分）四、解答题（共40分）17．（6分）某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）α= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？18．（6分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．19．（6分）根据安徽省实施《中华人民共和国道路交通安全法》办法第二十八条规定“小汽车在同方向划有二条以上机动车道的城市道路上最高速度不得超过60m/h”．如图，省内一辆小汽车自右向左在同方向划有二条以上机动车道的城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速观察点A正前方30m的C处，过了25后行驶到B处，此时测得小汽车与车速观察点A之间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？20．（6分）如图，正方形格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．（1）使三角形三边长为3，（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．21．（6分）两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C1=90°，∠ABC=∠A1B1C1=60°），斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．（1）在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C；（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（点B1落在AB边的什么位置）时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：ABCCA 6-10：ABADD二、填空题（每小题4分，共20分）11．10．12．216．13．2．14．＜4．15．10．三、计算题（每小题10分，共10分）四、解答题（共40分）17．解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，圆心角的度数为360°×10%=36°；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=800（人）．答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．18．（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）．∴AF=BD．∵AF=DC，∴BD=DC．即：D是BC的中点．（2）解：四边形ADCF是矩形；证明：∵AF=DC，AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四边形ADCF是矩形．19．解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：=40（m）∴小汽车的速度为v==16（m/s）=16×36（m/h）=576（m/h）；∵60（m/h）＞576（m/h）；∴这辆小汽车没有超速行驶．答：这辆小汽车没有超速．20．解：（1）三角ABC为所求；（2）四边形DEFG为所求．21．（1）证明：∵三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）是两块完全相同的三角板，∴AC=A1C1AB=A1B1∠A=∠A1∴在图②中A1B=AB1∴△A1BC1≌△AB1C．（2）解：点B1落在AB边的中点．理由如下：如图②所示，由已知条件知BC=B1C1，BC∥B1C1∴四边形BCB1C1是平行四边形．要使四边形BCB1C1是菱形，则BC=CB1∵∠ABC=∠A1B1C1=60°，∴△BCB1为等边三角形．∴BB1=B1C=BC，又∵∠A=30°，在直角三角形ABC中，BC=AB，∴BB1=AB，∴点B1落在AB边的中点．22．解：（1）直线，当=0时，y=6，当y=0时，=12，∴B（12，0），C（0，6），解方程组：∴A（6，3），答：A（6，3），B（12，0），C（0，6）．（2）解：设D（，），∵△COD的面积为12，∴×6×=12，解得：=4，∴D（4，2），设直线CD的函数表达式是y=+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，∴y=﹣+6，答：直线CD的函数表达式是y=﹣+6．（3）答：存在点Q，如图，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，点Q的坐标是（6，6）或（﹣3，3）或．2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。